Analisis Multivariat: Eksploras5i Struktur Data SIRTUIN6

1. Import Data dan Pre-processing

Langkah pertama adalah memuat data SIRTUIN6.csv ke dalam R. Kita akan melakukan inspeksi struktur data dan memilih hanya variabel numerik untuk kebutuhan analisis multivariat (korelasi dan kovarians).

# Membaca data CSV
data <- read.csv("SIRTUIN6.csv")

# Menampilkan 6 baris pertama data
str(data)

## 'data.frame':    100 obs. of  7 variables:
##  $ SC.5    : num  0.541 0.815 0.734 0.625 0.46 ...
##  $ SP.6    : num  7.64 6.59 6.86 7.01 4.93 ...
##  $ SHBd    : num  0.162 0 0 0.45 0.449 ...
##  $ minHaaCH: num  0.445 0.497 0.508 0.484 0.482 ...
##  $ maxwHBa : num  2.21 2 1.89 2.03 2.06 ...
##  $ FMF     : num  0.468 0.415 0.4 0.5 0.537 ...
##  $ Class   : chr  "High_BFE" "High_BFE" "High_BFE" "High_BFE" ...

# Pemilihan Variabel:
# Mengambil hanya kolom numerik (kolom 1 s.d 6)
# Kolom 'Class' (kategorik) tidak disertakan dalam perhitungan matriks.
data_num <- data[, 1:6]

2. Komputasi Matriks Multivariat

Selanjutnya, kita akan menghitung matriks korelasi, matriks ragam-peragam (kovarians), serta melakukan dekomposisi eigen.

# a) Matriks Korelasi (Correlation Matrix)
cor_mat <- cor(data_num, method = "pearson")

# b) Matriks Ragam-Peragam (Variance-Covariance Matrix)
cov_mat <- cov(data_num)

# c) Dekomposisi Eigen (Eigen Values & Eigen Vectors)
# Eigen dihitung dari matriks korelasi untuk standarisasi skala
eigen_res <- eigen(cor_mat)

3. Hasil dan Pembahasan

Berikut adalah output dari perhitungan di atas beserta interpretasinya. a) Correlation Matrix

print(cor_mat)

##                 SC.5        SP.6        SHBd  minHaaCH     maxwHBa       FMF
## SC.5      1.00000000  0.66208234 -0.10165734 0.1101450 -0.08366394 0.1816990
## SP.6      0.66208234  1.00000000 -0.11309294 0.1956995  0.08952777 0.5798669
## SHBd     -0.10165734 -0.11309294  1.00000000 0.2325906  0.04922928 0.0525741
## minHaaCH  0.11014501  0.19569946  0.23259056 1.0000000  0.46076976 0.2582501
## maxwHBa  -0.08366394  0.08952777  0.04922928 0.4607698  1.00000000 0.1898255
## FMF       0.18169903  0.57986685  0.05257410 0.2582501  0.18982546 1.0000000

Interpretasi: Matriks korelasi menunjukkan hubungan linear antar variabel.

1. Terdapat korelasi positif yang cukup kuat (0.66) antara variabel SC.5 dan SP.6. Ini mengindikasikan adanya hubungan linear yang signifikan di antara keduanya.

2. Variabel SHBd memiliki korelasi yang sangat rendah (mendekati 0) dengan variabel lainnya, menandakan bahwa variabel ini cukup independen.

2. covariance matrix

print(cov_mat)

##                  SC.5        SP.6         SHBd    minHaaCH      maxwHBa
## SC.5      0.038073191  0.18129548 -0.006730516 0.002986591 -0.008537740
## SP.6      0.181295476  1.96938510 -0.053851871 0.038164206  0.065707969
## SHBd     -0.006730516 -0.05385187  0.115133039 0.010967139  0.008736117
## minHaaCH  0.002986591  0.03816421  0.010967139 0.019310901  0.033487306
## maxwHBa  -0.008537740  0.06570797  0.008736117 0.033487306  0.273520544
## FMF       0.002561709  0.05879780  0.001288960 0.002593040  0.007173265
##                  FMF
## SC.5     0.002561709
## SP.6     0.058797800
## SHBd     0.001288960
## minHaaCH 0.002593040
## maxwHBa  0.007173265
## FMF      0.005220775

Interpretasi: Diagonal utama matriks ini menunjukkan variansi. Terlihat bahwa SP.6 memiliki variansi tertinggi (~1.97), jauh lebih besar dibandingkan SC.5 (~0.038). Perbedaan skala yang mencolok ini menegaskan pentingnya menggunakan matriks korelasi (bukan kovarians) untuk analisis lanjut seperti PCA agar hasil tidak bias ke variabel dengan skala besar.

3. Eigen Values dan Eigen Vectors

# Menampilkan Eigen Values
cat("Eigen Values:\n")

## Eigen Values:

print(eigen_res$values)

## [1] 2.1337497 1.5111648 0.9411512 0.7506341 0.4645041 0.1987961

# Menampilkan Eigen Vectors
cat("\nEigen Vectors:\n")

## 
## Eigen Vectors:

print(eigen_res$vectors)

##              [,1]        [,2]        [,3]         [,4]       [,5]        [,6]
## [1,] -0.445897765  0.40838358  0.17314940  0.551320810 -0.1693898  0.52131542
## [2,] -0.598031033  0.27866687  0.04010839 -0.047558233 -0.1348296 -0.73665064
## [3,] -0.008677753 -0.43555979  0.84158227  0.006452006 -0.3145028 -0.05475399
## [4,] -0.362540946 -0.51750901 -0.02118277  0.356021719  0.6862419 -0.05118976
## [5,] -0.246004756 -0.54390727 -0.50735760  0.109979696 -0.6075994  0.07044341
## [6,] -0.501502228 -0.04695312  0.04784818 -0.744912715  0.1187902  0.41832451

Interpretasi:

• Eigen Values: Nilai eigen pertama (2.13) dan kedua (1.51) mendominasi variansi data. Dua komponen pertama ini secara kumulatif menjelaskan sekitar 60% dari total informasi dalam dataset.

• Eigen Vectors: Vektor kolom pertama menunjukkan kontribusi terbesar berasal dari SC.5, SP.6, dan FMF, yang konsisten dengan temuan korelasi sebelumnya.