R Notebook

This is an R Markdown Notebook. When you execute code within the notebook, the results appear beneath the code.

Try executing this chunk by clicking the Run button within the chunk or by placing your cursor inside it and pressing Ctrl+Shift+Enter.

#Cargar librerias
library(gt)
library(dplyr)

#Cargar datos
setwd("C:/Users/Alexander/Downloads")
datos <- read.csv("weatherdataANTISANA.csv", header = TRUE, dec = ".", sep = ",")

# 1. Seleccionar dos variables

#Promedios

datos_prom <- aggregate(Precipitation ~ Solar, data = datos, mean)

y<-datos_prom$Precipitation
x<-datos_prom$Solar

#Causa y efecto: La radiación solar actúa como causa porque controla la energía disponible en la atmósfera, favoreciendo procesos como la evaporación y la convección. Como efecto, al aumentar la radiación solar se incrementa la probabilidad e intensidad de las precipitaciones

# 2. Tabla pares de valores (TVP)

TVP_pre_radi<-data.frame(x,y)
TVP_pre_radi %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title = md("*Tabla Nro. 1*"),
    subtitle = md("**Pares de valores de precipitacion y radiacion solar en el estudio del clima volcan Antisana en 2012 **")
  ) %>%
  tab_source_note(
    source_note = md("Autor: Grupo 3 ")
  ) %>%
  tab_options(
    table.border.top.color = "black",
    table.border.bottom.color = "black",
    table.border.top.style = "solid",
    table.border.bottom.style = "solid",
    column_labels.border.top.color = "black",
    column_labels.border.bottom.color = "black",
    column_labels.border.bottom.width = px(2),
    row.striping.include_table_body = TRUE,
    heading.border.bottom.color = "black",
    heading.border.bottom.width = px(2),
    table_body.hlines.color = "gray",
    table_body.border.bottom.color = "black"
  )

Tabla Nro. 1
**Pares de valores de precipitacion y radiacion solar en el estudio del clima volcan Antisana en 2012 **
x	y
1.26	44.390
1.35	64.670
1.52	30.890
1.54	60.110
1.58	25.740
1.82	94.720
1.90	24.820
1.93	32.350
2.15	18.260
2.39	40.020
2.40	35.600
2.79	39.670
2.83	27.710
2.90	35.950
2.94	53.780
3.07	49.860
3.13	32.800
3.19	29.870
3.45	48.095
3.54	16.600
3.56	31.200
3.59	45.670
3.60	33.650
3.62	40.710
3.64	27.800
3.86	28.710
3.87	39.980
3.98	85.580
3.99	33.360
4.00	57.380
4.02	52.730
4.08	37.710
4.28	28.010
4.29	58.200
4.31	25.810
4.32	15.480
4.33	18.110
4.44	59.470
4.49	35.990
4.54	24.150
4.57	35.050
4.58	41.530
4.61	9.710
4.63	27.470
4.73	21.250
4.74	34.260
4.83	20.295
4.89	28.800
5.10	13.440
5.13	22.570
5.15	34.780
5.20	10.090
5.28	3.550
5.30	18.950
5.32	15.500
5.37	13.350
5.38	40.070
5.39	24.140
5.44	17.100
5.45	34.710
5.55	29.065
5.59	12.730
5.60	16.520
5.63	21.280
5.71	14.640
5.84	19.900
5.92	10.600
5.95	10.340
6.03	47.700
6.07	10.180
6.11	11.600
6.16	20.520
6.27	50.090
6.37	26.100
6.45	24.740
6.50	24.050
6.71	29.730
6.87	33.220
6.89	46.030
6.99	41.880
7.02	30.770
7.11	52.690
7.16	37.970
7.18	15.510
7.19	33.425
7.20	64.030
7.26	20.040
7.40	22.620
7.48	27.620
7.55	21.210
7.61	18.580
7.68	16.660
7.79	36.140
7.86	14.070
7.87	10.680
7.98	16.335
8.01	45.100
8.03	8.970
8.11	19.390
8.17	57.265
8.21	37.770
8.24	24.140
8.28	12.970
8.29	10.290
8.31	14.170
8.32	58.410
8.35	28.260
8.39	12.910
8.75	25.120
8.83	7.550
8.86	26.460
8.98	19.830
9.00	45.190
9.01	14.670
9.04	26.980
9.12	45.550
9.25	21.080
9.36	25.610
9.57	25.190
9.64	10.920
9.66	29.875
9.72	27.180
9.73	23.680
9.85	4.660
9.87	40.760
9.89	30.325
9.98	4.360
9.99	26.870
10.04	14.960
10.11	16.320
10.17	8.860
10.21	48.330
10.37	22.990
10.40	9.170
10.43	14.690
10.44	41.150
10.47	5.260
10.60	3.260
10.61	37.360
10.62	12.090
10.77	11.200
10.78	12.370
10.93	39.930
10.95	17.310
11.19	22.570
11.20	8.450
11.31	7.360
11.32	21.750
11.39	16.790
11.45	3.690
11.48	26.410
11.50	11.550
11.56	9.760
11.57	12.405
11.63	12.570
11.64	15.570
11.69	7.410
11.76	24.870
11.81	29.200
11.84	11.600
11.88	8.020
11.89	36.470
11.93	8.620
11.98	25.920
12.10	41.500
12.11	27.920
12.13	28.690
12.25	35.440
12.35	3.280
12.42	6.740
12.47	48.240
12.84	20.200
12.87	24.620
12.93	3.350
12.95	13.660
13.04	18.250
13.12	10.920
13.15	21.300
13.20	11.190
13.21	13.900
13.22	14.000
13.24	14.090
13.27	0.760
13.32	5.150
13.34	39.140
13.35	22.970
13.48	14.190
13.49	13.600
13.57	2.200
13.61	17.230
13.62	14.470
13.65	7.830
13.70	18.740
14.04	5.840
14.08	0.420
14.41	29.230
14.52	19.940
14.53	13.390
14.59	2.660
14.65	14.490
14.67	26.980
14.82	9.390
14.83	13.820
14.84	8.490
15.18	7.330
15.19	16.710
15.23	0.840
15.49	14.350
15.54	19.720
15.82	7.550
15.98	8.490
16.16	21.675
16.21	14.250
16.27	10.300
16.29	16.510
16.36	9.700
16.45	2.460
16.46	7.070
16.59	12.600
16.90	17.090
16.92	7.280
16.94	21.540
17.01	8.610
17.05	5.730
17.42	12.590
17.65	7.100
17.68	5.640
18.42	0.950
18.58	6.190
18.76	10.520
18.80	20.020
19.09	12.160
19.28	6.680
19.30	16.580
19.89	15.440
20.32	12.610
20.40	12.500
20.45	8.530
20.53	12.510
20.54	0.280
20.77	14.320
20.83	16.240
20.91	0.090
20.93	7.400
20.94	0.010
21.01	7.930
21.02	9.490
21.11	5.720
21.17	5.600
21.33	4.830
21.36	11.360
21.44	0.460
21.47	2.510
21.60	5.720
21.70	2.270
21.71	2.910
21.77	15.330
22.03	8.210
22.19	2.350
22.30	6.000
22.40	7.230
22.65	0.660
22.81	8.280
22.85	16.180
23.15	9.440
23.24	0.380
23.31	7.890
23.32	12.860
23.37	1.110
23.43	5.830
23.48	8.470
23.49	2.380
23.54	0.020
23.67	0.010
23.69	2.130
23.87	1.935
23.88	0.550
24.15	11.680
24.22	0.080
24.38	1.860
24.41	5.520
24.51	4.250
24.58	13.060
24.63	10.060
24.65	10.410
24.67	0.010
24.72	2.010
24.74	8.600
24.77	4.130
24.96	5.380
25.09	8.130
25.11	9.140
25.20	8.480
25.28	8.555
25.32	0.110
25.50	7.510
25.65	11.660
25.67	0.010
25.68	1.330
25.71	0.170
25.88	1.190
25.95	0.110
25.97	0.230
26.02	1.580
26.14	0.010
26.15	0.180
26.23	0.360
26.28	0.180
26.30	0.710
26.31	4.060
26.40	6.540
26.45	0.050
26.46	0.010
26.68	0.440
26.70	0.040
26.72	0.010
26.87	0.230
27.00	0.010
27.03	0.010
27.04	0.030
27.15	0.060
27.21	0.010
27.33	0.060
27.35	0.280
27.49	0.010
27.57	0.010
27.74	1.790
27.79	0.670
27.82	1.020
27.88	2.750
28.21	3.130
28.30	0.140
28.31	0.010
28.43	0.010
28.45	1.050
28.51	0.010
28.54	0.010
28.57	1.040
28.66	0.050
28.67	0.010
28.99	0.010
29.04	6.380
29.10	0.040
29.26	1.530
29.49	0.010
29.54	1.940
29.99	0.010
30.05	0.030
30.27	0.010
Autor: Grupo 3

# 3. Gráfica de dispersión 
plot(x, y,
     main = "Grafica No1:Diagrama de dispersion entre Precipitaciones y Radiacion solar\n
     en el estudio clima en el volcan Antisana en 2012",
     xlab = "Radiacion solar (J/m2)",      # Nombre eje X
     ylab = "Precipitacion (mm)",     # Nombre eje Y
     col = "brown2",                        # Color de los puntos
     pch = 16,                              # Tipo de punto sólido
     cex = 1.2,                             # Tamaño de los puntos
     cex.main = 1,                          # Tamaño del título
     cex.lab = 1,                           # Tamaño de los ejes
     cex.axis = 0.9,
     xlim = c(0, max(x)*1.05),   
     ylim = c(0, max(y)*1.05))    

# 4. Conjetura

#La distribución de los puntos sugiere un modelo con curva, a medida que aumenta la radiación solar, la precipitación disminuye de forma cada vez más rápida, lo que sugiere un modelo exponencial decreciente para describir el comportamiento entre ambas variables.

# 5. Cálculo de parámetros modelo exponencial
y1<-log(y)
regresionexponencial<- lm(y1~x)
# Ver los coeficientes (a,b)
beta0<- regresionexponencial$coefficients[1]
beta1<- regresionexponencial$coefficients[2]
b<- beta1
b

##         x 
## -0.200551

a<-exp(beta0)
a

## (Intercept) 
##    111.7808

# 6. Gráfica de dispersión modelo-realidad
plot(x, y,
     main = " Grafica N.-2:  Regresion lineal entre la precipitacion y radiacion solar 
     en el volcan Antisana en 2012 ",
     xlab = "Radiacion solar (J/m2)",      # Nombre eje X
     ylab = "Precipitacion (mm)",     # Nombre eje Y
     col = "brown2",                        # Color de los puntos
     pch = 16,                              # Tipo de punto sólido
     cex = 1.2,                             # Tamaño de los puntos
     cex.main = 1,                          # Tamaño del título
     cex.lab = 1,                           # Tamaño de los ejes
     cex.axis = 0.9,
     xlim = c(0, max(x)*1.05),   
     ylim = c(0, max(y)*1.05))                        

curve(a*exp(b*x), from = 0,to=100,col="blue4",add = TRUE)

# 7. Test de bondad
#Test de Pearson, coeficiente de correlación (relacion inversa)
r<- cor(x,y1)*100
r

## [1] -74.26949

# 8. Coeficiente de determinación muestral
r2<- r^2/100
r2

## [1] 55.15957

# 9. Restricciones
#Dominio [x]: D= {R+^0}
#Dominio [y]: D= {R+^0}
# ¿Existe algún valor en dominio de x que sustituido en el modelo matemático genere un valor en y fuera de su dominio?
#No existen restricciones para el uso del modelo exponencial, ya que tanto la radiación solar como la precipitación toman valores no negativos y el modelo, genera siempre valores positivos de precipitación. Además, al ser un modelo exponencial decreciente, la precipitación disminuye con el aumento de la radiación solar sin salirse de su dominio físico.

# 10. Aplicaciones del modelo
# La precipitación esperada cuando la radiación solar es de 20 (J/m2)
Precipitacion_esperada<- 112 * exp(-0.200551 * 20)
Precipitacion_esperada

## [1] 2.02887

# 11. Conclusión 
# Entre la radición solar en (J/m2) y precipitación en (mm) existe ralación tipo exponencial cuya ecuación o modelo es y= 112*e^-0.200551x donde x es la radiación solar, y es la precipitación, donde la precpitación depende en un 67.76% de la radiación solar y el 32.24% se debe a otros factores.


#Modelo logaritmico
# 1. Seleccionar dos variables

#y=a+bln(x)
datos_prom <- aggregate(Precipitation ~ Solar, data = datos, mean)
y<-datos_prom$Solar
x<-datos_prom$Precipitation
#Causa y efecto: La radiación solar es la causa porque regula la energía atmosférica, y la precipitación es el efecto, ya que varía en respuesta a los cambios en la radiación solar.

# 2. Tabla pares de valores (TVP)

TVP_radi_prec<-data.frame(x,y)
TVP_radi_prec %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title = md("*Tabla Nro. 1*"),
    subtitle = md("**Pares de valores de precipitacion y radiacion solar, estudio del clima volcan Antisana en 2012 **")
  ) %>%
  tab_source_note(
    source_note = md("Autor: Grupo 3")
  ) %>%
  tab_options(
    table.border.top.color = "black",
    table.border.bottom.color = "black",
    table.border.top.style = "solid",
    table.border.bottom.style = "solid",
    column_labels.border.top.color = "black",
    column_labels.border.bottom.color = "black",
    column_labels.border.bottom.width = px(2),
    row.striping.include_table_body = TRUE,
    heading.border.bottom.color = "black",
    heading.border.bottom.width = px(2),
    table_body.hlines.color = "gray",
    table_body.border.bottom.color = "black"
  )

Tabla Nro. 1
**Pares de valores de precipitacion y radiacion solar, estudio del clima volcan Antisana en 2012 **
x	y
44.390	1.26
64.670	1.35
30.890	1.52
60.110	1.54
25.740	1.58
94.720	1.82
24.820	1.90
32.350	1.93
18.260	2.15
40.020	2.39
35.600	2.40
39.670	2.79
27.710	2.83
35.950	2.90
53.780	2.94
49.860	3.07
32.800	3.13
29.870	3.19
48.095	3.45
16.600	3.54
31.200	3.56
45.670	3.59
33.650	3.60
40.710	3.62
27.800	3.64
28.710	3.86
39.980	3.87
85.580	3.98
33.360	3.99
57.380	4.00
52.730	4.02
37.710	4.08
28.010	4.28
58.200	4.29
25.810	4.31
15.480	4.32
18.110	4.33
59.470	4.44
35.990	4.49
24.150	4.54
35.050	4.57
41.530	4.58
9.710	4.61
27.470	4.63
21.250	4.73
34.260	4.74
20.295	4.83
28.800	4.89
13.440	5.10
22.570	5.13
34.780	5.15
10.090	5.20
3.550	5.28
18.950	5.30
15.500	5.32
13.350	5.37
40.070	5.38
24.140	5.39
17.100	5.44
34.710	5.45
29.065	5.55
12.730	5.59
16.520	5.60
21.280	5.63
14.640	5.71
19.900	5.84
10.600	5.92
10.340	5.95
47.700	6.03
10.180	6.07
11.600	6.11
20.520	6.16
50.090	6.27
26.100	6.37
24.740	6.45
24.050	6.50
29.730	6.71
33.220	6.87
46.030	6.89
41.880	6.99
30.770	7.02
52.690	7.11
37.970	7.16
15.510	7.18
33.425	7.19
64.030	7.20
20.040	7.26
22.620	7.40
27.620	7.48
21.210	7.55
18.580	7.61
16.660	7.68
36.140	7.79
14.070	7.86
10.680	7.87
16.335	7.98
45.100	8.01
8.970	8.03
19.390	8.11
57.265	8.17
37.770	8.21
24.140	8.24
12.970	8.28
10.290	8.29
14.170	8.31
58.410	8.32
28.260	8.35
12.910	8.39
25.120	8.75
7.550	8.83
26.460	8.86
19.830	8.98
45.190	9.00
14.670	9.01
26.980	9.04
45.550	9.12
21.080	9.25
25.610	9.36
25.190	9.57
10.920	9.64
29.875	9.66
27.180	9.72
23.680	9.73
4.660	9.85
40.760	9.87
30.325	9.89
4.360	9.98
26.870	9.99
14.960	10.04
16.320	10.11
8.860	10.17
48.330	10.21
22.990	10.37
9.170	10.40
14.690	10.43
41.150	10.44
5.260	10.47
3.260	10.60
37.360	10.61
12.090	10.62
11.200	10.77
12.370	10.78
39.930	10.93
17.310	10.95
22.570	11.19
8.450	11.20
7.360	11.31
21.750	11.32
16.790	11.39
3.690	11.45
26.410	11.48
11.550	11.50
9.760	11.56
12.405	11.57
12.570	11.63
15.570	11.64
7.410	11.69
24.870	11.76
29.200	11.81
11.600	11.84
8.020	11.88
36.470	11.89
8.620	11.93
25.920	11.98
41.500	12.10
27.920	12.11
28.690	12.13
35.440	12.25
3.280	12.35
6.740	12.42
48.240	12.47
20.200	12.84
24.620	12.87
3.350	12.93
13.660	12.95
18.250	13.04
10.920	13.12
21.300	13.15
11.190	13.20
13.900	13.21
14.000	13.22
14.090	13.24
0.760	13.27
5.150	13.32
39.140	13.34
22.970	13.35
14.190	13.48
13.600	13.49
2.200	13.57
17.230	13.61
14.470	13.62
7.830	13.65
18.740	13.70
5.840	14.04
0.420	14.08
29.230	14.41
19.940	14.52
13.390	14.53
2.660	14.59
14.490	14.65
26.980	14.67
9.390	14.82
13.820	14.83
8.490	14.84
7.330	15.18
16.710	15.19
0.840	15.23
14.350	15.49
19.720	15.54
7.550	15.82
8.490	15.98
21.675	16.16
14.250	16.21
10.300	16.27
16.510	16.29
9.700	16.36
2.460	16.45
7.070	16.46
12.600	16.59
17.090	16.90
7.280	16.92
21.540	16.94
8.610	17.01
5.730	17.05
12.590	17.42
7.100	17.65
5.640	17.68
0.950	18.42
6.190	18.58
10.520	18.76
20.020	18.80
12.160	19.09
6.680	19.28
16.580	19.30
15.440	19.89
12.610	20.32
12.500	20.40
8.530	20.45
12.510	20.53
0.280	20.54
14.320	20.77
16.240	20.83
0.090	20.91
7.400	20.93
0.010	20.94
7.930	21.01
9.490	21.02
5.720	21.11
5.600	21.17
4.830	21.33
11.360	21.36
0.460	21.44
2.510	21.47
5.720	21.60
2.270	21.70
2.910	21.71
15.330	21.77
8.210	22.03
2.350	22.19
6.000	22.30
7.230	22.40
0.660	22.65
8.280	22.81
16.180	22.85
9.440	23.15
0.380	23.24
7.890	23.31
12.860	23.32
1.110	23.37
5.830	23.43
8.470	23.48
2.380	23.49
0.020	23.54
0.010	23.67
2.130	23.69
1.935	23.87
0.550	23.88
11.680	24.15
0.080	24.22
1.860	24.38
5.520	24.41
4.250	24.51
13.060	24.58
10.060	24.63
10.410	24.65
0.010	24.67
2.010	24.72
8.600	24.74
4.130	24.77
5.380	24.96
8.130	25.09
9.140	25.11
8.480	25.20
8.555	25.28
0.110	25.32
7.510	25.50
11.660	25.65
0.010	25.67
1.330	25.68
0.170	25.71
1.190	25.88
0.110	25.95
0.230	25.97
1.580	26.02
0.010	26.14
0.180	26.15
0.360	26.23
0.180	26.28
0.710	26.30
4.060	26.31
6.540	26.40
0.050	26.45
0.010	26.46
0.440	26.68
0.040	26.70
0.010	26.72
0.230	26.87
0.010	27.00
0.010	27.03
0.030	27.04
0.060	27.15
0.010	27.21
0.060	27.33
0.280	27.35
0.010	27.49
0.010	27.57
1.790	27.74
0.670	27.79
1.020	27.82
2.750	27.88
3.130	28.21
0.140	28.30
0.010	28.31
0.010	28.43
1.050	28.45
0.010	28.51
0.010	28.54
1.040	28.57
0.050	28.66
0.010	28.67
0.010	28.99
6.380	29.04
0.040	29.10
1.530	29.26
0.010	29.49
1.940	29.54
0.010	29.99
0.030	30.05
0.010	30.27
Autor: Grupo 3

# 3. Gráfica de dispersión 
plot(x, y,
     main = "Grafica No1:Diagrama de dispersion entre Precipitacion y Radiacion solar
     en el estudio clima en el volcan Antisana en 2012",
     xlab = "Precipitacion (mm)",      # Nombre eje X
     ylab = "Radiacion solar (J/m2)",     # Nombre eje Y
     col = "cyan",                        # Color de los puntos
     pch = 16,                              # Tipo de punto sólido
     cex = 1.2,                             # Tamaño de los puntos
     cex.main = 1,                          # Tamaño del título
     cex.lab = 1,                           # Tamaño de los ejes
     cex.axis = 0.9,
     xlim = c(0, max(x)*1.05),   
     ylim = c(0, max(y)*1.05)) 

# 4. Conjetura

#La distribución de los puntos evidencia una curva decreciente, los datos sugiere un modelo logarítmico debido a que la precipitación muestra un descenso abrupto inicial que se estabiliza gradualmente conforme aumenta la radiación solar, formando una curva asintótica.

# 5. Cálculo de parámetros modelo logaritmico

x1<- log(x)
regresionlogaritmica<- lm(y~x1)
# Ver los coeficientes (a,b)

a<- regresionlogaritmica$coefficients[1]
a

## (Intercept) 
##     19.4988

b<-regresionlogaritmica$coefficients[2]
b

##        x1 
## -2.750401

# 6. Gráfica de dispersión modelo-realidad
plot(x, y,
     main = " Grafica No2:  Regresion lineal entre la Precipitacion y Radiacion solar 
     en el volcan Antisana en 2012 ",
     xlab = "Precipitacion (mm)",      # Nombre eje X
     ylab = "Radiacion solar (J/m2)",     # Nombre eje Y
     col = "cyan",                        # Color de los puntos
     pch = 16,                              # Tipo de punto sólido
     cex = 1.2,                             # Tamaño de los puntos
     cex.main = 1,                          # Tamaño del título
     cex.lab = 1,                           # Tamaño de los ejes
     cex.axis = 0.9,
     xlim = c(0, max(x)*1.05),   
     ylim = c(0, max(y)*1.05))                        

curve(a + b * log(x),
      n = 500,          # curva suave
      add = TRUE,
      col = "orange4",
      lwd = 2)

# 7. Test de bondad
#Test de Pearson, coeficiente de correlación
r<- cor(x1,y)*100
r

## [1] -74.26949

# 8. Coeficiente de determinación muestral
r2<- r^2/100
r2

## [1] 55.15957

# 9. Restricciones
#Dominio [x]: D= {R+^0}
#Dominio [y]: D= {R+^0}
# ¿Existe algún valor en dominio de x que sustituido en el modelo matemático genere un valor en y fuera de su dominio?
# El modelo es válido únicamente para valores de radiación en el intervalo 0 < x <= 1201,2. Las restricciones principales son que (x) no puede ser 0 porque el logaritmo natural de cero no existe (indeterminado), y (x) no puede ser mayor a 1201.2 porque el modelo empezaría a predecir valores de precipitación negativos (y < 0), lo cual es físicamente imposible en este contexto meteorológico.

# 10. Aplicaciones del modelo
# La radiación esperada cuando la precipitación es de 55 (mm)
Radiación_esperada<- 19.4988-2.750401*log(55)
Radiación_esperada

## [1] 8.477027

# 11. Conclusión 
# Entre radiación solar (J/m2) y precipitación (mm) existe una relación tipo logaritmica cuya ecuación o modelo es 19.4988 - 2.750401 * log(x), siendo y= Radiación molar y x= Precipitación, donde la radiación solar depende en un 74.26% de las precipitaciones y el 25.74% se debe a otros factores. El modelo presenta restricciones y funciona con precipitaciones > 0 mm de agua  y para valores menores o iguales a 1201.2 mm de agua 



# Regresión Multiple


#Carga de paquetes
library(scatterplot3d)

#Cargar los datos y seleccionar variables

y <- datos$Precipitation
x1 <- datos$Relative.Humidity
x2 <-datos$Solar

# 2. Tabla de tripleta de valores (TTP)

TTP<-data.frame(x1,x2,y)
TTP %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title = md("*Tabla Nro. 1*"),
    subtitle = md("**Tripleta de valores de la Humedad, radicion solar y Precipitación en un estudio del clima volcán Antisana en 2012 **")
  ) %>%
  tab_source_note(
    source_note = md("Autor: Grupo 3")
  ) %>%
  tab_options(
    table.border.top.color = "black",
    table.border.bottom.color = "black",
    table.border.top.style = "solid",
    table.border.bottom.style = "solid",
    column_labels.border.top.color = "black",
    column_labels.border.bottom.color = "black",
    column_labels.border.bottom.width = px(2),
    row.striping.include_table_body = TRUE,
    heading.border.bottom.color = "black",
    heading.border.bottom.width = px(2),
    table_body.hlines.color = "gray",
    table_body.border.bottom.color = "black"
  )

Tabla Nro. 1
**Tripleta de valores de la Humedad, radicion solar y Precipitación en un estudio del clima volcán Antisana en 2012 **
x1	x2	y
0.93	15.98	8.49
0.96	12.25	35.44
0.98	4.58	41.53
0.99	4.32	15.48
0.98	3.86	28.71
0.97	9.57	25.19
0.98	10.93	39.93
0.99	2.40	35.60
0.99	5.32	15.50
0.98	7.19	45.68
0.98	6.71	29.73
0.96	10.77	11.20
0.96	9.66	16.77
0.98	5.37	13.35
0.99	4.02	52.73
0.97	9.64	10.92
0.98	8.11	19.39
0.99	3.19	29.87
0.99	3.64	27.80
0.98	5.60	16.52
0.97	8.75	25.12
0.99	4.57	35.05
0.99	1.52	30.89
0.99	1.93	32.35
0.97	10.43	14.69
0.99	3.60	33.65
0.98	6.45	24.74
0.99	1.35	64.67
0.98	5.55	17.45
0.99	6.50	24.05
0.98	6.87	33.22
0.98	8.17	50.27
0.99	1.58	25.74
0.98	5.28	3.55
0.97	10.11	16.32
0.98	8.24	24.14
0.99	1.90	24.82
0.97	6.07	10.18
0.98	7.16	37.97
0.97	7.87	10.68
0.96	11.57	20.89
0.99	2.15	18.26
0.97	8.31	14.17
0.98	6.11	11.60
0.97	8.86	26.46
0.98	5.92	10.60
0.97	5.95	10.34
0.98	5.10	13.44
0.98	4.00	57.38
0.97	8.01	45.10
0.99	4.08	37.71
0.99	3.59	42.52
0.99	2.83	27.71
0.99	2.90	35.95
0.99	3.07	49.86
0.99	1.82	94.72
0.99	1.54	60.11
0.98	4.28	28.01
0.99	6.99	41.88
0.98	6.89	46.03
0.97	9.89	43.64
0.95	11.45	3.69
0.94	8.35	28.26
0.95	5.44	17.10
0.98	4.63	27.47
0.96	9.72	27.18
0.95	11.63	12.57
0.92	16.16	18.83
0.90	20.53	12.51
0.90	13.70	18.74
0.90	17.42	12.59
0.90	16.27	10.30
0.92	18.80	20.02
0.94	14.41	29.23
0.94	14.52	19.94
0.94	13.32	5.15
0.97	8.32	58.41
0.99	3.98	85.58
0.99	4.49	35.99
0.99	2.39	40.02
0.99	7.02	30.77
0.99	4.29	58.20
0.99	7.79	36.14
0.99	4.83	16.34
0.99	5.59	12.73
0.98	8.29	10.29
0.98	4.73	21.25
0.98	4.83	24.25
0.96	11.93	11.50
0.92	14.83	13.82
0.93	12.42	6.74
0.94	13.34	39.14
0.94	13.22	14.00
0.94	11.89	36.47
0.99	4.44	59.47
0.99	3.45	57.83
0.98	5.38	40.07
0.98	7.20	64.03
0.98	4.74	34.26
0.95	8.03	8.97
0.95	10.47	1.36
0.90	16.45	2.46
0.91	10.60	3.26
0.96	11.69	7.41
0.95	10.17	8.86
0.92	11.57	3.92
0.99	4.33	18.11
0.99	5.45	34.71
0.99	3.56	31.20
0.97	7.98	29.70
0.97	9.87	40.76
0.98	10.95	17.31
0.98	7.18	15.51
0.95	11.98	25.92
0.99	8.21	37.77
0.93	16.90	17.09
0.98	3.87	39.98
0.98	9.73	23.68
0.98	5.13	22.57
0.99	3.54	16.60
0.98	7.40	22.62
0.97	7.61	18.58
0.92	13.65	7.83
0.87	21.70	2.27
0.89	16.46	7.07
0.92	14.53	13.39
0.94	11.31	7.36
0.92	12.95	13.66
0.90	13.57	2.20
0.91	12.13	28.69
0.92	15.54	19.72
0.96	11.48	26.41
0.98	6.16	20.52
0.98	5.63	21.28
0.93	14.65	14.49
0.94	10.78	12.37
0.94	13.21	13.90
0.93	16.16	24.52
0.97	11.76	24.87
0.99	4.89	28.80
0.97	4.61	9.71
0.96	7.98	2.97
0.93	13.62	14.47
0.91	18.58	6.19
0.88	25.28	3.46
0.87	24.96	5.38
0.88	25.11	9.14
0.83	26.70	0.04
0.85	21.17	5.60
0.84	21.44	0.46
0.81	24.41	5.52
0.78	26.23	0.36
0.81	23.67	0.01
0.85	16.36	9.70
0.90	15.49	14.35
0.88	21.36	11.36
0.92	19.28	6.68
0.85	25.20	8.48
0.82	25.88	1.19
0.85	22.03	8.21
0.84	24.51	6.08
0.77	25.95	0.11
0.80	24.77	4.13
0.86	22.40	7.23
0.83	24.38	1.86
0.84	14.84	8.49
0.84	21.01	7.93
0.89	16.21	14.25
0.88	21.77	15.33
0.90	20.93	7.40
0.89	17.68	5.64
0.87	20.32	12.61
0.90	19.89	4.48
0.79	26.28	0.18
0.75	20.91	0.09
0.81	15.23	0.84
0.85	23.15	9.44
0.79	23.24	0.38
0.72	25.32	0.11
0.77	24.51	2.42
0.88	12.93	3.35
0.85	23.49	2.38
0.76	20.54	0.28
0.73	26.46	0.01
0.76	23.87	0.58
0.81	22.65	0.66
0.87	14.82	9.39
0.86	22.19	2.35
0.81	21.11	5.72
0.73	26.14	0.01
0.77	25.97	0.23
0.78	23.48	8.47
0.86	23.31	7.89
0.84	24.58	13.06
0.78	24.72	2.01
0.81	22.81	8.28
0.80	24.74	8.60
0.77	26.30	0.71
0.71	26.68	0.44
0.66	25.67	0.01
0.67	27.03	0.01
0.72	21.33	4.83
0.71	21.60	5.72
0.68	27.15	0.06
0.63	27.00	0.01
0.69	26.87	0.23
0.64	27.49	0.01
0.63	27.57	0.01
0.68	25.71	0.17
0.70	26.45	0.05
0.73	21.47	2.51
0.74	26.02	1.58
0.74	23.87	3.29
0.68	25.68	1.33
0.71	25.50	7.51
0.78	21.02	9.49
0.84	24.63	10.06
0.72	27.04	0.03
0.56	27.21	0.01
0.62	27.82	1.02
0.62	28.31	0.01
0.58	28.43	0.01
0.71	23.69	2.13
0.79	23.32	12.86
0.89	13.49	13.60
0.89	20.40	12.50
0.86	14.08	0.42
0.84	18.42	0.95
0.82	21.71	2.91
0.91	12.10	41.50
0.86	22.30	6.00
0.75	28.54	0.01
0.72	28.45	1.05
0.68	28.67	0.01
0.74	28.30	0.14
0.73	28.57	1.04
0.72	28.66	0.05
0.67	28.51	0.01
0.65	26.72	0.01
0.68	24.67	0.01
0.67	28.99	0.01
0.72	20.94	0.01
0.66	27.35	0.28
0.63	26.15	0.18
0.62	29.49	0.01
0.63	23.54	0.02
0.66	24.22	0.08
0.64	27.74	1.79
0.65	23.88	0.55
0.63	29.54	1.94
0.74	25.65	11.66
0.75	26.40	6.54
0.64	29.99	0.01
0.64	29.10	0.04
0.66	30.05	0.03
0.69	27.33	0.06
0.64	30.27	0.01
0.70	27.88	2.75
0.69	29.26	1.53
0.69	26.31	4.06
0.78	25.28	13.65
0.90	16.94	21.54
0.87	25.09	8.13
0.90	18.76	10.52
0.92	17.01	8.61
0.88	24.15	11.68
0.86	19.89	26.40
0.93	12.87	24.62
0.92	20.83	16.24
0.77	27.79	0.67
0.87	13.61	17.23
0.89	16.59	12.60
0.82	28.21	3.13
0.78	29.04	6.38
0.85	20.77	14.32
0.87	22.85	16.18
0.89	24.65	10.41
0.88	16.29	16.51
0.99	1.26	44.39
0.97	7.55	21.21
0.96	12.11	27.92
0.98	5.30	18.95
0.97	9.01	14.67
0.98	12.84	20.20
0.98	13.35	22.97
0.98	9.25	21.08
0.99	6.27	50.09
0.96	11.19	22.57
0.97	13.04	18.25
0.99	3.62	40.71
0.99	3.59	48.82
0.98	8.39	12.91
0.98	10.04	14.96
0.90	15.18	7.33
0.97	10.40	9.17
0.94	17.05	5.73
0.93	19.09	12.16
0.97	11.32	21.75
0.97	7.11	52.69
0.96	13.48	14.19
0.92	14.67	26.98
0.92	20.45	8.53
0.96	13.20	11.19
0.98	10.21	48.33
0.99	5.55	40.68
0.97	11.93	5.74
0.96	13.24	14.09
0.97	13.15	21.30
0.99	5.84	19.90
0.97	9.66	42.98
0.98	3.99	33.36
0.99	5.15	34.78
0.95	13.12	10.92
0.99	7.19	21.17
0.99	2.79	39.67
0.98	8.17	64.26
0.98	7.26	20.04
0.97	9.12	45.55
0.99	10.44	41.15
0.97	11.50	11.55
0.93	23.43	5.83
0.91	16.92	7.28
0.94	15.19	16.71
0.99	4.54	24.15
0.99	3.13	32.80
0.99	2.94	53.78
0.99	8.98	19.83
0.98	9.89	17.01
0.99	3.45	38.36
0.98	9.99	26.87
0.98	4.31	25.81
0.97	9.00	45.19
0.98	10.37	22.99
0.96	10.61	37.36
0.97	5.39	24.14
0.96	11.20	8.45
0.96	8.83	7.55
0.90	23.37	1.11
0.94	11.88	8.02
0.97	8.28	12.97
0.91	14.59	2.66
0.92	11.84	11.60
0.96	11.56	9.76
0.91	13.27	0.76
0.88	19.30	16.58
0.98	9.04	26.98
0.98	7.86	14.07
0.95	12.35	3.28
0.91	17.65	7.10
0.93	15.82	7.55
0.95	9.98	4.36
0.96	10.62	12.09
0.96	11.39	16.79
0.97	6.37	26.10
0.98	9.36	25.61
0.98	6.03	47.70
0.98	5.20	10.09
0.95	12.47	48.24
0.98	7.48	27.62
0.97	11.81	29.20
0.98	7.68	16.66
0.96	10.47	9.16
0.95	9.85	4.66
0.93	14.04	5.84
0.94	11.64	15.57
0.97	5.71	14.64
Autor: Grupo 3

# 3. Gráfica de dispersión 
regresion<- scatterplot3d(x1,x2,y, main = "Gráfica No1: Diagrama de disperción entre la Humedad, radicion solar y Precipitación en el estudio del clima en el volcán Antisana en 2012",
                          xlab = "Humendad (%)",ylab = "Radiación solar (J/m2)",zlab = "Precipitación (mm)",
                          color = "cyan4",pch = 7 ,angle = 225)   

# 4. Conjetura

#La distribución de los puntos sugiere un comportamiento tipo plano inclinado, ya que la precipitación depende simultáneamente de la radiación solar y de la humedad relativa. Se observa una tendencia creciente de la precipitación conforme aumenta la humedad, mientras que valores elevados de radiación solar se asocian con menores niveles de precipitación, evidenciando una relación inversa entre estas variables. Este patrón indica la influencia conjunta de la humedad y la radiación solar en la variabilidad de la precipitación.

# 5. Ajuste del modelo
regresionmultiple<- lm(y~x1+x2)
regresionmultiple

## 
## Call:
## lm(formula = y ~ x1 + x2)
## 
## Coefficients:
## (Intercept)           x1           x2  
##      29.416        6.899       -1.281

#Coeficientes
a<-regresionmultiple$coefficients[2]
a

##       x1 
## 6.899352

b<-regresionmultiple$coefficients[3]
b

##        x2 
## -1.280549

c<- regresionmultiple$coefficients[1]
c

## (Intercept) 
##    29.41579

# 6. Gráfica de dispersión modelo-realidad

regresion<- scatterplot3d(x1,x2,y,angle = 225, main = "Gráfica No2: Regresión lineal entre la humedad, radiación solar y 
máxima temperatura en el estudio del clima en el volcán Antisana en 2012",
                          xlab = "Humendad (%)",ylab = "Radiación solar (J/m2)",zlab = "Precipitacion (mm))",
                          color = "cyan4",pch = 7) 
regresion$plane3d(regresionmultiple)

# 7. Test de bondad
#Test de Pearson, coeficiente de correlación
r<- cor(y,x1+x2)*100
r

## [1] -70.31012

# 8. Coeficiente de determinación muestral
r2<- r^2/100
r2

## [1] 49.43513

# 9. Restricciones
#Dominio [x1]: D= {0,1}
#Dominio [y]: D= {R+^0}
#Dominio [x2]: D= {R+^0} 
# ¿Existe algún valor en dominio de x1,x2 que sustituido en el modelo matemático genere un valor en y fuera de su dominio?
#Restriccion: No existen valores negativos para la variable Precipitacion.

# 10. Aplicaciones del modelo
# Que Precipitacion espero cuando tenemos un radiación solar de 14(J/m2) y una humedad de 0.8 (%)
Temperatura_esperada<- 29.41579-1.280549*14+6.899352*0.8
Temperatura_esperada

## [1] 17.00759

# 11. Conclusión 
# Entre humedad (%), Radiación solar (J/m2) y Precipitacion (mm)  existe la relación tipo lineal cuya ecuación es y= 29.41579-1.280549x2+6.899352x1 siendo y= Precipitacion (mm), x2= radiación solar (J/m2) y x1= humedad (%),donde no existe restricciones y  podemos afirmar que la temperaatura mínima esta influenciada en un 70.31% de la radiación solar y la humedad, el 29.69% se debe a otros factores. Por ejemplo cuando la radiación vale 14 (J/m2) y la humedad de 0.8 (%) obtenemos una Precipitación de  17.007 (mm).