Regresion-Potencial.R

# ======= REGRESI??N POTENCIAL: GWP vs ENERG??A =======

# Cargamos las librer??as necesarias para manejo de datos
library(readr)
library(dplyr)

## 
## Adjuntando el paquete: 'dplyr'

## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union

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#        REGRESI??N POTENCIAL: GWP vs ENERG??A (VERSI??N PARA INFORME)           #
#==============================================================================#

# 1. CARGA Y FILTRADO DIRECTO
# Definimos la ruta de trabajo y cargamos el archivo CSV especificando separadores
setwd("C:/Users/HP/Documents/PROYECTO ESTADISTICA/RStudio")
datos <- read.csv("tablap.csv", header = TRUE, dec = ".", sep = ";")

# Limpieza de datos: La regresi??n potencial utiliza logaritmos, por lo cual
# es obligatorio filtrar y conservar solo valores estrictamente mayores a cero.
df <- datos[datos$Total.GWP..with.venting. > 0 & datos$Energy.of.gas > 0, ]
x <- df$Total.GWP..with.venting.
y <- df$Energy.of.gas

# 2. GR??FICA Nro. 1: DIAGRAMA DE DISPERSI??N ORIGINAL
# Representaci??n visual inicial para observar la dispersi??n de los datos sin procesar.
plot(x, y, 
     main = "Grafica Nro. 1: Distribucion Original de Datos", 
     xlab = "Total GWP", ylab = "Energy of Gas", 
     pch = 16, col = "gray70")

# 3. TRANSFORMACI??N Y MODELO
# Linealizamos la relaci??n potencial (y = a * x^b) aplicando logaritmos naturales
# a ambas variables para poder aplicar una regresi??n lineal simple sobre ellas.
x1 <- log(x)
y1 <- log(y)
mod <- lm(y1 ~ x1)

# Extracci??n de par??metros:
# 'a' se obtiene aplicando la funci??n exponencial al intercepto (antilogaritmo).
# 'b' es directamente la pendiente del modelo linealizado.
a <- exp(coef(mod)[1])
b <- coef(mod)[2]

# C??lculo del Coeficiente de Correlaci??n de Pearson (r):
# Se calcula sobre las variables transformadas para medir la fuerza de la asociaci??n.
r <- cor(x1, y1)

# 4. GR??FICA Nro. 2: CURVA DE REGRESI??N POTENCIAL
# Mostramos el ajuste final superponiendo la curva matem??tica sobre los datos reales.
plot(x, y, 
     main = "Grafica Nro. 2: Ajuste de Curva Potencial", 
     xlab = "Total GWP", ylab = "Energy of Gas", 
     pch = 16, col = "skyblue")
# Dibujamos la curva siguiendo la ecuaci??n calculada: y = a * x^b
curve(a * x^b, add = TRUE, col = "red", lwd = 3)

# 5. AN??LISIS DE RESTRICCIONES Y CONCLUSI??N UNIFICADA
# Verificamos si la predicci??n m??xima del modelo excede un margen razonable (20%)
# respecto al valor m??ximo observado, para detectar inconsistencias f??sicas.
y_max_pred <- a * max(x)^b
res_txt <- ifelse(y_max_pred > (max(y) * 1.2), 
                  "existe restriccion fisica en el modelo", 
                  "no existe restriccion fisica aparente")

# Salida de resultados en consola
cat("\n--- RESULTADOS Y CONCLUSION ---\n")

## 
## --- RESULTADOS Y CONCLUSION ---

cat("Coeficiente de correlacion (r):", round(r, 4), "\n\n")

## Coeficiente de correlacion (r): -0.896

# Redacci??n de la conclusi??n final integrando los valores obtenidos din??micamente
conclusion_final <- paste0(
  "Conclusion: Entre el GWP y la Energia del gas existe una relacion de forma potencial, ",
  "donde el modelo matematico es y = ", round(a, 4), " * (x ^ ", round(b, 4), "), ",
  "siendo x el GWP y la energia la variable dependiente. Podemos decir que ", res_txt, 
  " y el grado de asociacion entre las variables transformadas es de r = ", round(r, 4), ", ",
  "lo cual valida la precision del ajuste potencial para este conjunto de datos."
)
cat(conclusion_final, "\n")

## Conclusion: Entre el GWP y la Energia del gas existe una relacion de forma potencial, donde el modelo matematico es y = 2237685889.9444 * (x ^ -1.0698), siendo x el GWP y la energia la variable dependiente. Podemos decir que no existe restriccion fisica aparente y el grado de asociacion entre las variables transformadas es de r = -0.896, lo cual valida la precision del ajuste potencial para este conjunto de datos.