# Import data
Titanic_Dataset <- read.csv("Titanic-Dataset.csv")

# Ambil variabel numerik yang dipakai
data_bersih <- Titanic_Dataset[, c("Age", "SibSp", "Parch", "Fare")]

# Hapus missing value
data_bersih <- na.omit(data_bersih)

##Statistik Deskriptif

summary(data_bersih)
##       Age            SibSp            Parch             Fare       
##  Min.   : 0.42   Min.   :0.0000   Min.   :0.0000   Min.   :  0.00  
##  1st Qu.:20.12   1st Qu.:0.0000   1st Qu.:0.0000   1st Qu.:  8.05  
##  Median :28.00   Median :0.0000   Median :0.0000   Median : 15.74  
##  Mean   :29.70   Mean   :0.5126   Mean   :0.4314   Mean   : 34.69  
##  3rd Qu.:38.00   3rd Qu.:1.0000   3rd Qu.:1.0000   3rd Qu.: 33.38  
##  Max.   :80.00   Max.   :5.0000   Max.   :6.0000   Max.   :512.33

Pada bagian Statistik deskriptif digunakan untuk melihat gambaran umum data seperti nilai minimum, maksimum, mean, dan median dari setiap variabel.

##a) Correlation Matrix

cor_matrix <- cor(data_bersih)
cor_matrix
##               Age      SibSp      Parch       Fare
## Age    1.00000000 -0.3082468 -0.1891193 0.09606669
## SibSp -0.30824676  1.0000000  0.3838199 0.13832879
## Parch -0.18911926  0.3838199  1.0000000 0.20511888
## Fare   0.09606669  0.1383288  0.2051189 1.00000000

Korelasi menunjukkan hubungan antar variabel dengan nilai antara -1 sampai 1.

Age & SibSp (-0.308) Nilai negatif berarti hubungan berlawanan. Artinya, penumpang yang lebih muda cenderung membawa lebih banyak saudara/pasangan, sedangkan penumpang yang lebih tua lebih sering bepergian sendiri.

SibSp & Parch (0.384) Ini adalah korelasi paling besar. Artinya, penumpang yang membawa saudara/pasangan biasanya juga membawa orang tua atau anak. Jadi banyak penumpang bepergian bersama keluarga.

Fare & Parch (0.205) dan Fare & SibSp (0.138) Nilai positif menunjukkan bahwa semakin banyak anggota keluarga yang ikut, harga tiket cenderung lebih mahal.

Age & Fare (0.096) Hubungannya sangat lemah, sehingga umur hampir tidak berpengaruh terhadap harga tiket.

Kesimpulannya : Hubungan antar variabel ada, tetapi tidak terlalu kuat, kecuali antara SibSp dan Parch.

##b) Variance-Covariance Matrix

cov_matrix <- cov(data_bersih)
cov_matrix
##              Age      SibSp      Parch        Fare
## Age   211.019125 -4.1633339 -2.3441911   73.849030
## SibSp  -4.163334  0.8644973  0.3045128    6.806212
## Parch  -2.344191  0.3045128  0.7281027    9.262176
## Fare   73.849030  6.8062117  9.2621760 2800.413100

Bagian ini menunjukkan seberapa besar penyebaran data dan arah hubungannya.

Variansi terbesar ada pada Fare (2800.41) Artinya harga tiket sangat beragam, dari yang murah sampai sangat mahal.

Variansi Age (211.02) Umur penumpang juga cukup bervariasi, dari bayi hingga lansia.

Kovarians Age & SibSp (-4.16) Nilai negatif menunjukkan bahwa penumpang yang lebih muda cenderung membawa lebih banyak saudara.

Kovarians Fare dengan SibSp dan Parch bernilai positif Artinya keluarga besar cenderung membayar tiket lebih mahal.

Kesimpulannya : Fare adalah variabel dengan penyebaran data paling besar, dan ukuran keluarga berhubungan dengan harga tiket.

##c) Eigen value dan eigen vector

eigen_result <- eigen(cov_matrix)
eigen_result$values
## [1] 2802.5636587  209.0385659    0.9438783    0.4787214
eigen_result$vectors
##             [,1]        [,2]         [,3]          [,4]
## [1,] 0.028477552  0.99929943 -0.024018111  0.0035788596
## [2,] 0.002386349 -0.02093144 -0.773693322  0.6332099362
## [3,] 0.003280818 -0.01253786 -0.633088089 -0.7739712590
## [4,] 0.999586200 -0.02837826  0.004609234  0.0009266652

Eigen value menunjukkan seberapa besar variasi data yang dijelaskan oleh tiap komponen.

Nilai terbesar ada pada komponen pertama (2802.56). Artinya sebagian besar variasi data dijelaskan oleh satu faktor utama. Nilai eigen berikutnya jauh lebih kecil, sehingga pengaruhnya tidak sebesar komponen pertama.

Dari eigen vector komponen pertama terlihat bahwa variabel Fare memiliki nilai paling besar dibanding variabel lain. Ini berarti harga tiket merupakan variabel yang paling dominan dalam membedakan karakteristik penumpang.

##Kesimpulannya Berdasarkan hasil analisis yang saya dapat: -Banyak penumpang bepergian bersama keluarga. -Keluarga yang lebih besar cenderung membayar tiket lebih mahal. -Umur tidak terlalu kuat pengaruhnya dibanding variabel lain. -Harga tiket (Fare) menjadi faktor paling dominan dalam menjelaskan perbedaan antar penumpang.