data <- read.csv("hcvdat0.csv")
head(data)## X Category Age Sex ALB ALP ALT AST BIL CHE CHOL CREA GGT PROT
## 1 1 0=Blood Donor 32 m 38.5 52.5 7.7 22.1 7.5 6.93 3.23 106 12.1 69.0
## 2 2 0=Blood Donor 32 m 38.5 70.3 18.0 24.7 3.9 11.17 4.80 74 15.6 76.5
## 3 3 0=Blood Donor 32 m 46.9 74.7 36.2 52.6 6.1 8.84 5.20 86 33.2 79.3
## 4 4 0=Blood Donor 32 m 43.2 52.0 30.6 22.6 18.9 7.33 4.74 80 33.8 75.7
## 5 5 0=Blood Donor 32 m 39.2 74.1 32.6 24.8 9.6 9.15 4.32 76 29.9 68.7
## 6 6 0=Blood Donor 32 m 41.6 43.3 18.5 19.7 12.3 9.92 6.05 111 91.0 74.0data_num <- data[, c("Age","ALB","ALP","ALT","AST","BIL","CHE","CHOL","CREA","GGT","PROT")]
head(data_num)## Age ALB ALP ALT AST BIL CHE CHOL CREA GGT PROT
## 1 32 38.5 52.5 7.7 22.1 7.5 6.93 3.23 106 12.1 69.0
## 2 32 38.5 70.3 18.0 24.7 3.9 11.17 4.80 74 15.6 76.5
## 3 32 46.9 74.7 36.2 52.6 6.1 8.84 5.20 86 33.2 79.3
## 4 32 43.2 52.0 30.6 22.6 18.9 7.33 4.74 80 33.8 75.7
## 5 32 39.2 74.1 32.6 24.8 9.6 9.15 4.32 76 29.9 68.7
## 6 32 41.6 43.3 18.5 19.7 12.3 9.92 6.05 111 91.0 74.0data_clean <- na.omit(data_num)cor_matrix <- cor(data_clean)
cor_matrix## Age ALB ALP ALT AST BIL
## Age 1.00000000 -0.191093637 0.17771977 -0.04057647 0.07273886 0.03965486
## ALB -0.19109364 1.000000000 -0.14611991 0.03949714 -0.17760895 -0.16959750
## ALP 0.17771977 -0.146119911 1.00000000 0.22160301 0.06702428 0.05837241
## ALT -0.04057647 0.039497139 0.22160301 1.00000000 0.19865775 -0.10679662
## AST 0.07273886 -0.177608947 0.06702428 0.19865775 1.00000000 0.30957974
## BIL 0.03965486 -0.169597498 0.05837241 -0.10679662 0.30957974 1.00000000
## CHE -0.07586328 0.360919403 0.02948169 0.22434447 -0.19727042 -0.32071323
## CHOL 0.12474161 0.210419878 0.12590008 0.14999727 -0.20121300 -0.18156956
## CREA -0.02514225 0.001433247 0.15390895 -0.03610554 -0.01794810 0.01990962
## GGT 0.14337927 -0.147598318 0.46130000 0.21970686 0.47777362 0.21056656
## PROT -0.15975998 0.570725680 -0.06308514 0.01678633 0.01740394 -0.05257491
## CHE CHOL CREA GGT PROT
## Age -0.07586328 0.124741615 -0.025142253 0.143379268 -0.15975998
## ALB 0.36091940 0.210419878 0.001433247 -0.147598318 0.57072568
## ALP 0.02948169 0.125900079 0.153908950 0.461299996 -0.06308514
## ALT 0.22434447 0.149997271 -0.036105541 0.219706857 0.01678633
## AST -0.19727042 -0.201213004 -0.017948098 0.477773617 0.01740394
## BIL -0.32071323 -0.181569556 0.019909617 0.210566559 -0.05257491
## CHE 1.00000000 0.428018276 -0.012119999 -0.095716131 0.30628754
## CHOL 0.42801828 1.000000000 -0.051464078 0.008822692 0.24504950
## CREA -0.01212000 -0.051464078 1.000000000 0.125353469 -0.03011070
## GGT -0.09571613 0.008822692 0.125353469 1.000000000 -0.03712701
## PROT 0.30628754 0.245049503 -0.030110695 -0.037127008 1.00000000cov_matrix <- cov(data_clean)
cov_matrix## Age ALB ALP ALT AST BIL
## Age 98.631388 -10.9348172 45.750544 -8.407388 23.742827 6.855155
## ALB -10.934817 33.1982701 -21.823283 4.747912 -33.634186 -17.009455
## ALP 45.750544 -21.8232826 671.901949 119.841675 57.100968 26.337454
## ALT -8.407388 4.7479116 119.841675 435.269784 136.220708 -38.783770
## AST 23.742827 -33.6341863 57.100968 136.220708 1080.231200 177.110426
## BIL 6.855155 -17.0094554 26.337454 -38.783770 177.110426 302.988734
## CHE -1.650806 4.5564303 1.674411 10.255372 -14.206173 -12.231702
## CHOL 1.398606 1.3687395 3.684302 3.532962 -7.466047 -3.568064
## CREA -12.658841 0.4186596 202.254881 -38.188738 -29.906045 17.569457
## GGT 77.323769 -46.1804560 649.315069 248.909775 852.706557 199.031456
## PROT -8.486697 17.5892871 -8.746677 1.873261 3.059630 -4.895025
## CHE CHOL CREA GGT PROT
## Age -1.650806 1.3986055 -12.6588412 77.3237685 -8.486697
## ALB 4.556430 1.3687395 0.4186596 -46.1804560 17.589287
## ALP 1.674411 3.6843023 202.2548814 649.3150694 -8.746677
## ALT 10.255372 3.5329616 -38.1887382 248.9097752 1.873261
## AST -14.206173 -7.4660468 -29.9060449 852.7065571 3.059630
## BIL -12.231702 -3.5680635 17.5694569 199.0314564 -4.895025
## CHE 4.800799 1.0587548 -1.3462991 -11.3883550 3.589626
## CHOL 1.058755 1.2745375 -2.9455248 0.5408745 1.479767
## CREA -1.346299 -2.9455248 2570.1849279 345.0941704 -8.165186
## GGT -11.388355 0.5408745 345.0941704 2948.7514092 -10.783808
## PROT 3.589626 1.4797666 -8.1651857 -10.7838076 28.610549eigen_result <- eigen(cov_matrix)
eigen_result$values## [1] 3592.3628875 2477.4068784 843.8984053 489.7454024 382.8104539
## [6] 232.9586647 95.1113858 44.7180378 12.3733533 3.5687100
## [11] 0.8893693eigen_result$vectors## [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
## [1,] 0.0228584952 -0.0158247293 0.025048832 0.008286601 -0.094203786
## [2,] -0.0156851813 0.0082379827 0.012607209 -0.005994933 0.063944782
## [3,] 0.2241968280 -0.0044277358 0.453772184 0.601734944 -0.592486825
## [4,] 0.0845278489 -0.0635494091 0.021417463 0.665833839 0.612578629
## [5,] 0.3032700134 -0.1976275992 -0.835204909 0.281450347 -0.171571033
## [6,] 0.0710560295 -0.0325307981 -0.172391018 -0.122528794 -0.442337423
## [7,] -0.0039834770 0.0017981648 0.014875990 0.018327932 0.030580260
## [8,] -0.0005237225 -0.0006354985 0.010805636 0.005580850 0.007464542
## [9,] 0.3237154091 0.9386317685 -0.111165518 0.011269971 0.037686736
## [10,] 0.8602198550 -0.2728943388 0.229755213 -0.315835470 0.180980271
## [11,] -0.0038238240 -0.0020264214 -0.008747619 0.001425133 0.021896627
## [,6] [,7] [,8] [,9] [,10]
## [1,] -0.066038155 0.966939008 -0.223346101 -0.001275823 -0.0082657011
## [2,] -0.007498458 -0.156765672 -0.705923998 0.683108436 -0.0760513727
## [3,] -0.145767748 -0.094057692 -0.017421084 0.015820825 -0.0051761247
## [4,] 0.402840568 0.080792659 0.013790086 -0.014560342 -0.0234354579
## [5,] -0.247321000 -0.027211189 -0.011597518 0.023495365 0.0107082126
## [6,] 0.866178840 0.008479942 -0.048180731 0.010219609 0.0271089782
## [7,] -0.014579571 -0.020040710 -0.110555214 -0.012802671 0.9686083650
## [8,] -0.002203351 0.010172547 -0.048846711 -0.031886066 0.2126127540
## [9,] 0.007211477 0.014298812 -0.001647690 -0.003576001 0.0003442493
## [10,] 0.012826050 -0.009233404 0.001466248 -0.001302705 0.0005266345
## [11,] -0.013659573 -0.153205726 -0.658957481 -0.728729955 -0.0965170844
## [,11]
## [1,] 0.0192636522
## [2,] -0.0045775514
## [3,] 0.0023938915
## [4,] 0.0033410925
## [5,] -0.0065686504
## [6,] 0.0001067362
## [7,] 0.2174530193
## [8,] -0.9752335381
## [9,] -0.0012569024
## [10,] 0.0017980940
## [11,] 0.0343048571Correlation Matrix, sebagian besar variabel memiliki hubungan yang lemah hingga sedang. Usia (Age) menunjukkan korelasi negatif lemah dengan ALB (-0,19) dan PROT (-0,16), yang mengindikasikan bahwa peningkatan usia cenderung diikuti sedikit penurunan kadar albumin dan protein. Hubungan positif sedang terlihat antara ALP dengan GGT (0,46) serta antara AST dengan GGT (0,48), yang menunjukkan keterkaitan antar indikator fungsi hati. Selain itu, ALB memiliki korelasi positif cukup kuat dengan PROT (0,57), menandakan bahwa kadar albumin berkontribusi besar terhadap protein total, sementara CHE dan CHOL juga menunjukkan korelasi positif sedang (0,43).
Variance–Covariance Matrix, terlihat bahwa setiap variabel memiliki tingkat penyebaran yang berbeda-beda, yang ditunjukkan oleh nilai varians pada diagonal matriks, misalnya varians CREA (2570,18), GGT (2948,75), dan AST (1080,23) yang relatif besar dibandingkan variabel lain. Nilai kovarians positif, seperti antara ALP dan GGT (649,32) serta antara AST dan GGT (852,71), menunjukkan bahwa kedua pasangan variabel tersebut cenderung meningkat bersama. Sebaliknya, kovarians negatif, misalnya antara ALB dan AST (-33,63) serta antara ALT dan BIL (-38,78), menunjukkan kecenderungan hubungan berlawanan arah. Secara keseluruhan, matriks ini menggambarkan adanya variasi dan keterkaitan antar variabel klinis, sehingga mendukung penggunaan analisis multivariat untuk memahami struktur data secara lebih menyeluruh.
Eigen Value dan Eigen Vector, Hasil eigen value menunjukkan bahwa dua komponen utama pertama memiliki nilai terbesar, yaitu 3592,36 dan 2477,41. sehingga sebagian besar variasi data telah dijelaskan oleh dua komponen tersebut. Hal ini menandakan bahwa informasi dalam dataset dapat diringkas ke dalam dua dimensi utama. Berdasarkan eigen vector pada komponen pertama, variabel GGT (0,8602) dan CREA (0,3237) memiliki kontribusi paling besar, sehingga dapat disimpulkan bahwa enzim hati dan kadar kreatinin merupakan faktor utama yang membentuk variasi data pada dataset ini.