1. Introducción

Este análisis se centra en un subconjunto específico de datos: Pozos de Gas Privado en el condado de Lincoln.

Dado el comportamiento de los datos, se aplica un modelo de regresión logarítmica (\(y = a + b \cdot \ln(x)\)) para explicar la relación entre la elevación del terreno y la profundidad del pozo.

2. Carga y Procesamiento de Datos

library(ggplot2)
library(dplyr)

# Carga de datos
# Asegúrate de que el archivo .csv esté en la carpeta del proyecto
datos <- read.csv("Petroleo_Ontaro.csv", 
                  header = TRUE, sep = ";", dec = ".", fill = TRUE)

# Limpieza y conversión de formatos (asegurando números correctos)
datos$TOTAL_DEPTH <- as.numeric(gsub(",", ".", as.character(datos$TOTAL_DEPTH)))
datos$GROUND_ELEVATION <- as.numeric(gsub(",", ".", as.character(datos$GROUND_ELEVATION)))

# Filtrado del subconjunto (Lincoln + Private Gas Well)
datos_log <- datos %>%
  filter(COUNTY == "Lincoln", 
         WELL_TYPE == "Private Gas Well",
         !is.na(GROUND_ELEVATION), !is.na(TOTAL_DEPTH),
         GROUND_ELEVATION > 0, TOTAL_DEPTH > 0)

3. Ajuste del Modelo Logarítmico

Generamos el modelo utilizando la transformación logarítmica de la variable independiente (Elevación).

# Fórmula matemática: y = a + b * ln(x)
modelo_log <- lm(TOTAL_DEPTH ~ log(GROUND_ELEVATION), data = datos_log)

# Extracción de coeficientes para el reporte
coeficientes <- coef(modelo_log)
a <- round(coeficientes[1], 2) # Intercepto
b <- round(coeficientes[2], 2) # Pendiente (asociada al logaritmo)
r2 <- summary(modelo_log)$r.squared

La ecuación resultante es: \[ \text{Profundidad} = 3480.76 + -637.79 \cdot \ln(\text{Elevación}) \]

4. Visualización Gráfica

A continuación, visualizamos los datos reales junto con la curva de ajuste logarítmico.

# Creamos una secuencia de datos para dibujar la línea suave
puntos_prediccion <- data.frame(
  GROUND_ELEVATION = seq(min(datos_log$GROUND_ELEVATION), 
                         max(datos_log$GROUND_ELEVATION), 
                         length.out = 100)
)

# Predecimos los valores de Y para esa secuencia
puntos_prediccion$TOTAL_DEPTH <- predict(modelo_log, newdata = puntos_prediccion)

# Gráfico con ggplot2
ggplot(datos_log, aes(x = GROUND_ELEVATION, y = TOTAL_DEPTH)) +
  # Puntos reales
  geom_point(color = "darkgreen", alpha = 0.6, size = 3) + 
  # Curva Logarítmica (usando los puntos calculados)
  geom_line(data = puntos_prediccion, aes(y = TOTAL_DEPTH), color = "blue", size = 1.5) + 
  labs(title = "Regresión Logarítmica (Lincoln - Gas Privado)",
       subtitle = paste("Calidad de ajuste R² =", round(r2, 4)),
       x = "Elevación del Terreno (m)",
       y = "Profundidad del Pozo (m)") +
  theme_minimal() +
  theme(plot.title = element_text(face = "bold", size = 14))

5. Estimación Puntual

Para ejemplificar el modelo, calculamos la profundidad estimada para una elevación representativa (promedio de la zona).

# Tomamos la media de elevación de este condado
elevacion_media <- mean(datos_log$GROUND_ELEVATION, na.rm = TRUE)

# Creamos el dato para predecir
nueva_obs <- data.frame(GROUND_ELEVATION = elevacion_media)
prediccion <- predict(modelo_log, newdata = nueva_obs)
valor_estimado <- round(prediccion, 2)

Cálculo: Para una elevación media de 185.46 m, el modelo logarítmico estima una profundidad de 149.71 m.

6. Conclusiones

El análisis del subconjunto “Lincoln - Private Gas Well” revela una relación no lineal significativa.

Ajuste del Modelo: El modelo logarítmico explica el 88.42% de la variabilidad en la profundidad de los pozos (\(R^2 = 0.8842\)).
Comportamiento: La ecuación \(y = 3480.76 + -637.79 \cdot \ln(x)\) sugiere que la profundidad del pozo varía en función del logaritmo de la elevación.
Predicción: El modelo permite estimaciones robustas dentro del condado de Lincoln. Como se demostró, para una elevación típica de 185 m, se proyecta una profundidad cercana a los 149.71 m.

Modelo de Regresión Logarítmica - Gas Privado (Lincoln)

José

2026-02-11