R Notebook
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library(gt)
library(dplyr)
#Cargar datos
setwd("C:/Users/Alexander/Downloads")
datos <- read.csv("weatherdataANTISANA.csv", header = TRUE, dec = ".", sep = ",")
# 1. Extracción de la variable y justificación
precipitación<-datos$Precipitation
#Justificación: La variable precipitación (mm) es continua porque su dominio corresponde al conjunto de los números reales no negativos incluido el cero. Esto se debe a que la cantidad de lluvia puede tomar infinitos valores posibles dentro de un intervalo.
# 2. TDF simplificada
Histograma_precipitación<-hist(precipitación,plot=FALSE)
breaks <- Histograma_precipitación$breaks
Li <- breaks[1:(length(breaks)-1)]
Ls <- breaks[2:length(breaks)]
ni<-Histograma_precipitación$counts
n<-length(precipitación)
hi <- (ni / n) * 100
TDF_precipitacion <- data.frame(
Intervalo = paste0("[", round(Li,2), " - ", round(Ls,2), ")"),
ni = ni,
hi= round(hi, 2)
)
colnames(TDF_precipitacion) <- c(
"Intervalo",
"ni",
"hi(%)"
)
totaless <- data.frame(
Intervalo = "Totales",
ni = sum(ni), # suma total de ni
hi = sum(hi) # suma total de hi (%
)
colnames(totaless) <- c(
"Intervalo",
"ni",
"hi(%)"
)
# Agregar al final de la tabla
TDF_precipitacion <- rbind(TDF_precipitacion, totaless)
TDF_precipitacion %>%
gt() %>%
tab_header(
title = md("*Tabla Nro. 1*"),
subtitle = md("**Distribucion de frecuencia simplificado de la precipitación, estudio del clima volcán Antisana en 2012 **")
) %>%
tab_source_note(
source_note = md("Autor: Grupo 3 ")
) %>%
tab_options(
table.border.top.color = "black",
table.border.bottom.color = "black",
table.border.top.style = "solid",
table.border.bottom.style = "solid",
column_labels.border.top.color = "black",
column_labels.border.bottom.color = "black",
column_labels.border.bottom.width = px(2),
row.striping.include_table_body = TRUE,
heading.border.bottom.color = "black",
heading.border.bottom.width = px(2),
table_body.hlines.color = "gray",
table_body.border.bottom.color = "black"
)| Tabla Nro. 1 | ||
| **Distribucion de frecuencia simplificado de la precipitación, estudio del clima volcán Antisana en 2012 ** | ||
| Intervalo | ni | hi(%) |
|---|---|---|
| [0 - 10) | 150 | 40.98 |
| [10 - 20) | 92 | 25.14 |
| [20 - 30) | 58 | 15.85 |
| [30 - 40) | 27 | 7.38 |
| [40 - 50) | 23 | 6.28 |
| [50 - 60) | 10 | 2.73 |
| [60 - 70) | 4 | 1.09 |
| [70 - 80) | 0 | 0.00 |
| [80 - 90) | 1 | 0.27 |
| [90 - 100) | 1 | 0.27 |
| Totales | 366 | 100.00 |
| Autor: Grupo 3 | ||
#3.GDF-Histograma
TDF_precipitacion$`hi (%)` <- as.numeric(TDF_precipitacion$`hi(%)`)
TDF_precipitacion_graf <- TDF_precipitacion[TDF_precipitacion$Intervalo != "Totales", ]
par(mar = c(9, 5, 4, 2)) # margen inferior más grande
post <- barplot(
TDF_precipitacion_graf$`hi(%)`,
space = 0,
col = "brown",
ylim = c(0, 100),
xaxt = "n",
ylab = "Porcentaje (%)",
main = "Gráfica N°1:Distribución de la precipitación en el estudio
del clima en el volcán Antisana en 2012"
)
axis(
side = 1,
at = post,
labels = TDF_precipitacion_graf$Intervalo,
las = 2,
cex.axis = 0.8
)
mtext(
"Precipitación (mm)",
side = 1,
line = 7
)
# 4. CONJETURA: Observando el histograma de la variable precipitación (mm), se puede notar que las barras presentan una alta frecuencia de valores bajos y van decreciendo rápidamente a medida que aumenta la precipitación. Esta forma característica, con un declive continuo hacia la derecha, sugiere que la variable podría seguir un modelo de distribución exponencial.
# 5. CÁLCULO DE PARÁMETROS DISTRIBUCIÓN EXPONELCIAL
# Media
media_exp <- mean(precipitación)
media_exp## [1] 17.10478# Lambda
lambda<-1/media_exp
lambda## [1] 0.05846318#6. HISTOGRAMA densidad de probabilidad
Histograma_precipitación <- hist(precipitación,
breaks = breaks,
freq = FALSE,
main = "Gráfica Nº2: Comparación modelo exponelcial realidad de la precipitación\n en el estudio del clima en el volcán Antisana",
xlab = " Precipitación (mm)",
ylab = "Densidad probabilidad ",
col = "brown", ylim = c(0,0.06),xaxt = "n"
)
axis(1, at = breaks)
# Curva exponencial
curve(dexp(x,rate = lambda),
from = 0, to = 100,
col = "blue", lwd = 2, add = TRUE)
#7.TEST DE BONDAD
#Test de Pearson
fo <- hist(precipitación, breaks=breaks, plot=FALSE)$counts
fo## [1] 150 92 58 27 23 10 4 0 1 1n <- length(precipitación)
p <- diff(pexp(breaks, rate=lambda))
# Fe = Probabilidad * n
fe <- p * n
fe## [1] 162.0241746 90.2978545 50.3239874 28.0461117 15.6304065 8.7109974
## [7] 4.8547347 2.7055970 1.5078590 0.8403464Correlación<-cor(fo,fe)*100
Correlación## [1] 99.55797#Test Chi-cuadrado
x2 <- sum((fo - fe)^2 / fe)
x2## [1] 8.857184k <- length(fo)
grados_libertad <- k - 2
grados_libertad## [1] 8umbral_aceptacion <- qchisq(0.95, df = grados_libertad)
umbral_aceptacion## [1] 15.50731x2<umbral_aceptacion## [1] TRUE# 8.CÁLCULO DE PROBABILIDAD
#“¿Cuál es la probabilidad de que las precipitaciones superen el límite de 40 (mm) en un día cualquiera?”
1-pexp(40, rate = lambda)## [1] 0.09646959#Demostración:
# Rango de x para la curva
x <- seq(0, 100, by=0.001)
y <- dexp(x, rate=lambda)
# Calcular máximo para ajustar ylim
ylim_max <- max(y) * 1.1
# Graficar curva principal
plot(x, y, type="l", col="blue", lwd=2, xlim=c(0,100), ylim=c(0, ylim_max),
main="Gráfica N°3: Cálculo de probabilidad precipitación",
ylab="Densidad de probabilidad", xlab=" Precipitación (mm)", xaxt="n")
# Área a sombrear (por ejemplo, x >= 40)
x_section <- seq(40, 100, by=0.001)
y_section <- dexp(x_section, rate=lambda)
# Sombrear el área
polygon(c(x_section, rev(x_section)), c(y_section, rep(0, length(y_section))),
col=rgb(0,1,0,0.5), border=NA) # verde semitransparente
# Dibujar línea verde sobre el área
lines(x_section, y_section, col="green", lwd=2)
# Leyenda
legend("topright", legend=c("Modelo", "Área de Probabilidad"),
col=c("blue","green"), lwd=2, lty=c(1,1))
# Eje x
axis(1, at=seq(0,100,by=10))
# 9.INTERVALO DE CONFIANZĀ
media <-mean(precipitación)
sigma<-sd(precipitación)
n<-length(precipitación)
error<- 2*(sigma/sqrt(n))
#Límites intevalo de cofianza
limite_inferior<- round(media-error,2)
limite_superior<- round(media+error,2)
tabla_intervalo <- data.frame(Intervalo = "P [15.42< µ < 18.79] = 95%")
tabla_intervalo %>%
gt() %>%
tab_header(
title = md("*Tabla Nro. 3*"),
subtitle = md("**Intervalo de confianza de las precipitaciones en el estudio del clima en el volcán Antisana en 2012 **")
) %>%
tab_source_note(
source_note = md("Autor: Grupo 3 ")
) %>%
tab_options(
table.border.top.color = "black",
table.border.bottom.color = "black",
table.border.top.style = "solid",
table.border.bottom.style = "solid",
column_labels.border.top.color = "black",
column_labels.border.bottom.color = "black",
column_labels.border.bottom.width = px(2),
row.striping.include_table_body = TRUE,
heading.border.bottom.color = "black",
heading.border.bottom.width = px(2),
table_body.hlines.color = "gray",
table_body.border.bottom.color = "black"
)| Tabla Nro. 3 |
| **Intervalo de confianza de las precipitaciones en el estudio del clima en el volcán Antisana en 2012 ** |
| Intervalo |
|---|
| P [15.42< µ < 18.79] = 95% |
| Autor: Grupo 3 |
# 10. CONCLUSIÓN PRECIPITACIÓN
# La variable precipitación (mm) sigue o se explica con un modelo exponencial con parametro λ= 0.058 y podemos afirmar con 95% de confianza que la media aritmetica de está variable se encuentra entre 15.42 y 18.79 (mm) con una desviación estándar de 16.115 (mm).
# Modelo log-normal
# 1. Extracción de la variable y justificación
#Justificación: La temperatura mínima es una variable continua porque puede tomar cualquier valor dentro de un rango definido y no está limitada a valores enteros específicos. Es decir, entre dos valores medidos siempre puede existir otro valor posible, su dominio se define por el conjunto de los números reales.
temperatura_mínima<-datos$Min.Temperature
# 2.TDF simplificada
Histograma_temperatura_mínima<-hist(temperatura_mínima,plot=FALSE)
breaks <- Histograma_temperatura_mínima$breaks
Li <- breaks[1:(length(breaks)-1)]
Ls <- breaks[2:length(breaks)]
ni<-Histograma_temperatura_mínima$counts
n<-length(temperatura_mínima)
hi <- (ni / n) * 100
TDF_temperaturamin <- data.frame(
Intervalo = paste0("[", round(Li,2), " - ", round(Ls,2), ")"),
ni = ni,
hi= round(hi, 2)
)
colnames(TDF_temperaturamin) <- c(
"Intervalo",
"ni",
"hi(%)"
)
totaless <- data.frame(
Intervalo = "Totales",
ni = sum(ni), # suma total de ni
hi = sum(hi) # suma total de hi (%)
)
colnames(totaless) <- c(
"Intervalo",
"ni",
"hi(%)"
)
# Agregar al final de la tabla
TDF_temperaturamin <- rbind(TDF_temperaturamin, totaless)
TDF_temperaturamin %>%
gt() %>%
tab_header(
title = md("*Tabla Nro. 1*"),
subtitle = md("**Distribucion de frecuencia simplificado de la temperatura mínima,estudio del clima volcán Antisana en 2012 **")
) %>%
tab_source_note(
source_note = md("Autor: Grupo 3 ")
) %>%
tab_options(
table.border.top.color = "black",
table.border.bottom.color = "black",
table.border.top.style = "solid",
table.border.bottom.style = "solid",
column_labels.border.top.color = "black",
column_labels.border.bottom.color = "black",
column_labels.border.bottom.width = px(2),
row.striping.include_table_body = TRUE,
heading.border.bottom.color = "black",
heading.border.bottom.width = px(2),
table_body.hlines.color = "gray",
table_body.border.bottom.color = "black"
)| Tabla Nro. 1 | ||
| **Distribucion de frecuencia simplificado de la temperatura mínima,estudio del clima volcán Antisana en 2012 ** | ||
| Intervalo | ni | hi(%) |
|---|---|---|
| [2 - 3) | 1 | 0.27 |
| [3 - 4) | 2 | 0.55 |
| [4 - 5) | 7 | 1.91 |
| [5 - 6) | 16 | 4.37 |
| [6 - 7) | 48 | 13.11 |
| [7 - 8) | 109 | 29.78 |
| [8 - 9) | 90 | 24.59 |
| [9 - 10) | 66 | 18.03 |
| [10 - 11) | 27 | 7.38 |
| Totales | 366 | 100.00 |
| Autor: Grupo 3 | ||
# 3. GDF-Histograma de la variable
par(mar = c(5.1, 4.1, 4.1, 2.1))
post<-barplot(TDF_temperaturamin$`hi(%)`[1:(nrow(TDF_temperaturamin)-1)],
space = 0,
col = "grey",
main = "Gráfica N°1:Distribución de la temperatura mínima,
estudio del clima en el volcán Antisana en 2012",
xlab = " Temperatura mínima (°C)",
ylab = "Porcentaje (%)",
ylim = c(0,100), xaxt = "n")
limites <- c(post[1] - diff(post)[1]/2,
post + diff(post)[1]/2)
axis(
side = 1,
at = limites,
labels = round(breaks, 2),
tck = -0.02
)
# 4. CONJETURA
#Al analizar el histograma de las temperaturas mínimas, se observa que la mayor frecuencia de datos se concentra hacia valores altos y que la cola de la distribución se extiende hacia la izquierda, indicando que hay pocos valores muy bajos de temperatura. Esto sugiere que los datos podrían aproximarse a un modelo log-normal invertido.
# 5. CÁLCULO DE PARÁMETROS DISTRIBUCIÓN LOG-NORMAL
min(temperatura_mínima)## [1] 2.65log_temp <- log(temperatura_mínima)
mulog <- mean(log_temp)
sigmalog <- sd(log_temp)
# 6. GDF-HISTOGRAMA DENSIDAD DE PROBABILIDAD
Histograma_temperatura_mínima <- hist(
temperatura_mínima,
breaks = breaks,
col = "grey",
freq = FALSE,
main = "Gráfica N°2: Comparación de la Realidad y el Modelo Log-normal
de la temperatura mínima en el estudio del clima en el volcán Antisana",
xlab = " Temperatura mínima (°C)",
ylab = "Densidad de probabilidad",
cex.main = 0.9, ylim = c(0,0.4),xaxt = "n")
axis(1, at = breaks)
x <- seq(min(temperatura_mínima), max(temperatura_mínima), by=0.001)
curve(
dlnorm(x, meanlog = mulog, sdlog = sigmalog),
col = "red",
lwd = 3,
add = TRUE
)
# 7. TEST DE BONDAD
# Test de Pearson
fo <- hist(temperatura_mínima, breaks=breaks, plot=FALSE)$counts
fo## [1] 1 2 7 16 48 109 90 66 27n <- length(temperatura_mínima)
fe <- numeric(length(fo)) # vector vacío para frecuencias esperadas
for(i in 1:length(fo)){
fe[i] <- n * (plnorm(breaks[i+1], meanlog = mulog, sdlog = sigmalog) -
plnorm(breaks[i], meanlog = mulog, sdlog = sigmalog))
}
fe## [1] 4.914119e-05 5.410726e-02 2.666588e+00 2.324386e+01 6.823973e+01
## [6] 9.706234e+01 8.401222e+01 5.137289e+01 2.453682e+01Correlación<-cor(fo,fe)*100
Correlación## [1] 96.62853#Test de Chi-cuadrado
fe_frac <- fe / n
fe_frac## [1] 1.342655e-07 1.478340e-04 7.285759e-03 6.350780e-02 1.864473e-01
## [6] 2.651976e-01 2.295416e-01 1.403631e-01 6.704049e-02fo_frac <- fo / n
fo_frac## [1] 0.002732240 0.005464481 0.019125683 0.043715847 0.131147541 0.297814208
## [7] 0.245901639 0.180327869 0.073770492x2 <- sum((fo_frac - fe_frac)^2 / fe_frac)
x2## [1] 55.84459k <- length(fo_frac)
gl <- k - 1 -2
gl## [1] 6umbral_aceptacion <- qchisq(0.9999999999, df = gl)
umbral_aceptacion## [1] 58.2918x2<umbral_aceptacion## [1] TRUE# 9. CÁLCULO DE PROBABILIDAD
# ¿Cuál es la probabilidad de que la temperatura mínima se encuentre entre 7 y 8 (°C) en 2026?
plnorm(8, mulog, sigmalog) - plnorm(7, mulog, sigmalog)## [1] 0.2651976#¿Cuál es la probabilidad de que la temperatura mínima no supere los 8(°C)?
plnorm(8, mulog, sigmalog)## [1] 0.5225865#Demostración:
x <- seq(min(temperatura_mínima), max(temperatura_mínima), by=0.001)
plot(x, dlnorm(x, mulog,sigmalog), col = "grey", lwd = 1, xaxt = "n", ylim=c(0,0.3),
main="Gráfica N°6: Cálculo de probabilidad temperatura mínima",
ylab="Densidad de probabilidad",xlab=" Temperatura mínima (°C)", xaxt="n")
# Definir el rango de la sección que quieres pintar
x <- seq(7, 8,0.001)
y_section <- dlnorm(x, mulog,sigmalog)
# Pintar el área debajo de la línea roja
polygon(c(x, rev(x)), c(y_section, rep(0, length(y_section))), col = rgb(1, 0, 0, 0.6))
x_section2 <- seq(2, 8, by=0.001)
y_section2 <- dlnorm(x_section2, mulog, sigmalog)
lines(x_section2, y_section2, col="skyblue4", lwd=2)
polygon(c(x_section2, rev(x_section2)),
c(y_section2, rep(0, length(y_section2))),
col=rgb(0, 0, 1, 0.4)) # azul semi-transparente
# Pintar la sección de la curva
lines(x, y_section, col = "red", lwd = 2)
# Añadir leyenda
legend("topright",
legend = c("Modelo", "Área de Probabilidad (7-8°C)", "Área de Probabilidad (2-8°C)"),
col = c("grey", "red", "skyblue4"),
lwd = 2,
pch = c(NA, 15, 15), # NA para línea, 15 para cuadrado
cex = 0.7, # tamaño del texto (0.7 = 70% del tamaño normal)
pt.cex = 1) # tamaño de los símbolos
axis(1, at = breaks)
# 10.INTERVALO DE CONFIANZĀ
media <-mean(temperatura_mínima)
sigma<-sd(temperatura_mínima)
n<-length(temperatura_mínima)
error<- 2*(sigma/sqrt(n))
#Límites intevalo de cofianza
limite_inferior<- round(media-error,2)
limite_superior<- round(media+error,2)
tabla_intervalo <- data.frame(Intervalo = "P [7.9< µ <8.19] = 95%")
tabla_intervalo %>%
gt() %>%
tab_header(
title = md("*Tabla Nro. 3*"),
subtitle = md("**Intervalo de confianza de la temperatura mínima en el estudio del clima en el volcán Antisana en 2012 **")
) %>%
tab_source_note(
source_note = md("Autor: Grupo 3 ")
) %>%
tab_options(
table.border.top.color = "black",
table.border.bottom.color = "black",
table.border.top.style = "solid",
table.border.bottom.style = "solid",
column_labels.border.top.color = "black",
column_labels.border.bottom.color = "black",
column_labels.border.bottom.width = px(2),
row.striping.include_table_body = TRUE,
heading.border.bottom.color = "black",
heading.border.bottom.width = px(2),
table_body.hlines.color = "gray",
table_body.border.bottom.color = "black"
)| Tabla Nro. 3 |
| **Intervalo de confianza de la temperatura mínima en el estudio del clima en el volcán Antisana en 2012 ** |
| Intervalo |
|---|
| P [7.9< µ <8.19] = 95% |
| Autor: Grupo 3 |
# 11. CONCLUSIÓN TEMPERATURA MÍNIMA
# La variable temperatura mínima (°C) sigue o se explica con un modelo log-normal inverso con parametros µ = 2.068 y σ = 0.188 y podemos afirmar con 95% de confianza que la media aritmética de está variable se encuentra entre 7.9 y 8.19 (°C) con una desviasión estándar de 1.37 (°C).
# Regresión Multiple
#Carga de paquetes
library(scatterplot3d)
#Cargar los datos y seleccionar variables
y <- datos$Precipitation
x1 <- datos$Relative.Humidity
x2 <-datos$Solar
# 2. Tabla de tripleta de valores (TTP)
TTP<-data.frame(x1,x2,y)
TTP %>%
gt() %>%
tab_header(
title = md("*Tabla Nro. 1*"),
subtitle = md("**Tripleta de valores de la Humedad, radicion solar y Precipitación en un estudio del clima volcán Antisana en 2012 **")
) %>%
tab_source_note(
source_note = md("Autor: Grupo 3")
) %>%
tab_options(
table.border.top.color = "black",
table.border.bottom.color = "black",
table.border.top.style = "solid",
table.border.bottom.style = "solid",
column_labels.border.top.color = "black",
column_labels.border.bottom.color = "black",
column_labels.border.bottom.width = px(2),
row.striping.include_table_body = TRUE,
heading.border.bottom.color = "black",
heading.border.bottom.width = px(2),
table_body.hlines.color = "gray",
table_body.border.bottom.color = "black"
)| Tabla Nro. 1 | ||
| **Tripleta de valores de la Humedad, radicion solar y Precipitación en un estudio del clima volcán Antisana en 2012 ** | ||
| x1 | x2 | y |
|---|---|---|
| 0.93 | 15.98 | 8.49 |
| 0.96 | 12.25 | 35.44 |
| 0.98 | 4.58 | 41.53 |
| 0.99 | 4.32 | 15.48 |
| 0.98 | 3.86 | 28.71 |
| 0.97 | 9.57 | 25.19 |
| 0.98 | 10.93 | 39.93 |
| 0.99 | 2.40 | 35.60 |
| 0.99 | 5.32 | 15.50 |
| 0.98 | 7.19 | 45.68 |
| 0.98 | 6.71 | 29.73 |
| 0.96 | 10.77 | 11.20 |
| 0.96 | 9.66 | 16.77 |
| 0.98 | 5.37 | 13.35 |
| 0.99 | 4.02 | 52.73 |
| 0.97 | 9.64 | 10.92 |
| 0.98 | 8.11 | 19.39 |
| 0.99 | 3.19 | 29.87 |
| 0.99 | 3.64 | 27.80 |
| 0.98 | 5.60 | 16.52 |
| 0.97 | 8.75 | 25.12 |
| 0.99 | 4.57 | 35.05 |
| 0.99 | 1.52 | 30.89 |
| 0.99 | 1.93 | 32.35 |
| 0.97 | 10.43 | 14.69 |
| 0.99 | 3.60 | 33.65 |
| 0.98 | 6.45 | 24.74 |
| 0.99 | 1.35 | 64.67 |
| 0.98 | 5.55 | 17.45 |
| 0.99 | 6.50 | 24.05 |
| 0.98 | 6.87 | 33.22 |
| 0.98 | 8.17 | 50.27 |
| 0.99 | 1.58 | 25.74 |
| 0.98 | 5.28 | 3.55 |
| 0.97 | 10.11 | 16.32 |
| 0.98 | 8.24 | 24.14 |
| 0.99 | 1.90 | 24.82 |
| 0.97 | 6.07 | 10.18 |
| 0.98 | 7.16 | 37.97 |
| 0.97 | 7.87 | 10.68 |
| 0.96 | 11.57 | 20.89 |
| 0.99 | 2.15 | 18.26 |
| 0.97 | 8.31 | 14.17 |
| 0.98 | 6.11 | 11.60 |
| 0.97 | 8.86 | 26.46 |
| 0.98 | 5.92 | 10.60 |
| 0.97 | 5.95 | 10.34 |
| 0.98 | 5.10 | 13.44 |
| 0.98 | 4.00 | 57.38 |
| 0.97 | 8.01 | 45.10 |
| 0.99 | 4.08 | 37.71 |
| 0.99 | 3.59 | 42.52 |
| 0.99 | 2.83 | 27.71 |
| 0.99 | 2.90 | 35.95 |
| 0.99 | 3.07 | 49.86 |
| 0.99 | 1.82 | 94.72 |
| 0.99 | 1.54 | 60.11 |
| 0.98 | 4.28 | 28.01 |
| 0.99 | 6.99 | 41.88 |
| 0.98 | 6.89 | 46.03 |
| 0.97 | 9.89 | 43.64 |
| 0.95 | 11.45 | 3.69 |
| 0.94 | 8.35 | 28.26 |
| 0.95 | 5.44 | 17.10 |
| 0.98 | 4.63 | 27.47 |
| 0.96 | 9.72 | 27.18 |
| 0.95 | 11.63 | 12.57 |
| 0.92 | 16.16 | 18.83 |
| 0.90 | 20.53 | 12.51 |
| 0.90 | 13.70 | 18.74 |
| 0.90 | 17.42 | 12.59 |
| 0.90 | 16.27 | 10.30 |
| 0.92 | 18.80 | 20.02 |
| 0.94 | 14.41 | 29.23 |
| 0.94 | 14.52 | 19.94 |
| 0.94 | 13.32 | 5.15 |
| 0.97 | 8.32 | 58.41 |
| 0.99 | 3.98 | 85.58 |
| 0.99 | 4.49 | 35.99 |
| 0.99 | 2.39 | 40.02 |
| 0.99 | 7.02 | 30.77 |
| 0.99 | 4.29 | 58.20 |
| 0.99 | 7.79 | 36.14 |
| 0.99 | 4.83 | 16.34 |
| 0.99 | 5.59 | 12.73 |
| 0.98 | 8.29 | 10.29 |
| 0.98 | 4.73 | 21.25 |
| 0.98 | 4.83 | 24.25 |
| 0.96 | 11.93 | 11.50 |
| 0.92 | 14.83 | 13.82 |
| 0.93 | 12.42 | 6.74 |
| 0.94 | 13.34 | 39.14 |
| 0.94 | 13.22 | 14.00 |
| 0.94 | 11.89 | 36.47 |
| 0.99 | 4.44 | 59.47 |
| 0.99 | 3.45 | 57.83 |
| 0.98 | 5.38 | 40.07 |
| 0.98 | 7.20 | 64.03 |
| 0.98 | 4.74 | 34.26 |
| 0.95 | 8.03 | 8.97 |
| 0.95 | 10.47 | 1.36 |
| 0.90 | 16.45 | 2.46 |
| 0.91 | 10.60 | 3.26 |
| 0.96 | 11.69 | 7.41 |
| 0.95 | 10.17 | 8.86 |
| 0.92 | 11.57 | 3.92 |
| 0.99 | 4.33 | 18.11 |
| 0.99 | 5.45 | 34.71 |
| 0.99 | 3.56 | 31.20 |
| 0.97 | 7.98 | 29.70 |
| 0.97 | 9.87 | 40.76 |
| 0.98 | 10.95 | 17.31 |
| 0.98 | 7.18 | 15.51 |
| 0.95 | 11.98 | 25.92 |
| 0.99 | 8.21 | 37.77 |
| 0.93 | 16.90 | 17.09 |
| 0.98 | 3.87 | 39.98 |
| 0.98 | 9.73 | 23.68 |
| 0.98 | 5.13 | 22.57 |
| 0.99 | 3.54 | 16.60 |
| 0.98 | 7.40 | 22.62 |
| 0.97 | 7.61 | 18.58 |
| 0.92 | 13.65 | 7.83 |
| 0.87 | 21.70 | 2.27 |
| 0.89 | 16.46 | 7.07 |
| 0.92 | 14.53 | 13.39 |
| 0.94 | 11.31 | 7.36 |
| 0.92 | 12.95 | 13.66 |
| 0.90 | 13.57 | 2.20 |
| 0.91 | 12.13 | 28.69 |
| 0.92 | 15.54 | 19.72 |
| 0.96 | 11.48 | 26.41 |
| 0.98 | 6.16 | 20.52 |
| 0.98 | 5.63 | 21.28 |
| 0.93 | 14.65 | 14.49 |
| 0.94 | 10.78 | 12.37 |
| 0.94 | 13.21 | 13.90 |
| 0.93 | 16.16 | 24.52 |
| 0.97 | 11.76 | 24.87 |
| 0.99 | 4.89 | 28.80 |
| 0.97 | 4.61 | 9.71 |
| 0.96 | 7.98 | 2.97 |
| 0.93 | 13.62 | 14.47 |
| 0.91 | 18.58 | 6.19 |
| 0.88 | 25.28 | 3.46 |
| 0.87 | 24.96 | 5.38 |
| 0.88 | 25.11 | 9.14 |
| 0.83 | 26.70 | 0.04 |
| 0.85 | 21.17 | 5.60 |
| 0.84 | 21.44 | 0.46 |
| 0.81 | 24.41 | 5.52 |
| 0.78 | 26.23 | 0.36 |
| 0.81 | 23.67 | 0.01 |
| 0.85 | 16.36 | 9.70 |
| 0.90 | 15.49 | 14.35 |
| 0.88 | 21.36 | 11.36 |
| 0.92 | 19.28 | 6.68 |
| 0.85 | 25.20 | 8.48 |
| 0.82 | 25.88 | 1.19 |
| 0.85 | 22.03 | 8.21 |
| 0.84 | 24.51 | 6.08 |
| 0.77 | 25.95 | 0.11 |
| 0.80 | 24.77 | 4.13 |
| 0.86 | 22.40 | 7.23 |
| 0.83 | 24.38 | 1.86 |
| 0.84 | 14.84 | 8.49 |
| 0.84 | 21.01 | 7.93 |
| 0.89 | 16.21 | 14.25 |
| 0.88 | 21.77 | 15.33 |
| 0.90 | 20.93 | 7.40 |
| 0.89 | 17.68 | 5.64 |
| 0.87 | 20.32 | 12.61 |
| 0.90 | 19.89 | 4.48 |
| 0.79 | 26.28 | 0.18 |
| 0.75 | 20.91 | 0.09 |
| 0.81 | 15.23 | 0.84 |
| 0.85 | 23.15 | 9.44 |
| 0.79 | 23.24 | 0.38 |
| 0.72 | 25.32 | 0.11 |
| 0.77 | 24.51 | 2.42 |
| 0.88 | 12.93 | 3.35 |
| 0.85 | 23.49 | 2.38 |
| 0.76 | 20.54 | 0.28 |
| 0.73 | 26.46 | 0.01 |
| 0.76 | 23.87 | 0.58 |
| 0.81 | 22.65 | 0.66 |
| 0.87 | 14.82 | 9.39 |
| 0.86 | 22.19 | 2.35 |
| 0.81 | 21.11 | 5.72 |
| 0.73 | 26.14 | 0.01 |
| 0.77 | 25.97 | 0.23 |
| 0.78 | 23.48 | 8.47 |
| 0.86 | 23.31 | 7.89 |
| 0.84 | 24.58 | 13.06 |
| 0.78 | 24.72 | 2.01 |
| 0.81 | 22.81 | 8.28 |
| 0.80 | 24.74 | 8.60 |
| 0.77 | 26.30 | 0.71 |
| 0.71 | 26.68 | 0.44 |
| 0.66 | 25.67 | 0.01 |
| 0.67 | 27.03 | 0.01 |
| 0.72 | 21.33 | 4.83 |
| 0.71 | 21.60 | 5.72 |
| 0.68 | 27.15 | 0.06 |
| 0.63 | 27.00 | 0.01 |
| 0.69 | 26.87 | 0.23 |
| 0.64 | 27.49 | 0.01 |
| 0.63 | 27.57 | 0.01 |
| 0.68 | 25.71 | 0.17 |
| 0.70 | 26.45 | 0.05 |
| 0.73 | 21.47 | 2.51 |
| 0.74 | 26.02 | 1.58 |
| 0.74 | 23.87 | 3.29 |
| 0.68 | 25.68 | 1.33 |
| 0.71 | 25.50 | 7.51 |
| 0.78 | 21.02 | 9.49 |
| 0.84 | 24.63 | 10.06 |
| 0.72 | 27.04 | 0.03 |
| 0.56 | 27.21 | 0.01 |
| 0.62 | 27.82 | 1.02 |
| 0.62 | 28.31 | 0.01 |
| 0.58 | 28.43 | 0.01 |
| 0.71 | 23.69 | 2.13 |
| 0.79 | 23.32 | 12.86 |
| 0.89 | 13.49 | 13.60 |
| 0.89 | 20.40 | 12.50 |
| 0.86 | 14.08 | 0.42 |
| 0.84 | 18.42 | 0.95 |
| 0.82 | 21.71 | 2.91 |
| 0.91 | 12.10 | 41.50 |
| 0.86 | 22.30 | 6.00 |
| 0.75 | 28.54 | 0.01 |
| 0.72 | 28.45 | 1.05 |
| 0.68 | 28.67 | 0.01 |
| 0.74 | 28.30 | 0.14 |
| 0.73 | 28.57 | 1.04 |
| 0.72 | 28.66 | 0.05 |
| 0.67 | 28.51 | 0.01 |
| 0.65 | 26.72 | 0.01 |
| 0.68 | 24.67 | 0.01 |
| 0.67 | 28.99 | 0.01 |
| 0.72 | 20.94 | 0.01 |
| 0.66 | 27.35 | 0.28 |
| 0.63 | 26.15 | 0.18 |
| 0.62 | 29.49 | 0.01 |
| 0.63 | 23.54 | 0.02 |
| 0.66 | 24.22 | 0.08 |
| 0.64 | 27.74 | 1.79 |
| 0.65 | 23.88 | 0.55 |
| 0.63 | 29.54 | 1.94 |
| 0.74 | 25.65 | 11.66 |
| 0.75 | 26.40 | 6.54 |
| 0.64 | 29.99 | 0.01 |
| 0.64 | 29.10 | 0.04 |
| 0.66 | 30.05 | 0.03 |
| 0.69 | 27.33 | 0.06 |
| 0.64 | 30.27 | 0.01 |
| 0.70 | 27.88 | 2.75 |
| 0.69 | 29.26 | 1.53 |
| 0.69 | 26.31 | 4.06 |
| 0.78 | 25.28 | 13.65 |
| 0.90 | 16.94 | 21.54 |
| 0.87 | 25.09 | 8.13 |
| 0.90 | 18.76 | 10.52 |
| 0.92 | 17.01 | 8.61 |
| 0.88 | 24.15 | 11.68 |
| 0.86 | 19.89 | 26.40 |
| 0.93 | 12.87 | 24.62 |
| 0.92 | 20.83 | 16.24 |
| 0.77 | 27.79 | 0.67 |
| 0.87 | 13.61 | 17.23 |
| 0.89 | 16.59 | 12.60 |
| 0.82 | 28.21 | 3.13 |
| 0.78 | 29.04 | 6.38 |
| 0.85 | 20.77 | 14.32 |
| 0.87 | 22.85 | 16.18 |
| 0.89 | 24.65 | 10.41 |
| 0.88 | 16.29 | 16.51 |
| 0.99 | 1.26 | 44.39 |
| 0.97 | 7.55 | 21.21 |
| 0.96 | 12.11 | 27.92 |
| 0.98 | 5.30 | 18.95 |
| 0.97 | 9.01 | 14.67 |
| 0.98 | 12.84 | 20.20 |
| 0.98 | 13.35 | 22.97 |
| 0.98 | 9.25 | 21.08 |
| 0.99 | 6.27 | 50.09 |
| 0.96 | 11.19 | 22.57 |
| 0.97 | 13.04 | 18.25 |
| 0.99 | 3.62 | 40.71 |
| 0.99 | 3.59 | 48.82 |
| 0.98 | 8.39 | 12.91 |
| 0.98 | 10.04 | 14.96 |
| 0.90 | 15.18 | 7.33 |
| 0.97 | 10.40 | 9.17 |
| 0.94 | 17.05 | 5.73 |
| 0.93 | 19.09 | 12.16 |
| 0.97 | 11.32 | 21.75 |
| 0.97 | 7.11 | 52.69 |
| 0.96 | 13.48 | 14.19 |
| 0.92 | 14.67 | 26.98 |
| 0.92 | 20.45 | 8.53 |
| 0.96 | 13.20 | 11.19 |
| 0.98 | 10.21 | 48.33 |
| 0.99 | 5.55 | 40.68 |
| 0.97 | 11.93 | 5.74 |
| 0.96 | 13.24 | 14.09 |
| 0.97 | 13.15 | 21.30 |
| 0.99 | 5.84 | 19.90 |
| 0.97 | 9.66 | 42.98 |
| 0.98 | 3.99 | 33.36 |
| 0.99 | 5.15 | 34.78 |
| 0.95 | 13.12 | 10.92 |
| 0.99 | 7.19 | 21.17 |
| 0.99 | 2.79 | 39.67 |
| 0.98 | 8.17 | 64.26 |
| 0.98 | 7.26 | 20.04 |
| 0.97 | 9.12 | 45.55 |
| 0.99 | 10.44 | 41.15 |
| 0.97 | 11.50 | 11.55 |
| 0.93 | 23.43 | 5.83 |
| 0.91 | 16.92 | 7.28 |
| 0.94 | 15.19 | 16.71 |
| 0.99 | 4.54 | 24.15 |
| 0.99 | 3.13 | 32.80 |
| 0.99 | 2.94 | 53.78 |
| 0.99 | 8.98 | 19.83 |
| 0.98 | 9.89 | 17.01 |
| 0.99 | 3.45 | 38.36 |
| 0.98 | 9.99 | 26.87 |
| 0.98 | 4.31 | 25.81 |
| 0.97 | 9.00 | 45.19 |
| 0.98 | 10.37 | 22.99 |
| 0.96 | 10.61 | 37.36 |
| 0.97 | 5.39 | 24.14 |
| 0.96 | 11.20 | 8.45 |
| 0.96 | 8.83 | 7.55 |
| 0.90 | 23.37 | 1.11 |
| 0.94 | 11.88 | 8.02 |
| 0.97 | 8.28 | 12.97 |
| 0.91 | 14.59 | 2.66 |
| 0.92 | 11.84 | 11.60 |
| 0.96 | 11.56 | 9.76 |
| 0.91 | 13.27 | 0.76 |
| 0.88 | 19.30 | 16.58 |
| 0.98 | 9.04 | 26.98 |
| 0.98 | 7.86 | 14.07 |
| 0.95 | 12.35 | 3.28 |
| 0.91 | 17.65 | 7.10 |
| 0.93 | 15.82 | 7.55 |
| 0.95 | 9.98 | 4.36 |
| 0.96 | 10.62 | 12.09 |
| 0.96 | 11.39 | 16.79 |
| 0.97 | 6.37 | 26.10 |
| 0.98 | 9.36 | 25.61 |
| 0.98 | 6.03 | 47.70 |
| 0.98 | 5.20 | 10.09 |
| 0.95 | 12.47 | 48.24 |
| 0.98 | 7.48 | 27.62 |
| 0.97 | 11.81 | 29.20 |
| 0.98 | 7.68 | 16.66 |
| 0.96 | 10.47 | 9.16 |
| 0.95 | 9.85 | 4.66 |
| 0.93 | 14.04 | 5.84 |
| 0.94 | 11.64 | 15.57 |
| 0.97 | 5.71 | 14.64 |
| Autor: Grupo 3 | ||
# 3. Gráfica de dispersión
regresion<- scatterplot3d(x1,x2,y, main = "Gráfica No1: Diagrama de disperción entre la Humedad, radicion solar y Precipitación en el estudio del clima en el volcán Antisana en 2012",
xlab = "Humendad (%)",ylab = "Radiación solar (J/m2)",zlab = "Precipitación (mm)",
color = "cyan4",pch = 7 ,angle = 225) 
# 4. Conjetura
#La distribución de los puntos sugiere un comportamiento tipo plano inclinado, ya que la precipitación depende simultáneamente de la radiación solar y de la humedad relativa. Se observa una tendencia creciente de la precipitación conforme aumenta la humedad, mientras que valores elevados de radiación solar se asocian con menores niveles de precipitación, evidenciando una relación inversa entre estas variables. Este patrón indica la influencia conjunta de la humedad y la radiación solar en la variabilidad de la precipitación.
# 5. Ajuste del modelo
regresionmultiple<- lm(y~x1+x2)
regresionmultiple##
## Call:
## lm(formula = y ~ x1 + x2)
##
## Coefficients:
## (Intercept) x1 x2
## 29.416 6.899 -1.281#Coeficientes
a<-regresionmultiple$coefficients[2]
a## x1
## 6.899352b<-regresionmultiple$coefficients[3]
b## x2
## -1.280549c<- regresionmultiple$coefficients[1]
c## (Intercept)
## 29.41579# 6. Gráfica de dispersión modelo-realidad
regresion<- scatterplot3d(x1,x2,y,angle = 225, main = "Gráfica No2: Regresión lineal entre la humedad, radiación solar y
máxima temperatura en el estudio del clima en el volcán Antisana en 2012",
xlab = "Humendad (%)",ylab = "Radiación solar (J/m2)",zlab = "Precipitacion (mm))",
color = "cyan4",pch = 7)
regresion$plane3d(regresionmultiple)
# 7. Test de bondad
#Test de Pearson, coeficiente de correlación
r<- cor(y,x1+x2)*100
r## [1] -70.31012# 8. Coeficiente de determinación muestral
r2<- r^2/100
r2## [1] 49.43513# 9. Restricciones
#Dominio [x1]: D= {0,1}
#Dominio [y]: D= {R+^0}
#Dominio [x2]: D= {R+^0}
# ¿Existe algún valor en dominio de x1,x2 que sustituido en el modelo matemático genere un valor en y fuera de su dominio?
#No existen valores de x1,x2 que generen resultados fuera del dominio de y. Todos los valores permitidos para x1 y x2 son consistentes con el dominio físico y matemático del modelo, por lo que la ecuación siempre produce resultados válidos.
# 10. Aplicaciones del modelo
# Que Precipitacion espero cuando tenemos un radiación solar de 14(J/m2) y una humedad de 0.8 (%)
Temperatura_esperada<- 29.41579-1.280549*14+6.899352*0.8
Temperatura_esperada## [1] 17.00759# 11. Conclusión
# Entre humedad (%), Radiación solar (J/m2) y Precipitacion (mm) existe la relación tipo lineal cuya ecuación es y= 29.41579-1.280549x2+6.899352x1 siendo y= Precipitacion (mm), x2= radiación solar (J/m2) y x1= humedad (%),donde no existe restricciones y podemos afirmar que la temperaatura mínima esta influenciada en un 70.31% de la radiación solar y la humedad, el 29.69% se debe a otros factores. Por ejemplo cuando la radiación vale 14 (J/m2) y la humedad de 0.8 (%) obtenemos una Precipitación de 17.007 (mm).