Análisis de la Correlación de Pearson entre la Resolución de Imagen y la Eficiencia Computacional en Deep Learning
Hernan Quispe Conurana
2026
1. Resumen
Este artículo presenta un análisis estadístico cuantitativo para determinar la relación entre la carga de datos de entrada y el rendimiento de hardware en tareas de visión artificial. Utilizando el dataset Fashion-MNIST como referencia conceptual, se expande el análisis hacia la eficiencia operativa.
Se aplica el Coeficiente de Correlación de Pearson para validar la hipótesis de una relación lineal entre la resolución de imagen y el tiempo de inferencia. palabras clave: Deep Learning, Redes Neuronales Convolucionales (CNN), Redes Neuronales Densas (DNN), Eficiencia Computacional
Abstract
This article presents a quantitative statistical analysis to determine the relationship between input data load and hardware performance in computer vision tasks. Using the Fashion-MNIST dataset as a conceptual baseline, the analysis is extended toward operational efficiency.
The Pearson Correlation Coefficient is applied to validate the hypothesis of a linear relationship between image resolution and inference time.
Keywords: Deep Learning, Convolutional Neural Networks (CNN), Dense Neural Networks (DNN), Computational Efficiency.
2. Introducción
El progreso del Deep Learning ha impulsado logros en áreas como la visión por computadora. Sin embargo, arquitecturas como las Redes Neuronales Convolucionales (CNN) y Densas (DNN) presentan diferentes demandas según el procesamiento de píxeles. Mientras que el dataset Fashion-MNIST utiliza una resolución fija de 28x28 píxeles, en entornos de producción es vital entender cómo escala el tiempo de procesamiento al aumentar la resolución.
3. Metodología
Se utilizaron 10 configuraciones de resolución diferentes (desde 128X128 hasta 1024 X 1024 píxeles). Para cada configuración, se midió el tiempo promedio de inferencia tras 100 ejecuciones en un entorno controlado (TensorFlow/Keras).
| Resolución..px. | Megapíxeles..X. | Tiempo.ms..Y. |
|---|---|---|
| 128x128 | 0.016 | 12.5 |
| 256x256 | 0.065 | 15.2 |
| 384x384 | 0.147 | 22.8 |
| 448x448 | 0.200 | 28.1 |
| 512x512 | 0.262 | 35.4 |
| 640x640 | 0.409 | 52.0 |
| 720x720 | 0.518 | 68.3 |
| 800x800 | 0.640 | 85.1 |
| 960x960 | 0.921 | 120.4 |
| 1024x1024 | 1.048 | 138.9 |
3.1. Variables de Estudio
- Variable Independiente (\(X\)): Resolución total en Megapíxeles (MP).
- Variable Dependiente (\(Y\)): Tiempo de inferencia promedio (en milisegundos, ms).
3.2. Coeficiente de Correlación de Pearson
Se utiliza para medir la fuerza de la relación lineal entre las variables: \[r = \frac{\sum (x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sqrt{\sum (x_i - \bar{x})^2 \sum (y_i - \bar{y})^2}}\]
4. Resultados y Análisis en R
A continuación, se presenta la implementación del análisis estadístico:
Interpretación Técnica El análisis estadístico arroja un Coeficiente de Correlación de Pearson (r) de 0.998. Según la escala de interpretación de Cohen, este valor representa una correlación positiva casi perfecta. Esto indica que el 99.8% de la variabilidad en el tiempo de respuesta puede ser explicado linealmente por el incremento en la resolución de la imagen.
5. Conclusiones
El presente estudio permitió validar de manera rigurosa la dependencia entre la complejidad de los datos y el esfuerzo computacional:
Validación de la Predictibilidad: El coeficiente de Pearson cercano a 1 confirma que la resolución de imagen es el predictor más confiable de la carga de trabajo.
Optimización de Recursos: Se demuestra que para sistemas de tiempo real es imperativo realizar técnicas de preprocesamiento, dado que el costo temporal escala de manera lineal.
Rigor Metodológico: La consistencia en los resultados refuerza la reproducibilidad científica en la arquitectura de modelos de inteligencia artificial.