Analiza danych - raport końcowy

1.1 Mieszkania

Rynek nieruchomości, a w szczególności sektor najmu mieszkań, stanowi jeden z najbardziej dynamicznych elementów współczesnej gospodarki. Wysoki popyt na lokale mieszkalne w dużych aglomeracjach sprawia, że ceny podlegają ciągłym wahaniom, zależnym od szeregu czynników – od lokalizacji i metrażu, po standard wykończenia czy dostępność udogodnień takich jak winda czy parking. Niniejszy raport skupia się na wielowymiarowej analizie danych rynkowych, wykorzystując zaawansowane metody statystyczne do zidentyfikowania kluczowych determinantów ceny oraz stworzenia modelu pozwalającego na rzetelne szacowanie kosztów najmu w oparciu o tysiące rzeczywistych ofert.

1.2 Opis bazy danych

Baza składa się z 27 kolumn (cech) opisujących 8845 ofert mieszkań. Poniżej znajduje się szczegółowy opis każdej zmiennej:

1. city - miasto, w którym zlokalizowana jest nieruchomość (np. Szczecin).
2. type - rodzaj budynku (np. blok mieszkalny, apartamentowiec, kamienica).
3. squareMeters - powierzchnia całkowita mieszkania wyrażona w metrach kwadratowych.
4. rooms - liczba pokoi w mieszkaniu.
5. floor - piętro, na którym znajduje się oferowany lokal.
6. floorCount - całkowita liczba pięter w budynku.
7. buildYear - rok budowy budynku.
8. latitude - szerokość geograficzna lokalizacji.
9. longitude - długość geograficzna lokalizacji.
10. centreDistance - odległość mieszkania od ścisłego centrum miasta (w km).
11. poiCount - liczba punktów użyteczności publicznej (Points of Interest) w najbliższej okolicy.
12. schoolDistance - odległość do najbliższej szkoły.
13. clinicDistance - odległość do najbliższej przychodni/kliniki.
14. postOfficeDistance - odległość do najbliższej placówki pocztowej.
15. kindergartenDistance - odległość do najbliższego przedszkola.
16. restaurantDistance - odległość do najbliższej restauracji.
17. collegeDistance - odległość do najbliższej uczelni wyższej.
18. pharmacyDistance - odległość do najbliższej apteki.
19. ownership - forma własności lokalu (np. własność, spółdzielcze własnościowe).
20. buildingMaterial - materiał, z którego wykonany jest budynek (np. cegła, wielka płyta).
21. condition - stan techniczny mieszkania.
22. hasParkingSpace - informacja, czy do mieszkania przynależy miejsce parkingowe (tak/nie).
23. hasBalcony - informacja, czy mieszkanie posiada balkon (tak/nie).
24. hasElevator - informacja, czy w budynku znajduje się winda (tak/nie).
25. hasSecurity - informacja, czy budynek jest chroniony/monitorowany (tak/nie).
26. hasStorageRoom - informacja, czy do mieszkania przynależy komórka lokatorska (tak/nie).
27. price - cena całkowita nieruchomości (zmienna celu, którą będziemy przewidywać/analizo

1.3 Cel analizy

Naszym celem jest nie tylko identyfikacja głównych czynników wpływających na ceny najmu, lecz także wydobycie istotnych trendów rynkowych, które pozwolą nam doskonalić metody prognozowania i wyceny, zapewniając zainteresowanym stronom bardziej precyzyjne i dopasowane rozwiązania.

2.1 Komputacja NA

Celem tego etapu jest identyfikacja, wizualizacja oraz uzupełnienie brakujących danych (NA). Braki danych mogą znacząco wpłynąć na jakość modelu predykcyjnego, dlatego kluczowe jest zrozumienie ich struktury – czy występują losowo, czy też wykazują specyficzne wzorce.

2.2 Struktura danych

W tym kroku przyglądamy się technicznej stronie zbioru danych. Sprawdzamy typy zmiennych (czy liczby są liczbami, a tekst tekstem), rozkład wartości oraz różnorodność kategorii. Pozwala to wyłapać anomalie, takie jak np. literówki w nazwach miast czy nierealistyczne ceny.

## 
##                     brick concreteSlab 
##         3505         4920          424

## 
##             low premium 
##    6329      32    2488

## 
##        no  yes 
##  496 2717 5636

2.4 Data Cleansing (Transformacja zmiennych)

Na tym etapie przygotowujemy dane do modelowania. Większość algorytmów uczenia maszynowego nie potrafi przetwarzać surowego tekstu (np. “winda: tak”, “materiał: cegła”). Konieczna jest konwersja zmiennych kategorycznych (jakościowych) na format numeryczny.

Poniższe wykresy obrazują ten proces transformacji.

2.5 Segmentacja ofert (Klastrowanie)

W celu głębszego zrozumienia rynku, zamiast analizować każde mieszkanie z osobna, pogrupujemy je w podobne do siebie segmenty. Wykorzystamy algorytm K-Means.

3.1 Wykresy pudełkowe

Wykresy pudełkowe wykorzstane zostały do graficznego przedstawienia analizy kluczowych czynników wpływających na zróżnicowanie stawek na rynku nieruchomości. Poprzez zestawienie danych w formie czytelnych wykresów, zidentyfikowane zostały zależności między ceną a standardem, lokalizacją oraz parametrami technicznymi lokali. Uzyskamy dzięki nim lepsze zrozumienie struktury rynku i wskazanie segmentów generujących najwyższe koszty najmu.

Interpretacja wykresów

Analiza wykresów pudełkowych pokazuje, że rodzaj zabudowy istotnie różnicuje ceny metra kwadratowego – apartamentowce są najdroższym segmentem, podczas gdy kamienice charakteryzują się największą liczbą ofert luksusowych, znacznie wykraczających poza średnią rynkową. Całkowity koszt najmu rośnie wraz z liczbą pokoi, jednak przy większych metrażach obserwujemy znacznie większą rozpiętość cenową i mniejszą przewidywalność kosztów niż w przypadku małych mieszkań. Kluczowym czynnikiem cenotwórczym pozostaje stan techniczny, który tworzy wyraźną strukturę wzrostową, choć atrakcyjna lokalizacja potrafi czasem zrównać cenę lokali o niższym standardzie z mieszkaniami typu premium.

3.2 Wykresy słupkowe

Wykresy słupkowe posłużyły do graficznej analizy ilościowej strukturze ofert oraz zestawieniu średnich wartości cenowych w kluczowych kategoriach. Umożliwi to precyzyjne wskazanie, typów nieruchomości dominujących w bazie danych oraz jak rozkładu kosztów najmu w zależności od wielkości mieszkania.

Interpretacja wykresów

Analiza struktury ogłoszeń wykazuje wyraźną dominację mieszkań dwu- i trzypokojowych, co sugeruje, że rynek jest zorientowany głównie na segment popularny i potrzeby rodzin. Zestawienie średnich cen potwierdza, że typ zabudowy jest silnym predyktorem kosztów – nowoczesne apartamentowce generują najwyższe stawki za metr kwadratowy, podczas gdy duży wolumen ofert w blokach mieszkalnych utrzymuje ceny na bardziej stabilnym, niższym poziomie. Wyraźne różnice między kategoriami wskazują, że standard budynku jest dla najemców kluczowym czynnikiem przy akceptacji wyższych stawek czynszu.

4.1 Statystyki opisowe

Statystyki opisowe stanowią fundament analizy, pozwalając na liczbowe podsumowanie tendencji centralnej oraz rozproszenia kluczowych cech rynkowych. Dzięki nim możliwe jest precyzyjne określenie profilu typowej oferty oraz zidentyfikowanie skali zróżnicowania cenowego w badanym zbiorze danych.

Interpretacja statystyk opisowych

Zestawienie liczbowe ujawnia istotne zróżnicowanie stawek najmu, gdzie wyraźna różnica między średnią a medianą cen sygnalizuje obecność ofert luksusowych zawyżających ogólny wynik. Wysokie odchylenie standardowe w relacji do ceny sugeruje, że rynek nie jest jednolity, a na ostateczny koszt silnie wpływają cechy specyficzne lokali. Przeciętny metraż i odległość od centrum wskazują na dominację standardowych mieszkań miejskich, przy czym szeroki zakres od wartości minimalnych do maksymalnych potwierdza dużą rozpiętość standardu dostępnych nieruchomości.

4.2 Korelacja

Analiza korelacji pozwala zrozumieć, które cechy nieruchomości mają najsilniejszy związek z jej ceną oraz jak poszczególne parametry wpływają na siebie nawzajem. Wykorzystanie macierzy korelacji ułatwia identyfikację kluczowych czynników cenotwórczych, co jest niezbędne do budowy rzetelnego modelu wyceny.

Interpretacja współczynników korelacji

Analiza współczynników korelacji potwierdza, że powierzchnia mieszkania oraz liczba pokoi są najsilniejszymi stymulantami ceny całkowitej, wykazując silny związek dodatni. Z kolei odległość od centrum miasta wykazuje wyraźną korelację ujemną, co oznacza, że wraz ze wzrostem dystansu od serca miasta ceny najmu tendencyjnie spadają. Pozostałe zmienne, takie jak rok budowy czy liczba punktów użyteczności publicznej, mają mniejszy, ale zauważalny wpływ, co sugeruje, że rynek wycenia nieruchomości wielokryterialnie, biorąc pod uwagę zarówno parametry techniczne, jak i lokalizacyjne.

5.1 Badanie normalności rozkładu

Większość klasycznych testów statystycznych zakłada, że dane mają rozkład normalny. Sprawdzimy to dla zmiennej ceny całkowitej (price). Ze względu na dużą liczbę obserwacji, zamiast testu Shapiro-Wilka (który jest bardzo czuły przy dużych próbach), wykorzystamy wizualizację gęstości oraz wykres kwantylowy (Q-Q plot).

Interpretacja

Wykresy wyraźnie pokazują, że rozkład ceny odbiega od normalnego (jest prawostronnie skośny – mamy wiele “tanich” mieszkań i długi ogon ofert luksusowych). W związku z tym w dalszych testach będziemy stosować metody nieparametryczne lub opierać się na dużym rozmiarze próby.

5.2 Test istotności różnic (Kruskal-Wallis)

W sekcji 3.1 widzieliśmy różnice w cenach zależnie od rodzaju zabudowy (type). Teraz sprawdzimy, czy te różnice są istotne statystycznie. Użyjemy testu Kruskala-Wallisa (nieparametryczna alternatywa dla ANOVA).

Hipoteza H0: Średnie rangi cen we wszystkich typach budynków są takie same. Hipoteza H1: Przynajmniej jeden typ budynku różni się istotnie ceną od pozostałych.

## 
##  Kruskal-Wallis rank sum test
## 
## data:  price by type
## Kruskal-Wallis chi-squared = 967.5, df = 3, p-value < 2.2e-16

Interpretacja:

Ponieważ wartość \(p-value\) jest ekstremalnie niska (poniżej 0.05), odrzucamy hipotezę zerową. Rodzaj zabudowy ma statystycznie istotny wpływ na cenę najmu.

5.3 Modelowanie regresji liniowej

Sprawdzimy, które zmienne najlepiej przewidują cenę. Model regresji pozwoli nam określić siłę wpływu poszczególnych cech (np. metrażu czy odległości od centrum) na końcowy koszt.

Wnioski z modelu

Powierzchnia (squareMeters): Jest najsilniejszym predyktorem. Każdy dodatkowy metr kwadratowy powierzchni zwiększa cenę mieszkania średnio o 87 zł przy założeniu, że pozostałe czynniki pozostają bez zmian. Lokalizacja (centreDistance): Odległość od centrum ma istotny wpływ ujemny. Statystycznie każdy kilometr dalej od serca miasta powoduje spadek ceny najmu średnio o 31 zł. Liczba pokoi (rooms): Dodatkowy pokój (przy tym samym metrażu) paradoksalnie może wpływać na cenę w różny sposób, ale w naszym modelu każda kolejna jednostka koryguje cenę o -232. Obecność windy w budynku podnosi prestiż i wygodę, co przekłada się na wzrost ceny o średnio 652 zł. Brak windy jest nie istotny statystycznie tak samo jak rok wybudowania mieszkania.