data <- read.csv("SIRTUIN6.csv")
head(data)
##       SC.5    SP.6     SHBd minHaaCH maxwHBa      FMF    Class
## 1 0.540936 7.64192 0.162171 0.445270 2.20557 0.467742 High_BFE
## 2 0.815332 6.59011 0.000000 0.497445 2.00314 0.415385 High_BFE
## 3 0.734399 6.85522 0.000000 0.507748 1.88590 0.400000 High_BFE
## 4 0.624557 7.00949 0.450300 0.483648 2.02757 0.500000 High_BFE
## 5 0.460290 4.92643 0.448998 0.482293 2.06438 0.536585 High_BFE
## 6 0.739251 5.30234 0.000000 0.503995 1.84017 0.428571 High_BFE

A.) Correlation Matrix

numeric_data <- data[, sapply(data, is.numeric)]


corr_matrix <- cor(numeric_data)
corr_matrix
##                 SC.5        SP.6        SHBd  minHaaCH     maxwHBa       FMF
## SC.5      1.00000000  0.66208234 -0.10165734 0.1101450 -0.08366394 0.1816990
## SP.6      0.66208234  1.00000000 -0.11309294 0.1956995  0.08952777 0.5798669
## SHBd     -0.10165734 -0.11309294  1.00000000 0.2325906  0.04922928 0.0525741
## minHaaCH  0.11014501  0.19569946  0.23259056 1.0000000  0.46076976 0.2582501
## maxwHBa  -0.08366394  0.08952777  0.04922928 0.4607698  1.00000000 0.1898255
## FMF       0.18169903  0.57986685  0.05257410 0.2582501  0.18982546 1.0000000

B.) Variance-Covariance Matrix

cov_matrix <- cov(numeric_data)
cov_matrix
##                  SC.5        SP.6         SHBd    minHaaCH      maxwHBa
## SC.5      0.038073191  0.18129548 -0.006730516 0.002986591 -0.008537740
## SP.6      0.181295476  1.96938510 -0.053851871 0.038164206  0.065707969
## SHBd     -0.006730516 -0.05385187  0.115133039 0.010967139  0.008736117
## minHaaCH  0.002986591  0.03816421  0.010967139 0.019310901  0.033487306
## maxwHBa  -0.008537740  0.06570797  0.008736117 0.033487306  0.273520544
## FMF       0.002561709  0.05879780  0.001288960 0.002593040  0.007173265
##                  FMF
## SC.5     0.002561709
## SP.6     0.058797800
## SHBd     0.001288960
## minHaaCH 0.002593040
## maxwHBa  0.007173265
## FMF      0.005220775

C.) Eigen value dan eigen vector

eigen_results <- eigen(cov_matrix)

eigen_results$values
## [1] 1.992769556 0.276942728 0.113877882 0.020953542 0.013224463 0.002875384
eigen_results$vectors
##             [,1]        [,2]         [,3]         [,4]         [,5]
## [1,] -0.09219130  0.06060081 -0.003107518  0.970452736 -0.156055543
## [2,] -0.99396947  0.03294359  0.029422161 -0.090947728 -0.005846681
## [3,]  0.02852534 -0.07545079  0.990744881 -0.004387236 -0.107950230
## [4,] -0.01988516 -0.12606134  0.096256185  0.172774447  0.969390992
## [5,] -0.03789685 -0.98654030 -0.087766817  0.037590405 -0.127206548
## [6,] -0.02966771 -0.01990490  0.024103802 -0.136626137  0.089770986
##              [,6]
## [1,]  0.147264400
## [2,] -0.042048512
## [3,] -0.015670467
## [4,] -0.069842391
## [5,] -0.002121028
## [6,]  0.985604940

D.) Jelaskan hasil dari setiap output

  1. Correlation Matrix digunakan untuk mengetahui hubungan antar variabel numerik dalam data. Nilai korelasi berada pada rentang −1 sampai 1. Nilai yang mendekati 1 menunjukkan hubungan positif yang kuat, nilai mendekati −1 menunjukkan hubungan negatif yang kuat, sedangkan nilai mendekati 0 menunjukkan hubungan yang lemah atau tidak ada hubungan linear antar variabel.

  2. Variance–Covariance Matrix menunjukkan besar variasi masing-masing variabel serta bagaimana dua variabel berubah secara bersama-sama. Nilai pada diagonal matriks menunjukkan varians tiap variabel, sedangkan nilai di luar diagonal menunjukkan kovarians antar pasangan variabel. Matriks ini penting sebagai dasar dalam analisis lanjutan seperti analisis komponen utama.

  3. Eigenvalue dan Eigenvector diperoleh dari matriks kovarians. Eigenvalue menunjukkan besarnya kontribusi atau pengaruh masing-masing komponen utama terhadap keseluruhan variasi data. Sementara itu, eigenvector menunjukkan arah atau bobot dari setiap variabel dalam membentuk komponen utama tersebut.