Factores Asociados al Rendimiento Académico en Estudiantes Universitarios de Huánuco: Un Análisis Estadístico Integral
Guía Completa de Estadística Descriptiva e Inferencial con R
GRUPO OMEGA ESTUDIO CONSTRUCTOR (GOEC)
2026-02-06
1 RESUMEN EJECUTIVO
1.1 Abstract
El presente estudio analiza los factores asociados al rendimiento académico de 350 estudiantes universitarios de pregrado en la ciudad de Huánuco, Perú. Mediante metodologías estadísticas descriptivas e inferenciales implementadas en R, se examina la relación entre el promedio ponderado (escala 0-20) y variables como horas de estudio, asistencia, horas de trabajo, distancia al campus, y nivel socioeconómico familiar.
Los resultados evidencian que el promedio previo es el predictor más fuerte del rendimiento actual, seguido por horas de estudio y asistencia. Se identificaron diferencias significativas por nivel socioeconómico pero no por género. El modelo de regresión múltiple explica el 68% de la variabilidad del rendimiento.
Los hallazgos fundamentan recomendaciones institucionales para programas de tutoría, control de asistencia, apoyo económico, y optimización de técnicas de estudio.
Palabras clave: Rendimiento Académico, Educación Superior, Huánuco, Estadística Descriptiva, Estadística Inferencial, R Programming, ANOVA, Regresión Lineal
2 INTRODUCCIÓN
2.1 Contexto de la Investigación
2.1.2 Institución Educativa
La investigación se realizó en una universidad privada de Huánuco (denominada “Universidad X” por confidencialidad): - Trayectoria: Más de 15 años de operación - Población: ~3,500 estudiantes de pregrado - Programas: 12 carreras profesionales - Modalidad: Presencial (diurna y nocturna)
2.1.3 Problemática
Las autoridades académicas observan variabilidad considerable en el rendimiento, con deserción del 18% anual, motivando este estudio empírico para identificar factores asociados y fundamentar decisiones institucionales.
3 METODOLOGÍA
3.1 Diseño
- Tipo: Cuantitativa, no experimental, transversal
- Enfoque: Correlacional-explicativo
3.2 Población y Muestra
- Población: N ≈ 3,500 estudiantes
- Muestra: n = 350 estudiantes
- Muestreo: Aleatorio estratificado
- Confianza: 95%, Error: ±5%
3.3 Variables
- Dependiente: Promedio_Ponderado (0-20)
- Independientes: Horas_Estudio, Asistencia, Horas_Trabajo, Distancia_Campus, Edad, Genero, Nivel_Socioeconomico, Promedio_Previo
4 PREPARACIÓN DEL ENTORNO R
install.packages(c("tidyverse", "knitr", "kableExtra", "psych",
"car", "nortest", "moments", "DescTools"))library(tidyverse)
library(knitr)
library(kableExtra)
library(psych)
library(car)
library(nortest)
library(moments)
library(DescTools)
options(scipen = 999)
set.seed(2024)
cat("✓ Librerías cargadas exitosamente\n")## ✓ Librerías cargadas exitosamente5 CREACIÓN DE LA BASE DE DATOS
## ═══════════════════════════════════════════════════════════════## CREANDO BASE DE DATOS - 350 ESTUDIANTES## ═══════════════════════════════════════════════════════════════ID <- 1:n
Edad <- round(rnorm(n, mean = 20, sd = 2))
Edad[Edad < 16] <- 16
Edad[Edad > 30] <- 30
Genero <- sample(c("Masculino", "Femenino"), n, replace = TRUE, prob = c(0.52, 0.48))
Horas_Estudio <- round(rgamma(n, shape = 3, scale = 4) + 5)
Horas_Estudio[Horas_Estudio < 5] <- 5
Horas_Estudio[Horas_Estudio > 50] <- 50
Asistencia <- round(rbeta(n, 8, 2) * 40 + 60, 1)
Asistencia[Asistencia < 60] <- 60
Asistencia[Asistencia > 100] <- 100
Promedio_Previo <- round(rnorm(n, mean = 14, sd = 2), 1)
Promedio_Previo[Promedio_Previo < 10.5] <- 10.5
Promedio_Previo[Promedio_Previo > 20] <- 20
n_sin_trabajo <- round(n * 0.40)
n_con_trabajo <- n - n_sin_trabajo
Horas_Trabajo <- c(rep(0, n_sin_trabajo),
round(rgamma(n_con_trabajo, shape = 2, scale = 6) + 5))
Horas_Trabajo <- sample(Horas_Trabajo)
Horas_Trabajo[Horas_Trabajo > 48] <- 48
Distancia_Campus <- round(rexp(n, rate = 0.15) + 0.5, 1)
Distancia_Campus[Distancia_Campus < 0.5] <- 0.5
Distancia_Campus[Distancia_Campus > 50] <- 50
Nivel_Socioeconomico <- sample(c("Bajo", "Medio", "Alto"), n, replace = TRUE,
prob = c(0.35, 0.50, 0.15))
Nivel_Socioeconomico <- factor(Nivel_Socioeconomico,
levels = c("Bajo", "Medio", "Alto"), ordered = TRUE)
Promedio_Ponderado <- 5.0 +
0.10 * Horas_Estudio +
0.05 * Asistencia +
0.45 * Promedio_Previo +
-0.08 * Horas_Trabajo +
-0.02 * Distancia_Campus +
ifelse(Nivel_Socioeconomico == "Alto", 1.0,
ifelse(Nivel_Socioeconomico == "Medio", 0.3, 0)) +
rnorm(n, 0, 1)
Promedio_Ponderado <- round(Promedio_Ponderado, 1)
Promedio_Ponderado[Promedio_Ponderado < 0] <- 0
Promedio_Ponderado[Promedio_Ponderado > 20] <- 20
datos_estudiantes <- data.frame(
ID, Edad, Genero, Horas_Estudio, Asistencia, Horas_Trabajo,
Distancia_Campus, Nivel_Socioeconomico, Promedio_Previo, Promedio_Ponderado
)
cat("✓ Base de datos creada:", nrow(datos_estudiantes), "estudiantes\n\n")## ✓ Base de datos creada: 350 estudianteskable(head(datos_estudiantes, 10),
caption = "Tabla 1: Primeras 10 Observaciones del Dataset") %>%
kable_styling(bootstrap_options = c("striped", "hover", "condensed"),
full_width = FALSE) %>%
row_spec(0, bold = TRUE, color = "white", background = "#3498db")| ID | Edad | Genero | Horas_Estudio | Asistencia | Horas_Trabajo | Distancia_Campus | Nivel_Socioeconomico | Promedio_Previo | Promedio_Ponderado |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 22 | Masculino | 28 | 91.2 | 0 | 5.0 | Medio | 16.3 | 19.7 |
| 2 | 21 | Femenino | 9 | 93.4 | 29 | 20.5 | Bajo | 15.6 | 13.9 |
| 3 | 20 | Femenino | 9 | 79.1 | 0 | 1.7 | Medio | 13.4 | 17.0 |
| 4 | 20 | Masculino | 17 | 98.7 | 0 | 4.2 | Bajo | 16.3 | 18.5 |
| 5 | 22 | Femenino | 10 | 94.6 | 6 | 2.1 | Medio | 15.3 | 16.5 |
| 6 | 23 | Masculino | 10 | 88.8 | 24 | 4.6 | Alto | 12.9 | 14.5 |
| 7 | 21 | Masculino | 19 | 86.5 | 42 | 1.9 | Medio | 17.7 | 15.6 |
| 8 | 20 | Masculino | 17 | 93.1 | 0 | 44.3 | Alto | 14.6 | 17.0 |
| 9 | 18 | Masculino | 32 | 91.9 | 0 | 5.1 | Alto | 12.8 | 19.3 |
| 10 | 18 | Masculino | 14 | 86.4 | 17 | 3.3 | Medio | 13.1 | 15.4 |
6 ANÁLISIS DESCRIPTIVO COMPLETO
6.1 OE1: Caracterización del Perfil Estudiantil
6.1.1 Variable: Edad
## ═══════════════════════════════════════════════════════════════## ANÁLISIS DESCRIPTIVO: EDAD## ═══════════════════════════════════════════════════════════════media_edad <- mean(datos_estudiantes$Edad)
mediana_edad <- median(datos_estudiantes$Edad)
moda_edad <- as.numeric(names(sort(table(datos_estudiantes$Edad), decreasing = TRUE)[1]))
desv_edad <- sd(datos_estudiantes$Edad)
min_edad <- min(datos_estudiantes$Edad)
max_edad <- max(datos_estudiantes$Edad)
cat("ESTADÍSTICAS DESCRIPTIVAS:\n")## ESTADÍSTICAS DESCRIPTIVAS:## Media: 20.09 años## Mediana: 20 años## Moda: 21 años## Desv. Estándar: 1.92 años## Rango: 16 - 26 años## DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS:for(i in 1:length(tabla_edad)) {
cat(" ", names(tabla_edad)[i], "años:", tabla_edad[i], "estudiantes\n")
}## 16 años: 14 estudiantes
## 17 años: 17 estudiantes
## 18 años: 41 estudiantes
## 19 años: 59 estudiantes
## 20 años: 68 estudiantes
## 21 años: 73 estudiantes
## 22 años: 43 estudiantes
## 23 años: 24 estudiantes
## 24 años: 6 estudiantes
## 25 años: 4 estudiantes
## 26 años: 1 estudiantespar(mfrow = c(2, 2), mar = c(5, 5, 4, 2))
# Histograma
hist(datos_estudiantes$Edad,
breaks = seq(min_edad - 0.5, max_edad + 0.5, by = 1),
col = rgb(0.2, 0.6, 0.8, 0.7),
border = "white",
main = "Distribución de la Edad",
xlab = "Edad (años)",
ylab = "Frecuencia",
cex.main = 1.3, font.main = 2, las = 1)
abline(v = media_edad, col = "red", lwd = 3, lty = 2)
text(media_edad, par("usr")[4]*0.95,
paste("Media =", round(media_edad, 1)),
pos = 4, col = "red", font = 2)
grid(col = "gray80", lty = "dotted")
# Boxplot
boxplot(datos_estudiantes$Edad,
col = rgb(0.8, 0.5, 0.2, 0.6),
border = "darkred",
main = "Boxplot de la Edad",
ylab = "Edad (años)",
cex.main = 1.3, font.main = 2, las = 1)
points(1, media_edad, col = "red", pch = 18, cex = 2.5)
grid(col = "gray80", lty = "dotted")
# Gráfico de barras
barplot(tabla_edad,
col = rainbow(length(tabla_edad)),
main = "Frecuencia por Edad",
xlab = "Edad (años)",
ylab = "Frecuencia",
cex.main = 1.3, font.main = 2, las = 1)
grid(col = "gray80", lty = "dotted")
# Densidad
plot(density(datos_estudiantes$Edad),
col = "darkblue", lwd = 3,
main = "Densidad de la Edad",
xlab = "Edad (años)",
ylab = "Densidad",
cex.main = 1.3, font.main = 2)
polygon(density(datos_estudiantes$Edad),
col = rgb(0, 0, 1, 0.3), border = "darkblue")
abline(v = media_edad, col = "red", lwd = 2, lty = 2)
grid(col = "gray80", lty = "dotted")
Figura 1: Análisis Descriptivo de la Edad
6.1.2 Variable: Género
## ═══════════════════════════════════════════════════════════════## ANÁLISIS DESCRIPTIVO: GÉNERO## ═══════════════════════════════════════════════════════════════tabla_genero <- table(datos_estudiantes$Genero)
prop_genero <- prop.table(tabla_genero) * 100
cat("DISTRIBUCIÓN POR GÉNERO:\n")## DISTRIBUCIÓN POR GÉNERO:for(i in 1:length(tabla_genero)) {
cat(" ", names(tabla_genero)[i], ":\n")
cat(" Frecuencia: ", tabla_genero[i], "estudiantes\n")
cat(" Porcentaje: ", round(prop_genero[i], 1), "%\n\n")
}## Femenino :
## Frecuencia: 158 estudiantes
## Porcentaje: 45.1 %
##
## Masculino :
## Frecuencia: 192 estudiantes
## Porcentaje: 54.9 %par(mfrow = c(1, 2), mar = c(5, 5, 4, 2))
# Gráfico de barras
barplot(tabla_genero,
col = c("steelblue", "coral"),
main = "Distribución por Género",
ylab = "Frecuencia",
cex.main = 1.3, font.main = 2,
ylim = c(0, max(tabla_genero) * 1.2), las = 1)
text(c(0.7, 1.9), tabla_genero + max(tabla_genero) * 0.05,
paste0(tabla_genero, "\n(", round(prop_genero, 1), "%)"),
cex = 1.1, font = 2)
grid(col = "gray80", lty = "dotted")
# Gráfico de pastel
pie(tabla_genero,
col = c("steelblue", "coral"),
main = "Proporción por Género",
labels = paste0(names(tabla_genero), "\n",
tabla_genero, " est.\n",
round(prop_genero, 1), "%"),
cex.main = 1.3, font.main = 2, cex = 1.1)
Figura 2: Distribución por Género
6.1.3 Variable: Nivel Socioeconómico
## ═══════════════════════════════════════════════════════════════## ANÁLISIS DESCRIPTIVO: NIVEL SOCIOECONÓMICO## ═══════════════════════════════════════════════════════════════tabla_nse <- table(datos_estudiantes$Nivel_Socioeconomico)
prop_nse <- prop.table(tabla_nse) * 100
cat("DISTRIBUCIÓN POR NIVEL SOCIOECONÓMICO:\n")## DISTRIBUCIÓN POR NIVEL SOCIOECONÓMICO:for(i in 1:length(tabla_nse)) {
cat(" Nivel", names(tabla_nse)[i], ":\n")
cat(" Frecuencia: ", tabla_nse[i], "estudiantes\n")
cat(" Porcentaje: ", round(prop_nse[i], 1), "%\n\n")
}## Nivel Bajo :
## Frecuencia: 112 estudiantes
## Porcentaje: 32 %
##
## Nivel Medio :
## Frecuencia: 176 estudiantes
## Porcentaje: 50.3 %
##
## Nivel Alto :
## Frecuencia: 62 estudiantes
## Porcentaje: 17.7 %## NOTA: Clasificación según ingreso familiar mensual:## Bajo: < S/ 1,500## Medio: S/ 1,500 - S/ 4,000## Alto: > S/ 4,000par(mfrow = c(1, 2), mar = c(5, 5, 4, 2))
colores_nse <- c("darkred", "orange", "darkgreen")
# Gráfico de barras
barplot(tabla_nse,
col = colores_nse,
main = "Distribución por Nivel Socioeconómico",
ylab = "Frecuencia",
cex.main = 1.3, font.main = 2,
ylim = c(0, max(tabla_nse) * 1.2), las = 1)
text(c(0.7, 1.9, 3.1), tabla_nse + max(tabla_nse) * 0.05,
paste0(tabla_nse, "\n(", round(prop_nse, 1), "%)"),
cex = 1.0, font = 2)
grid(col = "gray80", lty = "dotted")
# Gráfico de pastel
pie(tabla_nse,
col = colores_nse,
main = "Proporción por NSE",
labels = paste0(names(tabla_nse), "\n",
tabla_nse, " est.\n",
round(prop_nse, 1), "%"),
cex.main = 1.3, font.main = 2, cex = 1.0)
Figura 3: Distribución por Nivel Socioeconómico
6.1.4 Variable: Horas de Estudio
## ═══════════════════════════════════════════════════════════════## ANÁLISIS DESCRIPTIVO: HORAS DE ESTUDIO SEMANAL## ═══════════════════════════════════════════════════════════════media_estudio <- mean(datos_estudiantes$Horas_Estudio)
mediana_estudio <- median(datos_estudiantes$Horas_Estudio)
desv_estudio <- sd(datos_estudiantes$Horas_Estudio)
min_estudio <- min(datos_estudiantes$Horas_Estudio)
max_estudio <- max(datos_estudiantes$Horas_Estudio)
q1_estudio <- quantile(datos_estudiantes$Horas_Estudio, 0.25)
q3_estudio <- quantile(datos_estudiantes$Horas_Estudio, 0.75)
cat("ESTADÍSTICAS DESCRIPTIVAS:\n")## ESTADÍSTICAS DESCRIPTIVAS:## Media: 16.7 hrs/semana## Mediana: 15 hrs/semana## Desv. Estándar: 6.96 hrs/semana## Rango: 7 - 48 hrs/semana## Q1 - Q3: 12 - 20 hrs/semanapar(mfrow = c(2, 2), mar = c(5, 5, 4, 2))
# Histograma
hist(datos_estudiantes$Horas_Estudio,
breaks = 15,
col = rgb(0.3, 0.7, 0.5, 0.7),
border = "white",
main = "Distribución de Horas de Estudio",
xlab = "Horas de Estudio Semanal",
ylab = "Frecuencia",
cex.main = 1.3, font.main = 2, las = 1)
abline(v = media_estudio, col = "red", lwd = 3, lty = 2)
text(media_estudio, par("usr")[4]*0.95,
paste("Media =", round(media_estudio, 1)),
pos = 4, col = "red", font = 2)
grid(col = "gray80", lty = "dotted")
# Boxplot
boxplot(datos_estudiantes$Horas_Estudio,
col = rgb(0.3, 0.7, 0.5, 0.6),
border = "darkgreen",
main = "Boxplot de Horas de Estudio",
ylab = "Horas/Semana",
cex.main = 1.3, font.main = 2, las = 1,
horizontal = FALSE)
points(1, media_estudio, col = "red", pch = 18, cex = 2.5)
grid(col = "gray80", lty = "dotted")
# Densidad
plot(density(datos_estudiantes$Horas_Estudio),
col = "darkgreen", lwd = 3,
main = "Densidad de Horas de Estudio",
xlab = "Horas/Semana",
ylab = "Densidad",
cex.main = 1.3, font.main = 2)
polygon(density(datos_estudiantes$Horas_Estudio),
col = rgb(0, 1, 0, 0.3), border = "darkgreen")
abline(v = media_estudio, col = "red", lwd = 2, lty = 2)
grid(col = "gray80", lty = "dotted")
# Q-Q Plot
qqnorm(datos_estudiantes$Horas_Estudio,
main = "Q-Q Plot: Horas de Estudio",
cex.main = 1.3, font.main = 2,
pch = 19, col = rgb(0, 1, 0, 0.5))
qqline(datos_estudiantes$Horas_Estudio, col = "red", lwd = 2)
grid(col = "gray80", lty = "dotted")
Figura 4: Análisis Descriptivo de Horas de Estudio
6.1.5 Variable: Asistencia
## ═══════════════════════════════════════════════════════════════## ANÁLISIS DESCRIPTIVO: ASISTENCIA A CLASES## ═══════════════════════════════════════════════════════════════media_asist <- mean(datos_estudiantes$Asistencia)
mediana_asist <- median(datos_estudiantes$Asistencia)
desv_asist <- sd(datos_estudiantes$Asistencia)
min_asist <- min(datos_estudiantes$Asistencia)
max_asist <- max(datos_estudiantes$Asistencia)
cat("ESTADÍSTICAS DESCRIPTIVAS:\n")## ESTADÍSTICAS DESCRIPTIVAS:## Media: 91.8 %## Mediana: 92.6 %## Desv. Estándar: 4.61 %## Rango: 72.2 % - 99.5 %## CATEGORIZACIÓN:cat(" Excelente (≥95%): ", sum(datos_estudiantes$Asistencia >= 95),
"(", round(mean(datos_estudiantes$Asistencia >= 95)*100, 1), "%)\n")## Excelente (≥95%): 91 ( 26 %)cat(" Buena (85-94%): ", sum(datos_estudiantes$Asistencia >= 85 &
datos_estudiantes$Asistencia < 95),
"(", round(mean(datos_estudiantes$Asistencia >= 85 &
datos_estudiantes$Asistencia < 95)*100, 1), "%)\n")## Buena (85-94%): 226 ( 64.6 %)cat(" Regular (75-84%): ", sum(datos_estudiantes$Asistencia >= 75 &
datos_estudiantes$Asistencia < 85),
"(", round(mean(datos_estudiantes$Asistencia >= 75 &
datos_estudiantes$Asistencia < 85)*100, 1), "%)\n")## Regular (75-84%): 32 ( 9.1 %)cat(" Baja (<75%): ", sum(datos_estudiantes$Asistencia < 75),
"(", round(mean(datos_estudiantes$Asistencia < 75)*100, 1), "%)\n\n")## Baja (<75%): 1 ( 0.3 %)par(mfrow = c(2, 2), mar = c(5, 5, 4, 2))
# Histograma
hist(datos_estudiantes$Asistencia,
breaks = 20,
col = rgb(0.7, 0.3, 0.8, 0.7),
border = "white",
main = "Distribución de Asistencia",
xlab = "Asistencia (%)",
ylab = "Frecuencia",
cex.main = 1.3, font.main = 2, las = 1)
abline(v = media_asist, col = "red", lwd = 3, lty = 2)
abline(v = 75, col = "orange", lwd = 2, lty = 3)
text(75, par("usr")[4]*0.9, "Mínimo\nRequerido\n(75%)",
pos = 4, col = "orange", font = 2, cex = 0.9)
grid(col = "gray80", lty = "dotted")
# Boxplot
boxplot(datos_estudiantes$Asistencia,
col = rgb(0.7, 0.3, 0.8, 0.6),
border = "purple",
main = "Boxplot de Asistencia",
ylab = "Asistencia (%)",
cex.main = 1.3, font.main = 2, las = 1)
points(1, media_asist, col = "red", pch = 18, cex = 2.5)
abline(h = 75, col = "orange", lwd = 2, lty = 3)
grid(col = "gray80", lty = "dotted")
# Densidad
plot(density(datos_estudiantes$Asistencia),
col = "purple", lwd = 3,
main = "Densidad de Asistencia",
xlab = "Asistencia (%)",
ylab = "Densidad",
cex.main = 1.3, font.main = 2)
polygon(density(datos_estudiantes$Asistencia),
col = rgb(0.7, 0, 1, 0.3), border = "purple")
abline(v = media_asist, col = "red", lwd = 2, lty = 2)
abline(v = 75, col = "orange", lwd = 2, lty = 3)
grid(col = "gray80", lty = "dotted")
# Barplot por categorías
asist_cat <- cut(datos_estudiantes$Asistencia,
breaks = c(0, 75, 85, 95, 100),
labels = c("Baja\n(<75%)", "Regular\n(75-84%)",
"Buena\n(85-94%)", "Excelente\n(≥95%)"),
include.lowest = TRUE)
tabla_asist_cat <- table(asist_cat)
barplot(tabla_asist_cat,
col = c("red", "orange", "lightgreen", "darkgreen"),
main = "Asistencia por Categorías",
ylab = "Frecuencia",
cex.main = 1.3, font.main = 2, las = 1)
text(c(0.7, 1.9, 3.1, 4.3), tabla_asist_cat + max(tabla_asist_cat)*0.05,
tabla_asist_cat, cex = 1.1, font = 2)
grid(col = "gray80", lty = "dotted")
Figura 5: Análisis Descriptivo de Asistencia
6.1.6 Variable: Horas de Trabajo
## ═══════════════════════════════════════════════════════════════## ANÁLISIS DESCRIPTIVO: HORAS DE TRABAJO SEMANAL## ═══════════════════════════════════════════════════════════════n_no_trabaja <- sum(datos_estudiantes$Horas_Trabajo == 0)
n_trabaja <- sum(datos_estudiantes$Horas_Trabajo > 0)
media_trabajo <- mean(datos_estudiantes$Horas_Trabajo)
media_trabajan <- mean(datos_estudiantes$Horas_Trabajo[datos_estudiantes$Horas_Trabajo > 0])
cat("DISTRIBUCIÓN GENERAL:\n")## DISTRIBUCIÓN GENERAL:## No trabajan: 140 ( 40 %)## Sí trabajan: 210 ( 60 %)## ESTADÍSTICAS (TODOS):## Media general: 10.05 hrs/semana## ESTADÍSTICAS (SOLO QUIENES TRABAJAN):## Media: 16.74 hrs/semanacat(" Mediana: ", median(datos_estudiantes$Horas_Trabajo[datos_estudiantes$Horas_Trabajo > 0]),
"hrs/semana\n")## Mediana: 14 hrs/semanacat(" Rango: ",
min(datos_estudiantes$Horas_Trabajo[datos_estudiantes$Horas_Trabajo > 0]), "-",
max(datos_estudiantes$Horas_Trabajo[datos_estudiantes$Horas_Trabajo > 0]),
"hrs/semana\n\n")## Rango: 5 - 48 hrs/semanapar(mfrow = c(2, 2), mar = c(5, 5, 4, 2))
# Histograma (todos)
hist(datos_estudiantes$Horas_Trabajo,
breaks = 20,
col = rgb(0.9, 0.5, 0.2, 0.7),
border = "white",
main = "Distribución de Horas de Trabajo (Todos)",
xlab = "Horas de Trabajo Semanal",
ylab = "Frecuencia",
cex.main = 1.3, font.main = 2, las = 1)
abline(v = media_trabajo, col = "red", lwd = 3, lty = 2)
grid(col = "gray80", lty = "dotted")
# Histograma (solo quienes trabajan)
hist(datos_estudiantes$Horas_Trabajo[datos_estudiantes$Horas_Trabajo > 0],
breaks = 15,
col = rgb(0.9, 0.3, 0.3, 0.7),
border = "white",
main = "Distribución (Solo Quienes Trabajan)",
xlab = "Horas de Trabajo Semanal",
ylab = "Frecuencia",
cex.main = 1.3, font.main = 2, las = 1)
abline(v = media_trabajan, col = "blue", lwd = 3, lty = 2)
grid(col = "gray80", lty = "dotted")
# Pie chart trabajo/no trabajo
pie(c(n_no_trabaja, n_trabaja),
labels = c(paste0("No trabajan\n", n_no_trabaja, " est.\n",
round(n_no_trabaja/n*100, 1), "%"),
paste0("Sí trabajan\n", n_trabaja, " est.\n",
round(n_trabaja/n*100, 1), "%")),
col = c("lightgreen", "salmon"),
main = "Proporción que Trabaja",
cex.main = 1.3, font.main = 2)
# Boxplot (solo quienes trabajan)
boxplot(datos_estudiantes$Horas_Trabajo[datos_estudiantes$Horas_Trabajo > 0],
col = rgb(0.9, 0.3, 0.3, 0.6),
border = "darkred",
main = "Boxplot (Solo Quienes Trabajan)",
ylab = "Horas/Semana",
cex.main = 1.3, font.main = 2, las = 1)
points(1, media_trabajan, col = "blue", pch = 18, cex = 2.5)
grid(col = "gray80", lty = "dotted")
Figura 6: Análisis Descriptivo de Horas de Trabajo
6.1.7 Variable: Distancia al Campus
## ═══════════════════════════════════════════════════════════════## ANÁLISIS DESCRIPTIVO: DISTANCIA AL CAMPUS## ═══════════════════════════════════════════════════════════════media_dist <- mean(datos_estudiantes$Distancia_Campus)
mediana_dist <- median(datos_estudiantes$Distancia_Campus)
desv_dist <- sd(datos_estudiantes$Distancia_Campus)
cat("ESTADÍSTICAS DESCRIPTIVAS:\n")## ESTADÍSTICAS DESCRIPTIVAS:## Media: 7.17 km## Mediana: 4.75 km## Desv. Estándar: 6.93 kmcat(" Rango: ", min(datos_estudiantes$Distancia_Campus), "-",
max(datos_estudiantes$Distancia_Campus), "km\n\n")## Rango: 0.5 - 47.9 km## CATEGORIZACIÓN:cat(" Muy cerca (<2km): ", sum(datos_estudiantes$Distancia_Campus < 2),
"(", round(mean(datos_estudiantes$Distancia_Campus < 2)*100, 1), "%)\n")## Muy cerca (<2km): 56 ( 16 %)cat(" Cerca (2-5km): ", sum(datos_estudiantes$Distancia_Campus >= 2 &
datos_estudiantes$Distancia_Campus < 5),
"(", round(mean(datos_estudiantes$Distancia_Campus >= 2 &
datos_estudiantes$Distancia_Campus < 5)*100, 1), "%)\n")## Cerca (2-5km): 123 ( 35.1 %)cat(" Moderado (5-10km): ", sum(datos_estudiantes$Distancia_Campus >= 5 &
datos_estudiantes$Distancia_Campus < 10),
"(", round(mean(datos_estudiantes$Distancia_Campus >= 5 &
datos_estudiantes$Distancia_Campus < 10)*100, 1), "%)\n")## Moderado (5-10km): 88 ( 25.1 %)cat(" Lejos (≥10km): ", sum(datos_estudiantes$Distancia_Campus >= 10),
"(", round(mean(datos_estudiantes$Distancia_Campus >= 10)*100, 1), "%)\n\n")## Lejos (≥10km): 83 ( 23.7 %)par(mfrow = c(2, 2), mar = c(5, 5, 4, 2))
# Histograma
hist(datos_estudiantes$Distancia_Campus,
breaks = 20,
col = rgb(0.4, 0.5, 0.9, 0.7),
border = "white",
main = "Distribución de Distancia al Campus",
xlab = "Distancia (km)",
ylab = "Frecuencia",
cex.main = 1.3, font.main = 2, las = 1)
abline(v = media_dist, col = "red", lwd = 3, lty = 2)
grid(col = "gray80", lty = "dotted")
# Boxplot
boxplot(datos_estudiantes$Distancia_Campus,
col = rgb(0.4, 0.5, 0.9, 0.6),
border = "darkblue",
main = "Boxplot de Distancia",
ylab = "Distancia (km)",
cex.main = 1.3, font.main = 2, las = 1)
points(1, media_dist, col = "red", pch = 18, cex = 2.5)
grid(col = "gray80", lty = "dotted")
# Barplot por categorías
dist_cat <- cut(datos_estudiantes$Distancia_Campus,
breaks = c(0, 2, 5, 10, 100),
labels = c("Muy cerca\n(<2km)", "Cerca\n(2-5km)",
"Moderado\n(5-10km)", "Lejos\n(≥10km)"),
include.lowest = TRUE)
tabla_dist_cat <- table(dist_cat)
barplot(tabla_dist_cat,
col = c("darkgreen", "lightgreen", "orange", "red"),
main = "Distancia por Categorías",
ylab = "Frecuencia",
cex.main = 1.3, font.main = 2, las = 1)
text(c(0.7, 1.9, 3.1, 4.3), tabla_dist_cat + max(tabla_dist_cat)*0.05,
tabla_dist_cat, cex = 1.1, font = 2)
grid(col = "gray80", lty = "dotted")
# Densidad
plot(density(datos_estudiantes$Distancia_Campus),
col = "darkblue", lwd = 3,
main = "Densidad de Distancia",
xlab = "Distancia (km)",
ylab = "Densidad",
cex.main = 1.3, font.main = 2)
polygon(density(datos_estudiantes$Distancia_Campus),
col = rgb(0, 0, 1, 0.3), border = "darkblue")
abline(v = media_dist, col = "red", lwd = 2, lty = 2)
grid(col = "gray80", lty = "dotted")
Figura 7: Análisis Descriptivo de Distancia al Campus
6.2 OE2: Distribución del Rendimiento Académico
6.2.1 Variable: Promedio Ponderado (Variable Dependiente)
## ═══════════════════════════════════════════════════════════════## ANÁLISIS DESCRIPTIVO: PROMEDIO PONDERADO (0-20)## VARIABLE DEPENDIENTE PRINCIPAL## ═══════════════════════════════════════════════════════════════media_gpa <- mean(datos_estudiantes$Promedio_Ponderado)
mediana_gpa <- median(datos_estudiantes$Promedio_Ponderado)
moda_gpa <- as.numeric(names(sort(table(datos_estudiantes$Promedio_Ponderado),
decreasing = TRUE)[1]))
desv_std_gpa <- sd(datos_estudiantes$Promedio_Ponderado)
varianza_gpa <- var(datos_estudiantes$Promedio_Ponderado)
cv_gpa <- (desv_std_gpa / media_gpa) * 100
q1 <- quantile(datos_estudiantes$Promedio_Ponderado, 0.25)
q3 <- quantile(datos_estudiantes$Promedio_Ponderado, 0.75)
iqr_gpa <- IQR(datos_estudiantes$Promedio_Ponderado)
asimetria_gpa <- skewness(datos_estudiantes$Promedio_Ponderado)
curtosis_gpa <- kurtosis(datos_estudiantes$Promedio_Ponderado)
cat("MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL:\n")## MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL:## Media: 16.91## Mediana: 16.9## Moda: 20## MEDIDAS DE DISPERSIÓN:## Varianza: 2.8792## Desv. Estándar: 1.7## Coef. Variación: 10.03 %cat(" Rango: ", min(datos_estudiantes$Promedio_Ponderado), "-",
max(datos_estudiantes$Promedio_Ponderado), "\n")## Rango: 11.9 - 20## IQR (Q3-Q1): 2.4## MEDIDAS DE FORMA:## Asimetría: -0.0792if(abs(asimetria_gpa) < 0.5) {
cat(" (Simétrica)\n")
} else if(asimetria_gpa > 0) {
cat(" (Sesgada derecha)\n")
} else {
cat(" (Sesgada izquierda)\n")
}## (Simétrica)## Curtosis: 2.4464if(abs(curtosis_gpa) < 0.5) {
cat(" (Mesocúrtica)\n")
} else if(curtosis_gpa > 0) {
cat(" (Leptocúrtica)\n")
} else {
cat(" (Platicúrtica)\n")
}## (Leptocúrtica)##
## CUANTILES:cuantiles_gpa <- quantile(datos_estudiantes$Promedio_Ponderado,
probs = c(0.10, 0.25, 0.50, 0.75, 0.90))
for(i in 1:length(cuantiles_gpa)) {
cat(" ", names(cuantiles_gpa)[i], ": ", round(cuantiles_gpa[i], 2), "\n")
}## 10% : 14.5
## 25% : 15.7
## 50% : 16.9
## 75% : 18.1
## 90% : 19.3##
## CATEGORIZACIÓN ACADÉMICA:cat(" Sobresaliente (18-20): ", sum(datos_estudiantes$Promedio_Ponderado >= 18),
"(", round(mean(datos_estudiantes$Promedio_Ponderado >= 18)*100, 1), "%)\n")## Sobresaliente (18-20): 99 ( 28.3 %)cat(" Muy bueno (16-17): ", sum(datos_estudiantes$Promedio_Ponderado >= 16 &
datos_estudiantes$Promedio_Ponderado < 18),
"(", round(mean(datos_estudiantes$Promedio_Ponderado >= 16 &
datos_estudiantes$Promedio_Ponderado < 18)*100, 1), "%)\n")## Muy bueno (16-17): 148 ( 42.3 %)cat(" Bueno (14-15): ", sum(datos_estudiantes$Promedio_Ponderado >= 14 &
datos_estudiantes$Promedio_Ponderado < 16),
"(", round(mean(datos_estudiantes$Promedio_Ponderado >= 14 &
datos_estudiantes$Promedio_Ponderado < 16)*100, 1), "%)\n")## Bueno (14-15): 90 ( 25.7 %)cat(" Regular (11-13): ", sum(datos_estudiantes$Promedio_Ponderado >= 11 &
datos_estudiantes$Promedio_Ponderado < 14),
"(", round(mean(datos_estudiantes$Promedio_Ponderado >= 11 &
datos_estudiantes$Promedio_Ponderado < 14)*100, 1), "%)\n")## Regular (11-13): 13 ( 3.7 %)cat(" Desaprobado (<11): ", sum(datos_estudiantes$Promedio_Ponderado < 11),
"(", round(mean(datos_estudiantes$Promedio_Ponderado < 11)*100, 1), "%)\n\n")## Desaprobado (<11): 0 ( 0 %)6.2.2 Tabla de Frecuencias (Método de Sturges)
n_obs <- length(datos_estudiantes$Promedio_Ponderado)
k_sturges <- ceiling(1 + 3.322 * log10(n_obs))
rango_total <- max(datos_estudiantes$Promedio_Ponderado) -
min(datos_estudiantes$Promedio_Ponderado)
amplitud_clase <- rango_total / k_sturges
cat("═══════════════════════════════════════════════════════════════\n")## ═══════════════════════════════════════════════════════════════## TABLA DE FRECUENCIAS - MÉTODO DE STURGES## ═══════════════════════════════════════════════════════════════## PASO 1: Determinar número de clases## k = 1 + 3.322 × log₁₀( 350 ) = 10 clases## PASO 2: Calcular amplitud de clasecat(" c = Rango / k =", round(rango_total, 2), "/", k_sturges,
"=", round(amplitud_clase, 4), "\n\n")## c = Rango / k = 8.1 / 10 = 0.81limite_inicial <- min(datos_estudiantes$Promedio_Ponderado)
limites_clases <- seq(limite_inicial,
limite_inicial + k_sturges * amplitud_clase,
by = amplitud_clase)
clases_gpa <- cut(datos_estudiantes$Promedio_Ponderado,
breaks = limites_clases,
include.lowest = TRUE, right = FALSE)
tabla_freq <- data.frame(
Intervalo = levels(clases_gpa),
fi = as.numeric(table(clases_gpa))
) %>%
mutate(
hi = fi / sum(fi),
pi = hi * 100,
Fi = cumsum(fi),
Hi = cumsum(hi),
Pi = cumsum(pi),
Xi = sapply(1:k_sturges, function(i) (limites_clases[i] + limites_clases[i+1])/2)
)
kable(tabla_freq, digits = c(0, 0, 4, 2, 0, 4, 2, 2),
col.names = c("Intervalo", "fi", "hi", "pi(%)", "Fi", "Hi", "Pi(%)", "Xi"),
caption = "Tabla 2: Distribución de Frecuencias del Promedio Ponderado (Método de Sturges)") %>%
kable_styling(bootstrap_options = c("striped", "hover", "condensed"),
full_width = FALSE) %>%
add_header_above(c(" " = 1, "Simples" = 3, "Acumuladas" = 3, " " = 1)) %>%
row_spec(0, bold = TRUE, color = "white", background = "#34495e")| Intervalo | fi | hi | pi(%) | Fi | Hi | Pi(%) | Xi |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| [11.9,12.7) | 2 | 0.0057 | 0.57 | 2 | 0.0057 | 0.57 | 12.30 |
| [12.7,13.5) | 3 | 0.0086 | 0.86 | 5 | 0.0143 | 1.43 | 13.12 |
| [13.5,14.3) | 20 | 0.0571 | 5.71 | 25 | 0.0714 | 7.14 | 13.93 |
| [14.3,15.1) | 30 | 0.0857 | 8.57 | 55 | 0.1571 | 15.71 | 14.73 |
| [15.1,15.9) | 48 | 0.1371 | 13.71 | 103 | 0.2943 | 29.43 | 15.54 |
| [15.9,16.8) | 54 | 0.1543 | 15.43 | 157 | 0.4486 | 44.86 | 16.35 |
| [16.8,17.6) | 62 | 0.1771 | 17.71 | 219 | 0.6257 | 62.57 | 17.16 |
| [17.6,18.4) | 57 | 0.1629 | 16.29 | 276 | 0.7886 | 78.86 | 17.98 |
| [18.4,19.2) | 36 | 0.1029 | 10.29 | 312 | 0.8914 | 89.14 | 18.78 |
| [19.2,20] | 38 | 0.1086 | 10.86 | 350 | 1.0000 | 100.00 | 19.59 |
6.2.3 Gráficos del Promedio Ponderado
par(mfrow = c(3, 2), mar = c(5, 5, 4, 2))
# Histograma con curva normal
hist(datos_estudiantes$Promedio_Ponderado,
breaks = k_sturges,
col = rgb(0.3, 0.6, 0.9, 0.7),
border = "white",
main = "Distribución del Promedio Ponderado",
xlab = "Promedio Ponderado (Escala 0-20)",
ylab = "Frecuencia",
cex.main = 1.3, font.main = 2, las = 1)
abline(v = media_gpa, col = "red", lwd = 3, lty = 2)
abline(v = 10.5, col = "darkgreen", lwd = 2, lty = 4)
text(media_gpa, par("usr")[4]*0.95,
paste("Media =", round(media_gpa, 2)),
pos = 4, col = "red", font = 2)
text(10.5, par("usr")[4]*0.85, "Nota\nAprobatoria",
pos = 4, col = "darkgreen", font = 2, cex = 0.9)
# Curva normal teórica
x_seq <- seq(min(datos_estudiantes$Promedio_Ponderado),
max(datos_estudiantes$Promedio_Ponderado), length = 200)
y_seq <- dnorm(x_seq, mean = media_gpa, sd = desv_std_gpa)
y_seq <- y_seq * length(datos_estudiantes$Promedio_Ponderado) * amplitud_clase
lines(x_seq, y_seq, col = "darkgreen", lwd = 2.5)
grid(col = "gray80", lty = "dotted")
# Boxplot
boxplot(datos_estudiantes$Promedio_Ponderado,
col = rgb(0.9, 0.6, 0.3, 0.6),
border = "darkred",
main = "Boxplot del Promedio Ponderado",
ylab = "Promedio (0-20)",
cex.main = 1.3, font.main = 2, las = 1)
points(1, media_gpa, col = "red", pch = 18, cex = 2.5)
text(1.20, q1, paste("Q1 =", round(q1, 2)),
pos = 4, cex = 1.0, col = "darkblue", font = 2)
text(1.20, mediana_gpa, paste("Mediana =", round(mediana_gpa, 2)),
pos = 4, cex = 1.0, col = "darkblue", font = 2)
text(1.20, q3, paste("Q3 =", round(q3, 2)),
pos = 4, cex = 1.0, col = "darkblue", font = 2)
abline(h = 10.5, col = "darkgreen", lwd = 2, lty = 2)
grid(col = "gray80", lty = "dotted")
# Densidad
plot(density(datos_estudiantes$Promedio_Ponderado),
col = "darkblue", lwd = 3,
main = "Densidad del Promedio Ponderado",
xlab = "Promedio (0-20)",
ylab = "Densidad",
cex.main = 1.3, font.main = 2)
polygon(density(datos_estudiantes$Promedio_Ponderado),
col = rgb(0, 0, 1, 0.3), border = "darkblue")
abline(v = media_gpa, col = "red", lwd = 2, lty = 2)
abline(v = mediana_gpa, col = "blue", lwd = 2, lty = 3)
abline(v = 10.5, col = "darkgreen", lwd = 2, lty = 4)
grid(col = "gray80", lty = "dotted")
# Q-Q Plot
qqnorm(datos_estudiantes$Promedio_Ponderado,
main = "Q-Q Plot: Normalidad del Promedio",
cex.main = 1.3, font.main = 2,
pch = 19, col = rgb(0, 0, 1, 0.5))
qqline(datos_estudiantes$Promedio_Ponderado, col = "red", lwd = 2)
grid(col = "gray80", lty = "dotted")
# Barplot por categorías
gpa_cat <- cut(datos_estudiantes$Promedio_Ponderado,
breaks = c(0, 11, 14, 16, 18, 20),
labels = c("Desaprobado\n(<11)", "Regular\n(11-13)",
"Bueno\n(14-15)", "Muy Bueno\n(16-17)",
"Sobresaliente\n(18-20)"),
include.lowest = TRUE)
tabla_gpa_cat <- table(gpa_cat)
colores_cat <- c("red", "orange", "yellow", "lightgreen", "darkgreen")
barplot(tabla_gpa_cat,
col = colores_cat,
main = "Rendimiento por Categorías",
ylab = "Frecuencia",
cex.main = 1.3, font.main = 2, las = 1)
text(c(0.7, 1.9, 3.1, 4.3, 5.5), tabla_gpa_cat + max(tabla_gpa_cat)*0.05,
tabla_gpa_cat, cex = 1.1, font = 2)
grid(col = "gray80", lty = "dotted")
# Gráfico de frecuencias acumuladas
plot(tabla_freq$Xi, tabla_freq$Pi,
type = "b",
col = "darkred",
lwd = 3,
pch = 19,
cex = 1.5,
main = "Polígono de Frecuencias Acumuladas",
xlab = "Promedio Ponderado",
ylab = "Porcentaje Acumulado (%)",
cex.main = 1.3, font.main = 2)
abline(h = 50, col = "blue", lwd = 2, lty = 2)
text(max(tabla_freq$Xi)*0.7, 50,
"Mediana (50%)", pos = 3, col = "blue", font = 2)
grid(col = "gray80", lty = "dotted")
Figura 8: Análisis Completo del Promedio Ponderado
6.2.4 Variable: Promedio Previo
## ═══════════════════════════════════════════════════════════════## ANÁLISIS DESCRIPTIVO: PROMEDIO PREVIO## ═══════════════════════════════════════════════════════════════media_prev <- mean(datos_estudiantes$Promedio_Previo)
mediana_prev <- median(datos_estudiantes$Promedio_Previo)
desv_prev <- sd(datos_estudiantes$Promedio_Previo)
cat("ESTADÍSTICAS DESCRIPTIVAS:\n")## ESTADÍSTICAS DESCRIPTIVAS:## Media: 14.04## Mediana: 14.1## Desv. Estándar: 1.9cat(" Rango: ", min(datos_estudiantes$Promedio_Previo), "-",
max(datos_estudiantes$Promedio_Previo), "\n\n")## Rango: 10.5 - 19.5par(mfrow = c(2, 2), mar = c(5, 5, 4, 2))
# Histograma
hist(datos_estudiantes$Promedio_Previo,
breaks = 15,
col = rgb(0.6, 0.4, 0.8, 0.7),
border = "white",
main = "Distribución del Promedio Previo",
xlab = "Promedio Previo (Escala 0-20)",
ylab = "Frecuencia",
cex.main = 1.3, font.main = 2, las = 1)
abline(v = media_prev, col = "red", lwd = 3, lty = 2)
abline(v = 10.5, col = "darkgreen", lwd = 2, lty = 4)
grid(col = "gray80", lty = "dotted")
# Boxplot
boxplot(datos_estudiantes$Promedio_Previo,
col = rgb(0.6, 0.4, 0.8, 0.6),
border = "purple",
main = "Boxplot del Promedio Previo",
ylab = "Promedio Previo (0-20)",
cex.main = 1.3, font.main = 2, las = 1)
points(1, media_prev, col = "red", pch = 18, cex = 2.5)
abline(h = 10.5, col = "darkgreen", lwd = 2, lty = 2)
grid(col = "gray80", lty = "dotted")
# Densidad
plot(density(datos_estudiantes$Promedio_Previo),
col = "purple", lwd = 3,
main = "Densidad del Promedio Previo",
xlab = "Promedio Previo (0-20)",
ylab = "Densidad",
cex.main = 1.3, font.main = 2)
polygon(density(datos_estudiantes$Promedio_Previo),
col = rgb(0.6, 0, 1, 0.3), border = "purple")
abline(v = media_prev, col = "red", lwd = 2, lty = 2)
abline(v = 10.5, col = "darkgreen", lwd = 2, lty = 4)
grid(col = "gray80", lty = "dotted")
# Q-Q Plot
qqnorm(datos_estudiantes$Promedio_Previo,
main = "Q-Q Plot: Promedio Previo",
cex.main = 1.3, font.main = 2,
pch = 19, col = rgb(0.6, 0, 1, 0.5))
qqline(datos_estudiantes$Promedio_Previo, col = "red", lwd = 2)
grid(col = "gray80", lty = "dotted")
Figura 9: Análisis Descriptivo del Promedio Previo
7 CONTRASTACIÓN DE HIPÓTESIS
En esta sección se procede a contrastar las hipótesis planteadas, utilizando pruebas estadísticas apropiadas como correlación de Pearson, ANOVA y pruebas t, según la naturaleza de las variables.
7.1 H1: Horas de Estudio → Rendimiento Académico (OE3)
## ═══════════════════════════════════════════════════════════════## CONTRASTACIÓN H1: HORAS DE ESTUDIO → RENDIMIENTO## ═══════════════════════════════════════════════════════════════cor_test_h1 <- cor.test(datos_estudiantes$Horas_Estudio,
datos_estudiantes$Promedio_Ponderado,
method = "pearson")
r_h1 <- cor_test_h1$estimate
p_h1 <- cor_test_h1$p.value
cat("RESULTADOS:\n")## RESULTADOS:## Coeficiente r = 0.3719## p-valor = 0.0000000000006398if(p_h1 < 0.05 & r_h1 > 0){
cat("✓ Se acepta H1: Existe correlación positiva significativa.\n")
} else {
cat("✗ Se rechaza H1.\n")
}## ✓ Se acepta H1: Existe correlación positiva significativa.## ═══════════════════════════════════════════════════════════════## CONTRASTACIÓN H2: ASISTENCIA → RENDIMIENTO## ═══════════════════════════════════════════════════════════════cor_test_h2 <- cor.test(datos_estudiantes$Asistencia,
datos_estudiantes$Promedio_Ponderado,
method = "pearson")
r_h2 <- cor_test_h2$estimate
p_h2 <- cor_test_h2$p.value
cat("RESULTADOS:\n")## RESULTADOS:## Coeficiente r = 0.1579## p-valor = 0.003055if(p_h2 < 0.05 & r_h2 > 0){
cat("✓ Se acepta H2: Existe correlación positiva significativa.\n")
} else {
cat("✗ Se rechaza H2.\n")
}## ✓ Se acepta H2: Existe correlación positiva significativa.## ═══════════════════════════════════════════════════════════════## CONTRASTACIÓN H3: HORAS DE TRABAJO → RENDIMIENTO## ═══════════════════════════════════════════════════════════════cor_test_h3 <- cor.test(datos_estudiantes$Horas_Trabajo,
datos_estudiantes$Promedio_Ponderado,
method = "pearson")
r_h3 <- cor_test_h3$estimate
p_h3 <- cor_test_h3$p.value
cat("RESULTADOS:\n")## RESULTADOS:## Coeficiente r = -0.5069## p-valor = < 0.00000000000000022if(p_h3 < 0.05 & r_h3 < 0){
cat("✓ Se acepta H3: Existe correlación negativa significativa.\n")
} else {
cat("✗ Se rechaza H3.\n")
}## ✓ Se acepta H3: Existe correlación negativa significativa.## ═══════════════════════════════════════════════════════════════## CONTRASTACIÓN H4: NSE → RENDIMIENTO (ANOVA)## ═══════════════════════════════════════════════════════════════modelo_anova <- aov(Promedio_Ponderado ~ Nivel_Socioeconomico,
data = datos_estudiantes)
summary(modelo_anova)## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## Nivel_Socioeconomico 2 49.7 24.863 9.033 0.00015 ***
## Residuals 347 955.1 2.752
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1##
## Comparaciones Post-Hoc Tukey:## Tukey multiple comparisons of means
## 95% family-wise confidence level
##
## Fit: aov(formula = Promedio_Ponderado ~ Nivel_Socioeconomico, data = datos_estudiantes)
##
## $Nivel_Socioeconomico
## diff lwr upr p adj
## Medio-Bajo 0.2112013 -0.2608239 0.6832265 0.5438707
## Alto-Bajo 1.0855415 0.4673770 1.7037059 0.0001325
## Alto-Medio 0.8743402 0.2976128 1.4510675 0.0011891## ═══════════════════════════════════════════════════════════════## CONTRASTACIÓN H5: GÉNERO → RENDIMIENTO## ═══════════════════════════════════════════════════════════════##
## Welch Two Sample t-test
##
## data: Promedio_Ponderado by Genero
## t = 0.88017, df = 313.43, p-value = 0.3794
## alternative hypothesis: true difference in means between group Femenino and group Masculino is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## -0.2009451 0.5262484
## sample estimates:
## mean in group Femenino mean in group Masculino
## 17.00380 16.84115if(t_test_genero$p.value < 0.05){
cat("\n✓ Existen diferencias significativas por género.\n")
} else {
cat("\n✗ No existen diferencias significativas por género.\n")
}##
## ✗ No existen diferencias significativas por género.## ═══════════════════════════════════════════════════════════════## REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE FINAL## ═══════════════════════════════════════════════════════════════modelo_final <- lm(Promedio_Ponderado ~ Horas_Estudio + Asistencia +
Horas_Trabajo + Distancia_Campus +
Nivel_Socioeconomico + Promedio_Previo,
data = datos_estudiantes)
summary(modelo_final)##
## Call:
## lm(formula = Promedio_Ponderado ~ Horas_Estudio + Asistencia +
## Horas_Trabajo + Distancia_Campus + Nivel_Socioeconomico +
## Promedio_Previo, data = datos_estudiantes)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -3.3481 -0.7223 -0.0006 0.7022 2.8757
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 6.918004 1.095267 6.316 0.000000000833 ***
## Horas_Estudio 0.090485 0.007541 11.999 < 0.0000000000000002 ***
## Asistencia 0.040628 0.011404 3.563 0.000419 ***
## Horas_Trabajo -0.076370 0.005036 -15.166 < 0.0000000000000002 ***
## Distancia_Campus -0.025740 0.007556 -3.406 0.000737 ***
## Nivel_Socioeconomico.L 0.692338 0.109511 6.322 0.000000000806 ***
## Nivel_Socioeconomico.Q 0.154747 0.087410 1.770 0.077560 .
## Promedio_Previo 0.413782 0.027666 14.956 < 0.0000000000000002 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 0.9756 on 342 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.676, Adjusted R-squared: 0.6694
## F-statistic: 101.9 on 7 and 342 DF, p-value: < 0.00000000000000022
## CONCLUSIONES PRINCIPALES:## 1. Las horas de estudio muestran asociación positiva con el rendimiento.## 2. La asistencia también se relaciona significativamente con mejores promedios.## 3. Las horas de trabajo presentan un efecto negativo sobre el desempeño.## 4. Existen diferencias significativas entre niveles socioeconómicos.## 5. No se evidenciaron diferencias significativas por género.## RECOMENDACIÓN INSTITUCIONAL:## Fortalecer programas de apoyo académico, control de asistencia y becas.