ANÁLISIS ESTADÍSTICO CLIMATOLÓGICO EN EL VOLCÁN ANTISANA

INTRODUCCIÓN

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

El análisis del clima del volcán Antisana permite identificar la distribución y el comportamiento de las condiciones meteorológicas. Mediante la estadística, los datos obtenidos se convertirán en información útil para evaluar las características climáticas, comprender su variabilidad y el análisis de riesgos naturales.

El caso de estudio es a nivel local, en el volcán Antisana, y los datos fueron recuperados de weather.global.com.

MAPA DE UBICACIÓN

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

1.- Aplicar métodos estadísticos y machine learning para el análisis del clima en el volcán Antisana, mediante herramientas computacionales.

OBJETIVOS ESPECIFICOS

1.-Conocer la situación actual del clima en el volcán Antisana mediante sus principales características y medidas estadísticas descriptivas.

2.-Emplear modelos de probabilidad para establecer conclusiones sobre el clima en el volcán Antisana a partir de los resultados obtenidos en la muestra.

3.-Deducir relaciones entre variables del clima en el volcán Antisana con el fin de realizar estimaciones.

ESTADISTICA DESCRIPTIVA

METODOLOGÍA ESTADÍSTICA

POBLACIÓN

Textual

Todos los registros climatológicos del volcán Antisana

Simbólico

U={x∣x∈RegistrosClimaticos∧Ubicacion(x)=“Volcan Antisana”}

INDIVIDUO

Textual

Cada registro climatológico diario del volcán Antisana.

Simbólico

Xi donde i = 1, 2, 3, …, 366

MUESTRA

Textual

Subconjunto representativo de registros climatológicos diarios del volcán Antisana, correspondientes al año de estudio.

Simbólico

M = { x ∣ x ∈ RegistrosClimaticos ∧ Ubicacion(x) = “Volcán Antisana” ∧ Año(x) = año de estudio }

CLASIFICACIÓN DE VARIABLES

Tabla 1. Clasificación de Variables

NOMBRE	DESCRIPCION	TIPO	SUBTIPO	DOMINIO	RANGO	INSTRUMENTO DE MEDICION	SISTEMA DE UNIDADES DE MEDICIÓN	ESCALA DE MEDICIÓN	VARIABLE DE INTERES
Date	Fecha de la observación	Cualitativa	Ordinal	{x ∣ x ∈ fechas de observación}	[2012/01/01 - 2012/12/31]	Sensor de tiempo / Registro	ISO 8601	Ordinal	No
Longitude	Longitud geográfica	Cuantitativa	Continua	{x ∣ x ∈ coordenadas de ubicación}	-78125	GPS	Grados decimales	De razón	No
Latitude	Latitud geográfica	Cuantitativa	Continua	{x ∣ x ∈ coordenadas de ubicación}	-4683	GPS	Grados decimales	De razón	No
Elevation	Altura sobre el nivel del mar	Cuantitativa	Continua	{x ∣ x ∈ elevaciones}	4048	GPS / Altímetro	Metros	De razón	No
Max Temperature	Temperatura máxima diaria	Cuantitativa	Continua	{x ∣ x ∈ temperaturas máximas diarias}	[10.32°, 23.79°]	Termómetro automático	Decigrados Celsius	De intervalo	Sí
Min Temperature	Temperatura mínima diaria	Cuantitativa	Continua	{x ∣ x ∈ temperaturas mínimas diarias}	[2.65°, 10.85°]	Termómetro automático	Decigrados Celsius	De intervalo	Sí
Precipitation	Precipitación diaria acumulada	Cuantitativa	Continua	{x ∣ x ∈ niveles de precipitación diarias}	[0.01,94.72 ]	Pluviómetro automático	Milimetros (mm)	De razón	Sí
Wind	Velocidad del Viento	Cuantitativa	Continua	{x ∣ x ∈ velocidades del viento }	[0.59, 2.99]	Anemómetro	metros por segundo (m/s)	De razón	Sí
Relative Humidity	Porcentaje de humedad relativa	Cuantitativa	Continua	{x ∣ x ∈ valores de humedad relativa}	[0.56,0. 99]	Higrómetro	Porcentaje (%)	De razón	Sí
Solar	Radiación solar	Cuantitativa	Continua	{x ∣ x ∈ niveles de radiación solar}	[1.26, 30.27]	Piranómetro	megajulios por metro cuadrado (MJ/m²)	De razón	Sí

VARIABLES

VARIABLE TEMPERATURA MAXIMA

#VARIABLE TEMPERATURA MAXIMA

# Extraer variable 
MaxTemp <- datos$Max.Temperature

# Número de clases (regla de Sturges)

n <- length(MaxTemp)
k <- floor(1 + 3.3 * log10(n))

# Min, Max 
minimo <- min(MaxTemp)
maximo <- max(MaxTemp)

#Rango
R <- maximo - minimo

# Amplitud
A <- R/k

# Límites inferior (Li) y superior (Ls)
Li <- round(seq(from = minimo, to = maximo-A, by = A), 2)
Ls <- round(seq(from = minimo+A, to = maximo, by = A), 2)

# Marca de clase
MC <- round((Li + Ls)/2, 2)

# Frecuencia Absoluta (ni)
ni <- numeric(length(Li))
for (i in 1:length(Li)) {
  ni[i] <- sum(MaxTemp >= Li[i] & MaxTemp < Ls[i])
}
ni[length(Li)] <- sum(MaxTemp >= Li[length(Li)] & MaxTemp <= maximo)

# Frecuencia Relativa (hi)
hi <- (ni / sum(ni)) * 100

# Frecuencias Acumuladas
Niasc <- cumsum(ni)
Nidsc <- rev(cumsum(rev(ni)))
Hiasc <- round(cumsum(hi), 2)
Hidsc <- round(rev(cumsum(rev(hi))), 2)

# TABLA FINAL
TDFtempmax <- round(data.frame(
  Li, Ls, MC, ni, hi , Niasc, Nidsc, Hiasc, Hidsc
),2)

# FILA TOTAL
fila_total <- data.frame(
  Li = "TOTAL",
  Ls = "",
  MC = "",
  ni = sum(TDFtempmax$ni),
  hi = round(sum(TDFtempmax$hi),),
  Niasc = "",
  Nidsc = "",
  Hiasc = "",
  Hidsc = ""
)

#TABLA FINAL POR STURGES
TDF_TM <- rbind(TDFtempmax, fila_total)

TDF_TM

##       Li    Ls    MC  ni     hi Niasc Nidsc Hiasc Hidsc
## 1  10.32 11.82 11.07  26   7.10    26   366   7.1   100
## 2  11.82 13.31 12.57  60  16.39    86   340  23.5  92.9
## 3  13.31 14.81 14.06  71  19.40   157   280  42.9  76.5
## 4  14.81 16.31 15.56  60  16.39   217   209 59.29  57.1
## 5  16.31  17.8 17.06  62  16.94   279   149 76.23 40.71
## 6   17.8  19.3 18.55  44  12.02   323    87 88.25 23.77
## 7   19.3  20.8 20.05  23   6.28   346    43 94.54 11.75
## 8   20.8 22.29 21.55  14   3.83   360    20 98.36  5.46
## 9  22.29 23.79 23.04   6   1.64   366     6   100  1.64
## 10 TOTAL             366 100.00

# TABLA FINAL POR STURGES MEJORADA

tabla_tem_p <- TDF_TM %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title = md("*Tabla Nº:1*"),
    subtitle = md("Tabla de distribución de cantidad de 
                  Temperatura Maxima en el volcán Antisana")
  ) %>%
  tab_source_note(
    source_note = md("Autor: GRUPO 2")
  ) %>%
  tab_options(
    table.border.top.color = "black",
    table.border.bottom.color = "black",
    table.border.top.style = "solid",
    table.border.bottom.style = "solid",
    column_labels.border.top.color = "black",
    column_labels.border.bottom.color = "black",
    column_labels.border.bottom.width = px(2),
    row.striping.include_table_body = TRUE,
    heading.border.bottom.color = "black",
    heading.border.bottom.width = px(2),
    table_body.hlines.color = "gray",
    table_body.border.bottom.color = "black"
  )

tabla_tem_p

Tabla Nº:1
Tabla de distribución de cantidad de Temperatura Maxima en el volcán Antisana
Li	Ls	MC	ni	hi	Niasc	Nidsc	Hiasc	Hidsc
10.32	11.82	11.07	26	7.10	26	366	7.1	100
11.82	13.31	12.57	60	16.39	86	340	23.5	92.9
13.31	14.81	14.06	71	19.40	157	280	42.9	76.5
14.81	16.31	15.56	60	16.39	217	209	59.29	57.1
16.31	17.8	17.06	62	16.94	279	149	76.23	40.71
17.8	19.3	18.55	44	12.02	323	87	88.25	23.77
19.3	20.8	20.05	23	6.28	346	43	94.54	11.75
20.8	22.29	21.55	14	3.83	360	20	98.36	5.46
22.29	23.79	23.04	6	1.64	366	6	100	1.64
TOTAL			366	100.00
Autor: GRUPO 2

##  TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE CANTIDAD SIMPLIFICADA

# Crear Histograma para extraer información

histograma_TepM<-hist(MaxTemp,
                     main = "Gráfica Nº1: Distribución cantidad de Temperatura
                     maxima en el volcán Antisana",
                     xlab = "Temperatura Maxima (°C)",
                     ylab = "Cantidad",
                     col = "gray")

#LIMITE INFERIOR SIMPLIFICADA

lis<- histograma_TepM$breaks[1:14]
lis

##  [1] 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

#LIMITE SUPERIOR SIMPLIFICADA
lss<-histograma_TepM$breaks[2:15]
lss

##  [1] 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

#MARCA DE CLASE
MC_f<-histograma_TepM$mids
MC_f

##  [1] 10.5 11.5 12.5 13.5 14.5 15.5 16.5 17.5 18.5 19.5 20.5 21.5 22.5 23.5

# Frecuencia absoluta(ni)
ni_f <-histograma_TepM $counts
ni_f

##  [1]  7 23 41 53 37 41 40 42 29 21 16  9  4  3

# Frecuencia relativa (hi)
hi_f <- (ni_f/sum(ni_f))*100
hi_f

##  [1]  1.9125683  6.2841530 11.2021858 14.4808743 10.1092896 11.2021858
##  [7] 10.9289617 11.4754098  7.9234973  5.7377049  4.3715847  2.4590164
## [13]  1.0928962  0.8196721

# Frecuencias Acumuladas
Niasc_f <- cumsum(ni_f)
Nidsc_f <- rev(cumsum(rev(ni_f)))
Hiasc_f <- round(cumsum(hi_f), 2)
Hidsc_f <- round(rev(cumsum(rev(hi_f))), 2)

# TABLA FINAL
TDFtemp_f <- round(data.frame(
  lis, lss, MC_f, ni_f, hi_f, Niasc_f, Nidsc_f, Hiasc_f, Hidsc_f
),2)

# FILA TOTAL
fila_total_f <- data.frame(
  lis = "TOTAL",
  lss = "",
  MC_f = "",
  ni_f = sum(TDFtemp_f$ni_f),
  hi_f = round(sum(TDFtemp_f$hi_f),),
  Niasc_f = "",
  Nidsc_f = "",
  Hiasc_f = "",
  Hidsc_f = ""
)

#TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE CANTIDAD FINAL SIMPLIFICADA
TDFtemp_t <- rbind(TDFtemp_f, fila_total_f)

TDFtemp_t

##      lis lss MC_f ni_f   hi_f Niasc_f Nidsc_f Hiasc_f Hidsc_f
## 1     10  11 10.5    7   1.91       7     366    1.91     100
## 2     11  12 11.5   23   6.28      30     359     8.2   98.09
## 3     12  13 12.5   41  11.20      71     336    19.4    91.8
## 4     13  14 13.5   53  14.48     124     295   33.88    80.6
## 5     14  15 14.5   37  10.11     161     242   43.99   66.12
## 6     15  16 15.5   41  11.20     202     205   55.19   56.01
## 7     16  17 16.5   40  10.93     242     164   66.12   44.81
## 8     17  18 17.5   42  11.48     284     124    77.6   33.88
## 9     18  19 18.5   29   7.92     313      82   85.52    22.4
## 10    19  20 19.5   21   5.74     334      53   91.26   14.48
## 11    20  21 20.5   16   4.37     350      32   95.63    8.74
## 12    21  22 21.5    9   2.46     359      16   98.09    4.37
## 13    22  23 22.5    4   1.09     363       7   99.18    1.91
## 14    23  24 23.5    3   0.82     366       3     100    0.82
## 15 TOTAL           366 100.00

# TABLA DE DISTRIBUCION DE CANTIDAD SIMPLIFICADA FINAL MEJORADA

tabla_temp_f <- TDFtemp_t %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title = md("*Tabla Nº:2*"),
    subtitle = md("Tabla de distribución de cantidad de 
                  temperatura maxima en el volcán Antisana")
  ) %>%
  tab_source_note(
    source_note = md("Autor: GRUPO 2")
  ) %>%
  tab_options(
    table.border.top.color = "black",
    table.border.bottom.color = "black",
    table.border.top.style = "solid",
    table.border.bottom.style = "solid",
    column_labels.border.top.color = "black",
    column_labels.border.bottom.color = "black",
    column_labels.border.bottom.width = px(2),
    row.striping.include_table_body = TRUE,
    heading.border.bottom.color = "black",
    heading.border.bottom.width = px(2),
    table_body.hlines.color = "gray",
    table_body.border.bottom.color = "black"
  )

tabla_temp_f

Tabla Nº:2
Tabla de distribución de cantidad de temperatura maxima en el volcán Antisana
lis	lss	MC_f	ni_f	hi_f	Niasc_f	Nidsc_f	Hiasc_f	Hidsc_f
10	11	10.5	7	1.91	7	366	1.91	100
11	12	11.5	23	6.28	30	359	8.2	98.09
12	13	12.5	41	11.20	71	336	19.4	91.8
13	14	13.5	53	14.48	124	295	33.88	80.6
14	15	14.5	37	10.11	161	242	43.99	66.12
15	16	15.5	41	11.20	202	205	55.19	56.01
16	17	16.5	40	10.93	242	164	66.12	44.81
17	18	17.5	42	11.48	284	124	77.6	33.88
18	19	18.5	29	7.92	313	82	85.52	22.4
19	20	19.5	21	5.74	334	53	91.26	14.48
20	21	20.5	16	4.37	350	32	95.63	8.74
21	22	21.5	9	2.46	359	16	98.09	4.37
22	23	22.5	4	1.09	363	7	99.18	1.91
23	24	23.5	3	0.82	366	3	100	0.82
TOTAL			366	100.00
Autor: GRUPO 2

##GRÁFICAS DE DISTRIBUCIÓN DE CANTIDAD

# colores de las barras
colores <- gray.colors(length(ni), start = 0.3, end = 0.9)

#Histograma de Cantidad
hist(
  MaxTemp,
  main = "Gráfica Nº2: Distribución de cantidad de temperatura maxima en el 
  volcán Antisana",
  xlab = "Temperatura Maxima (°C)",
  ylab = "Cantidad",
  col = colores
)

#Histograma de Cantidad
hist(
  MaxTemp,
  main = "Gráfica Nº3: Distribución de cantidad de temperatura maxima en el 
  volcán Antisana",
  xlab = "Temperatura Maxima (°C)",
  ylab = "Cantidad ",
  col = colores,
  ylim = c(0, 366)
)

#Diagrama de Caja

boxplot(
  MaxTemp,
  horizontal = TRUE,
  main = "Gráfica Nº4: Distribución de cantidad de temperatura maxima en el 
  volcán Antisana",
  xlab = "Temperatura maxima (°C)",
  col = colores
)

##Convertir columnas que quedaron como character a numéricas
  
Niasc_f <- as.numeric(TDFtemp_f$Niasc_f)
Nidsc_f <- as.numeric(TDFtemp_f$Nidsc_f)

#Ojivas combinadas de cantidad

plot(lss, Nidsc_f, type="o",
     main="Gráfica Nº5: Ojivas combinadas de cantidad acumulada
     de la Temperatura Maxima en el volcán Antisana"
     , ylab="Cantidad Acumulada", col="blue", xlab="Temperatura Maxima (°C)")

lines(lis, Niasc_f, col="black", add=TRUE, type="b")

#Ojivas combinadas de cantidad en porcentaje

plot(lss, Hidsc_f, type="o",
     main="Gráfica Nº6: Ojivas combinadas de cantidad acumulada 
     de la Temperatura Maxima en el volcán Antisana"
     , ylab="Porcentaje Acumulado", col="blue", xlab="Temperatura Maxima (°C)")

lines(lis, Hiasc_f, col="black", add=TRUE, type="b")

# INDICADORES ESTADISTICOS Y OUTLIERS

#Cuartiles
summary(MaxTemp)

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   10.32   13.42   15.51   15.74   17.66   23.79

#Indicadores Estadisticos

#Posición

#MEDIA ARITMETICA
x<-mean(MaxTemp)
x

## [1] 15.74049

#MEDIANA ARITMETICA
ri<-min(MaxTemp)
rs<-max(MaxTemp)
Me<-median(MaxTemp)
Me

## [1] 15.51

#DISPERCIÓN

#DESVIACIÓN ESTÁNDAR
sd<-sd(MaxTemp)
sd

## [1] 2.867531

#COEFICIENTE DE VARIACIÓN
CV <- ((sd / x) * 100)
CV

## [1] 18.21754

#FORMA

#COEFICIENTE DE ASIMETRÍA
As<-skewness(MaxTemp)
As

## [1] 0.3873588

#COEFICIENTE DE CURTOSIS
K<-kurtosis(MaxTemp)
K

## [1] -0.5581832

##TABLA DE INDICADORES ESTADISTICOS

Variable<-c("Temperatura Maxima (°C)")
TablaIndicadores<-data.frame(Variable,ri,rs,round(x,2),Me,round(sd,2), round(CV,2), round(As,2),round(K,2))
colnames(TablaIndicadores)<-c("Variable","minimo","máximo","x","Me","sd","Cv (%)","As","K")

library(knitr)
kable(TablaIndicadores, format = "markdown", caption = "Tabla N°3. Indicadores estadísticos de la temperatura Maxima en el volcán Antisana")

Tabla N°3. Indicadores estadísticos de la temperatura Maxima en el volcán Antisana

Variable	minimo	máximo	x	Me	sd	Cv (%)	As	K
Temperatura Maxima (°C)	10.32	23.79	15.74	15.51	2.87	18.22	0.39	-0.56

CONCLUSIONES

La variable temperatura máxima (°C) en el volcán Antisana presenta valores que fluctúan entre 10.32 °C y 23.79 °C, con un valor medio de 15.74 °C y una mediana de 15.51 °C. La desviación estándar de 2.87 °C y un coeficiente de variación del 18.22 % indican una variabilidad moderada de los datos. La distribución muestra una ligera asimetría positiva (As = 0.39) y un coeficiente de curtosis negativo (K = −0.56), lo que sugiere una distribución ligeramente achatada respecto a la normal. No se identifican valores atípicos, lo que evidencia un comportamiento estable y homogéneo de la temperatura máxima en el área de estudio, coherente con las condiciones climáticas propias de un entorno volcánico de alta montaña

VARIABLE TEMPERATURA MINIMA

# Extraer variable de interés
MinTemp <- datos$Min.Temperature

# Número de clases (regla de Sturges)

n <- length(MinTemp)
k <- floor(1 + 3.3 * log10(n))

# Min, Max 
minimo <- min(MinTemp)
maximo <- max(MinTemp)

#Rango
R <- maximo - minimo

# Amplitud
A <- R/k

# Límites inferior (Li) y superior (Ls)
Li <- round(seq(from = minimo, to = maximo-A, by = A), 2)
Ls <- round(seq(from = minimo+A, to = maximo, by = A), 2)

# Marca de clase
MC <- round((Li + Ls)/2, 2)

# Frecuencia Absoluta (ni)

ni <- numeric(length(Li))
for (i in 1:length(Li)) {
  ni[i] <- sum(MinTemp >= Li[i] & MinTemp < Ls[i])
}
ni[length(Li)] <- sum(MinTemp >= Li[length(Li)] & MinTemp <= maximo)

# Frecuencia Relativa (hi)
hi <- (ni / sum(ni)) * 100

# Frecuencias Acumuladas
Niasc <- cumsum(ni)
Nidsc <- rev(cumsum(rev(ni)))
Hiasc <- round(cumsum(hi), 2)
Hidsc <- round(rev(cumsum(rev(hi))), 2)

# TABLA FINAL
TDFtempmin <- round(data.frame(
  Li, Ls, MC, ni, hi , Niasc, Nidsc, Hiasc, Hidsc
),2)

# FILA TOTAL
fila_total <- data.frame(
  Li = "TOTAL",
  Ls = "",
  MC = "",
  ni = sum(TDFtempmin$ni),
  hi = round(sum(TDFtempmin$hi),),
  Niasc = "",
  Nidsc = "",
  Hiasc = "",
  Hidsc = ""
)

#TABLA DE DISTRIBUCION DE CANTIDAD POR STURGES FINAL 
TDF_TMin <- rbind(TDFtempmin, fila_total)

TDF_TMin

##       Li    Ls    MC  ni     hi Niasc Nidsc Hiasc Hidsc
## 1   2.65  3.56   3.1   1   0.27     1   366  0.27   100
## 2   3.56  4.47  4.02   4   1.09     5   365  1.37 99.73
## 3   4.47  5.38  4.92   6   1.64    11   361  3.01 98.63
## 4   5.38  6.29  5.84  21   5.74    32   355  8.74 96.99
## 5   6.29  7.21  6.75  55  15.03    87   334 23.77 91.26
## 6   7.21  8.12  7.66 108  29.51   195   279 53.28 76.23
## 7   8.12  9.03  8.57  80  21.86   275   171 75.14 46.72
## 8   9.03  9.94  9.48  60  16.39   335    91 91.53 24.86
## 9   9.94 10.85 10.39  31   8.47   366    31   100  8.47
## 10 TOTAL             366 100.00

# TABLA DE DISTRIBUCION DE CANTIDAD POR STURGES FINAL MEJORADA
tabla_temp_m <- TDF_TMin %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title = md("*Tabla Nº:1*"),
    subtitle = md("Tabla de distribución de cantidad de 
                  Temperatura Minima en el volcán Antisana")
  ) %>%
  tab_source_note(
    source_note = md("Autor: GRUPO 2")
  ) %>%
  tab_options(
    table.border.top.color = "black",
    table.border.bottom.color = "black",
    table.border.top.style = "solid",
    table.border.bottom.style = "solid",
    column_labels.border.top.color = "black",
    column_labels.border.bottom.color = "black",
    column_labels.border.bottom.width = px(2),
    row.striping.include_table_body = TRUE,
    heading.border.bottom.color = "black",
    heading.border.bottom.width = px(2),
    table_body.hlines.color = "gray",
    table_body.border.bottom.color = "black"
  )

tabla_temp_m

Tabla Nº:1
Tabla de distribución de cantidad de Temperatura Minima en el volcán Antisana
Li	Ls	MC	ni	hi	Niasc	Nidsc	Hiasc	Hidsc
2.65	3.56	3.1	1	0.27	1	366	0.27	100
3.56	4.47	4.02	4	1.09	5	365	1.37	99.73
4.47	5.38	4.92	6	1.64	11	361	3.01	98.63
5.38	6.29	5.84	21	5.74	32	355	8.74	96.99
6.29	7.21	6.75	55	15.03	87	334	23.77	91.26
7.21	8.12	7.66	108	29.51	195	279	53.28	76.23
8.12	9.03	8.57	80	21.86	275	171	75.14	46.72
9.03	9.94	9.48	60	16.39	335	91	91.53	24.86
9.94	10.85	10.39	31	8.47	366	31	100	8.47
TOTAL			366	100.00
Autor: GRUPO 2

##  TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE CANTIDAD SIMPLIFICADA

# Crear Histograma para extraer información

histograma_TepMin<-hist(MinTemp,
                      main = "Gráfica Nº1: Distribución cantidad de Temperatura
                     minima en el volcán Antisana",
                      xlab = "Temperatura Minima (°C)",
                      ylab = "Cantidad",
                      col = "gray")

#LIMITE INFERIOR SIMPLIFICADA

lis<- histograma_TepMin$breaks[1:9]
lis

## [1]  2  3  4  5  6  7  8  9 10

#LIMITE SUPERIOR SIMPLIFICADA
lss<-histograma_TepMin$breaks[2:10]
lss

## [1]  3  4  5  6  7  8  9 10 11

#MARCA DE CLASE
MC_f<-histograma_TepMin$mids
MC_f

## [1]  2.5  3.5  4.5  5.5  6.5  7.5  8.5  9.5 10.5

# Frecuencia absoluta(ni)
ni_f <-histograma_TepMin $counts
ni_f

## [1]   1   2   7  16  48 109  90  66  27

# Frecuencia relativa (hi)
hi_f <- (ni_f/sum(ni_f))*100
hi_f

## [1]  0.2732240  0.5464481  1.9125683  4.3715847 13.1147541 29.7814208 24.5901639
## [8] 18.0327869  7.3770492

# Frecuencias Acumuladas
Niasc_f <- cumsum(ni_f)
Nidsc_f <- rev(cumsum(rev(ni_f)))
Hiasc_f <- round(cumsum(hi_f), 2)
Hidsc_f <- round(rev(cumsum(rev(hi_f))), 2)

# TABLA FINAL
TDFtemp_min <- round(data.frame(
  lis, lss, MC_f, ni_f, hi_f, Niasc_f, Nidsc_f, Hiasc_f, Hidsc_f
),2)

# FILA TOTAL
fila_total_f <- data.frame(
  lis = "TOTAL",
  lss = "",
  MC_f = "",
  ni_f = sum(TDFtemp_min$ni_f),
  hi_f = round(sum(TDFtemp_min$hi_f),),
  Niasc_f = "",
  Nidsc_f = "",
  Hiasc_f = "",
  Hidsc_f = ""
)
# TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE CANTIDAD SIMPLIFICA FINAL 

TDFtemp_minima <- rbind(TDFtemp_min, fila_total_f)

TDFtemp_minima

##      lis lss MC_f ni_f   hi_f Niasc_f Nidsc_f Hiasc_f Hidsc_f
## 1      2   3  2.5    1   0.27       1     366    0.27     100
## 2      3   4  3.5    2   0.55       3     365    0.82   99.73
## 3      4   5  4.5    7   1.91      10     363    2.73   99.18
## 4      5   6  5.5   16   4.37      26     356     7.1   97.27
## 5      6   7  6.5   48  13.11      74     340   20.22    92.9
## 6      7   8  7.5  109  29.78     183     292      50   79.78
## 7      8   9  8.5   90  24.59     273     183   74.59      50
## 8      9  10  9.5   66  18.03     339      93   92.62   25.41
## 9     10  11 10.5   27   7.38     366      27     100    7.38
## 10 TOTAL           366 100.00

# TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE CANTIDAD SIMPLIFICA FINAL MEJORADA

tabla_temp_min <- TDFtemp_minima %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title = md("*Tabla Nº:2*"),
    subtitle = md("Tabla de distribución de cantidad de 
                  temperatura minima en el volcán Antisana")
  ) %>%
  tab_source_note(
    source_note = md("Autor: GRUPO 2")
  ) %>%
  tab_options(
    table.border.top.color = "black",
    table.border.bottom.color = "black",
    table.border.top.style = "solid",
    table.border.bottom.style = "solid",
    column_labels.border.top.color = "black",
    column_labels.border.bottom.color = "black",
    column_labels.border.bottom.width = px(2),
    row.striping.include_table_body = TRUE,
    heading.border.bottom.color = "black",
    heading.border.bottom.width = px(2),
    table_body.hlines.color = "gray",
    table_body.border.bottom.color = "black"
  )

tabla_temp_min

Tabla Nº:2
Tabla de distribución de cantidad de temperatura minima en el volcán Antisana
lis	lss	MC_f	ni_f	hi_f	Niasc_f	Nidsc_f	Hiasc_f	Hidsc_f
2	3	2.5	1	0.27	1	366	0.27	100
3	4	3.5	2	0.55	3	365	0.82	99.73
4	5	4.5	7	1.91	10	363	2.73	99.18
5	6	5.5	16	4.37	26	356	7.1	97.27
6	7	6.5	48	13.11	74	340	20.22	92.9
7	8	7.5	109	29.78	183	292	50	79.78
8	9	8.5	90	24.59	273	183	74.59	50
9	10	9.5	66	18.03	339	93	92.62	25.41
10	11	10.5	27	7.38	366	27	100	7.38
TOTAL			366	100.00
Autor: GRUPO 2

##GRÁFICAS DE DISTRIBUCIÓN DE CANTIDAD

# colores de las barras
colores <- gray.colors(length(ni), start = 0.3, end = 0.9)

#Histograma de Cantidad
hist(
  MinTemp,
  main = "Gráfica Nº2: Distribución de cantidad de temperatura minima en el 
  volcán Antisana",
  xlab = "Temperatura Minima (°C)",
  ylab = "Cantidad",
  col = colores
)

#Histograma de Cantidad
hist(
  MinTemp,
  main = "Gráfica Nº3: Distribución de cantidad de temperatura minima en el 
  volcán Antisana",
  xlab = "Temperatura Minima (°C)",
  ylab = "Cantidad ",
  col = colores,
  ylim = c(0, 366)
)

#Diagrama de Caja

boxplot(
  MinTemp,
  horizontal = TRUE,
  main = "Gráfica Nº4: Distribución de cantidad de temperatura minima en el 
  volcán Antisana",
  xlab = "Temperatura minima (°C)",
  col = colores
)

##Convertir columnas que quedaron como character a numéricas

Niasc_f <- as.numeric(TDFtemp_min$Niasc_f)
Nidsc_f <- as.numeric(TDFtemp_min$Nidsc_f)

#Ojivas combinadas de cantidad

plot(lss, Nidsc_f, type="o",
     main="Gráfica Nº5: Ojivas combinadas de cantidad acumulada de la 
     Temperatura Minima"
     , ylab="Cantidad Acumulada", col="blue", xlab="Temperatura Minima (°C)")

lines(lis, Niasc_f, col="black", add=TRUE, type="b")

#Ojivas combinadas de cantidad en porcentaje

plot(lss, Hidsc_f, type="o",
     main="Gráfica Nº6: Ojivas combinadas de cantidad acumulada de la 
     Temperatura Minima"
     , ylab="Porcentaje Acumulado", col="blue", xlab="Temperatura Minima (°C)")

lines(lis, Hiasc_f, col="black", add=TRUE, type="b")

## INDICADORES ESTADISTICOS Y OUTLIERS

#Cuartiles
summary(MinTemp)

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   2.650   7.263   8.005   8.046   9.020  10.850

#Indicadores Estadisticos

#POSICIÓN

#Media Aritmetica
x<-mean(MinTemp)
x

## [1] 8.045847

#Mediana Aritmetica
ri<-min(MinTemp)
rs<-max(MinTemp)
Me<-median(MinTemp)
Me

## [1] 8.005

#DISPERCIÓN

#Desviación estándar
sd<-sd(MinTemp)
sd

## [1] 1.374065

#Coeficiente de Variación
CV <- ((sd / x) * 100)
CV

## [1] 17.07794

#FORMA

#Coeficiente de asimetría

As<-skewness(MinTemp)
As

## [1] -0.4340818

#Coeficiente de curtosis 

K<-kurtosis(MinTemp)
K

## [1] 0.5662281

##TABLA DE INDICADORES ESTADISTICOS

Variable<-c("Temperatura Minima (°C)")
TablaIndicadores<-data.frame(Variable,ri,rs,round(x,2),Me,round(sd,2), round(CV,2), round(As,2),round(K,2))
colnames(TablaIndicadores)<-c("Variable","minimo","máximo","x","Me","sd","Cv (%)","As","K")

library(knitr)
kable(TablaIndicadores, format = "markdown", caption = "Tabla N°3. Indicadores estadísticos de la temperatura Minima en el volcán Antisana")

Tabla N°3. Indicadores estadísticos de la temperatura Minima en el volcán Antisana

Variable	minimo	máximo	x	Me	sd	Cv (%)	As	K
Temperatura Minima (°C)	2.65	10.85	8.05	8.005	1.37	17.08	-0.43	0.57

CONCLUSIONES

La variable temperatura mínima (°C) en el volcán Antisana presenta valores que oscilan entre 2.65 °C y 10.85 °C, con un valor medio de 8.05 °C y una mediana de 8.005 °C. La desviación estándar de 1.37 °C y un coeficiente de variación del 17.08 % indican una variabilidad moderada de los datos. La distribución muestra una asimetría negativa (As = −0.43), lo que evidencia una ligera concentración de valores hacia temperaturas más altas, y un coeficiente de curtosis positivo (K = 0.57), sugiriendo una distribución ligeramente más apuntada que la normal. Se identifican 7 valores atípicos, lo cual refleja episodios puntuales de temperaturas mínimas extremas. No obstante, en términos generales, el comportamiento de la temperatura mínima es relativamente estable, coherente con las condiciones climáticas de un ambiente volcánico de alta montaña.

VARIABLE PRECIPITACIÓN

# Extraer variable de interés
Precipitacion <- datos$Precipitation

# Número de clases (regla de Sturges)

n <- length(Precipitacion)
k <- floor(1 + 3.3 * log10(n))

# Min, Max 
minimo <- min(Precipitacion)
maximo <- max(Precipitacion)

#Rango
R <- maximo - minimo

# Amplitud
A <- R/k

# Límites inferior (Li) y superior (Ls)
Li <- round(seq(from = minimo, to = maximo-A, by = A), 2)
Ls <- round(seq(from = minimo+A, to = maximo, by = A), 2)

# Marca de clase
MC <- round((Li + Ls)/2, 2)

# Frecuencia Absoluta (ni)
ni <- numeric(length(Li))
for (i in 1:length(Li)) {
  ni[i] <- sum(Precipitacion >= Li[i] & Precipitacion < Ls[i])
}
ni[length(Li)] <- sum(Precipitacion >= Li[length(Li)] & Precipitacion <= maximo)

# Frecuencia Relativa (hi)
hi <- (ni / sum(ni)) * 100

# Frecuencias Acumuladas
Niasc <- cumsum(ni)
Nidsc <- rev(cumsum(rev(ni)))
Hiasc <- round(cumsum(hi), 2)
Hidsc <- round(rev(cumsum(rev(hi))), 2)

# TABLA FINAL
TDFprec <- round(data.frame(
  Li, Ls, MC, ni, hi , Niasc, Nidsc, Hiasc, Hidsc
),2)


# FILA TOTAL
fila_total <- data.frame(
  Li = "TOTAL",
  Ls = "",
  MC = "",
  ni = sum(TDFprec$ni),
  hi = round(sum(TDFprec$hi),),
  Niasc = "",
  Nidsc = "",
  Hiasc = "",
  Hidsc = ""
)

#TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE CANTIDAD POR STURGES FINAL 
TDF_P<- rbind(TDFprec, fila_total)

TDF_P

##       Li    Ls    MC  ni     hi Niasc Nidsc Hiasc Hidsc
## 1   0.01 10.53  5.27 158  43.17   158   366 43.17   100
## 2  10.53 21.06 15.79  89  24.32   247   208 67.49 56.83
## 3  21.06 31.58 26.32  56  15.30   303   119 82.79 32.51
## 4  31.58  42.1 36.84  33   9.02   336    63  91.8 17.21
## 5   42.1 52.63 47.37  16   4.37   352    30 96.17   8.2
## 6  52.63 63.15 57.89   9   2.46   361    14 98.63  3.83
## 7  63.15 73.67 68.41   3   0.82   364     5 99.45  1.37
## 8  73.67  84.2 78.94   0   0.00   364     2 99.45  0.55
## 9   84.2 94.72 89.46   2   0.55   366     2   100  0.55
## 10 TOTAL             366 100.00

#TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE CANTIDAD POR STURGES FINAL MEJORADA

tabla_prec<- TDF_P %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title = md("*Tabla Nº:1*"),
    subtitle = md("Tabla de distribución de cantidad de 
                  Precipitación en el volcán Antisana")
  ) %>%
  tab_source_note(
    source_note = md("Autor: GRUPO 2")
  ) %>%
  tab_options(
    table.border.top.color = "black",
    table.border.bottom.color = "black",
    table.border.top.style = "solid",
    table.border.bottom.style = "solid",
    column_labels.border.top.color = "black",
    column_labels.border.bottom.color = "black",
    column_labels.border.bottom.width = px(2),
    row.striping.include_table_body = TRUE,
    heading.border.bottom.color = "black",
    heading.border.bottom.width = px(2),
    table_body.hlines.color = "gray",
    table_body.border.bottom.color = "black"
  )

tabla_prec

Tabla Nº:1
Tabla de distribución de cantidad de Precipitación en el volcán Antisana
Li	Ls	MC	ni	hi	Niasc	Nidsc	Hiasc	Hidsc
0.01	10.53	5.27	158	43.17	158	366	43.17	100
10.53	21.06	15.79	89	24.32	247	208	67.49	56.83
21.06	31.58	26.32	56	15.30	303	119	82.79	32.51
31.58	42.1	36.84	33	9.02	336	63	91.8	17.21
42.1	52.63	47.37	16	4.37	352	30	96.17	8.2
52.63	63.15	57.89	9	2.46	361	14	98.63	3.83
63.15	73.67	68.41	3	0.82	364	5	99.45	1.37
73.67	84.2	78.94	0	0.00	364	2	99.45	0.55
84.2	94.72	89.46	2	0.55	366	2	100	0.55
TOTAL			366	100.00
Autor: GRUPO 2

##  TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE CANTIDAD SIMPLIFICADA

# Crear Histograma para extraer información

histograma_prec<-hist(Precipitacion,
                      main = "Gráfica Nº1: Distribución cantidad de Precipitación
                      en el volcán Antisana",
                      xlab = "Precipitación (mm)",
                      ylab = "Cantidad",
                      col = "gray")

#LIMITE INFERIOR SIMPLIFICADA

lis<- histograma_prec$breaks[1:10]
lis

##  [1]  0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

#LIMITE SUPERIOR SIMPLIFICADA
lss<-histograma_prec$breaks[2:11]
lss

##  [1]  10  20  30  40  50  60  70  80  90 100

#MARCA DE CLASE
MC_f<-histograma_prec$mids
MC_f

##  [1]  5 15 25 35 45 55 65 75 85 95

# Frecuencia absoluta(ni)
ni_f <-histograma_prec$counts
ni_f

##  [1] 150  92  58  27  23  10   4   0   1   1

# Frecuencia relativa (hi)
hi_f <- (ni_f/sum(ni_f))*100
hi_f

##  [1] 40.983607 25.136612 15.846995  7.377049  6.284153  2.732240  1.092896
##  [8]  0.000000  0.273224  0.273224

# Frecuencias Acumuladas
Niasc_f <- cumsum(ni_f)
Nidsc_f <- rev(cumsum(rev(ni_f)))
Hiasc_f <- round(cumsum(hi_f), 2)
Hidsc_f <- round(rev(cumsum(rev(hi_f))), 2)

# TABLA FINAL
TDFprec_f <- round(data.frame(
  lis, lss, MC_f, ni_f, hi_f, Niasc_f, Nidsc_f, Hiasc_f, Hidsc_f
),2)

TDFprec_f

##    lis lss MC_f ni_f  hi_f Niasc_f Nidsc_f Hiasc_f Hidsc_f
## 1    0  10    5  150 40.98     150     366   40.98  100.00
## 2   10  20   15   92 25.14     242     216   66.12   59.02
## 3   20  30   25   58 15.85     300     124   81.97   33.88
## 4   30  40   35   27  7.38     327      66   89.34   18.03
## 5   40  50   45   23  6.28     350      39   95.63   10.66
## 6   50  60   55   10  2.73     360      16   98.36    4.37
## 7   60  70   65    4  1.09     364       6   99.45    1.64
## 8   70  80   75    0  0.00     364       2   99.45    0.55
## 9   80  90   85    1  0.27     365       2   99.73    0.55
## 10  90 100   95    1  0.27     366       1  100.00    0.27

# FILA TOTAL
fila_total_f <- data.frame(
  lis = "TOTAL",
  lss = "",
  MC_f = "",
  ni_f = sum(TDFprec_f$ni_f),
  hi_f = round(sum(TDFprec_f$hi_f),),
  Niasc_f = "",
  Nidsc_f = "",
  Hiasc_f = "",
  Hidsc_f = ""
)

TDFprec_t <- rbind(TDFprec_f, fila_total_f)

TDFprec_t

##      lis lss MC_f ni_f   hi_f Niasc_f Nidsc_f Hiasc_f Hidsc_f
## 1      0  10    5  150  40.98     150     366   40.98     100
## 2     10  20   15   92  25.14     242     216   66.12   59.02
## 3     20  30   25   58  15.85     300     124   81.97   33.88
## 4     30  40   35   27   7.38     327      66   89.34   18.03
## 5     40  50   45   23   6.28     350      39   95.63   10.66
## 6     50  60   55   10   2.73     360      16   98.36    4.37
## 7     60  70   65    4   1.09     364       6   99.45    1.64
## 8     70  80   75    0   0.00     364       2   99.45    0.55
## 9     80  90   85    1   0.27     365       2   99.73    0.55
## 10    90 100   95    1   0.27     366       1     100    0.27
## 11 TOTAL           366 100.00

# TABLA DE DISTRIBUCION DE CANTIDAD SIMPLIFICADA FINAL

tabla_prec_f <- TDFprec_t %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title = md("*Tabla Nº:2*"),
    subtitle = md("Tabla de distribución de cantidad de 
                  Precipitación en el volcán Antisana")
  ) %>%
  tab_source_note(
    source_note = md("Autor: GRUPO 2")
  ) %>%
  tab_options(
    table.border.top.color = "black",
    table.border.bottom.color = "black",
    table.border.top.style = "solid",
    table.border.bottom.style = "solid",
    column_labels.border.top.color = "black",
    column_labels.border.bottom.color = "black",
    column_labels.border.bottom.width = px(2),
    row.striping.include_table_body = TRUE,
    heading.border.bottom.color = "black",
    heading.border.bottom.width = px(2),
    table_body.hlines.color = "gray",
    table_body.border.bottom.color = "black"
  )

tabla_prec_f

Tabla Nº:2
Tabla de distribución de cantidad de Precipitación en el volcán Antisana
lis	lss	MC_f	ni_f	hi_f	Niasc_f	Nidsc_f	Hiasc_f	Hidsc_f
0	10	5	150	40.98	150	366	40.98	100
10	20	15	92	25.14	242	216	66.12	59.02
20	30	25	58	15.85	300	124	81.97	33.88
30	40	35	27	7.38	327	66	89.34	18.03
40	50	45	23	6.28	350	39	95.63	10.66
50	60	55	10	2.73	360	16	98.36	4.37
60	70	65	4	1.09	364	6	99.45	1.64
70	80	75	0	0.00	364	2	99.45	0.55
80	90	85	1	0.27	365	2	99.73	0.55
90	100	95	1	0.27	366	1	100	0.27
TOTAL			366	100.00
Autor: GRUPO 2

##GRÁFICAS DE DISTRIBUCIÓN DE CANTIDAD

# colores de las barras
colores <- gray.colors(length(ni), start = 0.3, end = 0.9)

#Histograma de Cantidad
hist(
  Precipitacion,
  main = "Gráfica Nº2: Distribución de cantidad de Precipitación en el 
  volcán Antisana",
  xlab = "Precipitación (mm)",
  ylab = "Cantidad",
  col = colores
)

#Histograma de Cantidad
hist(
  Precipitacion,
  main = "Gráfica Nº3: Distribución de cantidad de precipitación en el 
  volcán Antisana",
  xlab = "Precipitación (mm)",
  ylab = "Cantidad ",
  col = colores,
  ylim = c(0, 366)
)

#Diagrama de Caja

boxplot(
  Precipitacion,
  horizontal = TRUE,
  main = "Gráfica Nº6: Distribución de cantidad de precipitación en el 
  volcán Antisana",
  xlab = "Precipitación (mm)",
  col = colores
)

##Convertir columnas que quedaron como character a numéricas

Niasc_f <- as.numeric(TDFprec_f$Niasc_f)
Nidsc_f <- as.numeric(TDFprec_f$Nidsc_f)

#Ojivas combinadas de cantidad

plot(lss, Nidsc_f, type="o",
     main="Gráfica Nº7: Ojivas combinadas de cantidad acumulada de la 
     Precipitación"
     , ylab="Cantidad Acumulada", col="blue", xlab="Precipitación (mm)")

lines(lis, Niasc_f, col="black", add=TRUE, type="b")

#Ojivas combinadas de cantidad en porcentaje

plot(lss, Hidsc_f, type="o",
     main="Gráfica Nº8: Ojivas combinadas de cantidad acumulada en 
     porcentaje de la Precipitación"
     , ylab="Porcentaje Acumulado", col="blue", xlab="Precipitación (mm)")

lines(lis, Hiasc_f, col="black", add=TRUE, type="b")

## INDICADORES ESTADISTICOS Y OUTLIERS

#Cuartiles
summary(Precipitacion)

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##    0.01    4.39   12.94   17.10   25.71   94.72

#Indicadores Estadisticos
#Posición

#MEDIA ARITMETICA
x<-mean(Precipitacion)
x

## [1] 17.10478

#MEDIANA ARITMETICA
ri<-min(Precipitacion)
rs<-max(Precipitacion)
Me<-median(Precipitacion)
Me

## [1] 12.94

#DISPERCIÓN
#DESVIACIÓN ESTÁNDAR
sd<-sd(Precipitacion)
sd

## [1] 16.11517

#COEFICIENTE DE VARIACIÓN
CV <- ((sd / x) * 100)
CV

## [1] 94.21441

#FORMA
#COEFICIENTE DE ASIMETRÍA
As<-skewness(Precipitacion)
As

## [1] 1.295084

#COEFICIENTE DE CURTOSIS
K<-kurtosis(Precipitacion)
K

## [1] 1.951113

##TABLA DE INDICADORES ESTADISTICOS

Variable<-c("Precipitación (mm)")
TablaIndicadores<-data.frame(Variable,ri,rs,round(x,2),Me,round(sd,2), round(CV,2), round(As,2),round(K,2))
colnames(TablaIndicadores)<-c("Variable","minimo","máximo","x","Me","sd","Cv (%)","As","K")

library(knitr)
kable(TablaIndicadores, format = "markdown", caption = "Tabla N°3. Indicadores estadísticos
      de la Precipitación en el volcán Antisana")

Tabla N°3. Indicadores estadísticos de la Precipitación en el volcán Antisana

Variable	minimo	máximo	x	Me	sd	Cv (%)	As	K
Precipitación (mm)	0.01	94.72	17.1	12.94	16.12	94.21	1.3	1.95

CONCLUSIONES

La variable precipitación (mm) en el volcán Antisana presenta valores que oscilan entre 0.01 mm y 94.72 mm, con un valor medio de 17.1 mm y una mediana de 12.94 mm. La desviación estándar de 16.12 mm y un coeficiente de variación del 94.21 % evidencian una alta variabilidad de los datos. La distribución presenta una asimetría positiva marcada (As = 1.3), indicando una fuerte concentración de valores bajos y la presencia de eventos de precipitación intensa, así como una curtosis positiva elevada (K = 1.95), lo que sugiere una distribución leptocúrtica con colas pronunciadas. Se identifican 10 valores atípicos, asociados a episodios extremos de lluvia. En conjunto, el comportamiento de la precipitación es altamente heterogéneo, característico de la dinámica climática variable de los ambientes de alta montaña volcánica.

VARIABLE VELOCIDAD DEL VIENTO

#Extraer y limpiar la Variable

viento <- as.numeric(datos$Wind) 
viento <- na.omit(viento)
viento <- subset(viento, viento >= 0)

# Calculamos el numero de datos
n <- length(viento)

# Numero de clases con Sturges
k <- floor(1 + 3.3 * log10(n))

# Min, Max 
minimo <- min(viento)
maximo <- max(viento)

#Rango
R <- maximo - minimo

# Amplitud
A <- R/k

# Límites inferior (Li) y superior (Ls)
Li <- round(seq(from = minimo, to = maximo-A, by = A), 2)
Ls <- round(seq(from = minimo+A, to = maximo, by = A), 2)

# Marca de clase
MC <- round((Li + Ls)/2, 2)

# Frecuencia Absoluta (ni)
ni <- numeric(length(Li))
for (i in 1:length(Li)) {
  ni[i] <- sum(viento >= Li[i] & viento < Ls[i])
}
ni[length(Li)] <- sum(viento >= Li[length(Li)] & viento <= maximo)

# Frecuencia Relativa (hi)
hi <- (ni / sum(ni)) * 100

# Frecuencias Acumuladas
Niasc <- cumsum(ni)
Nidsc <- rev(cumsum(rev(ni)))
Hiasc <- round(cumsum(hi), 2)
Hidsc <- round(rev(cumsum(rev(hi))), 2)

# TABLA FINAL
TDFviento <- round(data.frame(
  Li, Ls, MC, ni, hi , Niasc, Nidsc, Hiasc, Hidsc
),2)

# FILA TOTAL
fila_total <- data.frame(
  Li = "TOTAL",
  Ls = "",
  MC = "",
  ni = sum(TDFviento$ni),
  hi = round(sum(TDFviento$hi),),
  Niasc = "",
  Nidsc = "",
  Hiasc = "",
  Hidsc = ""
)

#TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA POR STURGES FINALL 
TDFviento_p <- rbind(TDFviento, fila_total)

#TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA POR STURGES FINAL MEJORADA
#Crear Tabla
tablaviento <- TDFviento_p %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title = md("*Tabla Nº:1*"),
    subtitle = md("Distribución de Porcentaje del viento en el Volcán Antisana")
  ) %>%
  tab_source_note(
    source_note = md("Autor: GRUPO 2")
  ) %>%
  tab_options(
    table.border.top.color = "black",
    table.border.bottom.color = "black",
    table.border.top.style = "solid",
    table.border.bottom.style = "solid",
    column_labels.border.top.color = "black",
    column_labels.border.bottom.color = "black",
    column_labels.border.bottom.width = px(2),
    row.striping.include_table_body = TRUE,
    heading.border.bottom.color = "black",
    heading.border.bottom.width = px(2),
    table_body.hlines.color = "gray",
    table_body.border.bottom.color = "black"
  )

tablaviento

Tabla Nº:1
Distribución de Porcentaje del viento en el Volcán Antisana
Li	Ls	MC	ni	hi	Niasc	Nidsc	Hiasc	Hidsc
0.59	0.86	0.72	2	0.55	2	366	0.55	100
0.86	1.12	0.99	23	6.28	25	364	6.83	99.45
1.12	1.39	1.25	56	15.30	81	341	22.13	93.17
1.39	1.66	1.52	78	21.31	159	285	43.44	77.87
1.66	1.92	1.79	71	19.40	230	207	62.84	56.56
1.92	2.19	2.05	62	16.94	292	136	79.78	37.16
2.19	2.46	2.33	48	13.11	340	74	92.9	20.22
2.46	2.72	2.59	23	6.28	363	26	99.18	7.1
2.72	2.99	2.86	3	0.82	366	3	100	0.82
TOTAL			366	100.00
Autor: GRUPO 2

# TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS SIMPLIFICADA
histograma_viento<-hist(viento,
                     main = "Gráfica Nº1: Distribución de cantidad de viento en el Volcán Antisana",
                     xlab = "Velocidad del Viento (m/s)",
                     ylab = "Cantidad",
                     col = "gray")

#LIMITE INFERIOR SIMPLIFICADA
lis<- histograma_viento$breaks[1:13]
lis

##  [1] 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8

#LIMITE SUPERIOR SIMPLIFICADA
lss<-histograma_viento$breaks[2:14]
lss

##  [1] 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 3.0

#MARCA DE CLASE
MC_f<-histograma_viento$mids
MC_f

##  [1] 0.5 0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7 1.9 2.1 2.3 2.5 2.7 2.9

# Frecuencia absoluta(ni)
ni_f <-histograma_viento $counts
ni_f

##  [1]  1  1 10 30 45 58 56 48 46 35 27  7  2

# Frecuencia relativa (hi)
hi_f <- (ni_f/sum(ni_f))*100
hi_f

##  [1]  0.2732240  0.2732240  2.7322404  8.1967213 12.2950820 15.8469945
##  [7] 15.3005464 13.1147541 12.5683060  9.5628415  7.3770492  1.9125683
## [13]  0.5464481

# Frecuencias Acumuladas
Niasc_f <- cumsum(ni_f)
Nidsc_f <- rev(cumsum(rev(ni_f)))
Hiasc_f <- round(cumsum(hi_f), 2)
Hidsc_f <- round(rev(cumsum(rev(hi_f))), 2)

# TABLA FINAL
TDFviento_f <- round(data.frame(
  lis, lss, MC_f, ni_f, hi_f, Niasc_f, Nidsc_f, Hiasc_f, Hidsc_f
),2)

# FILA TOTAL
fila_total_f <- data.frame(
  lis = "TOTAL",
  lss = "",
  MC_f = "",
  ni_f = sum(TDFviento_f$ni_f),
  hi_f = round(sum(TDFviento_f$hi_f),),
  Niasc_f = "",
  Nidsc_f = "",
  Hiasc_f = "",
  Hidsc_f = ""
)
#TABLA DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIA SIMPLIFICADA FINAL
TDFviento_t <- rbind(TDFviento_f, fila_total_f)
TDFviento_t

##      lis lss MC_f ni_f   hi_f Niasc_f Nidsc_f Hiasc_f Hidsc_f
## 1    0.4 0.6  0.5    1   0.27       1     366    0.27     100
## 2    0.6 0.8  0.7    1   0.27       2     365    0.55   99.73
## 3    0.8   1  0.9   10   2.73      12     364    3.28   99.45
## 4      1 1.2  1.1   30   8.20      42     354   11.48   96.72
## 5    1.2 1.4  1.3   45  12.30      87     324   23.77   88.52
## 6    1.4 1.6  1.5   58  15.85     145     279   39.62   76.23
## 7    1.6 1.8  1.7   56  15.30     201     221   54.92   60.38
## 8    1.8   2  1.9   48  13.11     249     165   68.03   45.08
## 9      2 2.2  2.1   46  12.57     295     117    80.6   31.97
## 10   2.2 2.4  2.3   35   9.56     330      71   90.16    19.4
## 11   2.4 2.6  2.5   27   7.38     357      36   97.54    9.84
## 12   2.6 2.8  2.7    7   1.91     364       9   99.45    2.46
## 13   2.8   3  2.9    2   0.55     366       2     100    0.55
## 14 TOTAL           366 100.00

#TABLA DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIA SIMPLIFICADA FINAL MEJORADA

tabla_viento_f <- TDFviento_t %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title = md("*Tabla Nº:2*"),
    subtitle = md("Distribución de cantidad de viento en el Volcán Antisana")
  ) %>%
  tab_source_note(
    source_note = md("Autor: GRUPO 2")
  ) %>%
  tab_options(
    table.border.top.color = "black",
    table.border.bottom.color = "black",
    table.border.top.style = "solid",
    table.border.bottom.style = "solid",
    column_labels.border.top.color = "black",
    column_labels.border.bottom.color = "black",
    column_labels.border.bottom.width = px(2),
    row.striping.include_table_body = TRUE,
    heading.border.bottom.color = "black",
    heading.border.bottom.width = px(2),
    table_body.hlines.color = "gray",
    table_body.border.bottom.color = "black"
  )

tabla_viento_f

Tabla Nº:2
Distribución de cantidad de viento en el Volcán Antisana
lis	lss	MC_f	ni_f	hi_f	Niasc_f	Nidsc_f	Hiasc_f	Hidsc_f
0.4	0.6	0.5	1	0.27	1	366	0.27	100
0.6	0.8	0.7	1	0.27	2	365	0.55	99.73
0.8	1	0.9	10	2.73	12	364	3.28	99.45
1	1.2	1.1	30	8.20	42	354	11.48	96.72
1.2	1.4	1.3	45	12.30	87	324	23.77	88.52
1.4	1.6	1.5	58	15.85	145	279	39.62	76.23
1.6	1.8	1.7	56	15.30	201	221	54.92	60.38
1.8	2	1.9	48	13.11	249	165	68.03	45.08
2	2.2	2.1	46	12.57	295	117	80.6	31.97
2.2	2.4	2.3	35	9.56	330	71	90.16	19.4
2.4	2.6	2.5	27	7.38	357	36	97.54	9.84
2.6	2.8	2.7	7	1.91	364	9	99.45	2.46
2.8	3	2.9	2	0.55	366	2	100	0.55
TOTAL			366	100.00
Autor: GRUPO 2

## GRÁFICAS DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIA

# colores de las barras
colores <- gray.colors(length(ni), start = 0.3, end = 0.9)

#Histograma de frecuencia absoluta local
hist(
  viento,
  main = "Gráfica Nº2: Distribución de cantidad de viento en el Volcán Antisana",
  xlab = "Velocidad del Viento (m/s)",
  ylab = "Cantidad",
  col = colores
)

#Histograma de frecuencia absoluta global
hist(
  viento,
  main = "Gráfica Nº3: Distribución de cantidad de viento en el Volcán Antisana",
  xlab = "Velocidad del Viento (m/s)",
  ylab = "Cantidad ",
  col = colores,
  ylim = c(0, 366)
)

# Intervalos
h <- hist(
  viento,
  breaks = seq(floor(min(viento)), ceiling(max(viento)), by = 0.5),
  plot = FALSE
)

hi_f <- h$counts / sum(h$counts) * 100

etiquetas <- paste(
  round(h$breaks[-length(h$breaks)], 2),
  "-",
  round(h$breaks[-1], 2)
)

barplot(
  hi_f,
  names.arg = etiquetas,
  col = colores,
  ylim = c(0, 40),
  space = 0,
  cex.names = 0.6,
  ylab = "Porcentaje (%)",
  xlab = "Velocidad del Viento (m/s)",
  main = "Gráfica Nº4: Distribución de cantidad de Porcentaje de 
  viento en el Volcán Antisana",
  las = 2
)

#Histograma de frecuencia relativa (global)
barplot(
  hi_f,
  names.arg = etiquetas,
  col = colores,
  ylim = c(0, 100),
  cex.names = 0.6,
  space = 0,
  ylab = "Porcentaje (%)",
  xlab = "Velocidad del Viento (m/s)",
  main = "Gráfica Nº5: Distribución de cantidad de Porcentaje de 
  viento en el Volcán Antisana",
  las = 2
)

#Diagrama de caja
boxplot(
  viento,
  horizontal = TRUE,
  main = "Gráfica Nº6: Distribución de cantidad de viento en el Volcán Antisana",
  xlab = "Velocidad del Viento (m/s)",
  col = colores
)

#Convertir columnas que quedaron como character a numéricas
Niasc_f <- as.numeric(TDFviento_f$Niasc_f)
Nidsc_f <- as.numeric(TDFviento_f$Nidsc_f)

#Ojivas combinadas Ni
plot(lss, Nidsc_f, type="o",
     main="Gráfica Nº7: Ojiva combinada de Velocidad del viento\n(Ni)"
     , ylab="Cantidad Acumulada", col="blue", xlab="Velocidad del viento (m/s)")

lines(lis, Niasc_f, col="black", add=TRUE, type="b")

#Ojivas combinadas Hi
plot(lss, Hidsc_f, type="o",
     main="Gráfica Nº8: Ojiva combinada de Velocidad del viento\n(Hi)"
     , ylab="Porcentaje Acumulado", col="blue", xlab="Velocidad del viento (m/s)")

lines(lis, Hiasc_f, col="black", add=TRUE, type="b")

# INDICADORES ESTADISTICOS

#MEDIA ARITMETICA
x<-mean(viento)
x

## [1] 1.767787

#MEDIANA ARITMETICA

ri<-min(viento)
rs<-max(viento)
Me<-median(viento)
Me

## [1] 1.75

#DESVIACIÓN ESTÁNDAR
sd<-sd(viento)
sd

## [1] 0.4557574

#COEFICIENTE DE VARIACIÓN
CV <- ((sd / x) * 100)
CV

## [1] 25.78124

#COEFICIENTE DE ASIMETRÍA
As<-skewness(viento)
As

## [1] 0.1103783

#COEFICIENTE DE CURTOSIS
K<-kurtosis(viento)
K

## [1] -0.719341

#TABLA RESUMEN

Variable<-c("Viento (m/s)")
TablaIndicadores<-data.frame(Variable,ri,rs,round(x,2),Me,round(sd,2), round(CV,2), round(As,2),round(K,2))
colnames(TablaIndicadores)<-c("Variable","minimo","máximo","x","Me","sd","Cv (%)","As","K")

kable(TablaIndicadores, format = "markdown", caption = "Tabla N°3. Indicadores estadísticos de la variable viento en el Volcán Antisana")

Tabla N°3. Indicadores estadísticos de la variable viento en el Volcán Antisana

Variable	minimo	máximo	x	Me	sd	Cv (%)	As	K
Viento (m/s)	0.59	2.99	1.77	1.75	0.46	25.78	0.11	-0.72

CONCLUSIONES

La variable velocidad del viento, medida en m/s, presenta valores comprendidos entre 0.59 y 2.99 m/s, con una media de 1.77 m/s y una mediana de 1.75 m/s, lo que evidencia una distribución bastante equilibrada y una concentración de observaciones en torno a valores intermedios. La desviación estándar de 0.46 m/s y un coeficiente de variación del 25.78 % indican una variabilidad moderada, reflejando condiciones de viento relativamente estables en el área de estudio. La asimetría ligeramente positiva (0.11) sugiere una distribución prácticamente simétrica, sin predominio marcado de valores extremos altos o bajos, mientras que la curtosis negativa (−0.72) evidencia una distribución platicúrtica.

VARIABLE HUMEDAD RELATIVA

#Limpiamos la Variable
humedad <- as.numeric(datos$Relative.Humidity) 
humedad <- na.omit(humedad)
humedad <- subset(humedad, humedad >= 0)



# TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA POR STURGES
# Calculamos el numero de datos
n <- length(humedad)

# Numero de clases con Sturges
k <- floor(1 + 3.3 * log10(n))

# Min, Max 
minimo <- min(humedad)
maximo <- max(humedad)

#Rango
R <- maximo - minimo

# Amplitud
A <- R/k

# Límites inferior (Li) y superior (Ls)
Li <- round(seq(from = minimo, to = maximo-A, by = A), 2)
Ls <- round(seq(from = minimo+A, to = maximo, by = A), 2)

# Marca de clase
MC <- round((Li + Ls)/2, 2)

# Frecuencia Absoluta (ni)
ni <- numeric(length(Li))
for (i in 1:length(Li)) {
  ni[i] <- sum(humedad >= Li[i] & humedad < Ls[i])
}
ni[length(Li)] <- sum(humedad >= Li[length(Li)] & humedad <= maximo)

# Frecuencia Relativa (hi)
hi <- (ni / sum(ni)) * 100

# Frecuencias Acumuladas
Niasc <- cumsum(ni)
Nidsc <- rev(cumsum(rev(ni)))
Hiasc <- round(cumsum(hi), 2)
Hidsc <- round(rev(cumsum(rev(hi))), 2)

# TABLA FINAL
TDFhumedad <- round(data.frame(
  Li, Ls, MC, ni, hi , Niasc, Nidsc, Hiasc, Hidsc
),2)

TDFhumedad

##     Li   Ls   MC  ni    hi Niasc Nidsc  Hiasc  Hidsc
## 1 0.56 0.61 0.58   2  0.55     2   366   0.55 100.00
## 2 0.61 0.66 0.64  15  4.10    17   364   4.64  99.45
## 3 0.66 0.70 0.68  16  4.37    33   349   9.02  95.36
## 4 0.70 0.75 0.72  20  5.46    53   333  14.48  90.98
## 5 0.75 0.80 0.78  19  5.19    72   313  19.67  85.52
## 6 0.80 0.85 0.82  20  5.46    92   294  25.14  80.33
## 7 0.85 0.89 0.87  28  7.65   120   274  32.79  74.86
## 8 0.89 0.94 0.92  53 14.48   173   246  47.27  67.21
## 9 0.94 0.99 0.96 193 52.73   366   193 100.00  52.73

# FILA TOTAL
fila_total <- data.frame(
  Li = "TOTAL",
  Ls = "",
  MC = "",
  ni = sum(TDFhumedad$ni),
  hi = round(sum(TDFhumedad$hi),),
  Niasc = "",
  Nidsc = "",
  Hiasc = "",
  Hidsc = ""
)

#TABLA FINAL 
TDFhumedad_p <- rbind(TDFhumedad, fila_total)

#TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA POR STURGES FINAL
#Crear Tabla
tablahumedad <- TDFhumedad_p %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title = md("*Tabla Nº:1*"),
    subtitle = md("Distribución de Porcentaje del humedad en el Volcán Antisana")
  ) %>%
  tab_source_note(
    source_note = md("Autor: GRUPO 2")
  ) %>%
  tab_options(
    table.border.top.color = "black",
    table.border.bottom.color = "black",
    table.border.top.style = "solid",
    table.border.bottom.style = "solid",
    column_labels.border.top.color = "black",
    column_labels.border.bottom.color = "black",
    column_labels.border.bottom.width = px(2),
    row.striping.include_table_body = TRUE,
    heading.border.bottom.color = "black",
    heading.border.bottom.width = px(2),
    table_body.hlines.color = "gray",
    table_body.border.bottom.color = "black"
  )

tablahumedad

Tabla Nº:1
Distribución de Porcentaje del humedad en el Volcán Antisana
Li	Ls	MC	ni	hi	Niasc	Nidsc	Hiasc	Hidsc
0.56	0.61	0.58	2	0.55	2	366	0.55	100
0.61	0.66	0.64	15	4.10	17	364	4.64	99.45
0.66	0.7	0.68	16	4.37	33	349	9.02	95.36
0.7	0.75	0.72	20	5.46	53	333	14.48	90.98
0.75	0.8	0.78	19	5.19	72	313	19.67	85.52
0.8	0.85	0.82	20	5.46	92	294	25.14	80.33
0.85	0.89	0.87	28	7.65	120	274	32.79	74.86
0.89	0.94	0.92	53	14.48	173	246	47.27	67.21
0.94	0.99	0.96	193	52.73	366	193	100	52.73
TOTAL			366	100.00
Autor: GRUPO 2

## TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS SIMPLIFICADA
histograma_humedad<-hist(humedad,
                        main = "Gráfica Nº1: Distribución de humedad relativa en el Volcán Antisana",
                        xlab = "Humedad Relativa(%)",
                        ylab = "Cantidad",
                        col = "gray")

#LIMITE INFERIOR SIMPLIFICADA
lis<- histograma_humedad$breaks[1:9]
lis

## [1] 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95

#LIMITE SUPERIOR SIMPLIFICADA
lss<-histograma_humedad$breaks[2:10]
lss

## [1] 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00

#MARCA DE CLASE
MC_f<-histograma_humedad$mids
MC_f

## [1] 0.575 0.625 0.675 0.725 0.775 0.825 0.875 0.925 0.975

# Frecuencia absoluta(ni)
ni_f <-histograma_humedad $counts
ni_f

## [1]   2  15  18  21  18  25  41  59 167

# Frecuencia relativa (hi)
hi_f <- (ni_f/sum(ni_f))*100
hi_f

## [1]  0.5464481  4.0983607  4.9180328  5.7377049  4.9180328  6.8306011 11.2021858
## [8] 16.1202186 45.6284153

# Frecuencias Acumuladas
Niasc_f <- cumsum(ni_f)
Nidsc_f <- rev(cumsum(rev(ni_f)))
Hiasc_f <- round(cumsum(hi_f), 2)
Hidsc_f <- round(rev(cumsum(rev(hi_f))), 2)

# TABLA FINAL
TDFhumedad_f <- round(data.frame(
  lis, lss, MC_f, ni_f, hi_f, Niasc_f, Nidsc_f, Hiasc_f, Hidsc_f
),2)

TDFhumedad_f

##    lis  lss MC_f ni_f  hi_f Niasc_f Nidsc_f Hiasc_f Hidsc_f
## 1 0.55 0.60 0.58    2  0.55       2     366    0.55  100.00
## 2 0.60 0.65 0.62   15  4.10      17     364    4.64   99.45
## 3 0.65 0.70 0.68   18  4.92      35     349    9.56   95.36
## 4 0.70 0.75 0.73   21  5.74      56     331   15.30   90.44
## 5 0.75 0.80 0.78   18  4.92      74     310   20.22   84.70
## 6 0.80 0.85 0.83   25  6.83      99     292   27.05   79.78
## 7 0.85 0.90 0.88   41 11.20     140     267   38.25   72.95
## 8 0.90 0.95 0.92   59 16.12     199     226   54.37   61.75
## 9 0.95 1.00 0.98  167 45.63     366     167  100.00   45.63

#Fila total de las sumas de ni y hi
fila_total_f <- data.frame(
  lis = "TOTAL",
  lss = "",
  MC_f = "",
  ni_f = sum(TDFhumedad_f$ni_f),
  hi_f = round(sum(TDFhumedad_f$hi_f),),
  Niasc_f = "",
  Nidsc_f = "",
  Hiasc_f = "",
  Hidsc_f = ""
)

TDFhumedad_t <- rbind(TDFhumedad_f, fila_total_f)

#TABLA DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIA SIMPLIFICADA FINAL
tabla_humedad_f <- TDFhumedad_t %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title = md("*Tabla Nº:2*"),
    subtitle = md("Distribución de Humedad Relativa en el Volcán Antisana")
  ) %>%
  tab_source_note(
    source_note = md("Autor: GRUPO 2")
  ) %>%
  tab_options(
    table.border.top.color = "black",
    table.border.bottom.color = "black",
    table.border.top.style = "solid",
    table.border.bottom.style = "solid",
    column_labels.border.top.color = "black",
    column_labels.border.bottom.color = "black",
    column_labels.border.bottom.width = px(2),
    row.striping.include_table_body = TRUE,
    heading.border.bottom.color = "black",
    heading.border.bottom.width = px(2),
    table_body.hlines.color = "gray",
    table_body.border.bottom.color = "black"
  )

tabla_humedad_f

Tabla Nº:2
Distribución de Humedad Relativa en el Volcán Antisana
lis	lss	MC_f	ni_f	hi_f	Niasc_f	Nidsc_f	Hiasc_f	Hidsc_f
0.55	0.6	0.58	2	0.55	2	366	0.55	100
0.6	0.65	0.62	15	4.10	17	364	4.64	99.45
0.65	0.7	0.68	18	4.92	35	349	9.56	95.36
0.7	0.75	0.73	21	5.74	56	331	15.3	90.44
0.75	0.8	0.78	18	4.92	74	310	20.22	84.7
0.8	0.85	0.83	25	6.83	99	292	27.05	79.78
0.85	0.9	0.88	41	11.20	140	267	38.25	72.95
0.9	0.95	0.92	59	16.12	199	226	54.37	61.75
0.95	1	0.98	167	45.63	366	167	100	45.63
TOTAL			366	100.00
Autor: GRUPO 2

#GRÁFICAS DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIA
# colores de las barras
colores <- gray.colors(length(ni), start = 0.3, end = 0.9)

#Histograma de frecuencia absoluta local
hist(
  humedad,
  main = "Gráfica Nº2: Distribución de Humedad Relativa en el Volcán Antisana",
  xlab = "Humedad Relativa (%)",
  ylab = "Cantidad",
  col = colores
)

#Histograma de frecuencia absoluta global
hist(
  humedad,
  main = "Gráfica Nº3: Distribución de Humedad en el Volcán Antisana",
  xlab = "Humedad Relativa (%)",
  ylab = "Cantidad ",
  col = colores,
  ylim = c(0, 366)
)

#Diagrama de caja
boxplot(
  humedad,
  horizontal = TRUE,
  main = "Gráfica Nº6: Distribución de Humedad Relativa en el Volcán Antisana",
  xlab = "Humedad Relativa (%)",
  col = colores
)

Niasc_f <- as.numeric(TDFhumedad_f$Niasc_f)
Nidsc_f <- as.numeric(TDFhumedad_f$Nidsc_f)

#Ojivas combinadas Ni
plot(lss, Nidsc_f, type="o",
     main="Gráfica Nº7: Ojiva combinada de Humedad Relativa\n(Ni)"
     , ylab="Cantidad Acumulada", col="blue", xlab="Humedad Relativa (%)")

lines(lis, Niasc_f, col="black", add=TRUE, type="b")

#Ojivas combinadas Hi
plot(lss, Hidsc_f, type="o",
     main="Gráfica Nº8: Ojiva combinada de Humedad Relativa\n(Hi)"
     , ylab="Porcentaje Acumulado", col="blue", xlab="Humedad Relativa (%)")

lines(lis, Hiasc_f, col="black", add=TRUE, type="b")

#INDICADORES Y OUTLIERS
#cuartiles
summary(humedad)

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##  0.5600  0.8425  0.9400  0.8950  0.9800  0.9900

#MEDIA ARITMETICA
x<-mean(humedad)
x

## [1] 0.8950273

#MEDIANA ARITMETICA

ri<-min(humedad)
rs<-max(humedad)
Me<-median(humedad)
Me

## [1] 0.94

#DESVIACIÓN ESTÁNDAR
sd<-sd(humedad)
sd

## [1] 0.1086398

#COEFICIENTE DE VARIACIÓN
CV <- ((sd / x) * 100)
CV

## [1] 12.13815

#COEFICIENTE DE ASIMETRÍA
As<-skewness(humedad)
As

## [1] -1.177056

#COEFICIENTE DE CURTOSIS
K<-kurtosis(humedad)
K

## [1] 0.2001903

#COEFICIENTE DE ASIMETRÍA
Variable<-c("humedad (m/s)")
TablaIndicadores<-data.frame(Variable,ri,rs,round(x,2),Me,round(sd,2), round(CV,2), round(As,2),round(K,2))
colnames(TablaIndicadores)<-c("Variable","minimo","máximo","x","Me","sd","Cv (%)","As","K")

kable(TablaIndicadores, format = "markdown", caption = "Tabla N°3. Indicadores estadísticos de la variable humedad en el Volcán Antisana")

Tabla N°3. Indicadores estadísticos de la variable humedad en el Volcán Antisana

Variable	minimo	máximo	x	Me	sd	Cv (%)	As	K
humedad (m/s)	0.56	0.99	0.9	0.94	0.11	12.14	-1.18	0.2

#COEFICIENTE DE ASIMETRÍA
outliers<-boxplot.stats(humedad)$out 

# Contar los valores atípicos 
num_outliers <- length(outliers) 
num_outliers

## [1] 5

minoutliers<-min(outliers)
minoutliers

## [1] 0.56

maxoutliers<-max(outliers)
maxoutliers

## [1] 0.62

TablaOutliers<-data.frame(num_outliers,minoutliers,maxoutliers)
colnames(TablaOutliers)<-c("Outliers","Mínimo","Máximo")
kable(TablaOutliers, format = "markdown", caption = "Tabla N°4: Outliers de la variable humedad en el Volcán Antisana).")

Tabla N°4: Outliers de la variable humedad en el Volcán Antisana).

Outliers	Mínimo	Máximo
5	0.56	0.62

CONCLUSIONES

La humedad relativa presenta valores entre 0.56 y 0.99, con una media de 0.90 y una mediana de 0.94, lo que indica una mayor concentración de observaciones en valores altos. La desviación estándar de 0.11 y el coeficiente de variación del 12.14 % reflejan una variabilidad moderada, asociada a condiciones de humedad relativamente estables en el área de estudio. La asimetría negativa (–1.18) evidencia una distribución sesgada hacia valores bajos, mientras que la curtosis (0.2) sugiere una distribución ligeramente platicúrtica, sin presencia marcada de valores extremos.

VARIABLE RADIACIÓN SOLAR

#Limpiamos la Variable
solar <- as.numeric(datos$Solar) 
solar <- na.omit(solar)
solar <- subset(solar, solar >= 0)


# TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA POR STURGES
# Calculamos el numero de datos
n <- length(solar)

# Numero de clases con Sturges
k <- floor(1 + 3.3 * log10(n))

# Min, Max 
minimo <- min(solar)
maximo <- max(solar)

#Rango
R <- maximo - minimo

# Amplitud
A <- R/k

# Límites inferior (Li) y superior (Ls)
Li <- round(seq(from = minimo, to = maximo-A, by = A), 2)
Ls <- round(seq(from = minimo+A, to = maximo, by = A), 2)

# Marca de clase
MC <- round((Li + Ls)/2, 2)

# Frecuencia Absoluta (ni)
ni <- numeric(length(Li))
for (i in 1:length(Li)) {
  ni[i] <- sum(solar >= Li[i] & solar < Ls[i])
}
ni[length(Li)] <- sum(solar >= Li[length(Li)] & solar <= maximo)

# Frecuencia Relativa (hi)
hi <- (ni / sum(ni)) * 100

# Frecuencias Acumuladas
Niasc <- cumsum(ni)
Nidsc <- rev(cumsum(rev(ni)))
Hiasc <- round(cumsum(hi), 2)
Hidsc <- round(rev(cumsum(rev(hi))), 2)

# TABLA FINAL
TDFsolar <- round(data.frame(
  Li, Ls, MC, ni, hi , Niasc, Nidsc, Hiasc, Hidsc
),2)

TDFsolar

##      Li    Ls    MC ni    hi Niasc Nidsc  Hiasc  Hidsc
## 1  1.26  4.48  2.87 40 10.93    40   366  10.93 100.00
## 2  4.48  7.71  6.10 57 15.57    97   326  26.50  89.07
## 3  7.71 10.93  9.32 55 15.03   152   269  41.53  73.50
## 4 10.93 14.15 12.54 55 15.03   207   214  56.56  58.47
## 5 14.15 17.38 15.77 30  8.20   237   159  64.75  43.44
## 6 17.38 20.60 18.99 17  4.64   254   129  69.40  35.25
## 7 20.60 23.82 22.21 35  9.56   289   112  78.96  30.60
## 8 23.82 27.05 25.44 48 13.11   337    77  92.08  21.04
## 9 27.05 30.27 28.66 29  7.92   366    29 100.00   7.92

# FILA TOTAL
fila_total <- data.frame(
  Li = "TOTAL",
  Ls = "",
  MC = "",
  ni = sum(TDFsolar$ni),
  hi = round(sum(TDFsolar$hi),),
  Niasc = "",
  Nidsc = "",
  Hiasc = "",
  Hidsc = ""
)

#TABLA FINAL 
TDFsolar_p <- rbind(TDFsolar, fila_total)

#TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA POR STURGES FINAL
#Crear Tabla
tablasolar <- TDFsolar_p %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title = md("*Tabla Nº:1*"),
    subtitle = md("Distribución de Porcentaje del solar en el Volcán Antisana")
  ) %>%
  tab_source_note(
    source_note = md("Autor: GRUPO 2")
  ) %>%
  tab_options(
    table.border.top.color = "black",
    table.border.bottom.color = "black",
    table.border.top.style = "solid",
    table.border.bottom.style = "solid",
    column_labels.border.top.color = "black",
    column_labels.border.bottom.color = "black",
    column_labels.border.bottom.width = px(2),
    row.striping.include_table_body = TRUE,
    heading.border.bottom.color = "black",
    heading.border.bottom.width = px(2),
    table_body.hlines.color = "gray",
    table_body.border.bottom.color = "black"
  )

tablasolar

Tabla Nº:1
Distribución de Porcentaje del solar en el Volcán Antisana
Li	Ls	MC	ni	hi	Niasc	Nidsc	Hiasc	Hidsc
1.26	4.48	2.87	40	10.93	40	366	10.93	100
4.48	7.71	6.1	57	15.57	97	326	26.5	89.07
7.71	10.93	9.32	55	15.03	152	269	41.53	73.5
10.93	14.15	12.54	55	15.03	207	214	56.56	58.47
14.15	17.38	15.77	30	8.20	237	159	64.75	43.44
17.38	20.6	18.99	17	4.64	254	129	69.4	35.25
20.6	23.82	22.21	35	9.56	289	112	78.96	30.6
23.82	27.05	25.44	48	13.11	337	77	92.08	21.04
27.05	30.27	28.66	29	7.92	366	29	100	7.92
TOTAL			366	100.00
Autor: GRUPO 2

## TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS SIMPLIFICADA
histograma_solar<-hist(solar,
                         main = "Gráfica Nº1: Distribución de Radiación Solar en el Volcán Antisana",
                         xlab = "solar Relativa (J/m²)",
                         ylab = "Cantidad",
                         col = "gray")

#LIMITE INFERIOR SIMPLIFICADA
lis<- histograma_solar$breaks[1:7]
lis

## [1]  0  5 10 15 20 25 30

#LIMITE SUPERIOR SIMPLIFICADA
lss<-histograma_solar$breaks[2:8]
lss

## [1]  5 10 15 20 25 30 35

#MARCA DE CLASE
MC_f<-histograma_solar$mids
MC_f

## [1]  2.5  7.5 12.5 17.5 22.5 27.5 32.5

# Frecuencia absoluta(ni)
ni_f <-histograma_solar $counts
ni_f

## [1] 51 86 79 33 57 58  2

# Frecuencia relativa (hi)
hi_f <- (ni_f/sum(ni_f))*100
hi_f

## [1] 13.9344262 23.4972678 21.5846995  9.0163934 15.5737705 15.8469945  0.5464481

# Frecuencias Acumuladas
Niasc_f <- cumsum(ni_f)
Nidsc_f <- rev(cumsum(rev(ni_f)))
Hiasc_f <- round(cumsum(hi_f), 2)
Hidsc_f <- round(rev(cumsum(rev(hi_f))), 2)

# TABLA FINAL
TDFsolar_f <- round(data.frame(
  lis, lss, MC_f, ni_f, hi_f, Niasc_f, Nidsc_f, Hiasc_f, Hidsc_f
),2)

TDFsolar_f

##   lis lss MC_f ni_f  hi_f Niasc_f Nidsc_f Hiasc_f Hidsc_f
## 1   0   5  2.5   51 13.93      51     366   13.93  100.00
## 2   5  10  7.5   86 23.50     137     315   37.43   86.07
## 3  10  15 12.5   79 21.58     216     229   59.02   62.57
## 4  15  20 17.5   33  9.02     249     150   68.03   40.98
## 5  20  25 22.5   57 15.57     306     117   83.61   31.97
## 6  25  30 27.5   58 15.85     364      60   99.45   16.39
## 7  30  35 32.5    2  0.55     366       2  100.00    0.55

#Fila total de las sumas de ni y hi
fila_total_f <- data.frame(
  lis = "TOTAL",
  lss = "",
  MC_f = "",
  ni_f = sum(TDFsolar_f$ni_f),
  hi_f = round(sum(TDFsolar_f$hi_f),),
  Niasc_f = "",
  Nidsc_f = "",
  Hiasc_f = "",
  Hidsc_f = ""
)

TDFsolar_t <- rbind(TDFsolar_f, fila_total_f)

#TABLA DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIA SIMPLIFICADA FINAL
tabla_solar_f <- TDFsolar_t %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title = md("*Tabla Nº:2*"),
    subtitle = md("Distribución de solar Relativa en el Volcán Antisana")
  ) %>%
  tab_source_note(
    source_note = md("Autor: GRUPO 2")
  ) %>%
  tab_options(
    table.border.top.color = "black",
    table.border.bottom.color = "black",
    table.border.top.style = "solid",
    table.border.bottom.style = "solid",
    column_labels.border.top.color = "black",
    column_labels.border.bottom.color = "black",
    column_labels.border.bottom.width = px(2),
    row.striping.include_table_body = TRUE,
    heading.border.bottom.color = "black",
    heading.border.bottom.width = px(2),
    table_body.hlines.color = "gray",
    table_body.border.bottom.color = "black"
  )

tabla_solar_f

Tabla Nº:2
Distribución de solar Relativa en el Volcán Antisana
lis	lss	MC_f	ni_f	hi_f	Niasc_f	Nidsc_f	Hiasc_f	Hidsc_f
0	5	2.5	51	13.93	51	366	13.93	100
5	10	7.5	86	23.50	137	315	37.43	86.07
10	15	12.5	79	21.58	216	229	59.02	62.57
15	20	17.5	33	9.02	249	150	68.03	40.98
20	25	22.5	57	15.57	306	117	83.61	31.97
25	30	27.5	58	15.85	364	60	99.45	16.39
30	35	32.5	2	0.55	366	2	100	0.55
TOTAL			366	100.00
Autor: GRUPO 2

#GRÁFICAS DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIA
# colores de las barras
colores <- gray.colors(length(ni), start = 0.3, end = 0.9)

#Histograma de frecuencia absoluta local
hist(
  solar,
  main = "Gráfica Nº2: Distribución de Radiación Solar en el Volcán Antisana",
  xlab = "Radiación Solar (J/m²)",
  ylab = "Cantidad",
  col = colores
)

#Histograma de frecuencia absoluta global
hist(
  solar,
  main = "Gráfica Nº3: Distribución de Radiación Solar en el Volcán Antisana",
  xlab = "Radiación Solar (J/m²)",
  ylab = "Cantidad ",
  col = colores,
  ylim = c(0, 366)
)

# Intervalos
h <- hist(
  solar,
  breaks = seq(floor(min(solar)), ceiling(max(solar)), by = 5),
  plot = FALSE
)

hi_f <- h$counts / sum(h$counts) * 100

etiquetas <- paste(
  round(h$breaks[-length(h$breaks)], 2),
  "-",
  round(h$breaks[-1], 2)
)

barplot(
  hi_f,
  names.arg = etiquetas,
  col = colores,
  ylim = c(0, 100),
  space = 0,
  cex.names = 0.6,
  ylab = "Porcentaje (%)",
  xlab = "Radiación Solar (J/m²)",
  main = "Gráfica Nº4: Distribución de Porcentaje de 
  Radiación Solar en el Volcán Antisana",
  las = 2
)

#Histograma de frecuencia relativa (global)
barplot(
  hi_f,
  names.arg = etiquetas,
  col = colores,
  ylim = c(0, 100),
  cex.names = 0.6,
  space = 0,
  ylab = "Porcentaje (%)",
  xlab = "Radiación Solar (J/m²)",
  main = "Gráfica Nº5: Distribución de Porcentaje de 
  Radiación Solar en el Volcán Antisana",
  las = 2
)

#Diagrama de caja
boxplot(
  solar,
  horizontal = TRUE,
  main = "Gráfica Nº6: Distribución de Radiación Solar en el Volcán Antisana",
  xlab = "Radiación Solar (J/m²)",
  col = colores
)

Niasc_f <- as.numeric(TDFsolar_f$Niasc_f)
Nidsc_f <- as.numeric(TDFsolar_f$Nidsc_f)

#Ojivas combinadas Ni
plot(lss, Nidsc_f, type="o",
     main="Gráfica Nº7: Ojiva combinada de Radiación Solar (J/m²)\n(Ni)"
     , ylab="Cantidad Acumulada", col="blue", xlab="Radiación Solar (J/m²)")

lines(lis, Niasc_f, col="black", add=TRUE, type="b")

#Ojivas combinadas Hi
plot(lss, Hidsc_f, type="o",
     main="Gráfica Nº8: Ojiva combinada de Radiación Solar\n(Hi)"
     , ylab="Porcentaje Acumulado", col="blue", xlab="Radiación Solar (J/m²)")

lines(lis, Hiasc_f, col="black", add=TRUE, type="b")

#INDICADORES Y OUTLIERS
#cuartiles
summary(solar)

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   1.260   7.295  12.655  14.436  22.375  30.270

#MEDIA ARITMETICA
x<-mean(solar)
x

## [1] 14.43609

#MEDIANA ARITMETICA

ri<-min(solar)
rs<-max(solar)
Me<-median(solar)
Me

## [1] 12.655

#DESVIACIÓN ESTÁNDAR
sd<-sd(solar)
sd

## [1] 8.328235

#COEFICIENTE DE VARIACIÓN
CV <- ((sd / x) * 100)
CV

## [1] 57.69037

#COEFICIENTE DE ASIMETRÍA
As<-skewness(solar)
As

## [1] 0.2971722

#COEFICIENTE DE CURTOSIS
K<-kurtosis(solar)
K

## [1] -1.244028

#COEFICIENTE DE ASIMETRÍA
Variable<-c("solar (m/s)")
TablaIndicadores<-data.frame(Variable,ri,rs,round(x,2),Me,round(sd,2), round(CV,2), round(As,2),round(K,2))
colnames(TablaIndicadores)<-c("Variable","minimo","máximo","x","Me","sd","Cv (%)","As","K")

kable(TablaIndicadores, format = "markdown", caption = "Tabla N°3. Indicadores estadísticos de la variable solar en el Volcán Antisana")

Tabla N°3. Indicadores estadísticos de la variable solar en el Volcán Antisana

Variable	minimo	máximo	x	Me	sd	Cv (%)	As	K
solar (m/s)	1.26	30.27	14.44	12.655	8.33	57.69	0.3	-1.24

#COEFICIENTE DE ASIMETRÍA
outliers<-boxplot.stats(solar)$out 

# Contar los valores atípicos 
num_outliers <- length(outliers) 
num_outliers

## [1] 0

minoutliers<-min(outliers)
minoutliers

## [1] Inf

maxoutliers<-max(outliers)
maxoutliers

## [1] -Inf

TablaOutliers<-data.frame(num_outliers,minoutliers,maxoutliers)
colnames(TablaOutliers)<-c("Outliers","Mínimo","Máximo")
kable(TablaOutliers, format = "markdown", caption = "Tabla N°4: Outliers de la variable solar en el Volcán Antisana).")

Tabla N°4: Outliers de la variable solar en el Volcán Antisana).

Outliers	Mínimo	Máximo
0	Inf	-Inf

CONCLUSIONES

La Radiación Solar presenta valores entre 1.26 y 30.27, con una media de 14.44 y una mediana de 12.65, lo que indica una ligera predominancia de valores por encima del centro de la distribución,evidenciando una mayor frecuencia de observaciones en rangos medios–altos, La desviación estándar de 8.33 y el coeficiente de variación del 57.69% reflejan una variabilidad moderada, asociada a condiciones de radiación solar relativamente estables en el área de estudio. La asimetría positiva (0.3) evidencia una distribución levemente sesgada hacia valores altos, mientras que la curtosis (1.77) sugiere una distribución ligeramente platicúrtica.

ESTADISTICA INFERENCIAL

VARIABLE TEMPERATURA MAXIMA

# Extraer variable de interés
MaxTemp <- datos$Max.Temperature

# Número de clases (regla de Sturges)

n <- length(MaxTemp)
k <- floor(1 + 3.3 * log10(n))

# Min, Max 
minimo <- min(MaxTemp)
maximo <- max(MaxTemp)

#Rango
R <- maximo - minimo

# Amplitud
A <- R/k

# Límites inferior (Li) y superior (Ls)
Li <- round(seq(from = minimo, to = maximo-A, by = A), 2)
Ls <- round(seq(from = minimo+A, to = maximo, by = A), 2)

# Marca de clase
MC <- round((Li + Ls)/2, 2)

# Frecuencia Absoluta (ni)
ni <- numeric(length(Li))
for (i in 1:length(Li)) {
  ni[i] <- sum(MaxTemp >= Li[i] & MaxTemp < Ls[i])
}
ni[length(Li)] <- sum(MaxTemp >= Li[length(Li)] & MaxTemp <= maximo)

# Frecuencia Relativa (hi)
hi <- (ni / sum(ni)) * 100

# Frecuencias Acumuladas
Niasc <- cumsum(ni)
Nidsc <- rev(cumsum(rev(ni)))
Hiasc <- round(cumsum(hi), 2)
Hidsc <- round(rev(cumsum(rev(hi))), 2)

# TABLA FINAL
TDFtempmax <- round(data.frame(
  Li, Ls, MC, ni, hi , Niasc, Nidsc, Hiasc, Hidsc
),2)

# FILA TOTAL
fila_total <- data.frame(
  Li = "TOTAL",
  Ls = "",
  MC = "",
  ni = sum(TDFtempmax$ni),
  hi = round(sum(TDFtempmax$hi),),
  Niasc = "",
  Nidsc = "",
  Hiasc = "",
  Hidsc = ""
)

#TABLA DE DISTRIBUCION DE CANTIDAD POR STURGES FINAL 
TDF_TM <- rbind(TDFtempmax, fila_total)

TDF_TM

##       Li    Ls    MC  ni     hi Niasc Nidsc Hiasc Hidsc
## 1  10.32 11.82 11.07  26   7.10    26   366   7.1   100
## 2  11.82 13.31 12.57  60  16.39    86   340  23.5  92.9
## 3  13.31 14.81 14.06  71  19.40   157   280  42.9  76.5
## 4  14.81 16.31 15.56  60  16.39   217   209 59.29  57.1
## 5  16.31  17.8 17.06  62  16.94   279   149 76.23 40.71
## 6   17.8  19.3 18.55  44  12.02   323    87 88.25 23.77
## 7   19.3  20.8 20.05  23   6.28   346    43 94.54 11.75
## 8   20.8 22.29 21.55  14   3.83   360    20 98.36  5.46
## 9  22.29 23.79 23.04   6   1.64   366     6   100  1.64
## 10 TOTAL             366 100.00

# TABLA DE DISTRIBUCION DE CANTIDAD POR STURGES FINAL MEJORADA
tabla_tem_p <- TDF_TM %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title = md("*Tabla Nº:1*"),
    subtitle = md("Tabla de distribución de cantidad de 
                  Temperatura Maxima en el volcán Antisana")
  ) %>%
  tab_source_note(
    source_note = md("Autor: GRUPO 2")
  ) %>%
  tab_options(
    table.border.top.color = "black",
    table.border.bottom.color = "black",
    table.border.top.style = "solid",
    table.border.bottom.style = "solid",
    column_labels.border.top.color = "black",
    column_labels.border.bottom.color = "black",
    column_labels.border.bottom.width = px(2),
    row.striping.include_table_body = TRUE,
    heading.border.bottom.color = "black",
    heading.border.bottom.width = px(2),
    table_body.hlines.color = "gray",
    table_body.border.bottom.color = "black"
  )

tabla_tem_p

Tabla Nº:1
Tabla de distribución de cantidad de Temperatura Maxima en el volcán Antisana
Li	Ls	MC	ni	hi	Niasc	Nidsc	Hiasc	Hidsc
10.32	11.82	11.07	26	7.10	26	366	7.1	100
11.82	13.31	12.57	60	16.39	86	340	23.5	92.9
13.31	14.81	14.06	71	19.40	157	280	42.9	76.5
14.81	16.31	15.56	60	16.39	217	209	59.29	57.1
16.31	17.8	17.06	62	16.94	279	149	76.23	40.71
17.8	19.3	18.55	44	12.02	323	87	88.25	23.77
19.3	20.8	20.05	23	6.28	346	43	94.54	11.75
20.8	22.29	21.55	14	3.83	360	20	98.36	5.46
22.29	23.79	23.04	6	1.64	366	6	100	1.64
TOTAL			366	100.00
Autor: GRUPO 2

##  TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE CANTIDAD SIMPLIFICADA
#Crear un histograma para extraer información
histograma_TepM<-hist(MaxTemp,
                      plot = FALSE)


#LIMITE INFERIOR SIMPLIFICADA

lis<- histograma_TepM$breaks[1:14]
lis

##  [1] 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

#LIMITE SUPERIOR SIMPLIFICADA
lss<-histograma_TepM$breaks[2:15]
lss

##  [1] 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

#MARCA DE CLASE
MC_f<-histograma_TepM$mids
MC_f

##  [1] 10.5 11.5 12.5 13.5 14.5 15.5 16.5 17.5 18.5 19.5 20.5 21.5 22.5 23.5

# Frecuencia absoluta(ni)
ni_f <-histograma_TepM $counts
ni_f

##  [1]  7 23 41 53 37 41 40 42 29 21 16  9  4  3

# Frecuencia relativa (hi)
hi_f <- (ni_f/sum(ni_f))*100
hi_f

##  [1]  1.9125683  6.2841530 11.2021858 14.4808743 10.1092896 11.2021858
##  [7] 10.9289617 11.4754098  7.9234973  5.7377049  4.3715847  2.4590164
## [13]  1.0928962  0.8196721

# Frecuencias Acumuladas
Niasc_f <- cumsum(ni_f)
Nidsc_f <- rev(cumsum(rev(ni_f)))
Hiasc_f <- round(cumsum(hi_f), 2)
Hidsc_f <- round(rev(cumsum(rev(hi_f))), 2)

# TABLA FINAL
TDFtemp_f <- round(data.frame(
  lis, lss, MC_f, ni_f, hi_f, Niasc_f, Nidsc_f, Hiasc_f, Hidsc_f
),2)

# FILA TOTAL
fila_total_f <- data.frame(
  lis = "TOTAL",
  lss = "",
  MC_f = "",
  ni_f = sum(TDFtemp_f$ni_f),
  hi_f = round(sum(TDFtemp_f$hi_f),),
  Niasc_f = "",
  Nidsc_f = "",
  Hiasc_f = "",
  Hidsc_f = ""
)

# TABLA DE DISTRIBUCION DE CANTIDAD SIMPLIFICADA FINAL
TDFtemp_t <- rbind(TDFtemp_f, fila_total_f)

TDFtemp_t

##      lis lss MC_f ni_f   hi_f Niasc_f Nidsc_f Hiasc_f Hidsc_f
## 1     10  11 10.5    7   1.91       7     366    1.91     100
## 2     11  12 11.5   23   6.28      30     359     8.2   98.09
## 3     12  13 12.5   41  11.20      71     336    19.4    91.8
## 4     13  14 13.5   53  14.48     124     295   33.88    80.6
## 5     14  15 14.5   37  10.11     161     242   43.99   66.12
## 6     15  16 15.5   41  11.20     202     205   55.19   56.01
## 7     16  17 16.5   40  10.93     242     164   66.12   44.81
## 8     17  18 17.5   42  11.48     284     124    77.6   33.88
## 9     18  19 18.5   29   7.92     313      82   85.52    22.4
## 10    19  20 19.5   21   5.74     334      53   91.26   14.48
## 11    20  21 20.5   16   4.37     350      32   95.63    8.74
## 12    21  22 21.5    9   2.46     359      16   98.09    4.37
## 13    22  23 22.5    4   1.09     363       7   99.18    1.91
## 14    23  24 23.5    3   0.82     366       3     100    0.82
## 15 TOTAL           366 100.00

# TABLA DE DISTRIBUCION DE CANTIDAD SIMPLIFICADA FINAL MEJORADA

tabla_temp_f <- TDFtemp_t %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title = md("*Tabla Nº:2*"),
    subtitle = md("Tabla de distribución de cantidad de 
                  temperatura maxima en el volcán Antisana")
  ) %>%
  tab_source_note(
    source_note = md("Autor: GRUPO 2")
  ) %>%
  tab_options(
    table.border.top.color = "black",
    table.border.bottom.color = "black",
    table.border.top.style = "solid",
    table.border.bottom.style = "solid",
    column_labels.border.top.color = "black",
    column_labels.border.bottom.color = "black",
    column_labels.border.bottom.width = px(2),
    row.striping.include_table_body = TRUE,
    heading.border.bottom.color = "black",
    heading.border.bottom.width = px(2),
    table_body.hlines.color = "gray",
    table_body.border.bottom.color = "black"
  )

tabla_temp_f

Tabla Nº:2
Tabla de distribución de cantidad de temperatura maxima en el volcán Antisana
lis	lss	MC_f	ni_f	hi_f	Niasc_f	Nidsc_f	Hiasc_f	Hidsc_f
10	11	10.5	7	1.91	7	366	1.91	100
11	12	11.5	23	6.28	30	359	8.2	98.09
12	13	12.5	41	11.20	71	336	19.4	91.8
13	14	13.5	53	14.48	124	295	33.88	80.6
14	15	14.5	37	10.11	161	242	43.99	66.12
15	16	15.5	41	11.20	202	205	55.19	56.01
16	17	16.5	40	10.93	242	164	66.12	44.81
17	18	17.5	42	11.48	284	124	77.6	33.88
18	19	18.5	29	7.92	313	82	85.52	22.4
19	20	19.5	21	5.74	334	53	91.26	14.48
20	21	20.5	16	4.37	350	32	95.63	8.74
21	22	21.5	9	2.46	359	16	98.09	4.37
22	23	22.5	4	1.09	363	7	99.18	1.91
23	24	23.5	3	0.82	366	3	100	0.82
TOTAL			366	100.00
Autor: GRUPO 2

##GRÁFICAS DE DISTRIBUCIÓN DE CANTIDAD

# colores de las barras
colores <- gray.colors(length(ni), start = 0.3, end = 0.9)

#Histograma de Cantidad
hist(
  MaxTemp,
  main = "Gráfica Nº1: Distribución de cantidad de temperatura
  maxima en el volcán Antisana",
  xlab = "Temperatura Maxima",
  ylab = "Cantidad",
  col = colores
)

#CONJETURA DEL MODELO PARA EL TRAMO 1 (10 °C a 15 °C)

#Debido a la similitud de las barras asociamos con el modelo de probabilidad LogNormal al tramo 1 

Temp__max1 <- MaxTemp[MaxTemp <15]

Histograma_1<-hist(Temp__max1,
                   freq = FALSE,
                   breaks = seq(10, 15, by = 1),
                   main = "Gráfica Nº1: Comparación de la realidad 
                   con el modelo de probabilidad Lognormal de la 
                   temperatura Maxima en volcán Antisana ",
                   ylab = "Densidad de probabilidad",
                   xlab = "Temperatura Maxima (°C)",
                   col = "lightgray",
                   border = "black",
                   ylim = c(0,0.5))

# Parámetros Log-normales

h<-length(Histograma_1$counts)
medialog <- mean(log(Temp__max1)) 
sd_log<-sd(log(Temp__max1)) 
sd_log 

## [1] 0.08598238

medialog

## [1] 2.568637

#CURVA LOG-NORMAL
x <- seq(min(Temp__max1),max(Temp__max1),0.01) 
curve(dlnorm(x,meanlog = medialog,sdlog = sd_log),add = TRUE,col=("black"),lwd=3)

#FRECUENCIA OBSERVADA
Fo<-Histograma_1$counts
Fo

## [1]  7 23 41 53 37

#PROBABILIDAD
P<-c(0) 
for (i in 1:h) {P[i] <-(plnorm(Histograma_1$breaks[i+1],medialog,sd_log)- plnorm(Histograma_1$breaks[i],medialog,sd_log))}
#FRECUENCIA ESPERADA
Fe<-P*length(Temp__max1)
Fe

## [1]  3.629342 22.788970 51.168872 50.024995 24.782216

#Tamaño muestral

n<-length(Temp__max1)
n

## [1] 161

#Representar la frecuencia observada y esperada en porcentaje
Fo<-(Fo/n)*100
Fo

## [1]  4.347826 14.285714 25.465839 32.919255 22.981366

Fe<-(Fe/n)*100
Fe

## [1]  2.25425 14.15464 31.78191 31.07143 15.39268

#Correlacionar Fo y Fe
plot(Fo,Fe,main="Gráfica 2: Correlación de frecuencias de 
     la temperatura Maxima en el volcán Antisana",
     xlab="Frecuencia Observada(%)",
     ylab="Frecuencia esperada(%)",
     col="blue3")

abline(lm(Fe ~ Fo), col="red",lwd=2)

#APRYEBA TEST DE PEARSON SI ES MAYOR AL 80%
Correlación<-cor(Fo,Fe)*100

Correlación

## [1] 91.78528

#APRUEBA TES DE PERASON

#TEST DE CHI-CUADRADO
#GRADOS DE LIBERTAD
grados_libertad <- (length(Histograma_1$counts)-1)
grados_libertad

## [1] 4

#NIVEL DE SIGNIFICANCIA
nivel_significancia <- 0.95  
#FORMULA CHI-CUADRADO
x2<-sum((Fe-Fo)^2/Fe)
x2

## [1] 7.051931

#UMVRA DE ACEPTACÍON
umbral_aceptacion <- qchisq(nivel_significancia, grados_libertad)
umbral_aceptacion

## [1] 9.487729

#APRUEBA TEST DE CHI-CUADRADO CON TRUE
x2<umbral_aceptacion

## [1] TRUE

#TABLA DE RESUMEN

Variable<-c("Temperatura Maxima (°C)")
tabla_resumen<-data.frame(Variable,round(Correlación,2),round(x2,2),round(umbral_aceptacion,2))
colnames(tabla_resumen)<-c("Variable","Test Pearson (%)","Chi Cuadrado","Umbral de aceptación")
kable(tabla_resumen, format = "markdown", caption = "Tabla.Resumen de test de bondad al modelo de probabilidad")

Tabla.Resumen de test de bondad al modelo de probabilidad

Variable	Test Pearson (%)	Chi Cuadrado	Umbral de aceptación
Temperatura Maxima (°C)	91.79	7.05	9.49

# CÁLCULO DE PROBABILIDAD
#¿Cúal es la probabilidad que en futuras excursionesal volcán Antisana la temperatura maxima se encuentre entre 12 y 14 grados celsius?

probabilidad_TenperaturaMax <- plnorm(14, meanlog = medialog, sdlog = sd_log) -
  plnorm(12,  meanlog = medialog, sdlog = sd_log)

# En porcentaje
probabilidad_TenperaturaMax * 100

## [1] 62.85333

# Rango para la curva 
x <- seq(min(Temp__max1), max(Temp__max1), 0.01)

# Curva log-normal
plot(x, dlnorm(x, meanlog = medialog, sdlog = sd_log),
     col = "skyblue3", 
     lwd = 2, 
     main = "Gráfica 3. Cálculo de probabilidades de la 
     temperatura Maxima en el volcán antisana", 
     ylab = "Densidad de probabilidad",
     xlab = "Temperatura Maxima (°C)")

# Rango del área de probabilidad
x_area <- seq(12, 14, 0.01) 
y_area <- dlnorm(x_area, meanlog = medialog, sdlog = sd_log)


# Línea del área 
lines(x_area, y_area, col = "red", lwd = 2)

# Área sombreada 
polygon(c(x_area, rev(x_area)), 
        c(y_area, rep(0, length(y_area))),
        col = rgb(1, 0, 0, 0.5), border = "black")
# Leyenda 
legend("topright",
       legend = c("Modelo Log-normal", "Área de Probabilidad"),
       col = c("skyblue3", "red"),
       lwd = 2, 
       pch = c(NA, 15), 
       cex = 0.5)
# TEXTO DE LA PROBABILIDAD EN LA GRÁFICA
texto_prob <- paste0("Probabilidad ",
                     round(probabilidad_TenperaturaMax*100, 2), " %")

text(x = 11,
     y = max(dlnorm(x, medialog, sd_log)) * 0.7,
     labels = texto_prob,
     col = "black",
     cex = 0.7,
     font = 2)

#CONJETURA DEL MODELO PARA EL TRAMO 2 (15 °C a 18 °C)

#Debido a la similitud de las barras asociamos con el modelo de probabilidad uniforme al tramo 2

Temp_max2 <- MaxTemp[ MaxTemp > 15 & MaxTemp < 18 ]

Histograma_2<-hist(Temp_max2,
                   freq = FALSE,
                   breaks = seq(15, 18, by = 0.75),
                   main = "Gráfica Nº1: Comparación de la realidad con el 
                   modelo de probabilidad uniforme de la temperatura 
                   Maxima en volcán Antisana ",
                   ylab = "Densidad de probabilidad",
                   xlab = "Temperatura Maxima (°C)",
                   col = "lightgray",
                   border = "black",
                   ylim = c(0,0.5))

# Cálculo de parámetros
h1 <- length(Histograma_2$counts)

a_1 <- 15   # límite inferior
b_1 <- 18   # límite superior

# Rango para la curva
x <- seq(a_1, b_1, 0.01)

# Curva uniforme
curve(
  dunif(x, min = a_1, max = b_1),
  from = a_1,
  to   = b_1,
  type = "l",
  col  = "blue",
  lwd  = 2,
  add  = TRUE
)

#Tamaño muestral
n2<-length(Temp_max2)
n2

## [1] 122

#Frecuencia observada
Fo_1<-Histograma_2$counts
Fo_1

## [1] 33 31 27 31

# Probabilidad 
P1 <- numeric(h1)

for (i in 1:h1) {
  P1[i] <- punif(Histograma_2$breaks[i+1], min = a_1, max = b_1) -
    punif(Histograma_2$breaks[i],   min = a_1, max = b_1)
}

# Frecuencia esperada
Fe_1 <- P1 * n2
Fe_1

## [1] 30.5 30.5 30.5 30.5

#Resperesentar la frecuencia esperada y observada en porcentaje
Fo_1<-(Fo_1/n2)*100
Fo_1

## [1] 27.04918 25.40984 22.13115 25.40984

Fe_1 <-(Fe_1/n2)*100
Fe_1

## [1] 25 25 25 25

#TEST DE PERASON
#GRAFICA DE LA CORRELACIÓN DE LA FRECUENCIA ESPERADA Y OBSERVADA
plot(Fo_1,Fe_1,main="Gráfica N2º: Correlación de frecuencias
     de la temperatura maxima en el volcan Antisana",
     xlab="Frecuencia Observada (%)",
     ylab="Frecuencia esperada (%)",
     col="blue3")

abline(lm(Fe_1 ~ Fo_1), col="red",lwd=2)

CorrelaciOn_1<-cor(Fo_1,Fe_1)*100
CorrelaciOn_1

## [1] NA

#NA PORQUE EL TEST DE PEARSON NO APLICA PARA UN MODELO UNIFORME

#TEST DE CHI-CUADRADO
#GRADOS DE LIBERTAD
grados_libertad_1 <- (length(Histograma_2$counts)-1)
grados_libertad_1

## [1] 3

#NIVEL DE SIGNIFICANCIA
nivel_significancia <- 0.95

#FORMULA DE CHI-CUADRADO
x2_1<-sum((Fe_1-Fo_1)^2/Fe_1)
x2_1

## [1] 0.5106154

#UMBRAL DE ACEPTACIÓN
umbral_aceptacion_2 <- qchisq(nivel_significancia, grados_libertad_1)
umbral_aceptacion_2

## [1] 7.814728

#APRYEBA CON TRUE
x2<umbral_aceptacion_2

## [1] TRUE

#APRUEBA TEST DE CHI-CUADRADO

#TABLA DE RESUMEN

Variable<-c("Temperatura Maxima (°C)")
tabla_resumen<-data.frame(Variable,round(CorrelaciOn_1,2),round(x2_1,2),round(umbral_aceptacion_2,2))
colnames(tabla_resumen)<-c("Variable","Test Pearson (%)","Chi Cuadrado","Umbral de aceptación")
kable(tabla_resumen, format = "markdown", caption = "Tabla.Resumen de test de bondad al modelo de probabilidad")

Tabla.Resumen de test de bondad al modelo de probabilidad

Variable	Test Pearson (%)	Chi Cuadrado	Umbral de aceptación
Temperatura Maxima (°C)	NA	0.51	7.81

#CÁLCULO DE PROBABILIDADES

#¿Cual es la probabilidad que en una futura excursion al volcán Antisana la temperatura maxima se encuentre entre 16 y 17 grados celsius?

# Probabilidad entre 16 y 17 °C
Prob_16_17 <- (punif(17, min = a_1, max = b_1) -
                 punif(16, min = a_1, max = b_1)) * 100

Prob_16_17

## [1] 33.33333

# Rango para la curva
x <- seq(a_1, b_1, 0.01)

plot(x, dunif(x, min = a_1, max = b_1),
     col = "skyblue3",
     lwd = 2,
     main = "Gráfica N 3: Cálculo de probabilidades de la temperatura
     máxima en el volcán Antisana",
     ylab = "Densidad de probabilidad",
     xlab = "Temperatura Máxima (°C)")

# Rango del área de probabilidad
x_area <- seq(16, 17, 0.01)
y_area <- dunif(x_area, min = a_1, max = b_1)

# Línea del área
lines(x_area, y_area, col = "red", lwd = 2)

# Área sombreada
polygon(c(x_area, rev(x_area)),
        c(y_area, rep(0, length(y_area))),
        col = rgb(1, 0, 0, 0.5),
        border = "black")

legend("topright",
       legend = c("Modelo Uniforme", "Área de Probabilidad (16–17°C)"),
       col = c("skyblue3", "red"),
       lwd = 2,
       pch = c(NA, 15),
       cex = 0.4)
# Probabilidad entre 16 y 17 °C
Prob_16_17 <- (punif(17, min = a_1, max = b_1) -
                 punif(16, min = a_1, max = b_1)) * 100

texto_prob <- paste0("Probabilidad = ",
                     round(Prob_16_17, 2), " %")

text(x = 15.3,
     y = max(dunif(x, a_1, b_1)) * 0.8,
     labels = texto_prob,
     col = "black",
     cex = 0.8,
     font = 2)

# CONJETURA MODELO PARA EL TRAMO 3 (18 °C a 24°C)

#Debido a la simulitud de las barras conjeturamos a un modelo de probabilidad Exponencial

Temp_max3 <- MaxTemp[ MaxTemp > 18 ]

Histograma_3 <- hist(
  Temp_max3,
  freq = FALSE,
  breaks = seq(18, 24, by = 1),
  col = "lightgray",
  border = "black",
  ylim = c(0, 0.6),
  main = "Grafica N 1: Comparación de la realidad con el modelo 
  de probabilidad Exponencial de la temperatura Maxima
  en volcán Antisana",
  xlab = "Temperatura maxima (°C)",
  ylab = "Densidad de probabilidad"
)

# PARÁMETROS EXPONENCIALES
lambda_1 <- 1 / (mean(Temp_max3) - 18)
h3 <- length(Histograma_3$counts)

# CURVA EXPONENCIAL
x <- seq(18, 24, 0.01)

curve(
  dexp(x - 18, rate = lambda_1),
  from = 18,
  to = 24,
  add = TRUE,
  col = "black",
  lwd = 2
)

#Frecuencia Observada
Fo_3<-Histograma_3$counts
Fo_3

## [1] 29 21 16  9  4  3

#Probabilidad
P <- numeric(h3)

for (i in 1:h3) {
  a <- Histograma_3$breaks[i]
  b <- Histograma_3$breaks[i + 1]
  
  P[i] <- (
    pexp(b - 18, rate = lambda_1) -
      pexp(a - 18, rate = lambda_1)
  ) / (1 - pexp(0, rate = lambda_1))
}

#Frecuencia Esperada
Fe_3<-P*length(Temp_max3)
Fe_3

## [1] 34.634512 20.005860 11.555943  6.675035  3.855687  2.227152

#Tamaño Muestral
n3<-length(Temp_max3)
n3

## [1] 82

#Presentar la frecuencia observada y esperada en porcentaje
Fo_3<-(Fo_3/n)*100
Fo_3

## [1] 18.012422 13.043478  9.937888  5.590062  2.484472  1.863354

Fe_3<-(Fe_3/n)*100
Fe_3

## [1] 21.512119 12.426000  7.177605  4.145985  2.394836  1.383324

#GRAFICA DE LA CORRELACIÓN DE LA FRECUENCIA ESPERADA Y OBSERVADA
plot(Fo_3,Fe_3,main="Gráfica 2: Correlación de frecuencias de la temepratura Maxima en el volcán Antisana",xlab="Frecuencia Observada(%)",ylab="Frecuencia esperada(%)",col="blue3")
abline(lm(Fe_3 ~ Fo_3), col="red",lwd=2)

#APRUEBA TEST DE PEARSON CON MAS DEL 80%
Correlación_3<-cor(Fo_3,Fe_3)*100
Correlación_3

## [1] 97.20976

#APRUEBA TEST DE PEARSON


#TEST DE CHI-CUADRADO

#GRADOS DE LIBERTADA
grados_libertad_3 <- (length(Histograma_3$counts)-1)
grados_libertad_3

## [1] 5

#NIVEL DE SIGNIFICANCIA
nivel_significancia <- 0.95

#FORMULA DE CHI-CUADRADO
x2_3<-sum((Fe_3-Fo_3)^2/Fe_3)
x2_3

## [1] 2.334465

#UMBRAL DE ACEPTACIÓN
umbral_aceptacion_3 <- qchisq(nivel_significancia, grados_libertad_3)
umbral_aceptacion_3

## [1] 11.0705

#APRUEBA TEST CON TRUE
x2_3<umbral_aceptacion_3

## [1] TRUE

#APRUEBA TES DE CHI-CUADRADO

#TABLA DE RESUMEN

Variable<-c("Temperatura Maxima (°C)")
tabla_resumen<-data.frame(Variable,round(Correlación_3,2),round(x2_3,2),round(umbral_aceptacion_3,2))
colnames(tabla_resumen)<-c("Variable","Test Pearson (%)","Chi Cuadrado","Umbral de aceptación")
kable(tabla_resumen, format = "markdown", caption = "Tabla.Resumen de test de bondad al modelo de probabilidad")

Tabla.Resumen de test de bondad al modelo de probabilidad

Variable	Test Pearson (%)	Chi Cuadrado	Umbral de aceptación
Temperatura Maxima (°C)	97.21	2.33	11.07

#CÁLCULO DE PROBABILIDADES 

#¿ cual es la probabilidad que la temperatura maxima en futuras excursiones sea de 21 a 18 grados celsius?
probabilidad_tempmax <-
  pexp(21 - 18, rate = lambda_1) -
  pexp(19 - 18, rate = lambda_1)

# En porcentaje
probabilidad_tempmax * 100

## [1] 38.49

# Datos
Temp_max3 <- MaxTemp[ MaxTemp > 18 ]

# Parámetro exponencial desplazado
lambda_1 <- 1 / (mean(Temp_max3) - 18)

# Rango para la curva
x <- seq(18, max(Temp_max3), 0.01)

# Curva exponencial
plot(x,
     dexp(x - 18, rate = lambda_1),
     col = "skyblue3",
     lwd = 2,
     type = "l",
     main = "Gráfica Nº3. Cálculo de probabilidades de la temperatura
máxima en el volcán Antisana",
     ylab = "Densidad de probabilidad",
     xlab = "Temperatura Máxima (°C)")

# Área de probabilidad
x_area <- seq(19, 21, 0.01)
y_area <- dexp(x_area - 18, rate = lambda_1)

# Línea del área
lines(x_area, y_area, col = "red", lwd = 2)

# Área sombreada
polygon(c(x_area, rev(x_area)),
        c(y_area, rep(0, length(y_area))),
        col = rgb(1, 0, 0, 0.5),
        border = NA)

legend("topright",
       legend = c("Modelo exponencial", "Área de probabilidad"),
       col = c("skyblue3", "red"),
       lwd = 2,
       cex = 0.7)

# Probabilidad entre 19 y 21 °C
prob_temp <- pexp(21 - 18, rate = lambda_1) -
  pexp(19 - 18, rate = lambda_1)

texto_prob <- paste0("Probabilidad = ",
                     round(prob_temp * 100, 2), " %")

text(x = 20,
     y = max(dexp(x - 18, rate = lambda_1)) * 0.7,
     labels = texto_prob,
     col = "black",
     cex = 0.9,
     font = 2)

#Teorema del Limite Central

x<-mean(MaxTemp)
x

## [1] 15.74049

sigma<-sd(MaxTemp)
sigma

## [1] 2.867531

nt<-length(MaxTemp)
nt

## [1] 366

e<-sigma/sqrt(nt)
e

## [1] 0.1498882

li<-x-2*e
li

## [1] 15.44072

ls<-x+2*e
ls

## [1] 16.04027

tabla_media<-data.frame(round(li,2),Variable,round(ls,2),e)
colnames(tabla_media)<-c("Limite inferior","Media poblacional","Límite superior", "Desviación estándar poblacional")
library(knitr)
kable(tabla_media, format = "markdown", caption = "Tabla Nro.3: Media poblacional")

Tabla Nro.3: Media poblacional

Limite inferior	Media poblacional	Límite superior	Desviación estándar poblacional
15.44	Temperatura Maxima (°C)	16.04	0.1498882

CONCLUSIONES

La variable temperatura máxima (°C) en el volcán Antisana se explica a través de tres modelos de probabilidad: log-normal, uniforme y exponencial. A partir de estos modelos fue posible calcular probabilidades, como por ejemplo, que al seleccionar aleatoriamente una temperatura máxima dentro del intervalo de 12 a 14 °C, considerando el tramo de 10 a 15 °C y bajo el modelo log-normal, la probabilidad asociada es de 62.8 %. Mediante la aplicación del Teorema del Límite Central, se determinó que la media aritmética poblacional de la temperatura máxima se encuentra entre 15.44 °C y 16.04 °C, con un 95 % de confianza.

VARIABLE TEMPERATURA MINIMA

# Extraer variable de interés
MinTemp <- datos$Min.Temperature

# SEPARAR OUTLIERS
caja <- boxplot(MinTemp, plot = FALSE)

limite_sup <- caja$stats[5]
limite_inf <- caja$stats[1]

temp_outliers <- MinTemp[MinTemp< limite_inf | MinTemp > limite_sup]
temp_sin_outliers <- MinTemp[MinTemp >= limite_inf & MinTemp <= limite_sup]


# RESUMEN
cat("Cantidad con outliers:", length(MinTemp), "\n")

## Cantidad con outliers: 366

cat("Cantidad de outliers:", length(temp_outliers), "\n")

## Cantidad de outliers: 7

cat("Cantidad sin outliers:", length(temp_sin_outliers), "\n")

## Cantidad sin outliers: 359

# Número de clases (regla de Sturges)

n <- length(temp_sin_outliers)
k <- floor(1 + 3.3 * log10(n))

# Min, Max 
minimo <- min(temp_sin_outliers)
maximo <- max(temp_sin_outliers)

#Rango
R <- maximo - minimo

# Amplitud
A <- R/k

# Límites inferior (Li) y superior (Ls)
Li <- round(seq(from = minimo, to = maximo-A, by = A), 2)
Ls <- round(seq(from = minimo+A, to = maximo, by = A), 2)

# Marca de clase
MC <- round((Li + Ls)/2, 2)

# Frecuencia Absoluta (ni)
ni <- numeric(length(Li))
for (i in 1:length(Li)) {
  ni[i] <- sum(temp_sin_outliers >= Li[i] & temp_sin_outliers < Ls[i])
}
ni[length(Li)] <- sum(temp_sin_outliers >= Li[length(Li)] & temp_sin_outliers <= maximo)

# Frecuencia Relativa (hi)
hi <- (ni / sum(ni)) * 100

# Frecuencias Acumuladas
Niasc <- cumsum(ni)
Nidsc <- rev(cumsum(rev(ni)))
Hiasc <- round(cumsum(hi), 2)
Hidsc <- round(rev(cumsum(rev(hi))), 2)

# TABLA FINAL
TDFtempmin <- round(data.frame(
  Li, Ls, MC, ni, hi , Niasc, Nidsc, Hiasc, Hidsc
),2)

# FILA TOTAL
fila_total <- data.frame(
  Li = "TOTAL",
  Ls = "",
  MC = "",
  ni = sum(TDFtempmin$ni),
  hi = round(sum(TDFtempmin$hi),),
  Niasc = "",
  Nidsc = "",
  Hiasc = "",
  Hidsc = ""
)

#TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE CANTIDAD POR STURGES
TDF_TMin <- rbind(TDFtempmin, fila_total)

TDF_TMin

##       Li    Ls    MC  ni     hi Niasc Nidsc Hiasc Hidsc
## 1   4.82  5.49  5.16   7   1.95     7   359  1.95   100
## 2   5.49  6.16  5.82  15   4.18    22   352  6.13 98.05
## 3   6.16  6.83   6.5  30   8.36    52   337 14.48 93.87
## 4   6.83   7.5  7.16  60  16.71   112   307  31.2 85.52
## 5    7.5  8.17  7.84  82  22.84   194   247 54.04  68.8
## 6   8.17  8.84   8.5  58  16.16   252   165 70.19 45.96
## 7   8.84  9.51  9.18  49  13.65   301   107 83.84 29.81
## 8   9.51 10.18  9.84  38  10.58   339    58 94.43 16.16
## 9  10.18 10.85 10.52  20   5.57   359    20   100  5.57
## 10 TOTAL             359 100.00

# TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE CANTIDAD POR STURGES FINAL MEJORADA
tabla_temp_m <- TDF_TMin %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title = md("*Tabla Nº:1*"),
    subtitle = md("Tabla de distribución de cantidad de 
                  Temperatura Minima en el volcán Antisana")
  ) %>%
  tab_source_note(
    source_note = md("Autor: GRUPO 2")
  ) %>%
  tab_options(
    table.border.top.color = "black",
    table.border.bottom.color = "black",
    table.border.top.style = "solid",
    table.border.bottom.style = "solid",
    column_labels.border.top.color = "black",
    column_labels.border.bottom.color = "black",
    column_labels.border.bottom.width = px(2),
    row.striping.include_table_body = TRUE,
    heading.border.bottom.color = "black",
    heading.border.bottom.width = px(2),
    table_body.hlines.color = "gray",
    table_body.border.bottom.color = "black"
  )

tabla_temp_m

Tabla Nº:1
Tabla de distribución de cantidad de Temperatura Minima en el volcán Antisana
Li	Ls	MC	ni	hi	Niasc	Nidsc	Hiasc	Hidsc
4.82	5.49	5.16	7	1.95	7	359	1.95	100
5.49	6.16	5.82	15	4.18	22	352	6.13	98.05
6.16	6.83	6.5	30	8.36	52	337	14.48	93.87
6.83	7.5	7.16	60	16.71	112	307	31.2	85.52
7.5	8.17	7.84	82	22.84	194	247	54.04	68.8
8.17	8.84	8.5	58	16.16	252	165	70.19	45.96
8.84	9.51	9.18	49	13.65	301	107	83.84	29.81
9.51	10.18	9.84	38	10.58	339	58	94.43	16.16
10.18	10.85	10.52	20	5.57	359	20	100	5.57
TOTAL			359	100.00
Autor: GRUPO 2

##  TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE CANTIDAD SIMPLIFICADA

#crear un histograma para extraer información
histograma_TepMin<-hist(temp_sin_outliers,
                        plot = FALSE)


#LIMITE INFERIOR SIMPLIFICADA

lis<- histograma_TepMin$breaks[1:13]
lis

##  [1]  4.5  5.0  5.5  6.0  6.5  7.0  7.5  8.0  8.5  9.0  9.5 10.0 10.5

#LIMITE SUPERIOR SIMPLIFICADA
lss<-histograma_TepMin$breaks[2:14]
lss

##  [1]  5.0  5.5  6.0  6.5  7.0  7.5  8.0  8.5  9.0  9.5 10.0 10.5 11.0

#MARCA DE CLASE
MC_f<-histograma_TepMin$mids
MC_f

##  [1]  4.75  5.25  5.75  6.25  6.75  7.25  7.75  8.25  8.75  9.25  9.75 10.25
## [13] 10.75

# Frecuencia absoluta(ni)
ni_f <-histograma_TepMin $counts
ni_f

##  [1]  3  5 11 16 32 48 61 54 36 35 31 17 10

# Frecuencia relativa (hi)
hi_f <- (ni_f/sum(ni_f))*100
hi_f

##  [1]  0.8356546  1.3927577  3.0640669  4.4568245  8.9136490 13.3704735
##  [7] 16.9916435 15.0417827 10.0278552  9.7493036  8.6350975  4.7353760
## [13]  2.7855153

# Frecuencias Acumuladas
Niasc_f <- cumsum(ni_f)
Nidsc_f <- rev(cumsum(rev(ni_f)))
Hiasc_f <- round(cumsum(hi_f), 2)
Hidsc_f <- round(rev(cumsum(rev(hi_f))), 2)

# TABLA FINAL
TDFtemp_min <- round(data.frame(
  lis, lss, MC_f, ni_f, hi_f, Niasc_f, Nidsc_f, Hiasc_f, Hidsc_f
),2)


# FILA TOTAL
fila_total_f <- data.frame(
  lis = "TOTAL",
  lss = "",
  MC_f = "",
  ni_f = sum(TDFtemp_min$ni_f),
  hi_f = round(sum(TDFtemp_min$hi_f),),
  Niasc_f = "",
  Nidsc_f = "",
  Hiasc_f = "",
  Hidsc_f = ""
)
# TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE CANTIDAD SIMPLIFICADA FINAL
TDFtemp_minima <- rbind(TDFtemp_min, fila_total_f)

TDFtemp_minima

##      lis  lss  MC_f ni_f   hi_f Niasc_f Nidsc_f Hiasc_f Hidsc_f
## 1    4.5    5  4.75    3   0.84       3     359    0.84     100
## 2      5  5.5  5.25    5   1.39       8     356    2.23   99.16
## 3    5.5    6  5.75   11   3.06      19     351    5.29   97.77
## 4      6  6.5  6.25   16   4.46      35     340    9.75   94.71
## 5    6.5    7  6.75   32   8.91      67     324   18.66   90.25
## 6      7  7.5  7.25   48  13.37     115     292   32.03   81.34
## 7    7.5    8  7.75   61  16.99     176     244   49.03   67.97
## 8      8  8.5  8.25   54  15.04     230     183   64.07   50.97
## 9    8.5    9  8.75   36  10.03     266     129   74.09   35.93
## 10     9  9.5  9.25   35   9.75     301      93   83.84   25.91
## 11   9.5   10  9.75   31   8.64     332      58   92.48   16.16
## 12    10 10.5 10.25   17   4.74     349      27   97.21    7.52
## 13  10.5   11 10.75   10   2.79     359      10     100    2.79
## 14 TOTAL             359 100.00

# TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE CANTIDAD SIMPLIFICADA FINAL MEJORADA

tabla_temp_min <- TDFtemp_minima %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title = md("*Tabla Nº:2*"),
    subtitle = md("Tabla de distribución de cantidad de 
                  temperatura minima en el volcán Antisana")
  ) %>%
  tab_source_note(
    source_note = md("Autor: GRUPO 2")
  ) %>%
  tab_options(
    table.border.top.color = "black",
    table.border.bottom.color = "black",
    table.border.top.style = "solid",
    table.border.bottom.style = "solid",
    column_labels.border.top.color = "black",
    column_labels.border.bottom.color = "black",
    column_labels.border.bottom.width = px(2),
    row.striping.include_table_body = TRUE,
    heading.border.bottom.color = "black",
    heading.border.bottom.width = px(2),
    table_body.hlines.color = "gray",
    table_body.border.bottom.color = "black"
  )

tabla_temp_min

Tabla Nº:2
Tabla de distribución de cantidad de temperatura minima en el volcán Antisana
lis	lss	MC_f	ni_f	hi_f	Niasc_f	Nidsc_f	Hiasc_f	Hidsc_f
4.5	5	4.75	3	0.84	3	359	0.84	100
5	5.5	5.25	5	1.39	8	356	2.23	99.16
5.5	6	5.75	11	3.06	19	351	5.29	97.77
6	6.5	6.25	16	4.46	35	340	9.75	94.71
6.5	7	6.75	32	8.91	67	324	18.66	90.25
7	7.5	7.25	48	13.37	115	292	32.03	81.34
7.5	8	7.75	61	16.99	176	244	49.03	67.97
8	8.5	8.25	54	15.04	230	183	64.07	50.97
8.5	9	8.75	36	10.03	266	129	74.09	35.93
9	9.5	9.25	35	9.75	301	93	83.84	25.91
9.5	10	9.75	31	8.64	332	58	92.48	16.16
10	10.5	10.25	17	4.74	349	27	97.21	7.52
10.5	11	10.75	10	2.79	359	10	100	2.79
TOTAL			359	100.00
Autor: GRUPO 2

##GRÁFICAS DE DISTRIBUCIÓN DE CANTIDAD

# colores de las barras
colores <- gray.colors(length(ni), start = 0.3, end = 0.9)

#Histograma de Cantidad
hist(
  temp_sin_outliers,
  main = "Gráfica Nº1: Distribución de cantidad de temperatura minima en el volcán Antisana",
  xlab = "Temperatura Minima (°C)",
  ylab = "Cantidad",
  col = colores
)

#CONJETURA DEL MODELO
#Debido a la simulitud de las barras conjeturamos a un modelo de probabilidad Normal

Histograma_1<-hist(temp_sin_outliers,
                   freq = FALSE,
                   main = "Gráfica Nº1: Comparación de la realidad con el modelo de probabilidad normal de la temperatura minima en el volcán Antisana",
                   ylab = "Densidad de probabilidad",
                   xlab = "Temperatura Minima (°C)",
                   col = "lightgray",
                   border = "black")


# Calculo de Parametros 
h1<-length(Histograma_1$counts)
u_1 <- mean(temp_sin_outliers)
sigma_1<- sd(temp_sin_outliers)
x <- seq(min(temp_sin_outliers), max(temp_sin_outliers), 0.01)
curve(dnorm(x, u_1, sigma_1), type = "l", col = "blue", add = TRUE)

#Tamaño muestral
n1<-length(temp_sin_outliers)
n1

## [1] 359

#Frecuencia observada
Fo_1<-Histograma_1$counts
Fo_1

##  [1]  3  5 11 16 32 48 61 54 36 35 31 17 10

#Probabilidad
P1<-c(0)
for (i in 1:h1) {
  P1[i] <-(pnorm(Histograma_1$breaks[i+1],u_1,sigma_1)-
             pnorm(Histograma_1$breaks[i],u_1,sigma_1))}
#Frecuencia Esperada
Fe_1<-P1*n1
Fe_1

##  [1]  1.598038  4.252102  9.674466 18.822105 31.313858 44.549137 54.197765
##  [8] 56.385266 50.164054 38.164597 24.829381 13.813450  6.571451

#EXPRESAR FE Y FO EN PORCENTAJE
Fo_1<-(Fo_1/n1)*100
Fo_1

##  [1]  0.8356546  1.3927577  3.0640669  4.4568245  8.9136490 13.3704735
##  [7] 16.9916435 15.0417827 10.0278552  9.7493036  8.6350975  4.7353760
## [13]  2.7855153

Fe_1 <-(Fe_1/n1)*100
Fe_1

##  [1]  0.445136  1.184430  2.694837  5.242926  8.722523 12.409230 15.096871
##  [8] 15.706202 13.973274 10.630807  6.916262  3.847758  1.830488

#TEST DE PEARSON
#Grafica de correlacion de la frecuencia observada y esperada

plot(Fo_1,Fe_1,main="Gráfica N2º: Correlación de frecuencias de la temperatura minima en el volcán Antisan",
     xlab="Frecuencia Observada (%)",
     ylab="Frecuencia esperada (%)",
     col="blue3")

abline(lm(Fe_1 ~ Fo_1), col="red",lwd=2)

#APRUEBA TEST D EPERASON SI ES MAYOR AL 80%
CorrelaciOn_1<-cor(Fo_1,Fe_1)*100
CorrelaciOn_1

## [1] 96.26768

#APRUEBA TEST DE PEARSON

#TEST DE CHI-CUADRADO

#Grados de libertad
grados_libertad_1 <- (length(Histograma_1$counts)-1)
grados_libertad_1

## [1] 12

#Nivel de significancia
nivel_significancia <- 0.95

#Formula Chi-Cuadrado
x2_1<-sum((Fe_1-Fo_1)^2/Fe_1)
x2_1

## [1] 3.20956

#Umbral de Aceptación
umbral_aceptacion_1 <- qchisq(nivel_significancia, grados_libertad_1)
umbral_aceptacion_1

## [1] 21.02607

#TEST DE CHI CUADRADO APRUEBA CON TRUE
x2_1<umbral_aceptacion_1

## [1] TRUE

#APROBO TEST DE CHI-CUADRADO

#Tabla de resumen
Variable<-c("Temperatura Minima (°C)")
tabla_resumen<-data.frame(Variable,round(CorrelaciOn_1,2),round(x2_1,2),round(umbral_aceptacion_1,2))
colnames(tabla_resumen)<-c("Variable","Test Pearson (%)","Chi Cuadrado","Umbral de aceptación")
kable(tabla_resumen, format = "markdown", caption = "Tabla.Resumen de test de bondad al modelo de probabilidad")

Tabla.Resumen de test de bondad al modelo de probabilidad

Variable	Test Pearson (%)	Chi Cuadrado	Umbral de aceptación
Temperatura Minima (°C)	96.27	3.21	21.03

#Cálculo de probabilidades
#¿Cual es la probabilidad de que en investigaciones futuras la temperatura minima del Volcán antisana este entre 8 y 10 grados celsius?

Probabilidad_1 <- (pnorm(10, u_1, sigma_1) - pnorm(8, u_1, sigma_1)) * 100
Probabilidad_1

## [1] 47.22655

# Rango para la curva
x <- seq(min(temp_sin_outliers), max(temp_sin_outliers), 0.01)

plot(x, dnorm(x, u_1,sigma_1), 
     col = "skyblue3",
     lwd = 1,
     main="Gráfica N 4º: Cálculo de probabilidades de la temperatura minima en el volcán antisana",
     ylab="Densidad de probabilidad",
     xlab="Temperatura Minima (°C")

# Definir el rango de la sección que quieres pintar
x_section <- seq(8,10, 0.001)
y_section <- dnorm(x_section, u_1,sigma_1)

# Pintar la sección de la curva
lines(x_section, y_section, col = "red", lwd = 2)

# Pintar el área debajo de la línea roja
polygon(c(x_section, rev(x_section)), 
        c(y_section, rep(0, length(y_section))),
        col = rgb(1, 0, 0, 0.6))

# Añadir leyenda
# Leyenda
legend("topright",
       legend = c("Modelo Normal", "Área de Probabilidad"),
       col = c("skyblue3", "red"),
       lwd = 2,
       cex = 0.4)

#Texto 
texto_prob <- paste0("Probabilidad = ",
                     round(Probabilidad_1, 2), " %")

text(x = 5.5,
     y = 0.25,
     labels = texto_prob,
     col = "black",
     cex = 0.7,
     font = 2)

#TEOREMA DEL LIMITE CENTRAL

x<-mean(temp_sin_outliers)
x

## [1] 8.126435

sigma<-sd(temp_sin_outliers)
sigma

## [1] 1.25566

nt<-length(temp_sin_outliers)
nt

## [1] 359

e<-sigma/sqrt(nt)
e

## [1] 0.06627119

li<-x-2*e
li

## [1] 7.993892

ls<-x+2*e
ls

## [1] 8.258977

tabla_media<-data.frame(round(li,2),Variable,round(ls,2),e)
colnames(tabla_media)<-c("Limite inferior","Media poblacional","Limite superior", "Desviación estandar poblacional")
library(knitr)
kable(tabla_media, format = "markdown", caption = "Tabla Nro.3: Media poblacional")

Tabla Nro.3: Media poblacional

Limite inferior	Media poblacional	Limite superior	Desviación estandar poblacional
7.99	Temperatura Minima (°C)	8.26	0.0662712

CONCLUSIONES

La variable temperatura mínima (°C) en el volcán Antisana se explica mediante el modelo normal, con el cual fue posible calcular probabilidades. De esta manera, se determinó que la probabilidad de que la temperatura mínima se encuentre entre 8 y 10 °C en futuras visitas al volcán es de 47.23 %. Mediante la aplicación del Teorema del Límite Central, se estableció que la media aritmética poblacional de la temperatura mínima se encuentra entre 7.99 °C y 8.26 °C, con un 95 % de confianza, lo que permite describir de forma inferencial el comportamiento térmico mínimo del área de estudio.

VARIABLE PRECIPITACIONES

# Extraer variable de interés
Precipitacion <- datos$Precipitation

# SEPARAR OUTLIERS
caja <- boxplot(Precipitacion, plot = FALSE)

limite_sup <- caja$stats[5]
limite_inf <- caja$stats[1]

precipitacion_outliers <- Precipitacion[Precipitacion< limite_inf | Precipitacion > limite_sup]
precipitacion_sin_outliers <- Precipitacion[Precipitacion >= limite_inf & Precipitacion <= limite_sup]


# RESUMEN
cat("Cantidad con outliers:", length(Precipitacion), "\n")

## Cantidad con outliers: 366

cat("Cantidad de outliers:", length(precipitacion_outliers), "\n")

## Cantidad de outliers: 10

cat("Cantidad sin outliers:", length(precipitacion_sin_outliers), "\n")

## Cantidad sin outliers: 356

# Número de clases (regla de Sturges)

n <- length(precipitacion_sin_outliers)
k <- floor(1 + 3.3 * log10(n))

# Min, Max 
minimo <- min(precipitacion_sin_outliers)
maximo <- max(precipitacion_sin_outliers)

#Rango
R <- maximo - minimo

# Amplitud
A <- R/k

# Límites inferior (Li) y superior (Ls)
Li <- round(seq(from = minimo, to = maximo-A, by = A), 2)
Ls <- round(seq(from = minimo+A, to = maximo, by = A), 2)

# Marca de clase
MC <- round((Li + Ls)/2, 2)

# Frecuencia Absoluta (ni)
ni <- numeric(length(Li))
for (i in 1:length(Li)) {
  ni[i] <- sum(precipitacion_sin_outliers >= Li[i] & precipitacion_sin_outliers< Ls[i])
}
ni[length(Li)] <- sum(precipitacion_sin_outliers >= Li[length(Li)] & precipitacion_sin_outliers <= maximo)

# Frecuencia Relativa (hi)
hi <- (ni / sum(ni)) * 100

# Frecuencias Acumuladas
Niasc <- cumsum(ni)
Nidsc <- rev(cumsum(rev(ni)))
Hiasc <- round(cumsum(hi), 2)
Hidsc <- round(rev(cumsum(rev(hi))), 2)

# TABLA FINAL
TDFprec <- round(data.frame(
  Li, Ls, MC, ni, hi , Niasc, Nidsc, Hiasc, Hidsc
),2)


# FILA TOTAL
fila_total <- data.frame(
  Li = "TOTAL",
  Ls = "",
  MC = "",
  ni = sum(TDFprec$ni),
  hi = round(sum(TDFprec$hi),),
  Niasc = "",
  Nidsc = "",
  Hiasc = "",
  Hidsc = ""
)

#TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE CANTIDAD POR STURGES FINAL 
TDF_P<- rbind(TDFprec, fila_total)

TDF_P

##       Li    Ls    MC  ni     hi Niasc Nidsc Hiasc Hidsc
## 1   0.01  6.38  3.19 109  30.62   109   356 30.62   100
## 2   6.38 12.76  9.57  72  20.22   181   247 50.84 69.38
## 3  12.76 19.13 15.95  56  15.73   237   175 66.57 49.16
## 4  19.13 25.51 22.32  36  10.11   273   119 76.69 33.43
## 5  25.51 31.88  28.7  30   8.43   303    83 85.11 23.31
## 6  31.88 38.26 35.07  19   5.34   322    53 90.45 14.89
## 7  38.26 44.63 41.44  18   5.06   340    34 95.51  9.55
## 8  44.63 51.01 47.82  12   3.37   352    16 98.88  4.49
## 9  51.01 57.38  54.2   4   1.12   356     4   100  1.12
## 10 TOTAL             356 100.00

#TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE CANTIDAD POR STURGES FINAL MEJORADA
tabla_prec<- TDF_P %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title = md("*Tabla Nº:1*"),
    subtitle = md("Tabla de distribución de cantidad de 
                  Precipitación en el volcán Antisana")
  ) %>%
  tab_source_note(
    source_note = md("Autor: GRUPO 2")
  ) %>%
  tab_options(
    table.border.top.color = "black",
    table.border.bottom.color = "black",
    table.border.top.style = "solid",
    table.border.bottom.style = "solid",
    column_labels.border.top.color = "black",
    column_labels.border.bottom.color = "black",
    column_labels.border.bottom.width = px(2),
    row.striping.include_table_body = TRUE,
    heading.border.bottom.color = "black",
    heading.border.bottom.width = px(2),
    table_body.hlines.color = "gray",
    table_body.border.bottom.color = "black"
  )

tabla_prec

Tabla Nº:1
Tabla de distribución de cantidad de Precipitación en el volcán Antisana
Li	Ls	MC	ni	hi	Niasc	Nidsc	Hiasc	Hidsc
0.01	6.38	3.19	109	30.62	109	356	30.62	100
6.38	12.76	9.57	72	20.22	181	247	50.84	69.38
12.76	19.13	15.95	56	15.73	237	175	66.57	49.16
19.13	25.51	22.32	36	10.11	273	119	76.69	33.43
25.51	31.88	28.7	30	8.43	303	83	85.11	23.31
31.88	38.26	35.07	19	5.34	322	53	90.45	14.89
38.26	44.63	41.44	18	5.06	340	34	95.51	9.55
44.63	51.01	47.82	12	3.37	352	16	98.88	4.49
51.01	57.38	54.2	4	1.12	356	4	100	1.12
TOTAL			356	100.00
Autor: GRUPO 2

##  TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE CANTIDAD SIMPLIFICADA
#Graficar histograma para extraer información

histograma_prec<-hist(precipitacion_sin_outliers,
                      plot = FALSE,
                      breaks = seq(0, 60, by = 10))

#LIMITE INFERIOR SIMPLIFICADA

lis<- histograma_prec$breaks[1:6]
lis

## [1]  0 10 20 30 40 50

#LIMITE SUPERIOR SIMPLIFICADA
lss<-histograma_prec$breaks[2:7]
lss

## [1] 10 20 30 40 50 60

#MARCA DE CLASE
MC_f<-histograma_prec$mids
MC_f

## [1]  5 15 25 35 45 55

# Frecuencia absoluta(ni)
ni_f <-histograma_prec$counts
ni_f

## [1] 150  92  58  27  23   6

# Frecuencia relativa (hi)
hi_f <- (ni_f/sum(ni_f))*100
hi_f

## [1] 42.134831 25.842697 16.292135  7.584270  6.460674  1.685393

# Frecuencias Acumuladas
Niasc_f <- cumsum(ni_f)
Nidsc_f <- rev(cumsum(rev(ni_f)))
Hiasc_f <- round(cumsum(hi_f), 2)
Hidsc_f <- round(rev(cumsum(rev(hi_f))), 2)

# TABLA FINAL
TDFprec_f <- round(data.frame(
  lis, lss, MC_f, ni_f, hi_f, Niasc_f, Nidsc_f, Hiasc_f, Hidsc_f
),2)


# FILA TOTAL
fila_total_f <- data.frame(
  lis = "TOTAL",
  lss = "",
  MC_f = "",
  ni_f = sum(TDFprec_f$ni_f),
  hi_f = round(sum(TDFprec_f$hi_f),),
  Niasc_f = "",
  Nidsc_f = "",
  Hiasc_f = "",
  Hidsc_f = ""
)
# TABLA DE DISTRIBUCION DE CANTIDAD SIMPLIFICADA FINAL
TDFprec_t <- rbind(TDFprec_f, fila_total_f)

TDFprec_t

##     lis lss MC_f ni_f   hi_f Niasc_f Nidsc_f Hiasc_f Hidsc_f
## 1     0  10    5  150  42.13     150     356   42.13     100
## 2    10  20   15   92  25.84     242     206   67.98   57.87
## 3    20  30   25   58  16.29     300     114   84.27   32.02
## 4    30  40   35   27   7.58     327      56   91.85   15.73
## 5    40  50   45   23   6.46     350      29   98.31    8.15
## 6    50  60   55    6   1.69     356       6     100    1.69
## 7 TOTAL           356 100.00

# TABLA DE DISTRIBUCION DE CANTIDAD SIMPLIFICADA FINAL MEJORADA

tabla_prec_f <- TDFprec_t %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title = md("*Tabla Nº:2*"),
    subtitle = md("Tabla de distribución de cantidad de 
                  Precipitación en el volcán Antisana")
  ) %>%
  tab_source_note(
    source_note = md("Autor: GRUPO 2")
  ) %>%
  tab_options(
    table.border.top.color = "black",
    table.border.bottom.color = "black",
    table.border.top.style = "solid",
    table.border.bottom.style = "solid",
    column_labels.border.top.color = "black",
    column_labels.border.bottom.color = "black",
    column_labels.border.bottom.width = px(2),
    row.striping.include_table_body = TRUE,
    heading.border.bottom.color = "black",
    heading.border.bottom.width = px(2),
    table_body.hlines.color = "gray",
    table_body.border.bottom.color = "black"
  )

tabla_prec_f

Tabla Nº:2
Tabla de distribución de cantidad de Precipitación en el volcán Antisana
lis	lss	MC_f	ni_f	hi_f	Niasc_f	Nidsc_f	Hiasc_f	Hidsc_f
0	10	5	150	42.13	150	356	42.13	100
10	20	15	92	25.84	242	206	67.98	57.87
20	30	25	58	16.29	300	114	84.27	32.02
30	40	35	27	7.58	327	56	91.85	15.73
40	50	45	23	6.46	350	29	98.31	8.15
50	60	55	6	1.69	356	6	100	1.69
TOTAL			356	100.00
Autor: GRUPO 2

##GRÁFICAS DE DISTRIBUCIÓN DE CANTIDAD

# colores de las barras
colores <- gray.colors(length(ni), start = 0.3, end = 0.9)

#Histograma de Cantidad
hist(
  precipitacion_sin_outliers,
  main = "Gráfica Nº1: Distribución de cantidad de Precipitación en el 
  volcán Antisana",
  breaks = seq(0, 60, by = 10),
  xlab = "Precipitación",
  ylab = "Cantidad",
  col = colores
)

#CONJETURA DEL MODELO 
#Debido a la similutid de las barras decidimos conjeturarlo con un modelo exponencial

#Garfica de distribución de probabilidad
Histograma_precipitaciones<-hist(precipitacion_sin_outliers,
                   freq = FALSE,
                   breaks = seq(0, 60, by = 10),
                   main = "Gráfica Nº2: Comparación de la realidad 
                   con el modelo de probabilidad exponencial de las 
                   precipitaciones en volcán Antisana ",
                   ylab = "Densidad de probabilidad",
                   xlab = "Temperatura Maxima (°C)",
                   col = "lightgray",
                   border = "black",
                   ylim = c(0,0.06))

#Parametros exponenciales
lamdba <- 1/mean(precipitacion_sin_outliers)
h<-length(Histograma_precipitaciones$counts)

#Curva Exponencial
x <- seq(min(precipitacion_sin_outliers),max(precipitacion_sin_outliers),0.01)
curve(dexp(x,rate = lamdba),add = TRUE,col=("black"),lwd=3)

#FECUENCIAS OBSERVADAS

Fo<-Histograma_precipitaciones$counts
Fo

## [1] 150  92  58  27  23   6

#PROBABILIDAD
P<-c()
for (i in 1:h) 
{P[i] <-(pexp(Histograma_precipitaciones$breaks[i+1],rate = lamdba)- pexp(Histograma_precipitaciones$breaks[i], rate = lamdba))}
#FRECUENCIAS ESPERADAS
Fe<-P*length(precipitacion_sin_outliers)
Fe

## [1] 167.626108  88.697703  46.933516  24.834407  13.140882   6.953368

#Tamaño muestral

n<-length(precipitacion_sin_outliers)
n

## [1] 356

#Representar la frecuencia observada y esperada en porcentaje
Fo<-(Fo/n)*100
Fo

## [1] 42.134831 25.842697 16.292135  7.584270  6.460674  1.685393

Fe<-(Fe/n)*100
Fe

## [1] 47.085985 24.915085 13.183572  6.975957  3.691259  1.953193

#TEST DE PEARSON

#Grafica de correlación de las frecuencias esperadas y observadas
plot(Fo,Fe,main="Gráfica 3: Correlación de frecuencias de las 
     precipitaciones en el volcán Antisana",
     xlab="Frecuencia Observada(%)",
     ylab="Frecuencia esperada(%)",col="blue3")

abline(lm(Fe ~ Fo), col="red",lwd=2)

#Aprueba test de pearson con mas del 80%

Correlación_p<-cor(Fo,Fe)*100
Correlación_p

## [1] 99.2196

#APRUEBA TEST DE PEARSON


#TEST DE CHI-CUADRADO
#Grados de libertad
grados_libertad_p <- (length(Histograma_precipitaciones$counts)-1)
grados_libertad_p

## [1] 5

#Nivel de significancia
nivel_significancia <- 0.95

#Formula Chi-cuadrado
x2_p<-sum((Fe-Fo)^2/Fe)
x2_p

## [1] 3.45568

#Umbral de aceptacion
umbral_aceptacion_p <- qchisq(nivel_significancia, grados_libertad_p)
umbral_aceptacion_p

## [1] 11.0705

#Aprueba test de chi-cuadrado con true
x2_p<umbral_aceptacion_p

## [1] TRUE

#APROBO TEST DE CHI-CUADRADO 

#TABLA DE RESUMEN
Variable<-c("Precipitaciones (mm)")
tabla_resumen<-data.frame(Variable,round(Correlación_p,2),round(x2_p,2),round(umbral_aceptacion_p,2))
colnames(tabla_resumen)<-c("Variable","Test Pearson (%)","Chi Cuadrado","Umbral de aceptación")
kable(tabla_resumen, format = "markdown", caption = "Tabla.Resumen de test de bondad al modelo de probabilidad")

Tabla.Resumen de test de bondad al modelo de probabilidad

Variable	Test Pearson (%)	Chi Cuadrado	Umbral de aceptación
Precipitaciones (mm)	99.22	3.46	11.07

#CÁLCULO DE PROBABILIDADES
#Cúal es la probabilidad de que en futuras visitas el volcan antisana tenga precipitaciones de 10 mm a 30 mm?

probabilidad_precipitaciones <- pexp(30, lamdba) -
  pexp(10, lamdba)

# En porcentaje
probabilidad_precipitaciones * 100

## [1] 38.09866

# Rango para la curva
x <- seq(min(precipitacion_sin_outliers), max(precipitacion_sin_outliers), 0.01)

# Curva exponencial
plot(x, dexp(x, lamdba),
     col = "skyblue3", lwd = 2,type = "l",
     main = "Gráfica 4. Cálculo de probabilidades de precipitaciones en 
     el volcán Antisana",
     ylab = "Densidad de probabilidad",
     xlab = "Gramos de oro (g/T)")

# Área de probabilidad (25–50 g/T)
x_area <- seq(10, 30, 0.01)
y_area <- dexp(x_area, lamdba)

# Línea del área
lines(x_area, y_area, col = "red", lwd = 2)

# Área sombreada
polygon(c(x_area, rev(x_area)),
        c(y_area, rep(0, length(y_area))),
        col = rgb(1, 0, 0, 0.5),
        border = "black")

# Leyenda
legend("topright",
       legend = c("Modelo exponencial", "Área de Probabilidad"),
       col = c("skyblue3", "red"),
       lwd = 2,
       cex = 0.5)

#Texto 
texto_prob <- paste0("Probabilidad = ",
                     round(probabilidad_precipitaciones*100, 2), " %")

text(x = 30,
     y = max(dexp(x, lamdba)) * 0.7,
     labels = texto_prob,
     col = "black",
     cex = 0.8,
     font = 2)

#TEOREMA DEL LIMITE CENTRAL

x<-mean(precipitacion_sin_outliers)
x

## [1] 15.71087

sigma<-sd(precipitacion_sin_outliers)
sigma

## [1] 13.84009

nt<-length(precipitacion_sin_outliers)
nt

## [1] 356

e<-sigma/sqrt(nt)
e

## [1] 0.7335232

li<-x-2*e
li

## [1] 14.24382

ls<-x+2*e
ls

## [1] 17.17792

tabla_media<-data.frame(round(li,2),Variable,round(ls,2),e)
colnames(tabla_media)<-c("Limite inferior","Media poblacional","Limite superior", "Desviación estandar poblacional")
library(knitr)
kable(tabla_media, format = "markdown", caption = "Tabla Nro.3: Media poblacional")

Tabla Nro.3: Media poblacional

Limite inferior	Media poblacional	Limite superior	Desviación estandar poblacional
14.24	Precipitaciones (mm)	17.18	0.7335232

CONCLUSIONES

La variable precipitación (mm) en el volcán Antisana se explica mediante el modelo exponencial, a partir del cual fue posible realizar inferencias probabilísticas. De esta manera, se determinó que la probabilidad de que la precipitación se encuentre entre 10 y 30 mm en una próxima visita al volcán Antisana es de 38.1 %. Mediante la aplicación del Teorema del Límite Central, se estableció que la media aritmética poblacional de la precipitación se encuentra entre 14.24 mm y 17.18 mm, con un 95 % de confianza, lo que permite describir de forma inferencial el comportamiento pluviométrico del área de estudio.

VARIABLE VELOCIDAD DEL VIENTO

#Extraemos y limpiamos la Variable

viento <- as.numeric(datos$Wind) 
viento <- na.omit(viento)
viento <- subset(viento, viento >= 0)

#Crear un histograma para extraer información
histograma <- hist(viento,
                   plot = FALSE)
# Frecuencia absoluta (ni)
ni <- histograma$counts
# Frecuencia relativa (hi)
hi <- ni / sum(ni)*100
# Intervalos
intervalos <- paste0(
  "[", round(histograma$breaks[-length(histograma$breaks)], 2),
  ", ",
  round(histograma$breaks[-1], 2),
  ")"
)

# TABLA FINAL
tabla_frecuencias <- data.frame(
  Intervalo = intervalos,
  ni = ni,
  hi = round(hi, 2)
)

# Mostrar la tabla
tabla_frecuencias

##     Intervalo ni    hi
## 1  [0.4, 0.6)  1  0.27
## 2  [0.6, 0.8)  1  0.27
## 3    [0.8, 1) 10  2.73
## 4    [1, 1.2) 30  8.20
## 5  [1.2, 1.4) 45 12.30
## 6  [1.4, 1.6) 58 15.85
## 7  [1.6, 1.8) 56 15.30
## 8    [1.8, 2) 48 13.11
## 9    [2, 2.2) 46 12.57
## 10 [2.2, 2.4) 35  9.56
## 11 [2.4, 2.6) 27  7.38
## 12 [2.6, 2.8)  7  1.91
## 13   [2.8, 3)  2  0.55

# Mejorar la Tabla

tabla_viento_gt <- tabla_frecuencias %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title = md("**Tabla N° 1**"),
    subtitle = md("**Distribución de frecuencias de la velocidad del viento<br>
                     en el Volcán Antisana**")
  ) %>%
  tab_source_note(
    source_note = md("Autor: Grupo 2")
  ) %>%
  tab_options(
    table.border.top.color = "black",
    table.border.bottom.color = "black",
    heading.border.bottom.color = "black",
    heading.border.bottom.width = px(2),
    column_labels.border.top.color = "black",
    column_labels.border.bottom.color = "black",
    column_labels.border.bottom.width = px(2),
    table_body.hlines.color = "gray",
    table_body.border.bottom.color = "black",
    row.striping.include_table_body = TRUE
  )

tabla_viento_gt

Tabla N° 1
Distribución de frecuencias de la velocidad del viento en el Volcán Antisana
Intervalo	ni	hi
[0.4, 0.6)	1	0.27
[0.6, 0.8)	1	0.27
[0.8, 1)	10	2.73
[1, 1.2)	30	8.20
[1.2, 1.4)	45	12.30
[1.4, 1.6)	58	15.85
[1.6, 1.8)	56	15.30
[1.8, 2)	48	13.11
[2, 2.2)	46	12.57
[2.2, 2.4)	35	9.56
[2.4, 2.6)	27	7.38
[2.6, 2.8)	7	1.91
[2.8, 3)	2	0.55
Autor: Grupo 2

#Gráfica de la variable
histograma<-hist(viento,
                 freq = FALSE,
                 main="Gráfica N°1. Distribucion de probabilidad de la velocidad del viento en
                 el Volcán Antisana",
                 xlab="Velocidad del viento (m/s)",
                 ylab="Densidad de probabilidad",
                 col="blue")

# CONJETURA DEL MODELO
# Histograma en densidad
Histograma_1 <-hist(
  viento,
  probability = TRUE,
  ylim = c(0, 0.9),
  main = "Gráfica N°2: Comparación de la realidad con el modelo normal\nVelocidad del viento en el Volcán Antisana",
  xlab = "Velocidad del viento (m/s)",
  ylab = "Densidad de probabilidad",
  col = "lightgray",
  border = "black"
)

# Calculo de Parametros 
h <-length(Histograma_1$counts)
u <- mean(viento)
sigma <- sd(viento)
x <- seq(min(viento), max(viento), 0.01)
curve(dnorm(x, u, sigma), type = "l", col = "blue", add = TRUE)

#Tamaño muestral
n <-length(viento)
n

## [1] 366

#Frecuencia observada
Fo <- Histograma_1$counts
Fo

##  [1]  1  1 10 30 45 58 56 48 46 35 27  7  2

#Probabilidad
P<-c(0)
for (i in 1:h) {
  P[i] <-(pnorm(Histograma_1$breaks[i+1],u,sigma)-
            pnorm(Histograma_1$breaks[i],u,sigma))}
#Frecuencia Esperada
Fe<-P*n
Fe

##  [1]  1.410630  4.266897 10.676883 22.102044 37.852440 53.634268 62.876266
##  [8] 60.986136 48.941210 32.494649 17.849751  8.111864  3.049707

#EXPRESAR FE Y FO EN PORCENTAJE
Fo <-(Fo/n)*100
Fo

##  [1]  0.2732240  0.2732240  2.7322404  8.1967213 12.2950820 15.8469945
##  [7] 15.3005464 13.1147541 12.5683060  9.5628415  7.3770492  1.9125683
## [13]  0.5464481

Fe <-(Fe/n)*100
Fe

##  [1]  0.3854182  1.1658187  2.9171812  6.0388097 10.3421967 14.6541715
##  [7] 17.1793076 16.6628787 13.3719152  8.8783193  4.8769812  2.2163564
## [13]  0.8332532

# TEST DE APROBACIÓN
#Correlación de frecuencia esperada con la frecuencia observada

plot(Fo,Fe,main="Gráfica N3º: Correlación de frecuencias en el modelo normal
                 de la velocidad del viento en el Volcán Antisana",
     xlab="Frecuencia Observada (%)",
     ylab="Frecuencia esperada (%)",
     col="blue3")

abline(lm(Fe ~ Fo), col="red",lwd=2)

#APRUEBA TEST DE PEARSON CON MAS DEL 80 %
Correlacion <-cor(Fo,Fe)*100
Correlacion

## [1] 96.24809

#APRUEBA TEST DE PEARSON

#TEST DE CHI-CUADRADO

#Grados de libertad
grados_libertad <- (length(Histograma_1$counts)-1)
grados_libertad

## [1] 12

#Nivel de significancia
nivel_significancia <- 0.95

#Formula de Chi-cuadrado
x2 <-sum((Fe-Fo)^2/Fe)
x2

## [1] 4.448765

#Umbral de aceptación 
umbral_aceptacion <- qchisq(nivel_significancia, grados_libertad)
umbral_aceptacion

## [1] 21.02607

#APRUEBA TEST DE CHI-CUADRADO CON TRUE
x2<umbral_aceptacion

## [1] TRUE

#APRUEBA TES DE CHI-CUADRADO

#TABLA RESUMEN

Variable<-c("Velocidad del viento (m/s)")
tabla_resumen<-data.frame(Variable,round(Correlacion,2),round(x2,2),round(umbral_aceptacion,2))
colnames(tabla_resumen)<-c("Variable","Test Pearson (%)","Chi Cuadrado","Umbral de aceptación")
kable(tabla_resumen, format = "markdown", caption = "Tabla N°3.Resumen de test de bondad al modelo de probabilidad")

Tabla N°3.Resumen de test de bondad al modelo de probabilidad

Variable	Test Pearson (%)	Chi Cuadrado	Umbral de aceptación
Velocidad del viento (m/s)	96.25	4.45	21.03

# CALCULO DE PROBABILIDADES
#¿Cuál es la probabilidad de que la velocidad del viento en el volcán Antisana se encuentre entre 1.5 m/s y 2.2 m/s?

# Probabilidad
Probabilidad <- (pnorm(2.2, u, sigma) - pnorm(1.5, u, sigma)) * 100
Probabilidad

## [1] 55.01096

# Rango para la curva normal
x <- seq(min(viento), max(viento), 0.01)

# Curva normal
plot(
  x, dnorm(x, u, sigma),
  type = "l",
  col = "skyblue3",
  lwd = 2,
  main = "Gráfica Nº4: Cálculo de probabilidades",
  ylab = "Densidad de probabilidad",
  xlab = "Velocidad del viento (m/s)"
)

# Intervalo de probabilidad
x_section <- seq(1.5, 2.2, 0.001)
y_section <- dnorm(x_section, u, sigma)

# Área sombreada
polygon(
  c(x_section, rev(x_section)),
  c(y_section, rep(0, length(y_section))),
  col = rgb(1, 0, 0, 0.5),
  border = NA
)

# Curva del intervalo
lines(x_section, y_section, col = "red", lwd = 2)

# Leyenda
legend(
  "topright",
  legend = c("Modelo Normal", "Área de probabilidad"),
  col = c("skyblue3", "red"),
  lwd = 2,
  bty = "n"
)

# Texto de probabilidad
text(
  x = mean(c(1.5, 2.2)),
  y = max(dnorm(x, u, sigma)) * 0.8,
  labels = paste0("Probabilidad = ", round(Probabilidad, 2), " %"),
  font = 2
)

#TEOREMA DEL LIMITE CENTRAL


x<-mean(viento)
x

## [1] 1.767787

sigma<-sd(viento)
sigma

## [1] 0.4557574

nt<-length(viento)
nt

## [1] 366

e<-sigma/sqrt(nt)
e

## [1] 0.02382282

li<-x-2*e
li

## [1] 1.720141

ls<-x+2*e
ls

## [1] 1.815433

tabla_media<-data.frame(round(li,2),Variable,round(ls,2),e)
colnames(tabla_media)<-c("Limite inferior","Media poblacional","Limite superior", "Desviación estandar poblacional")
library(knitr)
kable(tabla_media, format = "markdown", caption = "Tabla Nro.3: Media poblacional")

Tabla Nro.3: Media poblacional

Limite inferior	Media poblacional	Limite superior	Desviación estandar poblacional
1.72	Velocidad del viento (m/s)	1.82	0.0238228

CONCLUSIONES

La variable velocidad del viento, se explica adecuadamente mediante un modelo de probabilidad Normal, con parámetros estimados de media aritmética 1.77 m/s y desviación estándar 0.46 m/s. Bajo este modelo fue posible realizar el cálculo de probabilidades, por ejemplo, al seleccionar aleatoriamente una observación de viento, la probabilidad de que su velocidad se encuentre entre 1.5 m/s y 2.2 m/s es aproximadamente del 55.01 %, lo que evidencia que dicho rango concentra una proporción importante de los valores observados. Aplicando el Teorema del Límite Central, sabemos que la media aritmética poblacional de la velocidad del viento se encuentran centrado en torno a 1.77 m/s, con un 95 % de confianza.

VARIABLE HUMEDAD RELATIVA

# LIMPIEZA DE LA VARIABLE

humedad <- as.numeric(datos$Relative.Humidity)
humedad <- na.omit(humedad)
humedad <- subset(humedad, humedad > 0)

# Convertir a proporción si está en %
# (si max > 1 se asume que está en 0-100)

if (max(humedad) > 1) {
  humedad <- humedad / 100
}

#----------------------------
# 2) OUTLIERS (BOXPLOT)
#----------------------------
caja <- boxplot(humedad, plot = FALSE)

limite_sup <- caja$stats[5]
limite_inf <- caja$stats[1]

humedad_outliers <- humedad[humedad < limite_inf | humedad > limite_sup]
humedad_sin_outliers <- humedad[humedad >= limite_inf & humedad <= limite_sup]

cat("Cantidad total:", length(humedad), "\n")

## Cantidad total: 366

cat("Cantidad de outliers:", length(humedad_outliers), "\n")

## Cantidad de outliers: 5

cat("Cantidad sin outliers:", length(humedad_sin_outliers), "\n")

## Cantidad sin outliers: 361

#-----------------------------------------
# 3) TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS
#-----------------------------------------
histograma_tabla <- hist(humedad_sin_outliers, plot = FALSE)

ni <- histograma_tabla$counts
hi <- ni / sum(ni) * 100

intervalos <- paste0(
  "[", round(histograma_tabla$breaks[-length(histograma_tabla$breaks)], 2),
  ", ",
  round(histograma_tabla$breaks[-1], 2),
  ")"
)

tabla_frecuencias <- data.frame(
  Intervalo = intervalos,
  ni = ni,
  hi = round(hi, 2)
)

tabla_frecuencias

##     Intervalo  ni    hi
## 1 [0.6, 0.65)  12  3.32
## 2 [0.65, 0.7)  18  4.99
## 3 [0.7, 0.75)  21  5.82
## 4 [0.75, 0.8)  18  4.99
## 5 [0.8, 0.85)  25  6.93
## 6 [0.85, 0.9)  41 11.36
## 7 [0.9, 0.95)  59 16.34
## 8   [0.95, 1) 167 46.26

# TABLA MEJORADA

tabla_humedad_gt <- tabla_frecuencias %>%
   gt() %>%
   tab_header(
     title = md("**Tabla N° 1**"),
     subtitle = md("**Distribución de frecuencias de la Humedad Relativa**")
   ) %>%
   tab_source_note(source_note = md("Autor: Grupo 2"))
 tabla_humedad_gt

Tabla N° 1
Distribución de frecuencias de la Humedad Relativa
Intervalo	ni	hi
[0.6, 0.65)	12	3.32
[0.65, 0.7)	18	4.99
[0.7, 0.75)	21	5.82
[0.75, 0.8)	18	4.99
[0.8, 0.85)	25	6.93
[0.85, 0.9)	41	11.36
[0.9, 0.95)	59	16.34
[0.95, 1)	167	46.26
Autor: Grupo 2

# 4) HISTOGRAMA 
 
histograma <- hist(humedad_sin_outliers,
                   freq = FALSE,
                   main = "Gráfica 1. Distribución de probabilidad de la Humedad Relativa\nVolcán Antisana",
                   xlab = "Humedad Relativa ",
                   ylab = "Densidad de probabilidad",
                   col = "lightblue",
                   border = "black")

# 5) CONJETURA: MODELO EXPONENCIAL 

H <- humedad_sin_outliers
Z <- 1 - H
lambda <- 1 / mean(Z)

#histograma 
hist(H,
     freq = FALSE,
     main = "Gráfica 2. Comparación de la realidad con el modelo exponencial de la humedad relativa en el volcán Antisana",
     xlab = "Humedad Relativa ",
     ylab = "Densidad de probabilidad",
     col = "lightblue",
     border = "black")

#Generar curva
curve(lambda * exp(-lambda * (1 - x)),
      from = min(H), to = max(H),
      add = TRUE, col = "black", lwd = 3)

# 6) Fo (OBSERVADAS) y Fe (ESPERADAS)

Fo <- histograma$counts
breaks <- histograma$breaks
k <- length(Fo)
n <- length(H)

# Probabilidades esperadas por clase:
# P(a<=H<b) = pexp(1-a) - pexp(1-b)
P <- numeric(k)

for (i in 1:k) {
  a <- breaks[i]
  b <- breaks[i + 1]
  P[i] <- pexp(1 - a, rate = lambda) - pexp(1 - b, rate = lambda)
}

Fe <- n * P

Fo

## [1]  12  18  21  18  25  41  59 167

Fe

## [1]   4.393245   7.211485  11.837609  19.431364  31.896468  52.357862  85.945116
## [8] 141.078393

#Expesar Fe y Fo en porcentaje
Fo<- Fo/n *100
Fo

## [1]  3.324100  4.986150  5.817175  4.986150  6.925208 11.357341 16.343490
## [8] 46.260388

Fe <-Fe/n *100
Fe

## [1]  1.216965  1.997641  3.279116  5.382649  8.835587 14.503563 23.807511
## [8] 39.079887

#----------------------------
# 7) "Pearson" 
#----------------------------
plot(Fo, Fe,
     main = "Gráfica 3. Correlación Fo vs Fe (Modelo exponencial)",
     xlab = "Frecuencia observada (conteos)",
     ylab = "Frecuencia esperada (conteos)",
     col = "blue3")
abline(lm(Fe ~ Fo), col = "red", lwd = 2)

correlacion <- cor(Fo, Fe) * 100
correlacion

## [1] 94.99215

#----------------------------
# 8) CHI-CUADRADO 

grados_libertad <- (length(histograma$counts)-1)
grados_libertad

## [1] 7

nivel_significancia <- 0.99 #subir nivel de significancia

x2<-sum((Fe-Fo)^2/Fe)
x2

## [1] 14.86796

umbral_aceptacion <- qchisq(nivel_significancia, grados_libertad)
umbral_aceptacion

## [1] 18.47531

x2<umbral_aceptacion

## [1] TRUE

#----------------------------
# 9) TABLA RESUMEN
#----------------------------
Variable<-c("Humedad Relativa (proporción)")
tabla_resumen<-data.frame(Variable,round(correlacion,2),round(x2,2),round(umbral_aceptacion,2))
colnames(tabla_resumen)<-c("Variable","Test Pearson (%)","Chi Cuadrado","Umbral de aceptación")
kable(tabla_resumen, format = "markdown", caption = "Tabla.Resumen de test de bondad al modelo de probabilidad")

Tabla.Resumen de test de bondad al modelo de probabilidad

Variable	Test Pearson (%)	Chi Cuadrado	Umbral de aceptación
Humedad Relativa (proporción)	94.99	14.87	18.48

# 10) CÁLCULO DE PROBABILIDAD
#¿Cual es la probabilidad que en futuras visitas la humedad relativa del volcán Antisana se encunetre entre 0.90 y 1.00?

a <- 0.90
b <- 1.00

probabilidad_humedad <- pexp(1 - a, rate = lambda) - pexp(1 - b, rate = lambda)
probabilidad_humedad * 100

## [1] 62.8874

#   GRÁFICA CON ÁREA SOMBREADA


# Humedad en proporción
H <- humedad_sin_outliers
if (max(H) > 1) H <- H/100

# Parámetro del modelo
Z <- 1 - H
lambda <- 1/mean(Z)


# Intervalo de probabilidad
a <- 0.90
b <- 1.00

# Probabilidad teórica (modelo exponencial)
probabilidad_humedad <- pexp(1 - a, rate = lambda) - pexp(1 - b, rate = lambda)

#-----------------------------
# Rango para la curva
#-----------------------------
x <- seq(min(H), max(H), 0.001)

# Densidad inducida para H
y <- lambda * exp(-lambda * (1 - x))

# Curva del modelo
plot(x, y,
     col = "skyblue3", lwd = 2, type = "l",
     main = "Gráfica 4. Cálculo de probabilidades - Humedad Relativa\nVolcán Antisana",
     ylab = "Densidad de probabilidad",
     xlab = "Humedad Relativa (proporción)")

#-----------------------------
# Área de probabilidad (a–b)
#-----------------------------
x_area <- seq(a, b, 0.001)
y_area <- lambda * exp(-lambda * (1 - x_area))

# Línea del área
lines(x_area, y_area, col = "red", lwd = 2)

# Área sombreada
polygon(c(x_area, rev(x_area)),
        c(y_area, rep(0, length(y_area))),
        col = rgb(1, 0, 0, 0.5),
        border = NA)

#-----------------------------
# Leyenda
#-----------------------------
legend("topright",
       legend = c("Modelo exponencial", "Área de probabilidad"),
       col = c("skyblue3", "red"),
       lwd = 2,
       cex = 0.8)

#-----------------------------
# Texto con probabilidad
#-----------------------------
texto_prob <- paste0("Probabilidad = ",
                     round(probabilidad_humedad * 100, 2), " %")

text(x = a + (b - a)/2,
     y = max(y) * 0.75,
     labels = texto_prob,
     col = "black",
     cex = 0.9,
     font = 2)

#TEOREMA DEL LIMITE CENTRAL


x<-mean(humedad_sin_outliers)
x

## [1] 0.8991136

sigma<-sd(humedad_sin_outliers)
sigma

## [1] 0.1035953

nt<-length(humedad_sin_outliers)
nt

## [1] 361

e<-sigma/sqrt(nt)
e

## [1] 0.005452385

li<-x-2*e
li

## [1] 0.8882088

ls<-x+2*e
ls

## [1] 0.9100183

tabla_media<-data.frame(round(li,2),Variable,round(ls,2),e)
colnames(tabla_media)<-c("Limite inferior","Media poblacional","Limite superior", "Desviación estandar poblacional")
library(knitr)
kable(tabla_media, format = "markdown", caption = "Tabla Nro.3: Media poblacional")

Tabla Nro.3: Media poblacional

Limite inferior	Media poblacional	Limite superior	Desviación estandar poblacional
0.89	Humedad Relativa (proporción)	0.91	0.0054524

CONCLUSIONES

La variable humedad relativa, se explica adecuadamente mediante un modelo de probabilidad exponencial, con parámetros estimados de media aritmética 0.89 y desviación estándar 0.10 . Bajo este modelo fue posible realizar el cálculo de probabilidades, por ejemplo, al seleccionar aleatoriamente una observación de humedad relativa, la probabilidad de que su humedad relativa se encuentre entre 0.90% y 1.00% es aproximadamente del 62.89 %, lo que evidencia que dicho rango concentra una proporción importante de los valores observados. Aplicando el Teorema del Límite Central, sabemos que la media aritmética poblacional de lahumedad relativa se encuentran centrado en torno a 0.90%, con un 95 % de confianza.

VARIABLE RADIACIÓN SOLAR

# LIMPIEZA DE LA VARIABLE solar
solar <- as.numeric(datos$Solar)
solar <- na.omit(solar)
solar <- subset(solar, solar > 0)

#Gráfica de la variable
histograma_solar<-hist(solar,
                 freq = FALSE,
                 main="Gráfica 1.Distribucion de probabilidad Radiación Solar en 
                 en el Volcán Antisana",
                 xlab="Radiación Solar (J/m²)",
                 ylab="Densidad de probabilidad",
                 col="blue")

#LIMITE INFERIOR SIMPLIFICADA
lis<- histograma_solar$breaks[1:7]
lis

## [1]  0  5 10 15 20 25 30

#LIMITE SUPERIOR SIMPLIFICADA
lss<-histograma_solar$breaks[2:8]
lss

## [1]  5 10 15 20 25 30 35

#MARCA DE CLASE
MC_f<-histograma_solar$mids
MC_f

## [1]  2.5  7.5 12.5 17.5 22.5 27.5 32.5

# Frecuencia absoluta(ni)
ni_f <-histograma_solar$counts
ni_f

## [1] 51 86 79 33 57 58  2

# Frecuencia relativa (hi)
hi_f <- (ni_f/sum(ni_f))*100
hi_f

## [1] 13.9344262 23.4972678 21.5846995  9.0163934 15.5737705 15.8469945  0.5464481

# TABLA FINAL
TDFsolar_f <- round(data.frame(
  lis, lss, MC_f, ni_f, hi_f
),2)


# FILA TOTAL
fila_total_f <- data.frame(
  lis = "TOTAL",
  lss = "",
  MC_f = "",
  ni_f = sum(TDFsolar_f$ni_f),
  hi_f = round(sum(TDFsolar_f$hi_f),)
)

TDFsolar_t <- rbind(TDFsolar_f, fila_total_f)


# TABLA FINAL
tabla_solar_f <- TDFsolar_t %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title = md("*Tabla Nº:2*"),
    subtitle = md("Tabla de distribución de cantidad de 
                  radiacion solar en el volcán Antisana")
  ) %>%
  tab_source_note(
    source_note = md("Autor: GRUPO 2")
  ) %>%
  tab_options(
    table.border.top.color = "black",
    table.border.bottom.color = "black",
    table.border.top.style = "solid",
    table.border.bottom.style = "solid",
    column_labels.border.top.color = "black",
    column_labels.border.bottom.color = "black",
    column_labels.border.bottom.width = px(2),
    row.striping.include_table_body = TRUE,
    heading.border.bottom.color = "black",
    heading.border.bottom.width = px(2),
    table_body.hlines.color = "gray",
    table_body.border.bottom.color = "black"
  )

tabla_solar_f

Tabla Nº:2
Tabla de distribución de cantidad de radiacion solar en el volcán Antisana
lis	lss	MC_f	ni_f	hi_f
0	5	2.5	51	13.93
5	10	7.5	86	23.50
10	15	12.5	79	21.58
15	20	17.5	33	9.02
20	25	22.5	57	15.57
25	30	27.5	58	15.85
30	35	32.5	2	0.55
TOTAL			366	100.00
Autor: GRUPO 2

#CONJETURA DEL MODELO 1
#Debido a la similitud de las barras asociamos con el modelo de probabilidad log-normal al tramo 1
# Partición de la variable
solar_1 <- solar[solar<12.84]

histograma_1 <- hist(solar_1,
                       freq = FALSE,
                     breaks = seq(floor(min(solar)), ceiling(max(solar)), by = 5),
                       main = "Gráfica 2.Comparación de la realidad con el modelo log-normal de
     Radiación Solar en el Volcán Antisana",
                       xlab = "Radiación Solar (J/m²)",
                       ylab = "Densidad de probabilidad",
                     xlim = c(0,17),
                     ylim = c(0,0.15),
                       col = "lightblue",
                       border = "black")


# Parámetros Log-normales

h<-length(histograma_1$counts)
medialog <- mean(log(solar_1)) 
sd_log<-sd(log(solar_1)) 
sd_log 

## [1] 0.5223527

medialog

## [1] 1.87495

x_1 <- seq(min(solar_1),max(solar_1),0.01) 
curve(dlnorm(x,meanlog = medialog,sdlog = sd_log),add = TRUE,col=("black"),lwd=3)

#FECUENCIAS OBSERVADAS
Fo<-histograma_1$counts
Fo

## [1] 72 82 29  0  0  0

#FRECUENCIAS ESPERADAS
P<-c(0) 
for (i in 1:h) {P[i] <-(plnorm(histograma_1$breaks[i+1],medialog,sd_log)- plnorm(histograma_1$breaks[i],medialog,sd_log))}
Fe<-P*length(solar_1)

Fe

## [1] 79.8914865 74.0944451 21.1409028  5.5413530  1.5604344  0.4812788

#TEST DE APROBACION
#Test de Pearson  
n<-length(solar_1)
n

## [1] 183

Fo<-(Fo/n)*100
Fo

## [1] 39.34426 44.80874 15.84699  0.00000  0.00000  0.00000

Fe<-(Fe/n)*100
Fe

## [1] 43.6565500 40.4887678 11.5524059  3.0280618  0.8526964  0.2629939

plot(Fo,Fe,main="Gráfica 3: Correlación de frecuencias en el modelo log-normal
                 de gramos de solar",xlab="Frecuencia Observada(%)",ylab="Frecuencia esperada(%)",col="blue3")
abline(lm(Fe ~ Fo), col="red",lwd=2)

Correlación<-cor(Fo,Fe)*100
Correlación

## [1] 98.46061

#Test de Chi-Cuadrado
grados_libertad <- (length(histograma_1$counts)-1)
grados_libertad

## [1] 5

nivel_significancia <- 0.95

x2<-sum((Fe-Fo)^2/Fe)
x2

## [1] 6.627138

umbral_aceptacion <- qchisq(nivel_significancia, grados_libertad)
umbral_aceptacion

## [1] 11.0705

x2<umbral_aceptacion

## [1] TRUE

#TABLA DE RESUMEN
Variable<-c("Radiación Solar (J/m²)")
tabla_resumen<-data.frame(Variable,round(Correlación,2),round(x2,2),round(umbral_aceptacion,2))
colnames(tabla_resumen)<-c("Variable","Test Pearson (%)","Chi Cuadrado","Umbral de aceptación")
kable(tabla_resumen, format = "markdown", caption = "Tabla.Resumen de test de bondad al modelo de probabilidad")

Tabla.Resumen de test de bondad al modelo de probabilidad

Variable	Test Pearson (%)	Chi Cuadrado	Umbral de aceptación
Radiación Solar (J/m²)	98.46	6.63	11.07

# PROBABILIDAD ENTRE 4 y 8 (J/m²)
#¿Cuál es la probabilidad de que la radiación solar se encuentre entre 4 y 8 (J/m²)?

#----------------------------------------
# PROBABILIDAD LOG-NORMAL – RADIACIÓN SOLAR
#----------------------------------------
# Parámetros log-normales
meanlog <- mean(log(solar_1))
sdlog   <- sd(log(solar_1))

probabilidad_RS <- plnorm(8, meanlog = meanlog, sdlog = sdlog) -
  plnorm(4,  meanlog = meanlog, sdlog = sdlog)

# En porcentaje
probabilidad_RS * 100

## [1] 47.75113

# Rango para la curva 
x <- seq(min(solar_1), max(solar_1), 0.01)

# Curva log-normal
plot(x, dlnorm(x, meanlog = meanlog, sdlog = sdlog),
     col = "skyblue3", 
     lwd = 2, 
     main = "Gráfica 4. Cálculo de probabilidades de la radiación solar
     en el volcán Antisana", 
     ylab = "Densidad de probabilidad",
     xlab = "Radiación solar")

# Rango del área de probabilidad
x_area <- seq(4, 8, 0.01) 
y_area <- dlnorm(x_area, meanlog = meanlog, sdlog = sdlog)


# Línea del área 
lines(x_area, y_area, col = "red", lwd = 2)

# Área sombreada 
polygon(c(x_area, rev(x_area)), 
        c(y_area, rep(0, length(y_area))),
        col = rgb(1, 0, 0, 0.5), border = "black")
# Leyenda 
legend("topright",
       legend = c("Modelo Log-normal", "Área de Probabilidad"),
       col = c("skyblue3", "red"),
       lwd = 2, 
       pch = c(NA, 15), 
       cex = 0.5)

# TEXTO DE LA PROBABILIDAD EN LA GRÁFICA
texto_prob <- paste0("Probabilidad ",
                     round(probabilidad_RS*100, 2), " %")

text(x = 3,
     y = max(dlnorm(x, meanlog, sdlog)) * 0.7,
     labels = texto_prob,
     col = "black",
     cex = 0.7,
     font = 2)

# CONJETURA DEL MODELO 2
#Debido a la similitud de las barras asociamos con el modelo de probabilidad normal al tramo 2
solar_2 <- solar[solar>=16]

histograma_2 <- hist(solar_2,
                     freq = FALSE,
                     breaks = seq(16,35, by = 5),
                     main = "Gráfica 2.Comparación de la realidad con el modelo log-normal de
     Radiación Solar en el Volcán Antisana",
                     xlab = "Radiación Solar (J/m²)",
                     ylab = "Densidad de probabilidad",
                     xlim = c(10,40),
                     ylim = c(0,0.11),
                     col = "lightblue",
                     border = "black")

# Calculo de Parametros 
u_2 <- mean(solar_2)
sigma_2<- sd(solar_2)
x_2 <- seq(min(solar_2), max(solar_2), 0.01)
curve(dnorm(x, u_2, sigma_2), type = "l", col = "blue", add = TRUE)

h2<-length(histograma_2$counts)

#Tamaño muestral
n2<-length(solar_2)
n2

## [1] 143

#Frecuencia Observada
Fo_2 <- histograma_2$counts 
Fo_2

## [1] 36 61 46

#Probabilidad
P2<-c(0)
for (i in 1:h2) {
  P2[i] <-(pnorm(histograma_2$breaks[i+1],u_2,sigma_2)-
             pnorm(histograma_2$breaks[i],u_2,sigma_2))}

#Fecuencia Esperada
Fe_2<-P2*n2
Fe_2

## [1] 31.48788 69.67652 34.74747

#Test de aprobación
#EXPRESAR FE Y FO EN PORCENTAJE
Fo_2<-(Fo_2/n2)*100
Fo_2

## [1] 25.17483 42.65734 32.16783

Fe_2 <-(Fe_2/n2)*100
Fe_2

## [1] 22.01950 48.72484 24.29893

#Correlacion de la frecuencia esperada y frecuencia observada

plot(Fo_2,Fe_2,main="Gráfica N 6º: Correlación de frecuencias en el modelo normal
                 de la Radiación Solar en el Volcán Antisana",
     xlab="Frecuencia Observada(%)",
     ylab="Frecuencia esperada (%)",
     col="blue3")

abline(lm(Fe_2 ~ Fo_2), col="red",lwd=2)

Correlación_2<-cor(Fo_2,Fe_2)*100
Correlación_2

## [1] 94.55305

#TEST DE CHI-CUADRADO
grados_libertad_2 <- (length(histograma_2$counts)-1)
grados_libertad_2

## [1] 2

nivel_significancia <- 0.95

x2_2<-(sum((Fe_2-Fo_2)^2/Fe_2))
x2_2

## [1] 3.755951

umbral_aceptacion_2 <- qchisq(nivel_significancia, grados_libertad_2)
umbral_aceptacion_2

## [1] 5.991465

x2_2<umbral_aceptacion_2

## [1] TRUE

#TABLA DE RESUMEN
Variable<-c("Radiacion solar")
tabla_resumen<-data.frame(Variable,round(Correlación_2,2),round(x2_2,2),round(umbral_aceptacion_2,2))
colnames(tabla_resumen)<-c("Variable","Test Pearson (%)","Chi Cuadrado","Umbral de aceptación")
kable(tabla_resumen, format = "markdown", caption = "Tabla. Resumen de test de bondad al modelo de probabilidad")

Tabla. Resumen de test de bondad al modelo de probabilidad

Variable	Test Pearson (%)	Chi Cuadrado	Umbral de aceptación
Radiacion solar	94.55	3.76	5.99

# PROBABILIDAD ENTRE 20 y 30 (J/m²)
Probabilidad_2 <- (pnorm(30, u_2, sigma_2) - pnorm(20, u_2, sigma_2)) * 100
Probabilidad_2

## [1] 78.3146

# Rango para la curva
xr <- seq(min(solar_2), max(solar_2), 0.01)

plot(xr, dnorm(xr, u_2, sigma_2),
     col = "skyblue3", lwd = 1, type = "l",
     main = "Gráfica N°7: Cálculo de probabilidades",
     ylab = "Densidad de probabilidad",
     xlab = "Radiación solar (J/m²)")

# Rango a sombrear (20–30)
x_section_2 <- seq(20, 30, 0.001)
y_section_2 <- dnorm(x_section_2, u_2, sigma_2)

lines(x_section_2, y_section_2, col = "red", lwd = 2)

polygon(c(x_section_2, rev(x_section_2)),
        c(y_section_2, rep(0, length(y_section_2))),
        col = rgb(1, 0, 0, 0.6),
        border = NA)

legend("topright",
       legend = c("Modelo Normal", "Área de probabilidad"),
       col = c("skyblue3", "red"),
       lwd = 2,
       cex = 0.7)

texto_prob <- paste0("Probabilidad = ", round(Probabilidad_2, 2), " %")

text(x = 25,
     y = max(dnorm(xr, u_2, sigma_2)) * 0.8,
     labels = texto_prob,
     cex = 0.8,
     font = 2)

#TEOREMA DEL LIMITE CENTRAL


x<-mean(solar)
x

## [1] 14.43609

sigma<-sd(solar)
sigma

## [1] 8.328235

nt<-length(solar)
nt

## [1] 366

e<-sigma/sqrt(nt)
e

## [1] 0.4353238

li<-x-2*e
li

## [1] 13.56545

ls<-x+2*e
ls

## [1] 15.30674

tabla_media<-data.frame(round(li,2),Variable,round(ls,2),e)
colnames(tabla_media)<-c("Limite inferior","Media poblacional","Limite superior", "Desviación estandar poblacional")
library(knitr)
kable(tabla_media, format = "markdown", caption = "Tabla Nro.3: Media poblacional")

Tabla Nro.3: Media poblacional

Limite inferior	Media poblacional	Limite superior	Desviación estandar poblacional
13.57	Radiacion solar	15.31	0.4353238

CONCLUSIONES

La variable radiación solar en el volcán Antisana se explica a través de dos modelos de probabilidad: log-normal y normal. A partir de estos modelos fue posible calcular probabilidades, como por ejemplo, que al seleccionar aleatoriamente una temperatura máxima dentro del intervalo de 4 a 8, considerando el tramo de 0 a 12 y bajo el modelo log-normal, la probabilidad asociada es de 47.76 %. Mediante la aplicación del Teorema del Límite Central, se determinó que la media aritmética poblacional de la radiación solar se encuentra entre 13.57 y 15.31, con un 95 % de confianza.

ESTADISTICA MULTIVARIABLE

MODELOS DE REGRESION SIMPLE

MODELO LINEAL

#Extraer Variables
TemperaturaMax<-datos[,5] 
Solar<- datos[,10] 

#Definir Variables

x<-Solar #Variable Independiente
y<-TemperaturaMax #Variable Dependiente


#TABLA DE PARES DE VALORES

TPV<- data.frame(x,y)
TPV

##         x     y
## 1   15.98 16.10
## 2   12.25 15.50
## 3    4.58 11.55
## 4    4.32 12.02
## 5    3.86 11.73
## 6    9.57 12.11
## 7   10.93 13.06
## 8    2.40 11.53
## 9    5.32 12.95
## 10   7.19 13.38
## 11   6.71 12.99
## 12  10.77 17.40
## 13   9.66 15.88
## 14   5.37 13.65
## 15   4.02 13.07
## 16   9.64 13.81
## 17   8.11 13.02
## 18   3.19 12.31
## 19   3.64 12.73
## 20   5.60 12.17
## 21   8.75 12.54
## 22   4.57 11.78
## 23   1.52 10.51
## 24   1.93 10.32
## 25  10.43 12.81
## 26   3.60 11.91
## 27   6.45 13.18
## 28   1.35 11.57
## 29   5.55 11.94
## 30   6.50 12.39
## 31   6.87 13.27
## 32   8.17 13.38
## 33   1.58 11.58
## 34   5.28 12.85
## 35  10.11 14.18
## 36   8.24 14.65
## 37   1.90 12.42
## 38   6.07 13.84
## 39   7.16 13.48
## 40   7.87 14.34
## 41  11.57 14.38
## 42   2.15 11.13
## 43   8.31 12.91
## 44   6.11 11.59
## 45   8.86 12.47
## 46   5.92 11.55
## 47   5.95 12.14
## 48   5.10 10.73
## 49   4.00 11.42
## 50   8.01 12.26
## 51   4.08 11.38
## 52   3.59 12.04
## 53   2.83 10.83
## 54   2.90 10.99
## 55   3.07 11.43
## 56   1.82 11.41
## 57   1.54 11.05
## 58   4.28 11.56
## 59   6.99 12.24
## 60   6.89 12.80
## 61   9.89 14.44
## 62  11.45 17.04
## 63   8.35 16.21
## 64   5.44 14.15
## 65   4.63 12.85
## 66   9.72 14.69
## 67  11.63 17.98
## 68  16.16 17.10
## 69  20.53 18.81
## 70  13.70 15.57
## 71  17.42 17.53
## 72  16.27 17.50
## 73  18.80 19.00
## 74  14.41 16.85
## 75  14.52 17.11
## 76  13.32 17.07
## 77   8.32 14.42
## 78   3.98 13.91
## 79   4.49 11.73
## 80   2.39 11.71
## 81   7.02 12.45
## 82   4.29 12.23
## 83   7.79 13.20
## 84   4.83 12.81
## 85   5.59 12.19
## 86   8.29 12.93
## 87   4.73 12.92
## 88   4.83 14.30
## 89  11.93 15.56
## 90  14.83 18.25
## 91  12.42 15.47
## 92  13.34 16.30
## 93  13.22 16.92
## 94  11.89 15.52
## 95   4.44 12.28
## 96   3.45 11.86
## 97   5.38 13.75
## 98   7.20 13.52
## 99   4.74 10.97
## 100  8.03 13.76
## 101 10.47 12.32
## 102 16.45 14.53
## 103 10.60 13.10
## 104 11.69 13.70
## 105 10.17 14.20
## 106 11.57 13.42
## 107  4.33 11.81
## 108  5.45 12.39
## 109  3.56 12.24
## 110  7.98 14.56
## 111  9.87 13.90
## 112 10.95 14.77
## 113  7.18 13.07
## 114 11.98 15.19
## 115  8.21 14.36
## 116 16.90 17.63
## 117  3.87 14.35
## 118  9.73 14.36
## 119  5.13 13.42
## 120  3.54 12.37
## 121  7.40 13.71
## 122  7.61 14.26
## 123 13.65 15.88
## 124 21.70 17.35
## 125 16.46 16.22
## 126 14.53 14.77
## 127 11.31 15.35
## 128 12.95 15.15
## 129 13.57 16.49
## 130 12.13 15.26
## 131 15.54 16.23
## 132 11.48 14.93
## 133  6.16 14.18
## 134  5.63 13.50
## 135 14.65 17.12
## 136 10.78 15.33
## 137 13.21 18.85
## 138 16.16 17.26
## 139 11.76 14.43
## 140  4.89 12.55
## 141  4.61 15.70
## 142  7.98 14.04
## 143 13.62 16.14
## 144 18.58 16.67
## 145 25.28 17.34
## 146 24.96 19.19
## 147 25.11 18.76
## 148 26.70 20.24
## 149 21.17 20.09
## 150 21.44 18.54
## 151 24.41 18.68
## 152 26.23 19.89
## 153 23.67 18.43
## 154 16.36 18.98
## 155 15.49 16.35
## 156 21.36 17.08
## 157 19.28 17.26
## 158 25.20 17.44
## 159 25.88 19.12
## 160 22.03 17.09
## 161 24.51 17.64
## 162 25.95 19.02
## 163 24.77 19.65
## 164 22.40 16.46
## 165 24.38 16.26
## 166 14.84 16.16
## 167 21.01 16.79
## 168 16.21 15.58
## 169 21.77 16.27
## 170 20.93 16.00
## 171 17.68 15.21
## 172 20.32 19.65
## 173 19.89 16.57
## 174 26.28 19.16
## 175 20.91 18.09
## 176 15.23 18.03
## 177 23.15 15.83
## 178 23.24 17.46
## 179 25.32 17.67
## 180 24.51 16.63
## 181 12.93 15.50
## 182 23.49 16.79
## 183 20.54 19.42
## 184 26.46 20.59
## 185 23.87 18.13
## 186 22.65 16.34
## 187 14.82 16.26
## 188 22.19 16.80
## 189 21.11 17.32
## 190 26.14 20.88
## 191 25.97 18.58
## 192 23.48 18.67
## 193 23.31 17.66
## 194 24.58 16.55
## 195 24.72 17.46
## 196 22.81 16.51
## 197 24.74 17.63
## 198 26.30 19.27
## 199 26.68 19.19
## 200 25.67 21.32
## 201 27.03 21.00
## 202 21.33 17.72
## 203 21.60 18.12
## 204 27.15 21.21
## 205 27.00 20.38
## 206 26.87 19.82
## 207 27.49 21.56
## 208 27.57 21.51
## 209 25.71 19.87
## 210 26.45 22.60
## 211 21.47 18.15
## 212 26.02 21.06
## 213 23.87 19.74
## 214 25.68 20.39
## 215 25.50 18.06
## 216 21.02 17.88
## 217 24.63 19.26
## 218 27.04 20.71
## 219 27.21 18.95
## 220 27.82 17.64
## 221 28.31 19.24
## 222 28.43 21.20
## 223 23.69 18.99
## 224 23.32 18.60
## 225 13.49 16.81
## 226 20.40 16.94
## 227 14.08 17.44
## 228 18.42 17.27
## 229 21.71 17.40
## 230 12.10 16.37
## 231 22.30 17.60
## 232 28.54 19.69
## 233 28.45 19.10
## 234 28.67 20.61
## 235 28.30 18.10
## 236 28.57 17.79
## 237 28.66 18.00
## 238 28.51 20.83
## 239 26.72 22.34
## 240 24.67 21.30
## 241 28.99 23.47
## 242 20.94 19.11
## 243 27.35 22.96
## 244 26.15 20.48
## 245 29.49 21.47
## 246 23.54 20.39
## 247 24.22 18.32
## 248 27.74 18.56
## 249 23.88 20.02
## 250 29.54 20.89
## 251 25.65 18.82
## 252 26.40 20.48
## 253 29.99 23.42
## 254 29.10 19.31
## 255 30.05 22.04
## 256 27.33 19.40
## 257 30.27 23.79
## 258 27.88 21.01
## 259 29.26 19.79
## 260 26.31 17.86
## 261 25.28 17.67
## 262 16.94 16.78
## 263 25.09 17.85
## 264 18.76 17.49
## 265 17.01 16.46
## 266 24.15 18.33
## 267 19.89 17.39
## 268 12.87 15.34
## 269 20.83 16.45
## 270 27.79 19.00
## 271 13.61 17.11
## 272 16.59 16.80
## 273 28.21 18.20
## 274 29.04 20.20
## 275 20.77 17.60
## 276 22.85 16.89
## 277 24.65 16.29
## 278 16.29 16.26
## 279  1.26 10.99
## 280  7.55 12.66
## 281 12.11 15.47
## 282  5.30 13.82
## 283  9.01 15.20
## 284 12.84 14.06
## 285 13.35 13.94
## 286  9.25 14.15
## 287  6.27 13.32
## 288 11.19 14.75
## 289 13.04 15.17
## 290  3.62 12.79
## 291  3.59 11.35
## 292  8.39 12.74
## 293 10.04 12.82
## 294 15.18 16.27
## 295 10.40 14.66
## 296 17.05 15.87
## 297 19.09 15.81
## 298 11.32 13.80
## 299  7.11 15.02
## 300 13.48 16.01
## 301 14.67 17.23
## 302 20.45 16.83
## 303 13.20 15.29
## 304 10.21 13.90
## 305  5.55 13.43
## 306 11.93 14.55
## 307 13.24 15.19
## 308 13.15 15.61
## 309  5.84 12.55
## 310  9.66 14.36
## 311  3.99 13.20
## 312  5.15 12.71
## 313 13.12 15.60
## 314  7.19 13.93
## 315  2.79 12.49
## 316  8.17 13.75
## 317  7.26 13.09
## 318  9.12 14.87
## 319 10.44 13.98
## 320 11.50 14.85
## 321 23.43 15.32
## 322 16.92 15.52
## 323 15.19 15.95
## 324  4.54 13.00
## 325  3.13 13.62
## 326  2.94 13.57
## 327  8.98 13.81
## 328  9.89 14.39
## 329  3.45 13.06
## 330  9.99 15.19
## 331  4.31 13.69
## 332  9.00 15.04
## 333 10.37 13.39
## 334 10.61 14.27
## 335  5.39 11.88
## 336 11.20 14.25
## 337  8.83 13.24
## 338 23.37 14.99
## 339 11.88 13.88
## 340  8.28 12.86
## 341 14.59 15.73
## 342 11.84 15.78
## 343 11.56 15.75
## 344 13.27 18.26
## 345 19.30 18.82
## 346  9.04 14.77
## 347  7.86 13.58
## 348 12.35 13.96
## 349 17.65 15.20
## 350 15.82 15.10
## 351  9.98 14.00
## 352 10.62 13.25
## 353 11.39 13.85
## 354  6.37 13.19
## 355  9.36 14.44
## 356  6.03 13.40
## 357  5.20 13.45
## 358 12.47 17.23
## 359  7.48 14.27
## 360 11.81 15.65
## 361  7.68 13.97
## 362 10.47 15.41
## 363  9.85 16.39
## 364 14.04 16.21
## 365 11.64 16.63
## 366  5.71 13.17

#Grafica de Dispersion 
plot(x,y, col = 4, main ="Gráfica Nº 1: Diagrama de dispersión de la radiación 
Solar y la Temperatura Maxima",
     xlab =" Radiacion Solar (MJ/m²)",
     ylab = " Temperatura Maxima (°C)")

# Conjeturar Modelo
plot(x,y, main ="Gráfica Nº 2: Comparación de la realidad con el 
     modelo lineal de la temperatura Maxima y la radiacion Solar",
     xlab =" Radiacion Solar (MJ/m²)",
     ylab = " Temperatura Maxima (°C)",
     col = "blue")

#Cálculo de coefientes
regresion_lineal <- lm(y~x)
regresion_lineal  

## 
## Call:
## lm(formula = y ~ x)
## 
## Coefficients:
## (Intercept)            x  
##     11.2237       0.3129

#Crear recta
abline(regresion_lineal)

#Formamos la ecuación
plot(1, type = "n", axes = FALSE, xlab = "", ylab = "") # Crear un gráfico vacío
text(x = 1, y = 1,
     labels = " Ecuación Lineal \n Y = ax + b \n Y = 0.3129 x + 11.2237",
     cex = 2, # Tamaño del texto (ajustable)
     col = "blue", # Color del texto
     font =6) #tipo

# Test de Pearson
r<-cor(x,y)
r*100

## [1] 90.87017

# Coeficiente de determinación
r2<-r^2 *100
r2

## [1] 82.57388

#Cálculo de Pronosticos
TmaxEsp <- (0.31*20)+11.22
TmaxEsp

## [1] 17.42

plot(1, type = "n", axes = FALSE, xlab = "", ylab = "") # Crear un gráfico vacío
text(x = 1, y = 1,
     labels = "¿Cual seria la temperatura maxima en el 
     volcán Antisana si la radiación solar es 
     de 20 MJ/m²?
     \n R= 17.42 °C",
     cex = 2, # Tamaño del texto (ajustable)
     col = "blue", # Color del texto
     font = 6)

# Restricciones
"No existe restricciones debido a que no existe algún valor del dominio de
x que, al ser reemplazado en el modelo, produzca un valor de y fuera de su dominio"

## [1] "No existe restricciones debido a que no existe algún valor del dominio de\nx que, al ser reemplazado en el modelo, produzca un valor de y fuera de su dominio"

Conclusiones

Entre la radiación solar y la temperatura Maxima existe una relación tipo lineal donde el modelo f(x)=0.31x+11.22 siendo “x” la radiación solar y “y” la temperatura maxima donde no existe restricciones y la temperatura maxima esta influenciada por 82.57 % por la radiacion Solar y el resto se debe a otros factores. Ejemplo: Cuando la radiacion solar es de 20 (MJ/m²) se espera una temperatura maxima de 17.42 (°C)

MODELO POTENCIAL

#Extraer Variables

Precipitacion<-datos$Precipitation
Humedad_relativa<- datos$Relative.Humidity

#Definir Variables

x<-Precipitacion #Variable Independiente
y<-Humedad_relativa #Variable Dependiente


#TABLA DE PARES DE VALORES

TPV<- data.frame(x,y)
TPV

##         x    y
## 1    8.49 0.93
## 2   35.44 0.96
## 3   41.53 0.98
## 4   15.48 0.99
## 5   28.71 0.98
## 6   25.19 0.97
## 7   39.93 0.98
## 8   35.60 0.99
## 9   15.50 0.99
## 10  45.68 0.98
## 11  29.73 0.98
## 12  11.20 0.96
## 13  16.77 0.96
## 14  13.35 0.98
## 15  52.73 0.99
## 16  10.92 0.97
## 17  19.39 0.98
## 18  29.87 0.99
## 19  27.80 0.99
## 20  16.52 0.98
## 21  25.12 0.97
## 22  35.05 0.99
## 23  30.89 0.99
## 24  32.35 0.99
## 25  14.69 0.97
## 26  33.65 0.99
## 27  24.74 0.98
## 28  64.67 0.99
## 29  17.45 0.98
## 30  24.05 0.99
## 31  33.22 0.98
## 32  50.27 0.98
## 33  25.74 0.99
## 34   3.55 0.98
## 35  16.32 0.97
## 36  24.14 0.98
## 37  24.82 0.99
## 38  10.18 0.97
## 39  37.97 0.98
## 40  10.68 0.97
## 41  20.89 0.96
## 42  18.26 0.99
## 43  14.17 0.97
## 44  11.60 0.98
## 45  26.46 0.97
## 46  10.60 0.98
## 47  10.34 0.97
## 48  13.44 0.98
## 49  57.38 0.98
## 50  45.10 0.97
## 51  37.71 0.99
## 52  42.52 0.99
## 53  27.71 0.99
## 54  35.95 0.99
## 55  49.86 0.99
## 56  94.72 0.99
## 57  60.11 0.99
## 58  28.01 0.98
## 59  41.88 0.99
## 60  46.03 0.98
## 61  43.64 0.97
## 62   3.69 0.95
## 63  28.26 0.94
## 64  17.10 0.95
## 65  27.47 0.98
## 66  27.18 0.96
## 67  12.57 0.95
## 68  18.83 0.92
## 69  12.51 0.90
## 70  18.74 0.90
## 71  12.59 0.90
## 72  10.30 0.90
## 73  20.02 0.92
## 74  29.23 0.94
## 75  19.94 0.94
## 76   5.15 0.94
## 77  58.41 0.97
## 78  85.58 0.99
## 79  35.99 0.99
## 80  40.02 0.99
## 81  30.77 0.99
## 82  58.20 0.99
## 83  36.14 0.99
## 84  16.34 0.99
## 85  12.73 0.99
## 86  10.29 0.98
## 87  21.25 0.98
## 88  24.25 0.98
## 89  11.50 0.96
## 90  13.82 0.92
## 91   6.74 0.93
## 92  39.14 0.94
## 93  14.00 0.94
## 94  36.47 0.94
## 95  59.47 0.99
## 96  57.83 0.99
## 97  40.07 0.98
## 98  64.03 0.98
## 99  34.26 0.98
## 100  8.97 0.95
## 101  1.36 0.95
## 102  2.46 0.90
## 103  3.26 0.91
## 104  7.41 0.96
## 105  8.86 0.95
## 106  3.92 0.92
## 107 18.11 0.99
## 108 34.71 0.99
## 109 31.20 0.99
## 110 29.70 0.97
## 111 40.76 0.97
## 112 17.31 0.98
## 113 15.51 0.98
## 114 25.92 0.95
## 115 37.77 0.99
## 116 17.09 0.93
## 117 39.98 0.98
## 118 23.68 0.98
## 119 22.57 0.98
## 120 16.60 0.99
## 121 22.62 0.98
## 122 18.58 0.97
## 123  7.83 0.92
## 124  2.27 0.87
## 125  7.07 0.89
## 126 13.39 0.92
## 127  7.36 0.94
## 128 13.66 0.92
## 129  2.20 0.90
## 130 28.69 0.91
## 131 19.72 0.92
## 132 26.41 0.96
## 133 20.52 0.98
## 134 21.28 0.98
## 135 14.49 0.93
## 136 12.37 0.94
## 137 13.90 0.94
## 138 24.52 0.93
## 139 24.87 0.97
## 140 28.80 0.99
## 141  9.71 0.97
## 142  2.97 0.96
## 143 14.47 0.93
## 144  6.19 0.91
## 145  3.46 0.88
## 146  5.38 0.87
## 147  9.14 0.88
## 148  0.04 0.83
## 149  5.60 0.85
## 150  0.46 0.84
## 151  5.52 0.81
## 152  0.36 0.78
## 153  0.01 0.81
## 154  9.70 0.85
## 155 14.35 0.90
## 156 11.36 0.88
## 157  6.68 0.92
## 158  8.48 0.85
## 159  1.19 0.82
## 160  8.21 0.85
## 161  6.08 0.84
## 162  0.11 0.77
## 163  4.13 0.80
## 164  7.23 0.86
## 165  1.86 0.83
## 166  8.49 0.84
## 167  7.93 0.84
## 168 14.25 0.89
## 169 15.33 0.88
## 170  7.40 0.90
## 171  5.64 0.89
## 172 12.61 0.87
## 173  4.48 0.90
## 174  0.18 0.79
## 175  0.09 0.75
## 176  0.84 0.81
## 177  9.44 0.85
## 178  0.38 0.79
## 179  0.11 0.72
## 180  2.42 0.77
## 181  3.35 0.88
## 182  2.38 0.85
## 183  0.28 0.76
## 184  0.01 0.73
## 185  0.58 0.76
## 186  0.66 0.81
## 187  9.39 0.87
## 188  2.35 0.86
## 189  5.72 0.81
## 190  0.01 0.73
## 191  0.23 0.77
## 192  8.47 0.78
## 193  7.89 0.86
## 194 13.06 0.84
## 195  2.01 0.78
## 196  8.28 0.81
## 197  8.60 0.80
## 198  0.71 0.77
## 199  0.44 0.71
## 200  0.01 0.66
## 201  0.01 0.67
## 202  4.83 0.72
## 203  5.72 0.71
## 204  0.06 0.68
## 205  0.01 0.63
## 206  0.23 0.69
## 207  0.01 0.64
## 208  0.01 0.63
## 209  0.17 0.68
## 210  0.05 0.70
## 211  2.51 0.73
## 212  1.58 0.74
## 213  3.29 0.74
## 214  1.33 0.68
## 215  7.51 0.71
## 216  9.49 0.78
## 217 10.06 0.84
## 218  0.03 0.72
## 219  0.01 0.56
## 220  1.02 0.62
## 221  0.01 0.62
## 222  0.01 0.58
## 223  2.13 0.71
## 224 12.86 0.79
## 225 13.60 0.89
## 226 12.50 0.89
## 227  0.42 0.86
## 228  0.95 0.84
## 229  2.91 0.82
## 230 41.50 0.91
## 231  6.00 0.86
## 232  0.01 0.75
## 233  1.05 0.72
## 234  0.01 0.68
## 235  0.14 0.74
## 236  1.04 0.73
## 237  0.05 0.72
## 238  0.01 0.67
## 239  0.01 0.65
## 240  0.01 0.68
## 241  0.01 0.67
## 242  0.01 0.72
## 243  0.28 0.66
## 244  0.18 0.63
## 245  0.01 0.62
## 246  0.02 0.63
## 247  0.08 0.66
## 248  1.79 0.64
## 249  0.55 0.65
## 250  1.94 0.63
## 251 11.66 0.74
## 252  6.54 0.75
## 253  0.01 0.64
## 254  0.04 0.64
## 255  0.03 0.66
## 256  0.06 0.69
## 257  0.01 0.64
## 258  2.75 0.70
## 259  1.53 0.69
## 260  4.06 0.69
## 261 13.65 0.78
## 262 21.54 0.90
## 263  8.13 0.87
## 264 10.52 0.90
## 265  8.61 0.92
## 266 11.68 0.88
## 267 26.40 0.86
## 268 24.62 0.93
## 269 16.24 0.92
## 270  0.67 0.77
## 271 17.23 0.87
## 272 12.60 0.89
## 273  3.13 0.82
## 274  6.38 0.78
## 275 14.32 0.85
## 276 16.18 0.87
## 277 10.41 0.89
## 278 16.51 0.88
## 279 44.39 0.99
## 280 21.21 0.97
## 281 27.92 0.96
## 282 18.95 0.98
## 283 14.67 0.97
## 284 20.20 0.98
## 285 22.97 0.98
## 286 21.08 0.98
## 287 50.09 0.99
## 288 22.57 0.96
## 289 18.25 0.97
## 290 40.71 0.99
## 291 48.82 0.99
## 292 12.91 0.98
## 293 14.96 0.98
## 294  7.33 0.90
## 295  9.17 0.97
## 296  5.73 0.94
## 297 12.16 0.93
## 298 21.75 0.97
## 299 52.69 0.97
## 300 14.19 0.96
## 301 26.98 0.92
## 302  8.53 0.92
## 303 11.19 0.96
## 304 48.33 0.98
## 305 40.68 0.99
## 306  5.74 0.97
## 307 14.09 0.96
## 308 21.30 0.97
## 309 19.90 0.99
## 310 42.98 0.97
## 311 33.36 0.98
## 312 34.78 0.99
## 313 10.92 0.95
## 314 21.17 0.99
## 315 39.67 0.99
## 316 64.26 0.98
## 317 20.04 0.98
## 318 45.55 0.97
## 319 41.15 0.99
## 320 11.55 0.97
## 321  5.83 0.93
## 322  7.28 0.91
## 323 16.71 0.94
## 324 24.15 0.99
## 325 32.80 0.99
## 326 53.78 0.99
## 327 19.83 0.99
## 328 17.01 0.98
## 329 38.36 0.99
## 330 26.87 0.98
## 331 25.81 0.98
## 332 45.19 0.97
## 333 22.99 0.98
## 334 37.36 0.96
## 335 24.14 0.97
## 336  8.45 0.96
## 337  7.55 0.96
## 338  1.11 0.90
## 339  8.02 0.94
## 340 12.97 0.97
## 341  2.66 0.91
## 342 11.60 0.92
## 343  9.76 0.96
## 344  0.76 0.91
## 345 16.58 0.88
## 346 26.98 0.98
## 347 14.07 0.98
## 348  3.28 0.95
## 349  7.10 0.91
## 350  7.55 0.93
## 351  4.36 0.95
## 352 12.09 0.96
## 353 16.79 0.96
## 354 26.10 0.97
## 355 25.61 0.98
## 356 47.70 0.98
## 357 10.09 0.98
## 358 48.24 0.95
## 359 27.62 0.98
## 360 29.20 0.97
## 361 16.66 0.98
## 362  9.16 0.96
## 363  4.66 0.95
## 364  5.84 0.93
## 365 15.57 0.94
## 366 14.64 0.97

#Grafica de Dispersion 
plot(x,y, col = 4, main ="Gráfica Nº 1: Diagrama de dispersión de la precipitación
     y la humedad relativa",
     xlab =" Precipitación (mm)",
     ylab = " Humedad Relativa (%)")

# Conjeturar Modelo
plot(x,y, main ="Gráfica Nº 2: Comparación de la realidad con el 
     modelo Potencial de la precipitación y la humedad relativa",
     xlab =" Precipitación (mm)",
     ylab = " Humedad Relativa (%)",
     col = "blue")


#Cálculo de coefientes
x1<- log(x)
y1<- log(y)
regresion_Potencial<- lm(y1~x1)
regresion_Potencial  

## 
## Call:
## lm(formula = y1 ~ x1)
## 
## Coefficients:
## (Intercept)           x1  
##    -0.21183      0.05066

summary(regresion_Potencial)

## 
## Call:
## lm(formula = y1 ~ x1)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -0.28377 -0.02357  0.01426  0.04004  0.23442 
## 
## Coefficients:
##              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) -0.211834   0.004719  -44.89   <2e-16 ***
## x1           0.050661   0.001638   30.94   <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.06977 on 364 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.7245, Adjusted R-squared:  0.7237 
## F-statistic:   957 on 1 and 364 DF,  p-value: < 2.2e-16

beta0<-regresion_Potencial$coefficients[1]
beta1<-regresion_Potencial$coefficients[2]

b<-beta1
a<-exp(beta0)

#Generar la curva
curve(a*x^b, from = 0, to = 100, add = TRUE)

#TEST DE PEARSON
r<-cor(x1,y1)
r*100

## [1] 85.11525

#Formamos la ecuación
plot(1, type = "n", axes = FALSE, xlab = "", ylab = "") # Crear un gráfico vacío
text(x = 1, y = 1,
     labels = " Ecuación Potencial \n Y = ax^b \n Y = 0.809x^0.0507",
     cex = 2, # Tamaño del texto (ajustable)
     col = "blue", # Color del texto
     font =6) #tipo

#Cálculo de Pronosticos
RHEsp <-0.809*13^0.0507 
RHEsp

## [1] 0.9213517

plot(1, type = "n", axes = FALSE, xlab = "", ylab = "") # Crear un gráfico vacío
text(x = 1, y = 1,
     labels = "¿Cual seria la Humedad relativa en el 
     volcán Antisana si la Precipitacion es 
     de 13 mm ?
     \n R= 0.9213517 % ",
     cex = 2, # Tamaño del texto (ajustable)
     col = "blue", # Color del texto
     font = 6)

#RESTRICCIONES
valorx= exp(4.18)
valorx

## [1] 65.36585

"Si existe restricciones ya que el modelo solo funciona para valores menores a 65.36"

## [1] "Si existe restricciones ya que el modelo solo funciona para valores menores a 65.36"

Conclusiones

Entre la Precipitación y la humedad relativa existe una relación tipo potencial donde el modelo f(x)=0.0809x^0.0507 siendo “x” la Precipitacion y “y” la humedad relativa donde si existe restricciones ya que el modelo solo funciona para valores menores a 65.3. Ejemplo: Cuando la precipitación es de 13 (mm) se espera una humedad relativa de 0.9213517 (%)

MODELO EXPONENCIAL

#Extraer Variables

Solar<-datos$Solar
Precipitacion<- datos$Precipitation

#Definir Variables

x<-Solar #Variable Independiente
y<-Precipitacion #Variable Dependiente

#TABLA DE PARES DE VALORES

TPV<- data.frame(x,y)
TPV

##         x     y
## 1   15.98  8.49
## 2   12.25 35.44
## 3    4.58 41.53
## 4    4.32 15.48
## 5    3.86 28.71
## 6    9.57 25.19
## 7   10.93 39.93
## 8    2.40 35.60
## 9    5.32 15.50
## 10   7.19 45.68
## 11   6.71 29.73
## 12  10.77 11.20
## 13   9.66 16.77
## 14   5.37 13.35
## 15   4.02 52.73
## 16   9.64 10.92
## 17   8.11 19.39
## 18   3.19 29.87
## 19   3.64 27.80
## 20   5.60 16.52
## 21   8.75 25.12
## 22   4.57 35.05
## 23   1.52 30.89
## 24   1.93 32.35
## 25  10.43 14.69
## 26   3.60 33.65
## 27   6.45 24.74
## 28   1.35 64.67
## 29   5.55 17.45
## 30   6.50 24.05
## 31   6.87 33.22
## 32   8.17 50.27
## 33   1.58 25.74
## 34   5.28  3.55
## 35  10.11 16.32
## 36   8.24 24.14
## 37   1.90 24.82
## 38   6.07 10.18
## 39   7.16 37.97
## 40   7.87 10.68
## 41  11.57 20.89
## 42   2.15 18.26
## 43   8.31 14.17
## 44   6.11 11.60
## 45   8.86 26.46
## 46   5.92 10.60
## 47   5.95 10.34
## 48   5.10 13.44
## 49   4.00 57.38
## 50   8.01 45.10
## 51   4.08 37.71
## 52   3.59 42.52
## 53   2.83 27.71
## 54   2.90 35.95
## 55   3.07 49.86
## 56   1.82 94.72
## 57   1.54 60.11
## 58   4.28 28.01
## 59   6.99 41.88
## 60   6.89 46.03
## 61   9.89 43.64
## 62  11.45  3.69
## 63   8.35 28.26
## 64   5.44 17.10
## 65   4.63 27.47
## 66   9.72 27.18
## 67  11.63 12.57
## 68  16.16 18.83
## 69  20.53 12.51
## 70  13.70 18.74
## 71  17.42 12.59
## 72  16.27 10.30
## 73  18.80 20.02
## 74  14.41 29.23
## 75  14.52 19.94
## 76  13.32  5.15
## 77   8.32 58.41
## 78   3.98 85.58
## 79   4.49 35.99
## 80   2.39 40.02
## 81   7.02 30.77
## 82   4.29 58.20
## 83   7.79 36.14
## 84   4.83 16.34
## 85   5.59 12.73
## 86   8.29 10.29
## 87   4.73 21.25
## 88   4.83 24.25
## 89  11.93 11.50
## 90  14.83 13.82
## 91  12.42  6.74
## 92  13.34 39.14
## 93  13.22 14.00
## 94  11.89 36.47
## 95   4.44 59.47
## 96   3.45 57.83
## 97   5.38 40.07
## 98   7.20 64.03
## 99   4.74 34.26
## 100  8.03  8.97
## 101 10.47  1.36
## 102 16.45  2.46
## 103 10.60  3.26
## 104 11.69  7.41
## 105 10.17  8.86
## 106 11.57  3.92
## 107  4.33 18.11
## 108  5.45 34.71
## 109  3.56 31.20
## 110  7.98 29.70
## 111  9.87 40.76
## 112 10.95 17.31
## 113  7.18 15.51
## 114 11.98 25.92
## 115  8.21 37.77
## 116 16.90 17.09
## 117  3.87 39.98
## 118  9.73 23.68
## 119  5.13 22.57
## 120  3.54 16.60
## 121  7.40 22.62
## 122  7.61 18.58
## 123 13.65  7.83
## 124 21.70  2.27
## 125 16.46  7.07
## 126 14.53 13.39
## 127 11.31  7.36
## 128 12.95 13.66
## 129 13.57  2.20
## 130 12.13 28.69
## 131 15.54 19.72
## 132 11.48 26.41
## 133  6.16 20.52
## 134  5.63 21.28
## 135 14.65 14.49
## 136 10.78 12.37
## 137 13.21 13.90
## 138 16.16 24.52
## 139 11.76 24.87
## 140  4.89 28.80
## 141  4.61  9.71
## 142  7.98  2.97
## 143 13.62 14.47
## 144 18.58  6.19
## 145 25.28  3.46
## 146 24.96  5.38
## 147 25.11  9.14
## 148 26.70  0.04
## 149 21.17  5.60
## 150 21.44  0.46
## 151 24.41  5.52
## 152 26.23  0.36
## 153 23.67  0.01
## 154 16.36  9.70
## 155 15.49 14.35
## 156 21.36 11.36
## 157 19.28  6.68
## 158 25.20  8.48
## 159 25.88  1.19
## 160 22.03  8.21
## 161 24.51  6.08
## 162 25.95  0.11
## 163 24.77  4.13
## 164 22.40  7.23
## 165 24.38  1.86
## 166 14.84  8.49
## 167 21.01  7.93
## 168 16.21 14.25
## 169 21.77 15.33
## 170 20.93  7.40
## 171 17.68  5.64
## 172 20.32 12.61
## 173 19.89  4.48
## 174 26.28  0.18
## 175 20.91  0.09
## 176 15.23  0.84
## 177 23.15  9.44
## 178 23.24  0.38
## 179 25.32  0.11
## 180 24.51  2.42
## 181 12.93  3.35
## 182 23.49  2.38
## 183 20.54  0.28
## 184 26.46  0.01
## 185 23.87  0.58
## 186 22.65  0.66
## 187 14.82  9.39
## 188 22.19  2.35
## 189 21.11  5.72
## 190 26.14  0.01
## 191 25.97  0.23
## 192 23.48  8.47
## 193 23.31  7.89
## 194 24.58 13.06
## 195 24.72  2.01
## 196 22.81  8.28
## 197 24.74  8.60
## 198 26.30  0.71
## 199 26.68  0.44
## 200 25.67  0.01
## 201 27.03  0.01
## 202 21.33  4.83
## 203 21.60  5.72
## 204 27.15  0.06
## 205 27.00  0.01
## 206 26.87  0.23
## 207 27.49  0.01
## 208 27.57  0.01
## 209 25.71  0.17
## 210 26.45  0.05
## 211 21.47  2.51
## 212 26.02  1.58
## 213 23.87  3.29
## 214 25.68  1.33
## 215 25.50  7.51
## 216 21.02  9.49
## 217 24.63 10.06
## 218 27.04  0.03
## 219 27.21  0.01
## 220 27.82  1.02
## 221 28.31  0.01
## 222 28.43  0.01
## 223 23.69  2.13
## 224 23.32 12.86
## 225 13.49 13.60
## 226 20.40 12.50
## 227 14.08  0.42
## 228 18.42  0.95
## 229 21.71  2.91
## 230 12.10 41.50
## 231 22.30  6.00
## 232 28.54  0.01
## 233 28.45  1.05
## 234 28.67  0.01
## 235 28.30  0.14
## 236 28.57  1.04
## 237 28.66  0.05
## 238 28.51  0.01
## 239 26.72  0.01
## 240 24.67  0.01
## 241 28.99  0.01
## 242 20.94  0.01
## 243 27.35  0.28
## 244 26.15  0.18
## 245 29.49  0.01
## 246 23.54  0.02
## 247 24.22  0.08
## 248 27.74  1.79
## 249 23.88  0.55
## 250 29.54  1.94
## 251 25.65 11.66
## 252 26.40  6.54
## 253 29.99  0.01
## 254 29.10  0.04
## 255 30.05  0.03
## 256 27.33  0.06
## 257 30.27  0.01
## 258 27.88  2.75
## 259 29.26  1.53
## 260 26.31  4.06
## 261 25.28 13.65
## 262 16.94 21.54
## 263 25.09  8.13
## 264 18.76 10.52
## 265 17.01  8.61
## 266 24.15 11.68
## 267 19.89 26.40
## 268 12.87 24.62
## 269 20.83 16.24
## 270 27.79  0.67
## 271 13.61 17.23
## 272 16.59 12.60
## 273 28.21  3.13
## 274 29.04  6.38
## 275 20.77 14.32
## 276 22.85 16.18
## 277 24.65 10.41
## 278 16.29 16.51
## 279  1.26 44.39
## 280  7.55 21.21
## 281 12.11 27.92
## 282  5.30 18.95
## 283  9.01 14.67
## 284 12.84 20.20
## 285 13.35 22.97
## 286  9.25 21.08
## 287  6.27 50.09
## 288 11.19 22.57
## 289 13.04 18.25
## 290  3.62 40.71
## 291  3.59 48.82
## 292  8.39 12.91
## 293 10.04 14.96
## 294 15.18  7.33
## 295 10.40  9.17
## 296 17.05  5.73
## 297 19.09 12.16
## 298 11.32 21.75
## 299  7.11 52.69
## 300 13.48 14.19
## 301 14.67 26.98
## 302 20.45  8.53
## 303 13.20 11.19
## 304 10.21 48.33
## 305  5.55 40.68
## 306 11.93  5.74
## 307 13.24 14.09
## 308 13.15 21.30
## 309  5.84 19.90
## 310  9.66 42.98
## 311  3.99 33.36
## 312  5.15 34.78
## 313 13.12 10.92
## 314  7.19 21.17
## 315  2.79 39.67
## 316  8.17 64.26
## 317  7.26 20.04
## 318  9.12 45.55
## 319 10.44 41.15
## 320 11.50 11.55
## 321 23.43  5.83
## 322 16.92  7.28
## 323 15.19 16.71
## 324  4.54 24.15
## 325  3.13 32.80
## 326  2.94 53.78
## 327  8.98 19.83
## 328  9.89 17.01
## 329  3.45 38.36
## 330  9.99 26.87
## 331  4.31 25.81
## 332  9.00 45.19
## 333 10.37 22.99
## 334 10.61 37.36
## 335  5.39 24.14
## 336 11.20  8.45
## 337  8.83  7.55
## 338 23.37  1.11
## 339 11.88  8.02
## 340  8.28 12.97
## 341 14.59  2.66
## 342 11.84 11.60
## 343 11.56  9.76
## 344 13.27  0.76
## 345 19.30 16.58
## 346  9.04 26.98
## 347  7.86 14.07
## 348 12.35  3.28
## 349 17.65  7.10
## 350 15.82  7.55
## 351  9.98  4.36
## 352 10.62 12.09
## 353 11.39 16.79
## 354  6.37 26.10
## 355  9.36 25.61
## 356  6.03 47.70
## 357  5.20 10.09
## 358 12.47 48.24
## 359  7.48 27.62
## 360 11.81 29.20
## 361  7.68 16.66
## 362 10.47  9.16
## 363  9.85  4.66
## 364 14.04  5.84
## 365 11.64 15.57
## 366  5.71 14.64

#Grafica de Dispersion 
plot(x,y, col = 4, main ="Gráfica Nº 1: Diagrama de dispersión de la precipitación
     y radiación solar",
     xlab =" Radiacion Solar (MJ/m²) ",
     ylab = " Precipitación (mm)")

# Conjeturar Modelo
plot(x,y, main ="Gráfica Nº 2: Comparación de la realidad con el 
     modelo exponencial de la precipitación y la radiación solar",
     xlab =" Radiacion Solar (MJ/m²) ",
     ylab = " Precipitación (mm)",
     col = "blue")

y1<- log(y)

#Cálculo de coefientes
regresion_exponencial<- lm(y1~x)
regresion_exponencial  

## 
## Call:
## lm(formula = y1 ~ x)
## 
## Coefficients:
## (Intercept)            x  
##      4.6843      -0.1978

summary(regresion_exponencial)

## 
## Call:
## lm(formula = y1 ~ x)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -5.1479 -0.6388  0.1184  0.9755  2.9294 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  4.68428    0.15762   29.72   <2e-16 ***
## x           -0.19778    0.00946  -20.91   <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 1.505 on 364 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.5456, Adjusted R-squared:  0.5444 
## F-statistic: 437.1 on 1 and 364 DF,  p-value: < 2.2e-16

beta0<-regresion_exponencial$coefficients[1]
beta1<-regresion_exponencial$coefficients[2]

b<-beta1
a<-exp(beta0)

#Generar la curva
curve(a*exp(b*x), from = 0, to = 100, add = TRUE)

#TEST DE PEARSON
r<-cor(x,y1)
r*100

## [1] -73.8652

#Formamos la ecuación
plot(1, type = "n", axes = FALSE, xlab = "", ylab = "") # Crear un gráfico vacío
text(x = 1, y = 1,
     labels = " Ecuación exponencial \n Y = ae^bx \n Y = 108e^(-0.198x)",
     cex = 2, # Tamaño del texto (ajustable)
     col = "blue", # Color del texto
     font =6) #tipo

#Cálculo de Pronosticos
PEsp <- 108*exp(-0.198*18)
PEsp

## [1] 3.059132

plot(1, type = "n", axes = FALSE, xlab = "", ylab = "") # Crear un gráfico vacío
text(x = 1, y = 1,
     labels = "¿Cual seria la Precipitación en el 
     volcán Antisana si la radiación solar es 
     de 18 (MJ/m²) ?
     \n R= 3.059 mm ",
     cex = 2, # Tamaño del texto (ajustable)
     col = "blue", # Color del texto
     font = 6)

#RESTRICCIONES
"No existe restricciones debido a que no existe algún valor del dominio de
x que, al ser reemplazado en el modelo, produzca un valor de y fuera de su dominio"

## [1] "No existe restricciones debido a que no existe algún valor del dominio de\nx que, al ser reemplazado en el modelo, produzca un valor de y fuera de su dominio"

Conclusiones

Entre la precipitación y la radiación solar existe una relacion exponencial donde el modelo f(x)=108e^(-0.198x) siendo “x” radiación solar y “y” la precipitación donde no existe restricciones. Ejemplo: Cuando la radiación solar es 18 (MJ/m²) se espera una precipitacion de 3.059 mm

MODELO LOGARITMICO

#Extraer Variables

Solar<-datos$Solar
Precipitacion<- datos$Precipitation

#Definir Variables

x<-Solar #Variable Independiente
y<-Precipitacion #Variable Dependiente

#TABLA DE PARES DE VALORES

TPV<- data.frame(x,y)
TPV

##         x     y
## 1   15.98  8.49
## 2   12.25 35.44
## 3    4.58 41.53
## 4    4.32 15.48
## 5    3.86 28.71
## 6    9.57 25.19
## 7   10.93 39.93
## 8    2.40 35.60
## 9    5.32 15.50
## 10   7.19 45.68
## 11   6.71 29.73
## 12  10.77 11.20
## 13   9.66 16.77
## 14   5.37 13.35
## 15   4.02 52.73
## 16   9.64 10.92
## 17   8.11 19.39
## 18   3.19 29.87
## 19   3.64 27.80
## 20   5.60 16.52
## 21   8.75 25.12
## 22   4.57 35.05
## 23   1.52 30.89
## 24   1.93 32.35
## 25  10.43 14.69
## 26   3.60 33.65
## 27   6.45 24.74
## 28   1.35 64.67
## 29   5.55 17.45
## 30   6.50 24.05
## 31   6.87 33.22
## 32   8.17 50.27
## 33   1.58 25.74
## 34   5.28  3.55
## 35  10.11 16.32
## 36   8.24 24.14
## 37   1.90 24.82
## 38   6.07 10.18
## 39   7.16 37.97
## 40   7.87 10.68
## 41  11.57 20.89
## 42   2.15 18.26
## 43   8.31 14.17
## 44   6.11 11.60
## 45   8.86 26.46
## 46   5.92 10.60
## 47   5.95 10.34
## 48   5.10 13.44
## 49   4.00 57.38
## 50   8.01 45.10
## 51   4.08 37.71
## 52   3.59 42.52
## 53   2.83 27.71
## 54   2.90 35.95
## 55   3.07 49.86
## 56   1.82 94.72
## 57   1.54 60.11
## 58   4.28 28.01
## 59   6.99 41.88
## 60   6.89 46.03
## 61   9.89 43.64
## 62  11.45  3.69
## 63   8.35 28.26
## 64   5.44 17.10
## 65   4.63 27.47
## 66   9.72 27.18
## 67  11.63 12.57
## 68  16.16 18.83
## 69  20.53 12.51
## 70  13.70 18.74
## 71  17.42 12.59
## 72  16.27 10.30
## 73  18.80 20.02
## 74  14.41 29.23
## 75  14.52 19.94
## 76  13.32  5.15
## 77   8.32 58.41
## 78   3.98 85.58
## 79   4.49 35.99
## 80   2.39 40.02
## 81   7.02 30.77
## 82   4.29 58.20
## 83   7.79 36.14
## 84   4.83 16.34
## 85   5.59 12.73
## 86   8.29 10.29
## 87   4.73 21.25
## 88   4.83 24.25
## 89  11.93 11.50
## 90  14.83 13.82
## 91  12.42  6.74
## 92  13.34 39.14
## 93  13.22 14.00
## 94  11.89 36.47
## 95   4.44 59.47
## 96   3.45 57.83
## 97   5.38 40.07
## 98   7.20 64.03
## 99   4.74 34.26
## 100  8.03  8.97
## 101 10.47  1.36
## 102 16.45  2.46
## 103 10.60  3.26
## 104 11.69  7.41
## 105 10.17  8.86
## 106 11.57  3.92
## 107  4.33 18.11
## 108  5.45 34.71
## 109  3.56 31.20
## 110  7.98 29.70
## 111  9.87 40.76
## 112 10.95 17.31
## 113  7.18 15.51
## 114 11.98 25.92
## 115  8.21 37.77
## 116 16.90 17.09
## 117  3.87 39.98
## 118  9.73 23.68
## 119  5.13 22.57
## 120  3.54 16.60
## 121  7.40 22.62
## 122  7.61 18.58
## 123 13.65  7.83
## 124 21.70  2.27
## 125 16.46  7.07
## 126 14.53 13.39
## 127 11.31  7.36
## 128 12.95 13.66
## 129 13.57  2.20
## 130 12.13 28.69
## 131 15.54 19.72
## 132 11.48 26.41
## 133  6.16 20.52
## 134  5.63 21.28
## 135 14.65 14.49
## 136 10.78 12.37
## 137 13.21 13.90
## 138 16.16 24.52
## 139 11.76 24.87
## 140  4.89 28.80
## 141  4.61  9.71
## 142  7.98  2.97
## 143 13.62 14.47
## 144 18.58  6.19
## 145 25.28  3.46
## 146 24.96  5.38
## 147 25.11  9.14
## 148 26.70  0.04
## 149 21.17  5.60
## 150 21.44  0.46
## 151 24.41  5.52
## 152 26.23  0.36
## 153 23.67  0.01
## 154 16.36  9.70
## 155 15.49 14.35
## 156 21.36 11.36
## 157 19.28  6.68
## 158 25.20  8.48
## 159 25.88  1.19
## 160 22.03  8.21
## 161 24.51  6.08
## 162 25.95  0.11
## 163 24.77  4.13
## 164 22.40  7.23
## 165 24.38  1.86
## 166 14.84  8.49
## 167 21.01  7.93
## 168 16.21 14.25
## 169 21.77 15.33
## 170 20.93  7.40
## 171 17.68  5.64
## 172 20.32 12.61
## 173 19.89  4.48
## 174 26.28  0.18
## 175 20.91  0.09
## 176 15.23  0.84
## 177 23.15  9.44
## 178 23.24  0.38
## 179 25.32  0.11
## 180 24.51  2.42
## 181 12.93  3.35
## 182 23.49  2.38
## 183 20.54  0.28
## 184 26.46  0.01
## 185 23.87  0.58
## 186 22.65  0.66
## 187 14.82  9.39
## 188 22.19  2.35
## 189 21.11  5.72
## 190 26.14  0.01
## 191 25.97  0.23
## 192 23.48  8.47
## 193 23.31  7.89
## 194 24.58 13.06
## 195 24.72  2.01
## 196 22.81  8.28
## 197 24.74  8.60
## 198 26.30  0.71
## 199 26.68  0.44
## 200 25.67  0.01
## 201 27.03  0.01
## 202 21.33  4.83
## 203 21.60  5.72
## 204 27.15  0.06
## 205 27.00  0.01
## 206 26.87  0.23
## 207 27.49  0.01
## 208 27.57  0.01
## 209 25.71  0.17
## 210 26.45  0.05
## 211 21.47  2.51
## 212 26.02  1.58
## 213 23.87  3.29
## 214 25.68  1.33
## 215 25.50  7.51
## 216 21.02  9.49
## 217 24.63 10.06
## 218 27.04  0.03
## 219 27.21  0.01
## 220 27.82  1.02
## 221 28.31  0.01
## 222 28.43  0.01
## 223 23.69  2.13
## 224 23.32 12.86
## 225 13.49 13.60
## 226 20.40 12.50
## 227 14.08  0.42
## 228 18.42  0.95
## 229 21.71  2.91
## 230 12.10 41.50
## 231 22.30  6.00
## 232 28.54  0.01
## 233 28.45  1.05
## 234 28.67  0.01
## 235 28.30  0.14
## 236 28.57  1.04
## 237 28.66  0.05
## 238 28.51  0.01
## 239 26.72  0.01
## 240 24.67  0.01
## 241 28.99  0.01
## 242 20.94  0.01
## 243 27.35  0.28
## 244 26.15  0.18
## 245 29.49  0.01
## 246 23.54  0.02
## 247 24.22  0.08
## 248 27.74  1.79
## 249 23.88  0.55
## 250 29.54  1.94
## 251 25.65 11.66
## 252 26.40  6.54
## 253 29.99  0.01
## 254 29.10  0.04
## 255 30.05  0.03
## 256 27.33  0.06
## 257 30.27  0.01
## 258 27.88  2.75
## 259 29.26  1.53
## 260 26.31  4.06
## 261 25.28 13.65
## 262 16.94 21.54
## 263 25.09  8.13
## 264 18.76 10.52
## 265 17.01  8.61
## 266 24.15 11.68
## 267 19.89 26.40
## 268 12.87 24.62
## 269 20.83 16.24
## 270 27.79  0.67
## 271 13.61 17.23
## 272 16.59 12.60
## 273 28.21  3.13
## 274 29.04  6.38
## 275 20.77 14.32
## 276 22.85 16.18
## 277 24.65 10.41
## 278 16.29 16.51
## 279  1.26 44.39
## 280  7.55 21.21
## 281 12.11 27.92
## 282  5.30 18.95
## 283  9.01 14.67
## 284 12.84 20.20
## 285 13.35 22.97
## 286  9.25 21.08
## 287  6.27 50.09
## 288 11.19 22.57
## 289 13.04 18.25
## 290  3.62 40.71
## 291  3.59 48.82
## 292  8.39 12.91
## 293 10.04 14.96
## 294 15.18  7.33
## 295 10.40  9.17
## 296 17.05  5.73
## 297 19.09 12.16
## 298 11.32 21.75
## 299  7.11 52.69
## 300 13.48 14.19
## 301 14.67 26.98
## 302 20.45  8.53
## 303 13.20 11.19
## 304 10.21 48.33
## 305  5.55 40.68
## 306 11.93  5.74
## 307 13.24 14.09
## 308 13.15 21.30
## 309  5.84 19.90
## 310  9.66 42.98
## 311  3.99 33.36
## 312  5.15 34.78
## 313 13.12 10.92
## 314  7.19 21.17
## 315  2.79 39.67
## 316  8.17 64.26
## 317  7.26 20.04
## 318  9.12 45.55
## 319 10.44 41.15
## 320 11.50 11.55
## 321 23.43  5.83
## 322 16.92  7.28
## 323 15.19 16.71
## 324  4.54 24.15
## 325  3.13 32.80
## 326  2.94 53.78
## 327  8.98 19.83
## 328  9.89 17.01
## 329  3.45 38.36
## 330  9.99 26.87
## 331  4.31 25.81
## 332  9.00 45.19
## 333 10.37 22.99
## 334 10.61 37.36
## 335  5.39 24.14
## 336 11.20  8.45
## 337  8.83  7.55
## 338 23.37  1.11
## 339 11.88  8.02
## 340  8.28 12.97
## 341 14.59  2.66
## 342 11.84 11.60
## 343 11.56  9.76
## 344 13.27  0.76
## 345 19.30 16.58
## 346  9.04 26.98
## 347  7.86 14.07
## 348 12.35  3.28
## 349 17.65  7.10
## 350 15.82  7.55
## 351  9.98  4.36
## 352 10.62 12.09
## 353 11.39 16.79
## 354  6.37 26.10
## 355  9.36 25.61
## 356  6.03 47.70
## 357  5.20 10.09
## 358 12.47 48.24
## 359  7.48 27.62
## 360 11.81 29.20
## 361  7.68 16.66
## 362 10.47  9.16
## 363  9.85  4.66
## 364 14.04  5.84
## 365 11.64 15.57
## 366  5.71 14.64

#Grafica de Dispersion 
plot(x,y, col = 4, main ="Gráfica Nº 1: Diagrama de dispersión de la precipitación
     y radiación solar",
     xlab =" Radiacion Solar (MJ/m²) ",
     ylab = " Precipitación (mm)")

# Conjeturar Modelo
plot(x,y, main ="Gráfica Nº 2: Comparación de la realidad con el 
     modelo logaritmico de la precipitación y la radiación solar",
     xlab =" Radiacion Solar (MJ/m²) ",
     ylab = " Precipitación (mm)",
     col = "blue")


#Cálculo de coefientes
x1<- log(x)
regresion_logaritmica<- lm(y~x1)
regresion_logaritmica  

## 
## Call:
## lm(formula = y ~ x1)
## 
## Coefficients:
## (Intercept)           x1  
##       56.96       -16.22

summary(regresion_logaritmica)

## 
## Call:
## lm(formula = y ~ x1)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -26.414  -5.596  -2.253   4.560  51.030 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)   56.959      2.105   27.06   <2e-16 ***
## x1           -16.224      0.823  -19.71   <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 11.22 on 364 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.5163, Adjusted R-squared:  0.515 
## F-statistic: 388.6 on 1 and 364 DF,  p-value: < 2.2e-16

a=regresion_logaritmica$coefficients[1]
b=regresion_logaritmica$coefficients[2]


#Generar la curva

curve(a+b*log(x), from = 0, to = 100, add = TRUE)

#TEST DE PEARSON
r<-cor(x1,y)
r*100

## [1] -71.85586

#Formamos la ecuación
plot(1, type = "n", axes = FALSE, xlab = "", ylab = "") # Crear un gráfico vacío
text(x = 1, y = 1,
     labels = " Ecuación Logaritmica \n Y = a+blog(x) \n Y = 57-16.2log(x)",
     cex = 2, # Tamaño del texto (ajustable)
     col = "blue", # Color del texto
     font =6) #tipo

#Cálculo de Pronosticos
PEsp <- 57-16.2*log(18)
PEsp

## [1] 10.17598

plot(1, type = "n", axes = FALSE, xlab = "", ylab = "") # Crear un gráfico vacío
text(x = 1, y = 1,
     labels = "¿Cual seria la Precipitación en el 
     volcán Antisana si la radiación solar es 
     de 18 (MJ/m²) ?
     \n R= 10.176 mm ",
     cex = 2, # Tamaño del texto (ajustable)
     col = "blue", # Color del texto
     font = 6)

#RESTRICCIONES

#16.2log(x)=57
#log(x)=57/16.2
#x=e^57/16.2
valor_x <- exp(57 / 16.2)
valor_x

## [1] 33.73441

"Si existe restricciones ya que el modelo solo funciona para valores menores a 33.73"

## [1] "Si existe restricciones ya que el modelo solo funciona para valores menores a 33.73"

Conclusiones

Entre la radiación solar y la precipitación existe una relación tipo logaritmica donde el modelo f(x)=57-16.2log(x) siendo “x” la Radiación solar y “y” la precipitación donde si existe restricciones ya que el modelo solo funciona para valores menores a 33.73. Ejemplo: Cuando la radiación solar es 18 (MJ/m²) se espera una precipitacion de 10.176 mm

MODELO POLINOMICO

#Extraer Variables

MinTemperatura<-datos$Min.Temperature
Viento<- datos$Wind

#Definir Variables

x<-MinTemperatura #Variable Independiente
y<-Viento #Variable Dependiente

#TABLA DE PARES DE VALORES

TPV<- data.frame(x,y)
TPV

##         x    y
## 1    6.91 1.76
## 2    9.23 1.86
## 3    8.69 1.74
## 4    9.53 1.48
## 5    7.90 1.49
## 6    7.84 1.51
## 7    6.39 1.81
## 8    9.76 1.68
## 9   10.09 1.23
## 10   8.41 1.61
## 11  10.14 1.51
## 12   8.60 1.08
## 13   8.40 1.34
## 14   9.41 1.02
## 15   9.52 1.44
## 16   5.78 1.24
## 17   9.85 1.55
## 18   9.88 1.58
## 19   9.42 1.63
## 20   7.16 1.36
## 21   5.13 1.38
## 22   9.55 1.67
## 23   8.96 1.74
## 24   8.73 1.61
## 25   7.55 1.88
## 26   9.50 1.25
## 27   8.99 1.14
## 28   9.93 1.44
## 29   8.18 1.57
## 30   7.90 1.44
## 31   9.32 0.99
## 32   7.99 1.30
## 33   9.76 1.13
## 34   9.41 0.92
## 35   8.11 1.41
## 36   9.46 1.00
## 37   9.89 0.59
## 38   8.88 1.08
## 39   6.99 1.14
## 40   9.70 1.12
## 41   7.17 1.60
## 42   9.19 1.47
## 43   8.51 1.61
## 44   8.71 1.55
## 45   7.65 1.80
## 46   4.82 1.55
## 47   7.83 1.65
## 48   8.34 1.46
## 49   7.99 1.87
## 50   6.95 1.80
## 51   9.06 1.54
## 52   9.35 1.09
## 53   8.86 1.04
## 54   9.02 1.39
## 55   9.08 1.30
## 56   9.08 1.45
## 57   7.89 1.94
## 58   7.80 1.78
## 59   9.45 1.43
## 60   9.37 1.66
## 61   8.82 1.19
## 62   8.13 1.26
## 63   7.89 1.81
## 64   7.25 1.60
## 65   9.32 0.95
## 66   8.04 1.59
## 67   8.19 1.49
## 68   7.15 2.05
## 69   7.76 1.90
## 70   7.11 1.83
## 71   7.20 1.91
## 72   7.27 1.86
## 73   7.98 1.37
## 74   8.05 1.40
## 75   8.16 1.48
## 76   8.93 1.12
## 77   8.75 1.28
## 78   9.50 1.77
## 79   9.72 1.82
## 80   9.38 1.38
## 81   5.49 1.43
## 82   9.70 1.46
## 83   9.90 1.77
## 84   9.71 1.59
## 85   9.54 1.53
## 86   6.38 1.73
## 87   7.75 1.22
## 88   9.68 1.16
## 89   7.88 1.60
## 90   8.17 1.98
## 91   7.48 2.35
## 92   7.36 1.70
## 93   8.00 1.24
## 94   7.48 1.59
## 95   9.97 1.49
## 96   9.53 1.67
## 97   8.92 1.18
## 98   8.77 1.64
## 99   7.94 1.71
## 100  7.02 1.74
## 101  4.39 1.69
## 102  5.44 1.77
## 103  6.14 1.41
## 104  6.54 1.49
## 105  5.42 1.96
## 106  6.82 1.81
## 107  5.97 1.32
## 108  9.43 1.74
## 109 10.15 1.58
## 110  6.20 1.32
## 111  9.43 1.20
## 112  9.99 1.13
## 113  8.61 0.90
## 114  5.42 1.34
## 115  9.98 1.05
## 116  7.60 1.92
## 117 10.59 1.09
## 118  8.94 1.15
## 119 10.07 1.19
## 120  9.99 1.13
## 121  8.41 1.42
## 122  8.04 1.13
## 123  6.56 2.07
## 124  7.00 2.01
## 125  7.21 1.92
## 126  5.93 1.83
## 127  6.92 1.57
## 128  5.85 1.86
## 129  6.02 1.88
## 130  6.56 1.88
## 131  6.07 1.87
## 132  7.71 1.76
## 133 10.44 1.05
## 134  8.67 0.98
## 135  7.81 1.38
## 136  7.75 1.60
## 137  8.87 1.33
## 138  7.77 1.69
## 139  9.03 1.42
## 140 10.28 1.15
## 141  9.30 0.91
## 142  8.46 1.42
## 143  7.64 1.67
## 144  7.81 2.17
## 145  7.49 2.17
## 146  7.97 1.87
## 147  7.55 2.11
## 148  7.50 2.11
## 149  8.65 1.82
## 150  8.21 1.93
## 151  7.52 2.37
## 152  6.45 2.29
## 153  8.61 1.65
## 154  8.21 1.63
## 155  7.89 1.96
## 156  7.13 2.12
## 157  8.13 1.64
## 158  8.01 2.40
## 159  7.93 2.34
## 160  8.89 2.27
## 161  7.47 2.47
## 162  7.02 2.50
## 163  7.67 2.43
## 164  7.07 2.32
## 165  6.40 2.62
## 166  6.47 2.13
## 167  6.50 2.35
## 168  6.80 2.14
## 169  7.41 2.16
## 170  8.24 1.93
## 171  7.26 2.44
## 172  6.85 2.13
## 173  7.32 1.94
## 174  7.25 2.28
## 175  7.85 2.18
## 176  7.16 1.92
## 177  6.59 2.43
## 178  5.81 2.35
## 179  6.90 2.56
## 180  6.42 2.43
## 181  6.00 2.07
## 182  5.88 2.32
## 183  6.88 2.13
## 184  7.87 2.32
## 185  7.96 2.49
## 186  6.92 2.16
## 187  6.62 1.88
## 188  6.82 2.13
## 189  7.50 2.30
## 190  9.08 2.11
## 191  9.00 1.94
## 192  8.45 2.15
## 193  7.66 2.03
## 194  6.56 2.53
## 195  6.85 2.54
## 196  7.14 2.28
## 197  7.68 2.65
## 198  7.96 2.38
## 199  8.50 2.48
## 200  9.27 2.23
## 201  8.17 2.53
## 202  7.39 2.75
## 203  7.89 2.41
## 204  8.15 2.17
## 205  7.76 2.58
## 206  8.07 2.07
## 207  8.17 2.38
## 208  8.76 2.55
## 209  8.93 2.32
## 210  8.18 1.94
## 211  7.65 2.19
## 212  7.44 2.10
## 213  8.06 2.29
## 214  7.90 2.26
## 215  7.46 2.70
## 216  7.60 2.60
## 217  7.50 2.29
## 218  8.25 2.21
## 219  6.98 2.81
## 220  6.71 2.99
## 221  7.40 2.62
## 222  7.99 2.71
## 223  8.29 2.33
## 224  7.72 2.18
## 225  7.57 2.06
## 226  7.33 2.03
## 227  7.16 1.42
## 228  7.91 1.91
## 229  7.74 1.93
## 230  7.39 1.76
## 231  8.29 1.56
## 232  7.72 2.21
## 233  7.00 2.57
## 234  6.24 2.67
## 235  7.76 2.33
## 236  6.75 2.41
## 237  6.74 2.48
## 238  7.67 2.42
## 239  8.84 2.00
## 240  8.99 1.80
## 241  9.35 1.79
## 242  8.60 1.71
## 243  7.95 2.18
## 244  7.37 2.59
## 245  7.83 2.14
## 246  8.28 2.13
## 247  8.39 2.43
## 248  8.17 2.52
## 249  8.40 2.10
## 250  8.57 2.57
## 251  8.44 2.20
## 252  7.59 2.45
## 253  8.73 2.16
## 254  8.54 2.23
## 255  7.88 2.09
## 256  8.16 2.07
## 257  8.20 1.79
## 258  8.61 2.03
## 259  8.22 2.31
## 260  7.36 2.32
## 261  6.97 2.21
## 262  7.25 1.52
## 263  8.02 1.98
## 264  7.59 1.97
## 265  8.01 1.53
## 266  7.56 1.75
## 267  6.92 2.05
## 268  7.40 1.99
## 269  8.23 1.70
## 270  7.29 2.51
## 271  8.27 2.34
## 272  7.40 2.25
## 273  6.60 2.32
## 274  7.89 2.34
## 275  7.57 2.16
## 276  7.41 2.24
## 277  7.79 2.15
## 278  6.73 2.20
## 279  9.08 1.50
## 280  8.89 1.58
## 281  7.57 1.39
## 282 10.72 0.64
## 283  9.85 1.24
## 284  9.77 1.35
## 285 10.31 1.69
## 286  8.49 1.16
## 287 10.50 1.28
## 288  8.61 1.72
## 289 10.06 1.69
## 290 10.21 1.80
## 291  9.02 1.33
## 292  8.25 1.37
## 293  8.12 1.48
## 294  6.62 1.82
## 295  7.38 1.76
## 296  7.28 1.62
## 297  4.55 1.85
## 298  8.82 1.25
## 299  9.24 1.35
## 300  9.26 1.04
## 301  8.36 1.53
## 302  6.58 1.70
## 303  8.06 1.27
## 304  9.45 1.38
## 305  9.44 1.25
## 306  8.10 0.98
## 307  8.72 1.21
## 308  7.83 1.30
## 309 10.19 0.95
## 310  7.36 1.58
## 311  7.29 1.39
## 312  9.61 1.23
## 313  7.12 1.44
## 314 10.72 1.06
## 315 10.85 1.39
## 316 10.15 1.66
## 317  9.93 1.19
## 318  8.45 1.50
## 319  9.76 1.77
## 320  6.34 1.86
## 321  5.91 2.23
## 322  4.47 2.14
## 323  3.56 2.06
## 324 10.61 1.49
## 325 10.72 1.35
## 326 10.52 1.63
## 327 10.18 1.79
## 328 10.41 1.84
## 329 10.52 1.65
## 330 10.57 1.43
## 331 10.18 1.05
## 332  8.58 1.75
## 333  9.55 1.79
## 334  7.48 1.89
## 335  8.23 1.46
## 336  7.58 1.84
## 337  6.21 1.70
## 338  6.00 2.45
## 339  6.64 2.02
## 340  7.40 1.72
## 341  6.41 2.17
## 342  4.97 1.98
## 343  9.37 1.31
## 344  8.47 1.61
## 345  8.45 1.89
## 346 10.74 1.46
## 347  9.76 1.38
## 348  5.89 1.61
## 349  5.54 1.98
## 350  4.86 2.14
## 351  4.13 1.52
## 352  3.64 1.49
## 353  2.65 1.84
## 354  6.43 1.59
## 355  9.38 1.40
## 356  9.57 1.29
## 357  9.56 1.05
## 358  8.26 1.30
## 359 10.24 1.00
## 360  9.80 1.41
## 361 10.12 1.07
## 362  9.21 1.21
## 363  9.16 1.28
## 364  6.87 2.13
## 365  7.32 1.87
## 366  8.03 1.43

#Grafica de Dispersion 
plot(x,y, col = 4, main ="Gráfica Nº 1: Diagrama de dispersión de la temperatura
     minima y el viento",
     xlab =" Temperatura minima (°C) ",
     ylab = " Velocidad del viento (m/s)")

# Conjeturar Modelo
plot(x,y, main ="Gráfica Nº 2: Comparación de la realidad con el 
     modelo polinomico de la temperatura minima y la velocidad del viento",
     xlab =" Temperatura minima (°C) ",
     ylab = " Velocidad del viento (m/s)",
     col = "blue",
     ylim = c(0,10),
     xlim = c(0,20))


#Cálculo de coefientes
xcuad<-x^2
xcub<-x^3
xcta<-x^4
regresion_polinomica<- lm(y~x+xcuad+xcub+xcta)
regresion_polinomica 

## 
## Call:
## lm(formula = y ~ x + xcuad + xcub + xcta)
## 
## Coefficients:
## (Intercept)            x        xcuad         xcub         xcta  
##    10.55546     -6.45917      1.63100     -0.16845      0.00607

summary(regresion_polinomica)

## 
## Call:
## lm(formula = y ~ x + xcuad + xcub + xcta)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -0.91492 -0.26772 -0.01663  0.28555  0.92847 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) 10.55546    2.86131   3.689  0.00026 ***
## x           -6.45917    1.80734  -3.574  0.00040 ***
## xcuad        1.63100    0.40916   3.986 8.13e-05 ***
## xcub        -0.16845    0.03960  -4.254 2.68e-05 ***
## xcta         0.00607    0.00139   4.365 1.66e-05 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.3769 on 361 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.3235, Adjusted R-squared:  0.316 
## F-statistic: 43.17 on 4 and 361 DF,  p-value: < 2.2e-16

beta0<-regresion_polinomica$coefficients[1]
beta1<-regresion_polinomica$coefficients[2]
beta2<-regresion_polinomica$coefficients[3]
beta3<-regresion_polinomica$coefficients[4]
beta4<-regresion_polinomica$coefficients[5]


a<-beta0
b<-beta1
c<-beta2
d<-beta3
e<-beta4

#Generar la curva
curve(a+b*x+c*x^2+d*x^3+e*x^4, from = 0, to = 30, add = TRUE)

#TEST DE PEARSON
r<-cor(y,x+xcuad+xcub+xcta)
r*100

## [1] -51.17871

#Formamos la ecuación
plot(1, type = "n", axes = FALSE, xlab = "", ylab = "") # Crear un gráfico vacío
text(x = 1, y = 1,
     labels = " Ecuación Polinomica \n Y = a+bx+cx^2+dx^3+ex^4 \n Y = 10.6-6.46x+1.63x^2-0.168x^3+0.00607x^4",
     cex = 2, # Tamaño del texto (ajustable)
     col = "blue", # Color del texto
     font =6) #tipo

#Cálculo de Pronosticos
VEsp <- 10.6-6.46*5+1.63*5^2-0.168*5^3+0.00607*5^4
VEsp

## [1] 1.84375

plot(1, type = "n", axes = FALSE, xlab = "", ylab = "") # Crear un gráfico vacío
text(x = 1, y = 1,
     labels = "¿Cual seria velocidad del viento en el 
     volcán Antisana si la temperatura minima es 
     de 5 (°C) ?
     \n R= 1.8437 m/s ",
     cex = 2, # Tamaño del texto (ajustable)
     col = "blue", # Color del texto
     font = 6)

#RESTRICCIONES

"No existe restricciones debido a que no existe algún valor del dominio de
x que, al ser reemplazado en el modelo, produzca un valor de y fuera de su dominio"

## [1] "No existe restricciones debido a que no existe algún valor del dominio de\nx que, al ser reemplazado en el modelo, produzca un valor de y fuera de su dominio"

Conclusiones

Entre la temperatura minima y la radiación solar existe una relación tipo polinomica donde el modelo f(x)= 10.6-6.46x+1.63x^2-0.168x3+0.00607x^4 siendo “x” la temperatura minima y “y” la velocidad del viento donde no existe restricciones. Ejemplo: Cuando la temepratura minima es 5 (°C) se espera una precipitacion de 1.8437 m/s

MODELOS DE REGRESION MULTIPLE

MODELO LINEAL

#Extraer Variables

Solar<-datos$Solar
Humedad_relativa<- datos$Relative.Humidity
temperatura_max<-datos$Max.Temperature
#Definir Variables


y<-temperatura_max#Variable Dependiente
x1<-Humedad_relativa #Variable Independiente
x2<-Solar #Variable Independiente

#TABLA DE PARES DE VALORES

TPV<- data.frame(x1,x2,y)
TPV

##       x1    x2     y
## 1   0.93 15.98 16.10
## 2   0.96 12.25 15.50
## 3   0.98  4.58 11.55
## 4   0.99  4.32 12.02
## 5   0.98  3.86 11.73
## 6   0.97  9.57 12.11
## 7   0.98 10.93 13.06
## 8   0.99  2.40 11.53
## 9   0.99  5.32 12.95
## 10  0.98  7.19 13.38
## 11  0.98  6.71 12.99
## 12  0.96 10.77 17.40
## 13  0.96  9.66 15.88
## 14  0.98  5.37 13.65
## 15  0.99  4.02 13.07
## 16  0.97  9.64 13.81
## 17  0.98  8.11 13.02
## 18  0.99  3.19 12.31
## 19  0.99  3.64 12.73
## 20  0.98  5.60 12.17
## 21  0.97  8.75 12.54
## 22  0.99  4.57 11.78
## 23  0.99  1.52 10.51
## 24  0.99  1.93 10.32
## 25  0.97 10.43 12.81
## 26  0.99  3.60 11.91
## 27  0.98  6.45 13.18
## 28  0.99  1.35 11.57
## 29  0.98  5.55 11.94
## 30  0.99  6.50 12.39
## 31  0.98  6.87 13.27
## 32  0.98  8.17 13.38
## 33  0.99  1.58 11.58
## 34  0.98  5.28 12.85
## 35  0.97 10.11 14.18
## 36  0.98  8.24 14.65
## 37  0.99  1.90 12.42
## 38  0.97  6.07 13.84
## 39  0.98  7.16 13.48
## 40  0.97  7.87 14.34
## 41  0.96 11.57 14.38
## 42  0.99  2.15 11.13
## 43  0.97  8.31 12.91
## 44  0.98  6.11 11.59
## 45  0.97  8.86 12.47
## 46  0.98  5.92 11.55
## 47  0.97  5.95 12.14
## 48  0.98  5.10 10.73
## 49  0.98  4.00 11.42
## 50  0.97  8.01 12.26
## 51  0.99  4.08 11.38
## 52  0.99  3.59 12.04
## 53  0.99  2.83 10.83
## 54  0.99  2.90 10.99
## 55  0.99  3.07 11.43
## 56  0.99  1.82 11.41
## 57  0.99  1.54 11.05
## 58  0.98  4.28 11.56
## 59  0.99  6.99 12.24
## 60  0.98  6.89 12.80
## 61  0.97  9.89 14.44
## 62  0.95 11.45 17.04
## 63  0.94  8.35 16.21
## 64  0.95  5.44 14.15
## 65  0.98  4.63 12.85
## 66  0.96  9.72 14.69
## 67  0.95 11.63 17.98
## 68  0.92 16.16 17.10
## 69  0.90 20.53 18.81
## 70  0.90 13.70 15.57
## 71  0.90 17.42 17.53
## 72  0.90 16.27 17.50
## 73  0.92 18.80 19.00
## 74  0.94 14.41 16.85
## 75  0.94 14.52 17.11
## 76  0.94 13.32 17.07
## 77  0.97  8.32 14.42
## 78  0.99  3.98 13.91
## 79  0.99  4.49 11.73
## 80  0.99  2.39 11.71
## 81  0.99  7.02 12.45
## 82  0.99  4.29 12.23
## 83  0.99  7.79 13.20
## 84  0.99  4.83 12.81
## 85  0.99  5.59 12.19
## 86  0.98  8.29 12.93
## 87  0.98  4.73 12.92
## 88  0.98  4.83 14.30
## 89  0.96 11.93 15.56
## 90  0.92 14.83 18.25
## 91  0.93 12.42 15.47
## 92  0.94 13.34 16.30
## 93  0.94 13.22 16.92
## 94  0.94 11.89 15.52
## 95  0.99  4.44 12.28
## 96  0.99  3.45 11.86
## 97  0.98  5.38 13.75
## 98  0.98  7.20 13.52
## 99  0.98  4.74 10.97
## 100 0.95  8.03 13.76
## 101 0.95 10.47 12.32
## 102 0.90 16.45 14.53
## 103 0.91 10.60 13.10
## 104 0.96 11.69 13.70
## 105 0.95 10.17 14.20
## 106 0.92 11.57 13.42
## 107 0.99  4.33 11.81
## 108 0.99  5.45 12.39
## 109 0.99  3.56 12.24
## 110 0.97  7.98 14.56
## 111 0.97  9.87 13.90
## 112 0.98 10.95 14.77
## 113 0.98  7.18 13.07
## 114 0.95 11.98 15.19
## 115 0.99  8.21 14.36
## 116 0.93 16.90 17.63
## 117 0.98  3.87 14.35
## 118 0.98  9.73 14.36
## 119 0.98  5.13 13.42
## 120 0.99  3.54 12.37
## 121 0.98  7.40 13.71
## 122 0.97  7.61 14.26
## 123 0.92 13.65 15.88
## 124 0.87 21.70 17.35
## 125 0.89 16.46 16.22
## 126 0.92 14.53 14.77
## 127 0.94 11.31 15.35
## 128 0.92 12.95 15.15
## 129 0.90 13.57 16.49
## 130 0.91 12.13 15.26
## 131 0.92 15.54 16.23
## 132 0.96 11.48 14.93
## 133 0.98  6.16 14.18
## 134 0.98  5.63 13.50
## 135 0.93 14.65 17.12
## 136 0.94 10.78 15.33
## 137 0.94 13.21 18.85
## 138 0.93 16.16 17.26
## 139 0.97 11.76 14.43
## 140 0.99  4.89 12.55
## 141 0.97  4.61 15.70
## 142 0.96  7.98 14.04
## 143 0.93 13.62 16.14
## 144 0.91 18.58 16.67
## 145 0.88 25.28 17.34
## 146 0.87 24.96 19.19
## 147 0.88 25.11 18.76
## 148 0.83 26.70 20.24
## 149 0.85 21.17 20.09
## 150 0.84 21.44 18.54
## 151 0.81 24.41 18.68
## 152 0.78 26.23 19.89
## 153 0.81 23.67 18.43
## 154 0.85 16.36 18.98
## 155 0.90 15.49 16.35
## 156 0.88 21.36 17.08
## 157 0.92 19.28 17.26
## 158 0.85 25.20 17.44
## 159 0.82 25.88 19.12
## 160 0.85 22.03 17.09
## 161 0.84 24.51 17.64
## 162 0.77 25.95 19.02
## 163 0.80 24.77 19.65
## 164 0.86 22.40 16.46
## 165 0.83 24.38 16.26
## 166 0.84 14.84 16.16
## 167 0.84 21.01 16.79
## 168 0.89 16.21 15.58
## 169 0.88 21.77 16.27
## 170 0.90 20.93 16.00
## 171 0.89 17.68 15.21
## 172 0.87 20.32 19.65
## 173 0.90 19.89 16.57
## 174 0.79 26.28 19.16
## 175 0.75 20.91 18.09
## 176 0.81 15.23 18.03
## 177 0.85 23.15 15.83
## 178 0.79 23.24 17.46
## 179 0.72 25.32 17.67
## 180 0.77 24.51 16.63
## 181 0.88 12.93 15.50
## 182 0.85 23.49 16.79
## 183 0.76 20.54 19.42
## 184 0.73 26.46 20.59
## 185 0.76 23.87 18.13
## 186 0.81 22.65 16.34
## 187 0.87 14.82 16.26
## 188 0.86 22.19 16.80
## 189 0.81 21.11 17.32
## 190 0.73 26.14 20.88
## 191 0.77 25.97 18.58
## 192 0.78 23.48 18.67
## 193 0.86 23.31 17.66
## 194 0.84 24.58 16.55
## 195 0.78 24.72 17.46
## 196 0.81 22.81 16.51
## 197 0.80 24.74 17.63
## 198 0.77 26.30 19.27
## 199 0.71 26.68 19.19
## 200 0.66 25.67 21.32
## 201 0.67 27.03 21.00
## 202 0.72 21.33 17.72
## 203 0.71 21.60 18.12
## 204 0.68 27.15 21.21
## 205 0.63 27.00 20.38
## 206 0.69 26.87 19.82
## 207 0.64 27.49 21.56
## 208 0.63 27.57 21.51
## 209 0.68 25.71 19.87
## 210 0.70 26.45 22.60
## 211 0.73 21.47 18.15
## 212 0.74 26.02 21.06
## 213 0.74 23.87 19.74
## 214 0.68 25.68 20.39
## 215 0.71 25.50 18.06
## 216 0.78 21.02 17.88
## 217 0.84 24.63 19.26
## 218 0.72 27.04 20.71
## 219 0.56 27.21 18.95
## 220 0.62 27.82 17.64
## 221 0.62 28.31 19.24
## 222 0.58 28.43 21.20
## 223 0.71 23.69 18.99
## 224 0.79 23.32 18.60
## 225 0.89 13.49 16.81
## 226 0.89 20.40 16.94
## 227 0.86 14.08 17.44
## 228 0.84 18.42 17.27
## 229 0.82 21.71 17.40
## 230 0.91 12.10 16.37
## 231 0.86 22.30 17.60
## 232 0.75 28.54 19.69
## 233 0.72 28.45 19.10
## 234 0.68 28.67 20.61
## 235 0.74 28.30 18.10
## 236 0.73 28.57 17.79
## 237 0.72 28.66 18.00
## 238 0.67 28.51 20.83
## 239 0.65 26.72 22.34
## 240 0.68 24.67 21.30
## 241 0.67 28.99 23.47
## 242 0.72 20.94 19.11
## 243 0.66 27.35 22.96
## 244 0.63 26.15 20.48
## 245 0.62 29.49 21.47
## 246 0.63 23.54 20.39
## 247 0.66 24.22 18.32
## 248 0.64 27.74 18.56
## 249 0.65 23.88 20.02
## 250 0.63 29.54 20.89
## 251 0.74 25.65 18.82
## 252 0.75 26.40 20.48
## 253 0.64 29.99 23.42
## 254 0.64 29.10 19.31
## 255 0.66 30.05 22.04
## 256 0.69 27.33 19.40
## 257 0.64 30.27 23.79
## 258 0.70 27.88 21.01
## 259 0.69 29.26 19.79
## 260 0.69 26.31 17.86
## 261 0.78 25.28 17.67
## 262 0.90 16.94 16.78
## 263 0.87 25.09 17.85
## 264 0.90 18.76 17.49
## 265 0.92 17.01 16.46
## 266 0.88 24.15 18.33
## 267 0.86 19.89 17.39
## 268 0.93 12.87 15.34
## 269 0.92 20.83 16.45
## 270 0.77 27.79 19.00
## 271 0.87 13.61 17.11
## 272 0.89 16.59 16.80
## 273 0.82 28.21 18.20
## 274 0.78 29.04 20.20
## 275 0.85 20.77 17.60
## 276 0.87 22.85 16.89
## 277 0.89 24.65 16.29
## 278 0.88 16.29 16.26
## 279 0.99  1.26 10.99
## 280 0.97  7.55 12.66
## 281 0.96 12.11 15.47
## 282 0.98  5.30 13.82
## 283 0.97  9.01 15.20
## 284 0.98 12.84 14.06
## 285 0.98 13.35 13.94
## 286 0.98  9.25 14.15
## 287 0.99  6.27 13.32
## 288 0.96 11.19 14.75
## 289 0.97 13.04 15.17
## 290 0.99  3.62 12.79
## 291 0.99  3.59 11.35
## 292 0.98  8.39 12.74
## 293 0.98 10.04 12.82
## 294 0.90 15.18 16.27
## 295 0.97 10.40 14.66
## 296 0.94 17.05 15.87
## 297 0.93 19.09 15.81
## 298 0.97 11.32 13.80
## 299 0.97  7.11 15.02
## 300 0.96 13.48 16.01
## 301 0.92 14.67 17.23
## 302 0.92 20.45 16.83
## 303 0.96 13.20 15.29
## 304 0.98 10.21 13.90
## 305 0.99  5.55 13.43
## 306 0.97 11.93 14.55
## 307 0.96 13.24 15.19
## 308 0.97 13.15 15.61
## 309 0.99  5.84 12.55
## 310 0.97  9.66 14.36
## 311 0.98  3.99 13.20
## 312 0.99  5.15 12.71
## 313 0.95 13.12 15.60
## 314 0.99  7.19 13.93
## 315 0.99  2.79 12.49
## 316 0.98  8.17 13.75
## 317 0.98  7.26 13.09
## 318 0.97  9.12 14.87
## 319 0.99 10.44 13.98
## 320 0.97 11.50 14.85
## 321 0.93 23.43 15.32
## 322 0.91 16.92 15.52
## 323 0.94 15.19 15.95
## 324 0.99  4.54 13.00
## 325 0.99  3.13 13.62
## 326 0.99  2.94 13.57
## 327 0.99  8.98 13.81
## 328 0.98  9.89 14.39
## 329 0.99  3.45 13.06
## 330 0.98  9.99 15.19
## 331 0.98  4.31 13.69
## 332 0.97  9.00 15.04
## 333 0.98 10.37 13.39
## 334 0.96 10.61 14.27
## 335 0.97  5.39 11.88
## 336 0.96 11.20 14.25
## 337 0.96  8.83 13.24
## 338 0.90 23.37 14.99
## 339 0.94 11.88 13.88
## 340 0.97  8.28 12.86
## 341 0.91 14.59 15.73
## 342 0.92 11.84 15.78
## 343 0.96 11.56 15.75
## 344 0.91 13.27 18.26
## 345 0.88 19.30 18.82
## 346 0.98  9.04 14.77
## 347 0.98  7.86 13.58
## 348 0.95 12.35 13.96
## 349 0.91 17.65 15.20
## 350 0.93 15.82 15.10
## 351 0.95  9.98 14.00
## 352 0.96 10.62 13.25
## 353 0.96 11.39 13.85
## 354 0.97  6.37 13.19
## 355 0.98  9.36 14.44
## 356 0.98  6.03 13.40
## 357 0.98  5.20 13.45
## 358 0.95 12.47 17.23
## 359 0.98  7.48 14.27
## 360 0.97 11.81 15.65
## 361 0.98  7.68 13.97
## 362 0.96 10.47 15.41
## 363 0.95  9.85 16.39
## 364 0.93 14.04 16.21
## 365 0.94 11.64 16.63
## 366 0.97  5.71 13.17

library(scatterplot3d)

#Diagrama de Dispersion
tempmaxreg<-scatterplot3d(x1,x2,y, angle = 225,
                          main ="Gráfica N°1: Diagrama de disperción de la temperatura
                          maxima, radiación solar y la humedad relativa",
                          xlab =" Humedad Relativa (%)",
                          ylab = "Radiacion Solar (MJ/m²)",
                          zlab = " Temperatura maxima (°C)"
                          )

#CONJETURAR MODELO
#Comparacion del modelo con la realidad
tempmaxreg<-scatterplot3d(x1,x2,y, angle = 225,
                          main ="Gráfica N°2: Comparacion del modelo multivariable lineal
                          de la temperatura maxima, radiación solar y la humedad relativa",
                          xlab =" Humedad Relativa (%)",
                          ylab = "Radiacion Solar (MJ/m²)",
                          zlab = " Temperatura maxima (°C)"
)

#CÁLCULO DE PARAMETROS

regresion_multiple<-lm(y~x1+x2)
regresion_multiple

## 
## Call:
## lm(formula = y ~ x1 + x2)
## 
## Coefficients:
## (Intercept)           x1           x2  
##     18.8300      -7.1563       0.2297

#Creacion del plano

tempmaxreg$plane3d(regresion_multiple)

#CALCULO DE ESTIMACIONES

TmEst<-regresion_multiple$coefficients[1]+
  regresion_multiple$coefficients[2]*0.7+
  regresion_multiple$coefficients[3]*10

TmEst

## (Intercept) 
##    16.11733

#TEST DE PEARSON
r <-cor(y,x1+x2)
r

## [1] 0.9079502

# Coeficiente de determinación
r2<-r^2 *100
r2

## [1] 82.43737

Conclusiones

La temperatura esta influencia por el 82.4 por la combinación de la humedad relativa y la radiación solar y el resto se debe a otros factores

MACHINE LEARNING

MACHINE LEARNING

En el Volcán Antisana, la precipitación es una variable clave para el análisis climático e hidrológico. Por ello, se aplica Machine Learning mediante un modelo de regresión que permite estimar la precipitación en milímetros (mm) a partir de datos meteorológicos, identificando patrones y mejorando la precisión de las predicciones.

MODELO MULTIVARIABLE

LINK DEL MODELO DE REGRESIÓN