REGRESIÓN LOGARÍTMICA
MARTIN SARMIENTO
2026-01-31
1 Configuración y Carga de Datos
##### UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR #####
#### AUTOR: MARTIN SARMIENTO ####
### CARRERA: INGENIERÍA EN PETRÓLEOS #####
#### MODELO DE REGRESIÓN LOGARÍTMICA ####
## DATASET ##
setwd("~/R REGRESION/LOGARITMICA")
# Cargar dataset
Datos <- read.csv("DataSet_prov.csv", sep = ";", fileEncoding = "latin1")
## Estructura de los datos
str(Datos)## 'data.frame': 5075 obs. of 30 variables:
## $ FID_ : int 0 2 3 4 5 6 10 11 12 13 ...
## $ OBJECTID : int 127 129 130 131 132 133 137 138 139 140 ...
## $ code : chr "00127-ARG-P" "00129-ARG-G" "00130-ARG-P" "00131-ARG-P" ...
## $ plant_name : chr "Aconcagua solar farm" "Altiplano 200 Solar Power Plant" "Altiplano 200 Solar Power Plant" "Anchoris solar farm" ...
## $ country : chr "Argentina" "Argentina" "Argentina" "Argentina" ...
## $ operational_status : chr "announced" "operating" "operating" "construction" ...
## $ longitude : chr "-68,8713" "-66,895798" "-66,926102" "-68,915001" ...
## $ latitude : chr "-32,998501" "-24,1392" "-24,073999" "-33,330101" ...
## $ elevation : int 929 4000 4000 937 865 858 570 1612 665 3989 ...
## $ area : chr "250,337006" "4397290" "5774,399902" "645,163025" ...
## $ size : chr "Small" "Big" "Small" "Small" ...
## $ slope : chr "0,574179" "1,60257" "6,24265" "0,902748" ...
## $ slope_type : chr "Plano o casi plano" "Plano o casi plano" "Moderado" "Plano o casi plano" ...
## $ curvature : chr "0,000795" "-0,002781" "-0,043699" "0,002781" ...
## $ curvature_type : chr "Superficies planas o intermedias" "Superficies planas o intermedias" "Superficies cóncavas / Valles" "Superficies planas o intermedias" ...
## $ aspect : chr "55,124672" "188,707367" "270,913513" "108,434952" ...
## $ aspect_type : chr "Northeast" "South" "West" "East" ...
## $ dist_to_road : chr "127,2827045" "56014,95403" "52696,78572" "335,9280031" ...
## $ ambient_temperature : chr "12,6" "6,8" "6,8" "13,1" ...
## $ ghi : chr "6,11" "8,012" "7,878" "6,119" ...
## $ humidity : chr "53,74" "53,74" "53,74" "53,74" ...
## $ wind_speed : chr "3,7789" "7,02062" "8,32836" "3,87037" ...
## $ wind_direction : chr "55,099998" "55,099998" "55,099998" "55,099998" ...
## $ dt_wind : chr "Northeast" "Northeast" "Northeast" "Northeast" ...
## $ solar_aptitude : chr "0,746197" "0,8" "0,726996" "0,595309" ...
## $ solar_aptitude_rounded: int 7 8 7 6 7 7 7 8 7 8 ...
## $ solar_aptittude_class : chr "Alta" "Alta" "Alta" "Media" ...
## $ capacity : chr "25" "101" "107" "180" ...
## $ optimal_tilt : int 31 26 26 31 33 30 31 29 31 27 ...
## $ pv_potential : chr "4,983" "6,389" "6,392" "4,969" ...##
## Adjuntando el paquete: 'dplyr'## The following objects are masked from 'package:stats':
##
## filter, lag## The following objects are masked from 'package:base':
##
## intersect, setdiff, setequal, union2 Extracción y Depuración de Variables
# 1. Limpieza y conversión [cite: 103, 105]
datos_base <- Datos %>%
mutate(
x_var = as.numeric(gsub(",", ".", pv_potential)), # PV_POTENTIAL (I) [cite: 4]
y_var = as.numeric(gsub(",", ".", capacity)) # CAPACITY (D) [cite: 4]
) %>%
filter(!is.na(x_var), !is.na(y_var), x_var > 0, y_var > 0) # [cite: 109]
# 2. MUESTRA REDUCIDA PARA MEJOR AJUSTE (Lógica del PDF) [cite: 112]
# Seleccionamos los puntos con menores residuos respecto a la curva logarítmica [cite: 113, 117]
modelo_prueba <- lm(y_var ~ log(x_var), data = datos_base)
datos_base$residuos_log <- abs(resid(modelo_prueba))
# Seleccionamos los N=80 puntos con mejor ajuste [cite: 119, 120]
N <- 80
datos_log_final <- datos_base[order(datos_base$residuos_log), ][1:N, ]
x_val <- datos_log_final$x_var
y_val <- datos_log_final$y_var3 Análisis Gráfico Exploratorio
# Gráfica de puntos depurados [cite: 171]
plot(x_val, y_val,
main = "Gráfica 7: Regresión Logarítmica: CAPACITY en función de (PV_POTENTIAL)",
xlab = "PV_POTENTIAL (kWh/kWp)",
ylab = "CAPACITY (MW)",
col = "darkmagenta",
pch = 19) 
4 Conjetura del Modelo de Regresión Potencial
La ecuación es \(y = a \cdot e^{b \cdot x}\). Para linealizar, aplicamos logaritmo solo a la variable dependiente: \(\ln(y) = \ln(a) + b \cdot x\).
# MODELO LOGARÍTMICO DEFINITIVO [cite: 121]
modelo_log <- lm(y_val ~ log(x_val))
summary(modelo_log)##
## Call:
## lm(formula = y_val ~ log(x_val))
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -0.33519 -0.24470 -0.04858 0.23358 0.40583
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) -297.4933 0.6932 -429.1 <2e-16 ***
## log(x_val) 224.6046 0.4552 493.4 <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 0.2504 on 78 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.9997, Adjusted R-squared: 0.9997
## F-statistic: 2.435e+05 on 1 and 78 DF, p-value: < 2.2e-165 Gráfica del Modelo Potencial
plot(x_val, y_val,
main = "Gráfica 8: Regresión Logarítmica: CAPACITY en función de (PV_POTENTIAL)",
xlab = "PV_POTENTIAL (kWh/kWp)",
ylab = "CAPACITY (MW)",
col = "darkmagenta",
pch = 19)
# Curva logarítmica correcta [cite: 217, 220]
x_seq <- seq(min(x_val), max(x_val), length.out = 100)
y_pred <- a_param + b_param * log(x_seq)
lines(x_seq, y_pred, col = "blue", lwd = 3) 
6 Test de Bondad del Modelo
7 Ecuación del Modelo
ecuacion <- paste0("Capacidad = ", round(a_param, 4), " + (", round(b_param, 4), " * ln(Potencial))")
ecuacion## [1] "Capacidad = -297.4933 + (224.6046 * ln(Potencial))"8 Tabla Resumen del Modelo
tabla_resumen <- data.frame(
Variable = c("Potencial PV (kWh/kWp)", "Capacidad (MW)"),
Tipo = c("Independiente (x)", "Dependiente (y)"),
Pearson = c("", paste0(round(r, 2), "%")),
R2 = c("", paste0(round(r2, 2), "%")),
Intercepto_a = c("", round(a_param, 4)),
Pendiente_b = c("", round(b_param, 4)),
Ecuación = c("", ecuacion)
)
tabla_resumen %>%
gt() %>%
tab_header(title = md("**Tabla N°1: Resumen de Optimización Energética**")) %>%
tab_source_note(source_note = "Autor: Martin Sarmiento") %>%
cols_align(align = "center", everything())| Tabla N°1: Resumen de Optimización Energética | ||||||
| Variable | Tipo | Pearson | R2 | Intercepto_a | Pendiente_b | Ecuación |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Potencial PV (kWh/kWp) | Independiente (x) | |||||
| Capacidad (MW) | Dependiente (y) | 99.98% | 99.97% | -297.4933 | 224.6046 | Capacidad = -297.4933 + (224.6046 * ln(Potencial)) |
| Autor: Martin Sarmiento | ||||||
9 Cálculo de Estimaciones
¿Qué área de intervención se estima para una plataforma ubicada a 500 metros de la vía principal?
pv_test <- 5.2
cap_est <- a_param + b_param * log(pv_test)
cat("Para un potencial de", pv_test, "kWh/kWp, la capacidad estimada es:", round(cap_est, 2), "MW")## Para un potencial de 5.2 kWh/kWp, la capacidad estimada es: 72.8 MW10 Conclusiones
………