Tugas 1 Analisis Multivariat

Data

data_kurma <- read.csv("AjwaOrMejdool.csv", sep = ";")
data_numerik <- data_kurma[, 1:5]

a) Correlation Matrix

cor_matrix <- cor(data_numerik)
print(cor_matrix)

##                    Date.Length..cm. Date.Diameter..cm. Date.Weight..g.
## Date.Length..cm.          1.0000000       -0.154486605      0.84000936
## Date.Diameter..cm.       -0.1544866        1.000000000     -0.04474655
## Date.Weight..g.           0.8400094       -0.044746555      1.00000000
## Pit.Length..cm.           0.6055983        0.185245092      0.49147954
## Calories..Kcal.           0.7842460       -0.007508119      0.99259322
##                    Pit.Length..cm. Calories..Kcal.
## Date.Length..cm.         0.6055983     0.784246036
## Date.Diameter..cm.       0.1852451    -0.007508119
## Date.Weight..g.          0.4914795     0.992593220
## Pit.Length..cm.          1.0000000     0.441245734
## Calories..Kcal.          0.4412457     1.000000000

Penjelasan hasil output Correlation Matrix

Terdapat hubungan sangat kuat antara variabel Data Weight (g) dan Calories (Kcal) sebesar 0.992593220 yang berarti semakin berat buah kurma maka akan semakin tinggi kalorinya.

Sedangkan hubungan paling lemah terdapat pada variabel Calories (Kcal) dan Date Diameter (cm) sebesar -0.007508119 yang berarti diameter tidak berpengaruh pada kalori kurma.

b) Variance-Covariance Matrix

cov_matrix <- cov(data_numerik)
print(cov_matrix)

##                    Date.Length..cm. Date.Diameter..cm. Date.Weight..g.
## Date.Length..cm.         0.72892105        -0.03776316      2.13605263
## Date.Diameter..cm.      -0.03776316         0.08197368     -0.03815789
## Date.Weight..g.          2.13605263        -0.03815789      8.87105263
## Pit.Length..cm.          0.17957895         0.01842105      0.50842105
## Calories..Kcal.          5.54098947        -0.01778947     24.46547368
##                    Pit.Length..cm. Calories..Kcal.
## Date.Length..cm.        0.17957895      5.54098947
## Date.Diameter..cm.      0.01842105     -0.01778947
## Date.Weight..g.         0.50842105     24.46547368
## Pit.Length..cm.         0.12063158      1.26825263
## Calories..Kcal.         1.26825263     68.48405895

Penjelasan hasil output Variance-Covariance Matrix

Varian terbesar terdapat pada variabel Calories (Kcal) sebesar 68.48405895, yang menunjukkan data kalori memiliki rentang sebaran paling lebar dibanding variabel lainnya.

c) Eigen Value dan Eigen Vector

eigen_data <- eigen(cov_matrix)

print("Eigen Values")

## [1] "Eigen Values"

print(eigen_data$values)

## [1] 77.72132186  0.38961316  0.10460410  0.04614707  0.02495171

print("Eigen Vectors")

## [1] "Eigen Vectors"

print(eigen_data$vectors)

##               [,1]       [,2]        [,3]        [,4]       [,5]
## [1,]  0.0769089737  0.8098925 -0.07134208  0.47587185 -0.3265201
## [2,] -0.0004133983 -0.1240036  0.75061959  0.55474971  0.3368174
## [3,]  0.3360215174  0.4422197 -0.06769810 -0.28240806  0.7792265
## [4,]  0.0177182954  0.2831890  0.65312362 -0.61690177 -0.3351892
## [5,]  0.9385416564 -0.2300934  0.01808437  0.07400433 -0.2457497

Penjelasan hasil output Eigen Value dan Eigen Vector

Eigen Value: Eigen Value menunjukkan jumlah informasi yang bisa diringkas/disederhanakan. Nilai pertama yang sangat besar (77.72132186) menunjukkan bahwa satu komponen utama sudah cukup untuk mewakili sebagian besar data kurma ini.

Eigen Vector: Adalah kontribusi setiap variabel asli terhadap komponen utama. Pada komponen pertama, terlihat variabel Calories (0.9385416564) dan Weight (0.3360215174) memiliki nilai tertinggi. Yang berarti, kedua variabel tersebut adalah penyusun utama yang paling menggambarkan keragaman data kurma