data <- read.csv("SIRTUIN6.csv", header = TRUE, sep = ",")
head(data)
##       SC.5    SP.6     SHBd minHaaCH maxwHBa      FMF    Class
## 1 0.540936 7.64192 0.162171 0.445270 2.20557 0.467742 High_BFE
## 2 0.815332 6.59011 0.000000 0.497445 2.00314 0.415385 High_BFE
## 3 0.734399 6.85522 0.000000 0.507748 1.88590 0.400000 High_BFE
## 4 0.624557 7.00949 0.450300 0.483648 2.02757 0.500000 High_BFE
## 5 0.460290 4.92643 0.448998 0.482293 2.06438 0.536585 High_BFE
## 6 0.739251 5.30234 0.000000 0.503995 1.84017 0.428571 High_BFE
data_numeric <- data[, sapply(data, is.numeric)]

# a) Correlation Matrix
cor_matrix <- cor(data_numeric)
print(cor_matrix)
##                 SC.5        SP.6        SHBd  minHaaCH     maxwHBa       FMF
## SC.5      1.00000000  0.66208234 -0.10165734 0.1101450 -0.08366394 0.1816990
## SP.6      0.66208234  1.00000000 -0.11309294 0.1956995  0.08952777 0.5798669
## SHBd     -0.10165734 -0.11309294  1.00000000 0.2325906  0.04922928 0.0525741
## minHaaCH  0.11014501  0.19569946  0.23259056 1.0000000  0.46076976 0.2582501
## maxwHBa  -0.08366394  0.08952777  0.04922928 0.4607698  1.00000000 0.1898255
## FMF       0.18169903  0.57986685  0.05257410 0.2582501  0.18982546 1.0000000
# b) Variance-Covariance Matrix
cov_matrix <- cov(data_numeric)
print(cov_matrix)
##                  SC.5        SP.6         SHBd    minHaaCH      maxwHBa
## SC.5      0.038073191  0.18129548 -0.006730516 0.002986591 -0.008537740
## SP.6      0.181295476  1.96938510 -0.053851871 0.038164206  0.065707969
## SHBd     -0.006730516 -0.05385187  0.115133039 0.010967139  0.008736117
## minHaaCH  0.002986591  0.03816421  0.010967139 0.019310901  0.033487306
## maxwHBa  -0.008537740  0.06570797  0.008736117 0.033487306  0.273520544
## FMF       0.002561709  0.05879780  0.001288960 0.002593040  0.007173265
##                  FMF
## SC.5     0.002561709
## SP.6     0.058797800
## SHBd     0.001288960
## minHaaCH 0.002593040
## maxwHBa  0.007173265
## FMF      0.005220775
# c) Eigen value dan eigen vector
eigen_results <- eigen(cor_matrix)
print(eigen_results$values)
## [1] 2.1337497 1.5111648 0.9411512 0.7506341 0.4645041 0.1987961
print(eigen_results$vectors)
##              [,1]        [,2]        [,3]         [,4]       [,5]        [,6]
## [1,] -0.445897765  0.40838358  0.17314940  0.551320810 -0.1693898  0.52131542
## [2,] -0.598031033  0.27866687  0.04010839 -0.047558233 -0.1348296 -0.73665064
## [3,] -0.008677753 -0.43555979  0.84158227  0.006452006 -0.3145028 -0.05475399
## [4,] -0.362540946 -0.51750901 -0.02118277  0.356021719  0.6862419 -0.05118976
## [5,] -0.246004756 -0.54390727 -0.50735760  0.109979696 -0.6075994  0.07044341
## [6,] -0.501502228 -0.04695312  0.04784818 -0.744912715  0.1187902  0.41832451

  1. Matriks Korelasi - Matriks ini mengukur hubungan linear antar variabel dalam skala -1 hingga +1. Nilai mendekati +1 atau -1 menunjukkan hubungan kuat, sementara mendekati 0 berarti tidak ada hubungan.

  2. Matriks Varians-Kovarians - Matriks ini menunjukkan bagaimana variabel berubah bersama sekaligus menampilkan sebaran datanya. Angka pada diagonal utama adalah varians, sedangkan angka lainnya adalah kovarians. Karena nilainya tidak memiliki batas standar, matriks ini lebih fokus pada besarnya variasi mentah daripada sekadar kekuatan hubungan.

  3. Eigen Value dan Eigen Vector - Eigen Value adalah indikator “kekuatan” atau jumlah informasi yang dibawa oleh setiap komponen, semakin besar nilainya, semakin penting komponen tersebut. Sedangkan Eigen Vector adalah “arah” atau formula campuran variabel asli yang membentuk komponen utama tersebut. Keduanya digunakan untuk mereduksi dimensi data tanpa kehilangan banyak informasi penting.