Análisis estadístico del clima en el volcán Antisana - Ecuador en 2012
Daniela Yánez, Edgar Saavedra, Anahi Sosa, Camila Zambrano, Priscila Tandalla
2026-02-10
1. Introducción
1.1 Planteamiento del Problema
El clima desempeña un papel esencial en el mantenimiento del equilibrio ambiental y en la disponibilidad de los recursos naturales, especialmente en regiones andinas, donde incluso leves cambios en las condiciones atmosféricas pueden producir efectos relevantes. En este sentido, la estadística constituye una herramienta clave, ya que permite analizar, interpretar y comprender la información climática, facilitando la detección de patrones, niveles de variabilidad y posibles tendencias relacionadas con el cambio climático. El volcán Antisana, situado en la cordillera Oriental del Ecuador, representa una zona de estudio de alto interés debido a las particulares condiciones climáticas que caracterizan a los ecosistemas de alta montaña. El presente trabajo tiene como objetivo analizar datos climáticos para comprender el comportamiento del clima en el volcán Antisana y generar información que contribuya a una adecuada toma de decisiones en el ámbito ambiental. # 1. 2 Mapa de Ubicación library(magick) library(cowplot) # Leer la imagen img <- image_read(“C:/Users/Personal/Documents/Mapa Antisana.png”) # Dibujarla en el lienzo ggdraw() + draw_image(img) # 1.3 Objetivos # 1.3.1 General Analizar estadísticamente el comportamiento del clima en el volcán Antisana, mediante el uso de herramientas computacionales adecuadas para la medición de variables.
1.3.2 EspecÍficos
1.Conocer la situación en 2012 sobre el comportamiento del clima en el volcán Antisana a través de sus características más importantes y medidas estadísticas.
2.Emplear modelos de probabilidad para establecer conclusiones sobre el comportamiento del clima en el volcán Antisana a partir de los resultados de la muestra.
3.Deducir relaciones entre variables del clima en el volcán Antisana con el fin de realizar estimaciones sobre el estudio. # 2. Estadística Descriptiva # 2.1 Población Todos las observaciones climáticas en el volcán Antisana
U: {x/x 𝜖 Observaciones climáticas ^ Volcán(x)=“Antisana”}.
2.2 Individuo
Cada uno de las observaciones climáticas en el volcán Antisana
Individuo: Xi: i=1,2,3,…,n
2.3 Muestra
Los datos disponibles corresponden a una muestra compuesta por un conjunto de observaciones climáticas en el volcán Antisana, teniendo un total de 366 observaciones, correspondientes al año 2012.
M: {x/x Observaciones climáticas ^ Volcán (x)=“Antisana” ^ Año(x) = 2012}.
2.4 Tabla de variables
A continuación se presenta la tabla de variables analizadas en el estudio:
1. Estadistica Descriptiva
# 2.5 Variables
# 2.5.1 Meses
library(lubridate)##
## Attaching package: 'lubridate'## The following objects are masked from 'package:base':
##
## date, intersect, setdiff, unionlibrary(gt)
library(dplyr)##
## Attaching package: 'dplyr'## The following objects are masked from 'package:stats':
##
## filter, lag## The following objects are masked from 'package:base':
##
## intersect, setdiff, setequal, uniondatos<-read.csv("weatherdataANTISANA.csv", header = TRUE, dec = ".",
sep = ",")
# Extracción de la variable
# Convertir a fecha
datos$Date <- as.Date(datos$Date, format = "%d/%m/%Y")
# Extraer mes numérico (366 valores)
datos$mes <- month(datos$Date)
# Nombres de meses (12 valores)
meses_12 <- c("enero", "febrero", "marzo", "abril", "mayo", "junio",
"julio", "agosto", "septiembre", "octubre", "noviembre", "diciembre")
# Mes en palabras (366 valores)
datos$mes_nombre <- meses_12[datos$mes]
meses <- meses_12[datos$mes]
orden_meses <- c("enero", "febrero", "marzo", "abril", "mayo", "junio",
"julio", "agosto", "septiembre", "octubre", "noviembre", "diciembre")
meses <- factor(meses, levels = orden_meses, ordered = TRUE)
#TDF variable meses
TDF_meses<-data.frame(table(meses))
ni <- TDF_meses$Freq
hi <- round((ni / sum(ni)) * 100, 2)
meses <- TDF_meses$meses
TDF_meses <- data.frame(meses, ni, hi)
Summary <- data.frame(meses = "TOTAL", ni = sum(ni),hi = 100)
TDF_meses<- rbind(TDF_meses,Summary)
colnames(TDF_meses) <- c("Meses", "ni", "hi(%)")
# TABLA CREACIÓN
TDF_meses %>%
gt() %>%
tab_header(
title = md("*Tabla Nro. 1*"),
subtitle = md("**Distribucion de frecuencia de los meses en el estudios del clima en el volcán Antisana en 2012 **")
) %>%
tab_source_note(
source_note = md("Autor: Grupo 1 ")
) %>%
tab_options(
table.border.top.color = "black",
table.border.bottom.color = "black",
table.border.top.style = "solid",
table.border.bottom.style = "solid",
column_labels.border.top.color = "black",
column_labels.border.bottom.color = "black",
column_labels.border.bottom.width = px(2),
row.striping.include_table_body = TRUE,
heading.border.bottom.color = "black",
heading.border.bottom.width = px(2),
table_body.hlines.color = "gray",
table_body.border.bottom.color = "black"
)| Tabla Nro. 1 | ||
| **Distribucion de frecuencia de los meses en el estudios del clima en el volcán Antisana en 2012 ** | ||
| Meses | ni | hi(%) |
|---|---|---|
| enero | 31 | 8.47 |
| febrero | 29 | 7.92 |
| marzo | 31 | 8.47 |
| abril | 30 | 8.20 |
| mayo | 31 | 8.47 |
| junio | 30 | 8.20 |
| julio | 31 | 8.47 |
| agosto | 31 | 8.47 |
| septiembre | 30 | 8.20 |
| octubre | 31 | 8.47 |
| noviembre | 30 | 8.20 |
| diciembre | 31 | 8.47 |
| TOTAL | 366 | 100.00 |
| Autor: Grupo 1 | ||
# Gráfica de distribución de frecuencia
#Diagrama de barras local
# Excluir la fila TOTAL
TablaPlot <- TDF_meses[TDF_meses$Meses != "TOTAL", ]
barplot(
TablaPlot$ni,
names.arg = TablaPlot$Meses,
main = "Grafica Nro 1: Distribución de los meses en el estudio del clima en
el volcán Antisana en 2012",
xlab = "Meses",
ylab = "Cantidad",
col = c("blue"),
ylim = c(0,40),
las = 2,
cex.axis = 0.7,
cex.names = 0.8,
cex.main = 0.7
)
# Diagrama de barras global
barplot(TablaPlot$ni, main = "Gráfica N°2: Distribución de los meses en el estudio del clima en
el volcán Antisana en 2012
",
xlab = "Meses",
ylab = "Cantidad",
col = "lightpink",
ylim = c(0,366),
las=2,
cex.names = 0.8,
cex.main = 0.9,
cex.axis = 0.8,
names.arg = TablaPlot$Meses)
#Grafica porcentaje
barplot(TablaPlot$`hi(%)`, main = "Gráfica N°3: Distribución de los meses en el estudio del clima en
el volcán Antisana en 2012 ",
xlab = "Meses",
ylab = "Porcentaje (%)",
col = "violet",
ylim = c(0,10),
las = 2,
cex.names = 0.8,
cex.main = 0.9,
cex.axis = 0.9,
names.arg = TablaPlot$Meses)
#Siguientes graficas
barplot(TablaPlot$`hi(%)`,
main="Gráfica No. 4:
Distribución de los meses en el estudio del clima en
el volcán Antisana en 2012 ",
xlab= "Meses",
ylab="Porcentaje (%)",
names.arg= TablaPlot$Meses,
col = "pink",
cex.names = 0.7,
las=2,
cex.main = 0.9,
cex.axis = 0.8,
ylim=c(0,100))
#Diagrama Circular
library(RColorBrewer)
n <- nrow(TablaPlot)
colores <- brewer.pal(min(n, 12), "Set3")
color <- adjustcolor(colores, alpha.f = 0.9)
etiqueta<-paste(TablaPlot$`hi(%)`,"%")
pie(TablaPlot$`hi(%)`,
labels = etiqueta,
cex.main = 0.9,
radius = 1,
col=color,
main="Gráfica No.5: Distribución de los meses en el estudio del clima en
el volcán Antisana en 2012 ")
legend("bottomright",
legend = TablaPlot$Meses,
title = "Leyenda",
cex = 0.7,
fill = color)
# Indicadores estadísticos
Variable <- "Meses"
Rango <- "R= {Enero,Febrero,Marzo,Abril,
Mayo,Junio,Julio,Agosto,Septiembre,
Octubre,Noviembre,Diciembre}"
# Mediana
Me<-"Junio, Julio"
# Media
X <- "-"
# Moda
Mo <- "[enero,marzo, mayo, julio, agosto, octubre, diciembre]"
#Indicadores de Dispersión
# Varianza
var<-"-"
# Desviación estandar
desv<-"-"
# Coeficiente de variación
CV <- "-"
#Indicadores de Forma
# Coeficiente de Asimetría
As <-"-"
# Curtosis
K <- "-"
Tabla_indicadores <- data.frame(Variable,Rango,X,Me,Mo,var,desv,CV,As,K)
colnames(Tabla_indicadores) <- c("Variable","Rango","X", "Me", "Mo","Var",
"sd","CV","As","K")
library(gt)
library(dplyr)
Tabla_indicadores %>%
gt() %>%
tab_header(
title = md("*Tabla Nro. 2*"),
subtitle = md("**Indicadores Estadísticos de los meses en el estudio del clma en el volcán Antisana en 2012 **")
) %>%
tab_source_note(
source_note = md("Autor: Grupo 1 ")
) %>%
tab_options(
table.border.top.color = "black",
table.border.bottom.color = "black",
table.border.top.style = "solid",
table.border.bottom.style = "solid",
column_labels.border.top.color = "black",
column_labels.border.bottom.color = "black",
column_labels.border.bottom.width = px(2),
row.striping.include_table_body = TRUE,
heading.border.bottom.color = "black",
heading.border.bottom.width = px(2),
table_body.hlines.color = "gray",
table_body.border.bottom.color = "black"
)| Tabla Nro. 2 | |||||||||
| **Indicadores Estadísticos de los meses en el estudio del clma en el volcán Antisana en 2012 ** | |||||||||
| Variable | Rango | X | Me | Mo | Var | sd | CV | As | K |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Meses | R= {Enero,Febrero,Marzo,Abril, Mayo,Junio,Julio,Agosto,Septiembre, Octubre,Noviembre,Diciembre} | - | Junio, Julio | [enero,marzo, mayo, julio, agosto, octubre, diciembre] | - | - | - | - | - |
| Autor: Grupo 1 | |||||||||
# 2.5.2 Temperatura Máxima
# Carga de datos
datos<-read.csv("weatherdataANTISANA.csv", header = TRUE, dec = ".",
sep = ",")
# Extracción de la variable
temperatura_máxima<-datos$Max.Temperature
# TDF simplificada
Histograma_temperatura_máxima<-hist(temperatura_máxima,plot = FALSE)
breaks <- Histograma_temperatura_máxima$breaks
Li <- breaks[1:(length(breaks)-1)]
Ls <- breaks[2:length(breaks)]
MC<-(Li+Ls)/2
ni<-Histograma_temperatura_máxima$counts
n<-length(temperatura_máxima)
hi <- (ni / n) * 100
Ni_asc <- cumsum(ni)
Hi_asc <- cumsum(hi)
Ni_desc <- rev(cumsum(rev(ni)))
Hi_desc <- rev(cumsum(rev(hi)))
TDF_temperaturamax <- data.frame(
Intervalo = paste0("[", round(Li,2), " - ", round(Ls,2), ")"),
MC = round(MC, 2),
ni = ni,
hi= round(hi, 2),
Ni_ascendente = Ni_asc,
Hi_ascendente = round(Hi_asc, 2),
Ni_descendente = Ni_desc,
Hi_descendente = round(Hi_desc, 2)
)
colnames(TDF_temperaturamax) <- c(
"Intervalo",
"MC",
"ni",
"hi(%)",
"Ni_asc",
"Hi_asc (%)",
"Ni_desc",
"Hi_desc (%)"
)
totaless <- data.frame(
Intervalo = "Totales",
MC = "-",
ni = sum(ni), # suma total de ni
hi = sum(hi), # suma total de hi (%)
Ni_ascendente = "-",
Ni_descendente = "-",
Hi_ascendente = "-",
Hi_descendente = "-"
)
colnames(totaless) <- c(
"Intervalo",
"MC",
"ni",
"hi(%)",
"Ni_asc",
"Hi_asc (%)",
"Ni_desc",
"Hi_desc (%)"
)
# Agregar al final de la tabla
TDF_temperaturamax <- rbind(TDF_temperaturamax, totaless)
TDF_temperaturamax %>%
gt() %>%
tab_header(
title = md("*Tabla Nro. 1*"),
subtitle = md("**Distribucion de frecuencia simplificado de la temperatura máxina,estudio del clima volcán Antisana en 2012 **")
) %>%
tab_source_note(
source_note = md("Autor: Grupo 1")
) %>%
tab_options(
table.border.top.color = "black",
table.border.bottom.color = "black",
table.border.top.style = "solid",
table.border.bottom.style = "solid",
column_labels.border.top.color = "black",
column_labels.border.bottom.color = "black",
column_labels.border.bottom.width = px(2),
row.striping.include_table_body = TRUE,
heading.border.bottom.color = "black",
heading.border.bottom.width = px(2),
table_body.hlines.color = "gray",
table_body.border.bottom.color = "black"
)| Tabla Nro. 1 | |||||||
| **Distribucion de frecuencia simplificado de la temperatura máxina,estudio del clima volcán Antisana en 2012 ** | |||||||
| Intervalo | MC | ni | hi(%) | Ni_asc | Hi_asc (%) | Ni_desc | Hi_desc (%) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| [10 - 11) | 10.5 | 7 | 1.91 | 7 | 1.91 | 366 | 100 |
| [11 - 12) | 11.5 | 23 | 6.28 | 30 | 8.2 | 359 | 98.09 |
| [12 - 13) | 12.5 | 41 | 11.20 | 71 | 19.4 | 336 | 91.8 |
| [13 - 14) | 13.5 | 53 | 14.48 | 124 | 33.88 | 295 | 80.6 |
| [14 - 15) | 14.5 | 37 | 10.11 | 161 | 43.99 | 242 | 66.12 |
| [15 - 16) | 15.5 | 41 | 11.20 | 202 | 55.19 | 205 | 56.01 |
| [16 - 17) | 16.5 | 40 | 10.93 | 242 | 66.12 | 164 | 44.81 |
| [17 - 18) | 17.5 | 42 | 11.48 | 284 | 77.6 | 124 | 33.88 |
| [18 - 19) | 18.5 | 29 | 7.92 | 313 | 85.52 | 82 | 22.4 |
| [19 - 20) | 19.5 | 21 | 5.74 | 334 | 91.26 | 53 | 14.48 |
| [20 - 21) | 20.5 | 16 | 4.37 | 350 | 95.63 | 32 | 8.74 |
| [21 - 22) | 21.5 | 9 | 2.46 | 359 | 98.09 | 16 | 4.37 |
| [22 - 23) | 22.5 | 4 | 1.09 | 363 | 99.18 | 7 | 1.91 |
| [23 - 24) | 23.5 | 3 | 0.82 | 366 | 100 | 3 | 0.82 |
| Totales | - | 366 | 100.00 | - | - | - | - |
| Autor: Grupo 1 | |||||||
#Gráficas
#Histogramas local
hist(temperatura_máxima, breaks = 15,
main = "Gráfica N°1: Distribución de la temperatura máxima
presente en el estudio del clima en el volcán Antisana en 2012",
xlab = " Temperatura máxima (°C)",
ylab = "Cantidad",
ylim = c(0, max(ni)),
col = "yellow",
cex.main = 0.9,
cex.lab = 1,
cex.axis = 0.9,
xaxt = "n")
axis(1, at = Histograma_temperatura_máxima$breaks,
labels = Histograma_temperatura_máxima$breaks, las = 1,
cex.axis = 0.9)
#Histograma global
hist(temperatura_máxima, breaks = 15,
main = "Gráfica N°2:Distribución de la temperatura máxima
presente en el estudio del clima en el volcán Antisana en 2012 ",
xlab = "Temperatura máxima (°C)",
ylab = "Cantidad",
ylim = c(0, length(temperatura_máxima)),
col = "orange",
cex.main = 1,
cex.lab = 1,
cex.axis = 0.9,
xaxt = "n")
axis(1, at = Histograma_temperatura_máxima$breaks,
labels = Histograma_temperatura_máxima$breaks, las = 1,
cex.axis = 0.9)
#Histograma porcentual global
TDF_temperaturamax$`hi (%)` <- as.numeric(TDF_temperaturamax$`hi(%)`)
post<-barplot(TDF_temperaturamax$`hi(%)`[1:(nrow(TDF_temperaturamax)-1)],
space = 0,
col = "green",
main = "Gráfica N°3:Distribución de la temperatura máxima
presente en el estudio del clima en el volcán Antisana en 2012",
xlab = "Temperatua máxima (°C)",
ylab = "Porcentaje (%)",
names.arg = TDF_temperaturamax$MC[1:(nrow(TDF_temperaturamax)-1)],
ylim = c(0,100))
axis(side = 1,
at = post,
labels = TDF_temperaturamax$MC[1:(nrow(TDF_temperaturamax)-1)],
tck = -0.02)
#Histograma porcentual local
n <- as.numeric(nrow(TDF_temperaturamax))
pos<-barplot(
TDF_temperaturamax$`hi(%)`[1:(n-1)],
space = 0,
main = "Gráfica No. 4:Distribución de la temperatura máxima
presente en el estudio del clima en el volcán Antisana en 2012",
ylab = "Porcentaje (%)",
xlab = "Temperatura máxima (°C)",
names.arg = TDF_temperaturamax$MC[1:(n-1)],
col = "skyblue"
)
axis(side = 1,
at = pos,
labels = TDF_temperaturamax$MC[1:(nrow(TDF_temperaturamax)-1)],
tck = -0.04, # controla la longitud de la rayita
las = 1) # rota las etiquetas si quieres verticales
#Box plot
Cajaozono<-boxplot(temperatura_máxima, horizontal = T,col = "magenta", border = "black",
main= "Gráfica No. 5: Distribución de la temperatura máxima
presente en el estudio del clima en el volcán Antisana en 2012",
xlab=" Temperatura máxima (°C)")
# Ojiva ascendente
plot(Ls, Ni_asc, type = "b", main = "Gráfica N°6:Ojiva ascendente y descendente de la
distribución de la temperatura máxima",
xlab = " Temperatura máxima (°C)",
ylab = "Cantidad", pch = 19,col="skyblue",
ylim = c(0, max(c(Ni_asc, Ni_desc))))
# Ojiva descendente
lines(Li, Ni_desc, type = "b", col = "violet", pch = 19) # agrega en rojo
# Ojiva ascendente
plot(Ls, Hi_asc,
type = "b",
main = " Gráfica N°7:Ojiva ascendete y descendete de la distribución
de temperatura máxima",
xlab = " Temperatura máxima(°C)",
ylab = "Porcentaje %",
col="green",
pch = 19)
# Ojiva descendente
lines(Li, Hi_desc,
type = "b",
col = "blue",
pch = 19)
#INDICADORES
#Indicadores de Tendencia Central
# Mediana
Me <- median(temperatura_máxima)
Me## [1] 15.51 # Media
X <- mean(temperatura_máxima)
X## [1] 15.74049 # Moda
Mo <- "[13,14]"
Mo## [1] "[13,14]" #Indicadores de Dispersión
# Varianza
var(temperatura_máxima)## [1] 8.222732 # Desviación estandar
desv<-round(sd(temperatura_máxima), 2)
# Coeficiente de variación
CV <- (sd(temperatura_máxima)/X)*100
CV## [1] 18.21754 #Indicadores de Forma
# Coeficiente de Asimetría
library(e1071)
As <- skewness(temperatura_máxima)
As## [1] 0.3873588 # Curtosis
K <- kurtosis(temperatura_máxima)
K## [1] -0.5581832 Variable <- "Temperatura máxima"
Rango <- "[10.32,23.79]"
Tabla_indicadores <- data.frame(Variable,Rango,round(X,3),Me,Mo,round(desv,2),round(CV,2),round(As,2),round(K,2))
colnames(Tabla_indicadores) <- c("Variable","Rango","X", "Me", "Mo","sd","CV","As","K")
Tabla_indicadores %>%
gt() %>%
tab_header(
title = md("*Tabla Nro. 2*"),
subtitle = md("** Indicadores estadísticos de la temperatura máxima estudio del clima en el volcán Antisana en 2012**")
) %>%
tab_source_note(
source_note = md("Autor: Grupo 1 ")
) %>%
tab_options(
table.border.top.color = "black",
table.border.bottom.color = "black",
table.border.top.style = "solid",
table.border.bottom.style = "solid",
column_labels.border.top.color = "black",
column_labels.border.bottom.color = "black",
column_labels.border.bottom.width = px(2),
row.striping.include_table_body = TRUE,
heading.border.bottom.color = "black",
heading.border.bottom.width = px(2),
table_body.hlines.color = "gray",
table_body.border.bottom.color = "black"
)| Tabla Nro. 2 | ||||||||
| ** Indicadores estadísticos de la temperatura máxima estudio del clima en el volcán Antisana en 2012** | ||||||||
| Variable | Rango | X | Me | Mo | sd | CV | As | K |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Temperatura máxima | [10.32,23.79] | 15.74 | 15.51 | [13,14] | 2.87 | 18.22 | 0.39 | -0.56 |
| Autor: Grupo 1 | ||||||||
# 2.5.3 Temperatura Mínima
# Extracción de la variable
temperatura_mínima<-datos$Min.Temperature
# TDF simplificada
Histograma_temperatura_mínima<-hist(temperatura_mínima,plot=FALSE)
breaks <- Histograma_temperatura_mínima$breaks
Li <- breaks[1:(length(breaks)-1)]
Ls <- breaks[2:length(breaks)]
MC<-(Li+Ls)/2
ni<-Histograma_temperatura_mínima$counts
n<-length(temperatura_mínima)
hi <- (ni / n) * 100
Ni_asc <- cumsum(ni)
Hi_asc <- cumsum(hi)
Ni_desc <- rev(cumsum(rev(ni)))
Hi_desc <- rev(cumsum(rev(hi)))
TDF_temperaturamin <- data.frame(
Intervalo = paste0("[", round(Li,2), " - ", round(Ls,2), ")"),
MC = round(MC, 2),
ni = ni,
hi= round(hi, 2),
Ni_ascendente = Ni_asc,
Hi_ascendente = round(Hi_asc, 2),
Ni_descendente = Ni_desc,
Hi_descendente = round(Hi_desc, 2)
)
colnames(TDF_temperaturamin) <- c(
"Intervalo",
"MC",
"ni",
"hi(%)",
"Ni_asc",
"Hi_asc (%)",
"Ni_desc",
"Hi_desc (%)"
)
totaless <- data.frame(
Intervalo = "Totales",
MC = "-",
ni = sum(ni), # suma total de ni
hi = sum(hi), # suma total de hi (%)
Ni_ascendente = "-",
Ni_descendente = "-",
Hi_ascendente = "-",
Hi_descendente = "-"
)
colnames(totaless) <- c(
"Intervalo",
"MC",
"ni",
"hi(%)",
"Ni_asc",
"Hi_asc (%)",
"Ni_desc",
"Hi_desc (%)"
)
# Agregar al final de la tabla
TDF_temperaturamin <- rbind(TDF_temperaturamin, totaless)
TDF_temperaturamin %>%
gt() %>%
tab_header(
title = md("*Tabla Nro. 1*"),
subtitle = md("**Distribucion de frecuencia simplificado de la temperatura mínima,estudio del clima volcán Antisana en 2012 **")
) %>%
tab_source_note(
source_note = md("Autor: Grupo 1 ")
) %>%
tab_options(
table.border.top.color = "black",
table.border.bottom.color = "black",
table.border.top.style = "solid",
table.border.bottom.style = "solid",
column_labels.border.top.color = "black",
column_labels.border.bottom.color = "black",
column_labels.border.bottom.width = px(2),
row.striping.include_table_body = TRUE,
heading.border.bottom.color = "black",
heading.border.bottom.width = px(2),
table_body.hlines.color = "gray",
table_body.border.bottom.color = "black"
)| Tabla Nro. 1 | |||||||
| **Distribucion de frecuencia simplificado de la temperatura mínima,estudio del clima volcán Antisana en 2012 ** | |||||||
| Intervalo | MC | ni | hi(%) | Ni_asc | Hi_asc (%) | Ni_desc | Hi_desc (%) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| [2 - 3) | 2.5 | 1 | 0.27 | 1 | 0.27 | 366 | 100 |
| [3 - 4) | 3.5 | 2 | 0.55 | 3 | 0.82 | 365 | 99.73 |
| [4 - 5) | 4.5 | 7 | 1.91 | 10 | 2.73 | 363 | 99.18 |
| [5 - 6) | 5.5 | 16 | 4.37 | 26 | 7.1 | 356 | 97.27 |
| [6 - 7) | 6.5 | 48 | 13.11 | 74 | 20.22 | 340 | 92.9 |
| [7 - 8) | 7.5 | 109 | 29.78 | 183 | 50 | 292 | 79.78 |
| [8 - 9) | 8.5 | 90 | 24.59 | 273 | 74.59 | 183 | 50 |
| [9 - 10) | 9.5 | 66 | 18.03 | 339 | 92.62 | 93 | 25.41 |
| [10 - 11) | 10.5 | 27 | 7.38 | 366 | 100 | 27 | 7.38 |
| Totales | - | 366 | 100.00 | - | - | - | - |
| Autor: Grupo 1 | |||||||
#Gráficas
#Histogramas local
hist(temperatura_mínima, breaks = 10,
main = "Gráfica N°1: Distribución de la temperatura mínima
presente en el estudio del clima en el volcán Antisana en 2012",
xlab = " Temperatura mínima (°C)",
ylab = "Cantidad",
ylim = c(0, max(ni)),
col = "yellow",
cex.main = 0.9,
cex.lab = 1,
cex.axis = 0.9,
xaxt = "n")
axis(1, at = Histograma_temperatura_mínima$breaks,
labels = Histograma_temperatura_mínima$breaks, las = 1,
cex.axis = 0.9)
#Histograma global
hist(temperatura_mínima, breaks = 10,
main = "Gráfica N°2:Distribución de la temperatura mínima
presente en el estudio del clima en el volcán Antisana en 2012 ",
xlab = "Temperatura mínima (°C)",
ylab = "Cantidad",
ylim = c(0, length(temperatura_mínima)),
col = "orange",
cex.main = 1,
cex.lab = 1,
cex.axis = 0.9,
xaxt = "n")
axis(1, at = Histograma_temperatura_mínima$breaks,
labels = Histograma_temperatura_mínima$breaks, las = 1,
cex.axis = 0.9)
#Histograma porcentual global
TDF_temperaturamin$`hi (%)` <- as.numeric(TDF_temperaturamin$`hi(%)`)
post<-barplot(TDF_temperaturamin$`hi(%)`[1:(nrow(TDF_temperaturamin)-1)],
space = 0,
col = "green",
main = "Gráfica N°3:Distribución de la temperatura mínima
presente en el estudio del clima en el volcán Antisana en 2012",
xlab = "Temperatua mínima (°C)",
ylab = "Porcentaje (%)",
names.arg = TDF_temperaturamin$MC[1:(nrow(TDF_temperaturamin)-1)],
ylim = c(0,100))
axis(side = 1,
at = post,
labels = TDF_temperaturamin$MC[1:(nrow(TDF_temperaturamin)-1)],
tck = -0.02)
#Histograma porcentual local
n <- as.numeric(nrow(TDF_temperaturamin))
pos<-barplot(
TDF_temperaturamin$`hi(%)`[1:(n-1)],
space = 0,
main = "Gráfica No. 4:Distribución de la temperatura mínima
presente en el estudio del clima en el volcán Antisana en 2012",
ylab = "Porcentaje (%)",
xlab = "Temperatura mínima (°C)",
names.arg = TDF_temperaturamin$MC[1:(n-1)],
col = "gray"
)
axis(side = 1,
at = pos,
labels = TDF_temperaturamin$MC[1:(nrow(TDF_temperaturamin)-1)],
tck = -0.04, # controla la longitud de la rayita
las = 1) # rota las etiquetas si quieres verticales
#Box plot
Cajaozono<-boxplot(temperatura_máxima, horizontal = T,col = "red", border = "black",
main= "Gráfica No. 5: Distribución de la temperatura mínima
presente en el estudio del clima en el volcán Antisana en 2012",
xlab=" Temperatura mínima (°C)")
# Ojiva ascendente
plot(Ls, Ni_asc, type = "b", main = "Gráfica N°6:Ojiva ascendente y descendente de la
distribución de la temperatura mínima",
xlab = " Temperatura mínima (°C)",
ylab = "Cantidad", pch = 19,col="pink",
ylim = c(0, max(c(Ni_asc, Ni_desc))))
# Ojiva descendente
lines(Li, Ni_desc, type = "b", col = "black", pch = 19) # agrega en rojo
# Ojiva ascendente
plot(Ls, Hi_asc,
type = "b",
main = " Gráfica N°7:Ojiva ascendete y descendete de la distribución
de temperatura mínima",
xlab = " Temperatura mínima(°C)",
ylab = "Porcentaje %",
col="skyblue",
pch = 19)
# Ojiva descendente
lines(Li, Hi_desc,
type = "b",
col = "blue",
pch = 19)
#INDICADORES
#Indicadores de Tendencia Central
# Mediana
Me <- median(temperatura_mínima)
Me## [1] 8.005 # Media
X <- mean(temperatura_mínima)
X## [1] 8.045847 # Moda
Mo <- "[7,8]"
Mo## [1] "[7,8]" #Indicadores de Dispersión
# Varianza
var(temperatura_mínima)## [1] 1.888054 # Desviación estandar
desv<-round(sd(temperatura_mínima), 2)
# Coeficiente de variación
CV <- (sd(temperatura_mínima)/X)*100
CV## [1] 17.07794 #Indicadores de Forma
# Coeficiente de Asimetría
library(e1071)
As <- skewness(temperatura_mínima)
As## [1] -0.4340818 # Curtosis
K <- kurtosis(temperatura_mínima)
K## [1] 0.5662281 Variable <- "Temperatura mínima"
Rango <- "[2.65,10.85]"
Tabla_indicadores <- data.frame(Variable,Rango,round(X,3),Me,Mo,round(desv,2),round(CV,2),round(As,2),round(K,2))
colnames(Tabla_indicadores) <- c("Variable","Rango","X", "Me", "Mo","sd","CV","As","K")
Tabla_indicadores %>%
gt() %>%
tab_header(
title = md("*Tabla Nro. 2*"),
subtitle = md("** Indicadores estadísticos de la temperatura mínima estudio del clima en el volcán Antisana en 2012**")
) %>%
tab_source_note(
source_note = md("Autor: Grupo 1 ")
) %>%
tab_options(
table.border.top.color = "black",
table.border.bottom.color = "black",
table.border.top.style = "solid",
table.border.bottom.style = "solid",
column_labels.border.top.color = "black",
column_labels.border.bottom.color = "black",
column_labels.border.bottom.width = px(2),
row.striping.include_table_body = TRUE,
heading.border.bottom.color = "black",
heading.border.bottom.width = px(2),
table_body.hlines.color = "gray",
table_body.border.bottom.color = "black"
)| Tabla Nro. 2 | ||||||||
| ** Indicadores estadísticos de la temperatura mínima estudio del clima en el volcán Antisana en 2012** | ||||||||
| Variable | Rango | X | Me | Mo | sd | CV | As | K |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Temperatura mínima | [2.65,10.85] | 8.046 | 8.005 | [7,8] | 1.37 | 17.08 | -0.43 | 0.57 |
| Autor: Grupo 1 | ||||||||
# 2.5.4 Precipitación
# Extracción de la variable
precipitación<-datos$Precipitation
# TDF simplificada
Histograma_precipitación<-hist(precipitación,plot=FALSE)
breaks <- Histograma_precipitación$breaks
Li <- breaks[1:(length(breaks)-1)]
Ls <- breaks[2:length(breaks)]
MC<-(Li+Ls)/2
ni<-Histograma_precipitación$counts
n<-length(precipitación)
hi <- (ni / n) * 100
Ni_asc <- cumsum(ni)
Hi_asc <- cumsum(hi)
Ni_desc <- rev(cumsum(rev(ni)))
Hi_desc <- rev(cumsum(rev(hi)))
TDF_precipitacion <- data.frame(
Intervalo = paste0("[", round(Li,2), " - ", round(Ls,2), ")"),
MC = round(MC, 2),
ni = ni,
hi= round(hi, 2),
Ni_ascendente = Ni_asc,
Hi_ascendente = round(Hi_asc, 2),
Ni_descendente = Ni_desc,
Hi_descendente = round(Hi_desc, 2)
)
colnames(TDF_precipitacion) <- c(
"Intervalo",
"MC",
"ni",
"hi(%)",
"Ni_asc",
"Hi_asc (%)",
"Ni_desc",
"Hi_desc (%)"
)
totaless <- data.frame(
Intervalo = "Totales",
MC = "-",
ni = sum(ni), # suma total de ni
hi = sum(hi), # suma total de hi (%)
Ni_ascendente = "-",
Ni_descendente = "-",
Hi_ascendente = "-",
Hi_descendente = "-"
)
colnames(totaless) <- c(
"Intervalo",
"MC",
"ni",
"hi(%)",
"Ni_asc",
"Hi_asc (%)",
"Ni_desc",
"Hi_desc (%)"
)
# Agregar al final de la tabla
TDF_precipitacion <- rbind(TDF_precipitacion, totaless)
TDF_precipitacion %>%
gt() %>%
tab_header(
title = md("*Tabla Nro. 1*"),
subtitle = md("**Distribucion de frecuencia simplificado de la precipitación, estudio del clima volcán Antisana en 2012 **")
) %>%
tab_source_note(
source_note = md("Autor: Grupo 1 ")
) %>%
tab_options(
table.border.top.color = "black",
table.border.bottom.color = "black",
table.border.top.style = "solid",
table.border.bottom.style = "solid",
column_labels.border.top.color = "black",
column_labels.border.bottom.color = "black",
column_labels.border.bottom.width = px(2),
row.striping.include_table_body = TRUE,
heading.border.bottom.color = "black",
heading.border.bottom.width = px(2),
table_body.hlines.color = "gray",
table_body.border.bottom.color = "black"
)| Tabla Nro. 1 | |||||||
| **Distribucion de frecuencia simplificado de la precipitación, estudio del clima volcán Antisana en 2012 ** | |||||||
| Intervalo | MC | ni | hi(%) | Ni_asc | Hi_asc (%) | Ni_desc | Hi_desc (%) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| [0 - 10) | 5 | 150 | 40.98 | 150 | 40.98 | 366 | 100 |
| [10 - 20) | 15 | 92 | 25.14 | 242 | 66.12 | 216 | 59.02 |
| [20 - 30) | 25 | 58 | 15.85 | 300 | 81.97 | 124 | 33.88 |
| [30 - 40) | 35 | 27 | 7.38 | 327 | 89.34 | 66 | 18.03 |
| [40 - 50) | 45 | 23 | 6.28 | 350 | 95.63 | 39 | 10.66 |
| [50 - 60) | 55 | 10 | 2.73 | 360 | 98.36 | 16 | 4.37 |
| [60 - 70) | 65 | 4 | 1.09 | 364 | 99.45 | 6 | 1.64 |
| [70 - 80) | 75 | 0 | 0.00 | 364 | 99.45 | 2 | 0.55 |
| [80 - 90) | 85 | 1 | 0.27 | 365 | 99.73 | 2 | 0.55 |
| [90 - 100) | 95 | 1 | 0.27 | 366 | 100 | 1 | 0.27 |
| Totales | - | 366 | 100.00 | - | - | - | - |
| Autor: Grupo 1 | |||||||
#Gráficas
#Histogramas local
hist(precipitación, breaks = 11,
main = "Gráfica N°1: Distribución de la precipitación
presente en el estudio del clima en el volcán Antisana en 2012",
xlab = " Precipitación (mm)",
ylab = "Cantidad",
ylim = c(0, max(ni)),
col = "lightblue",
cex.main = 0.9,
cex.lab = 1,
cex.axis = 0.9,
xaxt = "n")
axis(1, at = Histograma_precipitación$breaks,
labels = Histograma_precipitación$breaks, las = 1,
cex.axis = 0.9)
#Histograma global
hist(precipitación, breaks = 11,
main = "Gráfica N°2:Distribución de la precipitación
presente en el estudio del clima en el volcán Antisana en 2012 ",
xlab = "Precipitación (mm)",
ylab = "Cantidad",
ylim = c(0, length(precipitación)),
col = "lightblue",
cex.main = 1,
cex.lab = 1,
cex.axis = 0.9,
xaxt = "n")
axis(1, at = Histograma_precipitación$breaks,
labels = Histograma_precipitación$breaks, las = 1,
cex.axis = 0.9)
#Histograma porcentual global
TDF_precipitacion$`hi (%)` <- as.numeric(TDF_precipitacion$`hi(%)`)
post<-barplot(TDF_precipitacion$`hi(%)`[1:(nrow(TDF_precipitacion)-1)],
space = 0,
col = "lightblue",
main = "Gráfica N°3:Distribución de la precipitación
presente en el estudio del clima en el volcán Antisana en 2012",
xlab = "Precipitación (mm)",
ylab = "Porcentaje (%)",
names.arg = TDF_precipitacion$MC[1:(nrow(TDF_precipitacion)-1)],
ylim = c(0,100))
axis(side = 1,
at = post,
labels = TDF_precipitacion$MC[1:(nrow(TDF_precipitacion)-1)],
tck = -0.02)
#Histograma porcentual local
n <- as.numeric(nrow(TDF_precipitacion))
pos<-barplot(
TDF_precipitacion$`hi(%)`[1:(n-1)],
space = 0,
main = "Gráfica No. 4:Distribución de la precipitación
presente en el estudio del clima en el volcán Antisana en 2012",
ylab = "Porcentaje (%)",
xlab = "Precipitación (mm)",
names.arg = TDF_precipitacion$MC[1:(n-1)],
col = "lightblue"
)
axis(side = 1,
at = pos,
labels = TDF_precipitacion$MC[1:(nrow(TDF_precipitacion)-1)],
tck = -0.04, # controla la longitud de la rayita
las = 1) # rota las etiquetas si quieres verticales
#Box plot
Cajaozono<-boxplot(precipitación, horizontal = T,col = "turquoise", border = "black",
main= "Gráfica No. 5: Distribución de la precipitación
presente en el estudio del clima en el volcán Antisana en 2012",
xlab=" Precipitación (mm)")
# Ojiva ascendente
plot(Ls, Ni_asc, type = "b", main = "Gráfica N°6:Ojiva ascendente y descendente de la
distribución de la precipitación",
xlab = " Precipitación (mm)",
ylab = "Cantidad", pch = 19,col="red",
ylim = c(0, max(c(Ni_asc, Ni_desc))))
# Ojiva descendente
lines(Li, Ni_desc, type = "b", col = "blue", pch = 19) # agrega en rojo
# Ojiva ascendente
plot(Ls, Hi_asc,
type = "b",
main = " Gráfica N°7:Ojiva ascendente y descendente de la distribución
de precipitación",
xlab = " Precipitación (mm)",
ylab = "Porcentaje %",
col="red",
pch = 19)
# Ojiva descendente
lines(Li, Hi_desc,
type = "b",
col = "blue",
pch = 19)
#INDICADORES
#Indicadores de Tendencia Central
# Mediana
Me <- median(precipitación)
Me## [1] 12.94 # Media
X <- mean(precipitación)
X## [1] 17.10478 # Moda
Mo <- "[0,10]"
Mo## [1] "[0,10]" #Indicadores de Dispersión
# Varianza
var(precipitación)## [1] 259.6987 # Desviación estandar
desv<-round(sd(precipitación), 2)
# Coeficiente de variación
CV <- (sd(precipitación)/X)*100
CV## [1] 94.21441 #Indicadores de Forma
# Coeficiente de Asimetría
library(e1071)
As <- skewness(precipitación)
As## [1] 1.295084 # Curtosis
K <- kurtosis(precipitación)
K## [1] 1.951113 Variable <- "Precipitación"
Rango <- "[0.01,94.72]"
Tabla_indicadores <- data.frame(Variable,Rango,round(X,3),Me,Mo,round(desv,2),round(CV,2),round(As,2),round(K,2))
colnames(Tabla_indicadores) <- c("Variable","Rango","X", "Me", "Mo","sd","CV","As","K")
Tabla_indicadores %>%
gt() %>%
tab_header(
title = md("*Tabla Nro. 2*"),
subtitle = md("** Indicadores estadísticos de la precipitación estudio del clima en el volcán Antisana en 2012**")
) %>%
tab_source_note(
source_note = md("Autor: Grupo 1")
) %>%
tab_options(
table.border.top.color = "black",
table.border.bottom.color = "black",
table.border.top.style = "solid",
table.border.bottom.style = "solid",
column_labels.border.top.color = "black",
column_labels.border.bottom.color = "black",
column_labels.border.bottom.width = px(2),
row.striping.include_table_body = TRUE,
heading.border.bottom.color = "black",
heading.border.bottom.width = px(2),
table_body.hlines.color = "gray",
table_body.border.bottom.color = "black"
)| Tabla Nro. 2 | ||||||||
| ** Indicadores estadísticos de la precipitación estudio del clima en el volcán Antisana en 2012** | ||||||||
| Variable | Rango | X | Me | Mo | sd | CV | As | K |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Precipitación | [0.01,94.72] | 17.105 | 12.94 | [0,10] | 16.12 | 94.21 | 1.3 | 1.95 |
| Autor: Grupo 1 | ||||||||
# 2.5.5 Viento
# Extracción de la variable
viento<-datos$Wind
# TDF simplificada
Histograma_viento<-hist(viento,plot=FALSE)
breaks <- Histograma_viento$breaks
Li <- breaks[1:(length(breaks)-1)]
Ls <- breaks[2:length(breaks)]
MC<-(Li+Ls)/2
ni<-Histograma_viento$counts
n<-length(viento)
hi <- (ni / n) * 100
Ni_asc <- cumsum(ni)
Hi_asc <- cumsum(hi)
Ni_desc <- rev(cumsum(rev(ni)))
Hi_desc <- rev(cumsum(rev(hi)))
TDF_viento <- data.frame(
Intervalo = paste0("[", round(Li,2), " - ", round(Ls,2), ")"),
MC = round(MC, 2),
ni = ni,
hi= round(hi, 2),
Ni_ascendente = Ni_asc,
Hi_ascendente = round(Hi_asc, 2),
Ni_descendente = Ni_desc,
Hi_descendente = round(Hi_desc, 2)
)
colnames(TDF_viento) <- c(
"Intervalo",
"MC",
"ni",
"hi(%)",
"Ni_asc",
"Hi_asc (%)",
"Ni_desc",
"Hi_desc (%)"
)
totaless <- data.frame(
Intervalo = "Totales",
MC = "-",
ni = sum(ni), # suma total de ni
hi = sum(hi), # suma total de hi (%)
Ni_ascendente = "-",
Ni_descendente = "-",
Hi_ascendente = "-",
Hi_descendente = "-"
)
colnames(totaless) <- c(
"Intervalo",
"MC",
"ni",
"hi(%)",
"Ni_asc",
"Hi_asc (%)",
"Ni_desc",
"Hi_desc (%)"
)
# Agregar al final de la tabla
TDF_viento <- rbind(TDF_viento, totaless)
TDF_viento %>%
gt() %>%
tab_header(
title = md("*Tabla Nro. 1*"),
subtitle = md("**Distribucion de frecuencia simplificado del viento, estudio del clima volcán Antisana en 2012 **")
) %>%
tab_source_note(
source_note = md("Autor: Grupo 1")
) %>%
tab_options(
table.border.top.color = "black",
table.border.bottom.color = "black",
table.border.top.style = "solid",
table.border.bottom.style = "solid",
column_labels.border.top.color = "black",
column_labels.border.bottom.color = "black",
column_labels.border.bottom.width = px(2),
row.striping.include_table_body = TRUE,
heading.border.bottom.color = "black",
heading.border.bottom.width = px(2),
table_body.hlines.color = "gray",
table_body.border.bottom.color = "black"
)| Tabla Nro. 1 | |||||||
| **Distribucion de frecuencia simplificado del viento, estudio del clima volcán Antisana en 2012 ** | |||||||
| Intervalo | MC | ni | hi(%) | Ni_asc | Hi_asc (%) | Ni_desc | Hi_desc (%) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| [0.4 - 0.6) | 0.5 | 1 | 0.27 | 1 | 0.27 | 366 | 100 |
| [0.6 - 0.8) | 0.7 | 1 | 0.27 | 2 | 0.55 | 365 | 99.73 |
| [0.8 - 1) | 0.9 | 10 | 2.73 | 12 | 3.28 | 364 | 99.45 |
| [1 - 1.2) | 1.1 | 30 | 8.20 | 42 | 11.48 | 354 | 96.72 |
| [1.2 - 1.4) | 1.3 | 45 | 12.30 | 87 | 23.77 | 324 | 88.52 |
| [1.4 - 1.6) | 1.5 | 58 | 15.85 | 145 | 39.62 | 279 | 76.23 |
| [1.6 - 1.8) | 1.7 | 56 | 15.30 | 201 | 54.92 | 221 | 60.38 |
| [1.8 - 2) | 1.9 | 48 | 13.11 | 249 | 68.03 | 165 | 45.08 |
| [2 - 2.2) | 2.1 | 46 | 12.57 | 295 | 80.6 | 117 | 31.97 |
| [2.2 - 2.4) | 2.3 | 35 | 9.56 | 330 | 90.16 | 71 | 19.4 |
| [2.4 - 2.6) | 2.5 | 27 | 7.38 | 357 | 97.54 | 36 | 9.84 |
| [2.6 - 2.8) | 2.7 | 7 | 1.91 | 364 | 99.45 | 9 | 2.46 |
| [2.8 - 3) | 2.9 | 2 | 0.55 | 366 | 100 | 2 | 0.55 |
| Totales | - | 366 | 100.00 | - | - | - | - |
| Autor: Grupo 1 | |||||||
#Gráficas
#Histogramas local
hist(viento, breaks = 14,
main = "Gráfica N°1: Distribución del viento
presente en el estudio del clima en el volcán Antisana en 2012",
xlab = " Viento (m/s)",
ylab = "Cantidad",
ylim = c(0, max(ni)),
col = "turquoise",
cex.main = 0.9,
cex.lab = 1,
cex.axis = 0.9,
xaxt = "n")
axis(1, at = Histograma_viento$breaks,
labels = Histograma_viento$breaks, las = 1,
cex.axis = 0.9)
#Histograma global
hist(viento, breaks = 14,
main = "Gráfica N°2:Distribución del viento
presente en el estudio del clima en el volcán Antisana en 2012 ",
xlab = "Viento (m/s)",
ylab = "Cantidad",
ylim = c(0, length(viento)),
col = "turquoise",
cex.main = 1,
cex.lab = 1,
cex.axis = 0.9,
xaxt = "n")
axis(1, at = Histograma_viento$breaks,
labels = Histograma_viento$breaks, las = 1,
cex.axis = 0.9)
#Histograma porcentual global
TDF_viento$`hi (%)` <- as.numeric(TDF_viento$`hi(%)`)
post<-barplot(TDF_viento$`hi(%)`[1:(nrow(TDF_viento)-1)],
space = 0,
col = "turquoise",
main = "Gráfica N°3:Distribución del viento
presente en el estudio del clima en el volcán Antisana en 2012",
xlab = " Viento (m/s)",
ylab = "Porcentaje (%)",
names.arg = TDF_viento$MC[1:(nrow(TDF_viento)-1)],
ylim = c(0,100))
axis(side = 1,
at = post,
labels = TDF_viento$MC[1:(nrow(TDF_viento)-1)],
tck = -0.02)
#Histograma porcentual local
n <- as.numeric(nrow(TDF_viento))
pos<-barplot(
TDF_viento$`hi(%)`[1:(n-1)],
space = 0,
main = "Gráfica No. 4:Distribución del viento
presente en el estudio del clima en el volcán Antisana en 2012",
ylab = "Porcentaje (%)",
xlab = " Viento (m/s)",
names.arg = TDF_viento$MC[1:(n-1)],
col = "turquoise"
)
axis(side = 1,
at = pos,
labels = TDF_viento$MC[1:(nrow(TDF_viento)-1)],
tck = -0.04, # controla la longitud de la rayita
las = 1) # rota las etiquetas si quieres verticales
#Box plot
Cajaozono<-boxplot(precipitación, horizontal = T,col = "lightgreen", border = "black",
main= "Gráfica No. 5: Distribución del viento
presente en el estudio del clima en el volcán Antisana en 2012",
xlab=" Viento (m/s)")
# Ojiva ascendente
plot(Ls, Ni_asc, type = "b", main = "Gráfica N°6:Ojiva ascendente y descendente de la
distribución del viento",
xlab = " Viento (m/s)",
ylab = "Cantidad", pch = 19,col="red",
ylim = c(0, max(c(Ni_asc, Ni_desc))))
# Ojiva descendente
lines(Li, Ni_desc, type = "b", col = "blue", pch = 19) # agrega en rojo
# Ojiva ascendente
plot(Ls, Hi_asc,
type = "b",
main = " Gráfica N°7:Ojiva ascendente y descendente de la distribución
del viento",
xlab = " Viento (m/s)",
ylab = "Porcentaje %",
col="red",
pch = 19)
# Ojiva descendente
lines(Li, Hi_desc,
type = "b",
col = "blue",
pch = 19)
#INDICADORES
#Indicadores de Tendencia Central
# Mediana
Me <- median(viento)
Me## [1] 1.75 # Media
X <- mean(viento)
X## [1] 1.767787 # Moda
Mo <- "[1.4,1.6]"
Mo## [1] "[1.4,1.6]" #Indicadores de Dispersión
# Varianza
var(viento)## [1] 0.2077148 # Desviación estandar
desv<-round(sd(viento), 2)
# Coeficiente de variación
CV <- (sd(viento)/X)*100
CV## [1] 25.78124 #Indicadores de Forma
# Coeficiente de Asimetría
library(e1071)
As <- skewness(viento)
As## [1] 0.1103783 # Curtosis
K <- kurtosis(viento)
K## [1] -0.719341 Variable <- "Viento"
Rango <- "[0.59,2.99]"
Tabla_indicadores <- data.frame(Variable,Rango,round(X,3),Me,Mo,round(desv,2),round(CV,2),round(As,2),round(K,2))
colnames(Tabla_indicadores) <- c("Variable","Rango","X", "Me", "Mo","sd","CV","As","K")
Tabla_indicadores %>%
gt() %>%
tab_header(
title = md("*Tabla Nro. 2*"),
subtitle = md("** Indicadores estadísticos del viento en el estudio del clima en el volcán Antisana en 2012**")
) %>%
tab_source_note(
source_note = md("Autor: Grupo 1 ")
) %>%
tab_options(
table.border.top.color = "black",
table.border.bottom.color = "black",
table.border.top.style = "solid",
table.border.bottom.style = "solid",
column_labels.border.top.color = "black",
column_labels.border.bottom.color = "black",
column_labels.border.bottom.width = px(2),
row.striping.include_table_body = TRUE,
heading.border.bottom.color = "black",
heading.border.bottom.width = px(2),
table_body.hlines.color = "gray",
table_body.border.bottom.color = "black"
)| Tabla Nro. 2 | ||||||||
| ** Indicadores estadísticos del viento en el estudio del clima en el volcán Antisana en 2012** | ||||||||
| Variable | Rango | X | Me | Mo | sd | CV | As | K |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Viento | [0.59,2.99] | 1.768 | 1.75 | [1.4,1.6] | 0.46 | 25.78 | 0.11 | -0.72 |
| Autor: Grupo 1 | ||||||||
# 2.5.6 Humedad
# Extracción de la variable
humedad<-datos$Relative.Humidity
# TDF simplificada
Histograma_humedad<-hist(humedad,plot=FALSE)
breaks <- Histograma_humedad$breaks
Li <- breaks[1:(length(breaks)-1)]
Ls <- breaks[2:length(breaks)]
MC<-(Li+Ls)/2
ni<-Histograma_humedad$counts
n<-length(humedad)
hi <- (ni / n) * 100
Ni_asc <- cumsum(ni)
Hi_asc <- cumsum(hi)
Ni_desc <- rev(cumsum(rev(ni)))
Hi_desc <- rev(cumsum(rev(hi)))
TDF_humedad <- data.frame(
Intervalo = paste0("[", round(Li,2), " - ", round(Ls,2), ")"),
MC = round(MC, 2),
ni = ni,
hi= round(hi, 2),
Ni_ascendente = Ni_asc,
Hi_ascendente = round(Hi_asc, 2),
Ni_descendente = Ni_desc,
Hi_descendente = round(Hi_desc, 2)
)
colnames(TDF_humedad) <- c(
"Intervalo",
"MC",
"ni",
"hi(%)",
"Ni_asc",
"Hi_asc (%)",
"Ni_desc",
"Hi_desc (%)"
)
totaless <- data.frame(
Intervalo = "Totales",
MC = "-",
ni = sum(ni), # suma total de ni
hi = sum(hi), # suma total de hi (%)
Ni_ascendente = "-",
Ni_descendente = "-",
Hi_ascendente = "-",
Hi_descendente = "-"
)
colnames(totaless) <- c(
"Intervalo",
"MC",
"ni",
"hi(%)",
"Ni_asc",
"Hi_asc (%)",
"Ni_desc",
"Hi_desc (%)"
)
# Agregar al final de la tabla
TDF_humedad <- rbind(TDF_humedad, totaless)
TDF_humedad %>%
gt() %>%
tab_header(
title = md("*Tabla Nro. 1*"),
subtitle = md("**Distribucion de frecuencia simplificado de la humedad, estudio del clima volcán Antisana en 2012 **")
) %>%
tab_source_note(
source_note = md("Autor: Grupo 1 ")
) %>%
tab_options(
table.border.top.color = "black",
table.border.bottom.color = "black",
table.border.top.style = "solid",
table.border.bottom.style = "solid",
column_labels.border.top.color = "black",
column_labels.border.bottom.color = "black",
column_labels.border.bottom.width = px(2),
row.striping.include_table_body = TRUE,
heading.border.bottom.color = "black",
heading.border.bottom.width = px(2),
table_body.hlines.color = "gray",
table_body.border.bottom.color = "black"
)| Tabla Nro. 1 | |||||||
| **Distribucion de frecuencia simplificado de la humedad, estudio del clima volcán Antisana en 2012 ** | |||||||
| Intervalo | MC | ni | hi(%) | Ni_asc | Hi_asc (%) | Ni_desc | Hi_desc (%) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| [0.55 - 0.6) | 0.58 | 2 | 0.55 | 2 | 0.55 | 366 | 100 |
| [0.6 - 0.65) | 0.62 | 15 | 4.10 | 17 | 4.64 | 364 | 99.45 |
| [0.65 - 0.7) | 0.68 | 18 | 4.92 | 35 | 9.56 | 349 | 95.36 |
| [0.7 - 0.75) | 0.73 | 21 | 5.74 | 56 | 15.3 | 331 | 90.44 |
| [0.75 - 0.8) | 0.78 | 18 | 4.92 | 74 | 20.22 | 310 | 84.7 |
| [0.8 - 0.85) | 0.83 | 25 | 6.83 | 99 | 27.05 | 292 | 79.78 |
| [0.85 - 0.9) | 0.88 | 41 | 11.20 | 140 | 38.25 | 267 | 72.95 |
| [0.9 - 0.95) | 0.92 | 59 | 16.12 | 199 | 54.37 | 226 | 61.75 |
| [0.95 - 1) | 0.98 | 167 | 45.63 | 366 | 100 | 167 | 45.63 |
| Totales | - | 366 | 100.00 | - | - | - | - |
| Autor: Grupo 1 | |||||||
#Gráficas
#Histogramas local
hist(humedad, breaks = 10,
main = "Gráfica N°1: Distribución de la humedad
presente en el estudio del clima en el volcán Antisana en 2012",
xlab = " Humedad (%)",
ylab = "Cantidad",
ylim = c(0, max(ni)),
col = "green",
cex.main = 0.9,
cex.lab = 1,
cex.axis = 0.9,
xaxt = "n")
axis(1, at = Histograma_humedad$breaks,
labels = Histograma_humedad$breaks, las = 1,
cex.axis = 0.9)
#Histograma global
hist(humedad, breaks = 10,
main = "Gráfica N°2:Distribución de la humedad
presente en el estudio del clima en el volcán Antisana en 2012 ",
xlab = " Humedad (%)",
ylab = "Cantidad",
ylim = c(0, length(humedad)),
col = "green",
cex.main = 1,
cex.lab = 1,
cex.axis = 0.9,
xaxt = "n")
axis(1, at = Histograma_humedad$breaks,
labels = Histograma_humedad$breaks, las = 1,
cex.axis = 0.9)
#Histograma porcentual global
TDF_humedad$`hi (%)` <- as.numeric(TDF_humedad$`hi(%)`)
post<-barplot(TDF_humedad$`hi(%)`[1:(nrow(TDF_humedad)-1)],
space = 0,
col = "green",
main = "Gráfica N°3:Distribución de la humedad
presente en el estudio del clima en el volcán Antisana en 2012",
xlab = " Humedad (%)",
ylab = "Porcentaje (%)",
names.arg = TDF_humedad$MC[1:(nrow(TDF_humedad)-1)],
ylim = c(0,100))
axis(side = 1,
at = post,
labels = TDF_humedad$MC[1:(nrow(TDF_humedad)-1)],
tck = -0.02)
#Histograma porcentual local
n <- as.numeric(nrow(TDF_humedad))
pos<-barplot(
TDF_humedad$`hi(%)`[1:(n-1)],
space = 0,
main = "Gráfica No. 4:Distribución de la humedad
presente en el estudio del clima en el volcán Antisana en 2012",
ylab = "Porcentaje (%)",
xlab = " Humedad (%)",
names.arg = TDF_humedad$MC[1:(n-1)],
col = "green"
)
axis(side = 1,
at = pos,
labels = TDF_humedad$MC[1:(nrow(TDF_humedad)-1)],
tck = -0.04, # controla la longitud de la rayita
las = 1) # rota las etiquetas si quieres verticales
#Box plot
Cajahumedad<-boxplot(humedad, horizontal = T,col = "blue", border = "black",
main= "Gráfica No. 5: Distribución de la humedad
presente en el estudio del clima en el volcán Antisana en 2012",
xlab=" Humedad (%)")
# Ojiva ascendente
plot(Ls, Ni_asc, type = "b", main = "Gráfica N°6:Ojiva ascendente y descendente de la
distribución de la humedad",
xlab = " Humedad (%)",
ylab = "Cantidad", pch = 19,col="red",
ylim = c(0, max(c(Ni_asc, Ni_desc))))
# Ojiva descendente
lines(Li, Ni_desc, type = "b", col = "blue", pch = 19) # agrega en rojo
# Ojiva ascendente
plot(Ls, Hi_asc,
type = "b",
main = " Gráfica N°7:Ojiva ascendente y descendente de la distribución
de la humedad",
xlab = " Humedad (%)",
ylab = "Porcentaje %",
col="red",
pch = 19)
# Ojiva descendente
lines(Li, Hi_desc,
type = "b",
col = "blue",
pch = 19)
#INDICADORES
#Indicadores de Tendencia Central
# Mediana
Me <- median(humedad)
Me## [1] 0.94 # Media
X <- mean(humedad)
X## [1] 0.8950273 # Moda
Mo <- "[0.95,1]"
Mo## [1] "[0.95,1]" #Indicadores de Dispersión
# Varianza
var(humedad)## [1] 0.0118026 # Desviación estandar
desv<-round(sd(humedad), 2)
# Coeficiente de variación
CV <- (sd(humedad)/X)*100
CV## [1] 12.13815 #Indicadores de Forma
# Coeficiente de Asimetría
library(e1071)
As <- skewness(humedad)
As## [1] -1.177056 # Curtosis
K <- kurtosis(humedad)
K## [1] 0.2001903 Variable <- "Humedad"
Rango <- "[0.56,0.99]"
Tabla_indicadores <- data.frame(Variable,Rango,round(X,3),Me,Mo,round(desv,2),round(CV,2),round(As,2),round(K,2))
colnames(Tabla_indicadores) <- c("Variable","Rango","X", "Me", "Mo","sd","CV","As","K")
Tabla_indicadores %>%
gt() %>%
tab_header(
title = md("*Tabla Nro. 2*"),
subtitle = md("** Indicadores estadísticos de la humedad en el estudio del clima en el volcán Antisana en 2012**")
) %>%
tab_source_note(
source_note = md("Autor: Grupo 1 ")
) %>%
tab_options(
table.border.top.color = "black",
table.border.bottom.color = "black",
table.border.top.style = "solid",
table.border.bottom.style = "solid",
column_labels.border.top.color = "black",
column_labels.border.bottom.color = "black",
column_labels.border.bottom.width = px(2),
row.striping.include_table_body = TRUE,
heading.border.bottom.color = "black",
heading.border.bottom.width = px(2),
table_body.hlines.color = "gray",
table_body.border.bottom.color = "black"
)| Tabla Nro. 2 | ||||||||
| ** Indicadores estadísticos de la humedad en el estudio del clima en el volcán Antisana en 2012** | ||||||||
| Variable | Rango | X | Me | Mo | sd | CV | As | K |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Humedad | [0.56,0.99] | 0.895 | 0.94 | [0.95,1] | 0.11 | 12.14 | -1.18 | 0.2 |
| Autor: Grupo 1 | ||||||||
# 2.5.7 Radiación
# Extracción de la variable
radiación_solar<-datos$Solar
# TDF simplificada
Histograma_radiacion<-hist(radiación_solar,plot=FALSE)
breaks <- Histograma_radiacion$breaks
Li <- breaks[1:(length(breaks)-1)]
Ls <- breaks[2:length(breaks)]
MC<-(Li+Ls)/2
ni<-Histograma_radiacion$counts
n<-length(radiación_solar)
hi <- (ni / n) * 100
Ni_asc <- cumsum(ni)
Hi_asc <- cumsum(hi)
Ni_desc <- rev(cumsum(rev(ni)))
Hi_desc <- rev(cumsum(rev(hi)))
TDF_radiación <- data.frame(
Intervalo = paste0("[", round(Li,2), " - ", round(Ls,2), ")"),
MC = round(MC, 2),
ni = ni,
hi= round(hi, 2),
Ni_ascendente = Ni_asc,
Hi_ascendente = round(Hi_asc, 2),
Ni_descendente = Ni_desc,
Hi_descendente = round(Hi_desc, 2)
)
colnames(TDF_radiación) <- c(
"Intervalo",
"MC",
"ni",
"hi(%)",
"Ni_asc",
"Hi_asc (%)",
"Ni_desc",
"Hi_desc (%)"
)
totaless <- data.frame(
Intervalo = "Totales",
MC = "-",
ni = sum(ni), # suma total de ni
hi = sum(hi), # suma total de hi (%)
Ni_ascendente = "-",
Ni_descendente = "-",
Hi_ascendente = "-",
Hi_descendente = "-"
)
colnames(totaless) <- c(
"Intervalo",
"MC",
"ni",
"hi(%)",
"Ni_asc",
"Hi_asc (%)",
"Ni_desc",
"Hi_desc (%)"
)
# Agregar al final de la tabla
TDF_radiación <- rbind(TDF_radiación, totaless)
TDF_radiación %>%
gt() %>%
tab_header(
title = md("*Tabla Nro. 1*"),
subtitle = md("**Distribucion de frecuencia simplificado de la radiación solar, estudio del clima volcán Antisana en 2012 **")
) %>%
tab_source_note(
source_note = md("Autor: Grupo 1 ")
) %>%
tab_options(
table.border.top.color = "black",
table.border.bottom.color = "black",
table.border.top.style = "solid",
table.border.bottom.style = "solid",
column_labels.border.top.color = "black",
column_labels.border.bottom.color = "black",
column_labels.border.bottom.width = px(2),
row.striping.include_table_body = TRUE,
heading.border.bottom.color = "black",
heading.border.bottom.width = px(2),
table_body.hlines.color = "gray",
table_body.border.bottom.color = "black"
)| Tabla Nro. 1 | |||||||
| **Distribucion de frecuencia simplificado de la radiación solar, estudio del clima volcán Antisana en 2012 ** | |||||||
| Intervalo | MC | ni | hi(%) | Ni_asc | Hi_asc (%) | Ni_desc | Hi_desc (%) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| [0 - 5) | 2.5 | 51 | 13.93 | 51 | 13.93 | 366 | 100 |
| [5 - 10) | 7.5 | 86 | 23.50 | 137 | 37.43 | 315 | 86.07 |
| [10 - 15) | 12.5 | 79 | 21.58 | 216 | 59.02 | 229 | 62.57 |
| [15 - 20) | 17.5 | 33 | 9.02 | 249 | 68.03 | 150 | 40.98 |
| [20 - 25) | 22.5 | 57 | 15.57 | 306 | 83.61 | 117 | 31.97 |
| [25 - 30) | 27.5 | 58 | 15.85 | 364 | 99.45 | 60 | 16.39 |
| [30 - 35) | 32.5 | 2 | 0.55 | 366 | 100 | 2 | 0.55 |
| Totales | - | 366 | 100.00 | - | - | - | - |
| Autor: Grupo 1 | |||||||
#Gráficas
#Histogramas local
hist(radiación_solar, breaks = 8,
main = "Gráfica N°1: Distribución de la radiación solar
presente en el estudio del clima en el volcán Antisana en 2012",
xlab = " Radiación solar (J/m2)",
ylab = "Cantidad",
ylim = c(0, max(ni)),
col = "salmon",
cex.main = 0.9,
cex.lab = 1,
cex.axis = 0.9,
xaxt = "n")
axis(1, at = Histograma_radiacion$breaks,
labels = Histograma_radiacion$breaks, las = 1,
cex.axis = 0.9)
#Histograma global
hist(radiación_solar, breaks = 8,
main = "Gráfica N°2:Distribución de la radiación solar
presente en el estudio del clima en el volcán Antisana en 2012 ",
xlab = " Radiación solar (J/m2)",
ylab = "Cantidad",
ylim = c(0, length(radiación_solar)),
col = "salmon",
cex.main = 1,
cex.lab = 1,
cex.axis = 0.9,
xaxt = "n")
axis(1, at = Histograma_radiacion$breaks,
labels = Histograma_radiacion$breaks, las = 1,
cex.axis = 0.9)
#Histograma porcentual global
TDF_radiación$`hi (%)` <- as.numeric(TDF_radiación$`hi(%)`)
post<-barplot(TDF_radiación$`hi(%)`[1:(nrow(TDF_radiación)-1)],
space = 0,
col = "salmon",
main = "Gráfica N°3:Distribución de la radiación solar
presente en el estudio del clima en el volcán Antisana en 2012",
xlab = " Radiación solar (J/m2)",
ylab = "Porcentaje (%)",
names.arg = TDF_radiación$MC[1:(nrow(TDF_radiación)-1)],
ylim = c(0,100))
axis(side = 1,
at = post,
labels = TDF_radiación$MC[1:(nrow(TDF_radiación)-1)],
tck = -0.02)
#Histograma porcentual local
n <- as.numeric(nrow(TDF_radiación))
pos<-barplot(
TDF_radiación$`hi(%)`[1:(n-1)],
space = 0,
main = "Gráfica No. 4:Distribución de la radiación solar
presente en el estudio del clima en el volcán Antisana en 2012",
ylab = "Porcentaje (%)",
xlab = " Radiación solar (J/m2)",
names.arg = TDF_radiación$MC[1:(n-1)],
col = "salmon"
)
axis(side = 1,
at = pos,
labels = TDF_radiación$MC[1:(nrow(TDF_radiación)-1)],
tck = -0.04, # controla la longitud de la rayita
las = 1) # rota las etiquetas si quieres verticales
#Box plot
Cajahumedad<-boxplot(radiación_solar, horizontal = T,col = "brown", border = "black",
main= "Gráfica No. 5: Distribución de la radiación solar
presente en el estudio del clima en el volcán Antisana en 2012",
xlab=" Radiación solar (J/m2)")
# Ojiva ascendente
plot(Ls, Ni_asc, type = "b", main = "Gráfica N°6:Ojiva ascendente y descendente de la
distribución de la radiación solar",
xlab = " Radiación solar (J/m2)",
ylab = "Cantidad", pch = 19,col="red",
ylim = c(0, max(c(Ni_asc, Ni_desc))))
# Ojiva descendente
lines(Li, Ni_desc, type = "b", col = "blue", pch = 19) # agrega en rojo
# Ojiva ascendente
plot(Ls, Hi_asc,
type = "b",
main = " Gráfica N°7:Ojiva ascendente y descendente de la distribución
de la radiación solar",
xlab = " Radiación solar (J/m2)",
ylab = "Porcentaje %",
col="red",
pch = 19)
# Ojiva descendente
lines(Li, Hi_desc,
type = "b",
col = "blue",
pch = 19)
#INDICADORES
#Indicadores de Tendencia Central
# Mediana
Me <- median(radiación_solar)
Me## [1] 12.655 # Media
X <- mean(radiación_solar)
X## [1] 14.43609 # Moda
Mo <- "[5,10]"
Mo## [1] "[5,10]" #Indicadores de Dispersión
# Varianza
var(radiación_solar)## [1] 69.3595 # Desviación estandar
desv<-round(sd(radiación_solar), 2)
# Coeficiente de variación
CV <- (sd(radiación_solar)/X)*100
CV## [1] 57.69037 #Indicadores de Forma
# Coeficiente de Asimetría
library(e1071)
As <- skewness(radiación_solar)
As## [1] 0.2971722 # Curtosis
K <- kurtosis(radiación_solar)
K## [1] -1.244028 Variable <- "Radiación solar"
Rango <- "[1.26,30.27]"
Tabla_indicadores <- data.frame(Variable,Rango,round(X,3),Me,Mo,round(desv,2),round(CV,2),round(As,2),round(K,2))
colnames(Tabla_indicadores) <- c("Variable","Rango","X", "Me", "Mo","sd","CV","As","K")
Tabla_indicadores %>%
gt() %>%
tab_header(
title = md("*Tabla Nro. 2*"),
subtitle = md("** Indicadores estadísticos de la radiación solar en el estudio del clima en el volcán Antisana en 2012**")
) %>%
tab_source_note(
source_note = md("Autor: Grupo 1 ")
) %>%
tab_options(table.border.top.color = "black",
table.border.bottom.color = "black",
table.border.top.style = "solid",
table.border.bottom.style = "solid",
column_labels.border.top.color = "black",
column_labels.border.bottom.color = "black",
column_labels.border.bottom.width = px(2),
row.striping.include_table_body = TRUE,
heading.border.bottom.color = "black",
heading.border.bottom.width = px(2),
table_body.hlines.color = "gray",
table_body.border.bottom.color = "black"
)| Tabla Nro. 2 | ||||||||
| ** Indicadores estadísticos de la radiación solar en el estudio del clima en el volcán Antisana en 2012** | ||||||||
| Variable | Rango | X | Me | Mo | sd | CV | As | K |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Radiación solar | [1.26,30.27] | 14.436 | 12.655 | [5,10] | 8.33 | 57.69 | 0.3 | -1.24 |
| Autor: Grupo 1 | ||||||||
2.6 Conclusiones
2.6.1 Meses La variable meses presenta variación desde enero hasta diciembre, concentrándose principalmente alrededor de junio y julio, lo que evidencia que la mayor parte de los registros analizados corresponde a estos meses.
2.6.2 Temperatura máxima La variable temperatura máxima, expresada en (°C), oscila entre 10.32 y 23.79, con un valor medio cercano a 15.74 y una desviación estándar de 2.87 (°C), lo que indica una baja variabilidad. Los datos se concentran ligeramente en la zona inferior de la distribución, sin presencia de valores atípicos. Estas condiciones resultan favorables para el clima del Antisana, ya que reflejan una estabilidad térmica sin cambios bruscos ni episodios extremos de calor.
2.6.3 Temperatura mínima La variable temperatura mínima, medida en (°C), varía entre 2.65 y 10.85, con un promedio aproximado de 8.046 y una desviación estándar de 1.37 (°C), evidenciando poca dispersión. Los valores se agrupan de forma moderadamente fuerte en el rango superior, sin detectarse valores atípicos. Esto es beneficioso para el clima del Antisana, pues las temperaturas se mantienen relativamente constantes.
2.6.4 Precipitación La variable precipitación, expresada en (mm), fluctúa entre 0.01 y 94.72, con una media cercana a 17.105 y una desviación estándar de 16.12 (mm), lo que refleja una alta variabilidad. Los datos se concentran principalmente en la zona media-baja de la distribución, observándose la presencia de 10 valores atípicos. Estas condiciones resultan moderadamente favorables para el clima del sector.
2.6.5 Viento La variable viento, medida en (m/s), presenta valores entre 0.59 y 2.99, con una media aproximada de 1.768 y una desviación estándar de 0.46 (m/s), lo que indica una baja variabilidad. Los datos se agrupan de manera débil en la zona media, con la presencia de 10 valores atípicos. Este comportamiento es favorable, ya que un régimen de viento estable y moderado contribuye al equilibrio de los ecosistemas y a la regulación climática local.
2.6.6 Humedad La variable humedad, expresada en (%), oscila entre 0.56 y 0.99, con un valor promedio cercano a 0.895 y una desviación estándar de 0.11 (%), lo que sugiere poca variabilidad. Los datos se concentran fuertemente en los rangos medio-altos, con la presencia de 5 valores atípicos. Este patrón es positivo para el clima, ya que una humedad estable y elevada favorece la conservación de los ecosistemas de páramo.
2.6.7 Radiación solar La variable radiación solar, medida en (J/m²), varía entre 1.26 y 30.27, con un promedio aproximado de 14.43 y una desviación estándar de 8.33 (J/m²), evidenciando una variabilidad considerable. Los valores se distribuyen débilmente en la parte baja de la variable, con la presencia de 10 valores atípicos. Estas condiciones resultan adecuadas para el clima, ya que la variabilidad refleja la dinámica natural de la radiación solar en la región, con alternancia entre días de baja y alta intensidad.
3. Estadistica Inferencial
#3 Estadística Inferencial
#3.1 Modelo Uniforme
#Librerias
library(lubridate)
library(gt)
library(dplyr)
library(knitr)
library(kableExtra)##
## Attaching package: 'kableExtra'## The following object is masked from 'package:dplyr':
##
## group_rows#Carga de datos
getwd()## [1] "/cloud/project"setwd("/cloud/project")
datos<- read.csv("weatherdataANTISANA.csv",header = TRUE, sep = ",", dec = ".")
# Extracción de la variable y justificación
#Justificación: La variable Meses se clasifica como cualitativa ordinal porque representa
#categorías no numéricas que describen una característica y al mismo tiempo, poseen un orden lógico
# o jerárquico entre ellas
# Convertir a fecha
datos$Date <- as.Date(datos$Date, format = "%d/%m/%Y")
# Extraer mes numérico (366 valores)
datos$mes <- month(datos$Date)
# Nombres de meses (12 valores)
meses_12 <- c("enero", "febrero", "marzo", "abril", "mayo", "junio",
"julio", "agosto", "septiembre", "octubre", "noviembre", "diciembre")
# Mes en palabras (366 valores)
datos$mes_nombre <- meses_12[datos$mes]
meses <- meses_12[datos$mes]
orden_meses <- c("enero", "febrero", "marzo", "abril", "mayo", "junio",
"julio", "agosto", "septiembre", "octubre", "noviembre", "diciembre")
meses <- factor(meses, levels = orden_meses, ordered = TRUE)
# 2.TDF variable meses
TDF_meses<-data.frame(table(meses))
ni <- TDF_meses$Freq
hi <- round((ni / sum(ni)) * 100, 2)
meses <- TDF_meses$meses
TDF_meses <- data.frame(meses, ni, hi)
Summary <- data.frame(meses = "TOTAL", ni = sum(ni),hi = 100)
TDF_meses<- rbind(TDF_meses,Summary)
colnames(TDF_meses) <- c("Meses", "ni", "hi(%)")
kable(TDF_meses, align = 'c', caption = "Tabla de Distribucion de frecuencia de
los meses en el estudios del clima en el volcán Antisana en 2012 ") %>%
kable_styling(full_width = FALSE, position = "center", bootstrap_options = c("striped", "hover", "condensed"))| Meses | ni | hi(%) |
|---|---|---|
| enero | 31 | 8.47 |
| febrero | 29 | 7.92 |
| marzo | 31 | 8.47 |
| abril | 30 | 8.20 |
| mayo | 31 | 8.47 |
| junio | 30 | 8.20 |
| julio | 31 | 8.47 |
| agosto | 31 | 8.47 |
| septiembre | 30 | 8.20 |
| octubre | 31 | 8.47 |
| noviembre | 30 | 8.20 |
| diciembre | 31 | 8.47 |
| TOTAL | 366 | 100.00 |
#Mapeo de la variable
TDF_meses <- data.frame(table(datos$mes))
ni <- TDF_meses$Freq
hi <- round((ni / sum(ni)) * 100, 2)
TDF_meses$Meses <- TDF_meses$Var1
TDF_meses$Var1 <- NULL
TDF_meses <- data.frame(meses, ni, hi)
Summary <- data.frame(meses = "TOTAL", ni = sum(ni),hi = 100)
TDF_meses<- rbind(TDF_meses,Summary)
colnames(TDF_meses) <- c("Mapeo variable", "ni", "hi(%)")
# Separar fila TOTAL
total <- TDF_meses[TDF_meses$`Mapeo variable` == "TOTAL", ]
TDF_meses <- TDF_meses[TDF_meses$`Mapeo variable` != "TOTAL", ]
# Mapeo meses a números
mapa_meses <- c(
"enero" = 1, "febrero" = 2, "marzo" = 3, "abril" = 4,
"mayo" = 5, "junio" = 6, "julio" = 7, "agosto" = 8,
"septiembre" = 9, "octubre" = 10, "noviembre" = 11, "diciembre" = 12
)
# Reemplazar nombres por números
TDF_meses$`Mapeo variable` <- mapa_meses[as.character(TDF_meses$`Mapeo variable`)]
# Ordenar por mes
TDF_meses <- TDF_meses[order(TDF_meses$`Mapeo variable`), ]
# Quitar columna texto
TDF_meses <- TDF_meses[, c("Mapeo variable", "ni", "hi(%)")]
# Volver a agregar TOTAL
total$Mes <- "TOTAL"
total <- total[, c("Mapeo variable", "ni", "hi(%)")]
TDF_meses <- rbind(TDF_meses, total)
kable(TDF_meses, align = 'c', caption = "Tabla de Distribucion de frecuencia de
los meses mapeado, en el estudios del clima en el volcán Antisana en 2012 ") %>%
kable_styling(full_width = FALSE, position = "center", bootstrap_options = c("striped", "hover", "condensed"))| Mapeo variable | ni | hi(%) |
|---|---|---|
| 1 | 31 | 8.47 |
| 2 | 29 | 7.92 |
| 3 | 31 | 8.47 |
| 4 | 30 | 8.20 |
| 5 | 31 | 8.47 |
| 6 | 30 | 8.20 |
| 7 | 31 | 8.47 |
| 8 | 31 | 8.47 |
| 9 | 30 | 8.20 |
| 10 | 31 | 8.47 |
| 11 | 30 | 8.20 |
| 12 | 31 | 8.47 |
| TOTAL | 366 | 100.00 |
# 3. GDF porcentual
TDF_sin_total <- TDF_meses[TDF_meses$`Mapeo variable` != "TOTAL", ]
par(mar = c(7, 7, 4, 2))
barplot(TDF_sin_total$`hi(%)`,
main= "Gráfica N°2:Distribución de meses mapeado del estudio del clima en
el volcán Antisana en 2012",
xlab = "Mapeo meses",
ylab = "Porcentaje (%)",
col = "blue",
ylim = c(0,100),
names.arg = 1:nrow(TDF_sin_total),
las=2,
cex.names=1.0,
cex.axis = 0.9,
cex.main = 0.9,
mgp = c(2, 1, 0))
#4. Conjetura
# Modelo Uniforme porque como podemos observar la gráfica se aproxima a un modelo uniforme, ya que las barras presentan alturas similares entre las distintas clases, sin categorías marcadas en un mes en específico
#5.Cálculo de los parametros
N <- sum(TDF_sin_total$ni)
#Frecuencias obsevadas
freq_obs <- TDF_sin_total$`hi(%)`
freq_obs## [1] 8.47 7.92 8.47 8.20 8.47 8.20 8.47 8.47 8.20 8.47 8.20 8.47#Frecuencia teorica
freq_teo <- rep(100/ 12, 12)
freq_teo## [1] 8.333333 8.333333 8.333333 8.333333 8.333333 8.333333 8.333333 8.333333
## [9] 8.333333 8.333333 8.333333 8.333333#6. Gráfica de comparación modelo con realidad
par(mar = c(4, 4, 4, 2))
barplot(
rbind(freq_obs,freq_teo ),
beside = TRUE,
col = c("blue", "red"),
ylim = c(0, 100),
names.arg = TDF_sin_total$`Mapeo variable`,
xlab = "Mapeo meses",
ylab = "Probabilidad (%)",
main = "Gráfica No 3: Comparación modelo con la realidad,
meses en el estudio de clima en el volcán Antisana en 2012"
)
legend(
"top",
inset = 0.02,
legend = c("Realidad", "Modelo uniforme"),
fill = c("blue", "red"),
horiz = TRUE,
bty = "n"
)
#7. Tests
#7.1 Test Pearson:La correlación de Pearson no puede calcularse debido a que el modelo uniforme presenta varianza nula, ya que asigna la misma frecuencia esperada a todos los intervalos, lo que invalida su uso como medida de ajuste en este contexto.
# 7.2 Test Chi-Cuadrado :
Fo <- TDF_sin_total$`hi(%)`
Fe <- freq_teo
#Chi-Cuadrado
x2<-sum(((Fo-Fe)^2)/Fe)
x2## [1] 0.044724#Valor crítico
alpha <- 0.05
gl <- length(TDF_sin_total$`Mapeo variable`) - 1
gl## [1] 11vc <- qchisq(1 - alpha, df = gl)
vc## [1] 19.67514x2<vc ## [1] TRUE#3.2 Modelo Normal
#Carga de datos
getwd()## [1] "/cloud/project"setwd("/cloud/project")
datos<- read.csv("weatherdataANTISANA.csv",header = TRUE, sep = ",", dec = ".")
##Justificación:
#La velocidad del viento, medida en metros por segundo (m/s), es una variable cuantitativa continua
#porque puede tomar cualquier valor real dentro de un intervalo. Su dominio son
#todos los reales positivos incluido el cero.
#Extracción variable
viento<-datos$Wind
length(viento)## [1] 366#2. TDF simplificada
Histograma_viento<-hist(viento,plot=FALSE)
breaks <- Histograma_viento$breaks
Li <- breaks[1:(length(breaks)-1)]
Ls <- breaks[2:length(breaks)]
ni<-Histograma_viento$counts
n<-length(viento)
hi <- (ni / n) * 100
TDF_viento <- data.frame(
Intervalo = paste0("[", round(Li,2), " - ", round(Ls,2), ")"),
ni = ni,
hi= round(hi, 2)
)
colnames(TDF_viento) <- c(
"Intervalo",
"ni",
"hi(%)"
)
totaless <- data.frame(
Intervalo = "Totales",
ni = sum(ni),
hi = sum(hi)
)
colnames(totaless) <- c(
"Intervalo",
"ni",
"hi(%)"
)
# Agregar al final de la tabla
TDF_viento <- rbind(TDF_viento, totaless)
kable(TDF_viento, align = 'c', caption = "Tabla de Distribucion de frecuencia
simplificada del viento, estudio del clima volcán Antisana en 2012 ") %>%
kable_styling(full_width = FALSE, position = "center", bootstrap_options = c("striped", "hover", "condensed"))| Intervalo | ni | hi(%) |
|---|---|---|
| [0.4 - 0.6) | 1 | 0.27 |
| [0.6 - 0.8) | 1 | 0.27 |
| [0.8 - 1) | 10 | 2.73 |
| [1 - 1.2) | 30 | 8.20 |
| [1.2 - 1.4) | 45 | 12.30 |
| [1.4 - 1.6) | 58 | 15.85 |
| [1.6 - 1.8) | 56 | 15.30 |
| [1.8 - 2) | 48 | 13.11 |
| [2 - 2.2) | 46 | 12.57 |
| [2.2 - 2.4) | 35 | 9.56 |
| [2.4 - 2.6) | 27 | 7.38 |
| [2.6 - 2.8) | 7 | 1.91 |
| [2.8 - 3) | 2 | 0.55 |
| Totales | 366 | 100.00 |
#3.GDF-Histograma
TDF_viento$`hi (%)` <- as.numeric(TDF_viento$`hi(%)`)
TDF_viento_graf <- TDF_viento[TDF_viento$Intervalo != "Totales", ]
par(mar = c(9, 5, 4, 2))
post <- barplot(
TDF_viento_graf$`hi(%)`,
space = 0,
col = "skyblue",
ylim = c(0, 100),
xaxt = "n",
ylab = "Porcentaje (%)",
main = "Gráfica N°1:Distribució del viento en el estudio
del clima en el volcán Antisana en 2012"
)
axis(
side = 1,
at = post,
labels = TDF_viento_graf$Intervalo,
las = 2,
cex.axis = 0.8
)
mtext(
"Viento (m/s)",
side = 1,
line = 7
)
#4.CONJETURA DEL MODELO
#Se observa la distribución de la variable longitud sigue aproximadamente un
#modelo de distribución normal. Esto se basa en la observación de las barras
#analizadas muestran una forma media simétricas y central, característica
#de la distribución normal.
#5.CÁLCULO DE LOS PARÁMETROS DISTRIBUCIÓN NORMAL
# Media (mu)
mu <- mean(viento)
mu## [1] 1.767787# Desviación estándar (sigma)
sigma <- sd(viento)
sigma## [1] 0.4557574#6. HISTOGRAMA densidad de probabilidad
Histograma_viento <- hist(viento,
breaks = breaks,
freq = FALSE,
main = "Gráfica Nº2: Comparación modelo normal con la realidad, del viento\nestudio del clima en el volcán Antisana",
xlab = "Viento (m/s)",
ylab = "Densidad probabilidad ",
col = "skyblue", ylim = c(0,1),xaxt = "n"
)
axis(1, at = breaks)
# Secuencia para la curva normal
x <- seq(min(viento), max(viento), by=0.01)
# Curva normal
curve(dnorm(x, mu, sigma),type="l",add = T,lwd=4, col = "red")
#7.TEST
#Test de Pearson
#Frecuencia observada
Fo<-as.numeric(table(cut(viento, breaks = breaks, include.lowest = TRUE)))
Fo## [1] 1 1 10 30 45 58 56 48 46 35 27 7 2n <- length(viento)
# Probabilidad
p <- diff(pnorm(breaks, mean = mu, sd = sigma))
# Fe
Fe <- p * n
Fe## [1] 1.410630 4.266897 10.676883 22.102044 37.852440 53.634268 62.876266
## [8] 60.986136 48.941210 32.494649 17.849751 8.111864 3.049707Correlación<-cor(Fo,Fe)*100
Correlación## [1] 96.24809#Test Chi-cuadrado
# Fo y Fe en fracción
x2 <- sum((Fo - Fe)^2 / Fe)
x2## [1] 16.28248k <- length(Fo)
gl <- k - 1-2
gl## [1] 10umbral_aceptacion <- qchisq(0.95, df = gl)
umbral_aceptacion## [1] 18.30704x2<umbral_aceptacion## [1] TRUE# 8. CÁLCULO DE PROBABILDAD
#¿Cuál es la probabilidad de que en 2026 la velocidad del viento en el volcán Antisana este entre 1.4 y 1.6 (m/s)?
pnorm(1.6,mu,sigma)-pnorm(1.4,mu,sigma)## [1] 0.1465417# Demostración:
# Secuencia para densidad
x <- seq(0.4, 3, by=0.01)
plot(x, dnorm(x, mu, sigma), type="l", col="skyblue3", lwd=2,
main="Gráfica N°3: Cálculo de probabilidad viento ",
ylab="Densidad de probabilidad", xlab=" Viento (m/s)", xaxt="n")
axis(1, at = breaks)
# Área roja:
x_section1 <- seq(1.4, 1.6, by=0.01)
y_section1 <- dnorm(x_section1, mu, sigma)
polygon(c(x_section1, rev(x_section1)), c(y_section1, rep(0, length(y_section1))),
col=rgb(1,0,0,0.5))
# Leyenda
legend("topright", legend=c("Modelo","Área roja"),
col=c("skyblue3","red"), lwd=2, fill=c(NA,"red"),cex = 0.8 )
# 9. INTERVALO DE CONFIANZA
media <-mean(viento)
sigma<-sd(viento)
n<-length(viento)
error<- 2*(sigma/sqrt(n))
#Límites intevalo de cofianza
limite_inferior<- round(media-error,2)
limite_superior<- round(media+error,2)
tabla_intervalo <- data.frame(Intervalo = "P [1.72< µ < 1.82] = 95%")
kable(tabla_intervalo, align = 'c', caption = "Tabla Intervalo de confianza del viento
en el estudio del clima en el volcán Antisana en 2012 ") %>%
kable_styling(full_width = FALSE, position = "center", bootstrap_options = c("striped", "hover", "condensed"))| Intervalo |
|---|
| P [1.72< µ < 1.82] = 95% |
# 10. CONCLUSIÓN
# La variable viento en (m/s) sigue o se explica con un modelo normal
#con parametro µ= 1,76 y σ= 0.45 y podemos afirmar con el 95% de confianza que
#la media aritmética de está variable se encuentra entre 1.71 y 1.82 (m/s) con
#una desviación estándar de 0.455 (m/s).
# 3.3 MODELO EXPONENCIAL
# 1. Extracción de la variable y justificación
precipitación<-datos$Precipitation
#Justificación: La variable precipitación (mm) es continua porque su dominio
#corresponde al conjunto de los números reales no negativos incluido el cero.
# 2. TDF simplificada
Histograma_precipitación<-hist(precipitación,plot=FALSE)
breaks <- Histograma_precipitación$breaks
Li <- breaks[1:(length(breaks)-1)]
Ls <- breaks[2:length(breaks)]
ni<-Histograma_precipitación$counts
n<-length(precipitación)
hi <- (ni / n) * 100
TDF_precipitacion <- data.frame(
Intervalo = paste0("[", round(Li,2), " - ", round(Ls,2), ")"),
ni = ni,
hi= round(hi, 2)
)
colnames(TDF_precipitacion) <- c(
"Intervalo",
"ni",
"hi(%)"
)
totaless <- data.frame(
Intervalo = "Totales",
ni = sum(ni), # suma total de ni
hi = sum(hi) # suma total de hi (%
)
colnames(totaless) <- c(
"Intervalo",
"ni",
"hi(%)"
)
# Agregar al final de la tabla
TDF_precipitacion <- rbind(TDF_precipitacion, totaless)
kable(TDF_precipitacion, align = 'c', caption = "Tabla Intervalo de confianza del viento
en el estudio del clima en el volcán Antisana en 2012 ") %>%
kable_styling(full_width = FALSE, position = "center", bootstrap_options = c("striped", "hover", "condensed"))| Intervalo | ni | hi(%) |
|---|---|---|
| [0 - 10) | 150 | 40.98 |
| [10 - 20) | 92 | 25.14 |
| [20 - 30) | 58 | 15.85 |
| [30 - 40) | 27 | 7.38 |
| [40 - 50) | 23 | 6.28 |
| [50 - 60) | 10 | 2.73 |
| [60 - 70) | 4 | 1.09 |
| [70 - 80) | 0 | 0.00 |
| [80 - 90) | 1 | 0.27 |
| [90 - 100) | 1 | 0.27 |
| Totales | 366 | 100.00 |
#3.GDF-Histograma
TDF_precipitacion$`hi (%)` <- as.numeric(TDF_precipitacion$`hi(%)`)
TDF_precipitacion_graf <- TDF_precipitacion[TDF_precipitacion$Intervalo != "Totales", ]
par(mar = c(9, 4, 4, 2))
post <- barplot(
TDF_precipitacion_graf$`hi(%)`,
space = 0,
col = "skyblue",
ylim = c(0, 100),
xaxt = "n",
ylab = "Porcentaje (%)",
main = "Gráfica N°1:Distribución de la precipitación en el estudio
del clima en el volcán Antisana en 2012"
)
axis(
side = 1,
at = post,
labels = TDF_precipitacion_graf$Intervalo,
las = 2,
cex.axis = 0.8
)
mtext(
"Precipitación (mm)",
side = 1,
line = 7
)
# 4. CONJETURA: Observando el histograma de la variable precipitación (mm),
#se puede notar que las barras presentan una alta frecuencia de valores bajos
#y van decreciendo rápidamente a medida que aumenta la precipitación.
#Se sugiere que la variable podría seguir un modelo de distribución exponencial.
# 5. CÁLCULO DE PARÁMETROS DISTRIBUCIÓN EXPONELCIAL
# Media
media_exp <- mean(precipitación)
media_exp ## [1] 17.10478 # Lambda
lambda<-1/media_exp
lambda ## [1] 0.05846318 #6. HISTOGRAMA densidad de probabilidad
Histograma_precipitación <- hist(precipitación,
breaks = breaks,
freq = FALSE,
main = "Gráfica Nº2: Comparación modelo exponelcial realidad de la precipitación\n en el estudio del clima en el volcán Antisana",
xlab = " Precipitación (mm)",
ylab = "Densidad probabilidad ",
col = "lightblue", ylim = c(0,0.06),xaxt = "n"
)
axis(1, at = breaks)
# Curva exponencial
curve(dexp(x,rate = lambda),
from = 0, to = 100,
col = "red", lwd = 2, add = TRUE) 
#7.TEST DE BONDAD
#Test de Pearson
fo <- hist(precipitación, breaks=breaks, plot=FALSE)$counts
fo ## [1] 150 92 58 27 23 10 4 0 1 1 n <- length(precipitación)
p <- diff(pexp(breaks, rate=lambda))
# Fe = Probabilidad * n
fe <- p * n
fe ## [1] 162.0241746 90.2978545 50.3239874 28.0461117 15.6304065 8.7109974
## [7] 4.8547347 2.7055970 1.5078590 0.8403464 Correlación<-cor(fo,fe)*100
Correlación## [1] 99.55797 #Test Chi-cuadrado
x2 <- sum((fo - fe)^2 / fe)
x2## [1] 8.857184 k <- length(fo)
grados_libertad <- k - 2
grados_libertad## [1] 8 umbral_aceptacion <- qchisq(0.95, df = grados_libertad)
umbral_aceptacion## [1] 15.50731 x2<umbral_aceptacion## [1] TRUE # 8.CÁLCULO DE PROBABILIDAD
#“¿Cuál es la probabilidad de que las precipitaciones superen el límite de 40 (mm) en un día cualquiera?”
1-pexp(40, rate = lambda)## [1] 0.09646959 #Demostración:
# Rango de x para la curva
x <- seq(0, 100, by=0.001)
y <- dexp(x, rate=lambda)
# Calcular máximo para ajustar ylim
ylim_max <- max(y) * 1.1
# Graficar curva principal
plot(x, y, type="l", col="blue", lwd=2, xlim=c(0,100), ylim=c(0, ylim_max),
main="Gráfica N°3: Cálculo de probabilidad precipitación",
ylab="Densidad de probabilidad", xlab=" Precipitación (mm)", xaxt="n")
# Área a sombrear (por ejemplo, x >= 40)
x_section <- seq(40, 100, by=0.001)
y_section <- dexp(x_section, rate=lambda)
# Sombrear el área
polygon(c(x_section, rev(x_section)), c(y_section, rep(0, length(y_section))),
col=rgb(0,1,0,0.5), border=NA) # verde semitransparente
# Dibujar línea verde sobre el área
lines(x_section, y_section, col="red", lwd=2)
# Leyenda
legend("topright", legend=c("Modelo", "Área de Probabilidad"),
col=c("blue","red"), lwd=2, lty=c(1,1))
# Eje x
axis(1, at=seq(0,100,by=10))
# 9.INTERVALO DE CONFIANZĀ
media <-mean(precipitación)
sigma<-sd(precipitación)
n<-length(precipitación)
error<- 2*(sigma/sqrt(n))
#Límites intevalo de cofianza
limite_inferior<- round(media-error,2)
limite_superior<- round(media+error,2)
tabla_intervalo <- data.frame(Intervalo = "P [15.42< µ < 18.79] = 95%")
kable(tabla_intervalo, align = 'c', caption = "Intervalo de confianza de las precipitaciones en el estudio del clima en el volcán Antisana en 2012 ") %>%
kable_styling(full_width = FALSE, position = "center", bootstrap_options = c("striped", "hover", "condensed"))| Intervalo |
|---|
| P [15.42< µ < 18.79] = 95% |
# 10. CONCLUSIÓN PRECIPITACIÓN
# La variable precipitación (mm) sigue o se explica con un modelo exponencial con parametro λ= 0.058 y podemos afirmar con 95% de confianza que la media aritmetica de está variable se encuentra entre 15.42 y 18.79 (mm) con una desviación estándar de 16.115 (mm).
# 3.4 MODELO LOGNORMAL
# 1. Extracción de la variable y justificación
#Justificación: La temperatura mínima es una variable continua porque puede
#tomar cualquier valor dentro de un rango definido y no está limitada a valores
#enteros específicos. Es decir,su dominio se define por el conjunto de los números reales.
temperatura_mínima<-datos$Min.Temperature
# 2.TDF simplificada
Histograma_temperatura_mínima<-hist(temperatura_mínima,plot=FALSE)
breaks <- Histograma_temperatura_mínima$breaks
Li <- breaks[1:(length(breaks)-1)]
Ls <- breaks[2:length(breaks)]
ni<-Histograma_temperatura_mínima$counts
n<-length(temperatura_mínima)
hi <- (ni / n) * 100
TDF_temperaturamin <- data.frame(
Intervalo = paste0("[", round(Li,2), " - ", round(Ls,2), ")"),
ni = ni,
hi= round(hi, 2)
)
colnames(TDF_temperaturamin) <- c(
"Intervalo",
"ni",
"hi(%)"
)
totaless <- data.frame(
Intervalo = "Totales",
ni = sum(ni), # suma total de ni
hi = sum(hi) # suma total de hi (%)
)
colnames(totaless) <- c(
"Intervalo",
"ni",
"hi(%)"
)
# Agregar al final de la tabla
TDF_temperaturamin <- rbind(TDF_temperaturamin, totaless)
kable(TDF_temperaturamin, align = 'c', caption = "Distribucion de frecuencia simplificado
de la temperatura mínima,estudio del clima volcán Antisana en 2012 ") %>%
kable_styling(full_width = FALSE, position = "center", bootstrap_options = c("striped", "hover", "condensed"))| Intervalo | ni | hi(%) |
|---|---|---|
| [2 - 3) | 1 | 0.27 |
| [3 - 4) | 2 | 0.55 |
| [4 - 5) | 7 | 1.91 |
| [5 - 6) | 16 | 4.37 |
| [6 - 7) | 48 | 13.11 |
| [7 - 8) | 109 | 29.78 |
| [8 - 9) | 90 | 24.59 |
| [9 - 10) | 66 | 18.03 |
| [10 - 11) | 27 | 7.38 |
| Totales | 366 | 100.00 |
# 3. GDF-Histograma de la variable
par(mar = c(5.1, 4.1, 4.1, 2.1))
post<-barplot(TDF_temperaturamin$`hi(%)`[1:(nrow(TDF_temperaturamin)-1)],
space = 0,
col = "skyblue",
main = "Gráfica N°1:Distribución de la temperatura mínima,
estudio del clima en el volcán Antisana en 2012",
xlab = " Temperatura mínima (°C)",
ylab = "Porcentaje (%)",
ylim = c(0,100), xaxt = "n")
limites <- c(post[1] - diff(post)[1]/2,
post + diff(post)[1]/2)
axis(
side = 1,
at = limites,
labels = round(breaks, 2),
tck = -0.02
)
# 4. CONJETURA
#Al analizar el histograma de las temperaturas mínimas, se observa que la mayor
#frecuencia de datos se concentra hacia valores altos y que tiene sesgo
#hacia la izquierda, indicando que hay pocos valores muy bajos de temperatura.
#Esto sugiere que los datos podrían aproximarse a un modelo log-normal.
# 5. CÁLCULO DE PARÁMETROS DISTRIBUCIÓN LOG-NORMAL
min(temperatura_mínima) ## [1] 2.65 log_temp <- log(temperatura_mínima)
mulog <- mean(log_temp)
sigmalog <- sd(log_temp)
# 6. GDF-HISTOGRAMA DENSIDAD DE PROBABILIDAD
Histograma_temperatura_mínima <- hist(
temperatura_mínima,
breaks = breaks,
col = "skyblue",
freq = FALSE,
main = "Gráfica N°2: Comparación de la Realidad y el Modelo Log-normal
de la temperatura mínima en el estudio del clima en el volcán Antisana",
xlab = " Temperatura mínima (°C)",
ylab = "Densidad de probabilidad",
cex.main = 0.9, ylim = c(0,0.4),xaxt = "n")
axis(1, at = breaks)
x <- seq(min(temperatura_mínima), max(temperatura_mínima), by=0.001)
curve(
dlnorm(x, meanlog = mulog, sdlog = sigmalog),
col = "red",
lwd = 3,
add = TRUE
) 
# 7. TEST DE BONDAD
# Test de Pearson
fo <- hist(temperatura_mínima, breaks=breaks, plot=FALSE)$counts
fo## [1] 1 2 7 16 48 109 90 66 27 n <- length(temperatura_mínima)
fe <- numeric(length(fo)) # vector vacío para frecuencias esperadas
for(i in 1:length(fo)){
fe[i] <- n * (plnorm(breaks[i+1], meanlog = mulog, sdlog = sigmalog) -
plnorm(breaks[i], meanlog = mulog, sdlog = sigmalog))
}
fe## [1] 4.914119e-05 5.410726e-02 2.666588e+00 2.324386e+01 6.823973e+01
## [6] 9.706234e+01 8.401222e+01 5.137289e+01 2.453682e+01 Correlación<-cor(fo,fe)*100
Correlación## [1] 96.62853 #Test de Chi-cuadrado
fe_frac <- fe / n
fe_frac## [1] 1.342655e-07 1.478340e-04 7.285759e-03 6.350780e-02 1.864473e-01
## [6] 2.651976e-01 2.295416e-01 1.403631e-01 6.704049e-02 fo_frac <- fo / n
fo_frac## [1] 0.002732240 0.005464481 0.019125683 0.043715847 0.131147541 0.297814208
## [7] 0.245901639 0.180327869 0.073770492 x2 <- sum((fo_frac - fe_frac)^2 / fe_frac)
x2## [1] 55.84459 k <- length(fo_frac)
gl <- k - 1 -2
gl## [1] 6 umbral_aceptacion <- qchisq(0.9999999999, df = gl)
umbral_aceptacion## [1] 58.2918 x2<umbral_aceptacion## [1] TRUE # 9. CÁLCULO DE PROBABILIDAD
# ¿Cuál es la probabilidad de que la temperatura mínima se encuentre entre 7 y 8 (°C) en 2026?
plnorm(8, mulog, sigmalog) - plnorm(7, mulog, sigmalog)## [1] 0.2651976 #Demostración:
x <- seq(min(temperatura_mínima), max(temperatura_mínima), by=0.001)
plot(x, dlnorm(x, mulog,sigmalog), col = "blue", lwd = 1, xaxt = "n", ylim=c(0,0.3),
main="Gráfica N°6: Cálculo de probabilidad temperatura mínima",
ylab="Densidad de probabilidad",xlab=" Temperatura mínima (°C)", xaxt="n")
# Definir el rango de la sección que quieres pintar
x <- seq(7, 8,0.001)
y_section <- dlnorm(x, mulog,sigmalog)
# Pintar la sección de la curva
lines(x, y_section, col = "red", lwd = 2)
# Pintar el área debajo de la línea roja
polygon(c(x, rev(x)), c(y_section, rep(0, length(y_section))), col = rgb(1, 0, 0, 0.6))
x_section2 <- seq(2, 8, by=0.001)
y_section2 <- dlnorm(x_section2, mulog, sigmalog)
# Añadir leyenda
legend("topright",
legend = c("Modelo", "Área de Probabilidad (7-8°C)"),
col = c("skyblue3", "red"),
lwd = 2,
pch = c(NA, 15, 15),
cex = 0.7,
pt.cex = 1)
axis(1, at = breaks)
# 10.INTERVALO DE CONFIANZĀ
media <-mean(temperatura_mínima)
sigma<-sd(temperatura_mínima)
n<-length(temperatura_mínima)
error<- 2*(sigma/sqrt(n))
#Límites intevalo de cofianza
limite_inferior<- round(media-error,2)
limite_superior<- round(media+error,2)
tabla_intervalo <- data.frame(Intervalo = "P [7.9< µ <8.19] = 95%")
kable(tabla_intervalo, align = 'c', caption = "Intervalo de confianza de la
temperatura mínima en el estudio del clima en el volcán Antisana en 2012 ") %>%
kable_styling(full_width = FALSE, position = "center", bootstrap_options = c("striped", "hover", "condensed"))| Intervalo |
|---|
| P [7.9< µ <8.19] = 95% |
# 11. CONCLUSIÓN TEMPERATURA MÍNIMA
# La variable temperatura mínima (°C) sigue o se explica con un modelo log-normal
#inverso con parametros µ = 2.068 y σ = 0.188 y podemos afirmar con 95% de confianza que la
#media aritmética de está variable se encuentra entre 7.9 y 8.19 (°C) con una desviasión estándar de 1.37 (°C).4. Estadistica Multivariable
# Seleccionar dos variables
# y= mx+b
y<-datos$Max.Temperature
x<-datos$Solar
#Causa y efecto: Más radiación solar provoca mayores temperaturas máximas durante el día. Muestran una relación directamente proporcional: a mayor radiación, mayor temperatura máxima.
# 2. Tabla pares de valores (TVP)
TVP_tem_radi<-data.frame(x,y)
TVP_tem_radi %>%
gt() %>%
tab_header(
title = md("*Tabla Nro. 1*"),
subtitle = md("**Pares de valores de tempratura máxima y radiación solar, estudio del clima volcán Antisana en 2012 **")
) %>%
tab_source_note(
source_note = md("Autor: Grupo 1 ")
) %>%
tab_options(
table.border.top.color = "black",
table.border.bottom.color = "black",
table.border.top.style = "solid",
table.border.bottom.style = "solid",
column_labels.border.top.color = "black",
column_labels.border.bottom.color = "black",
column_labels.border.bottom.width = px(2),
row.striping.include_table_body = TRUE,
heading.border.bottom.color = "black",
heading.border.bottom.width = px(2),
table_body.hlines.color = "gray",
table_body.border.bottom.color = "black"
)| Tabla Nro. 1 | |
| **Pares de valores de tempratura máxima y radiación solar, estudio del clima volcán Antisana en 2012 ** | |
| x | y |
|---|---|
| 15.98 | 16.10 |
| 12.25 | 15.50 |
| 4.58 | 11.55 |
| 4.32 | 12.02 |
| 3.86 | 11.73 |
| 9.57 | 12.11 |
| 10.93 | 13.06 |
| 2.40 | 11.53 |
| 5.32 | 12.95 |
| 7.19 | 13.38 |
| 6.71 | 12.99 |
| 10.77 | 17.40 |
| 9.66 | 15.88 |
| 5.37 | 13.65 |
| 4.02 | 13.07 |
| 9.64 | 13.81 |
| 8.11 | 13.02 |
| 3.19 | 12.31 |
| 3.64 | 12.73 |
| 5.60 | 12.17 |
| 8.75 | 12.54 |
| 4.57 | 11.78 |
| 1.52 | 10.51 |
| 1.93 | 10.32 |
| 10.43 | 12.81 |
| 3.60 | 11.91 |
| 6.45 | 13.18 |
| 1.35 | 11.57 |
| 5.55 | 11.94 |
| 6.50 | 12.39 |
| 6.87 | 13.27 |
| 8.17 | 13.38 |
| 1.58 | 11.58 |
| 5.28 | 12.85 |
| 10.11 | 14.18 |
| 8.24 | 14.65 |
| 1.90 | 12.42 |
| 6.07 | 13.84 |
| 7.16 | 13.48 |
| 7.87 | 14.34 |
| 11.57 | 14.38 |
| 2.15 | 11.13 |
| 8.31 | 12.91 |
| 6.11 | 11.59 |
| 8.86 | 12.47 |
| 5.92 | 11.55 |
| 5.95 | 12.14 |
| 5.10 | 10.73 |
| 4.00 | 11.42 |
| 8.01 | 12.26 |
| 4.08 | 11.38 |
| 3.59 | 12.04 |
| 2.83 | 10.83 |
| 2.90 | 10.99 |
| 3.07 | 11.43 |
| 1.82 | 11.41 |
| 1.54 | 11.05 |
| 4.28 | 11.56 |
| 6.99 | 12.24 |
| 6.89 | 12.80 |
| 9.89 | 14.44 |
| 11.45 | 17.04 |
| 8.35 | 16.21 |
| 5.44 | 14.15 |
| 4.63 | 12.85 |
| 9.72 | 14.69 |
| 11.63 | 17.98 |
| 16.16 | 17.10 |
| 20.53 | 18.81 |
| 13.70 | 15.57 |
| 17.42 | 17.53 |
| 16.27 | 17.50 |
| 18.80 | 19.00 |
| 14.41 | 16.85 |
| 14.52 | 17.11 |
| 13.32 | 17.07 |
| 8.32 | 14.42 |
| 3.98 | 13.91 |
| 4.49 | 11.73 |
| 2.39 | 11.71 |
| 7.02 | 12.45 |
| 4.29 | 12.23 |
| 7.79 | 13.20 |
| 4.83 | 12.81 |
| 5.59 | 12.19 |
| 8.29 | 12.93 |
| 4.73 | 12.92 |
| 4.83 | 14.30 |
| 11.93 | 15.56 |
| 14.83 | 18.25 |
| 12.42 | 15.47 |
| 13.34 | 16.30 |
| 13.22 | 16.92 |
| 11.89 | 15.52 |
| 4.44 | 12.28 |
| 3.45 | 11.86 |
| 5.38 | 13.75 |
| 7.20 | 13.52 |
| 4.74 | 10.97 |
| 8.03 | 13.76 |
| 10.47 | 12.32 |
| 16.45 | 14.53 |
| 10.60 | 13.10 |
| 11.69 | 13.70 |
| 10.17 | 14.20 |
| 11.57 | 13.42 |
| 4.33 | 11.81 |
| 5.45 | 12.39 |
| 3.56 | 12.24 |
| 7.98 | 14.56 |
| 9.87 | 13.90 |
| 10.95 | 14.77 |
| 7.18 | 13.07 |
| 11.98 | 15.19 |
| 8.21 | 14.36 |
| 16.90 | 17.63 |
| 3.87 | 14.35 |
| 9.73 | 14.36 |
| 5.13 | 13.42 |
| 3.54 | 12.37 |
| 7.40 | 13.71 |
| 7.61 | 14.26 |
| 13.65 | 15.88 |
| 21.70 | 17.35 |
| 16.46 | 16.22 |
| 14.53 | 14.77 |
| 11.31 | 15.35 |
| 12.95 | 15.15 |
| 13.57 | 16.49 |
| 12.13 | 15.26 |
| 15.54 | 16.23 |
| 11.48 | 14.93 |
| 6.16 | 14.18 |
| 5.63 | 13.50 |
| 14.65 | 17.12 |
| 10.78 | 15.33 |
| 13.21 | 18.85 |
| 16.16 | 17.26 |
| 11.76 | 14.43 |
| 4.89 | 12.55 |
| 4.61 | 15.70 |
| 7.98 | 14.04 |
| 13.62 | 16.14 |
| 18.58 | 16.67 |
| 25.28 | 17.34 |
| 24.96 | 19.19 |
| 25.11 | 18.76 |
| 26.70 | 20.24 |
| 21.17 | 20.09 |
| 21.44 | 18.54 |
| 24.41 | 18.68 |
| 26.23 | 19.89 |
| 23.67 | 18.43 |
| 16.36 | 18.98 |
| 15.49 | 16.35 |
| 21.36 | 17.08 |
| 19.28 | 17.26 |
| 25.20 | 17.44 |
| 25.88 | 19.12 |
| 22.03 | 17.09 |
| 24.51 | 17.64 |
| 25.95 | 19.02 |
| 24.77 | 19.65 |
| 22.40 | 16.46 |
| 24.38 | 16.26 |
| 14.84 | 16.16 |
| 21.01 | 16.79 |
| 16.21 | 15.58 |
| 21.77 | 16.27 |
| 20.93 | 16.00 |
| 17.68 | 15.21 |
| 20.32 | 19.65 |
| 19.89 | 16.57 |
| 26.28 | 19.16 |
| 20.91 | 18.09 |
| 15.23 | 18.03 |
| 23.15 | 15.83 |
| 23.24 | 17.46 |
| 25.32 | 17.67 |
| 24.51 | 16.63 |
| 12.93 | 15.50 |
| 23.49 | 16.79 |
| 20.54 | 19.42 |
| 26.46 | 20.59 |
| 23.87 | 18.13 |
| 22.65 | 16.34 |
| 14.82 | 16.26 |
| 22.19 | 16.80 |
| 21.11 | 17.32 |
| 26.14 | 20.88 |
| 25.97 | 18.58 |
| 23.48 | 18.67 |
| 23.31 | 17.66 |
| 24.58 | 16.55 |
| 24.72 | 17.46 |
| 22.81 | 16.51 |
| 24.74 | 17.63 |
| 26.30 | 19.27 |
| 26.68 | 19.19 |
| 25.67 | 21.32 |
| 27.03 | 21.00 |
| 21.33 | 17.72 |
| 21.60 | 18.12 |
| 27.15 | 21.21 |
| 27.00 | 20.38 |
| 26.87 | 19.82 |
| 27.49 | 21.56 |
| 27.57 | 21.51 |
| 25.71 | 19.87 |
| 26.45 | 22.60 |
| 21.47 | 18.15 |
| 26.02 | 21.06 |
| 23.87 | 19.74 |
| 25.68 | 20.39 |
| 25.50 | 18.06 |
| 21.02 | 17.88 |
| 24.63 | 19.26 |
| 27.04 | 20.71 |
| 27.21 | 18.95 |
| 27.82 | 17.64 |
| 28.31 | 19.24 |
| 28.43 | 21.20 |
| 23.69 | 18.99 |
| 23.32 | 18.60 |
| 13.49 | 16.81 |
| 20.40 | 16.94 |
| 14.08 | 17.44 |
| 18.42 | 17.27 |
| 21.71 | 17.40 |
| 12.10 | 16.37 |
| 22.30 | 17.60 |
| 28.54 | 19.69 |
| 28.45 | 19.10 |
| 28.67 | 20.61 |
| 28.30 | 18.10 |
| 28.57 | 17.79 |
| 28.66 | 18.00 |
| 28.51 | 20.83 |
| 26.72 | 22.34 |
| 24.67 | 21.30 |
| 28.99 | 23.47 |
| 20.94 | 19.11 |
| 27.35 | 22.96 |
| 26.15 | 20.48 |
| 29.49 | 21.47 |
| 23.54 | 20.39 |
| 24.22 | 18.32 |
| 27.74 | 18.56 |
| 23.88 | 20.02 |
| 29.54 | 20.89 |
| 25.65 | 18.82 |
| 26.40 | 20.48 |
| 29.99 | 23.42 |
| 29.10 | 19.31 |
| 30.05 | 22.04 |
| 27.33 | 19.40 |
| 30.27 | 23.79 |
| 27.88 | 21.01 |
| 29.26 | 19.79 |
| 26.31 | 17.86 |
| 25.28 | 17.67 |
| 16.94 | 16.78 |
| 25.09 | 17.85 |
| 18.76 | 17.49 |
| 17.01 | 16.46 |
| 24.15 | 18.33 |
| 19.89 | 17.39 |
| 12.87 | 15.34 |
| 20.83 | 16.45 |
| 27.79 | 19.00 |
| 13.61 | 17.11 |
| 16.59 | 16.80 |
| 28.21 | 18.20 |
| 29.04 | 20.20 |
| 20.77 | 17.60 |
| 22.85 | 16.89 |
| 24.65 | 16.29 |
| 16.29 | 16.26 |
| 1.26 | 10.99 |
| 7.55 | 12.66 |
| 12.11 | 15.47 |
| 5.30 | 13.82 |
| 9.01 | 15.20 |
| 12.84 | 14.06 |
| 13.35 | 13.94 |
| 9.25 | 14.15 |
| 6.27 | 13.32 |
| 11.19 | 14.75 |
| 13.04 | 15.17 |
| 3.62 | 12.79 |
| 3.59 | 11.35 |
| 8.39 | 12.74 |
| 10.04 | 12.82 |
| 15.18 | 16.27 |
| 10.40 | 14.66 |
| 17.05 | 15.87 |
| 19.09 | 15.81 |
| 11.32 | 13.80 |
| 7.11 | 15.02 |
| 13.48 | 16.01 |
| 14.67 | 17.23 |
| 20.45 | 16.83 |
| 13.20 | 15.29 |
| 10.21 | 13.90 |
| 5.55 | 13.43 |
| 11.93 | 14.55 |
| 13.24 | 15.19 |
| 13.15 | 15.61 |
| 5.84 | 12.55 |
| 9.66 | 14.36 |
| 3.99 | 13.20 |
| 5.15 | 12.71 |
| 13.12 | 15.60 |
| 7.19 | 13.93 |
| 2.79 | 12.49 |
| 8.17 | 13.75 |
| 7.26 | 13.09 |
| 9.12 | 14.87 |
| 10.44 | 13.98 |
| 11.50 | 14.85 |
| 23.43 | 15.32 |
| 16.92 | 15.52 |
| 15.19 | 15.95 |
| 4.54 | 13.00 |
| 3.13 | 13.62 |
| 2.94 | 13.57 |
| 8.98 | 13.81 |
| 9.89 | 14.39 |
| 3.45 | 13.06 |
| 9.99 | 15.19 |
| 4.31 | 13.69 |
| 9.00 | 15.04 |
| 10.37 | 13.39 |
| 10.61 | 14.27 |
| 5.39 | 11.88 |
| 11.20 | 14.25 |
| 8.83 | 13.24 |
| 23.37 | 14.99 |
| 11.88 | 13.88 |
| 8.28 | 12.86 |
| 14.59 | 15.73 |
| 11.84 | 15.78 |
| 11.56 | 15.75 |
| 13.27 | 18.26 |
| 19.30 | 18.82 |
| 9.04 | 14.77 |
| 7.86 | 13.58 |
| 12.35 | 13.96 |
| 17.65 | 15.20 |
| 15.82 | 15.10 |
| 9.98 | 14.00 |
| 10.62 | 13.25 |
| 11.39 | 13.85 |
| 6.37 | 13.19 |
| 9.36 | 14.44 |
| 6.03 | 13.40 |
| 5.20 | 13.45 |
| 12.47 | 17.23 |
| 7.48 | 14.27 |
| 11.81 | 15.65 |
| 7.68 | 13.97 |
| 10.47 | 15.41 |
| 9.85 | 16.39 |
| 14.04 | 16.21 |
| 11.64 | 16.63 |
| 5.71 | 13.17 |
| Autor: Grupo 1 | |
# 3. Gráfica de dispersión
plot(x, y,
main = "Gráfica No1:Diagrama de dispersión entre Temperatura máxima y Radiación solar
en el estudio clima en el volcán Antisana en 2012",
xlab = "Radiación solar (J/m²)",
ylab = "Temperatura máxima (°C)",
col = "yellow",
pch = 16,
cex = 1.2,
cex.main = 1,
cex.lab = 1,
cex.axis = 0.9,
xlim = c(0, max(x)*1.05),
ylim = c(0, max(y)*1.05)) 
# 4. Conjetura
#La distribución de los puntos sugiere un modelo lineal, ya que a medida que la radiación solar aumenta, la temperatura máxima también aumenta, mostrando una relación directamente proporcional.Los puntos tienden a alinearse siguiendo una pendiente positiva. Esto indica que se puede ajustar una recta de regresión lineal para describir la relación causa-efecto entre radiación y temperatura máxima.
# 5. Cálculo de parámetros modelo lineal
regresionlineal<- lm(y~x)
# Ver los coeficientes (intercepto y pendiente)
intercepto <- coef(regresionlineal)[1]
pendiente <- coef(regresionlineal)[2]
intercepto## (Intercept)
## 11.22374pendiente## x
## 0.312879# 6. Gráfica de dispersión modelo-realidad
plot(x, y,
main = " Gráfica No2: Regresión lineal entre la Temperatura máxima y Radiación solar
en el volcán Antisana en 2012 ",
xlab = "Radiación solar (J/m²)", # Nombre eje X
ylab = "Temperatura máxima (°C)", # Nombre eje Y
col = "yellow", # Color de los puntos
pch = 16, # Tipo de punto sólido
cex = 1.2, # Tamaño de los puntos
cex.main = 1, # Tamaño del título
cex.lab = 1, # Tamaño de los ejes
cex.axis = 0.9,
xlim = c(0, max(x)*1.05),
ylim = c(0, max(y)*1.05))
abline(lm(y ~ x), col = "blue", lwd = 2)
# 7. Test de bondad
#Test de Pearson, coeficiente de correlación
r<- cor(x,y)*100
r## [1] 90.87017# 8. Coeficiente de determinación muestral
r2<- r^2/100
r2## [1] 82.57388# 9. Restricciones
#Dominio [x]: D= {R+^0}
#Dominio [y]: D= {R}
# ¿Existe algún valor en dominio de x que sustituido en el modelo matemático genere un valor en y fuera de su dominio?
#No, ningún valor del dominio de x genera un valor fuera del dominio de y porque la radiación solar (x >= 0) al sustituirse en el modelo lineal produce siempre un valor de temperatura máxima (y) que pertenece a R, por lo que el modelo es consistente con los dominios definidos de ambas variables.
# 10. Aplicaciones del modelo
# La temperatura máxima esperada cuando la radiación solar es de 25 (J/m2)
Temperatura_esperada<- 0.31*25+11.25
Temperatura_esperada## [1] 19# 11. Conclusión
# Entre temperatura máxima (°C) y radiación solar (J/m2) existe la relación tipo lineal cuya ecuación es y=11.223+0.312x siendo y= máxima temperatura (°C), x= radiación solar (J/m2), donde la temperaatura máxima depende en un 82.57% de la radiación solar y el 18.43% se debe a otros factores.
#4.1.2 Modelo potencial
# 1. Seleccionar dos variables
#y=ax^b
y<-datos$Relative.Humidity
x<-datos$Precipitation
#Causa y efecto: La humedad depende de las precipitaciones porque la lluvia incrementa el contenido de vapor de agua en el aire y mantiene superficies húmedas que favorecen la evaporación. Como efecto, después de eventos de precipitación, la humedad atmosférica aumenta y se mantiene elevada durante un cierto periodo de tiempo.
# 2. Tabla pares de valores (TVP)
TVP_hum_prec<-data.frame(x,y)
TVP_hum_prec %>%
gt() %>%
tab_header(
title = md("*Tabla Nro. 1*"),
subtitle = md("**Pares de valores de Humedad y las Precipitaciones, estudio del clima volcán Antisana en 2012 **")
) %>%
tab_source_note(
source_note = md("Autor: Grupo 1 ")
) %>%
tab_options(
table.border.top.color = "black",
table.border.bottom.color = "black",
table.border.top.style = "solid",
table.border.bottom.style = "solid",
column_labels.border.top.color = "black",
column_labels.border.bottom.color = "black",
column_labels.border.bottom.width = px(2),
row.striping.include_table_body = TRUE,
heading.border.bottom.color = "black",
heading.border.bottom.width = px(2),
table_body.hlines.color = "gray",
table_body.border.bottom.color = "black"
)| Tabla Nro. 1 | |
| **Pares de valores de Humedad y las Precipitaciones, estudio del clima volcán Antisana en 2012 ** | |
| x | y |
|---|---|
| 8.49 | 0.93 |
| 35.44 | 0.96 |
| 41.53 | 0.98 |
| 15.48 | 0.99 |
| 28.71 | 0.98 |
| 25.19 | 0.97 |
| 39.93 | 0.98 |
| 35.60 | 0.99 |
| 15.50 | 0.99 |
| 45.68 | 0.98 |
| 29.73 | 0.98 |
| 11.20 | 0.96 |
| 16.77 | 0.96 |
| 13.35 | 0.98 |
| 52.73 | 0.99 |
| 10.92 | 0.97 |
| 19.39 | 0.98 |
| 29.87 | 0.99 |
| 27.80 | 0.99 |
| 16.52 | 0.98 |
| 25.12 | 0.97 |
| 35.05 | 0.99 |
| 30.89 | 0.99 |
| 32.35 | 0.99 |
| 14.69 | 0.97 |
| 33.65 | 0.99 |
| 24.74 | 0.98 |
| 64.67 | 0.99 |
| 17.45 | 0.98 |
| 24.05 | 0.99 |
| 33.22 | 0.98 |
| 50.27 | 0.98 |
| 25.74 | 0.99 |
| 3.55 | 0.98 |
| 16.32 | 0.97 |
| 24.14 | 0.98 |
| 24.82 | 0.99 |
| 10.18 | 0.97 |
| 37.97 | 0.98 |
| 10.68 | 0.97 |
| 20.89 | 0.96 |
| 18.26 | 0.99 |
| 14.17 | 0.97 |
| 11.60 | 0.98 |
| 26.46 | 0.97 |
| 10.60 | 0.98 |
| 10.34 | 0.97 |
| 13.44 | 0.98 |
| 57.38 | 0.98 |
| 45.10 | 0.97 |
| 37.71 | 0.99 |
| 42.52 | 0.99 |
| 27.71 | 0.99 |
| 35.95 | 0.99 |
| 49.86 | 0.99 |
| 94.72 | 0.99 |
| 60.11 | 0.99 |
| 28.01 | 0.98 |
| 41.88 | 0.99 |
| 46.03 | 0.98 |
| 43.64 | 0.97 |
| 3.69 | 0.95 |
| 28.26 | 0.94 |
| 17.10 | 0.95 |
| 27.47 | 0.98 |
| 27.18 | 0.96 |
| 12.57 | 0.95 |
| 18.83 | 0.92 |
| 12.51 | 0.90 |
| 18.74 | 0.90 |
| 12.59 | 0.90 |
| 10.30 | 0.90 |
| 20.02 | 0.92 |
| 29.23 | 0.94 |
| 19.94 | 0.94 |
| 5.15 | 0.94 |
| 58.41 | 0.97 |
| 85.58 | 0.99 |
| 35.99 | 0.99 |
| 40.02 | 0.99 |
| 30.77 | 0.99 |
| 58.20 | 0.99 |
| 36.14 | 0.99 |
| 16.34 | 0.99 |
| 12.73 | 0.99 |
| 10.29 | 0.98 |
| 21.25 | 0.98 |
| 24.25 | 0.98 |
| 11.50 | 0.96 |
| 13.82 | 0.92 |
| 6.74 | 0.93 |
| 39.14 | 0.94 |
| 14.00 | 0.94 |
| 36.47 | 0.94 |
| 59.47 | 0.99 |
| 57.83 | 0.99 |
| 40.07 | 0.98 |
| 64.03 | 0.98 |
| 34.26 | 0.98 |
| 8.97 | 0.95 |
| 1.36 | 0.95 |
| 2.46 | 0.90 |
| 3.26 | 0.91 |
| 7.41 | 0.96 |
| 8.86 | 0.95 |
| 3.92 | 0.92 |
| 18.11 | 0.99 |
| 34.71 | 0.99 |
| 31.20 | 0.99 |
| 29.70 | 0.97 |
| 40.76 | 0.97 |
| 17.31 | 0.98 |
| 15.51 | 0.98 |
| 25.92 | 0.95 |
| 37.77 | 0.99 |
| 17.09 | 0.93 |
| 39.98 | 0.98 |
| 23.68 | 0.98 |
| 22.57 | 0.98 |
| 16.60 | 0.99 |
| 22.62 | 0.98 |
| 18.58 | 0.97 |
| 7.83 | 0.92 |
| 2.27 | 0.87 |
| 7.07 | 0.89 |
| 13.39 | 0.92 |
| 7.36 | 0.94 |
| 13.66 | 0.92 |
| 2.20 | 0.90 |
| 28.69 | 0.91 |
| 19.72 | 0.92 |
| 26.41 | 0.96 |
| 20.52 | 0.98 |
| 21.28 | 0.98 |
| 14.49 | 0.93 |
| 12.37 | 0.94 |
| 13.90 | 0.94 |
| 24.52 | 0.93 |
| 24.87 | 0.97 |
| 28.80 | 0.99 |
| 9.71 | 0.97 |
| 2.97 | 0.96 |
| 14.47 | 0.93 |
| 6.19 | 0.91 |
| 3.46 | 0.88 |
| 5.38 | 0.87 |
| 9.14 | 0.88 |
| 0.04 | 0.83 |
| 5.60 | 0.85 |
| 0.46 | 0.84 |
| 5.52 | 0.81 |
| 0.36 | 0.78 |
| 0.01 | 0.81 |
| 9.70 | 0.85 |
| 14.35 | 0.90 |
| 11.36 | 0.88 |
| 6.68 | 0.92 |
| 8.48 | 0.85 |
| 1.19 | 0.82 |
| 8.21 | 0.85 |
| 6.08 | 0.84 |
| 0.11 | 0.77 |
| 4.13 | 0.80 |
| 7.23 | 0.86 |
| 1.86 | 0.83 |
| 8.49 | 0.84 |
| 7.93 | 0.84 |
| 14.25 | 0.89 |
| 15.33 | 0.88 |
| 7.40 | 0.90 |
| 5.64 | 0.89 |
| 12.61 | 0.87 |
| 4.48 | 0.90 |
| 0.18 | 0.79 |
| 0.09 | 0.75 |
| 0.84 | 0.81 |
| 9.44 | 0.85 |
| 0.38 | 0.79 |
| 0.11 | 0.72 |
| 2.42 | 0.77 |
| 3.35 | 0.88 |
| 2.38 | 0.85 |
| 0.28 | 0.76 |
| 0.01 | 0.73 |
| 0.58 | 0.76 |
| 0.66 | 0.81 |
| 9.39 | 0.87 |
| 2.35 | 0.86 |
| 5.72 | 0.81 |
| 0.01 | 0.73 |
| 0.23 | 0.77 |
| 8.47 | 0.78 |
| 7.89 | 0.86 |
| 13.06 | 0.84 |
| 2.01 | 0.78 |
| 8.28 | 0.81 |
| 8.60 | 0.80 |
| 0.71 | 0.77 |
| 0.44 | 0.71 |
| 0.01 | 0.66 |
| 0.01 | 0.67 |
| 4.83 | 0.72 |
| 5.72 | 0.71 |
| 0.06 | 0.68 |
| 0.01 | 0.63 |
| 0.23 | 0.69 |
| 0.01 | 0.64 |
| 0.01 | 0.63 |
| 0.17 | 0.68 |
| 0.05 | 0.70 |
| 2.51 | 0.73 |
| 1.58 | 0.74 |
| 3.29 | 0.74 |
| 1.33 | 0.68 |
| 7.51 | 0.71 |
| 9.49 | 0.78 |
| 10.06 | 0.84 |
| 0.03 | 0.72 |
| 0.01 | 0.56 |
| 1.02 | 0.62 |
| 0.01 | 0.62 |
| 0.01 | 0.58 |
| 2.13 | 0.71 |
| 12.86 | 0.79 |
| 13.60 | 0.89 |
| 12.50 | 0.89 |
| 0.42 | 0.86 |
| 0.95 | 0.84 |
| 2.91 | 0.82 |
| 41.50 | 0.91 |
| 6.00 | 0.86 |
| 0.01 | 0.75 |
| 1.05 | 0.72 |
| 0.01 | 0.68 |
| 0.14 | 0.74 |
| 1.04 | 0.73 |
| 0.05 | 0.72 |
| 0.01 | 0.67 |
| 0.01 | 0.65 |
| 0.01 | 0.68 |
| 0.01 | 0.67 |
| 0.01 | 0.72 |
| 0.28 | 0.66 |
| 0.18 | 0.63 |
| 0.01 | 0.62 |
| 0.02 | 0.63 |
| 0.08 | 0.66 |
| 1.79 | 0.64 |
| 0.55 | 0.65 |
| 1.94 | 0.63 |
| 11.66 | 0.74 |
| 6.54 | 0.75 |
| 0.01 | 0.64 |
| 0.04 | 0.64 |
| 0.03 | 0.66 |
| 0.06 | 0.69 |
| 0.01 | 0.64 |
| 2.75 | 0.70 |
| 1.53 | 0.69 |
| 4.06 | 0.69 |
| 13.65 | 0.78 |
| 21.54 | 0.90 |
| 8.13 | 0.87 |
| 10.52 | 0.90 |
| 8.61 | 0.92 |
| 11.68 | 0.88 |
| 26.40 | 0.86 |
| 24.62 | 0.93 |
| 16.24 | 0.92 |
| 0.67 | 0.77 |
| 17.23 | 0.87 |
| 12.60 | 0.89 |
| 3.13 | 0.82 |
| 6.38 | 0.78 |
| 14.32 | 0.85 |
| 16.18 | 0.87 |
| 10.41 | 0.89 |
| 16.51 | 0.88 |
| 44.39 | 0.99 |
| 21.21 | 0.97 |
| 27.92 | 0.96 |
| 18.95 | 0.98 |
| 14.67 | 0.97 |
| 20.20 | 0.98 |
| 22.97 | 0.98 |
| 21.08 | 0.98 |
| 50.09 | 0.99 |
| 22.57 | 0.96 |
| 18.25 | 0.97 |
| 40.71 | 0.99 |
| 48.82 | 0.99 |
| 12.91 | 0.98 |
| 14.96 | 0.98 |
| 7.33 | 0.90 |
| 9.17 | 0.97 |
| 5.73 | 0.94 |
| 12.16 | 0.93 |
| 21.75 | 0.97 |
| 52.69 | 0.97 |
| 14.19 | 0.96 |
| 26.98 | 0.92 |
| 8.53 | 0.92 |
| 11.19 | 0.96 |
| 48.33 | 0.98 |
| 40.68 | 0.99 |
| 5.74 | 0.97 |
| 14.09 | 0.96 |
| 21.30 | 0.97 |
| 19.90 | 0.99 |
| 42.98 | 0.97 |
| 33.36 | 0.98 |
| 34.78 | 0.99 |
| 10.92 | 0.95 |
| 21.17 | 0.99 |
| 39.67 | 0.99 |
| 64.26 | 0.98 |
| 20.04 | 0.98 |
| 45.55 | 0.97 |
| 41.15 | 0.99 |
| 11.55 | 0.97 |
| 5.83 | 0.93 |
| 7.28 | 0.91 |
| 16.71 | 0.94 |
| 24.15 | 0.99 |
| 32.80 | 0.99 |
| 53.78 | 0.99 |
| 19.83 | 0.99 |
| 17.01 | 0.98 |
| 38.36 | 0.99 |
| 26.87 | 0.98 |
| 25.81 | 0.98 |
| 45.19 | 0.97 |
| 22.99 | 0.98 |
| 37.36 | 0.96 |
| 24.14 | 0.97 |
| 8.45 | 0.96 |
| 7.55 | 0.96 |
| 1.11 | 0.90 |
| 8.02 | 0.94 |
| 12.97 | 0.97 |
| 2.66 | 0.91 |
| 11.60 | 0.92 |
| 9.76 | 0.96 |
| 0.76 | 0.91 |
| 16.58 | 0.88 |
| 26.98 | 0.98 |
| 14.07 | 0.98 |
| 3.28 | 0.95 |
| 7.10 | 0.91 |
| 7.55 | 0.93 |
| 4.36 | 0.95 |
| 12.09 | 0.96 |
| 16.79 | 0.96 |
| 26.10 | 0.97 |
| 25.61 | 0.98 |
| 47.70 | 0.98 |
| 10.09 | 0.98 |
| 48.24 | 0.95 |
| 27.62 | 0.98 |
| 29.20 | 0.97 |
| 16.66 | 0.98 |
| 9.16 | 0.96 |
| 4.66 | 0.95 |
| 5.84 | 0.93 |
| 15.57 | 0.94 |
| 14.64 | 0.97 |
| Autor: Grupo 1 | |
# 3. Gráfica de dispersión
plot(x, y,
main = "Gráfica No1:Diagrama de dispersión entre humedad y precipitaciones
en el estudio clima en el volcán Antisana en 2012",
xlab = " Precipitaciones (mm)", # Nombre eje X
ylab = " Humedad (%)", # Nombre eje Y
col = "purple", # Color de los puntos
pch = 16, # Tipo de punto sólido
cex = 1.2, # Tamaño de los puntos
cex.main = 1, # Tamaño del título
cex.lab = 1, # Tamaño de los ejes
cex.axis = 0.9,
xlim = c(0, max(x)*1.05),
ylim = c(0, max(y)*1.05)) 
# 4. Conjetura
#La distribución de los puntos sugiere un modelo potencial, la distribución de los datos forma una curva, lo que indica que la relación entre precipitaciones y humedad no es lineal, ya que la humedad aumenta rápidamente con lluvias bajas y luego el crecimiento se vuelve más gradual a medida que las precipitaciones son mayores.
# 5. Cálculo de parámetros modelo potencial
x1<- log(x)
y1<- log(y)
regresionpotencial<- lm(y1~x1)
# Ver los coeficiente y exponente (a,b)
beta0<- regresionpotencial$coefficients[1]
beta1<- regresionpotencial$coefficients[2]
b<- (beta1)
a<- exp(beta0)
# 6. Gráfica de dispersión modelo-realidad
plot(x, y,
main = " Gráfica No2: Regresión potencial entre la humedad y precipitaciones
en el volcán Antisana en 2012 ",
xlab = " Precipitaciones (mm)", # Nombre eje X
ylab = "Humedad (%)", # Nombre eje Y
col = "purple", # Color de los puntos
pch = 16, # Tipo de punto sólido
cex = 1.2, # Tamaño de los puntos
cex.main = 1, # Tamaño del título
cex.lab = 1, # Tamaño de los ejes
cex.axis = 0.9,
xlim = c(0, max(x)*1.05),
ylim = c(0, max(y)*1.05))
curve(a * x^b,
add = TRUE,
n=1000,
col = "blue",
from = min(x),
to = max(x),
lwd = 2)
# 7. Test de bondad
#Test de Pearson, coeficiente de correlación
r<- cor(x1,y1)*100
r## [1] 85.11525# 8. Coeficiente de determinación muestral
r2<- r^2/100
r2## [1] 72.44606# 9. Restricciones
#Dominio [x]: D= {R+^0}
#Dominio [y]: D= {0,1}
# ¿Existe algún valor en dominio de x que sustituido en el modelo matemático genere un valor en y fuera de su dominio?
# Se observa que la humedad permanece dentro de su dominio hasta aproximadamente x ≈ 70. A partir de valores mayores, el modelo comienza a generar humedades superiores al límite establecido, por lo que el modelo potencial es válido únicamente para valores de x menores o iguales a 70 y debe restringirse a ese intervalo para mantener coherencia física.
# 10. Aplicaciones del modelo
# La humedad esperda cuando las precipitaciones son de 40mm
Humedad_esperada<- 0.809*40^0.0507
Humedad_esperada## [1] 0.975378# 11. Conclusión
# Entre la humedad y precipitación en el volcán Antisana, existe una relación de tipo potencial cuya ecuacion es y=0.0809x^0.0507 donde x es la precipitación en (mm), y es humedad en fracción en (%), donde la humedad depende en un 72.4% de las precipitaciones y el 27.6% se debe a otros factores. El modelo presenta restricciones y funciona con presipitaciones <= 70 (mm) de agua y por ejemplo en precipitaciones de 40(mm) se espera una humedad de 0.97%.
# 4.1.3 Modelo exponencial
# 1. Seleccionar dos variables
#Promedios
datos_prom <- aggregate(Precipitation ~ Solar, data = datos, mean)
y<-datos_prom$Precipitation
x<-datos_prom$Solar
#Causa y efecto: La radiación solar actúa como causa porque controla la energía disponible en la atmósfera, favoreciendo procesos como la evaporación y la convección. Como efecto, al aumentar la radiación solar se incrementa la probabilidad e intensidad de las precipitaciones
# 2. Tabla pares de valores (TVP)
TVP_pre_radi<-data.frame(x,y)
TVP_pre_radi %>%
gt() %>%
tab_header(
title = md("*Tabla Nro. 1*"),
subtitle = md("**Pares de valores de precipitacion y radiacion solar, estudio del clima volcan Antisana en 2012 **")
) %>%
tab_source_note(
source_note = md("Autor: Grupo 1 ")
) %>%
tab_options(
table.border.top.color = "black",
table.border.bottom.color = "black",
table.border.top.style = "solid",
table.border.bottom.style = "solid",
column_labels.border.top.color = "black",
column_labels.border.bottom.color = "black",
column_labels.border.bottom.width = px(2),
row.striping.include_table_body = TRUE,
heading.border.bottom.color = "black",
heading.border.bottom.width = px(2),
table_body.hlines.color = "gray",
table_body.border.bottom.color = "black"
)| Tabla Nro. 1 | |
| **Pares de valores de precipitacion y radiacion solar, estudio del clima volcan Antisana en 2012 ** | |
| x | y |
|---|---|
| 1.26 | 44.390 |
| 1.35 | 64.670 |
| 1.52 | 30.890 |
| 1.54 | 60.110 |
| 1.58 | 25.740 |
| 1.82 | 94.720 |
| 1.90 | 24.820 |
| 1.93 | 32.350 |
| 2.15 | 18.260 |
| 2.39 | 40.020 |
| 2.40 | 35.600 |
| 2.79 | 39.670 |
| 2.83 | 27.710 |
| 2.90 | 35.950 |
| 2.94 | 53.780 |
| 3.07 | 49.860 |
| 3.13 | 32.800 |
| 3.19 | 29.870 |
| 3.45 | 48.095 |
| 3.54 | 16.600 |
| 3.56 | 31.200 |
| 3.59 | 45.670 |
| 3.60 | 33.650 |
| 3.62 | 40.710 |
| 3.64 | 27.800 |
| 3.86 | 28.710 |
| 3.87 | 39.980 |
| 3.98 | 85.580 |
| 3.99 | 33.360 |
| 4.00 | 57.380 |
| 4.02 | 52.730 |
| 4.08 | 37.710 |
| 4.28 | 28.010 |
| 4.29 | 58.200 |
| 4.31 | 25.810 |
| 4.32 | 15.480 |
| 4.33 | 18.110 |
| 4.44 | 59.470 |
| 4.49 | 35.990 |
| 4.54 | 24.150 |
| 4.57 | 35.050 |
| 4.58 | 41.530 |
| 4.61 | 9.710 |
| 4.63 | 27.470 |
| 4.73 | 21.250 |
| 4.74 | 34.260 |
| 4.83 | 20.295 |
| 4.89 | 28.800 |
| 5.10 | 13.440 |
| 5.13 | 22.570 |
| 5.15 | 34.780 |
| 5.20 | 10.090 |
| 5.28 | 3.550 |
| 5.30 | 18.950 |
| 5.32 | 15.500 |
| 5.37 | 13.350 |
| 5.38 | 40.070 |
| 5.39 | 24.140 |
| 5.44 | 17.100 |
| 5.45 | 34.710 |
| 5.55 | 29.065 |
| 5.59 | 12.730 |
| 5.60 | 16.520 |
| 5.63 | 21.280 |
| 5.71 | 14.640 |
| 5.84 | 19.900 |
| 5.92 | 10.600 |
| 5.95 | 10.340 |
| 6.03 | 47.700 |
| 6.07 | 10.180 |
| 6.11 | 11.600 |
| 6.16 | 20.520 |
| 6.27 | 50.090 |
| 6.37 | 26.100 |
| 6.45 | 24.740 |
| 6.50 | 24.050 |
| 6.71 | 29.730 |
| 6.87 | 33.220 |
| 6.89 | 46.030 |
| 6.99 | 41.880 |
| 7.02 | 30.770 |
| 7.11 | 52.690 |
| 7.16 | 37.970 |
| 7.18 | 15.510 |
| 7.19 | 33.425 |
| 7.20 | 64.030 |
| 7.26 | 20.040 |
| 7.40 | 22.620 |
| 7.48 | 27.620 |
| 7.55 | 21.210 |
| 7.61 | 18.580 |
| 7.68 | 16.660 |
| 7.79 | 36.140 |
| 7.86 | 14.070 |
| 7.87 | 10.680 |
| 7.98 | 16.335 |
| 8.01 | 45.100 |
| 8.03 | 8.970 |
| 8.11 | 19.390 |
| 8.17 | 57.265 |
| 8.21 | 37.770 |
| 8.24 | 24.140 |
| 8.28 | 12.970 |
| 8.29 | 10.290 |
| 8.31 | 14.170 |
| 8.32 | 58.410 |
| 8.35 | 28.260 |
| 8.39 | 12.910 |
| 8.75 | 25.120 |
| 8.83 | 7.550 |
| 8.86 | 26.460 |
| 8.98 | 19.830 |
| 9.00 | 45.190 |
| 9.01 | 14.670 |
| 9.04 | 26.980 |
| 9.12 | 45.550 |
| 9.25 | 21.080 |
| 9.36 | 25.610 |
| 9.57 | 25.190 |
| 9.64 | 10.920 |
| 9.66 | 29.875 |
| 9.72 | 27.180 |
| 9.73 | 23.680 |
| 9.85 | 4.660 |
| 9.87 | 40.760 |
| 9.89 | 30.325 |
| 9.98 | 4.360 |
| 9.99 | 26.870 |
| 10.04 | 14.960 |
| 10.11 | 16.320 |
| 10.17 | 8.860 |
| 10.21 | 48.330 |
| 10.37 | 22.990 |
| 10.40 | 9.170 |
| 10.43 | 14.690 |
| 10.44 | 41.150 |
| 10.47 | 5.260 |
| 10.60 | 3.260 |
| 10.61 | 37.360 |
| 10.62 | 12.090 |
| 10.77 | 11.200 |
| 10.78 | 12.370 |
| 10.93 | 39.930 |
| 10.95 | 17.310 |
| 11.19 | 22.570 |
| 11.20 | 8.450 |
| 11.31 | 7.360 |
| 11.32 | 21.750 |
| 11.39 | 16.790 |
| 11.45 | 3.690 |
| 11.48 | 26.410 |
| 11.50 | 11.550 |
| 11.56 | 9.760 |
| 11.57 | 12.405 |
| 11.63 | 12.570 |
| 11.64 | 15.570 |
| 11.69 | 7.410 |
| 11.76 | 24.870 |
| 11.81 | 29.200 |
| 11.84 | 11.600 |
| 11.88 | 8.020 |
| 11.89 | 36.470 |
| 11.93 | 8.620 |
| 11.98 | 25.920 |
| 12.10 | 41.500 |
| 12.11 | 27.920 |
| 12.13 | 28.690 |
| 12.25 | 35.440 |
| 12.35 | 3.280 |
| 12.42 | 6.740 |
| 12.47 | 48.240 |
| 12.84 | 20.200 |
| 12.87 | 24.620 |
| 12.93 | 3.350 |
| 12.95 | 13.660 |
| 13.04 | 18.250 |
| 13.12 | 10.920 |
| 13.15 | 21.300 |
| 13.20 | 11.190 |
| 13.21 | 13.900 |
| 13.22 | 14.000 |
| 13.24 | 14.090 |
| 13.27 | 0.760 |
| 13.32 | 5.150 |
| 13.34 | 39.140 |
| 13.35 | 22.970 |
| 13.48 | 14.190 |
| 13.49 | 13.600 |
| 13.57 | 2.200 |
| 13.61 | 17.230 |
| 13.62 | 14.470 |
| 13.65 | 7.830 |
| 13.70 | 18.740 |
| 14.04 | 5.840 |
| 14.08 | 0.420 |
| 14.41 | 29.230 |
| 14.52 | 19.940 |
| 14.53 | 13.390 |
| 14.59 | 2.660 |
| 14.65 | 14.490 |
| 14.67 | 26.980 |
| 14.82 | 9.390 |
| 14.83 | 13.820 |
| 14.84 | 8.490 |
| 15.18 | 7.330 |
| 15.19 | 16.710 |
| 15.23 | 0.840 |
| 15.49 | 14.350 |
| 15.54 | 19.720 |
| 15.82 | 7.550 |
| 15.98 | 8.490 |
| 16.16 | 21.675 |
| 16.21 | 14.250 |
| 16.27 | 10.300 |
| 16.29 | 16.510 |
| 16.36 | 9.700 |
| 16.45 | 2.460 |
| 16.46 | 7.070 |
| 16.59 | 12.600 |
| 16.90 | 17.090 |
| 16.92 | 7.280 |
| 16.94 | 21.540 |
| 17.01 | 8.610 |
| 17.05 | 5.730 |
| 17.42 | 12.590 |
| 17.65 | 7.100 |
| 17.68 | 5.640 |
| 18.42 | 0.950 |
| 18.58 | 6.190 |
| 18.76 | 10.520 |
| 18.80 | 20.020 |
| 19.09 | 12.160 |
| 19.28 | 6.680 |
| 19.30 | 16.580 |
| 19.89 | 15.440 |
| 20.32 | 12.610 |
| 20.40 | 12.500 |
| 20.45 | 8.530 |
| 20.53 | 12.510 |
| 20.54 | 0.280 |
| 20.77 | 14.320 |
| 20.83 | 16.240 |
| 20.91 | 0.090 |
| 20.93 | 7.400 |
| 20.94 | 0.010 |
| 21.01 | 7.930 |
| 21.02 | 9.490 |
| 21.11 | 5.720 |
| 21.17 | 5.600 |
| 21.33 | 4.830 |
| 21.36 | 11.360 |
| 21.44 | 0.460 |
| 21.47 | 2.510 |
| 21.60 | 5.720 |
| 21.70 | 2.270 |
| 21.71 | 2.910 |
| 21.77 | 15.330 |
| 22.03 | 8.210 |
| 22.19 | 2.350 |
| 22.30 | 6.000 |
| 22.40 | 7.230 |
| 22.65 | 0.660 |
| 22.81 | 8.280 |
| 22.85 | 16.180 |
| 23.15 | 9.440 |
| 23.24 | 0.380 |
| 23.31 | 7.890 |
| 23.32 | 12.860 |
| 23.37 | 1.110 |
| 23.43 | 5.830 |
| 23.48 | 8.470 |
| 23.49 | 2.380 |
| 23.54 | 0.020 |
| 23.67 | 0.010 |
| 23.69 | 2.130 |
| 23.87 | 1.935 |
| 23.88 | 0.550 |
| 24.15 | 11.680 |
| 24.22 | 0.080 |
| 24.38 | 1.860 |
| 24.41 | 5.520 |
| 24.51 | 4.250 |
| 24.58 | 13.060 |
| 24.63 | 10.060 |
| 24.65 | 10.410 |
| 24.67 | 0.010 |
| 24.72 | 2.010 |
| 24.74 | 8.600 |
| 24.77 | 4.130 |
| 24.96 | 5.380 |
| 25.09 | 8.130 |
| 25.11 | 9.140 |
| 25.20 | 8.480 |
| 25.28 | 8.555 |
| 25.32 | 0.110 |
| 25.50 | 7.510 |
| 25.65 | 11.660 |
| 25.67 | 0.010 |
| 25.68 | 1.330 |
| 25.71 | 0.170 |
| 25.88 | 1.190 |
| 25.95 | 0.110 |
| 25.97 | 0.230 |
| 26.02 | 1.580 |
| 26.14 | 0.010 |
| 26.15 | 0.180 |
| 26.23 | 0.360 |
| 26.28 | 0.180 |
| 26.30 | 0.710 |
| 26.31 | 4.060 |
| 26.40 | 6.540 |
| 26.45 | 0.050 |
| 26.46 | 0.010 |
| 26.68 | 0.440 |
| 26.70 | 0.040 |
| 26.72 | 0.010 |
| 26.87 | 0.230 |
| 27.00 | 0.010 |
| 27.03 | 0.010 |
| 27.04 | 0.030 |
| 27.15 | 0.060 |
| 27.21 | 0.010 |
| 27.33 | 0.060 |
| 27.35 | 0.280 |
| 27.49 | 0.010 |
| 27.57 | 0.010 |
| 27.74 | 1.790 |
| 27.79 | 0.670 |
| 27.82 | 1.020 |
| 27.88 | 2.750 |
| 28.21 | 3.130 |
| 28.30 | 0.140 |
| 28.31 | 0.010 |
| 28.43 | 0.010 |
| 28.45 | 1.050 |
| 28.51 | 0.010 |
| 28.54 | 0.010 |
| 28.57 | 1.040 |
| 28.66 | 0.050 |
| 28.67 | 0.010 |
| 28.99 | 0.010 |
| 29.04 | 6.380 |
| 29.10 | 0.040 |
| 29.26 | 1.530 |
| 29.49 | 0.010 |
| 29.54 | 1.940 |
| 29.99 | 0.010 |
| 30.05 | 0.030 |
| 30.27 | 0.010 |
| Autor: Grupo 1 | |
# 3. Gráfica de dispersión
plot(x, y,
main = "Grafica No1:Diagrama de dispersion entre Precipitaciones y Radiacion solar\n
en el estudio clima en el volcan Antisana en 2012",
xlab = "Radiacion solar (J/m2)",
ylab = "Precipitacion (mm)",
col = "pink",
pch = 16,
cex = 1.2,
cex.main = 1,
cex.lab = 1,
cex.axis = 0.9,
xlim = c(0, max(x)*1.05),
ylim = c(0, max(y)*1.05)) 
# 4. Conjetura
#La distribución de los puntos sugiere un modelo con curva, a medida que aumenta la radiación solar, la precipitación disminuye de forma cada vez más rápida, lo que sugiere un modelo exponencial decreciente para describir el comportamiento entre ambas variables.
# 5. Cálculo de parámetros modelo exponencial
y1<-log(y)
regresionexponencial<- lm(y1~x)
# Ver los coeficientes (a,b)
beta0<- regresionexponencial$coefficients[1]
beta1<- regresionexponencial$coefficients[2]
b<- beta1
b## x
## -0.200551a<-exp(beta0)
a## (Intercept)
## 111.7808# 6. Gráfica de dispersión modelo-realidad
plot(x, y,
main = " Grafica No2: Regresion lineal entre la precipitacion y radiacion solar
en el volcan Antisana en 2012 ",
xlab = "Radiacion solar (J/m2)", # Nombre eje X
ylab = "Precipitacion (mm)", # Nombre eje Y
col = "pink", # Color de los puntos
pch = 16, # Tipo de punto sólido
cex = 1.2, # Tamaño de los puntos
cex.main = 1, # Tamaño del título
cex.lab = 1, # Tamaño de los ejes
cex.axis = 0.9,
xlim = c(0, max(x)*1.05),
ylim = c(0, max(y)*1.05))
curve(a*exp(b*x), from = 0,to=100,col="blue",add = TRUE)
# 7. Test de bondad
#Test de Pearson, coeficiente de correlación (relacion inversa)
r<- cor(x,y1)*100
r## [1] -74.26949# 8. Coeficiente de determinación muestral
r2<- r^2/100
r2## [1] 55.15957# 9. Restricciones
#Dominio [x]: D= {R+^0}
#Dominio [y]: D= {R+^0}
# ¿Existe algún valor en dominio de x que sustituido en el modelo matemático genere un valor en y fuera de su dominio?
#No existen restricciones para el uso del modelo exponencial, ya que tanto la radiación solar como la precipitación toman valores no negativos y el modelo, genera siempre valores positivos de precipitación. Además, al ser un modelo exponencial decreciente, la precipitación disminuye con el aumento de la radiación solar sin salirse de su dominio físico.
# 10. Aplicaciones del modelo
# La precipitación esperada cuando la radiación solar es de 25 (J/m2)
Precipitacion_esperada<- 112 * exp(-0.200551 * 25)
Precipitacion_esperada## [1] 0.744326# 11. Conclusión
# Entre la radición solar en (J/m2) y precipitación en (mm) existe ralación tipo exponencial cuya ecuación o modelo es y= 112*e^-0.200551x donde x es la radiación solar, y es la precipitación, donde la precpitación depende en un 67.76% de la radiación solar y el 32.24% se debe a otros factores.
# 4.1.4 Modelo logaritmico
# 1. Seleccionar dos variables
#y=a+bln(x)
datos_prom <- aggregate(Precipitation ~ Solar, data = datos, mean)
y<-datos_prom$Solar
x<-datos_prom$Precipitation
#Causa y efecto: La radiación solar es la causa porque regula la energía atmosférica, y la precipitación es el efecto, ya que varía en respuesta a los cambios en la radiación solar.
# 2. Tabla pares de valores (TVP)
TVP_radi_prec<-data.frame(x,y)
TVP_radi_prec %>%
gt() %>%
tab_header(
title = md("*Tabla Nro. 1*"),
subtitle = md("**Pares de valores de precipitacion y radiacion solar, estudio del clima volcan Antisana en 2012 **")
) %>%
tab_source_note(
source_note = md("Autor: Grupo 1")
) %>%
tab_options(
table.border.top.color = "black",
table.border.bottom.color = "black",
table.border.top.style = "solid",
table.border.bottom.style = "solid",
column_labels.border.top.color = "black",
column_labels.border.bottom.color = "black",
column_labels.border.bottom.width = px(2),
row.striping.include_table_body = TRUE,
heading.border.bottom.color = "black",
heading.border.bottom.width = px(2),
table_body.hlines.color = "gray",
table_body.border.bottom.color = "black"
)| Tabla Nro. 1 | |
| **Pares de valores de precipitacion y radiacion solar, estudio del clima volcan Antisana en 2012 ** | |
| x | y |
|---|---|
| 44.390 | 1.26 |
| 64.670 | 1.35 |
| 30.890 | 1.52 |
| 60.110 | 1.54 |
| 25.740 | 1.58 |
| 94.720 | 1.82 |
| 24.820 | 1.90 |
| 32.350 | 1.93 |
| 18.260 | 2.15 |
| 40.020 | 2.39 |
| 35.600 | 2.40 |
| 39.670 | 2.79 |
| 27.710 | 2.83 |
| 35.950 | 2.90 |
| 53.780 | 2.94 |
| 49.860 | 3.07 |
| 32.800 | 3.13 |
| 29.870 | 3.19 |
| 48.095 | 3.45 |
| 16.600 | 3.54 |
| 31.200 | 3.56 |
| 45.670 | 3.59 |
| 33.650 | 3.60 |
| 40.710 | 3.62 |
| 27.800 | 3.64 |
| 28.710 | 3.86 |
| 39.980 | 3.87 |
| 85.580 | 3.98 |
| 33.360 | 3.99 |
| 57.380 | 4.00 |
| 52.730 | 4.02 |
| 37.710 | 4.08 |
| 28.010 | 4.28 |
| 58.200 | 4.29 |
| 25.810 | 4.31 |
| 15.480 | 4.32 |
| 18.110 | 4.33 |
| 59.470 | 4.44 |
| 35.990 | 4.49 |
| 24.150 | 4.54 |
| 35.050 | 4.57 |
| 41.530 | 4.58 |
| 9.710 | 4.61 |
| 27.470 | 4.63 |
| 21.250 | 4.73 |
| 34.260 | 4.74 |
| 20.295 | 4.83 |
| 28.800 | 4.89 |
| 13.440 | 5.10 |
| 22.570 | 5.13 |
| 34.780 | 5.15 |
| 10.090 | 5.20 |
| 3.550 | 5.28 |
| 18.950 | 5.30 |
| 15.500 | 5.32 |
| 13.350 | 5.37 |
| 40.070 | 5.38 |
| 24.140 | 5.39 |
| 17.100 | 5.44 |
| 34.710 | 5.45 |
| 29.065 | 5.55 |
| 12.730 | 5.59 |
| 16.520 | 5.60 |
| 21.280 | 5.63 |
| 14.640 | 5.71 |
| 19.900 | 5.84 |
| 10.600 | 5.92 |
| 10.340 | 5.95 |
| 47.700 | 6.03 |
| 10.180 | 6.07 |
| 11.600 | 6.11 |
| 20.520 | 6.16 |
| 50.090 | 6.27 |
| 26.100 | 6.37 |
| 24.740 | 6.45 |
| 24.050 | 6.50 |
| 29.730 | 6.71 |
| 33.220 | 6.87 |
| 46.030 | 6.89 |
| 41.880 | 6.99 |
| 30.770 | 7.02 |
| 52.690 | 7.11 |
| 37.970 | 7.16 |
| 15.510 | 7.18 |
| 33.425 | 7.19 |
| 64.030 | 7.20 |
| 20.040 | 7.26 |
| 22.620 | 7.40 |
| 27.620 | 7.48 |
| 21.210 | 7.55 |
| 18.580 | 7.61 |
| 16.660 | 7.68 |
| 36.140 | 7.79 |
| 14.070 | 7.86 |
| 10.680 | 7.87 |
| 16.335 | 7.98 |
| 45.100 | 8.01 |
| 8.970 | 8.03 |
| 19.390 | 8.11 |
| 57.265 | 8.17 |
| 37.770 | 8.21 |
| 24.140 | 8.24 |
| 12.970 | 8.28 |
| 10.290 | 8.29 |
| 14.170 | 8.31 |
| 58.410 | 8.32 |
| 28.260 | 8.35 |
| 12.910 | 8.39 |
| 25.120 | 8.75 |
| 7.550 | 8.83 |
| 26.460 | 8.86 |
| 19.830 | 8.98 |
| 45.190 | 9.00 |
| 14.670 | 9.01 |
| 26.980 | 9.04 |
| 45.550 | 9.12 |
| 21.080 | 9.25 |
| 25.610 | 9.36 |
| 25.190 | 9.57 |
| 10.920 | 9.64 |
| 29.875 | 9.66 |
| 27.180 | 9.72 |
| 23.680 | 9.73 |
| 4.660 | 9.85 |
| 40.760 | 9.87 |
| 30.325 | 9.89 |
| 4.360 | 9.98 |
| 26.870 | 9.99 |
| 14.960 | 10.04 |
| 16.320 | 10.11 |
| 8.860 | 10.17 |
| 48.330 | 10.21 |
| 22.990 | 10.37 |
| 9.170 | 10.40 |
| 14.690 | 10.43 |
| 41.150 | 10.44 |
| 5.260 | 10.47 |
| 3.260 | 10.60 |
| 37.360 | 10.61 |
| 12.090 | 10.62 |
| 11.200 | 10.77 |
| 12.370 | 10.78 |
| 39.930 | 10.93 |
| 17.310 | 10.95 |
| 22.570 | 11.19 |
| 8.450 | 11.20 |
| 7.360 | 11.31 |
| 21.750 | 11.32 |
| 16.790 | 11.39 |
| 3.690 | 11.45 |
| 26.410 | 11.48 |
| 11.550 | 11.50 |
| 9.760 | 11.56 |
| 12.405 | 11.57 |
| 12.570 | 11.63 |
| 15.570 | 11.64 |
| 7.410 | 11.69 |
| 24.870 | 11.76 |
| 29.200 | 11.81 |
| 11.600 | 11.84 |
| 8.020 | 11.88 |
| 36.470 | 11.89 |
| 8.620 | 11.93 |
| 25.920 | 11.98 |
| 41.500 | 12.10 |
| 27.920 | 12.11 |
| 28.690 | 12.13 |
| 35.440 | 12.25 |
| 3.280 | 12.35 |
| 6.740 | 12.42 |
| 48.240 | 12.47 |
| 20.200 | 12.84 |
| 24.620 | 12.87 |
| 3.350 | 12.93 |
| 13.660 | 12.95 |
| 18.250 | 13.04 |
| 10.920 | 13.12 |
| 21.300 | 13.15 |
| 11.190 | 13.20 |
| 13.900 | 13.21 |
| 14.000 | 13.22 |
| 14.090 | 13.24 |
| 0.760 | 13.27 |
| 5.150 | 13.32 |
| 39.140 | 13.34 |
| 22.970 | 13.35 |
| 14.190 | 13.48 |
| 13.600 | 13.49 |
| 2.200 | 13.57 |
| 17.230 | 13.61 |
| 14.470 | 13.62 |
| 7.830 | 13.65 |
| 18.740 | 13.70 |
| 5.840 | 14.04 |
| 0.420 | 14.08 |
| 29.230 | 14.41 |
| 19.940 | 14.52 |
| 13.390 | 14.53 |
| 2.660 | 14.59 |
| 14.490 | 14.65 |
| 26.980 | 14.67 |
| 9.390 | 14.82 |
| 13.820 | 14.83 |
| 8.490 | 14.84 |
| 7.330 | 15.18 |
| 16.710 | 15.19 |
| 0.840 | 15.23 |
| 14.350 | 15.49 |
| 19.720 | 15.54 |
| 7.550 | 15.82 |
| 8.490 | 15.98 |
| 21.675 | 16.16 |
| 14.250 | 16.21 |
| 10.300 | 16.27 |
| 16.510 | 16.29 |
| 9.700 | 16.36 |
| 2.460 | 16.45 |
| 7.070 | 16.46 |
| 12.600 | 16.59 |
| 17.090 | 16.90 |
| 7.280 | 16.92 |
| 21.540 | 16.94 |
| 8.610 | 17.01 |
| 5.730 | 17.05 |
| 12.590 | 17.42 |
| 7.100 | 17.65 |
| 5.640 | 17.68 |
| 0.950 | 18.42 |
| 6.190 | 18.58 |
| 10.520 | 18.76 |
| 20.020 | 18.80 |
| 12.160 | 19.09 |
| 6.680 | 19.28 |
| 16.580 | 19.30 |
| 15.440 | 19.89 |
| 12.610 | 20.32 |
| 12.500 | 20.40 |
| 8.530 | 20.45 |
| 12.510 | 20.53 |
| 0.280 | 20.54 |
| 14.320 | 20.77 |
| 16.240 | 20.83 |
| 0.090 | 20.91 |
| 7.400 | 20.93 |
| 0.010 | 20.94 |
| 7.930 | 21.01 |
| 9.490 | 21.02 |
| 5.720 | 21.11 |
| 5.600 | 21.17 |
| 4.830 | 21.33 |
| 11.360 | 21.36 |
| 0.460 | 21.44 |
| 2.510 | 21.47 |
| 5.720 | 21.60 |
| 2.270 | 21.70 |
| 2.910 | 21.71 |
| 15.330 | 21.77 |
| 8.210 | 22.03 |
| 2.350 | 22.19 |
| 6.000 | 22.30 |
| 7.230 | 22.40 |
| 0.660 | 22.65 |
| 8.280 | 22.81 |
| 16.180 | 22.85 |
| 9.440 | 23.15 |
| 0.380 | 23.24 |
| 7.890 | 23.31 |
| 12.860 | 23.32 |
| 1.110 | 23.37 |
| 5.830 | 23.43 |
| 8.470 | 23.48 |
| 2.380 | 23.49 |
| 0.020 | 23.54 |
| 0.010 | 23.67 |
| 2.130 | 23.69 |
| 1.935 | 23.87 |
| 0.550 | 23.88 |
| 11.680 | 24.15 |
| 0.080 | 24.22 |
| 1.860 | 24.38 |
| 5.520 | 24.41 |
| 4.250 | 24.51 |
| 13.060 | 24.58 |
| 10.060 | 24.63 |
| 10.410 | 24.65 |
| 0.010 | 24.67 |
| 2.010 | 24.72 |
| 8.600 | 24.74 |
| 4.130 | 24.77 |
| 5.380 | 24.96 |
| 8.130 | 25.09 |
| 9.140 | 25.11 |
| 8.480 | 25.20 |
| 8.555 | 25.28 |
| 0.110 | 25.32 |
| 7.510 | 25.50 |
| 11.660 | 25.65 |
| 0.010 | 25.67 |
| 1.330 | 25.68 |
| 0.170 | 25.71 |
| 1.190 | 25.88 |
| 0.110 | 25.95 |
| 0.230 | 25.97 |
| 1.580 | 26.02 |
| 0.010 | 26.14 |
| 0.180 | 26.15 |
| 0.360 | 26.23 |
| 0.180 | 26.28 |
| 0.710 | 26.30 |
| 4.060 | 26.31 |
| 6.540 | 26.40 |
| 0.050 | 26.45 |
| 0.010 | 26.46 |
| 0.440 | 26.68 |
| 0.040 | 26.70 |
| 0.010 | 26.72 |
| 0.230 | 26.87 |
| 0.010 | 27.00 |
| 0.010 | 27.03 |
| 0.030 | 27.04 |
| 0.060 | 27.15 |
| 0.010 | 27.21 |
| 0.060 | 27.33 |
| 0.280 | 27.35 |
| 0.010 | 27.49 |
| 0.010 | 27.57 |
| 1.790 | 27.74 |
| 0.670 | 27.79 |
| 1.020 | 27.82 |
| 2.750 | 27.88 |
| 3.130 | 28.21 |
| 0.140 | 28.30 |
| 0.010 | 28.31 |
| 0.010 | 28.43 |
| 1.050 | 28.45 |
| 0.010 | 28.51 |
| 0.010 | 28.54 |
| 1.040 | 28.57 |
| 0.050 | 28.66 |
| 0.010 | 28.67 |
| 0.010 | 28.99 |
| 6.380 | 29.04 |
| 0.040 | 29.10 |
| 1.530 | 29.26 |
| 0.010 | 29.49 |
| 1.940 | 29.54 |
| 0.010 | 29.99 |
| 0.030 | 30.05 |
| 0.010 | 30.27 |
| Autor: Grupo 1 | |
# 3. Gráfica de dispersión
plot(x, y,
main = "Grafica No1:Diagrama de dispersion entre Precipitacion y Radiacion solar
en el estudio clima en el volcan Antisana en 2012",
xlab = "Precipitacion (mm)",
ylab = "Radiacion solar (J/m2)",
col = "green",
pch = 16,
cex = 1.2,
cex.main = 1,
cex.lab = 1,
cex.axis = 0.9,
xlim = c(0, max(x)*1.05),
ylim = c(0, max(y)*1.05)) 
# 4. Conjetura
#La distribución de los puntos evidencia una curva decreciente, los datos sugiere un modelo logarítmico debido a que la precipitación muestra un descenso abrupto inicial que se estabiliza gradualmente conforme aumenta la radiación solar, formando una curva asintótica.
# 5. Cálculo de parámetros modelo logaritmico
x1<- log(x)
regresionlogaritmica<- lm(y~x1)
# Ver los coeficientes (a,b)
a<- regresionlogaritmica$coefficients[1]
a## (Intercept)
## 19.4988b<-regresionlogaritmica$coefficients[2]
b## x1
## -2.750401# 6. Gráfica de dispersión modelo-realidad
plot(x, y,
main = " Grafica No2: Regresion lineal entre la Precipitacion y Radiacion solar
en el volcan Antisana en 2012 ",
xlab = "Precipitacion (mm)", # Nombre eje X
ylab = "Radiacion solar (J/m2)", # Nombre eje Y
col = "green", # Color de los puntos
pch = 16, # Tipo de punto sólido
cex = 1.2, # Tamaño de los puntos
cex.main = 1, # Tamaño del título
cex.lab = 1, # Tamaño de los ejes
cex.axis = 0.9,
xlim = c(0, max(x)*1.05),
ylim = c(0, max(y)*1.05))
curve(a + b * log(x),
n = 500, # curva suave
add = TRUE,
col = "blue",
lwd = 2)
# 7. Test de bondad
#Test de Pearson, coeficiente de correlación
r<- cor(x1,y)*100
r## [1] -74.26949# 8. Coeficiente de determinación muestral
r2<- r^2/100
r2## [1] 55.15957# 9. Restricciones
#Dominio [x]: D= {R+^0}
#Dominio [y]: D= {R+^0}
# ¿Existe algún valor en dominio de x que sustituido en el modelo matemático genere un valor en y fuera de su dominio?
# El modelo es válido únicamente para valores de radiación en el intervalo 0 < x <= 1201,2. Las restricciones principales son que (x) no puede ser 0 porque el logaritmo natural de cero no existe (indeterminado), y (x) no puede ser mayor a 1201.2 porque el modelo empezaría a predecir valores de precipitación negativos (y < 0), lo cual es físicamente imposible en este contexto meteorológico.
# 10. Aplicaciones del modelo
# La radiación esperada cuando la precipitación es de 60 (mm)
Radiación_esperada<- 19.4988-2.750401*log(60)
Radiación_esperada## [1] 8.237711# 11. Conclusión
# Entre radiación solar (J/m2) y precipitación (mm) existe una relación tipo logaritmica cuya ecuación o modelo es 19.4988 - 2.750401 * log(x), siendo y= Radiación molar y x= Precipitación, donde la radiación solar depende en un 74.26% de las precipitaciones y el 25.74% se debe a otros factores. El modelo presenta restricciones y funciona con precipitaciones > 0 mm de agua y para valores menores o iguales a 1201.2 mm de agua
# 4.2 Regresión Multiple
# 4.2.1 Modelo lineal
#Carga de paquetes
library(scatterplot3d)
library(gt)
library(dplyr)
# 1. Seleccionar tres variables
datos<-read.csv("weatherdataANTISANA.csv", header = TRUE, dec = ".",
sep = ",")
#y=c+bx2+ax1
y <- datos$Max.Temperature
x1 <- datos$Relative.Humidity
x2<-datos$Solar
#Causa y efecto: El aumento de la Radiación solar (y) y la reducción de la Humedad (x) actúan como las causas principales que elevan la Máxima temperatura (z), debido a que un cielo más seco permite que la energía solar caliente la superficie de manera más directa y eficiente
# 2. Tabla de tripleta de valores (TTP)
TTP<-data.frame(x1,x2,y)
TTP %>%
gt() %>%
tab_header(
title = md("*Tabla Nro. 1*"),
subtitle = md("**Tripleta de valores de la temperatura mínima, humedad y radiación solar en un estudio del clima volcán Antisana en 2012 **")
) %>%
tab_source_note(
source_note = md("Autor: Grupo 1")
) %>%
tab_options(
table.border.top.color = "black",
table.border.bottom.color = "black",
table.border.top.style = "solid",
table.border.bottom.style = "solid",
column_labels.border.top.color = "black",
column_labels.border.bottom.color = "black",
column_labels.border.bottom.width = px(2),
row.striping.include_table_body = TRUE,
heading.border.bottom.color = "black",
heading.border.bottom.width = px(2),
table_body.hlines.color = "gray",
table_body.border.bottom.color = "black"
)| Tabla Nro. 1 | ||
| **Tripleta de valores de la temperatura mínima, humedad y radiación solar en un estudio del clima volcán Antisana en 2012 ** | ||
| x1 | x2 | y |
|---|---|---|
| 0.93 | 15.98 | 16.10 |
| 0.96 | 12.25 | 15.50 |
| 0.98 | 4.58 | 11.55 |
| 0.99 | 4.32 | 12.02 |
| 0.98 | 3.86 | 11.73 |
| 0.97 | 9.57 | 12.11 |
| 0.98 | 10.93 | 13.06 |
| 0.99 | 2.40 | 11.53 |
| 0.99 | 5.32 | 12.95 |
| 0.98 | 7.19 | 13.38 |
| 0.98 | 6.71 | 12.99 |
| 0.96 | 10.77 | 17.40 |
| 0.96 | 9.66 | 15.88 |
| 0.98 | 5.37 | 13.65 |
| 0.99 | 4.02 | 13.07 |
| 0.97 | 9.64 | 13.81 |
| 0.98 | 8.11 | 13.02 |
| 0.99 | 3.19 | 12.31 |
| 0.99 | 3.64 | 12.73 |
| 0.98 | 5.60 | 12.17 |
| 0.97 | 8.75 | 12.54 |
| 0.99 | 4.57 | 11.78 |
| 0.99 | 1.52 | 10.51 |
| 0.99 | 1.93 | 10.32 |
| 0.97 | 10.43 | 12.81 |
| 0.99 | 3.60 | 11.91 |
| 0.98 | 6.45 | 13.18 |
| 0.99 | 1.35 | 11.57 |
| 0.98 | 5.55 | 11.94 |
| 0.99 | 6.50 | 12.39 |
| 0.98 | 6.87 | 13.27 |
| 0.98 | 8.17 | 13.38 |
| 0.99 | 1.58 | 11.58 |
| 0.98 | 5.28 | 12.85 |
| 0.97 | 10.11 | 14.18 |
| 0.98 | 8.24 | 14.65 |
| 0.99 | 1.90 | 12.42 |
| 0.97 | 6.07 | 13.84 |
| 0.98 | 7.16 | 13.48 |
| 0.97 | 7.87 | 14.34 |
| 0.96 | 11.57 | 14.38 |
| 0.99 | 2.15 | 11.13 |
| 0.97 | 8.31 | 12.91 |
| 0.98 | 6.11 | 11.59 |
| 0.97 | 8.86 | 12.47 |
| 0.98 | 5.92 | 11.55 |
| 0.97 | 5.95 | 12.14 |
| 0.98 | 5.10 | 10.73 |
| 0.98 | 4.00 | 11.42 |
| 0.97 | 8.01 | 12.26 |
| 0.99 | 4.08 | 11.38 |
| 0.99 | 3.59 | 12.04 |
| 0.99 | 2.83 | 10.83 |
| 0.99 | 2.90 | 10.99 |
| 0.99 | 3.07 | 11.43 |
| 0.99 | 1.82 | 11.41 |
| 0.99 | 1.54 | 11.05 |
| 0.98 | 4.28 | 11.56 |
| 0.99 | 6.99 | 12.24 |
| 0.98 | 6.89 | 12.80 |
| 0.97 | 9.89 | 14.44 |
| 0.95 | 11.45 | 17.04 |
| 0.94 | 8.35 | 16.21 |
| 0.95 | 5.44 | 14.15 |
| 0.98 | 4.63 | 12.85 |
| 0.96 | 9.72 | 14.69 |
| 0.95 | 11.63 | 17.98 |
| 0.92 | 16.16 | 17.10 |
| 0.90 | 20.53 | 18.81 |
| 0.90 | 13.70 | 15.57 |
| 0.90 | 17.42 | 17.53 |
| 0.90 | 16.27 | 17.50 |
| 0.92 | 18.80 | 19.00 |
| 0.94 | 14.41 | 16.85 |
| 0.94 | 14.52 | 17.11 |
| 0.94 | 13.32 | 17.07 |
| 0.97 | 8.32 | 14.42 |
| 0.99 | 3.98 | 13.91 |
| 0.99 | 4.49 | 11.73 |
| 0.99 | 2.39 | 11.71 |
| 0.99 | 7.02 | 12.45 |
| 0.99 | 4.29 | 12.23 |
| 0.99 | 7.79 | 13.20 |
| 0.99 | 4.83 | 12.81 |
| 0.99 | 5.59 | 12.19 |
| 0.98 | 8.29 | 12.93 |
| 0.98 | 4.73 | 12.92 |
| 0.98 | 4.83 | 14.30 |
| 0.96 | 11.93 | 15.56 |
| 0.92 | 14.83 | 18.25 |
| 0.93 | 12.42 | 15.47 |
| 0.94 | 13.34 | 16.30 |
| 0.94 | 13.22 | 16.92 |
| 0.94 | 11.89 | 15.52 |
| 0.99 | 4.44 | 12.28 |
| 0.99 | 3.45 | 11.86 |
| 0.98 | 5.38 | 13.75 |
| 0.98 | 7.20 | 13.52 |
| 0.98 | 4.74 | 10.97 |
| 0.95 | 8.03 | 13.76 |
| 0.95 | 10.47 | 12.32 |
| 0.90 | 16.45 | 14.53 |
| 0.91 | 10.60 | 13.10 |
| 0.96 | 11.69 | 13.70 |
| 0.95 | 10.17 | 14.20 |
| 0.92 | 11.57 | 13.42 |
| 0.99 | 4.33 | 11.81 |
| 0.99 | 5.45 | 12.39 |
| 0.99 | 3.56 | 12.24 |
| 0.97 | 7.98 | 14.56 |
| 0.97 | 9.87 | 13.90 |
| 0.98 | 10.95 | 14.77 |
| 0.98 | 7.18 | 13.07 |
| 0.95 | 11.98 | 15.19 |
| 0.99 | 8.21 | 14.36 |
| 0.93 | 16.90 | 17.63 |
| 0.98 | 3.87 | 14.35 |
| 0.98 | 9.73 | 14.36 |
| 0.98 | 5.13 | 13.42 |
| 0.99 | 3.54 | 12.37 |
| 0.98 | 7.40 | 13.71 |
| 0.97 | 7.61 | 14.26 |
| 0.92 | 13.65 | 15.88 |
| 0.87 | 21.70 | 17.35 |
| 0.89 | 16.46 | 16.22 |
| 0.92 | 14.53 | 14.77 |
| 0.94 | 11.31 | 15.35 |
| 0.92 | 12.95 | 15.15 |
| 0.90 | 13.57 | 16.49 |
| 0.91 | 12.13 | 15.26 |
| 0.92 | 15.54 | 16.23 |
| 0.96 | 11.48 | 14.93 |
| 0.98 | 6.16 | 14.18 |
| 0.98 | 5.63 | 13.50 |
| 0.93 | 14.65 | 17.12 |
| 0.94 | 10.78 | 15.33 |
| 0.94 | 13.21 | 18.85 |
| 0.93 | 16.16 | 17.26 |
| 0.97 | 11.76 | 14.43 |
| 0.99 | 4.89 | 12.55 |
| 0.97 | 4.61 | 15.70 |
| 0.96 | 7.98 | 14.04 |
| 0.93 | 13.62 | 16.14 |
| 0.91 | 18.58 | 16.67 |
| 0.88 | 25.28 | 17.34 |
| 0.87 | 24.96 | 19.19 |
| 0.88 | 25.11 | 18.76 |
| 0.83 | 26.70 | 20.24 |
| 0.85 | 21.17 | 20.09 |
| 0.84 | 21.44 | 18.54 |
| 0.81 | 24.41 | 18.68 |
| 0.78 | 26.23 | 19.89 |
| 0.81 | 23.67 | 18.43 |
| 0.85 | 16.36 | 18.98 |
| 0.90 | 15.49 | 16.35 |
| 0.88 | 21.36 | 17.08 |
| 0.92 | 19.28 | 17.26 |
| 0.85 | 25.20 | 17.44 |
| 0.82 | 25.88 | 19.12 |
| 0.85 | 22.03 | 17.09 |
| 0.84 | 24.51 | 17.64 |
| 0.77 | 25.95 | 19.02 |
| 0.80 | 24.77 | 19.65 |
| 0.86 | 22.40 | 16.46 |
| 0.83 | 24.38 | 16.26 |
| 0.84 | 14.84 | 16.16 |
| 0.84 | 21.01 | 16.79 |
| 0.89 | 16.21 | 15.58 |
| 0.88 | 21.77 | 16.27 |
| 0.90 | 20.93 | 16.00 |
| 0.89 | 17.68 | 15.21 |
| 0.87 | 20.32 | 19.65 |
| 0.90 | 19.89 | 16.57 |
| 0.79 | 26.28 | 19.16 |
| 0.75 | 20.91 | 18.09 |
| 0.81 | 15.23 | 18.03 |
| 0.85 | 23.15 | 15.83 |
| 0.79 | 23.24 | 17.46 |
| 0.72 | 25.32 | 17.67 |
| 0.77 | 24.51 | 16.63 |
| 0.88 | 12.93 | 15.50 |
| 0.85 | 23.49 | 16.79 |
| 0.76 | 20.54 | 19.42 |
| 0.73 | 26.46 | 20.59 |
| 0.76 | 23.87 | 18.13 |
| 0.81 | 22.65 | 16.34 |
| 0.87 | 14.82 | 16.26 |
| 0.86 | 22.19 | 16.80 |
| 0.81 | 21.11 | 17.32 |
| 0.73 | 26.14 | 20.88 |
| 0.77 | 25.97 | 18.58 |
| 0.78 | 23.48 | 18.67 |
| 0.86 | 23.31 | 17.66 |
| 0.84 | 24.58 | 16.55 |
| 0.78 | 24.72 | 17.46 |
| 0.81 | 22.81 | 16.51 |
| 0.80 | 24.74 | 17.63 |
| 0.77 | 26.30 | 19.27 |
| 0.71 | 26.68 | 19.19 |
| 0.66 | 25.67 | 21.32 |
| 0.67 | 27.03 | 21.00 |
| 0.72 | 21.33 | 17.72 |
| 0.71 | 21.60 | 18.12 |
| 0.68 | 27.15 | 21.21 |
| 0.63 | 27.00 | 20.38 |
| 0.69 | 26.87 | 19.82 |
| 0.64 | 27.49 | 21.56 |
| 0.63 | 27.57 | 21.51 |
| 0.68 | 25.71 | 19.87 |
| 0.70 | 26.45 | 22.60 |
| 0.73 | 21.47 | 18.15 |
| 0.74 | 26.02 | 21.06 |
| 0.74 | 23.87 | 19.74 |
| 0.68 | 25.68 | 20.39 |
| 0.71 | 25.50 | 18.06 |
| 0.78 | 21.02 | 17.88 |
| 0.84 | 24.63 | 19.26 |
| 0.72 | 27.04 | 20.71 |
| 0.56 | 27.21 | 18.95 |
| 0.62 | 27.82 | 17.64 |
| 0.62 | 28.31 | 19.24 |
| 0.58 | 28.43 | 21.20 |
| 0.71 | 23.69 | 18.99 |
| 0.79 | 23.32 | 18.60 |
| 0.89 | 13.49 | 16.81 |
| 0.89 | 20.40 | 16.94 |
| 0.86 | 14.08 | 17.44 |
| 0.84 | 18.42 | 17.27 |
| 0.82 | 21.71 | 17.40 |
| 0.91 | 12.10 | 16.37 |
| 0.86 | 22.30 | 17.60 |
| 0.75 | 28.54 | 19.69 |
| 0.72 | 28.45 | 19.10 |
| 0.68 | 28.67 | 20.61 |
| 0.74 | 28.30 | 18.10 |
| 0.73 | 28.57 | 17.79 |
| 0.72 | 28.66 | 18.00 |
| 0.67 | 28.51 | 20.83 |
| 0.65 | 26.72 | 22.34 |
| 0.68 | 24.67 | 21.30 |
| 0.67 | 28.99 | 23.47 |
| 0.72 | 20.94 | 19.11 |
| 0.66 | 27.35 | 22.96 |
| 0.63 | 26.15 | 20.48 |
| 0.62 | 29.49 | 21.47 |
| 0.63 | 23.54 | 20.39 |
| 0.66 | 24.22 | 18.32 |
| 0.64 | 27.74 | 18.56 |
| 0.65 | 23.88 | 20.02 |
| 0.63 | 29.54 | 20.89 |
| 0.74 | 25.65 | 18.82 |
| 0.75 | 26.40 | 20.48 |
| 0.64 | 29.99 | 23.42 |
| 0.64 | 29.10 | 19.31 |
| 0.66 | 30.05 | 22.04 |
| 0.69 | 27.33 | 19.40 |
| 0.64 | 30.27 | 23.79 |
| 0.70 | 27.88 | 21.01 |
| 0.69 | 29.26 | 19.79 |
| 0.69 | 26.31 | 17.86 |
| 0.78 | 25.28 | 17.67 |
| 0.90 | 16.94 | 16.78 |
| 0.87 | 25.09 | 17.85 |
| 0.90 | 18.76 | 17.49 |
| 0.92 | 17.01 | 16.46 |
| 0.88 | 24.15 | 18.33 |
| 0.86 | 19.89 | 17.39 |
| 0.93 | 12.87 | 15.34 |
| 0.92 | 20.83 | 16.45 |
| 0.77 | 27.79 | 19.00 |
| 0.87 | 13.61 | 17.11 |
| 0.89 | 16.59 | 16.80 |
| 0.82 | 28.21 | 18.20 |
| 0.78 | 29.04 | 20.20 |
| 0.85 | 20.77 | 17.60 |
| 0.87 | 22.85 | 16.89 |
| 0.89 | 24.65 | 16.29 |
| 0.88 | 16.29 | 16.26 |
| 0.99 | 1.26 | 10.99 |
| 0.97 | 7.55 | 12.66 |
| 0.96 | 12.11 | 15.47 |
| 0.98 | 5.30 | 13.82 |
| 0.97 | 9.01 | 15.20 |
| 0.98 | 12.84 | 14.06 |
| 0.98 | 13.35 | 13.94 |
| 0.98 | 9.25 | 14.15 |
| 0.99 | 6.27 | 13.32 |
| 0.96 | 11.19 | 14.75 |
| 0.97 | 13.04 | 15.17 |
| 0.99 | 3.62 | 12.79 |
| 0.99 | 3.59 | 11.35 |
| 0.98 | 8.39 | 12.74 |
| 0.98 | 10.04 | 12.82 |
| 0.90 | 15.18 | 16.27 |
| 0.97 | 10.40 | 14.66 |
| 0.94 | 17.05 | 15.87 |
| 0.93 | 19.09 | 15.81 |
| 0.97 | 11.32 | 13.80 |
| 0.97 | 7.11 | 15.02 |
| 0.96 | 13.48 | 16.01 |
| 0.92 | 14.67 | 17.23 |
| 0.92 | 20.45 | 16.83 |
| 0.96 | 13.20 | 15.29 |
| 0.98 | 10.21 | 13.90 |
| 0.99 | 5.55 | 13.43 |
| 0.97 | 11.93 | 14.55 |
| 0.96 | 13.24 | 15.19 |
| 0.97 | 13.15 | 15.61 |
| 0.99 | 5.84 | 12.55 |
| 0.97 | 9.66 | 14.36 |
| 0.98 | 3.99 | 13.20 |
| 0.99 | 5.15 | 12.71 |
| 0.95 | 13.12 | 15.60 |
| 0.99 | 7.19 | 13.93 |
| 0.99 | 2.79 | 12.49 |
| 0.98 | 8.17 | 13.75 |
| 0.98 | 7.26 | 13.09 |
| 0.97 | 9.12 | 14.87 |
| 0.99 | 10.44 | 13.98 |
| 0.97 | 11.50 | 14.85 |
| 0.93 | 23.43 | 15.32 |
| 0.91 | 16.92 | 15.52 |
| 0.94 | 15.19 | 15.95 |
| 0.99 | 4.54 | 13.00 |
| 0.99 | 3.13 | 13.62 |
| 0.99 | 2.94 | 13.57 |
| 0.99 | 8.98 | 13.81 |
| 0.98 | 9.89 | 14.39 |
| 0.99 | 3.45 | 13.06 |
| 0.98 | 9.99 | 15.19 |
| 0.98 | 4.31 | 13.69 |
| 0.97 | 9.00 | 15.04 |
| 0.98 | 10.37 | 13.39 |
| 0.96 | 10.61 | 14.27 |
| 0.97 | 5.39 | 11.88 |
| 0.96 | 11.20 | 14.25 |
| 0.96 | 8.83 | 13.24 |
| 0.90 | 23.37 | 14.99 |
| 0.94 | 11.88 | 13.88 |
| 0.97 | 8.28 | 12.86 |
| 0.91 | 14.59 | 15.73 |
| 0.92 | 11.84 | 15.78 |
| 0.96 | 11.56 | 15.75 |
| 0.91 | 13.27 | 18.26 |
| 0.88 | 19.30 | 18.82 |
| 0.98 | 9.04 | 14.77 |
| 0.98 | 7.86 | 13.58 |
| 0.95 | 12.35 | 13.96 |
| 0.91 | 17.65 | 15.20 |
| 0.93 | 15.82 | 15.10 |
| 0.95 | 9.98 | 14.00 |
| 0.96 | 10.62 | 13.25 |
| 0.96 | 11.39 | 13.85 |
| 0.97 | 6.37 | 13.19 |
| 0.98 | 9.36 | 14.44 |
| 0.98 | 6.03 | 13.40 |
| 0.98 | 5.20 | 13.45 |
| 0.95 | 12.47 | 17.23 |
| 0.98 | 7.48 | 14.27 |
| 0.97 | 11.81 | 15.65 |
| 0.98 | 7.68 | 13.97 |
| 0.96 | 10.47 | 15.41 |
| 0.95 | 9.85 | 16.39 |
| 0.93 | 14.04 | 16.21 |
| 0.94 | 11.64 | 16.63 |
| 0.97 | 5.71 | 13.17 |
| Autor: Grupo 1 | ||
# 3. Gráfica de dispersión (solo puntos)
regresion <- scatterplot3d(
x1, x2, y,
main = "Gráfica No 1: Diagrama de dispersión entre la humedad, radiación solar y
máxima temperatura en el estudio del clima en el volcán Antisana en 2012",
xlab = "Humedad (%)",
ylab = "Radiación solar (J/m2)",
zlab = "Máxima temperatura (°C)",
color = "orange",
pch = 16 # puntos sólidos
)
# 4. Conjetura
#La distribución de los puntos muestra un modelo de plano (tipo rampa) porque que la temperatura máxima depende simultáneamente de la radiación y la humedad, revelando una tendencia ascendente conforme la radiación aumenta y la humedad disminuye, o viseversa.
# 5. Ajuste del modelo
regresionmultiple<- lm(y~x1+x2)
regresionmultiple##
## Call:
## lm(formula = y ~ x1 + x2)
##
## Coefficients:
## (Intercept) x1 x2
## 18.8300 -7.1563 0.2297#Coeficientes
a<-regresionmultiple$coefficients[2]
a## x1
## -7.156262b<-regresionmultiple$coefficients[3]
b## x2
## 0.2296685c<- regresionmultiple$coefficients[1]
c## (Intercept)
## 18.83003# 6. Gráfica de dispersión modelo-realidad
regresion<- scatterplot3d(x1,x2,y,angle = 225, main = "Gráfica No2: Regresión lineal entre la humedad, radiación solar y
máxima temperatura en el estudio del clima en el volcán Antisana en 2012",
xlab = "Humendad (%)",ylab = "Radiación solar (J/m2)",zlab = "Máxima temperatura (°C)",
color = "orange",pch = 16)
regresion$plane3d(regresionmultiple)
# 7. Test de bondad
#Test de Pearson, coeficiente de correlación
r<- cor(y,x1+x2)*100
r## [1] 90.79502# 8. Coeficiente de determinación muestral
r2<- r^2/100
r2## [1] 82.43737# 9. Restricciones
#Dominio [x1]: D= {0,1}
#Dominio [y]: D= {R}
#Dominio [x2]: D= {R+^0}
# ¿Existe algún valor en dominio de x1,x2 que sustituido en el modelo matemático genere un valor en y fuera de su dominio?
#No existen valores de x1,x2 que generen resultados fuera del dominio de y. Todos los valores permitidos para x1 y x2 son consistentes con el dominio físico y matemático del modelo, por lo que la ecuación siempre produce resultados válidos.
# 10. Aplicaciones del modelo
# Que temperatura máxima espero cuando tenemos un radiación solar de 15(J/m2) y una humedad de 0.7 (%)
Temperatura_esperada<- 18.83003+0.2296685*15-7.156262*0.7
Temperatura_esperada## [1] 17.26567- Conclusión Entre temperatura mínimama (°C), radiación solar (J/m2) y humedad (%) existe la relación tipo lineal cuya ecuación es y= 18.83003+0.2296685x2-7.156262x1 siendo y= mínima temperatura (°C), x2= radiación solar (J/m2) y x1= humedad (%),donde no existe restricciones y podemos afirmar que la temperaatura mínima esta influenciada en un 82.43% de la radiación solar y la humedad, el 17.57% se debe a otros factores. Por ejemplo cuando la radiación vale 15 (J/m2) y la humedad de 0.7 (%) obtenemos una temperatura de 17.26567 (°C).