Resumen

En este artículo analizo la dinámica inflacionaria de Bolivia usando una serie anual de inflación (IPC, % anual) para el período 1960–2024 (n=65). Propongo un enfoque de caracterización y segmentación que combina métricas de complejidad (entropías, complejidad tipo Lempel–Ziv, estimación de memoria con Hurst) con herramientas de ciencia de datos (ventanas móviles, clustering y detección de cambios estructurales).

Planteamiento del problema y marco FINER–PICOT

Tabla FINER

Tabla PICOT

Pregunta de investigación (operacional).

¿Qué propiedades de complejidad (incertidumbre, memoria, escalamiento) caracterizan la inflación en Bolivia y qué cambios estructurales o regímenes inflacionarios pueden identificarse mediante métodos de ciencia de datos durante el período 2000–2024 (y, en esta base, extendido a 1960–2024)?

Datos

Trabajo con una serie anual de inflación (IPC, % anual) con 65 observaciones (un registro por año) desde 1960 hasta 2024. Denoto la inflación anual como \(\pi_t\) (en porcentaje), y en algunos procedimientos aplico una transformación para controlar la escala de valores extremos:

Valores extremos

Top 5 inflación

Bottom 5 inflación

Figura 1. Inflación anual (IPC, %). Líneas punteadas: quiebres estructurales detectados en la serie transformada.

Figura 2. Transformación robusta: \(y_t=\operatorname{sign}(\pi_t)\log(1+|\pi_t|)\).

Métodos

1) Métricas de complejidad en ventanas móviles

• Entropía de Shannon (bins): \(H_S=-\sum_i p_i\log_2 p_i\).
• Entropía de permutación (Bandt–Pompe): \(H_P=-\frac{1}{\log_2(m!)}\sum_{\pi} p(\pi)\log_2 p(\pi)\).
• Entropía aproximada (ApEn): \(\mathrm{ApEn}(m,r)=\phi^m(r)-\phi^{m+1}(r)\).
• Complejidad Lempel–Ziv (codificación binaria en la ventana, normalizada por \(n/\log_2 n\)).
• Memoria con Hurst (R/S): \(E[R(n)/S(n)]\propto n^H\).

Figura 3. Volatilidad (desv. estándar) en ventana móvil de 10 años.

Figura 4. Entropía de permutación (ventana móvil 10 años).

Figura 5. Entropía aproximada (ventana móvil 10 años).

2) Cambios estructurales

Segmento la serie transformada minimizando SSE intrasegmento:

Quiebres estimados: 1973, 1979, 1987, 1997, 2004, 2017.

3) Regímenes por clustering

K-means con \(k=3\) sobre métricas estandarizadas:

Figura 6. Regímenes (0–2) obtenidos por K-means.

Figura 7. Mapa de calor (z-score) de métricas en ventanas de 10 años.

Resultados

• Hiperinflación domina la distribución completa; máximo en 1985.
• Quiebres consistentes con etapas macro; ver tabla de segmentos.
• En 2000–2024: media 4.19%, desviación 3.03%.

Conclusiones

1. Existen cambios estructurales identificables y regímenes diferenciados por nivel/volatilidad.
2. Las métricas de complejidad aportan información complementaria para monitoreo.
3. El esquema segmentación + clustering es una base reproducible para ampliar a datos mensuales.

Apéndice

Datos utilizados