1.1. Cel projektu

Celem projektu jest przygotowanie kompletnej analizy danych w języku R dotyczącej osób chorujących na raka płuc. Dane przedstawiają charakterystykę chorych ze względu na takie zmienne, jak płeć i wiek, czy ogólny poziom zmęczenia lub otyłość. Zaprezentowano kompleksową analizę eksploracyjną oraz wizualizację rozkładów zmiennych, po wnioskowanie statystyczne oraz oszacowanie modelu logitowego. Praca z danymi może posłużyć osiągnięciu takich celów, jak analiza czynników wpływających na stadium raka płuc.

1.2. Charakterystyka raka płuc i żródło danych do analizy

Rak płuc to rodzaj nowotworu złośliwego, który powstaje w wyniku nieprawidłowego rozrostu komórek w płucach. W początkowym stadium najczęściej przebiega bezobjawowo, a jego wykrycie może być przypadkowe np. podczas badań obrazowych. Ze względu na szybkie tempo progresji, często diagnozowany jest dopiero w zaaawansowanym stadium klinicznym, kiedy pojawiają się wyraźne symptomy takie jak:

• krwioplucia,
• duszności,
• przewlekły kaszel,
• nawracające zapalenia płuc,
• dysfagia,

Ze względu na utrudnione i późne diagnozowanie, rak płuc pozostaje najbardziej śmiertelnym ze wszystkich nowotworów na świecie. Pięcioletni współczynnik przeżycia (survival rate) wynosi zaledwie 22%, co odzwierciedla agresywny przebieg choroby i ograniczone możliwości leczenia w późnych stadiach.

Według statystyk Międzynarodowej Agencji Badań nad Rakiem (IARC), co roku nowotwór płuc diagnozowany jest u około 2,5 miliona osób na całym świecie. Jednocześnie szacuje się, że ponad 1,8 miliona z nich umiera, co stanowi około 20% wszystkich zgonów z powodu nowotworów na świecie.

Poniższa analiza opiera się na danych z artykułu naukowego “Effect of Long-Term Fine Particulate Matter Exposure on Lung Cancer Incidence and Mortality in Chinese Nonsmokers” opublikowanego w czasopiśmie Nature Medicine. Analizą objęto ponad 462 000 osób z różnych części Chin, których obserwowano średnio przez 6 lat. Pod uwagę wzięto m.in. czynniki takie jak:

• wiek,
• płeć,
• poziom zanieczyszczenia powietrza,
• nawyki zdrowotne i styl życia,
• występowanie chorób przewlekłych,
• objawy związane z układem oddechowym,

Wyniki wykazały, że mieszkańcy z obszarów o wysokim poziomie zanieczyszczenia powietrza częściej chorowali na raka płuc niż osoby z terenów o niższym poziomie zanieczyszczeń. Zaobserwowano również, że ryzyko zachorowania było wyższe wśród osób niepalących niż palących oraz że wzrastało ono wraz z wiekiem. Mimo dokładnej analizy porównawczej, badaczom nie udało się wykazać, że zanieczyszczenie powietrza jest bezpośrednią przyczyną raka płuc.

Podczas pracy nad danymi spostrzeżono jednak pewne nieprawidłowości, które sugerują, że dane mogą być pochodzenia syntetycznego. Niektóre wyniki nie pokrywały się z wynikami uzyskanymi w źródle. Pomimo to zdecydowano się na kontynuacje prowadzonych prac.

1.3. Opis danych

Wśród danych można wyróżnić trzy kategorie zmiennych objaśniających. Pierwszą z nich są zmienne klasyfikowane jako przyczynowe, np. otyłość. Drugą kategorie stanowią zmienne, które mozna uznać za objawy raka płuc, np. krwioplucie. Trzecią kategorią są zmienne opisujące osoby biorące udział w badaniu, np. wiek i płeć. Zmienną objaśnianą jest zmienna Level, która oznacza stadium zaawansowania raka płuc podzielona na kategorie: Low, Medium, High. Zmienne objaśniające z pierwszych dwóch kategorii przyjmują wartości od 1 do 8 (w większości), co odpowiada stopniu natężenia danej cechy.

2.1. Wykrywanie, czyszczenie i wypełnianie braków

Za pomocą funkcji n_miss() z pakietu Naniar sprawdziliśmy dane pod względem braków- okazało się, że nasze dane są kompletne i nie zawierają żadnych braków. W danych znajduje się 0 brakujących wartości.

2.2. Spójność danych

##   name items passes fails nNA error warning         expression
## 1   V1  1000   1000     0   0 FALSE   FALSE  Age - 0 >= -1e-08
## 2   V2  1000   1000     0   0 FALSE   FALSE Age - 120 <= 1e-08

Za pomocą pakietu validate określiliśmy reguły dotyczące tego w jakich przedziałach ma się kształtować zmienna wiek (przedział między 0 a 120). Następnie za pomocą funkcji confront uzyskaliśmy informacje, że wszystkie nasze obserwacje spełniły ten warunek.

3.1. Zmienna Level

Wykresy przedstawiają rozkład liczebności oraz procentowy udział pacjentów w poszczególnych kategoriach zmiennej Level, odpowiadającej stopniowi zaawansowania raka płuc. Najliczniejszą grupę stanowią pacjenci z wysokim poziomem zaawansowania choroby (High – 365 osób, co stanowi 36,5% próby), następnie grupa Medium (332 osoby, 33,2%), natomiast najmniej liczna jest grupa Low (303 osoby, 30,3%). Rozkład wskazuje na stosunkowo wyrównaną strukturę zbioru danych pod względem stopnia zaawansowania choroby, z niewielką przewagą stadium wysokiego.

3.2. Zmienna Age

Wykres przedstawia rozkład wieku pacjentów w zależności od stopnia zaawansowania raka płuc (Low, Medium, High). We wszystkich trzech grupach największa liczebność pacjentów koncentruje się w przedziałach wiekowych od około 25 do 45 lat, co wskazuje, że w analizowanym zbiorze dominują osoby w wieku produkcyjnym. Rozkłady wieku w poszczególnych poziomach zaawansowania są do siebie zbliżone, co sugeruje brak wyraźnej zależności pomiędzy wiekiem a stopniem zaawansowania choroby.

3.3. Pozostałe zmienne objaśniające

Wykres przedstawia rozkład liczby pacjentów według płci w zależności od poziomu zaawansowania raka płuc (Low, Medium, High). W przypadku niskiego poziomu zaawansowania liczba kobiet i mężczyzn jest zbliżona, natomiast wraz ze wzrostem stopnia zaawansowania choroby obserwuje się wyraźną przewagę liczby kobiet nad mężczyznami. Największa dysproporcja występuje w grupie pacjentów z wysokim poziomem zaawansowania raka płuc.

Wykres przedstawia rozkład liczby pacjentów w zależności od poziomu zanieczyszczenia powietrza oraz poziomu zaawansowania raka płuc. Dla niskiego poziomu zaawansowania choroby najczęściej obserwowane są niższe wartości wskaźnika zanieczyszczenia, natomiast wraz ze wzrostem poziomu zaawansowania raka rośnie udział pacjentów narażonych na wyższe poziomy zanieczyszczenia powietrza. W grupie z wysokim poziomem zaawansowania choroby dominują najwyższe wartości wskaźnika Air Pollution.

Wykres przedstawia rozkład liczby pacjentów w zależności od poziomu spożycia alkoholu oraz stopnia zaawansowania raka płuc (Low, Medium, High). Dla niskiego poziomu zaawansowania choroby dominują niższe wartości zmiennej Alcohol Use, natomiast wraz ze wzrostem stopnia zaawansowania obserwuje się coraz większy udział pacjentów o wyższym poziomie spożycia alkoholu. W grupie High wyraźnie przeważają najwyższe wartości zmiennej, co wskazuje na współwystępowanie zaawansowanego stadium choroby i intensywniejszego spożycia alkoholu.

Wykres przedstawia rozkład liczby pacjentów w zależności od poziomu alergii na kurz (Dust Allergy) oraz stopnia zaawansowania raka płuc (Low, Medium, High). W grupie pacjentów z niskim poziomem zaawansowania choroby dominują niższe wartości zmiennej Dust Allergy, natomiast wraz ze wzrostem stopnia zaawansowania obserwuje się przesunięcie rozkładu w stronę wyższych poziomów tej zmiennej. W grupie High wyraźnie przeważają najwyższe wartości alergii na kurz.

Wykres przedstawia rozkład liczby pacjentów w zależności od poziomu narażenia na zagrożenia zawodowe (Occupational Hazards) oraz stopnia zaawansowania raka płuc (Low, Medium, High). W przypadku niskiego poziomu zaawansowania choroby najczęściej występują niższe i umiarkowane wartości zmiennej, natomiast wraz ze wzrostem stopnia zaawansowania obserwuje się coraz większy udział pacjentów o wysokim poziomie narażenia zawodowego. W grupie High wyraźnie dominują najwyższe wartości zmiennej Occupational Hazards.

Wykres przedstawia rozkład liczby pacjentów w zależności od poziomu ryzyka genetycznego (Genetic Risk) oraz stopnia zaawansowania raka płuc (Low, Medium, High). W grupie pacjentów z niskim poziomem zaawansowania choroby dominują niższe wartości ryzyka genetycznego, natomiast wraz ze wzrostem stopnia zaawansowania obserwuje się wyraźne przesunięcie rozkładu w stronę wyższych poziomów tej zmiennej. W grupie High zdecydowanie przeważają najwyższe wartości ryzyka genetycznego.

Wykres przedstawia rozkład liczby pacjentów w zależności od występowania przewlekłych chorób płuc (Chronic Lung Disease) oraz stopnia zaawansowania raka płuc (Low, Medium, High). W grupie pacjentów z niskim poziomem zaawansowania choroby częściej występują niższe wartości tej zmiennej, natomiast wraz ze wzrostem stopnia zaawansowania obserwuje się wyraźny wzrost udziału pacjentów z wyższym poziomem chorób przewlekłych. W grupie High dominują najwyższe wartości zmiennej Chronic Lung Disease.

Wykres przedstawia rozkład liczby pacjentów w zależności od poziomu zbilansowania diety (Balanced Diet) oraz stopnia zaawansowania raka płuc (Low, Medium, High). W grupie pacjentów z niskim poziomem zaawansowania choroby dominują niższe i umiarkowane wartości zmiennej Balanced Diet, natomiast w kolejnych stadiach obserwuje się przesunięcie rozkładu w stronę wyższych poziomów zbilansowania diety. Taki kierunek zależności może na pierwszy rzut oka może wydawać się zaskakujący, jednakże zgodnie z medycyną, pacjenci z zaawansowanym stadium raka płuc są zmuszeni do stosowania zbilansowanej diety.

Wykres przedstawia rozkład liczby pacjentów w zależności od poziomu otyłości (Obesity) oraz stopnia zaawansowania raka płuc (Low, Medium, High). W grupie pacjentów z niskim poziomem zaawansowania choroby dominują niższe wartości zmiennej Obesity, natomiast w stadium średnim widoczne jest przesunięcie rozkładu w stronę wartości umiarkowanych. W grupie High obserwuje się wyraźną koncentrację pacjentów przy najwyższym poziomie otyłości, co odróżnia tę grupę od pozostałych.

Wykres ilustruje zależność pomiędzy poziomem palenia tytoniu a stopniem zaawansowania raka płuc. W grupie pacjentów z niskim poziomem zaawansowania dominują wartości niskie i umiarkowane, natomiast w stadium wysokim obserwuje się wyraźną koncentrację pacjentów o najwyższym poziomie palenia.

Wykres obrazuje rozkład liczby pacjentów w zależności od poziomu narażenia na bierne palenie (Passive Smoker) w poszczególnych stadiach zaawansowania raka płuc. W stadium niskim i średnim dominują niższe oraz umiarkowane wartości zmiennej, natomiast w przypadku wysokiego poziomu zaawansowania choroby widoczna jest wyraźna koncentracja pacjentów przy najwyższych poziomach narażenia na dym tytoniowy. Różnice pomiędzy grupami Low i High wskazują na współwystępowanie zaawansowanego stadium choroby z większym stopniem biernej ekspozycji na palenie.

Wykres ilustruje rozkład nasilenia bólu w klatce piersiowej (Chest Pain) w zależności od stopnia zaawansowania raka płuc. Rozkłady dla grup Low i Medium są do siebie zbliżone i charakteryzują się przewagą niskich oraz umiarkowanych wartości zmiennej. Wyraźna zmiana struktury rozkładu pojawia się dopiero w grupie High, gdzie dominują wysokie poziomy nasilenia bólu.

Wykres przedstawia rozkład częstości występowania kaszlu z krwią (Coughing of Blood) w zależności od stopnia zaawansowania raka płuc. Rozkłady dla poziomów Low i Medium są do siebie zbliżone i charakteryzują się przewagą głównie niskich w low oraz głównie umiarkowanych w medium wartości zmiennej. Wyraźne nasilenie objawu obserwuje się dopiero w grupie High, gdzie dominują najwyższe poziomy występowania kaszlu z krwią.

Wykres ilustruje poziom odczuwanego zmęczenia (Fatigue) w zależności od stopnia zaawansowania raka płuc. W grupie pacjentów z niskim poziomem zaawansowania dominują niższe wartości zmiennej,natomiast w stadium średnim obserwuje się większe zróżnicowanie nasilenia zmęczenia. Najwyższe wartości zmiennej Fatigue koncentrują się w grupie High, co wskazuje na wyraźne nasilenie objawu w najbardziej zaawansowanym stadium choroby.

Wykres przedstawia rozkład nasilenia utraty masy ciała (Weight Loss) w zależności od stopnia zaawansowania raka płuc. W grupie pacjentów z niskim poziomem zaawansowania choroby dominują niskie wartości zmiennej, natomiast w stadium średnim obserwuje się przesunięcie rozkładu w stronę wartości umiarkowanych i wysokich. W grupie High rozkład jest bardziej zróżnicowany, z wyraźną koncentracją pacjentów zarówno przy wysokim poziomie utraty masy ciała (wartość 7), jak i przy wartościach niskich (wartość 2).

Wykres przedstawia rozkład nasilenia duszności (Shortness of Breath) w zależności od stopnia zaawansowania raka płuc. W grupie pacjentów z niskim poziomem zaawansowania choroby dominują niskie wartości zmiennej, natomiast w stadium średnim rozkład jest silnie spolaryzowany, z wyraźnymi koncentracjami przy wybranych poziomach nasilenia. W grupie High obserwuje się bardziej wyrównany rozkład z częstym występowaniem umiarkowanych i wysokich wartości duszności.

Wykres ilustruje rozkład nasilenia świszczącego oddechu (Wheezing) w zależności od stopnia zaawansowania raka płuc. W grupie pacjentów z niskim poziomem zaawansowania choroby dominują niskie oraz umiarkowane wartości zmiennej, natomiast w stadium średnim widoczna jest wyraźna koncentracja pacjentów przy poziomach umiarkowanych. W grupie High rozkład jest bardziej zróżnicowany, z obecnością zarówno niskich, jak i wysokich poziomów nasilenia objawu.

Wykres przedstawia rozkład nasilenia trudności w połykaniu (Swallowing Difficulty) w zależności od stopnia zaawansowania raka płuc. W grupie pacjentów z niskim poziomem zaawansowania dominują niskie wartości zmiennej, natomiast w stadium średnim obserwuje się wyraźne zwiększenie zróżnicowania poziomu objawu. W grupie High trudności w połykaniu występują częściej na poziomach umiarkowanych i wysokich, co wskazuje na większe nasilenie objawu w zaawansowanym stadium choroby.

Wykres przedstawia rozkład nasilenia pałeczkowatości palców (Clubbing of Finger Nails) w zależności od stopnia zaawansowania raka płuc. W grupie pacjentów z niskim poziomem zaawansowania dominują niskie wartości zmiennej, natomiast w stadium średnim obserwuje się większe zróżnicowanie rozkładu, obejmujące również wyższe poziomy nasilenia objawu. W grupie High rozkład koncentruje się głównie wokół wartości niskich i umiarkowanych, bez wyraźnej dominacji najwyższych poziomów zmiennej.

Wykres przedstawia rozkład częstości występowania przeziębień (Frequent Cold) w zależności od stopnia zaawansowania raka płuc. W grupie pacjentów z niskim poziomem zaawansowania choroby dominują niskie wartości zmiennej, natomiast w stadium średnim rozkład jest bardziej zróżnicowany, z widoczną koncentracją obserwacji na poziomach umiarkowanych. W grupie High najwyższa liczebność pacjentów występuje przy wartościach umiarkowanych i wyższych.

Wykres przedstawia rozkład nasilenia suchego kaszlu (Dry Cough) w zależności od stopnia zaawansowania raka płuc. W grupie pacjentów z niskim poziomem zaawansowania choroby dominują wartości niskie i umiarkowane, natomiast w stadium średnim obserwuje się większe zróżnicowanie rozkładu z obecnością wyższych poziomów nasilenia objawu. W grupie High widoczna jest wyraźna koncentracja pacjentów przy wysokich wartościach zmiennej, choć nadal obecne są również poziomy umiarkowane.

Wykres przedstawia rozkład nasilenia chrapania (Snoring) w zależności od stopnia zaawansowania raka płuc. W grupie pacjentów z niskim poziomem zaawansowania choroby dominują niskie i umiarkowane wartości zmiennej, natomiast w stadium średnim rozkład staje się bardziej wyrównany, z obecnością zarówno niższych, jak i wyższych poziomów chrapania. W grupie High największa liczebność obserwacji występuje przy wartościach niskich i umiarkowanych, bez jednoznacznej dominacji najwyższych poziomów zmiennej.

4.1. Statystyki opisowe

W tabeli przedstawiono charakterystykę wieku badanej populacji. Średni wiek uczestników wynosił 37 lat przy odchyleniu standardowym równym 12 lat. Najmłodszy uczestnik miał 14 lat, natomiast najstarszy 73 lata, co świadczy o szerokim zakresie wieku badanych pacjentów. Mediana wieku wynosiła 36 lat, ponadto 25% badanych miało nie więcej niż 28 lat oraz 25% badanych miało co najmniej 45 lat. Uzyskany rozkład wieku wskazuje, że większość próby obejmowała osoby we wczesnej dorosłości oraz w wieku średnim, przy jednoczesnej obecności zarówno bardzo młodych uczestników, jak i osób starszych.

4.2. Korelacja zmiennych objaśniających

Aby zobrazować siłę powiązań pomiędzy analizowanymi zmiennymi, wykorzystano mapę ciepła (heatmapę) opartą na wartościach współczynnika V Cramera. Na osiach wykresu umieszczono zestaw wszystkich badanych cech pacjentów, obejmujących czynniki demograficzne, środowiskowe, elementy stylu życia, choroby współistniejące oraz objawy kliniczne. Zastosowana skala barw odzwierciedla siłę zależności między parami zmiennych od słabych powiązań, przez zależności umiarkowane, aż do silnych relacji statystycznych.

Analiza mapy ciepła wskazuje na istnienie grup zmiennych, które częściej współwystępują ze sobą, tworząc charakterystyczne układy powiązań zdrowotnych charakterystycznych dla raka płuc.

Zauważalna jest silna współzależność między czynnikami genetycznymi a obecnością przewlekłych chorób układu oddechowego. Oznacza to, że pacjenci obciążeni wyższym ryzykiem genetycznym częściej wykazują obecność przewlekłych schorzeń płuc oraz długotrwałe, nakładające sięf na siebie problemy zdrowotne. Zmienna wiek pozostaje w relacji z wieloma elementami stylu życia oraz stanu zdrowia takimi jak otyłość, palenie tytoniu czy ból w klatce piersiowej. Sugeruje to, że wraz z wiekiem u pacjentów narasta liczba współistniejących czynników ryzyka i dolegliwości zdrowotnych. Istotne powiązania obserwuje się również pomiędzy czynnikami środowiskowymi i zawodowymi a nawykami zdrowotnymi badanych osób. Podejmowane ryzyko zawodowe częściej współwystępuje z innymi obciążeniami środowiskowymi oraz niezdrowymi elementami stylu życia takimi jak spożycie alkoholu, co może wskazywać na obecność określonych profili ryzyka w badanej populacji.

Z wykresu wynika również wyraźna tendencja do współwystępowania objawów klinicznych związanych z układem oddechowym. Duszność, świsty oddechowe, przewlekły kaszel oraz krwioplucie często pojawiają się jednocześnie, tworząc spójny obraz zaburzeń funkcjonowania układu oddechowego. Podobną współzależność obserwuje się w przypadku objawów ogólnoustrojowych, takich jak zmęczenie, utrata masy ciała oraz częste infekcje, których wspólne występowanie odzwierciedla pogorszenie się ogólnego stanu organizmu. Zauważalna jest także zależność między otyłością a występowaniem bólu w klatce piersiowej, co wskazuje na zwiększone obciążenie układu krążeniowo-oddechowego u pacjentów z nadmierną masą ciała.

Analiza mapy ciepła potwierdza, że badane zmienne tworzą wzajemnie powiązane układy czynników ryzyka i objawów klinicznych. Najsilniejsze współzależności dotyczą objawów oddechowych, wskaźników pogorszenia ogólnego stanu zdrowia oraz wybranych elementów stylu życia i środowiska, co wskazuje na współwystępowanie wielu niekorzystnych czynników u tych samych pacjentów.

Podsumowanie wnioskowania statystycznego

Uzyskane wyniki pozwoliły określić, które z analizowanych zmiennych wykazują najsilniejszy związek ze stopniem zaawansowania choroby nowotworowej. Wśród wszystkich badanych czynników zdecydowanie najsilniejsze zależności odnotowano dla zmiennych związanych ze stanem klinicznym pacjenta oraz wybranymi czynnikami stylu życia.

Najsilniejsze zależności (bardzo duża siła efektu, V Cramer > 0,65) stwierdzono w przypadku:

• krwioplucia (V = 0,71),
• otyłości (V = 0,70),
• biernego palenia (V = 0,69),
• bólu w klatce piersiowej (V = 0,66),
• świstów oddechowych (V = 0,66),
• spożycia alkoholu (V = 0,66).

Zmienne te były wyraźnie częściej związane z bardziej zaawansowanym stadium choroby nowotworowej, co wskazuje na ich silny związek z nasileniem procesu chorobowego. Silne zależności (V Cramer między 0,54 a 0,64) odnotowano dla: statusu czynnego palenia, zbilansowanej diety (zależność odwrotna), podejmowanego ryzyka zawodowego, alergii na roztocza, poziomem zanieczyszczenia powietrza, ryzyka genetycznego, przewlekłej choroby płuc, duszności oraz zmęczenia. Czynniki te również istotnie różnicowały stadium choroby, ich wyższe nasilenie (lub w przypadku diety niższy poziom) częściej towarzyszyło bardziej zaawansowanemu stadium nowotworu.

Zależności o umiarkowanej sile związku, mimo istotności statystycznej, miały o wiele mniejszy wpływ w porównaniu do wcześniej wymienionych czynników. Zmienne o najsłabszej zależności (chrapanie oraz płeć), w niewielkim stopniu różnicowały stopień zaawansowania choroby nowotworowej w badanej grupie.

Największą siłę związku ze stopniem zaawansowania choroby nowotworowej wykazały objawy bezpośrednio powiązane z układem oddechowym oraz ogólnym stanem organizmu, a także wybrane czynniki stylu życia i środowiskowe. Z kolei czynniki demograficzne, takie jak płeć, odgrywały znacznie mniejszą rolę w różnicowaniu stadium choroby.