Bayes 1

Soal nomor 1

# Nama hipotesis
hipotesis <- c("H1: Telp berfungsi & nomor benar",
               "H2: Telp berfungsi & nomor salah",
               "H3: Telp rusak & nomor benar",
               "H4: Telp rusak & nomor salah")

# Prior
prior <- c(0.4, 0.4, 0.1, 0.1)

# Likelihood P(Data = sibuk | Hi)
likelihood <- c(
  1,        # H1
  1/100,    # H2
  1,        # H3
  1         # H4
)

# Hitung unnormalized posterior
unnormalized_posterior <- prior * likelihood

# Normalisasi
posterior <- unnormalized_posterior / sum(unnormalized_posterior)

# Buat tabel Bayes
bayes_box <- data.frame(
  Hipotesis = hipotesis,
  Prior = prior,
  Likelihood = likelihood,
  Prior_x_Likelihood = unnormalized_posterior,
  Posterior = posterior
)

print(bayes_box)

##                          Hipotesis Prior Likelihood Prior_x_Likelihood
## 1 H1: Telp berfungsi & nomor benar   0.4       1.00              0.400
## 2 H2: Telp berfungsi & nomor salah   0.4       0.01              0.004
## 3     H3: Telp rusak & nomor benar   0.1       1.00              0.100
## 4     H4: Telp rusak & nomor salah   0.1       1.00              0.100
##     Posterior
## 1 0.662251656
## 2 0.006622517
## 3 0.165562914
## 4 0.165562914

# Hipotesis dengan posterior terbesar
bayes_box[which.max(bayes_box$Posterior), ]

##                          Hipotesis Prior Likelihood Prior_x_Likelihood
## 1 H1: Telp berfungsi & nomor benar   0.4          1                0.4
##   Posterior
## 1 0.6622517

Soal nomor 2

# Hipotesis Soal 2
hyp_s2 <- c("H1: Alarm OK & Kebakaran",
            "H2: Alarm OK & Tidak Kebakaran",
            "H3: Alarm Rusak & Kebakaran",
            "H4: Alarm Rusak & Tidak Kebakaran")

# Prior Soal 2
prior_s2 <- c(0.3, 0.5, 0.1, 0.1)

lik_s2 <- c(
  1,        # H1
  1/200,    # H2
  1,        # H3
  1         # H4
)

# Posterior tak ternormalisasi
post_raw_s2 <- prior_s2 * lik_s2

# Posterior ternormalisasi
post_s2 <- post_raw_s2 / sum(post_raw_s2)

bayes_box_s2 <- data.frame(
  Hipotesis = hyp_s2,
  Prior = prior_s2,
  Likelihood = lik_s2,
  Prior_x_Likelihood = post_raw_s2,
  Posterior = post_s2
)

print(bayes_box_s2)

##                           Hipotesis Prior Likelihood Prior_x_Likelihood
## 1          H1: Alarm OK & Kebakaran   0.3      1.000             0.3000
## 2    H2: Alarm OK & Tidak Kebakaran   0.5      0.005             0.0025
## 3       H3: Alarm Rusak & Kebakaran   0.1      1.000             0.1000
## 4 H4: Alarm Rusak & Tidak Kebakaran   0.1      1.000             0.1000
##     Posterior
## 1 0.597014925
## 2 0.004975124
## 3 0.199004975
## 4 0.199004975