Pendahuluan

Perkembangan analisis data memungkinan organisasi untuk memahami pola perilaku pelanggan secara lebih mendalam. Dataset Wholesale Customers mempresentasikan pengeluaran tahunan pelanggan pada beberapa kategori produk, yaitu Fresh, Milk, Grocery, Frozen, Detergents_Paper, dan Delicassen. Analisis statistik deskriptif multivariat seperti correlation matrix, variance-covariance matrix, serta eigen value dan eigen vector penting untuk memahamihubungan antar variabel, mengetahui tingkat variasi data, dan mengidentifikasi komponen utama yang menjelaskan variasi terbesar dalam data. Hasil analisis ini dapat menjadi dasar untuk tahap lanjutan seperti Principal Component Analysis (PCA) atau segmentasi pelanggan, sehingga membantu pengambilan keputusan berbasis data.

Impor Data

data <- read.csv("Wholesale customers data.csv")

Data Preparation

data_numeric <- data[, sapply(data, is.numeric)]

#menghapus baris yang mengandung missing value
data_numeric <- na.omit(data_numeric)

Correlation Matrix

cor_matrix <- cor (data_numeric)
cor_matrix
##                      Channel       Region       Fresh      Milk      Grocery
## Channel           1.00000000  0.062027619 -0.16917204 0.4607203  0.608792245
## Region            0.06202762  1.000000000  0.05528692 0.0322875  0.007695777
## Fresh            -0.16917204  0.055286923  1.00000000 0.1005098 -0.011853875
## Milk              0.46072028  0.032287502  0.10050977 1.0000000  0.728335118
## Grocery           0.60879225  0.007695777 -0.01185387 0.7283351  1.000000000
## Frozen           -0.20204596 -0.021044215  0.34588146 0.1239938 -0.040192737
## Detergents_Paper  0.63602637 -0.001482686 -0.10195294 0.6618157  0.924640691
## Delicassen        0.05601143  0.045212107  0.24468997 0.4063683  0.205496511
##                       Frozen Detergents_Paper Delicassen
## Channel          -0.20204596      0.636026367 0.05601143
## Region           -0.02104421     -0.001482686 0.04521211
## Fresh             0.34588146     -0.101952938 0.24468997
## Milk              0.12399376      0.661815679 0.40636832
## Grocery          -0.04019274      0.924640691 0.20549651
## Frozen            1.00000000     -0.131524906 0.39094747
## Detergents_Paper -0.13152491      1.000000000 0.06929130
## Delicassen        0.39094747      0.069291297 1.00000000

Interpretasi

Correlation matrix menunjukkan derajat hubungan linear antar kategori pengeluaran pelanggan dengan rentang nilai -1 hingga 1. Berdasarkan hasil correlation matrix pada dataset Wholesale Customers, ditemukan bahwa:

  1. Variabel Grocery memiliki korelasi positif kuat dengan Detergents_Paper. Hal ini menunjukkan bahwa pelanggan yang memiliki pengeluaran tinggi pada produk grocery cenderung juga memiliki pengeluaran tinggi pada produk deterjen dan kertas.
  2. Variabel Milk juga menunjukkan korelasi positif dengan Grocery, yang mengindikasikan pola konsumsi kebutuhan rumah tangga yang saling berkaitan.
  3. Korelasi antara Fresh dengan beberapa variabel lain relatif lebih rendah, yang menunjukkan bahwa pengeluaran produk segar tidak selalu sejalan dengan kategori produk lainnya.
  4. Nilai korelasi yang mendekati nol mengindikasikan hubungan yang lemah atau tidak signifikan antar kategori tertentu.

Variance-Covariance Matrix

cov_matrix <- cov(data_numeric)
cov_matrix
##                        Channel       Region         Fresh         Milk
## Channel           2.190723e-01   0.02247877     -1001.431 1.591511e+03
## Region            2.247877e-02   0.59949783       541.396 1.845044e+02
## Fresh            -1.001431e+03 541.39599814 159954927.421 9.381789e+06
## Milk              1.591511e+03 184.50443674   9381788.549 5.446997e+07
## Grocery           2.707890e+03  56.62581280  -1424712.796 5.108319e+07
## Frozen           -4.590964e+02 -79.10183268  21236654.585 4.442612e+06
## Detergents_Paper  1.419358e+03  -5.47350901  -6147825.712 2.328834e+07
## Delicassen        7.393256e+01  98.72200766   8727309.970 8.457925e+06
##                        Grocery        Frozen Detergents_Paper   Delicassen
## Channel           2.707890e+03 -4.590964e+02     1.419358e+03 7.393256e+01
## Region            5.662581e+01 -7.910183e+01    -5.473509e+00 9.872201e+01
## Fresh            -1.424713e+06  2.123665e+07    -6.147826e+06 8.727310e+06
## Milk              5.108319e+07  4.442612e+06     2.328834e+07 8.457925e+06
## Grocery           9.031010e+07 -1.854282e+06     4.189519e+07 5.507291e+06
## Frozen           -1.854282e+06  2.356785e+07    -3.044325e+06 5.352342e+06
## Detergents_Paper  4.189519e+07 -3.044325e+06     2.273244e+07 9.316807e+05
## Delicassen        5.507291e+06  5.352342e+06     9.316807e+05 7.952997e+06

Interpretasi

Variance-covariance matrix memberikan informasi mengenai:

  1. Varians (diagonal matriks): Varians yang besar pada suatu variabel menunjukkan bahwa pengeluaran pelanggan pada kategori tersebut sangat bervariasi. Pada dataset ini, beberapa kategori seperti Fresh dan Grocery umumnya memiliki varians yang besar, yang berarti terdapat perbedaan pengeluaran yang signifikan antar pelanggan.
  2. Kovarians (di luar diagonal matriks) Kovarians bernilai positif antara Grocery dan Detergents_Paper menunjukkan bahwa peningkatan pengeluaran pada salah satu kategori cenderung diikuti oleh peningkatan pada kategori lainnya. Sebaliknya, kovarians yang kecil menunjukkan hubungan perubahan yang lemah antar variabel.

Eigen Value dan Eigen Vector

eigen_result <- eigen(cov_matrix)
eigen_result
## eigen() decomposition
## $values
## [1] 1.649959e+08 1.454521e+08 2.513998e+07 1.580390e+07 5.392764e+06
## [6] 2.203641e+06 5.956297e-01 1.220552e-01
## 
## $vectors
##               [,1]          [,2]          [,3]          [,4]          [,5]
## [1,]  4.202234e-06 -2.429340e-05 -1.406364e-05  3.486248e-06  6.862672e-08
## [2,] -3.328850e-06 -5.754103e-07 -1.814881e-06  1.104086e-05  1.335398e-05
## [3,] -9.765368e-01  1.106139e-01 -1.785573e-01  4.187648e-02 -1.598600e-02
## [4,] -1.211841e-01 -5.158022e-01  5.098868e-01  6.456405e-01 -2.032357e-01
## [5,] -6.154039e-02 -7.646064e-01 -2.757809e-01 -3.754605e-01  1.602915e-01
## [6,] -1.523646e-01  1.872345e-02  7.142004e-01 -6.462923e-01 -2.201861e-01
## [7,]  7.054174e-03 -3.653508e-01 -2.044099e-01 -1.493801e-01 -2.079302e-01
## [8,] -6.810471e-02 -5.707921e-02  2.832175e-01  2.039579e-02  9.170766e-01
##               [,6]          [,7]          [,8]
## [1,]  3.100332e-05 -4.547857e-02  9.989653e-01
## [2,] -2.417441e-07 -9.989653e-01 -4.547857e-02
## [3,]  1.576316e-02  3.586518e-06  3.813107e-06
## [4,] -3.349187e-02  4.468091e-06 -5.851887e-06
## [5,] -4.109389e-01 -3.884769e-07 -8.182480e-06
## [6,]  1.328898e-02 -1.145872e-05  1.248742e-05
## [7,]  8.712843e-01 -2.334761e-06 -3.840358e-05
## [8,]  2.654169e-01  1.238986e-05 -4.921851e-06

Interpretasi

Eigen value merepresentasikan seberapa besar variasi data yang menjelaskan oleh masing-masing komponen utama (principal component).

  • Komponen dengan eigen value terbesar menjelaskan proporsi variasi data yang paling besar.
  • Jika komponen pertama memiliki eigen value yang dominan, maka sebagian besar informasi dalam data dapat direpresentasikan oleh satu dimensi utama. Eigen vector menunjukkan arah kontribusi masing-masing variabel terhadap komponen utama.
  • Jika pada komponen utama pertama, nilai eigen vector terbesar berasal dari variabel Grocery, Detergents_Paper, dan Milk, maka komponen tersebut merepresentasikan pola konsumsi kebutuhan rumah tangga.
  • Variabel dengan nilai absolut eigen vector besar memiliki pengaruh yang lebih kuat terhadap pembentukan komponen utama.

Kesimpulan

Analisis correlation matrix menunjukkan adanya hubungan yang kuat antara beberapa kategori produk, khususnya Grocery dan Detergents_Paper, yang mencerminkan pola konsumsi kebutuhan rumah tangga pelanggan. Variance–covariance matrix memperlihatkan bahwa variasi pengeluaran antar pelanggan cukup besar pada beberapa kategori produk. Hasil eigen value menunjukkan bahwa sebagian besar variasi data dapat dijelaskan oleh satu atau dua komponen utama, sedangkan eigen vector mengindikasikan bahwa komponen utama tersebut didominasi oleh kategori produk tertentu. Temuan ini dapat dimanfaatkan sebagai dasar untuk analisis lanjutan seperti reduksi dimensi (PCA) atau segmentasi pelanggan.

Referensi

UCI Machine Learning Repository. (n.d.). Wholesale Customers Dataset.