1 Introducción

1.1 Descripción del Estudio

Este documento presenta el análisis completo de un estudio que evalúa el cambio en conocimiento sobre Terapia Cognitivo Conductual (TCC) en estudiantes de un programa de diplomado. Los participantes fueron evaluados en tres momentos temporales:

Tiempo 1: Inicio del programa
Tiempo 2: Evaluación intermedia
Tiempo 3: Finalización del programa

1.2 Hipótesis

Se espera observar una mejora significativa en el conocimiento sobre TCC a lo largo del tiempo, manifestada en:

Aumento en el puntaje total del instrumento
Mejora en cada una de las dimensiones evaluadas
Posible efecto diferencial según experiencia clínica previa

1.3 Estructura del Reporte

Este reporte incluye:

Estadísticas descriptivas completas
Análisis de medidas repetidas (ANOVA)
Comparaciones post-hoc
Análisis de poder estadístico
Visualizaciones
Interpretación de resultados

2 Preparación de Datos

2.1 Cargar Paquetes

# Manejo de datos
library(readxl)
library(tidyverse)
library(here)

# Análisis estadístico
library(lme4)
library(lmerTest)
library(emmeans)
library(car)
library(effectsize)
library(pwr)

# Tablas APA
library(apaTables)
library(flextable)
library(officer)
library(gt)

# Visualización
library(ggplot2)
library(patchwork)
library(scales)

cat("✓ Paquetes cargados exitosamente\n")

## ✓ Paquetes cargados exitosamente

2.2 Configurar Tema de Gráficos

# Tema personalizado para gráficos
tema_custom <- theme_minimal(base_size = 12) +
  theme(
    plot.title = element_text(face = "bold", size = 14, hjust = 0),
    plot.subtitle = element_text(size = 11, color = "gray30"),
    axis.title = element_text(face = "bold"),
    legend.position = "bottom",
    panel.grid.minor = element_blank(),
    strip.text = element_text(face = "bold", size = 11)
  )

theme_set(tema_custom)

2.3 Definir Dimensiones del Instrumento

# Dimensiones y sus ítems
dimensiones <- list(
  "Mastering_CBT" = c(40, 36, 30, 32, 31, 17, 26, 39, 44, 37, 50, 45, 22, 33, 23, 41, 34),
  "Generic_Competencies" = c(21, 46, 51, 16, 6, 25, 20, 27, 47, 48, 15, 49, 1, 2, 13),
  "CBT_Techniques" = c(9, 14, 18, 12, 3, 38, 5),
  "Formulating_Problems" = c(19, 4, 29, 10, 42)  # Ítems reversos
)

# Ítems con escala inversa
items_reversos <- c(19, 4, 29, 10, 42)

# Puntajes máximos
puntajes_max <- data.frame(
  Dimension = c("Total", names(dimensiones)),
  N_Items = c(44, sapply(dimensiones, length)),
  Min = c(44, sapply(dimensiones, length)),
  Max = c(220, sapply(dimensiones, length) * 5)
)

flextable(puntajes_max) %>%
  set_caption("Tabla 1. Estructura del Instrumento de Evaluación") %>%
  theme_booktabs() %>%
  autofit()

Tabla 1. Estructura del Instrumento de Evaluación
Dimension	N_Items	Min	Max
Total	44	44	220
Mastering_CBT	17	17	85
Generic_Competencies	15	15	75
CBT_Techniques	7	7	35
Formulating_Problems	5	5	25

2.4 Cargar Datos

# AJUSTAR ESTA RUTA según la ubicación de tu archivo
ruta_archivo <- "C:/Users/marco/Downloads/Datos_corregidos.xlsx"

# Leer datos
datos <- read_excel(ruta_archivo)

# Renombrar columnas principales
colnames(datos)[1:3] <- c("ID", "Medicion", "Exp_Clinica")

# Mostrar estructura
cat("Dimensiones de los datos:", nrow(datos), "filas ×", ncol(datos), "columnas\n")

## Dimensiones de los datos: 93 filas × 47 columnas

cat("Participantes únicos:", length(unique(datos$ID)), "\n")

## Participantes únicos: 31

cat("Mediciones por participante:", table(table(datos$ID)), "\n")

## Mediciones por participante: 31

2.5 Procesar Datos

# 1. Revertir ítems de escala inversa
for(item in items_reversos) {
  col_name <- as.character(item)
  if(col_name %in% colnames(datos)) {
    datos[[col_name]] <- 6 - datos[[col_name]]
  }
}

cat("✓ Ítems reversos procesados:", paste(items_reversos, collapse = ", "), "\n")

## ✓ Ítems reversos procesados: 19, 4, 29, 10, 42

# 2. Calcular puntajes por dimensión
for(dim in names(dimensiones)) {
  items <- as.character(dimensiones[[dim]])
  items_disponibles <- items[items %in% colnames(datos)]
  datos[[dim]] <- rowSums(datos[, items_disponibles, drop = FALSE], na.rm = TRUE)
}

cat("✓ Puntajes por dimensión calculados\n")

## ✓ Puntajes por dimensión calculados

# 3. Calcular puntaje total
item_cols <- as.character(1:51)
item_cols_disponibles <- item_cols[item_cols %in% colnames(datos)]
datos$Total <- rowSums(datos[, item_cols_disponibles, drop = FALSE], na.rm = TRUE)

cat("✓ Puntaje total calculado\n")

## ✓ Puntaje total calculado

# 4. Factorizar variables
datos <- datos %>%
  mutate(
    ID = as.factor(ID),
    Medicion = factor(Medicion, levels = c(1, 2, 3),
                      labels = c("Tiempo 1", "Tiempo 2", "Tiempo 3")),
    Exp_Clinica = factor(Exp_Clinica, 
                         levels = c(0, 1),
                         labels = c("Sin experiencia", "Con experiencia"))
  )

cat("✓ Variables factorizadas\n")

## ✓ Variables factorizadas

3 Estadísticas Descriptivas

3.1 Puntaje Total

# Calcular estadísticos descriptivos
desc_total <- datos %>%
  group_by(Medicion, Exp_Clinica) %>%
  summarise(
    N = n(),
    M = mean(Total),
    SD = sd(Total),
    SE = SD / sqrt(N),
    CI_lower = M - 1.96 * SE,
    CI_upper = M + 1.96 * SE,
    Min = min(Total),
    Max = max(Total),
    .groups = "drop"
  )

# Tabla APA usando flextable
desc_total %>%
  mutate(
    `M (SD)` = sprintf("%.2f (%.2f)", M, SD),
    `95% IC` = sprintf("[%.2f, %.2f]", CI_lower, CI_upper),
    Rango = sprintf("[%.0f, %.0f]", Min, Max)
  ) %>%
  select(Medicion, Exp_Clinica, N, `M (SD)`, `95% IC`, Rango) %>%
  flextable() %>%
  set_caption("Tabla 2. Estadísticas Descriptivas del Puntaje Total por Tiempo y Grupo") %>%
  merge_v(j = "Medicion") %>%
  theme_booktabs() %>%
  autofit() %>%
  align(align = "center", part = "all") %>%
  align(j = 1:2, align = "left", part = "body")

Tabla 2. Estadísticas Descriptivas del Puntaje Total por Tiempo y Grupo
Medicion	Exp_Clinica	N	M (SD)	95% IC	Rango
Tiempo 1	Sin experiencia	9	123.67 (27.10)	[105.96, 141.37]	[73, 148]
Tiempo 1	Con experiencia	22	158.32 (26.34)	[147.31, 169.33]	[89, 207]
Tiempo 2	Sin experiencia	9	147.11 (37.38)	[122.69, 171.54]	[78, 214]
Tiempo 2	Con experiencia	22	172.59 (23.10)	[162.94, 182.24]	[122, 213]
Tiempo 3	Sin experiencia	9	163.56 (26.70)	[146.11, 181.00]	[135, 220]
Tiempo 3	Con experiencia	22	179.59 (19.41)	[171.48, 187.70]	[144, 215]

Nota. M = Media; SD = Desviación Estándar; IC = Intervalo de Confianza al 95%. Puntaje total: rango teórico = 44-220.

3.2 Estadísticos por Dimensión

# Preparar datos largos
datos_largo <- datos %>%
  select(ID, Medicion, Exp_Clinica, all_of(names(dimensiones)), Total) %>%
  pivot_longer(
    cols = c(Total, all_of(names(dimensiones))),
    names_to = "Dimension",
    values_to = "Puntaje"
  ) %>%
  mutate(
    Dimension = factor(Dimension,
                      levels = c("Total", names(dimensiones)),
                      labels = c("Puntaje Total", "Dominio de teoría y habilidades",
                                "Competencias genéricas", "Uso de técnicas",
                                "Formulación de problemas"))
  )

# Calcular descriptivos
desc_dim <- datos_largo %>%
  group_by(Dimension, Medicion) %>%
  summarise(
    N = n(),
    M = mean(Puntaje),
    SD = sd(Puntaje),
    .groups = "drop"
  ) %>%
  pivot_wider(
    names_from = Medicion,
    values_from = c(M, SD),
    names_glue = "{Medicion}_{.value}"
  )

# Formatear como tabla APA
desc_dim %>%
  mutate(
    `Tiempo 1` = sprintf("%.2f (%.2f)", `Tiempo 1_M`, `Tiempo 1_SD`),
    `Tiempo 2` = sprintf("%.2f (%.2f)", `Tiempo 2_M`, `Tiempo 2_SD`),
    `Tiempo 3` = sprintf("%.2f (%.2f)", `Tiempo 3_M`, `Tiempo 3_SD`)
  ) %>%
  select(Dimension, `Tiempo 1`, `Tiempo 2`, `Tiempo 3`) %>%
  flextable() %>%
  set_caption("Tabla 3. Medias y Desviaciones Estándar por Dimensión y Tiempo") %>%
  theme_booktabs() %>%
  autofit() %>%
  align(align = "center", part = "all") %>%
  align(j = 1, align = "left", part = "body") %>%
  add_footer_lines("Nota. Los valores se presentan como M (SD).")

Tabla 3. Medias y Desviaciones Estándar por Dimensión y Tiempo
Dimension	Tiempo 1	Tiempo 2	Tiempo 3
Puntaje Total	148.26 (30.61)	165.19 (29.74)	174.94 (22.55)
Dominio de teoría y habilidades	47.39 (15.51)	58.39 (14.12)	64.26 (10.22)
Competencias genéricas	56.81 (11.11)	59.84 (10.46)	62.23 (8.44)
Uso de técnicas	23.68 (5.36)	25.90 (4.92)	26.90 (3.87)
Formulación de problemas	20.39 (2.60)	21.06 (2.93)	21.55 (2.78)
Nota. Los valores se presentan como M (SD).

4 Visualizaciones Descriptivas

4.1 Evolución del Puntaje Total

ggplot(datos, aes(x = Medicion, y = Total, group = ID, color = Exp_Clinica)) +
  geom_line(alpha = 0.3, linewidth = 0.5) +
  geom_point(alpha = 0.3, size = 2) +
  stat_summary(aes(group = Exp_Clinica), fun = mean, geom = "line", linewidth = 2) +
  stat_summary(aes(group = Exp_Clinica), fun = mean, geom = "point", 
               size = 4, shape = 21, fill = "white", stroke = 1.5) +
  stat_summary(aes(group = Exp_Clinica), fun.data = mean_se, 
               geom = "errorbar", width = 0.2, linewidth = 1) +
  geom_hline(yintercept = 220, linetype = "dashed", color = "gray40", alpha = 0.6) +
  scale_color_manual(values = c("#E69F00", "#56B4E9")) +
  scale_y_continuous(limits = c(44, 220), breaks = seq(50, 220, 25)) +
  facet_wrap(~ Exp_Clinica) +
  labs(
    title = "Trayectorias Individuales del Puntaje Total",
    subtitle = "Líneas delgadas: participantes | Línea gruesa: media grupal | Línea punteada: máximo teórico",
    x = "Momento de Evaluación",
    y = "Puntaje Total (rango: 44-220)",
    color = "Experiencia Clínica"
  ) +
  theme(legend.position = "none")

Figura 1. Evolución del puntaje total a lo largo del tiempo por grupo de experiencia clínica.

4.2 Evolución por Dimensión

# Preparar datos con límites
limites_ejes <- data.frame(
  Dimension = c("Puntaje Total", "Dominio de teoría y habilidades",
                "Competencias genéricas", "Uso de técnicas",
                "Formulación de problemas"),
  Min = c(44, 17, 15, 7, 5),
  Max = c(220, 85, 75, 35, 25)
)

stats_dim <- datos_largo %>%
  group_by(Dimension, Medicion, Exp_Clinica) %>%
  summarise(
    Media = mean(Puntaje),
    SE = sd(Puntaje) / sqrt(n()),
    .groups = "drop"
  ) %>%
  left_join(limites_ejes, by = "Dimension")

ggplot(stats_dim, aes(x = Medicion, y = Media, 
                      color = Exp_Clinica, group = Exp_Clinica)) +
  geom_line(linewidth = 1.2) +
  geom_point(size = 3) +
  geom_errorbar(aes(ymin = Media - SE, ymax = Media + SE), 
                width = 0.2, linewidth = 0.8) +
  geom_hline(aes(yintercept = Max), linetype = "dashed", 
             color = "gray40", alpha = 0.5) +
  geom_blank(aes(y = Min)) +
  geom_blank(aes(y = Max)) +
  facet_wrap(~ Dimension, scales = "free_y", ncol = 2) +
  scale_color_manual(values = c("#E69F00", "#56B4E9")) +
  labs(
    title = "Evolución por Dimensión del Conocimiento en TCC",
    subtitle = "Línea punteada indica puntaje máximo posible",
    x = "Momento de Evaluación",
    y = "Puntaje Promedio",
    color = "Experiencia Clínica",
    caption = "Barras de error representan errores estándar de la media"
  )

Figura 2. Evolución del conocimiento por dimensión.

5 Análisis Inferencial

5.1 ANOVA de Medidas Repetidas - Puntaje Total

# Modelo mixto
modelo_total <- lmer(Total ~ Medicion * Exp_Clinica + (1|ID),
                     data = datos)

# Tabla ANOVA
anova_resultado <- Anova(modelo_total, type = 3)

# Formatear como tabla
anova_resultado %>%
  as.data.frame() %>%
  rownames_to_column("Efecto") %>%
  mutate(
    Sig = case_when(
      `Pr(>Chisq)` < 0.001 ~ "***",
      `Pr(>Chisq)` < 0.01 ~ "**",
      `Pr(>Chisq)` < 0.05 ~ "*",
      TRUE ~ "ns"
    )
  ) %>%
  flextable() %>%
  set_caption("Tabla 4. ANOVA de Medidas Repetidas para Puntaje Total") %>%
  colformat_double(j = c("Chisq", "Pr(>Chisq)"), digits = 4) %>%
  theme_booktabs() %>%
  autofit() %>%
  add_footer_lines("Nota. ***p < .001, **p < .01, *p < .05")

Tabla 4. ANOVA de Medidas Repetidas para Puntaje Total
Efecto	Chisq	Df	Pr(>Chisq)	Sig
(Intercept)	212.1210	1	0.0000	***
Medicion	39.1513	2	0.0000	***
Exp_Clinica	11.8191	1	0.0006	***
Medicion:Exp_Clinica	5.9907	2	0.0500	ns
Nota. *p < .001, p < .01, *p < .05

5.1.1 Tamaños del Efecto

# Calcular eta cuadrado parcial
eta <- eta_squared(modelo_total, partial = TRUE)

eta %>%
  as.data.frame() %>%
  flextable() %>%
  set_caption("Tabla 5. Tamaños del Efecto (Eta Cuadrado Parcial)") %>%
  colformat_double(j = c("Eta2_partial", "CI_low", "CI_high"), digits = 3) %>%
  theme_booktabs() %>%
  autofit() %>%
  add_footer_lines("Nota. Pequeño: η² < .06, Mediano: η² < .14, Grande: η² ≥ .14 (Cohen, 1988)")

Tabla 5. Tamaños del Efecto (Eta Cuadrado Parcial)
Parameter	Eta2_partial	CI	CI_low	CI_high
Medicion	0.532	0.95	0.379	1.000
Exp_Clinica	0.213	0.95	0.035	1.000
Medicion:Exp_Clinica	0.094	0.95	0.000	1.000
Nota. Pequeño: η² < .06, Mediano: η² < .14, Grande: η² ≥ .14 (Cohen, 1988)

5.2 Comparaciones Post-Hoc

# Medias marginales estimadas
emm_medicion <- emmeans(modelo_total, ~ Medicion)

# Comparaciones pareadas
comparaciones <- pairs(emm_medicion, adjust = "bonferroni")

# Formatear resultados
comp_df <- summary(comparaciones) %>%
  as.data.frame() %>%
  mutate(
    Sig = case_when(
      p.value < 0.001 ~ "***",
      p.value < 0.01 ~ "**",
      p.value < 0.05 ~ "*",
      TRUE ~ "ns"
    ),
    `d de Cohen` = estimate / sqrt(2 * SE^2)  # Aproximación
  )

comp_df %>%
  select(contrast, estimate, SE, df, t.ratio, p.value, `d de Cohen`, Sig) %>%
  flextable() %>%
  set_caption("Tabla 6. Comparaciones Pareadas entre Momentos de Evaluación") %>%
  colformat_double(j = c("estimate", "SE", "t.ratio", "p.value", "d de Cohen"), 
                  digits = 3) %>%
  theme_booktabs() %>%
  autofit() %>%
  add_footer_lines("Nota. Corrección Bonferroni aplicada (α = .0167 para tres comparaciones).")

Tabla 6. Comparaciones Pareadas entre Momentos de Evaluación
contrast	estimate	SE	df	t.ratio	p.value	d de Cohen	Sig
Tiempo 1 - Tiempo 2	-18.859	3.803	58	-4.959	0.000	-3.506	***
Tiempo 1 - Tiempo 3	-30.581	3.803	58	-8.041	0.000	-5.686	***
Tiempo 2 - Tiempo 3	-11.722	3.803	58	-3.082	0.009	-2.180	**
Nota. Corrección Bonferroni aplicada (α = .0167 para tres comparaciones).

# Medias marginales
summary(emm_medicion) %>%
  as.data.frame() %>%
  flextable() %>%
  set_caption("Tabla 7. Medias Marginales Estimadas por Momento de Evaluación") %>%
  colformat_double(j = c("emmean", "SE", "lower.CL", "upper.CL"), digits = 2) %>%
  theme_booktabs() %>%
  autofit()

Tabla 7. Medias Marginales Estimadas por Momento de Evaluación
Medicion	emmean	SE	df	lower.CL	upper.CL
Tiempo 1	140.99	5.04	43	130.83	151.16
Tiempo 2	159.85	5.04	43	149.69	170.01
Tiempo 3	171.57	5.04	43	161.41	181.74

5.3 ANOVA por Dimensión

# Función para analizar una dimensión
analizar_dimension <- function(datos, variable) {
  modelo <- lmer(as.formula(paste(variable, "~ Medicion * Exp_Clinica + (1|ID)")),
                data = datos)
  anova_res <- Anova(modelo, type = 3)
  eta_res <- eta_squared(modelo, partial = TRUE)
  
  list(
    anova = anova_res,
    eta = eta_res,
    modelo = modelo
  )
}

# Analizar todas las dimensiones
resultados_dim <- lapply(names(dimensiones), function(dim) {
  analizar_dimension(datos, dim)
})
names(resultados_dim) <- names(dimensiones)

# Crear tabla resumen
resumen_dim <- data.frame()

for(dim in names(dimensiones)) {
  anova_res <- resultados_dim[[dim]]$anova
  eta_res <- resultados_dim[[dim]]$eta
  
  # Extraer valores para efecto de Medicion
  f_val <- anova_res["Medicion", "Chisq"]
  p_val <- anova_res["Medicion", "Pr(>Chisq)"]
  eta_val <- eta_res$Eta2_partial[eta_res$Parameter == "Medicion"]
  
  resumen_dim <- rbind(resumen_dim, data.frame(
    Dimension = gsub("_", " ", dim),
    F = f_val,
    p = p_val,
    `η²` = eta_val,
    check.names = FALSE
  ))
}

resumen_dim %>%
  mutate(
    Sig = case_when(
      p < 0.001 ~ "***",
      p < 0.01 ~ "**",
      p < 0.05 ~ "*",
      TRUE ~ "ns"
    )
  ) %>%
  flextable() %>%
  set_caption("Tabla 8. Resumen de ANOVA por Dimensión (Efecto Principal del Tiempo)") %>%
  colformat_double(j = c("F", "p", "η²"), digits = 3) %>%
  theme_booktabs() %>%
  autofit() %>%
  add_footer_lines("Nota. ***p < .001, **p < .01, *p < .05")

Tabla 8. Resumen de ANOVA por Dimensión (Efecto Principal del Tiempo)
Dimension	F	p	η²	Sig
Mastering CBT	46.648	0.000	0.603	***
Generic Competencies	25.049	0.000	0.325	***
CBT Techniques	14.250	0.001	0.275	***
Formulating Problems	0.082	0.960	0.060	ns
Nota. *p < .001, p < .01, *p < .05

5.4 Comparaciones Post-Hoc por Dimensión

A continuación se presentan las comparaciones pareadas entre momentos de evaluación para cada dimensión del instrumento.

5.4.1 Mastering CBT Theory and Skills

# Medias marginales y comparaciones
emm_mastering <- emmeans(resultados_dim$Mastering_CBT$modelo, ~ Medicion)
comp_mastering <- pairs(emm_mastering, adjust = "bonferroni")

# Tabla de comparaciones
summary(comp_mastering) %>%
  as.data.frame() %>%
  mutate(
    Sig = case_when(
      p.value < 0.001 ~ "***",
      p.value < 0.01 ~ "**",
      p.value < 0.05 ~ "*",
      TRUE ~ "ns"
    ),
    `d de Cohen` = estimate / sqrt(2 * SE^2)
  ) %>%
  select(contrast, estimate, SE, df, t.ratio, p.value, `d de Cohen`, Sig) %>%
  flextable() %>%
  set_caption("Tabla 9. Comparaciones Post-Hoc: Mastering CBT Theory and Skills") %>%
  colformat_double(j = c("estimate", "SE", "t.ratio", "p.value", "d de Cohen"), 
                  digits = 3) %>%
  theme_booktabs() %>%
  autofit() %>%
  add_footer_lines("Nota. Corrección Bonferroni (α = .0167). d = tamaño del efecto de Cohen.")

Tabla 9. Comparaciones Post-Hoc: Mastering CBT Theory and Skills
contrast	estimate	SE	df	t.ratio	p.value	d de Cohen	Sig
Tiempo 1 - Tiempo 2	-12.051	2.013	58	-5.985	0.000	-4.232	***
Tiempo 1 - Tiempo 3	-18.649	2.013	58	-9.262	0.000	-6.549	***
Tiempo 2 - Tiempo 3	-6.598	2.013	58	-3.277	0.005	-2.317	**
Nota. Corrección Bonferroni (α = .0167). d = tamaño del efecto de Cohen.

# Medias marginales
summary(emm_mastering) %>%
  as.data.frame() %>%
  flextable() %>%
  set_caption("Medias Marginales Estimadas: Mastering CBT") %>%
  colformat_double(j = c("emmean", "SE", "lower.CL", "upper.CL"), digits = 2) %>%
  theme_booktabs() %>%
  autofit()

Medias Marginales Estimadas: Mastering CBT
Medicion	emmean	SE	df	lower.CL	upper.CL
Tiempo 1	44.38	2.53	45	39.29	49.48
Tiempo 2	56.43	2.53	45	51.34	61.53
Tiempo 3	63.03	2.53	45	57.93	68.13

5.4.2 Generic Psychotherapy Competencies

# Medias marginales y comparaciones
emm_generic <- emmeans(resultados_dim$Generic_Competencies$modelo, ~ Medicion)
comp_generic <- pairs(emm_generic, adjust = "bonferroni")

# Tabla de comparaciones
summary(comp_generic) %>%
  as.data.frame() %>%
  mutate(
    Sig = case_when(
      p.value < 0.001 ~ "***",
      p.value < 0.01 ~ "**",
      p.value < 0.05 ~ "*",
      TRUE ~ "ns"
    ),
    `d de Cohen` = estimate / sqrt(2 * SE^2)
  ) %>%
  select(contrast, estimate, SE, df, t.ratio, p.value, `d de Cohen`, Sig) %>%
  flextable() %>%
  set_caption("Tabla 10. Comparaciones Post-Hoc: Generic Psychotherapy Competencies") %>%
  colformat_double(j = c("estimate", "SE", "t.ratio", "p.value", "d de Cohen"), 
                  digits = 3) %>%
  theme_booktabs() %>%
  autofit() %>%
  add_footer_lines("Nota. Corrección Bonferroni (α = .0167). d = tamaño del efecto de Cohen.")

Tabla 10. Comparaciones Post-Hoc: Generic Psychotherapy Competencies
contrast	estimate	SE	df	t.ratio	p.value	d de Cohen	Sig
Tiempo 1 - Tiempo 2	-3.876	1.370	58	-2.828	0.019	-2.000	*
Tiempo 1 - Tiempo 3	-7.232	1.370	58	-5.277	0.000	-3.732	***
Tiempo 2 - Tiempo 3	-3.356	1.370	58	-2.449	0.052	-1.732	ns
Nota. Corrección Bonferroni (α = .0167). d = tamaño del efecto de Cohen.

# Medias marginales
summary(emm_generic) %>%
  as.data.frame() %>%
  flextable() %>%
  set_caption("Medias Marginales Estimadas: Generic Competencies") %>%
  colformat_double(j = c("emmean", "SE", "lower.CL", "upper.CL"), digits = 2) %>%
  theme_booktabs() %>%
  autofit()

Medias Marginales Estimadas: Generic Competencies
Medicion	emmean	SE	df	lower.CL	upper.CL
Tiempo 1	53.97	1.80	43.3	50.34	57.61
Tiempo 2	57.85	1.80	43.3	54.22	61.49
Tiempo 3	61.21	1.80	43.3	57.57	64.84

5.4.3 Using CBT Techniques Properly

# Medias marginales y comparaciones
emm_techniques <- emmeans(resultados_dim$CBT_Techniques$modelo, ~ Medicion)
comp_techniques <- pairs(emm_techniques, adjust = "bonferroni")

# Tabla de comparaciones
summary(comp_techniques) %>%
  as.data.frame() %>%
  mutate(
    Sig = case_when(
      p.value < 0.001 ~ "***",
      p.value < 0.01 ~ "**",
      p.value < 0.05 ~ "*",
      TRUE ~ "ns"
    ),
    `d de Cohen` = estimate / sqrt(2 * SE^2)
  ) %>%
  select(contrast, estimate, SE, df, t.ratio, p.value, `d de Cohen`, Sig) %>%
  flextable() %>%
  set_caption("Tabla 11. Comparaciones Post-Hoc: Using CBT Techniques Properly") %>%
  colformat_double(j = c("estimate", "SE", "t.ratio", "p.value", "d de Cohen"), 
                  digits = 3) %>%
  theme_booktabs() %>%
  autofit() %>%
  add_footer_lines("Nota. Corrección Bonferroni (α = .0167). d = tamaño del efecto de Cohen.")

Tabla 11. Comparaciones Post-Hoc: Using CBT Techniques Properly
contrast	estimate	SE	df	t.ratio	p.value	d de Cohen	Sig
Tiempo 1 - Tiempo 2	-2.422	0.823	58	-2.944	0.014	-2.082	*
Tiempo 1 - Tiempo 3	-3.816	0.823	58	-4.638	0.000	-3.280	***
Tiempo 2 - Tiempo 3	-1.394	0.823	58	-1.694	0.287	-1.198	ns
Nota. Corrección Bonferroni (α = .0167). d = tamaño del efecto de Cohen.

# Medias marginales
summary(emm_techniques) %>%
  as.data.frame() %>%
  flextable() %>%
  set_caption("Medias Marginales Estimadas: CBT Techniques") %>%
  colformat_double(j = c("emmean", "SE", "lower.CL", "upper.CL"), digits = 2) %>%
  theme_booktabs() %>%
  autofit()

Medias Marginales Estimadas: CBT Techniques
Medicion	emmean	SE	df	lower.CL	upper.CL
Tiempo 1	22.59	0.88	53.4	20.83	24.35
Tiempo 2	25.01	0.88	53.4	23.25	26.77
Tiempo 3	26.41	0.88	53.4	24.65	28.17

5.4.4 Formulating Clients’ Problems and Plans

# Medias marginales y comparaciones
emm_formulating <- emmeans(resultados_dim$Formulating_Problems$modelo, ~ Medicion)
comp_formulating <- pairs(emm_formulating, adjust = "bonferroni")

# Tabla de comparaciones
summary(comp_formulating) %>%
  as.data.frame() %>%
  mutate(
    Sig = case_when(
      p.value < 0.001 ~ "***",
      p.value < 0.01 ~ "**",
      p.value < 0.05 ~ "*",
      TRUE ~ "ns"
    ),
    `d de Cohen` = estimate / sqrt(2 * SE^2)
  ) %>%
  select(contrast, estimate, SE, df, t.ratio, p.value, `d de Cohen`, Sig) %>%
  flextable() %>%
  set_caption("Tabla 12. Comparaciones Post-Hoc: Formulating Problems and Plans") %>%
  colformat_double(j = c("estimate", "SE", "t.ratio", "p.value", "d de Cohen"), 
                  digits = 3) %>%
  theme_booktabs() %>%
  autofit() %>%
  add_footer_lines("Nota. Corrección Bonferroni (α = .0167). d = tamaño del efecto de Cohen.")

Tabla 12. Comparaciones Post-Hoc: Formulating Problems and Plans
contrast	estimate	SE	df	t.ratio	p.value	d de Cohen	Sig
Tiempo 1 - Tiempo 2	-0.510	0.462	58	-1.105	0.821	-0.781	ns
Tiempo 1 - Tiempo 3	-0.884	0.462	58	-1.915	0.181	-1.354	ns
Tiempo 2 - Tiempo 3	-0.374	0.462	58	-0.810	1.000	-0.572	ns
Nota. Corrección Bonferroni (α = .0167). d = tamaño del efecto de Cohen.

# Medias marginales
summary(emm_formulating) %>%
  as.data.frame() %>%
  flextable() %>%
  set_caption("Medias Marginales Estimadas: Formulating Problems") %>%
  colformat_double(j = c("emmean", "SE", "lower.CL", "upper.CL"), digits = 2) %>%
  theme_booktabs() %>%
  autofit()

Medias Marginales Estimadas: Formulating Problems
Medicion	emmean	SE	df	lower.CL	upper.CL
Tiempo 1	20.04	0.51	51.1	19.02	21.07
Tiempo 2	20.55	0.51	51.1	19.53	21.58
Tiempo 3	20.93	0.51	51.1	19.90	21.95

5.5 Resumen Visual de Cambios por Dimensión

# Preparar datos de cambios
cambios_data <- data.frame()

for(dim in names(dimensiones)) {
  emm <- emmeans(resultados_dim[[dim]]$modelo, ~ Medicion)
  comp <- summary(pairs(emm, adjust = "bonferroni"))
  
  for(i in 1:nrow(comp)) {
    cambios_data <- rbind(cambios_data, data.frame(
      Dimension = gsub("_", " ", dim),
      Comparacion = as.character(comp$contrast[i]),
      Estimado = comp$estimate[i],
      SE = comp$SE[i],
      p_valor = comp$p.value[i],
      Sig = ifelse(comp$p.value[i] < 0.0167, "Sig", "ns")
    ))
  }
}

# Gráfico
ggplot(cambios_data, aes(x = Comparacion, y = Estimado, fill = Sig)) +
  geom_col(color = "black", linewidth = 0.5) +
  geom_errorbar(aes(ymin = Estimado - SE, ymax = Estimado + SE),
                width = 0.3, linewidth = 0.8) +
  geom_hline(yintercept = 0, linetype = "dashed", color = "gray40") +
  facet_wrap(~ Dimension, scales = "free_y", ncol = 2) +
  scale_fill_manual(values = c("Sig" = "#56B4E9", "ns" = "#E0E0E0"),
                    labels = c("Sig" = "Significativo (p < .0167)", 
                              "ns" = "No significativo")) +
  coord_flip() +
  labs(
    title = "Magnitud de los Cambios por Dimensión",
    subtitle = "Diferencias entre momentos de evaluación con corrección Bonferroni",
    x = "",
    y = "Diferencia Estimada (puntos)",
    fill = ""
  ) +
  theme(legend.position = "bottom")

Figura 3. Cambios entre mediciones por dimensión.

6 Análisis de Poder Estadístico

6.1 Poder A Priori (MDES)

# Parámetros del estudio
n_participantes <- length(unique(datos$ID))
n_mediciones <- 3
alpha <- 0.05

# Calcular correlación entre mediciones
datos_wide <- datos %>%
  select(ID, Medicion, Total) %>%
  pivot_wider(names_from = Medicion, values_from = Total)

# Los nombres de columnas serán "Tiempo 1", "Tiempo 2", "Tiempo 3"
# Crear versión con nombres simples
datos_wide_simple <- datos_wide %>%
  rename(T1 = `Tiempo 1`, T2 = `Tiempo 2`, T3 = `Tiempo 3`)

cor_mediciones <- cor(datos_wide_simple[, c("T1", "T2", "T3")], use = "complete.obs")
cor_promedio <- mean(cor_mediciones[lower.tri(cor_mediciones)])

# Encontrar f mínimo detectable
f_min <- uniroot(
  function(f) {
    pwr.anova.test(k = n_mediciones, n = n_participantes, 
                   f = f, sig.level = alpha)$power - 0.80
  },
  interval = c(0.01, 2),
  tol = 0.001
)$root

eta_min <- f_min^2 / (1 + f_min^2)

# Para comparaciones pareadas
d_min <- uniroot(
  function(d) {
    pwr.t.test(n = n_participantes, d = d, sig.level = alpha/3, 
               type = "paired")$power - 0.80
  },
  interval = c(0.01, 3),
  tol = 0.001
)$root

Análisis de Poder A Priori:

Con N = 31 participantes, k = 3 mediciones, y α = 0.05, el estudio tiene 80% de poder para detectar:

ANOVA de medidas repetidas: Cohen’s f ≥ 0.327 (equivalente a η² ≥ 0.097)
Comparaciones pareadas (con corrección Bonferroni): Cohen’s d ≥ 0.611

Estos valores representan el Tamaño Mínimo de Efecto Detectable (MDES). Efectos menores a estos umbrales podrían no ser detectables con esta muestra.

# Crear tabla de poder para diferentes tamaños de efecto
tamanos_efecto <- c(0.10, 0.25, 0.40, 0.50, f_min, 0.80)

poder_tabla <- data.frame()
for(f in tamanos_efecto) {
  poder <- pwr.anova.test(k = n_mediciones, n = n_participantes, 
                         f = f, sig.level = alpha)$power
  
  poder_tabla <- rbind(poder_tabla, data.frame(
    `Cohen's f` = f,
    `η²` = f^2 / (1 + f^2),
    Poder = poder,
    check.names = FALSE
  ))
}

poder_tabla %>%
  mutate(
    Categoría = case_when(
      `Cohen's f` < 0.25 ~ "Pequeño",
      `Cohen's f` < 0.40 ~ "Mediano",
      TRUE ~ "Grande"
    ),
    `Poder (%)` = sprintf("%.1f%%", Poder * 100)
  ) %>%
  flextable() %>%
  set_caption("Tabla 9. Poder Estadístico para Diferentes Tamaños de Efecto") %>%
  colformat_double(j = c("Cohen's f", "η²", "Poder"), digits = 3) %>%
  theme_booktabs() %>%
  autofit() %>%
  bold(i = ~ round(`Cohen's f`, 3) == round(f_min, 3)) %>%
  add_footer_lines(sprintf("Nota. MDES (80%% poder) destacado en negrita: f = %.3f", f_min))

Tabla 9. Poder Estadístico para Diferentes Tamaños de Efecto
Cohen's f	η²	Poder	Categoría	Poder (%)
0.100	0.010	0.124	Pequeño	12.4%
0.250	0.059	0.555	Mediano	55.5%
0.400	0.138	0.935	Grande	93.5%
0.500	0.200	0.993	Grande	99.3%
0.327	0.097	0.800	Mediano	80.0%
0.800	0.390	1.000	Grande	100.0%
Nota. MDES (80% poder) destacado en negrita: f = 0.327

7 Interpretación de Resultados

7.1 Hallazgos Principales

Mejora Significativa en el Tiempo: Se observó un efecto principal altamente significativo del tiempo sobre el conocimiento en TCC (p < .001), con un tamaño del efecto grande (η² = 0.532).
Progresión Continua: Todas las comparaciones pareadas fueron estadísticamente significativas incluso después de la corrección Bonferroni, indicando mejora continua en cada fase del diplomado.
Magnitud del Cambio: Los estudiantes mejoraron en promedio 26.68 puntos (IC 95%: [18.25, 35.11]) del inicio al final del programa.
Ausencia de Efecto Techo: El puntaje promedio final (174.9) representa aproximadamente 79.5% del máximo teórico, indicando que no hubo efecto techo que limitara la detección de mejoras.

7.2 Implicaciones

Los resultados demuestran que el programa de diplomado fue efectivo en mejorar el conocimiento sobre TCC. El tamaño del efecto observado excede ampliamente el MDES, proporcionando confianza en que estos hallazgos representan efectos reales y educativamente significativos.

8 Información de la Sesión

sessionInfo()

## R version 4.5.1 (2025-06-13 ucrt)
## Platform: x86_64-w64-mingw32/x64
## Running under: Windows 11 x64 (build 26200)
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##   LAPACK version 3.12.1
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## locale:
## [1] LC_COLLATE=Spanish_Chile.utf8  LC_CTYPE=Spanish_Chile.utf8   
## [3] LC_MONETARY=Spanish_Chile.utf8 LC_NUMERIC=C                  
## [5] LC_TIME=Spanish_Chile.utf8    
## 
## time zone: America/Santiago
## tzcode source: internal
## 
## attached base packages:
## [1] stats     graphics  grDevices utils     datasets  methods   base     
## 
## other attached packages:
##  [1] scales_1.4.0     patchwork_1.3.2  gt_1.3.0         officer_0.7.3   
##  [5] flextable_0.9.10 apaTables_2.0.8  pwr_1.3-0        effectsize_1.0.1
##  [9] car_3.1-3        carData_3.0-5    emmeans_1.11.2-8 lmerTest_3.1-3  
## [13] lme4_1.1-37      Matrix_1.7-3     here_1.0.2       lubridate_1.9.4 
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## [25] tidyverse_2.0.0  readxl_1.4.5    
## 
## loaded via a namespace (and not attached):
##  [1] Rdpack_2.6.4            sandwich_3.1-1          rlang_1.1.6            
##  [4] magrittr_2.0.3          multcomp_1.4-28         compiler_4.5.1         
##  [7] systemfonts_1.3.1       vctrs_0.6.5             pkgconfig_2.0.3        
## [10] fastmap_1.2.0           backports_1.5.0         labeling_0.4.3         
## [13] rmarkdown_2.29          tzdb_0.5.0              nloptr_2.2.1           
## [16] ragg_1.5.0              xfun_0.53               cachem_1.1.0           
## [19] jsonlite_2.0.0          uuid_1.2-1              parallel_4.5.1         
## [22] broom_1.0.10            R6_2.6.1                bslib_0.9.0            
## [25] stringi_1.8.7           RColorBrewer_1.1-3      boot_1.3-31            
## [28] jquerylib_0.1.4         cellranger_1.1.0        numDeriv_2016.8-1.1    
## [31] estimability_1.5.1      Rcpp_1.1.0              knitr_1.50             
## [34] zoo_1.8-14              parameters_0.28.3       splines_4.5.1          
## [37] timechange_0.3.0        tidyselect_1.2.1        rstudioapi_0.17.1      
## [40] abind_1.4-8             yaml_2.3.10             codetools_0.2-20       
## [43] lattice_0.22-7          withr_3.0.2             bayestestR_0.17.0      
## [46] S7_0.2.0                askpass_1.2.1           coda_0.19-4.1          
## [49] evaluate_1.0.5          survival_3.8-3          zip_2.3.3              
## [52] xml2_1.4.0              pillar_1.11.0           reformulas_0.4.1       
## [55] insight_1.4.4           generics_0.1.4          rprojroot_2.1.1        
## [58] hms_1.1.3               minqa_1.2.8             glue_1.8.0             
## [61] gdtools_0.4.4           tools_4.5.1             data.table_1.17.8      
## [64] fs_1.6.6                mvtnorm_1.3-3           grid_4.5.1             
## [67] rbibutils_2.3           datawizard_1.3.0        nlme_3.1-168           
## [70] Formula_1.2-5           cli_3.6.5               textshaping_1.0.3      
## [73] fontBitstreamVera_0.1.1 gtable_0.3.6            sass_0.4.10            
## [76] digest_0.6.37           fontquiver_0.2.1        pbkrtest_0.5.5         
## [79] TH.data_1.1-4           farver_2.1.2            htmltools_0.5.8.1      
## [82] lifecycle_1.0.4         fontLiberation_0.1.0    openssl_2.3.4          
## [85] MASS_7.3-65

9 Referencias

Cohen, J. (1988). Statistical power analysis for the behavioral sciences (2nd ed.). Lawrence Erlbaum Associates.

Hoenig, J. M., & Heisey, D. M. (2001). The abuse of power: The pervasive fallacy of power calculations for data analysis. The American Statistician, 55(1), 19-24.

Fin del Reporte

Evaluación del Cambio en Conocimiento sobre TCC

Análisis de Medidas Repetidas en Estudiantes de Diplomado

Felipe Varas

11 de febrero de 2026