Proyecto: Análisis de Precipitación en la Estación Antisana
Reporte Estadístico - Universidad Central del Ecuador
Grupo 3
12-2025
1 Introducción y Metodología
El presente informe estadístico analiza la variable Precipitación registrada en la estación meteorológica del Antisana. Esta variable es fundamental para cuantificar la oferta hídrica y la recarga de los acuíferos en el páramo.
# 1. LIBRERÍAS Y CARGA DE DATOS
library(readxl)
library(dplyr)
library(gt)
library(e1071)
# Carga de datos (Ruta específica del usuario)
Datos_Brutos <- read.csv("C:\\Users\\User\\Downloads\\datos_clima.antisana.csv", check.names = FALSE)
colnames(Datos_Brutos) <- trimws(colnames(Datos_Brutos))
# Selección y limpieza (Variable: Precipitation)
Datos <- Datos_Brutos %>%
select(any_of(c("Date", "Precipitation"))) %>%
mutate(Variable_Analisis = as.numeric(gsub(",", ".", as.character(`Precipitation`))))
Variable <- na.omit(Datos$Variable_Analisis)
# Filtro lógico para precipitación (No puede ser negativa, eliminamos errores extremos)
Variable <- Variable[Variable >= 0 & Variable < 500]
if(length(Variable) == 0) {
stop("ERROR: No hay datos válidos en la variable seleccionada.")
}
# 2. CÁLCULOS MATEMÁTICOS PARA LA TABLA
N <- length(Variable)
min_val <- min(Variable)
max_val <- max(Variable)
Rango <- max_val - min_val
K <- floor(1 + 3.322 * log10(N))
Amplitud <- Rango / K
breaks_table <- seq(min_val, max_val, length.out = K + 1)
breaks_table[length(breaks_table)] <- max_val + 0.0001
lim_inf_table <- breaks_table[1:K]
lim_sup_table <- breaks_table[2:(K+1)]
MC <- (lim_inf_table + lim_sup_table) / 2
ni <- numeric(K)
for (i in 1:K) {
if (i < K) {
ni[i] <- length(Variable[Variable >= lim_inf_table[i] & Variable < lim_sup_table[i]])
} else {
ni[i] <- length(Variable[Variable >= lim_inf_table[i] & Variable <= lim_sup_table[i]])
}
}
hi <- (ni / sum(ni)) * 100
Ni_asc <- cumsum(ni)
Ni_desc <- rev(cumsum(rev(ni)))
Hi_asc <- cumsum(hi)
Hi_desc <- rev(cumsum(rev(hi)))
TDF_Precip <- data.frame(
Li = round(lim_inf_table, 2),
Ls = round(lim_sup_table, 2),
MC = round(MC, 2),
ni = ni,
hi = round(hi, 2),
Ni_asc = Ni_asc,
Ni_desc = Ni_desc,
Hi_asc = round(Hi_asc, 2),
Hi_desc = round(Hi_desc, 2)
)2 Distribución de Frecuencias
A continuación se presenta la tabla de distribución de frecuencias obtenida para los datos de precipitación diaria.
# Totales
totales <- c("TOTAL", "-", "-", sum(ni), round(sum(hi), 2), "-", "-", "-", "-")
TDF_Char <- TDF_Precip %>% mutate(across(everything(), as.character))
TDF_Final <- rbind(TDF_Char, totales)
TDF_Final %>%
gt() %>%
tab_header(
title = md("**DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS - ANTISANA**"),
subtitle = md("Variable: **Precipitación (mm)**")
) %>%
tab_source_note(source_note = "Fuente: Datos Meteorológicos Antisana") %>%
cols_label(
Li = "Lím. Inf", Ls = "Lím. Sup", MC = "Marca Clase (Xi)",
ni = "ni", hi = "hi (%)",
Ni_asc = "Ni (Asc)", Ni_desc = "Ni (Desc)",
Hi_asc = "Hi (Asc)", Hi_desc = "Hi (Desc)"
) %>%
cols_align(align = "center", columns = everything()) %>%
tab_style(
style = list(cell_fill(color = "#2E4053"), cell_text(color = "white", weight = "bold")),
locations = cells_title()
) %>%
tab_style(
style = list(cell_fill(color = "#F2F3F4"), cell_text(weight = "bold", color = "#2E4053")),
locations = cells_column_labels()
) %>%
tab_options(
table.border.top.color = "#2E4053",
table.border.bottom.color = "#2E4053",
column_labels.border.bottom.color = "#2E4053",
data_row.padding = px(6)
)| DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS - ANTISANA | ||||||||
| Variable: Precipitación (mm) | ||||||||
| Lím. Inf | Lím. Sup | Marca Clase (Xi) | ni | hi (%) | Ni (Asc) | Ni (Desc) | Hi (Asc) | Hi (Desc) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0.01 | 10.53 | 5.27 | 158 | 43.17 | 158 | 366 | 43.17 | 100 |
| 10.53 | 21.06 | 15.8 | 89 | 24.32 | 247 | 208 | 67.49 | 56.83 |
| 21.06 | 31.58 | 26.32 | 56 | 15.3 | 303 | 119 | 82.79 | 32.51 |
| 31.58 | 42.1 | 36.84 | 33 | 9.02 | 336 | 63 | 91.8 | 17.21 |
| 42.1 | 52.63 | 47.36 | 16 | 4.37 | 352 | 30 | 96.17 | 8.2 |
| 52.63 | 63.15 | 57.89 | 9 | 2.46 | 361 | 14 | 98.63 | 3.83 |
| 63.15 | 73.67 | 68.41 | 3 | 0.82 | 364 | 5 | 99.45 | 1.37 |
| 73.67 | 84.2 | 78.94 | 0 | 0 | 364 | 2 | 99.45 | 0.55 |
| 84.2 | 94.72 | 89.46 | 2 | 0.55 | 366 | 2 | 100 | 0.55 |
| TOTAL | - | - | 366 | 100 | - | - | - | - |
| Fuente: Datos Meteorológicos Antisana | ||||||||
3 Análisis Gráfico
Esta sección presenta la visualización de la distribución de los eventos de precipitación.
3.1 Histogramas de Frecuencia
col_gris_azulado <- "#5D6D7E" # Color original mantenido
col_ejes <- "#2E4053"
h_base <- hist(Variable, breaks = "Sturges", plot = FALSE)
# GRÁFICO 1: Histograma Absoluto (Local)
par(mar = c(8, 5, 4, 2))
plot(h_base,
main = "Gráfica No.1: Distribución de Precipitación en Antisana",
xlab = "Precipitación Diaria (mm)",
ylab = "Frecuencia Absoluta (Días)",
col = col_gris_azulado, border = "white", axes = FALSE,
ylim = c(0, max(h_base$counts) * 1.1))
axis(1, at = round(h_base$breaks, 1), labels = format(round(h_base$breaks, 1), scientific = FALSE), las = 2, cex.axis = 0.7)
axis(2)
grid(nx=NA, ny=NULL, col="#D7DBDD", lty="dotted") 
# GRÁFICO 2: Histograma Global
par(mar = c(8, 5, 4, 2))
plot(h_base,
main = "Gráfica N°2: Distribución Global de Precipitación",
xlab = "Precipitación Diaria (mm)",
ylab = "Total Días con Lluvia",
col = col_gris_azulado, border = "white", axes = FALSE,
ylim = c(0, sum(h_base$counts)))
axis(1, at = round(h_base$breaks, 1), labels = format(round(h_base$breaks, 1), scientific = FALSE), las = 2, cex.axis = 0.7)
axis(2)
grid(nx=NA, ny=NULL, col="#D7DBDD", lty="dotted")
3.2 Gráficos Porcentuales
h_porc <- h_base
h_porc$counts <- (h_porc$counts / sum(h_porc$counts)) * 100
h_porc$density <- h_porc$counts
# GRÁFICO 3: Porcentajes (Local)
par(mar = c(8, 5, 4, 2))
plot(h_porc,
main = "Gráfica N°3: Distribución Porcentual de Precipitación",
xlab = "Precipitación Diaria (mm)",
ylab = "Porcentaje (%)",
col = col_gris_azulado, border = "white", axes = FALSE, freq = TRUE,
ylim = c(0, max(h_porc$counts)*1.2))
axis(1, at = round(h_base$breaks, 1), labels = format(round(h_base$breaks, 1), scientific = FALSE), las = 2, cex.axis = 0.7)
axis(2)
text(x = h_base$mids, y = h_porc$counts, label = paste0(round(h_porc$counts, 1), "%"), pos = 3, cex = 0.6, col = col_ejes)
grid(nx=NA, ny=NULL, col="#D7DBDD", lty="dotted") 
# GRÁFICO 4: Global Porcentual
par(mar = c(8, 5, 4, 2))
plot(h_porc,
main = "Gráfica No.4: Distribución Porcentual Global (Precipitación)",
xlab = "Precipitación Diaria (mm)",
ylab = "% del Total",
col = col_gris_azulado, border = "white", axes = FALSE, freq = TRUE,
ylim = c(0, 100))
axis(1, at = round(h_base$breaks, 1), labels = format(round(h_base$breaks, 1), scientific = FALSE), las = 2, cex.axis = 0.7)
text(x = h_base$mids, y = h_porc$counts, label = paste0(round(h_porc$counts, 1), "%"), pos = 3, cex = 0.6, col = col_ejes)
axis(2)
abline(h=seq(0,100,20), col="#D7DBDD", lty="dotted")
3.3 Diagrama de Caja y Ojivas
# GRÁFICO 5: Boxplot
par(mar = c(5, 5, 4, 2))
boxplot(Variable, horizontal = TRUE, col = col_gris_azulado,
main = "Gráfica No.5: Diagrama de Caja de Precipitación (Boxplot)",
xlab = "Precipitación Diaria (mm)", outline = TRUE, outpch = 19, outcol = "#C0392B",
boxwex = 0.5, frame.plot = FALSE, xaxt = "n")
eje_x_detallado <- pretty(Variable, n = 20)
axis(1, at = eje_x_detallado, labels = format(eje_x_detallado, scientific = FALSE), cex.axis=0.7, las=2)
grid(nx=NULL, ny=NA, col="lightgray", lty="dotted")
# GRÁFICO 6: Ojivas
par(mar = c(5, 5, 4, 8), xpd = TRUE)
x_asc <- c(min(breaks_table), breaks_table[2:length(breaks_table)])
y_asc <- c(0, Ni_asc)
x_desc <- c(min(breaks_table), breaks_table[2:length(breaks_table)])
y_desc <- c(Ni_desc, 0)
x_range <- range(c(x_asc, x_desc))
y_range <- c(0, max(c(y_asc, y_desc)))
col_azul <- "#2E4053"
col_rojo <- "#C0392B"
plot(x_asc, y_asc, type = "o", col = col_azul, lwd=2, pch=19,
main = "Gráfica No.6: Ojivas Ascendente y Descendente de Precipitación",
xlab = "Precipitación Diaria (mm)", ylab = "Frecuencia acumulada",
xlim = x_range, ylim = y_range, axes = FALSE, frame.plot = FALSE, cex.main=0.95)
axis(1, at = round(breaks_table,1), labels = format(round(breaks_table,1), scientific = FALSE), las=2, cex.axis=0.6)
axis(2, at = pretty(y_asc), labels = format(pretty(y_asc), scientific = FALSE))
lines(x_asc, y_desc, type = "o", col = col_rojo, lwd=2, pch=19)
legend("right", legend = c("Ascendente", "Descendente"),
col = c(col_azul, col_rojo), lty = 1, pch = 19, cex = 0.7, lwd=2,
inset = c(-0.15, 0), bty="n")
grid()
4 Resumen Estadístico
# CÁLCULO DE INDICADORES
media_val <- mean(Variable)
mediana_val <- median(Variable)
freq_max <- max(TDF_Precip$ni)
modas_calc <- TDF_Precip$MC[TDF_Precip$ni == freq_max]
moda_txt <- paste(round(modas_calc, 2), collapse = ", ")
rango_txt <- paste0("[", round(min(Variable), 2), "; ", round(max(Variable), 2), "]")
varianza_val <- var(Variable)
sd_val <- sd(Variable)
cv_val <- (sd_val / abs(media_val)) * 100
asimetria_val <- skewness(Variable, type = 2)
curtosis_val <- kurtosis(Variable, type = 2)
vals_atipicos <- boxplot.stats(Variable)$out
num_atipicos <- length(vals_atipicos)
status_atipicos <- if(num_atipicos > 0) {
min_out <- min(vals_atipicos)
max_out <- max(vals_atipicos)
paste0(num_atipicos, " [", round(min_out, 2), "; ", round(max_out, 2), "]")
} else {
"0 (Sin atípicos)"
}
df_resumen <- data.frame(
"Variable" = "Precipitación (mm)",
"Rango" = rango_txt,
"Media" = media_val,
"Mediana" = mediana_val,
"Moda" = moda_txt,
"Varianza" = varianza_val,
"Desv_Std" = sd_val,
"CV_Porc" = cv_val,
"Asimetria" = asimetria_val,
"Curtosis" = curtosis_val,
"Atipicos" = status_atipicos
)
df_resumen %>%
gt() %>%
tab_header(
title = md("**CONCLUSIONES Y ESTADÍSTICOS**"),
subtitle = "Resumen de Indicadores - Estación Antisana"
) %>%
tab_source_note(source_note = "Autor: Grupo 3") %>%
fmt_number(columns = c(Media, Mediana, Varianza, Desv_Std, CV_Porc, Curtosis), decimals = 2) %>%
fmt_number(columns = c(Asimetria), decimals = 4) %>%
cols_label(
Variable = "Variable",
Rango = "Rango Total",
Media = "Media (X̄)",
Mediana = "Mediana (Me)",
Moda = "Moda (Mo)",
Varianza = "Varianza (S²)",
Desv_Std = "Desv. Est. (S)",
CV_Porc = "C.V. (%)",
Asimetria = "Asimetría (As)",
Curtosis = "Curtosis (K)",
Atipicos = "Outliers [Intervalo]"
) %>%
tab_options(
column_labels.background.color = "#2E4053",
table.border.top.color = "black",
table.border.bottom.color = "#2E4053",
column_labels.border.bottom.color = "#2E4053",
data_row.padding = px(8)
) %>%
tab_style(
style = list(cell_text(weight = "bold", color = "white")),
locations = cells_column_labels()
)| CONCLUSIONES Y ESTADÍSTICOS | ||||||||||
| Resumen de Indicadores - Estación Antisana | ||||||||||
| Variable | Rango Total | Media (X̄) | Mediana (Me) | Moda (Mo) | Varianza (S²) | Desv. Est. (S) | C.V. (%) | Asimetría (As) | Curtosis (K) | Outliers [Intervalo] |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Precipitación (mm) | [0.01; 94.72] | 17.10 | 12.94 | 5.27 | 259.70 | 16.12 | 94.21 | 1.3058 | 2.02 | 10 [57.83; 94.72] |
| Autor: Grupo 3 | ||||||||||
5 Conclusiones
min_txt <- format(min(Variable), scientific = FALSE)
max_txt <- format(max(Variable), scientific = FALSE)
asimetria_val <- skewness(Variable, type = 2)
if (abs(asimetria_val) > 0.5) {
centro_valor <- format(round(median(Variable), 2), scientific = FALSE)
} else {
centro_valor <- format(round(mean(Variable), 2), scientific = FALSE)
}
sd_txt <- format(round(sd(Variable), 4), scientific = FALSE)
cv_calc <- (sd(Variable) / abs(mean(Variable))) * 100
tipo_homogeneidad <- if(cv_calc > 30) "heterogénea" else "homogénea"
donde_se_concentra <- if(asimetria_val > 0) "parte media baja" else "parte media alta"
outliers_lista <- boxplot.stats(Variable)$out
num_outliers <- length(outliers_lista)
texto_outliers <- if(num_outliers > 0) {
paste0("con la presencia de **", num_outliers, " valores atípicos**")
} else {
"sin valores atípicos significativos"
}
umbral_lluvia_significativa <- 5
juicio_hidrico <- if(median(Variable) < umbral_lluvia_significativa) {
"moderado o bajo, lo que indica periodos de menor aporte hídrico; esto podría traducirse en un escenario de 'estiaje relativo' o disminución en la recarga de humedales si la tendencia se mantiene a largo plazo"
} else {
"abundante y dinámico, característico de un páramo funcional que garantiza una oferta hídrica constante para la cuenca y favorece el mantenimiento de la cobertura vegetal y los niveles de los reservorios naturales"
}
cat(paste0(
"## Análisis Descriptivo e Hidrológico\n\n",
"La variable **Precipitación** fluctúa entre **", min_txt, "** y **", max_txt, "** milímetros, ",
"y sus valores se encuentran alrededor de **", centro_valor, "** mm. ",
"Presenta una desviación estándar de **", sd_txt, "**, siendo una variable **", tipo_homogeneidad, "** ",
"(CV: ", round(cv_calc, 2), "%), ",
"cuyos valores se concentran en la **", donde_se_concentra, "** de la distribución ",
texto_outliers, "; ",
"**por todo lo anterior, el régimen de precipitaciones se considera ", juicio_hidrico, ".**"
))5.1 Análisis Descriptivo e Hidrológico
La variable Precipitación fluctúa entre 0.01 y 94.72 milímetros, y sus valores se encuentran alrededor de 12.94 mm. Presenta una desviación estándar de 16.1152, siendo una variable heterogénea (CV: 94.21%), cuyos valores se concentran en la parte media baja de la distribución con la presencia de 10 valores atípicos; por todo lo anterior, el régimen de precipitaciones se considera abundante y dinámico, característico de un páramo funcional que garantiza una oferta hídrica constante para la cuenca y favorece el mantenimiento de la cobertura vegetal y los niveles de los reservorios naturales.