Analisis Matriks Korelasi, Kovarians, dan Eigen pada data “Raisin Dataset”

Sebelum mengimport data memastikan menginstal packages terlebih dahulu agar bisa dipakai untuk mengimport data.

("readxl")
## [1] "readxl"
library(readxl)

Import data

data <- read_excel("Raisin_dataset.xlsx")
str(data)
## tibble [900 × 8] (S3: tbl_df/tbl/data.frame)
##  $ Area           : num [1:900] 87524 75166 90856 45928 79408 ...
##  $ MajorAxisLength: num [1:900] 442 407 442 287 352 ...
##  $ MinorAxisLength: num [1:900] 253 243 266 209 291 ...
##  $ Eccentricity   : num [1:900] 0.82 0.802 0.798 0.685 0.564 ...
##  $ ConvexArea     : num [1:900] 90546 78789 93717 47336 81463 ...
##  $ Extent         : num [1:900] 0.759 0.684 0.638 0.7 0.793 ...
##  $ Perimeter      : num [1:900] 1184 1122 1209 844 1073 ...
##  $ Class          : chr [1:900] "Kecimen" "Kecimen" "Kecimen" "Kecimen" ...
data_num <- data[, sapply(data, is.numeric)]

Setelah mengimport data dengan memasukkan file excel ke RStudio lalu pilih yang ada file excel di dalam RStudio tersebut. Masukkan kode selanjutnya untuk melihat data itu telah sesuai dengan file excel.

Correlation Matrix

cor_matrix <- cor(data_num)
cor_matrix
##                        Area MajorAxisLength MinorAxisLength Eccentricity
## Area             1.00000000       0.9327744       0.9066499    0.3361066
## MajorAxisLength  0.93277443       1.0000000       0.7280302    0.5836084
## MinorAxisLength  0.90664987       0.7280302       1.0000000   -0.0276835
## Eccentricity     0.33610660       0.5836084      -0.0276835    1.0000000
## ConvexArea       0.99591967       0.9450309       0.8956513    0.3482103
## Extent          -0.01349934      -0.2038656       0.1453215   -0.3610615
## Perimeter        0.96135172       0.9779780       0.8274170    0.4478452
##                  ConvexArea      Extent  Perimeter
## Area             0.99591967 -0.01349934  0.9613517
## MajorAxisLength  0.94503093 -0.20386556  0.9779780
## MinorAxisLength  0.89565132  0.14532153  0.8274170
## Eccentricity     0.34821030 -0.36106149  0.4478452
## ConvexArea       1.00000000 -0.05480247  0.9766122
## Extent          -0.05480247  1.00000000 -0.1734489
## Perimeter        0.97661223 -0.17344893  1.0000000

Matriks korelasi ini menunjukkan bahwa adanya kekuatan dan arah hubungan linear antar variabel. Nilai ini mendekati +1 bahwa hubungan itu menjadi positif yang kuat, jika yang mendekati -1 maka hubungan itu akan negatif kuat, dan mendekati 0 menunjukkan hubungan mana yang lemah atau tidak ada hubungan linear. Jadi variabel yang berkaitan dengan ukuran Area, ConvexArea, dan Perimeter umumnya memiliki korelasi positif yang cukup tinggi karena sama-sama mempresentasikan ukuran hasilnya.

Variance Covariance Matrrix

cov_matrix <- cov(data_num)
cov_matrix
##                          Area MajorAxisLength MinorAxisLength  Eccentricity
## Area             1.521165e+09    4.221378e+06    1.767671e+06  1.183972e+03
## MajorAxisLength  4.221378e+06    1.346415e+04    4.222916e+03  6.116279e+00
## MinorAxisLength  1.767671e+06    4.222916e+03    2.498890e+03 -1.249887e-01
## Eccentricity     1.183972e+03    6.116279e+00   -1.249887e-01  8.157415e-03
## ConvexArea       1.583600e+09    4.470629e+06    1.825348e+06  1.282186e+03
## Extent          -2.815116e+01   -1.264820e+00    3.884178e-01 -1.743625e-03
## Perimeter        1.026472e+07    3.106672e+04    1.132335e+04  1.107340e+01
##                    ConvexArea        Extent     Perimeter
## Area             1.583600e+09 -2.815116e+01  1.026472e+07
## MajorAxisLength  4.470629e+06 -1.264820e+00  3.106672e+04
## MinorAxisLength  1.825348e+06  3.884178e-01  1.132335e+04
## Eccentricity     1.282186e+03 -1.743625e-03  1.107340e+01
## ConvexArea       1.662135e+09 -1.194617e+02  1.090014e+07
## Extent          -1.194617e+02  2.858848e-03 -2.538891e+00
## Perimeter        1.090014e+07 -2.538891e+00  7.494690e+04

Matrix ini menunjukkan dua variabel yang berubah sevara bersamaan dalam satuan aslinya dalam nilai kovarians dimana yang besar dan positif menunjukkan bahwa kedua variabel itu cenderung akan meningkat bersamaan, sedangkan yang nilai negatif ada hubungan yang berlawanan arah. Oleh karena itu, dari setiap variabel memiliki skala yang berbeda dimulai dari nilai kovarians yang sangan dipengaruhi oleh satuan pengukuran masing-masing variabel.

Eigen Value dan Eigen Vector

eigen <- eigen(cov_matrix)
eigen$values
## [1] 3.176903e+09 6.484070e+06 3.411647e+03 5.871721e+02 4.592383e+01
## [6] 1.781033e-03 1.565458e-03
eigen$vectors
##               [,1]          [,2]          [,3]          [,4]         [,5]
## [1,] -6.911978e-01  7.225900e-01  0.0099167946  2.336904e-03  0.002339507
## [2,] -1.935429e-03 -6.101735e-03  0.5800095074 -5.162209e-01 -0.630129625
## [3,] -7.998219e-04  2.427483e-03 -0.2137523625  6.499835e-01 -0.729259089
## [4,] -5.492743e-07 -4.737215e-06  0.0010540138 -1.661067e-03  0.001299584
## [5,] -7.226472e-01 -6.910123e-01 -0.0159270484 -5.209011e-03 -0.001481976
## [6,]  3.330314e-08  9.602308e-06 -0.0003483057  7.835626e-05 -0.001134514
## [7,] -4.712872e-03 -1.795989e-02  0.7858407300  5.576756e-01  0.266659316
##               [,6]          [,7]
## [1,]  1.174284e-06  6.537297e-06
## [2,]  4.904183e-04  6.364268e-04
## [3,]  8.891598e-04 -2.278570e-03
## [4,] -2.806809e-02 -9.996032e-01
## [5,] -1.815070e-08 -6.392384e-06
## [6,] -9.996054e-01  2.806617e-02
## [7,] -5.255305e-04  2.634392e-04

Eigen Value ini melihat dari besarnya variansi data yang dijelaskan oleh masing-masing komponen utama dalam hal itu komponen juga paling dominan mampu menjelaskan berbagai variasi data yang telah dibuktikan secara benar. Sedangkan Eigen Vector dilihat dari arah dan bobot kontribusi setiap masing-masing variabel terhadap komponen utama melihat dari nilai yang absolut secara besar pada bagian vektor bahwa variabel itu memiliki kontribusi besar tehadap komponen yang terkait.