Análisis Multivariable de Depósitos Masivos de Sulfuro Volcánicos
Grupo 2
2026-02-08
ANÁLISIS ESTADÍSTICO
CARGA DE DATOS Y LIBRERÍAS
CARGA DE DATOS
#Carga de datos
setwd("~/UNI/ESTADISTICA")
datos <- read.csv("Datos_Depurados.csv", sep = ";", dec = ".", header = TRUE)CARGA DE LIBRERIAS
#Carga de librerias
library(dplyr)
library(knitr)
library(gt)TABLA PARES DE VALORES
# Extraer variables numéricas
profundidad <- as.numeric(datos$cover)
cobre <-as.numeric(datos$cugrd)
TPV <- data.frame( profundidad,cobre/100)
#TABLA DE PARES DE VALORES
TPV <- na.omit(TPV) #OMITIR NA
TPV <- TPV[TPV$profundidad > 0 & TPV$cobre > 0, ] #OMITIR VALORES NEGATIVOS Y CEROS
TPV## profundidad cobre.100
## 1 1 0.1500
## 2 1 0.1200
## 3 1 0.1100
## 4 1 0.2000
## 5 3 0.2356
## 6 4 0.2374
## 7 6 0.2444
## 8 8 0.2695
## 9 9 0.2935
## 10 10 0.2641
## 11 10 0.2800
## 12 10 0.3000
## 13 10 0.2641
## 14 10 0.1500
## 15 10 0.2000
## 16 3 0.2600
## 17 17 0.5979
## 18 18 0.3455
## 19 19 0.4853
## 20 21 0.5289
## 21 22 0.4876
## 22 23 0.7132
## 23 25 0.4675
## 24 27 0.4076
## 25 28 0.5854
## 26 29 0.4420
## 27 30 0.5632
## 28 31 0.4087
## 29 32 0.3258
## 30 33 0.4657
## 31 34 0.4179
## 32 36 0.5036
## 33 37 0.4785
## 34 38 0.6922
## 35 40 0.6528
## 36 41 0.4946
## 37 42 0.6706
## 38 4 0.2600
## 39 4 0.3200
## 40 5 0.2300
## 41 6 0.3000
## 42 6 0.3100
## 43 9 0.3400
## 44 9 0.5000
## 45 9 0.4500
## 46 30 0.5000
## 47 30 0.6600
## 48 30 0.2800
## 49 17 0.2500
## 50 59 0.7906
## 51 60 0.6874
## 52 61 0.6622
## 53 62 0.8095
## 54 63 0.6288
## 57 80 0.7500
## 58 86 0.8800
## 59 74 0.8095
## 60 92 0.6288
## 61 25 0.5000
## 62 27 0.6600
## 63 28 0.5500
## 64 29 0.6400
## 65 30 0.3900
## 66 31 0.4900
## 68 21 0.2000
## 69 22 0.3500
## 70 23 0.4000
## 71 25 0.8000
## 72 27 0.6600
## 73 28 0.4500
## 74 29 0.9000
## 75 30 0.2400
## 76 31 0.6000
## 77 32 0.4500
## 78 33 0.3000
## 81 99 1.0647
## 82 100 1.0902
## 83 99 0.8000
## 84 100 1.5000
## 85 99 1.0000
## 86 100 1.1900
## 87 112 1.1120
## 88 114 0.8423
## 92 112 1.1533
## 93 114 0.9913
## 94 115 1.4344
## 96 150 0.6000
## 98 119 1.2723
## 99 120 1.1960
## 100 121 1.3534
## 101 122 1.3047
## 102 123 1.4100
## 103 124 1.5640
## 105 59 0.3500
## 106 60 0.9000
## 107 61 1.1000
## 108 62 0.9800
## 109 63 0.2000
## 113 135 1.5775
## 114 139 1.2275
## 115 140 1.0460
## 116 141 1.8102
## 117 142 1.4976
## 120 135 1.1000
## 121 139 1.6000
## 122 140 1.2000
## 123 141 0.8000
## 124 142 0.9000
## 126 19 0.2000
## 127 21 1.1000
## 128 22 0.5200
## 129 23 0.6800
## 130 25 0.3900
## 131 27 0.5800
## 132 28 0.7400
## 133 29 0.8800
## 134 30 0.9200
## 135 31 0.2400
## 136 32 0.1500
## 137 33 0.7800
## 161 188 2.0022
## 163 160 0.6000
## 164 200 1.6470
## 165 300 3.6600TPV <- TPV[order(TPV$profundidad), ] #DAR ORDEN A LA TABLA
TPV## profundidad cobre.100
## 1 1 0.1500
## 2 1 0.1200
## 3 1 0.1100
## 4 1 0.2000
## 5 3 0.2356
## 16 3 0.2600
## 6 4 0.2374
## 38 4 0.2600
## 39 4 0.3200
## 40 5 0.2300
## 7 6 0.2444
## 41 6 0.3000
## 42 6 0.3100
## 8 8 0.2695
## 9 9 0.2935
## 43 9 0.3400
## 44 9 0.5000
## 45 9 0.4500
## 10 10 0.2641
## 11 10 0.2800
## 12 10 0.3000
## 13 10 0.2641
## 14 10 0.1500
## 15 10 0.2000
## 17 17 0.5979
## 49 17 0.2500
## 18 18 0.3455
## 19 19 0.4853
## 126 19 0.2000
## 20 21 0.5289
## 68 21 0.2000
## 127 21 1.1000
## 21 22 0.4876
## 69 22 0.3500
## 128 22 0.5200
## 22 23 0.7132
## 70 23 0.4000
## 129 23 0.6800
## 23 25 0.4675
## 61 25 0.5000
## 71 25 0.8000
## 130 25 0.3900
## 24 27 0.4076
## 62 27 0.6600
## 72 27 0.6600
## 131 27 0.5800
## 25 28 0.5854
## 63 28 0.5500
## 73 28 0.4500
## 132 28 0.7400
## 26 29 0.4420
## 64 29 0.6400
## 74 29 0.9000
## 133 29 0.8800
## 27 30 0.5632
## 46 30 0.5000
## 47 30 0.6600
## 48 30 0.2800
## 65 30 0.3900
## 75 30 0.2400
## 134 30 0.9200
## 28 31 0.4087
## 66 31 0.4900
## 76 31 0.6000
## 135 31 0.2400
## 29 32 0.3258
## 77 32 0.4500
## 136 32 0.1500
## 30 33 0.4657
## 78 33 0.3000
## 137 33 0.7800
## 31 34 0.4179
## 32 36 0.5036
## 33 37 0.4785
## 34 38 0.6922
## 35 40 0.6528
## 36 41 0.4946
## 37 42 0.6706
## 50 59 0.7906
## 105 59 0.3500
## 51 60 0.6874
## 106 60 0.9000
## 52 61 0.6622
## 107 61 1.1000
## 53 62 0.8095
## 108 62 0.9800
## 54 63 0.6288
## 109 63 0.2000
## 59 74 0.8095
## 57 80 0.7500
## 58 86 0.8800
## 60 92 0.6288
## 81 99 1.0647
## 83 99 0.8000
## 85 99 1.0000
## 82 100 1.0902
## 84 100 1.5000
## 86 100 1.1900
## 87 112 1.1120
## 92 112 1.1533
## 88 114 0.8423
## 93 114 0.9913
## 94 115 1.4344
## 98 119 1.2723
## 99 120 1.1960
## 100 121 1.3534
## 101 122 1.3047
## 102 123 1.4100
## 103 124 1.5640
## 113 135 1.5775
## 120 135 1.1000
## 114 139 1.2275
## 121 139 1.6000
## 115 140 1.0460
## 122 140 1.2000
## 116 141 1.8102
## 123 141 0.8000
## 117 142 1.4976
## 124 142 0.9000
## 96 150 0.6000
## 163 160 0.6000
## 161 188 2.0022
## 164 200 1.6470
## 165 300 3.6600DIAGRAMA DE DISPERSIÓN
#Extraer Variables de la tabla
x<-TPV$profundidad #Variable independiente
y<-TPV$cobre #Variable dependiente
#Diagrama de dispersión
plot(x,y,
pch = 16,
col = "blue",
main = "Grafica N°1 : Diagrama de dispersión entre la profundidad y
la cantidad de cobre en los depositos de sulfuros masivos
volcanicos",
xlab = "Profundidad (m)",
ylab = " Cobre (%)")
CONJETURA DEL MODELO
Debido a la similitud de la nube de puntos conjeturamos a un modelo lineal
Diagrama de dispersión
#Extraer Variables de la tabla
x<-TPV$profundidad #Variable independiente
y<-TPV$cobre #Variable dependiente
#Diagrama de dispersión
plot(x,y,
pch = 16,
col = "blue",
main = "Grafica N°2 : Comparación de la realidad con el modelo lineal
entre la profundidad y el contenido de oro de los depositos masivos
de sulfuros volcánicos",
xlab = "Profundidad (m)",
ylab = "Cobre (%)")
# Parámetros lineales
regresion_lineal<-lm(y~x)
regresion_lineal##
## Call:
## lm(formula = y ~ x)
##
## Coefficients:
## (Intercept) x
## 0.250587 0.007992#Crear la recta
abline(regresion_lineal)
#Formamos la ecuación
plot(1, type = "n", axes = FALSE, xlab = "", ylab = "") # Crear un gráfico vacío
text(x = 1, y = 1,
labels = " Ecuación lineal \n Y = ax+b \n Y = 0.0082x+0.2443",
cex = 2, # Tamaño del texto (ajustable)
col = "blue", # Color del texto
font =6) #tipo
TEST DE APROBACIÓN Y RESTRICCIONES
TEST DE PEARSON
#TEST DE PEARSON
r<-cor(x,y)
r*100## [1] 86.1567APRUEBA EL TEST PEARSON
#Coeficiente de determinación
r2<-r^2
r2*100## [1] 74.22976RESTRICCIONES
# 100 = 0.0082x+0.2443
# x= 12165Sí existe restricción, ya que el cobre en porcentaje solo puede tomar valores entre 0% y 100%. Al reemplazar valores de profundidad mayores a 12165.33 m, el modelo predice valores de cobre mayores al 100%, lo cual está fuera del dominio de la variable dependiente.
CÁLCULO DE PRONOSTICOS
¿Que porcentaje de cobre se espera a una profundidad de 100m?
#Cálculo de Pronosticos
C_Esp <- 0.0082*100+0.2443
C_Esp## [1] 1.0643plot(1, type = "n", axes = FALSE, xlab = "", ylab = "") # Crear un gráfico vacío
text(x = 1, y = 1,
labels = "¿Que porcentaje de cobre se espera
a una profundidad de 100 m ?
\n R= 1.0643 % ",
cex = 2, # Tamaño del texto (ajustable)
col = "blue", # Color del texto
font = 6)
CONCLUSIÓN
Entre la profundidad y el porcentaje de cobre existe una relación tipo lineal donde el modelo f(x)=0.0082x+0.2443 siendo “x” la profundidad y “y” el porcentaje de cobre donde si existe restricciones y el porcentaje de cobre esta influenciada por 76.72 % por la profundidad y el resto se debe a otros factores.
Ejemplo: Cuando la profundidad es de 100 m se espera un porcentaje de cobre del 1.06 %