—————————-

Pacotes usados

-inserir nos métodos

—————————-

library(readxl)
library(dplyr)
library(tidyr)
library(ggplot2)
library(knitr)
library(factoextra)
library(ggnewscale)
library(ggrepel)

—————————-

Análises descritivas (univariadas)

—————————-

Estatísticas descritivas gerais (todas as variáveis numéricas)
Variavel media sd amplitude
HASTE 4.1087 1.0926 4.84
FOLHAS 3.8334 1.1539 3.84
INFLORESCÊNCIAS 1.6665 0.6556 3.23
RAIZ 0.8610 0.4043 1.73

—————————-

Tabelas de médias e estatísticas por grupos

- por VARIEDADE

- por TRATAMENTO

- por VARIEDADE x TRATAMENTO

—————————-

## 
## 
## Table: Médias e estatísticas – HASTE (por VARIEDADE)
## 
## | VARIEDADE | Média  | Desvio-padrão |
## |:---------:|:------:|:-------------:|
## |  AMARELA  | 4.2898 |    1.3682     |
## |   ROXA    | 3.9276 |    0.6877     |
## 
## 
## Table: Médias e estatísticas – HASTE (por TRATAMENTO)
## 
## | TRATAMENTO | Média  | Desvio-padrão |
## |:----------:|:------:|:-------------:|
## |     T1     | 2.5655 |    0.5982     |
## |     T2     | 3.6430 |    0.3552     |
## |     T3     | 4.6940 |    0.5441     |
## |     T4     | 5.0485 |    0.6961     |
## |     T5     | 4.5925 |    0.8267     |
## 
## 
## Table: Médias e estatísticas – HASTE (TRATAMENTO × VARIEDADE)
## 
## | TRATAMENTO | VARIEDADE | Média | Desvio-padrão |
## |:----------:|:---------:|:-----:|:-------------:|
## |     T1     |  AMARELA  | 2.117 |    0.2919     |
## |     T1     |   ROXA    | 3.014 |    0.4725     |
## |     T2     |  AMARELA  | 3.443 |    0.3226     |
## |     T2     |   ROXA    | 3.843 |    0.2709     |
## |     T3     |  AMARELA  | 5.178 |    0.2837     |
## |     T3     |   ROXA    | 4.210 |    0.1544     |
## |     T4     |  AMARELA  | 5.527 |    0.4416     |
## |     T4     |   ROXA    | 4.570 |    0.5649     |
## |     T5     |  AMARELA  | 5.184 |    0.4677     |
## |     T5     |   ROXA    | 4.001 |    0.6683     |
## 
## 
## Table: Médias e estatísticas – FOLHAS (por VARIEDADE)
## 
## | VARIEDADE | Média  | Desvio-padrão |
## |:---------:|:------:|:-------------:|
## |  AMARELA  | 3.6570 |    1.1242     |
## |   ROXA    | 4.0098 |    1.1675     |
## 
## 
## Table: Médias e estatísticas – FOLHAS (por TRATAMENTO)
## 
## | TRATAMENTO | Média  | Desvio-padrão |
## |:----------:|:------:|:-------------:|
## |     T1     | 2.6025 |    0.3812     |
## |     T2     | 2.4825 |    0.1791     |
## |     T3     | 4.4360 |    0.4542     |
## |     T4     | 4.5755 |    0.4955     |
## |     T5     | 5.0705 |    0.4693     |
## 
## 
## Table: Médias e estatísticas – FOLHAS (TRATAMENTO × VARIEDADE)
## 
## | TRATAMENTO | VARIEDADE | Média | Desvio-padrão |
## |:----------:|:---------:|:-----:|:-------------:|
## |     T1     |  AMARELA  | 2.370 |    0.1347     |
## |     T1     |   ROXA    | 2.835 |    0.4105     |
## |     T2     |  AMARELA  | 2.486 |    0.2144     |
## |     T2     |   ROXA    | 2.479 |    0.1475     |
## |     T3     |  AMARELA  | 4.183 |    0.3890     |
## |     T3     |   ROXA    | 4.689 |    0.3767     |
## |     T4     |  AMARELA  | 4.274 |    0.4918     |
## |     T4     |   ROXA    | 4.877 |    0.2729     |
## |     T5     |  AMARELA  | 4.972 |    0.6384     |
## |     T5     |   ROXA    | 5.169 |    0.1897     |
## 
## 
## Table: Médias e estatísticas – INFLORESCÊNCIAS (por VARIEDADE)
## 
## | VARIEDADE | Média  | Desvio-padrão |
## |:---------:|:------:|:-------------:|
## |  AMARELA  | 1.6858 |    0.8535     |
## |   ROXA    | 1.6472 |    0.3729     |
## 
## 
## Table: Médias e estatísticas – INFLORESCÊNCIAS (por TRATAMENTO)
## 
## | TRATAMENTO | Média  | Desvio-padrão |
## |:----------:|:------:|:-------------:|
## |     T1     | 0.9800 |    0.6173     |
## |     T2     | 1.5085 |    0.3714     |
## |     T3     | 2.0220 |    0.3518     |
## |     T4     | 1.8310 |    0.6285     |
## |     T5     | 1.9910 |    0.6379     |
## 
## 
## Table: Médias e estatísticas – INFLORESCÊNCIAS (TRATAMENTO × VARIEDADE)
## 
## | TRATAMENTO | VARIEDADE | Média | Desvio-padrão |
## |:----------:|:---------:|:-----:|:-------------:|
## |     T1     |  AMARELA  | 0.438 |    0.2677     |
## |     T1     |   ROXA    | 1.522 |    0.2830     |
## |     T2     |  AMARELA  | 1.404 |    0.3600     |
## |     T2     |   ROXA    | 1.613 |    0.3705     |
## |     T3     |  AMARELA  | 2.012 |    0.4871     |
## |     T3     |   ROXA    | 2.032 |    0.1543     |
## |     T4     |  AMARELA  | 2.245 |    0.6277     |
## |     T4     |   ROXA    | 1.417 |    0.2429     |
## |     T5     |  AMARELA  | 2.330 |    0.6235     |
## |     T5     |   ROXA    | 1.652 |    0.4636     |
## 
## 
## Table: Médias e estatísticas – RAIZ (por VARIEDADE)
## 
## | VARIEDADE | Média  | Desvio-padrão |
## |:---------:|:------:|:-------------:|
## |  AMARELA  | 0.8536 |    0.4055     |
## |   ROXA    | 0.8684 |    0.4072     |
## 
## 
## Table: Médias e estatísticas – RAIZ (por TRATAMENTO)
## 
## | TRATAMENTO | Média | Desvio-padrão |
## |:----------:|:-----:|:-------------:|
## |     T1     | 0.468 |    0.1719     |
## |     T2     | 0.567 |    0.1584     |
## |     T3     | 0.827 |    0.1638     |
## |     T4     | 0.971 |    0.2353     |
## |     T5     | 1.472 |    0.2337     |
## 
## 
## Table: Médias e estatísticas – RAIZ (TRATAMENTO × VARIEDADE)
## 
## | TRATAMENTO | VARIEDADE | Média | Desvio-padrão |
## |:----------:|:---------:|:-----:|:-------------:|
## |     T1     |  AMARELA  | 0.507 |    0.1847     |
## |     T1     |   ROXA    | 0.429 |    0.1577     |
## |     T2     |  AMARELA  | 0.631 |    0.1801     |
## |     T2     |   ROXA    | 0.503 |    0.1068     |
## |     T3     |  AMARELA  | 0.787 |    0.2219     |
## |     T3     |   ROXA    | 0.867 |    0.0620     |
## |     T4     |  AMARELA  | 0.861 |    0.2402     |
## |     T4     |   ROXA    | 1.081 |    0.1797     |
## |     T5     |  AMARELA  | 1.482 |    0.2989     |
## |     T5     |   ROXA    | 1.462 |    0.1604     |

Obs: Precisamos pensar em como apresentar essas tabelas. Quanto mais agrupadas, melhor.

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Boxplots

a) por VARIEDADE

b) por TRATAMENTO

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BoxPlots com varidades dentro de lâminas

Sugiro usarmos esses ultimos na maior parte da discussão, ficaram didaticamente mais aceitáveis.

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ANOVAs por variável (TRATAMENTO * VARIEDADE)

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## 
## 
## ## ANOVA – HASTE 
## 
## 
## 
## Table: Tabela de ANOVA (TRATAMENTO × VARIEDADE) – HASTE
## 
## |        Fonte         | GL |   SQ    |   QM    |    F     | p-valor |
## |:--------------------:|:--:|:-------:|:-------:|:--------:|:-------:|
## |      TRATAMENTO      | 4  | 81.1641 | 20.2910 | 114.6575 |    0    |
## |      VARIEDADE       | 1  | 3.2797  | 3.2797  | 18.5326  |    0    |
## | TRATAMENTO:VARIEDADE | 4  | 17.8051 | 4.4513  | 25.1526  |    0    |
## |      Residuals       | 90 | 15.9274 | 0.1770  |    NA    |   NA    |
## 
## 
## ## ANOVA – FOLHAS 
## 
## 
## 
## Table: Tabela de ANOVA (TRATAMENTO × VARIEDADE) – FOLHAS
## 
## |        Fonte         | GL |    SQ    |   QM    |    F     | p-valor |
## |:--------------------:|:--:|:--------:|:-------:|:--------:|:-------:|
## |      TRATAMENTO      | 4  | 115.6860 | 28.9215 | 221.2068 | 0.0000  |
## |      VARIEDADE       | 1  |  3.1117  | 3.1117  | 23.7999  | 0.0000  |
## | TRATAMENTO:VARIEDADE | 4  |  1.2619  | 0.3155  |  2.4130  | 0.0547  |
## |      Residuals       | 90 | 11.7670  | 0.1307  |    NA    |   NA    |
## 
## 
## ## ANOVA – INFLORESCÊNCIAS 
## 
## 
## 
## Table: Tabela de ANOVA (TRATAMENTO × VARIEDADE) – INFLORESCÊNCIAS
## 
## |        Fonte         | GL |   SQ    |   QM   |    F    | p-valor |
## |:--------------------:|:--:|:-------:|:------:|:-------:|:-------:|
## |      TRATAMENTO      | 4  | 15.0997 | 3.7749 | 21.7412 | 0.0000  |
## |      VARIEDADE       | 1  | 0.0372  | 0.0372 | 0.2145  | 0.6444  |
## | TRATAMENTO:VARIEDADE | 4  | 11.7848 | 2.9462 | 16.9682 | 0.0000  |
## |      Residuals       | 90 | 15.6267 | 0.1736 |   NA    |   NA    |
## 
## 
## ## ANOVA – RAIZ 
## 
## 
## 
## Table: Tabela de ANOVA (TRATAMENTO × VARIEDADE) – RAIZ
## 
## |        Fonte         | GL |   SQ    |   QM   |    F    | p-valor |
## |:--------------------:|:--:|:-------:|:------:|:-------:|:-------:|
## |      TRATAMENTO      | 4  | 12.5492 | 3.1373 | 86.9189 | 0.0000  |
## |      VARIEDADE       | 1  | 0.0055  | 0.0055 | 0.1517  | 0.6978  |
## | TRATAMENTO:VARIEDADE | 4  | 0.3829  | 0.0957 | 2.6518  | 0.0382  |
## |      Residuals       | 90 | 3.2485  | 0.0361 |   NA    |   NA    |

Ana, segue um guia para a interpretação:

Se a interação (variedade x lamina) for significativa:

“A interação lâmina × variedade foi significativa (p < 0,05), indicando que a resposta à restrição hídrica depende da variedade. Em condições de [lâmina X], a variedade Y apresentou maior [variável resposta] em comparação à variedade Z”, e assim por diante…

Se NÃO for:\

“Apesar das diferenças médias entre variedades, não houve interação significativa com as lâminas, indicando resposta semelhante ao gradiente hídrico.”

Pelo que vi, apenas para a variável “folhas” o efeito da interação foi maior que 0,05 (5%).

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PCA (Componentes principais)

- PCA em variáveis numéricas (padronizadas)

- Biplot por: (1) VARIEDADE, (2) TRATAMENTO

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PCA (padronizado)

Importancia das variáveis:

PCA – fator VARIEDADE

PCA – fator TRATAMENTO

Norte para discussão: A análise de componentes principais evidenciou um forte gradiente associado às lâminas de irrigação ao longo do primeiro eixo (Comp 1), enquanto o segundo eixo capturou (Comp 2) diferenças na resposta entre variedades. Em condições de maior disponibilidade hídrica (T4 e T5), observou-se clara separação entre as variedades no espaço multivariado (Roxa acima e amarela abaixo no gráfico), corroborando a interação lâmina × variedade detectada pela ANOVA.

Por outro lado, sob estresse hídrico severo (T1 e T2), as variedades apresentaram padrões semelhantes (claramente observada pelo embaralhamento entre as variedades nessas regiões). A variável número de folhas contribuiu predominantemente para o efeito principal de tratamento (e não da interação - condizente com a ANOVA), em consonância com a ausência de interação significativa observada para essa variável.