Análise do Índice de Velocidade de Emergência (IVE)

Autor

Daniel Amaral

Resumo

O IVE varia significativamente entre cultivares (ANOVA de Welch, p < 0.001), mas há forte sobreposição entre grupos (muitos “ab/abc” no post‑hoc).
A ANCOVA não é aplicável aqui porque cada cultivar aparece em apenas uma temperatura média (colinearidade perfeita).
A tendência térmica geral (Spearman) indica efeito positivo da temperatura mínima (ρ 0.703) e efeito negativo da temperatura média e máxima (ρ -0.25 e -0.25).
Nos testes de qualidade, os melhores indicadores de IVE são EA 48h (r = 0.580), GI (r = 0.501) e TZ‑Vigor (r = 0.348).
Na coluna de classe de qualidade, só há registros “A+”; por isso não é possível comparar IVE entre A+, A e C aqui.

Contexto

O IVE (Maguire, 1962) mede velocidade de emergência, não apenas a porcentagem final. Quanto maior o IVE, mais rápido e vigoroso é o lote.

\[ \mathbf{IVE} = \frac{G_1}{N_1} + \frac{G_2}{N_2} + \frac{G_3}{N_3} + \dots + \frac{G_n}{N_n} \]

\(G\): número de plântulas emergidas em cada contagem
\(N\): número de dias até a contagem

Seção 1 — Prévia 1: cultivar e temperatura

Nesta seção, o objetivo é entender como o IVE muda com cultivar e temperatura média.

Dados analisados: 176 amostras, 21 cultivares, temperatura média entre 23.41 e 25.11°C. Como a faixa de temperatura é relativamente estreita, a interpretação do efeito térmico deve ser feita com cautela.

1.1 Diferenças entre cultivares

Antes de escolher a ANOVA, verificamos dois pressupostos:

Normalidade dos resíduos.
Homogeneidade das variâncias.

Teste	Estatistica	Valor.p	Interpretação
Shapiro-Wilk (Normalidade)	0.9903	0.278	✅ Resíduos compatíveis com normalidade
Levene (Homogeneidade)	1.8095	0.024	❌ Variâncias não homogêneas

Interpretação

Quando o teste de Levene indica variâncias desiguais (p < 0,05), a ANOVA tradicional perde robustez.
Por isso, usamos a ANOVA de Welch, que é apropriada quando as variâncias não são homogêneas.

Método	F	GL (num)	GL (den)	Valor p
ANOVA de Welch	117.843	20	34.93	< 0.001

Interpretação

Como o valor p é menor que 5%, concluímos que há diferenças significativas de IVE entre os cultivares — ou seja, pelo menos um par de cultivares apresenta médias diferentes (p < 0.001).

Esse resultado, porém, não diz quais cultivares diferem entre si nem quais tiveram melhor desempenho.
Para responder isso, usamos um teste post‑hoc — chamado assim porque é aplicado após a ANOVA, justamente para detalhar quais pares de cultivares são diferentes.

Seguindo essa lógica, usamos o teste post‑hoc com t de Welch e correção Holm, que compara pares de cultivares e controla o erro por múltiplas comparações — isso é importante porque, ao realizar muitas comparações, aumenta-se a chance de “falsos positivos” (diferenças que parecem reais, mas se devem apenas ao acaso).

Cultivar	IVE médio	Grupo (letras)
CZ37B39I2X	29.51	a
CZ37B43IPRO	28.10	ab
CZ37B07I2X	25.41	ab
CZ47B74I2X	24.26	ab
711I2X	22.91	ab
CZ47B91I2X	20.82	ab
CZ48B18IPRO	20.23	ab
CZ48B08I2X	18.79	ab
CZ15B29XTD	14.65	ab
BSA64014I2X	21.45	abc
CZ48B32IPRO	20.16	abc
752 I2X	18.76	abc
CZ15B20I2X	18.62	abc
CZ15B99I2X	18.55	abc
CZ37B51IPRO	18.24	abc
CZ36B96I2X	18.00	abc
BSA57079I2X	16.62	abc
822I2X	15.92	abc
BS2606IPRO	15.60	abc
CZ58B28IPRO	21.81	bc
616I2X	16.92	c

Como ler a tabela (letras):

Mesma letra → cultivares apresentam IVE médio estatisticamente equivalente.
Letras diferentes → cultivares apresentam IVE médio estatisticamente diferente.
Letra dupla (ex.: ab) → o cultivar é estatisticamente semelhante aos grupos “a” e “b”; fica na zona de transição e não difere de nenhum deles.

Interpretação

Melhor desempenho isolado: CZ37B39I2X (grupo a, IVE médio 29.51).
Pior desempenho: 616I2X (grupo c, IVE médio 16.92).
A maioria das cultivares está nos grupos ab e abc, mostrando sobreposição de desempenho. Na prática, isso indica que muitas cultivares são estatisticamente semelhantes, então a escolha entre elas pode depender de outros critérios (disponibilidade, custo, logística).

1.2 Temperatura média e IVE

Importante

Neste experimento, a temperatura não foi controlada como fator.
Por isso, não é possível ajustar um fatorial completo \(cultivar \times temperatura\).
Isso fica evidente ao agruparmos a temperatura em apenas duas faixas (23–24°C e 24–26°C): os dados não estão balanceados como um fatorial.

Figura 1: Distribuição das faixas de temperatura por cultivar. Números nas células indicam a contagem de observações no experimento.

Diante disso, o caminho correto seria usar um modelo com ajuste por cultivar, sem tratar como fatorial formal.
Uma das abordagens mais comuns para estudar a influência de uma variável contínua controlando outra (aqui, cultivar) é a ANCOVA.

Para que uma ANCOVA fosse estatisticamente válida para separar “o que é genética” de “o que é clima”, cada cultivar precisaria ter sido testada em mais de uma temperatura.

Importante

Como demonstrado abaixo, cada material genético foi exposto a um perfil térmico único, o que gera colinearidade perfeita:

Cultivar	Temperaturas (Média) Testadas
616I2X	1
711I2X	1
752 I2X	1
822I2X	1
BS2606IPRO	1
BSA57079I2X	1
BSA64014I2X	1
CZ15B20I2X	1
CZ15B29XTD	1
CZ15B99I2X	1
CZ36B96I2X	1
CZ37B07I2X	1
CZ37B39I2X	1
CZ37B43IPRO	1
CZ37B51IPRO	1
CZ47B74I2X	1
CZ47B91I2X	1
CZ48B08I2X	1
CZ48B18IPRO	1
CZ48B32IPRO	1
CZ58B28IPRO	1
Nota: Como o número de temperaturas por cultivar é 1, não há variância, os efeitos de 'clima' e 'genética' estão fundidos (confundidos).

Devido a essa limitação do desenho, a ANCOVA não consegue isolar matematicamente as variáveis. Portanto, procedemos com a Análise de Tendência via Correlação de Spearman, que avalia o comportamento como um todo.

Tendência Térmica Geral (Spearman)

Dado o limite do desenho, a alternativa é avaliar a associação geral entre IVE e temperatura por correlação de Spearman, que não exige linearidade estrita.
Isso é útil porque o padrão visual sugere subida e depois queda do IVE com a temperatura, o que viola a suposição de linearidade do coeficiente de correlação de Pearson.

Temperatura	Spearman (ρ)	Valor p
Temperatura mínima	0.703	< 0.001
Temperatura média	-0.250	< 0.001
Temperatura máxima	-0.250	< 0.001

Figura 2: IVE vs temperatura (mínima, média e máxima) com ajuste não paramétrico.

Interpretação

A forte correlação positiva com a Mínima (\(\rho = 0.703\)) e o comportamento crescente no gráfico indicam que temperaturas mínimas mais elevadas são o principal acelerador do IVE. Em contrapartida, as correlações negativas com a Média e Máxima revelam que picos excessivos de calor prejudicam a velocidade de emergência.

1.3 Agrupamento de cultivares (cluster)

As cultivares foram agrupadas por similaridade de IVE pelo método de Ward:

Figura 3: Dendrograma das cultivares com base no IVE médio (método de Ward).

Cultivar	Grupo	IVE Médio
616I2X	1	16.92
BSA57079I2X	1	16.62
822I2X	1	15.92
BS2606IPRO	1	15.60
CZ15B29XTD	1	14.65
711I2X	2	22.91
CZ58B28IPRO	2	21.81
BSA64014I2X	2	21.45
CZ47B91I2X	2	20.82
CZ48B18IPRO	2	20.23
CZ48B32IPRO	2	20.16
CZ48B08I2X	3	18.79
752 I2X	3	18.76
CZ15B20I2X	3	18.62
CZ15B99I2X	3	18.55
CZ37B51IPRO	3	18.24
CZ36B96I2X	3	18.00
CZ37B07I2X	4	25.41
CZ47B74I2X	4	24.26
CZ37B39I2X	5	29.51
CZ37B43IPRO	5	28.10

Interpretação

Grupo 1 (IVE 14.65–16.92): Cultivares de baixo desempenho
Grupo 2 (IVE 20.16–22.91): Bom desempenho
Grupo 3 (IVE 18.00–18.79): Desempenho intermediário — ficam na zona cinzenta entre os Grupos 1 e 2.
Grupo 4 (IVE 24.26–25.41): Alto desempenho — excelentes escolhas quando a velocidade é prioritária.
Grupo 5 (IVE 28.10–29.51): Elite — priorizar esses materiais quando a velocidade de emergência for crítica.

Seção 2 — Pré-expedição: relação com testes de qualidade

Aqui o objetivo é avaliar como o IVE se relaciona com os testes internos de qualidade.

2.1 Classe de qualidade (A+, A, C)

Primeiro, verificamos se há diversidade de classes na planilha, pois isso define se a comparação entre classes é viável.

Classe	N
A+	176

Importante

Neste arquivo, a coluna classe possui apenas a categoria A+. Por isso, não é possível comparar o IVE entre A+, A e C aqui. Se houver outras classes em outro arquivo, a análise pode ser refeita automaticamente.

2.2 IVE por cultivar

Antes de correlacionar com outros testes, é útil observar a distribuição do IVE por cultivar para entender a variação básica do material genético.

Figura 4: Distribuição do IVE por cultivar.

2.3 Correlação do IVE com outros testes

Agora avaliamos se o IVE acompanha os demais testes de qualidade. Primeiro, apresentamos a matriz geral e, em seguida, destacamos as relações significativas.

Figura 5: Matriz de correlação entre IVE e variáveis de qualidade. Azul = positiva, vermelho = negativa.

Variável	IVE	EM Sync	EM	GI	TZ-Viab	TZ-Vigor	EA 48h	EA 24h	EM30	EM60	EM90
IVE	1.000	0.061	0.140	0.501	0.227	0.348	0.580	0.369	0.197	0.263	0.184
EM Sync	0.061	1.000	0.665	0.395	0.057	0.095	0.254	0.251	0.079	0.144	-0.005
EM	0.140	0.665	1.000	0.405	0.101	0.140	0.342	0.245	0.061	0.078	0.306
GI	0.501	0.395	0.405	1.000	0.310	0.378	0.650	0.448	0.309	0.334	0.466
TZ-Viab	0.227	0.057	0.101	0.310	1.000	0.884	0.419	0.410	0.555	0.441	0.542
TZ-Vigor	0.348	0.095	0.140	0.378	0.884	1.000	0.495	0.499	0.554	0.509	0.601
EA 48h	0.580	0.254	0.342	0.650	0.419	0.495	1.000	0.608	0.356	0.375	0.679
EA 24h	0.369	0.251	0.245	0.448	0.410	0.499	0.608	1.000	0.561	0.565	0.628
EM30	0.197	0.079	0.061	0.309	0.555	0.554	0.356	0.561	1.000	0.529	0.335
EM60	0.263	0.144	0.078	0.334	0.441	0.509	0.375	0.565	0.529	1.000	0.561
EM90	0.184	-0.005	0.306	0.466	0.542	0.601	0.679	0.628	0.335	0.561	1.000

Correlações ordenadas por r

A seguir, as variáveis são ordenadas conforme a força de associação com a velocidade de emergência:

Variável	r	Valor p	N
EA 48h	0.580	< 0.001	176
GI	0.501	< 0.001	176
EA 24h	0.369	< 0.001	172
TZ-Vigor	0.348	< 0.001	176
EM60	0.263	< 0.001	164
TZ-Viab	0.227	0.002	176
EM30	0.197	0.010	172
EM90	0.184	0.401	23
EM	0.140	0.063	176
EM Sync	0.061	0.423	176

Observação

EM90 possui poucas observações (N baixo), então a correlação com IVE deve ser interpretada com cautela.

Interpretação

Testes altamente correlacionados entre si capturam essencialmente o mesmo aspecto da qualidade. Isso é visível no corrplot (correlações fortes entre EA 48h, GI, TZ-Vigor, EA 24h).

Para prever IVE, priorize:

EA 48h (r = 0.580) — melhor preditor único
GI (r = 0.501) — segundo melhor, pode substituir EA 48h se já disponível
TZ-Vigor (r = 0.348) — útil se você precisa avaliar sem germinar

Testes redundantes:

EA 24h e EA 48h são altamente correlacionados (r = 0.608)
EM e EM Sync medem coisas similares (r = 0.665)

Testes fracos para IVE:

EM90, EM, EM Sync — correlação não significativa (valor p \(> 0.05\)). Se o interesse é exclusivamente o IVE, esses testes podem ser desconsiderados.

Dispersões

Os gráficos abaixo mostram todas as relações com p < 0,05 em grade.

Figura 6: IVE vs variáveis com correlação significativa (p < 0,05).

Interpretação

Melhores preditores de IVE:

EA 48h: dispersão reduzida = maior precisão, inclinação forte → melhor teste isolado
GI: bom preditor, porém com maior dispersão em valores baixos de IVE
TZ-Vigor e EM60: úteis, mas inferiores aos acima

Testes fracos (efeito teto):

EA 24h e TZ-Viab: valores consistentemente altos (>90–95%) mesmo com IVE baixo → baixo poder discriminatório
EM30: linha quase horizontal — todos os lotes acima de 90%