1.1 Dane

W niniejszym projekcie wykorzystane zostaną dane z pliku „previous_application_new.csv”, zawierającego informacje o decyzjach kredytowych (zatwierdzone, anulowane, odrzucone, niewykorzystane), oraz słownik zmiennych „opis_zmiennych.xlsx”, który ułatwi interpretację atrybutów. Analiza pozwoli wskazać wzorce zachowań klientów i czynniki ryzyka, które mogą wspierać proces podejmowania decyzji kredytowych.

1.2 Użyte biblioteki

W dokumencie wykorzystano zestaw bibliotek służących do wczytywania, czyszczenia, przekształcania i wizualizacji danych, takich jak tidyverse, dplyr, ggplot2, naniar, VIM czy corrplot. Dodatkowo użyto pakietów wspierających modelowanie statystyczne i ocenę jakości modeli, m.in. . leaps, pROC, caret oraz narzędzi do tworzenia interaktywnych tabel i wykresów, takich jak gt, kableExtra, plotly i networkD3.

3.1 Analiza brakujących wartości (NA)

Kluczowym etapem przygotowania danych było zidentyfikowanie kolumn najbardziej obciążonych brakami danych.

Analiza wykazała, że 15 z 37 zmiennych posiada braki o różnym natężeniu:

• Braki marginalne: PRODUCT_COMBINATION (0.02%).

• Średni poziom: Zmienne finansowe (AMT_ANNUITY, CNT_PAYMENT, AMT_GOODS_PRICE) oscylują wokół 22-23% braków.

• Wysoki poziom: Zmienne związane z harmonogramem spłat i ubezpieczeniem wykazują blisko 40% braków.

• Krytyczny poziom: Wkład własny przekracza 53%, a stopy procentowe są niemal całkowicie puste (99.69% braków).

library(dplyr)
library(tidyr)

dane_clean <- dane %>%
  # 1. Usuwamy puste kolumny
  select(-RATE_INTEREST_PRIMARY, -RATE_INTEREST_PRIVILEGED) %>%
  
  # 2. Zamieniamy fałszywe wartości DAYS* (>50 lat) na NA
  mutate(across(all_of(days_vars),
                ~if_else(. > fake_threshold, NA_real_, .))) %>%
  
  # 3. Imputacja dat tylko dla Approved z pełnymi danymi finansowymi
  group_by(NAME_CONTRACT_STATUS) %>%
  mutate(across(all_of(days_vars),
                ~if_else( NAME_CONTRACT_STATUS == "Approved" &
                            is.na(.) &
                            CNT_PAYMENT > 0 &
                            AMT_CREDIT > 0,
                          median(., na.rm = TRUE),
                          .
                          ))) %>%
  ungroup() %>%
  
  # 4. Tworzymy flagę martwych kontraktów (Approved bez parametrów finansowych)
  mutate(
    FLAG_DEAD_CONTRACT = if_else(
      NAME_CONTRACT_STATUS == "Approved" &
        CNT_PAYMENT == 0 & 
      AMT_CREDIT == 0,
      1, 0
      )
    ) %>%
  
  # 5. Pozostałe NA w DAYS* (martwe kontrakty) → NA
  mutate(across(all_of(days_vars),
                ~if_else(FLAG_DEAD_CONTRACT == 1, NA_real_, .))) %>%
  
  # 6. Imputacja AMT_GOODS_PRICE zgodnie z logiką
  mutate( AMT_GOODS_PRICE = case_when(
    NAME_CONTRACT_STATUS == "Approved" & is.na(AMT_GOODS_PRICE) & CNT_PAYMENT == 0 ~ 0, 
  NAME_CONTRACT_STATUS == "Approved" & is.na(AMT_GOODS_PRICE) & CNT_PAYMENT > 0 ~ median(AMT_GOODS_PRICE, na.rm = TRUE), TRUE ~ AMT_GOODS_PRICE
  )
  ) %>%

  # 7. Standardowa imputacja pozostałych pól
  mutate(
    AMT_ANNUITY = replace_na(AMT_ANNUITY, 0),
    CNT_PAYMENT = replace_na(CNT_PAYMENT, 0),
    AMT_DOWN_PAYMENT = replace_na(AMT_DOWN_PAYMENT, 0),
    RATE_DOWN_PAYMENT = replace_na(RATE_DOWN_PAYMENT, 0),
    AMT_GOODS_PRICE = replace_na(AMT_GOODS_PRICE, 0),
    NFLAG_INSURED_ON_APPROVAL = replace_na(NFLAG_INSURED_ON_APPROVAL, 0),
    NAME_TYPE_SUITE = replace_na(NAME_TYPE_SUITE, "Unknown"),
    PRODUCT_COMBINATION = replace_na(PRODUCT_COMBINATION, "Unknown")
  ) %>%

  # 8. Czyszczenie AMT_APPLICATION - imputacja z AMT_CREDIT jeśli dostępne
  mutate(
  AMT_APPLICATION = case_when(
    AMT_APPLICATION == 0 & AMT_CREDIT == 0 ~ NA_real_,   # martwy wniosek → brak danych
    AMT_APPLICATION == 0 & AMT_CREDIT > 0 ~ AMT_CREDIT,  # imputacja z przyznanej kwoty
    TRUE ~ AMT_APPLICATION                               # pozostaw bez zmian
  )
)

4.1 Rozkład statusów kontraktu

Wykres rozkładu statusów kontraktu pokazuje, że zdecydowana większość wniosków kończy się zatwierdzeniem, co sugeruje, że proces oceny zdolności kredytowej działa skutecznie i większość klientów spełnia wymagania instytucji finansowej. Jednocześnie widoczna jest znaczna liczba aplikacji anulowanych oraz odrzuconych, co wskazuje na obecność ryzyka w procesie decyzyjnym i sygnalizuje konieczność dalszej analizy czynników, które odróżniają te grupy od zatwierdzonych kontraktów. Niewielki udział niewykorzystanych ofert świadczy o tym, że sytuacje, w których klient nie skorzystał z przyznanego kredytu, są raczej incydentalne i nie mają dużego wpływu na ogólny obraz. Warto jednak pamiętać, że status „zatwierdzony” nie zawsze oznacza uruchomienie kredytu, ponieważ część takich wniosków nie posiada harmonogramu ani rat, co może wymagać dodatkowej segmentacji i odrębnego traktowania w dalszej analizie.

4.2 Kwota kredytu vs. status kontraktu

Odpowiada na pytanie - czy większe kwoty częściej kończą się odmową?

Wykres pokazujący zależność między kwotą kredytu a statusem kontraktu ujawnia, że najwyższe kwoty pojawiają się wśród wniosków anulowanych. Oznacza to, że klienci często rezygnują z dużych zobowiązań jeszcze w trakcie procesu zatwierdzania – albo zmieniają zdanie co do pożyczki, albo nie akceptują gorszych warunków cenowych wynikających z wyższego ryzyka. Wnioski zatwierdzone obejmują szeroki zakres kwot, ale ich mediana jest niższa niż w anulowanych, co wskazuje, że w praktyce zatwierdzane są raczej kredyty średniej wielkości, a bardzo wysokie kwoty częściej kończą się rezygnacją. Odmowy dotyczą wniosków o kwoty wyższe niż przeciętne zatwierdzone, co sugeruje, że firma jest bardziej restrykcyjna wobec klientów starających się o większe kredyty i częściej odrzuca takie aplikacje, gdy nie spełniają wymagań instytucji. Niewykorzystana oferta to kategoria marginalna, ale jej rozkład kwot jest zbliżony do zatwierdzonych, co potwierdza, że klient miał zdolność kredytową, lecz zrezygnował z uruchomienia pożyczki na późniejszym etapie procesu. Całość wskazuje, że im wyższa kwota kredytu, tym większe prawdopodobieństwo, że wniosek zakończy się anulowaniem lub odmową, natomiast zatwierdzane są głównie kredyty o umiarkowanej wartości.

4.3 Typ klienta vs. ryzyko

Odpowiada na pytanie - czy nowi klienci częściej mają problemy ze spłatą?

Wykres przedstawia proporcje statusów kontraktu w zależności od typu klienta i ujawnia, że największy udział zatwierdzonych wniosków występuje wśród nowych klientów. Może to świadczyć o tym, że instytucja finansowa jest otwarta na pozyskiwanie nowych odbiorców i chętnie udziela im kredytów, być może w ramach strategii rozwoju portfela lub przy stosunkowo niskich kwotach i uproszczonych produktach.

Stały klient, mimo że posiada historię kredytową, ma niższy udział zatwierdzeń niż nowy, a jednocześnie wyraźnie wyższy udział anulowań. To może sugerować, że osoby z dłuższą relacją częściej rezygnują z pożyczki na etapie zatwierdzania — być może ze względu na nieakceptowalne warunki cenowe lub zmianę decyzji.

Reaktywowany klient, czyli osoba powracająca po przerwie, ma rozkład statusów zbliżony do nowego klienta, ale z nieco większym udziałem odmów, co może wskazywać na ostrożność instytucji wobec klientów z przerwami w historii kredytowej.

Klienci oznaczeni jako „Nieznany” mają najwyższy udział odmów i najniższy zatwierdzeń, co może wynikać z braku danych lub niekompletnego profilu, który utrudnia ocenę ryzyka.

Całość wskazuje, że typ klienta istotnie wpływa na decyzję kredytową: nowi klienci są najczęściej zatwierdzani, ale niekoniecznie oznacza to niższe ryzyko — może to być efekt strategii produktowej lub ograniczonej kwoty kredytu. Stały klient częściej rezygnuje, a nieznany jest najczęściej odrzucany.

4.4 Facetowanie wg dnia tygodnia

Odpowiada na pytanie - Czy dzień złożenia wniosku ma wpływ na zatwierdzenie?

Rozkład kwot wnioskowanych w ciągu tygodnia jest zasadniczo podobny – dominują niższe wartości, a wyższe kwoty pojawiają się rzadziej i nie zmieniają kształtu gęstości. Różnice dotyczą głównie statusów kontraktu: w weekendy oraz w czwartek częściej pojawiają się anulowane wnioski, co może wynikać z większej liczby prób składanych online, które nie są finalizowane. W pozostałe dni, zwłaszcza w poniedziałek i piątek, widoczny jest szerszy zakres kwot i większy udział zatwierdzonych kontraktów. Czwartek wyróżnia się tym, że jego profil przypomina weekend – mniej wysokich kwot i relatywnie więcej anulowanych wniosków.

4.5 Liczba rat vs. status kontraktu

Odpowiada na pytanie - czy długość spłaty wpływa na ryzyko?

Większość wniosków dotyczy krótkich okresów spłaty — szczególnie w przedziale 6–24 rat. W tym zakresie dominują zatwierdzone kontrakty (zielony), co może świadczyć o większej akceptowalności krótszych zobowiązań przez instytucję finansową. W miarę wzrostu liczby rat udział zatwierdzeń maleje, a rośnie liczba odmów (czerwony) oraz anulowań (szary), co może wskazywać na wyższe ryzyko kredytowe lub większą skłonność klientów do rezygnacji przy dłuższych zobowiązaniach.

Niewykorzystane oferty (żółty) pojawiają się w różnych przedziałach liczby rat, ale nie dominują w żadnym z nich — mogą być efektem niezdecydowania klientów lub zmiany warunków po złożeniu wniosku.

Ogólnie rzecz biorąc, krótsze okresy spłaty są częściej zatwierdzane, a dłuższe wiążą się z większym udziałem odmów i anulowań, co warto uwzględnić w analizie ryzyka oraz w projektowaniu oferty kredytowej.

4.6 Kwota kredytu vs. liczba rat

Z wykresu wynika, że zatwierdzone kontrakty (zielony) najczęściej dotyczą umiarkowanych kwot i liczby rat — szczególnie od 10 do 40. Odmowy (czerwony) częściej pojawiają się przy wyższych kwotach i dłuższych okresach spłaty, co może wskazywać na większe ryzyko. Anulowane (szary) i niewykorzystane oferty (żółty) występują w różnych przedziałach, ale częściej przy niższych kwotach. Widoczne skupienie wokół typowych planów spłaty (12, 24, 36, 48, 60) sugeruje preferencje klientów i standardy ofertowe.

4.7 Heatmapa korelacji zmiennych liczbowych

Pokazuje, które zmienne są silnie powiązane z innymi (np. kwoty, liczba rat, dni decyzji).

Macierz korelacji pokazuje silne związki między kwotą kredytu (AMT_CREDIT), wnioskowaną kwotą (AMT_APPLICATION) i ceną towaru (AMT_GOODS_PRICE), co potwierdza spójność danych. Rata (AMT_ANNUITY) silnie koreluje z liczbą rat (CNT_PAYMENT) i kwotą kredytu (AMT_CREDIT). Zmienne harmonogramowe (DAYS_FIRST_DRAWING, DAYS_FIRST_DUE, DAYS_LAST_DUE, DAYS_TERMINATION) tworzą spójny blok czasowy. Wskaźniki procentowe (RATE_DOWN_PAYMENT, RATE_INTEREST_PRIMARY, RATE_INTEREST_PRIVILEGED) oraz flagi (NFLAG_LAST_APPL_IN_DAY, NFLAG_INSURED_ON_APPROVAL) mają słabe korelacje, co sugeruje ich niezależność i dodatkową wartość w modelach.

4.8 Sankey diagram

Pokazuje przepływ między typem produktu a statusem kontraktu.

Największa liczba kontraktów pochodzi z kategorii „Nieznany typ produktu”, a tylko w tej grupie występują niewykorzystane oferty (żółty), co może wskazywać na problem z klasyfikacją lub mniejszą atrakcyjność oferty. Odmowy (czerwony) i anulowania (szary) pojawiają się we wszystkich typach produktów, ale ich udział jest szczególnie widoczny w grupie nieznanej. W pozostałych kategoriach („sprzedaż krzyżowa”, „klient z ulicy / zakup bezpośredni”) dominują zatwierdzone kontrakty, co sugeruje, że bardziej jednoznacznie zdefiniowane produkty częściej kończą się pozytywną decyzją.

4.9 Status kontraktu vs. branża sprzedawcy

Czy branża wpływa na decyzję kredytową?

Branża turystyki wyróżnia się tym, że wszystkie kontrakty zostały w niej zatwierdzone — nie odnotowano żadnych odmów, anulowań ani niewykorzystanych ofert. W pozostałych branżach struktura odmów jest stosunkowo podobna, co sugeruje, że decyzje negatywne nie są silnie zależne od sektora sprzedawcy. Najwięcej anulowań występuje wśród partnerów MLM oraz w kategorii „Pozostałe”, co może wskazywać na większą niestabilność lub niejednoznaczność ofert w tych grupach.

4.10 Status kontraktu vs. kanał pozyskania klienta

Czy kanał sprzedaży wpływa na decyzję kredytową?

Najlepsze wyniki osiągają kanały Sklep oraz Regionalny/Lokalny, gdzie dominują zatwierdzone kontrakty, a udział odmów jest niewielki. Z kolei Kanał sprzedaży korporacyjnej oraz Dealer samochodowy charakteryzują się wyraźnie wyższym udziałem odmów, co może wskazywać na większe ryzyko lub bardziej wymagające profile klientów. Najwięcej anulowań występuje w kanałach Biura kredytowe i gotówkowe oraz Centrum kontaktu, co może świadczyć o niestabilności procesu lub częstszej rezygnacji klientów na późniejszym etapie.

4.11 Najczęstsze powody odmowy aplikacji

Najczęstszym powodem odrzucenia jest historia kredytowa, co może wskazywać na dużą liczbę klientów z negatywną historią lub brak zdolności kredytowej. Kolejne dominujące przyczyny to przekroczony limit oraz ocena punktowa, co sugeruje, że wiele aplikacji odpada na etapie scoringu lub limitów wewnętrznych. Powody takie jak brama punktowa, brak weryfikacji czy błąd systemowy występują znacznie rzadziej, ale mogą wskazywać na problemy techniczne lub niedopełnienie formalności

4.12 Status kontraktu vs. typ umowy

Czy rodzaj umowy wpływa na decyzję kredytową?

Umowy konsumenckie mają najwyższy udział zatwierdzonych kontraktów, co wskazuje na ich dużą skuteczność i akceptowalność w procesie kredytowym. Umowy gotówkowe i ratalne charakteryzują się większym udziałem anulowań i odmów, co może wskazywać na wyższe ryzyko lub mniej stabilny profil klienta.

4.13 Godzina aplikacji vs. status kontraktu

Czy godzina złożenia wniosku ma wpływ na decyzję kredytową?

Zatwierdzone wnioski najczęściej pojawiają się między godziną 11 a 19, z wyraźnym szczytem około 12:00–13:00. To może wskazywać na optymalny czas składania aplikacji. Odmowy również koncentrują się wokół godziny 13:00, co może sugerować, że system scoringowy działa intensywnie w tym przedziale. Anulowania są bardziej rozproszone, ale również mają lokalny szczyt około 13:00, co może wskazywać na decyzje systemowe lub rezygnacje klientów. Niewykorzystane oferty są najrzadsze, ale też pojawiają się głównie w godzinach 11–14, co może oznaczać, że klienci rezygnują tuż po otrzymaniu decyzji.

4.14 Cena towaru vs. status kontraktu i ubezpieczenie

Czy ubezpieczenie wpływa na cenę towaru?

Wśród zatwierdzonych wniosków, aplikacje z ubezpieczeniem mają wyższą medianę ceny towaru niż te bez. Zatwierdzone bez ubezpieczenia wykazują dużo skrajnych, bardzo wysokich wartości — większy rozrzut, mniej stabilny profil.

4.15 Kwota wnioskowana vs. typ klienta i kanał pozyskania

Czy typ klienta i kanał wpływają na kwotę wnioskowaną?

Stały klient wnioskuje o najwyższe kwoty u dealerów objazdowych i w kanałach sprzedaży korporacyjnej. W tych kanałach mediany są wyraźnie wyższe niż w pozostałych, choć rozrzut wartości jest również większy, co wskazuje na zróżnicowany profil klientów. Nowi klienci utrzymują niższe mediany, ale w kanałach typu „Dealer objazdowy” pojawiają się skrajnie wysokie wartości. Reaktywowany klient ma rozkład zbliżony do nowego, lecz bardziej przewidywalny. Nieznany typ klienta nie wykazuje ani wysokich median, ani skrajnych wartości — jego profil jest raczej neutralny.

5.1 Statystyki Opisowe - Zmienne Numeryczne

Poniższa tabela przedstawia podstawowe statystyki opisowe dla kluczowych zmiennych numerycznych wykorzystanych w analizie. Obejmują one zarówno zmienne finansowe i czasowe opisujące przebieg procesu kredytowego.

W zmiennych, w których wartość 0 oznaczała brak danych wynikający z imputacji (m.in. AMT_ANNUITY, CNT_PAYMENT, AMT_DOWN_PAYMENT, RATE_DOWN_PAYMENT, AMT_GOODS_PRICE), zera zostały wyłączone z obliczeń, aby nie zaniżały średnich i kwartylów. W pozostałych przypadkach zera zostały zachowane jako wartości rzeczywiste.

Zmienne czasowe (DAYS*) przyjmują wartości ujemne, ponieważ w oryginalnym zbiorze liczono je jako liczbę dni przed decyzją kredytową — im bardziej ujemna wartość, tym dalej wstecz w czasie miało miejsce dane zdarzenie.

Zmienne numeryczne można podzielić na trzy główne grupy:

• Kwoty finansowe
  • AMT_ANNUITY – rata kredytu
  • AMT_APPLICATION – kwota wnioskowana
  • AMT_CREDIT – kwota przyznana
  • AMT_DOWN_PAYMENT – wkład własny
  • AMT_GOODS_PRICE – wartość towaru
  • RATE_DOWN_PAYMENT – procent wkładu własnego

Mają one bardzo szeroki zakres wartości (od kilku tysięcy do ponad 3 mln). Do tego charakteryzyją się wysoką skośnością i kurtozą, co oznacza obecność ekstremalnie dużych kwot. Mediany natomiast są znacznie niższe od średnich, co potwierdza, że większość klientów bierze mniejsze kredyty, a tylko nieliczni bardzo duże.

• Parametry harmonogramu
  • CNT_PAYMENT – liczba rat

Dominują krótkie i średnie okresy spłaty. Mediana liczby rat to 12, średnia 18, ale maksymalnie występuje 84 raty, co tworzy skośność 1.62. Oznacza to, że większość klientów wybiera krótkie lub średnie okresy spłaty, a długie harmonogramy są rzadkie.

• Zmienne czasowe (dni względem decyzji)
  • DAYS_DECISION - dni między złożeniem wniosku a decyzją kredytową
  • DAYS_FIRST_DRAWING - dni do pierwszego uruchomienia środków
  • DAYS_FIRST_DUE - dni do pierwszej raty
  • DAYS_LAST_DUE - dni do ostatniej raty
  • DAYS_TERMINATION - dni do zakończenia kontraktu

Zmienne czasowe opisują harmonogram i przebieg procesu kredytowego w odniesieniu do daty decyzji. DAYS_DECISION ze średnią: −884, i medianą −588 - większość decyzji zapada ok. 1,5 roku po pierwszym kontakcie klienta. Mediana i oba kwartyle DAYS_FIRST_DRAWING równe −632 wskazują, że pierwsze uruchomienie środków jest planowane w bardzo podobnym momencie względem decyzji dla niemal wszystkich klientów. DAYS_FIRST_DUE , DAYS_LAST_DUE i DAYS_TERMINATION mają dużą rozpiętość, co odzwierciedla różne długości kredytów i różne harmonogramy spłat. DAYS_FIRST_DUE jest najbardziej odległy od decyzji, bo opisuje początek harmonogramu. DAYS_LAST_DUE i DAYS_TERMINATION są do siebie bardzo zbliżone, bo oba opisują koniec cyklu kredytowego.

5.2 Standaryzacja Zmiennych - Wartości Z

Przeprowadzono analizę standaryzowanych wartości (Z-score) wybranych zmiennych ilościowych związanych z konstrukcją kredytu: wysokość raty (AMT_ANNUITY), kwotę wnioskowaną (AMT_APPLICATION), wkład własny (AMT_DOWN_PAYMENT) oraz liczbę rat (CNT_PAYMENT). Standaryzacja pozwala porównywać te zmienne na wspólnej skali, niezależnie od ich jednostek i poziomu wartości. Z-score mierzy, o ile typowych odchyleń dana obserwacja odbiega od średniej. Wartości:

• Z > 0 - obserwacje powyżej średniej,
• Z < 0 – obserwacje poniżej średniej,
• |Z| > 2 - obserwacje dość nietypowe względem reszty danych.

Klienci anulujący mają raty wyraźnie poniżej niż przeciętne (AMT_ANNUITY = –0.786), ale wnioskują o wyższe kwoty niż średnia (AMT_APPLICATION = 1.407). Wkład własny jest nieco poniżej średniej, a harmonogram spłaty również jest dłuższy. Są to klienci, którzy wnioskują o wysokie kwoty kredytu, ale przy niższych ratach i krótszym harmonogramie spłaty. Widać tu próbę uzyskania dużego finansowania przy relatywnie niskim obciążeniu miesięcznym, co może prowadzić do rezygnacji w trakcie procesu.

Wartości dla niewykorzystanej oferty są najbardziej „poniżej średniej” ze wszystkich statusów. Wszystkie Z‑score są ujemne i zbliżone do siebie. Raty, kwoty wnioskowane, wkład własny i liczba rat są niższe niż przeciętnie. To klienci o najmniejszych parametrach kredytowych — niskie kwoty, niskie raty, krótkie harmonogramy. Oferta była lekka finansowo, ale mimo to nie została wykorzystana.

Profil dla odmowy jest umiarkowanie powyżej średniej. Klienci wnioskują o wyższe kwoty niż przeciętnie (AMT_APPLICATION = 0.497) przy dłuższych okresie spłaty (CNT_PAYMENT = 0.542). Są to klienci, którzy wnioskują o większe kredyty i dłuższe harmonogramy, co zwiększa ryzyko i może prowadzić do negatywnej decyzji.

Najbardziej „średni” profil dotyczy wniosków zatwierdzonych. Wszystkie Z‑score są bardzo blisko zera, co oznacza, że zatwierdzone wnioski mają parametry najbardziej zbliżone do średnich w populacji. Minimalnie niższa kwota wnioskowana i nieco wyższa liczba rat i ich wysokość. Zatwierdzane są wnioski najbardziej typowe, bez skrajności — ani bardzo wysokie, ani bardzo niskie wartości.

Podsumowując to jednym zdaniem - im wniosek kredytowy był bliższy przeciętnemu tym większa była szansa na jego akceptację.

5.3 Analiza Zmiennych Kategorycznych (Testy Chi-kwadrat)

W tej części analizie poddano zależności pomiędzy wybranymi zmiennymi kategorycznymi a statusem kontraktu kredytowego. Do oceny istotności statystycznej wykorzystano test chi‑kwadrat niezależności, który pozwala sprawdzić, czy rozkład kategorii danej zmiennej różni się pomiędzy grupami statusów.

Test chi‑kwadrat porównuje liczebności obserwowane (rzeczywiste) z liczebnościami oczekiwanymi, które wystąpiłyby, gdyby zmienne były od siebie niezależne. Jeżeli różnice są duże, statystyka Chi² rośnie, a wartość p spada — co wskazuje na istotną zależność.

W analizie uwzględniono trzy zmienne kategoryczne:

• CHANNEL_TYPE_GROUPED – uproszczona wersja kanału sprzedaży, w której rzadkie kategorie (<5%) połączono w grupę „Inne”,

• NAME_CONTRACT_TYPE_PL – typ kontraktu (gotówkowy, konsumencki, ratalny),

• NAME_CLIENT_TYPE_PL – typ klienta (nowy, stały, reaktywowany).

Status kontraktu analizowano w czterech kategoriach: Zatwierdzony, Odmowa, Anulowany, Niewykorzystana oferta.

Wszystkie testy spełniły warunki poprawności (brak zbyt małych liczebności oczekiwanych), co oznacza, że wyniki są statystycznie wiarygodne.

Wszystkie trzy zmienne kategoryczne wykazały bardzo silną i istotną statystycznie zależność ze statusem kontraktu (p < 0.001). Oznacza to, że sposób pozyskania klienta, typ kontraktu oraz typ klienta są wyraźnie powiązane z prawdopodobieństwem zatwierdzenia, odmowy lub anulowania wniosku.

Kanał sprzedaży to zmienna o najsilniejszej zależności ze statusem kontraktu (Chi² ≈ 7889). Rozkłady procentowe pokazują wyraźne różnice między kanałami: Sklep, Regionalny/Lokalny i Ogólnokrajowy mają najwyższe odsetki zatwierdzeń (89–82%). Biura kredytowe i gotówkowe oraz kategoria Inne mają znacznie wyższy udział anulowań i odmów. „Niewykorzystana oferta” pojawia się niemal wyłącznie w kanałach masowych (Ogólnokrajowy, Sklep), co sugeruje odmienny charakter tych wniosków. Wskazuje to, że kanał sprzedaży jest jednym z kluczowych czynników różnicujących jakość i finalny status wniosków.

Z kolei różne typy produktów mają odmienne profile ryzyka i akceptacji. Wynik Chi² ≈ 6649 potwierdza, że status kontraktu silnie zależy od rodzaju produktu (np. kredyt gotówkowy vs ratalny).

Zależność dla typu klienta również jest istotna (Chi² ≈ 2754). Nowi klienci, stali klienci i klienci reaktywowani różnią się prawdopodobieństwem zatwierdzenia i odmowy, co jest zgodne z praktyką kredytową — historia relacji z instytucją wpływa na decyzję.

5.4 Porównanie kwot kredytu między statusami kontraktu

Za pomocą funkcji ggbetweenstats przedstawiono rozkład kwoty kredytu (AMT_CREDIT) w podziale na status kontraktu. Każda grupa zawiera indywidualne punkty obserwacji oraz średnią, co pozwala ocenić różnice między kategoriami zarówno wizualnie, jak i statystycznie.

• Istnieją istotne statystycznie różnice w wysokości przyznanych kwot kredytu między grupami kontraktowymi (Welch ANOVA: p < 2.23e−308, ω² = 0.61) — efekt jest bardzo silny.

• Najniższe średnie kwoty występują w grupie Anulowany (≈ 21 754) oraz Niewykorzystana oferta (≈ 69 195) — sugeruje to, że niższe kwoty częściej kończą się rezygnacją lub brakiem realizacji.

• Najwyższe średnie kwoty przypadają na Odmowę (≈ 376 000) oraz Zatwierdzenie (≈ 203 000) — wskazuje to, że większe wnioski są częściej oceniane rygorystycznie, ale też częściej zatwierdzane.

• Test Games-Howell potwierdza, że każda para statusów różni się istotnie pod względem kwoty kredytu (wszystkie p < 1e−7).

• Wysoka kwota kredytu nie gwarantuje zatwierdzenia, ale jest silnie związana z decyzją końcową — może być traktowana jako wskaźnik ryzyka.

• Niskie kwoty częściej kończą się anulowaniem lub niewykorzystaniem, co może sugerować brak zaangażowania klienta lub niską wartość transakcyjną.

• Segmentacja klientów według kwoty wnioskowanej może wspierać scoring ryzyka i optymalizację procesu decyzyjnego.

5.5 Zależność między typem klienta a statusem kontraktu

Każdy słupek reprezentuje jedną kategorię statusu, a kolory wskazują typ klienta. Dodatkowo wykres zawiera wyniki testu chi‑kwadrat oraz miarę siły zależności (Cramér’s V), co pozwala ocenić istotność statystyczną obserwowanych różnic.

• Zależność między typem klienta a statusem kontraktu jest istotna statystycznie (χ² = 2770.34, p < 2.23e−308, Cramer’s V = 0.19) — czyli umiarkowana siła powiązania.

• Stały klient dominuje w każdej grupie, szczególnie w anulowanych (93%) i niewykorzystanych ofertach (76%) — może wskazywać na niższe zaangażowanie lub powtarzalne wnioski bez finalizacji.

• Nowi klienci częściej otrzymują zatwierdzenie (28%) niż odmowę (18%) — może to sugerować preferencyjne traktowanie nowych wniosków lub lepszy scoring startowy.

• Reaktywowany klient (powrót po przerwie) ma niewielki udział we wszystkich statusach, ale nieco wyższy w zatwierdzonych (9%) — może wskazywać na umiarkowane zaufanie instytucji.

• Typ klienta może być użytecznym predyktorem decyzji kredytowej — szczególnie w połączeniu z historią aplikacji.

• Stały klient nie zawsze oznacza wysoką skuteczność — warto rozważyć dodatkowe kryteria segmentacji.

• Nowi klienci mogą być bardziej skłonni do finalizacji umowy, co może wspierać strategie pozyskiwania.

5.6 Liczba rat a status kontraktu

Wykres zawiera średnie wartości dla każdej grupy oraz wyniki testu Welch’a i porównań post hoc.

• Różnice w liczbie rat między grupami kontraktowymi są bardzo silnie istotne statystycznie (Welch ANOVA: p < 2.23e−308, ω² = 0.79) — efekt jest ekstremalnie silny.

• Zatwierdzone kontrakty mają średnio 14 rat, a odrzucone aż 20 — może to wskazywać, że dłuższy okres spłaty zwiększa ryzyko odmowy.

• Anulowane i niewykorzystane oferty mają bardzo niską liczbę rat (średnio 1.16 i 0.21) — sugeruje to, że były to wnioski niepełne, testowe lub szybko wycofane.

• Test Games-Howell potwierdza istotne różnice między wszystkimi grupami (wszystkie p < 1e−8).

• Liczba rat może być silnym predyktorem decyzji kredytowej — szczególnie w połączeniu z kwotą kredytu i typem klienta.

• Dłuższy harmonogram spłaty może zwiększać ryzyko odmowy, co warto uwzględnić w scoringu.

• Wnioski z minimalną liczbą rat często kończą się anulowaniem lub brakiem realizacji, co może wskazywać na niską jakość aplikacji.

5.7 Związek między kwotą aplikowaną a przyznaną

Wykres zawiera linię regresji oraz histogramy brzegowe, co pozwala jednocześnie ocenić siłę korelacji i rozkład obu zmiennych. Statystyki testowe wskazują na związek między tymi wartościami.

• Zależność między kwotą wnioskowaną a przyznaną jest ekstremalnie silna
  (r = 0.99, p < 2.23e−308) — niemal idealna korelacja liniowa.

• Banki najczęściej przyznają dokładnie taką kwotę, o jaką klient wnioskował — co może świadczyć o dobrze skalibrowanym procesie oceny zdolności kredytowej.

• Odchylenia od linii regresji są rzadkie i niewielkie — wskazują na sporadyczne korekty (np. ograniczenia scoringowe, limity produktowe).

• Rozkłady kwot po obu osiach są podobne — potwierdzają, że w większości przypadków decyzja kredytowa nie modyfikuje kwoty wnioskowanej.

• Proces decyzyjny jest silnie zautomatyzowany i zgodny z oczekiwaniami klienta — co może zwiększać satysfakcję i skracać czas obsługi.

• Wysoka zgodność kwot może świadczyć o efektywnym dopasowaniu produktów do profilu klienta — warto analizować wyjątki jako potencjalne przypadki ryzyka lub niedopasowania.

5.8 Rozkład liczby rat w zatwierdzonych kontraktach

Histogram pokazuje zarówno częstość występowania poszczególnych wartości, jak i statystyki opisowe oraz wynik testu t‑Studenta, co pozwala ocenić, jak typowa jest liczba rat w tej grupie klientów.

• Średnia liczba rat wynosi 14.08, co wskazuje na preferencję dla kredytów średnioterminowych — ani bardzo krótkich, ani długoterminowych.

• Rozkład jest skośny, z wyraźnym szczytem w przedziale 6–20 rat — najczęściej wybierane są kredyty rozłożone na 12–18 miesięcy.

• Statystyki testowe potwierdzają istotność rozkładu (t = 148.92, p < 2.23e−308, Hedges g = 1.19) — czyli liczba rat w zatwierdzonych kontraktach nie jest przypadkowa, lecz ma wyraźny wzorzec.

• Długi ogon rozkładu sugeruje obecność kredytów długoterminowych, ale są one znacznie rzadsze — mogą dotyczyć wyższych kwot lub specyficznych produktów.

• Zatwierdzone kontrakty najczęściej mają liczbę rat zbliżoną do 12–18, co może być optymalnym punktem równowagi między dostępnością a ryzykiem.

• Kredyty krótkoterminowe (do 6 rat) są mniej popularne, co może wynikać z niskiej opłacalności lub ograniczonego popytu.

• Warto uwzględnić liczbę rat jako zmienną w scoringu ryzyka

5.9 Udział typów umów w całym zbiorze

Dwa wykresy kołowe pokazują udział poszczególnych statusów w każdej grupie, a dodatkowe statystyki (test chi‑kwadrat, Cramér’s V) pozwalają ocenić siłę i istotność zależności między typem klienta a statusem kontraktu.

• Nowi klienci mają zdecydowanie wyższy odsetek zatwierdzonych wniosków — aż 94% z nich kończy się pozytywną decyzją, podczas gdy u stałych klientów to tylko 54%.

• Stały klient częściej doświadcza odmowy (21%) i anulowania (24%), co może wskazywać na większą liczbę powtarzających się, nieefektywnych aplikacji lub niższą jakość wniosków.

• Różnice są istotne statystycznie (χ² = 2593.64, p < 2.23e−308, Cramer’s V = 0.34) — czyli typ klienta ma wyraźny wpływ na decyzję kredytową.

• Nowi klienci rzadko są odrzucani (1%) lub anulują wniosek, co może świadczyć o większym zaangażowaniu lub lepszym dopasowaniu oferty.

• Nowy klient to potencjalnie bardziej efektywny segment — warto go wspierać w procesie onboardingowym i utrzymaniu.

• Stały klient nie gwarantuje zatwierdzenia — warto analizować historię aplikacyjną, jakość wniosków i kanał pozyskania.

• Typ klienta powinien być uwzględniany w scoringu ryzyka i strategii sprzedażowej — szczególnie przy automatyzacji decyzji.

5.10 Współczynniki modelu regresji: kwota kredytu ~ typ klienta + wkład własny

Wykres przedstawia estymowane współczynniki regresji dla modelu liniowego, w którym zmienną zależną jest kwota przyznanego kredytu (AMT_CREDIT). Model uwzględnia dwa predyktory: typ klienta (NAME_CLIENT_TYPE_PL) oraz wkład własny (AMT_DOWN_PAYMENT). Wykres pokazuje wartość współczynnika β, przedział ufności, wartość statystyki t oraz poziom istotności dla każdego predyktora, co pozwala ocenić ich wpływ na kwotę kredytu.

• Wkład własny (AMT_DOWN_PAYMENT) ma istotny wpływ na kwotę kredytu
  (β̂ = 0.23, p = 0.03) — im wyższy wkład własny, tym wyższa przyznana kwota. To zgodne z logiką ryzyka: klient angażujący własne środki otrzymuje większe finansowanie.

• Typ klienta nie ma istotnego wpływu na kwotę kredytu (Stały, Reaktywowany, Nowy — wszystkie p > 0.35) — różnice między typami są statystycznie nieistotne, co może oznaczać, że bank nie różnicuje kwoty kredytu ze względu na typ klienta, tylko inne czynniki (np. scoring, historia).

• Stały klient otrzymuje średnio wyższą kwotę niż nowy, ale różnica nie jest istotna — warto to zbadać w modelu z dodatkowymi zmiennymi (np. kanał, cel pożyczki).

5.11 Porównanie parametrów kredytowych względem statusu kontraktu (ANOVA)

W tej części przedstawiono trzy wykresy porównujące wybrane zmienne finansowe w zależności od statusu kontraktu:

• kwotę wnioskowaną (AMT_APPLICATION),

• liczbę rat (CNT_PAYMENT),

• kwotę raty (AMT_ANNUITY).

Do analizy zastosowano test Welch ANOVA, który pozwala ocenić, czy średnie wartości danej zmiennej różnią się istotnie pomiędzy grupami statusów kontraktu. W odróżnieniu od klasycznej ANOVY, test Welch’a nie wymaga równości wariancji i dobrze sprawdza się przy danych skośnych oraz nierównych liczebnościach — co jest typowe dla danych kredytowych.

Każdy wykres zawiera:

• punkty obserwacji (rozrzut danych),

• średnią wartość oznaczoną jako μ_mean,

• boxplot — który obrazuje rozkład danych w każdej grupie,

• wartość statystyki F_Welch,

• poziom istotności p,

• miarę siły zależności — efekt wielkości ω² (omega squared),

• przedział ufności dla ω²,

• oraz wyniki porównań parowych (test Games-Howell z korektą Holm).

Efekt wielkości ω² przyjmuje wartości od 0 do 1 i informuje, jak duża część zmienności zmiennej zależnej jest wyjaśniana przez zmienną grupującą (tu: status kontraktu).

• ω² ≈ 0.01 – efekt słaby,

• ω² ≈ 0.06 – efekt umiarkowany,

• ω² ≥ 0.14 – efekt silny,

• ω² ≥ 0.30 – efekt bardzo silny.

5.12 ANOVA Liczba rat vs status kontraktu

• Tu również różnice między grupami są ekstremalnie istotne statystycznie
  Test Welch’a wykazał bardzo silny efekt, a efekt wielkości 𝜔2= 0.79. Oznacza to, że status kontraktu wyjaśnia aż 79% zmienności liczby rat — to wartość ekstremalnie wysoka.

• Zatwierdzone kontrakty mają średnio 14.08 rat, co wskazuje na preferencję dla kredytów średnioterminowych — ani bardzo krótkich, ani długoterminowych.

• Odmowy charakteryzują się najwyższą średnią liczbą rat (20.25) — co może sugerować, że dłuższy okres spłaty zwiększa ryzyko negatywnej decyzji.

• Anulowane kontrakty mają średnio tylko 1.16 raty, a niewykorzystane oferty zaledwie 0.21 raty — to wskazuje na wnioski niepełne, testowe lub szybko wycofane.

• Wszystkie porównania parowe (Games-Howell z korektą Holm) są istotne statystycznie (p < 4.34e−08), co potwierdza, że każda grupa różni się istotnie od pozostałych.

5.13 ANOVA Kwota raty vs status kontraktu

• Trzeci wykres także pokazuje istotne różnice między grupami. Test Welch’a wykazał bardzo silny efekt, a efekt również wielkości 𝜔2= 0.79.

• Zatwierdzone kontrakty mają średnią ratę 14 832, co wskazuje na umiarkowane miesięczne obciążenie — typowe dla kredytów średnioterminowych.

• Odmowy charakteryzują się najwyższą średnią ratą (17 444) — co może sugerować, że wyższe miesięczne zobowiązania zwiększają ryzyko negatywnej decyzji.

• Anulowane kontrakty mają średnio tylko 913, a niewykorzystane oferty zaledwie 212 — to wskazuje na aplikacje o bardzo niskim obciążeniu, które nie zostały sfinalizowane.

• Wszystkie porównania parowe (Games-Howell z korektą Holm) są istotne statystycznie (p < 4.34e−08), co potwierdza, że każda grupa różni się istotnie od pozostałych.

5.14 Wnioski końcowe z analizy statystycznej

Przeprowadzona analiza statystyczna pozwala bardzo precyzyjnie opisać profil klientów, charakterystykę wniosków kredytowych oraz czynniki związane z ostatecznym statusem kontraktu. Wyniki są spójne i wskazują na kilka kluczowych zależności, które mogą wspierać zarówno scoring ryzyka, jak i decyzje operacyjne.

1. Zatwierdzone wnioski są najbardziej „typowe” w całej populacji

Zarówno wartości Z‑score, jak i statystyki opisowe pokazują, że zatwierdzone kontrakty mają parametry najbliższe średnim wartościom w zbiorze:

• kwoty wnioskowane i przyznane są umiarkowane,

• liczba rat jest średnia,

• wkład własny nie odbiega od przeciętnego.

To oznacza, że system preferuje wnioski bez skrajności — ani bardzo wysokich kwot, ani bardzo długich harmonogramów, ani nietypowych parametrów.

2. Kwota kredytu i liczba rat są silnie powiązane ze statusem kontraktu

Wyniki testów ANOVA (Welch) i porównań post hoc pokazują ekstremalnie silne różnice między statusami:

• Odmowy dotyczą wniosków o wysokie kwoty i długie okresy spłaty.

• Anulowania i niewykorzystane oferty mają bardzo niskie kwoty i minimalną liczbę rat, co sugeruje niską jakość lub brak zaangażowania klienta.

• Zatwierdzenia koncentrują się wokół wartości średnich.

To wskazuje, że parametry finansowe są jednym z najważniejszych predyktorów decyzji.

3. Typ klienta jest istotnie związany ze statusem kontraktu

Testy chi‑kwadrat wykazały silną zależność między typem klienta a wynikiem procesu:

• Nowi klienci mają najwyższy odsetek zatwierdzeń (94%) i najniższy odsetek odmów.

• Stali klienci częściej anulują lub są odrzucani — co może wynikać z powtarzalnych, niskiej jakości aplikacji.

• Reaktywowany klient ma umiarkowane wyniki, ale niewielki udział w populacji.

Wskazuje to, że historia relacji z instytucją nie jest jednoznacznym atutem — nowy klient może być bardziej wartościowy niż stały.

4. Kanał sprzedaży jest silnie powiązany ze statusem kontraktu

To jedna z najważniejszych obserwacji:

• kanały masowe (Sklep, Ogólnokrajowy) mają najwyższe zatwierdzenia,

• kanały tradycyjne (Biura kredytowe, Inne) mają wysokie anulowania i odmowy,

• niewykorzystane oferty pojawiają się niemal wyłącznie w kanałach masowych.

Oznacza to, że kanał pozyskania klienta jest kluczowym czynnikiem jakościowym i powinien być uwzględniany w scoringu oraz strategii sprzedażowej.

5. Wkład własny ma istotny wpływ na kwotę kredytu, typ klienta — nie

Model regresji pokazał:

• kwota kredytu: istotny predyktor — większy wkład własny → większa kwota kredytu,

• typ klienta: brak istotności — bank nie różnicuje kwoty kredytu ze względu na typ klienta.

To oznacza, że czynniki finansowe dominują nad demograficznymi w procesie ustalania kwoty.

5.15 Podsumowanie strategiczne

• Największe szanse na zatwierdzenie mają wnioski o parametrach bliskich średnim.

• Kanał sprzedaży jest najważniejszym czynnikiem jakościowym — silniejszym niż typ klienta.

• Nowi klienci są bardziej efektywnym segmentem niż stali.

• Długie harmonogramy i wysokie kwoty zwiększają ryzyko odmowy.

• Niskie kwoty i minimalne liczby rat zwiększają ryzyko anulowania lub niewykorzystania oferty.

6.1 Przygotowanie danych do modelowania

6.2 Model 1: Approved vs Refused+Canceled+Unused (Stepwise)

6.3 Model 2: Refused vs Approved+Canceled+Unused (Stepwise)

6.4 Model 3: Canceled vs Approved+Refused+Unused (Stepwise)

6.5 Model 4: Approved vs Reszta - WSZYSTKIE ZMIENNE

## Error in `[.default`(conf_m4, 2, 2): indeks jest poza granicami

## Error in `[.default`(conf_m4, 2, 1): indeks jest poza granicami

## Error in roc.default(dane_m1$Decision, predictions_m4): 'response' must have two levels

## Error: nie znaleziono obiektu 'roc_m4'

## Error: nie znaleziono obiektu 'sensitivity_m4'

## Error: nie znaleziono obiektu 'metryki_m4'

6.6 Model 5: Approved vs Reszta - TYLKO FINANSOWE

## Error in `[.default`(conf_m5, 2, 2): indeks jest poza granicami

## Error in `[.default`(conf_m5, 2, 1): indeks jest poza granicami

## Error in roc.default(dane_m5$Decision, predictions_m5): 'response' must have two levels

## Error: nie znaleziono obiektu 'roc_m5'

## Error: nie znaleziono obiektu 'sensitivity_m5'

## Error: nie znaleziono obiektu 'metryki_m5'

6.7 Porównanie Mocy Predykcyjnej Modeli 4 i 5

## Error: nie znaleziono obiektu 'sensitivity_m4'

## Error: nie znaleziono obiektu 'porownanie'

## Error: nie znaleziono obiektu 'auc_m4'

## Error: nie znaleziono obiektu 'diff_auc'

## Error: nie znaleziono obiektu 'diff_auc'

## Error: nie znaleziono obiektu 'diff_auc'

## Error: nie znaleziono obiektu 'interpretacja'

6.8 Porównanie Modeli Stepwise (1, 2, 3)

6.9 Model 6: Predykcja Problemów ze Spłatą (Opóźnienia)

## Error in `[.default`(conf_m6, 2, 2): indeks jest poza granicami

## Error in `[.default`(conf_m6, 2, 1): indeks jest poza granicami

## Error in roc.default(dane_m6$Payment_Problem, predictions_m6): 'response' must have two levels

## Error: nie znaleziono obiektu 'roc_m6'

## Error: nie znaleziono obiektu 'sensitivity_m6'

## Error: nie znaleziono obiektu 'metryki_m6'