Tugas ini bertujuan untuk menganalisis hubungan antar variabel yang diambil dari dataset Titanic-Dataset.csv, dari dataset ini hanya menggunakan empat kolom, yaitu Age, SibSp, Parch, Fare. Setelah mengambil data dari empat kolom tersebut, kemudian dihapus missing value yang ada. untuk menganalisis hubungan antar variabel dengan menggunakan correlation matrix, variance-covariance matrix, eigen value dan eigen vector.
df <- read.csv("Titanic-Dataset.csv")
library(dplyr)##
## Attaching package: 'dplyr'## The following objects are masked from 'package:stats':
##
## filter, lag## The following objects are masked from 'package:base':
##
## intersect, setdiff, setequal, uniondf_clean <- df %>%
dplyr::select( Age, SibSp, Parch, Fare) %>%
na.omit()
str(df_clean)## 'data.frame': 714 obs. of 4 variables:
## $ Age : num 22 38 26 35 35 54 2 27 14 4 ...
## $ SibSp: int 1 1 0 1 0 0 3 0 1 1 ...
## $ Parch: int 0 0 0 0 0 0 1 2 0 1 ...
## $ Fare : num 7.25 71.28 7.92 53.1 8.05 ...
## - attr(*, "na.action")= 'omit' Named int [1:177] 6 18 20 27 29 30 32 33 37 43 ...
## ..- attr(*, "names")= chr [1:177] "6" "18" "20" "27" ...head(df_clean)## Age SibSp Parch Fare
## 1 22 1 0 7.2500
## 2 38 1 0 71.2833
## 3 26 0 0 7.9250
## 4 35 1 0 53.1000
## 5 35 0 0 8.0500
## 7 54 0 0 51.8625cor_matrix <- cor(df_clean)
cor_matrix## Age SibSp Parch Fare
## Age 1.00000000 -0.3082468 -0.1891193 0.09606669
## SibSp -0.30824676 1.0000000 0.3838199 0.13832879
## Parch -0.18911926 0.3838199 1.0000000 0.20511888
## Fare 0.09606669 0.1383288 0.2051189 1.00000000Dari hasil matriks korelasi ini menunjukkan bahwa dari keempat variabel tidak memiliki hubungan yang kuat antara satu sama lain. Korelasi yang cukup tinggi terdapat diantara variabel SibSp dan Prach, yang berarti semakin banyak penumpang yang mempunyai saudara, maka semakin banyak juga jumlah anggota yang diajak bepergian. Sedangkan variabel yang memiliki korelasi yang cukup lemah yaitu variabel Age dan Fare, sehingga usia tidak memiliki pengaruh yang signifikan terhadap harga tiket.
cov_matrix <- cov(df_clean)
cov_matrix## Age SibSp Parch Fare
## Age 211.019125 -4.1633339 -2.3441911 73.849030
## SibSp -4.163334 0.8644973 0.3045128 6.806212
## Parch -2.344191 0.3045128 0.7281027 9.262176
## Fare 73.849030 6.8062117 9.2621760 2800.413100Matriks varians-kovarian menunjukkan bahwa variabel Fare merupakan variabel yang memiliki varians paling besar. Nilai kovarians positif antara variabel SibSp dan Parch menunjukkan bahwa penumpang yang bepergian dengan membawa saudara, cenderung membawa anggota keluarga lainnya juga. Sedangkan, nilai kovarians negatif antara Age dan SibSp menunjukkan bahwa penumpang yang berumur lebih tua lebih sering bepergian sendiri.
eigen_result <- eigen(cov_matrix)
eigen_result$values## [1] 2802.5636587 209.0385659 0.9438783 0.4787214Eigen value menunjukkan seberapa besar informasi yang didapat dari setiap faktor yang ada. Faktor pertama mempunyai nilai paling besar yaitu sekitar 2802, sehingga bisa menjelasakan sebagian besar variasi data yang ada, sedangkan faktor yang kedua hanya memberikan sedikit tambahan informasi. Serta dua faktor yang nilainya sangat kecil, berarti tidak ada kontribusi pada data hampir tidak ada.
eigen_result$vectors## [,1] [,2] [,3] [,4]
## [1,] 0.028477552 0.99929943 -0.024018111 0.0035788596
## [2,] 0.002386349 -0.02093144 -0.773693322 0.6332099362
## [3,] 0.003280818 -0.01253786 -0.633088089 -0.7739712590
## [4,] 0.999586200 -0.02837826 0.004609234 0.0009266652Hasil dari eigen vector menunjukkan kontribusi dari masing-masing variabel terhadap faktor utama.Variabel yang paling dominan dalam memberikan pengaruh terhadap faktor utama adalah variabel Fare dan Age. Sedangkan variabel SibSp dan Parch memiliki kontribusi pada faktor tambahan terkait jumlah keluarga