1.1 Charakterystyka wykorzystanego zbioru danych i jego struktury informacyjnej

W niniejszym projekcie wykorzystane zostaną dane z pliku „previous_application_new.csv”, zawierającego informacje o decyzjach kredytowych (zatwierdzone, anulowane, odrzucone, niewykorzystane), oraz słownik zmiennych „opis_zmiennych.xlsx”, który ułatwi interpretację atrybutów. Analiza pozwoli wskazać wzorce zachowań klientów i czynniki ryzyka, które mogą wspierać proces podejmowania decyzji kredytowych.

1.2 Zestaw użytych bibliotek zastosowanych w analizie

W dokumencie wykorzystano zestaw bibliotek służących do wczytywania, czyszczenia, przekształcania i wizualizacji danych, takich jak tidyverse, dplyr, ggplot2, naniar, VIM czy corrplot. Dodatkowo użyto pakietów wspierających modelowanie statystyczne i ocenę jakości modeli, m.in. . leaps, pROC, caret oraz narzędzi do tworzenia interaktywnych tabel i wykresów, takich jak gt, kableExtra, plotly i networkD3.

3.1 Identyfikacja, charakterystyka i interpretacja brakujących danych (NA) w zbiorze

Kluczowym etapem przygotowania danych było zidentyfikowanie kolumn najbardziej obciążonych brakami danych.

Analiza wykazała, że 15 z 37 zmiennych posiada braki o różnym natężeniu:

• Braki marginalne: PRODUCT_COMBINATION (0.02%).

• Średni poziom: Zmienne finansowe (AMT_ANNUITY, CNT_PAYMENT, AMT_GOODS_PRICE) oscylują wokół 22-23% braków.

• Wysoki poziom: Zmienne związane z harmonogramem spłat i ubezpieczeniem wykazują blisko 40% braków.

• Krytyczny poziom: Wkład własny przekracza 53%, a stopy procentowe są niemal całkowicie puste (99.69% braków).

library(dplyr)
library(tidyr)

dane_clean <- dane %>%
  # 1. Usuwamy puste kolumny
  select(-RATE_INTEREST_PRIMARY, -RATE_INTEREST_PRIVILEGED) %>%
  
  # 2. Zamieniamy fałszywe wartości DAYS* (>50 lat) na NA
  mutate(across(all_of(days_vars),
                ~if_else(. > fake_threshold, NA_real_, .))) %>%
  
  # 3. Imputacja dat tylko dla Approved z pełnymi danymi finansowymi
  group_by(NAME_CONTRACT_STATUS) %>%
  mutate(across(all_of(days_vars),
                ~if_else( NAME_CONTRACT_STATUS == "Approved" &
                            is.na(.) &
                            CNT_PAYMENT > 0 &
                            AMT_CREDIT > 0,
                          median(., na.rm = TRUE),
                          .
                          ))) %>%
  ungroup() %>%
  
  # 4. Tworzymy flagę martwych kontraktów (Approved bez parametrów finansowych)
  mutate(
    FLAG_DEAD_CONTRACT = if_else(
      NAME_CONTRACT_STATUS == "Approved" &
        CNT_PAYMENT == 0 & 
      AMT_CREDIT == 0,
      1, 0
      )
    ) %>%
  
  # 5. Pozostałe NA w DAYS* (martwe kontrakty) → NA
  mutate(across(all_of(days_vars),
                ~if_else(FLAG_DEAD_CONTRACT == 1, NA_real_, .))) %>%
  
  # 6. Imputacja AMT_GOODS_PRICE zgodnie z logiką
  mutate( AMT_GOODS_PRICE = case_when(
    NAME_CONTRACT_STATUS == "Approved" & is.na(AMT_GOODS_PRICE) & CNT_PAYMENT == 0 ~ 0, 
  NAME_CONTRACT_STATUS == "Approved" & is.na(AMT_GOODS_PRICE) & CNT_PAYMENT > 0 ~ median(AMT_GOODS_PRICE, na.rm = TRUE), TRUE ~ AMT_GOODS_PRICE
  )
  ) %>%

  # 7. Standardowa imputacja pozostałych pól
  mutate(
    AMT_ANNUITY = replace_na(AMT_ANNUITY, 0),
    CNT_PAYMENT = replace_na(CNT_PAYMENT, 0),
    AMT_DOWN_PAYMENT = replace_na(AMT_DOWN_PAYMENT, 0),
    RATE_DOWN_PAYMENT = replace_na(RATE_DOWN_PAYMENT, 0),
    AMT_GOODS_PRICE = replace_na(AMT_GOODS_PRICE, 0),
    NFLAG_INSURED_ON_APPROVAL = replace_na(NFLAG_INSURED_ON_APPROVAL, 0),
    NAME_TYPE_SUITE = replace_na(NAME_TYPE_SUITE, "Unknown"),
    PRODUCT_COMBINATION = replace_na(PRODUCT_COMBINATION, "Unknown")
  ) %>%

  # 8. Czyszczenie AMT_APPLICATION - imputacja z AMT_CREDIT jeśli dostępne
  mutate(
  AMT_APPLICATION = case_when(
    AMT_APPLICATION == 0 & AMT_CREDIT == 0 ~ NA_real_,   # martwy wniosek → brak danych
    AMT_APPLICATION == 0 & AMT_CREDIT > 0 ~ AMT_CREDIT,  # imputacja z przyznanej kwoty
    TRUE ~ AMT_APPLICATION                               # pozostaw bez zmian
  )
)

4.1 Rozkład statusów kontraktu

Wykres rozkładu statusów kontraktu pokazuje, że zdecydowana większość wniosków kończy się zatwierdzeniem, co sugeruje, że proces oceny zdolności kredytowej działa skutecznie i większość klientów spełnia wymagania instytucji finansowej. Jednocześnie widoczna jest znaczna liczba aplikacji anulowanych oraz odrzuconych, co wskazuje na obecność ryzyka w procesie decyzyjnym i sygnalizuje konieczność dalszej analizy czynników, które odróżniają te grupy od zatwierdzonych kontraktów. Niewielki udział niewykorzystanych ofert świadczy o tym, że sytuacje, w których klient nie skorzystał z przyznanego kredytu, są raczej incydentalne i nie mają dużego wpływu na ogólny obraz. Warto jednak pamiętać, że status „zatwierdzony” nie zawsze oznacza uruchomienie kredytu, ponieważ część takich wniosków nie posiada harmonogramu ani rat, co może wymagać dodatkowej segmentacji i odrębnego traktowania w dalszej analizie.

4.2 Zależność pomiędzy wysokością przyznanego finansowania a statusem decyzji kredytowej

Odpowiada na pytanie - czy większe kwoty częściej kończą się odmową?

Wykres pokazujący zależność między kwotą kredytu a statusem kontraktu ujawnia, że najwyższe kwoty pojawiają się wśród wniosków anulowanych. Oznacza to, że klienci często rezygnują z dużych zobowiązań jeszcze w trakcie procesu zatwierdzania – albo zmieniają zdanie co do pożyczki, albo nie akceptują gorszych warunków cenowych wynikających z wyższego ryzyka. Wnioski zatwierdzone obejmują szeroki zakres kwot, ale ich mediana jest niższa niż w anulowanych, co wskazuje, że w praktyce zatwierdzane są raczej kredyty średniej wielkości, a bardzo wysokie kwoty częściej kończą się rezygnacją. Odmowy dotyczą wniosków o kwoty wyższe niż przeciętne zatwierdzone, co sugeruje, że firma jest bardziej restrykcyjna wobec klientów starających się o większe kredyty i częściej odrzuca takie aplikacje, gdy nie spełniają wymagań instytucji. Niewykorzystana oferta to kategoria marginalna, ale jej rozkład kwot jest zbliżony do zatwierdzonych, co potwierdza, że klient miał zdolność kredytową, lecz zrezygnował z uruchomienia pożyczki na późniejszym etapie procesu. Całość wskazuje, że im wyższa kwota kredytu, tym większe prawdopodobieństwo, że wniosek zakończy się anulowaniem lub odmową, natomiast zatwierdzane są głównie kredyty o umiarkowanej wartości.

4.3 Wpływ typu klienta na strukturę decyzji kredytowych

Odpowiada na pytanie - czy nowi klienci częściej mają problemy ze spłatą?

Wykres przedstawia proporcje statusów kontraktu w zależności od typu klienta i ujawnia, że największy udział zatwierdzonych wniosków występuje wśród nowych klientów. Może to świadczyć o tym, że instytucja finansowa jest otwarta na pozyskiwanie nowych odbiorców i chętnie udziela im kredytów, być może w ramach strategii rozwoju portfela lub przy stosunkowo niskich kwotach i uproszczonych produktach.

Stały klient, mimo że posiada historię kredytową, ma niższy udział zatwierdzeń niż nowy, a jednocześnie wyraźnie wyższy udział anulowań. To może sugerować, że osoby z dłuższą relacją częściej rezygnują z pożyczki na etapie zatwierdzania — być może ze względu na nieakceptowalne warunki cenowe lub zmianę decyzji.

Reaktywowany klient, czyli osoba powracająca po przerwie, ma rozkład statusów zbliżony do nowego klienta, ale z nieco większym udziałem odmów, co może wskazywać na ostrożność instytucji wobec klientów z przerwami w historii kredytowej.

Klienci oznaczeni jako „Nieznany” mają najwyższy udział odmów i najniższy zatwierdzeń, co może wynikać z braku danych lub niekompletnego profilu, który utrudnia ocenę ryzyka.

Całość wskazuje, że typ klienta istotnie wpływa na decyzję kredytową: nowi klienci są najczęściej zatwierdzani, ale niekoniecznie oznacza to niższe ryzyko — może to być efekt strategii produktowej lub ograniczonej kwoty kredytu. Stały klient częściej rezygnuje, a nieznany jest najczęściej odrzucany.

4.4 Zróżnicowanie decyzji kredytowych w zależności od dnia złożenia wniosku

Odpowiada na pytanie - czy dzień złożenia wniosku ma wpływ na zatwierdzenie?

Rozkład kwot wnioskowanych w ciągu tygodnia jest zasadniczo podobny – dominują niższe wartości, a wyższe kwoty pojawiają się rzadziej i nie zmieniają kształtu gęstości. Różnice dotyczą głównie statusów kontraktu: w weekendy oraz w czwartek częściej pojawiają się anulowane wnioski, co może wynikać z większej liczby prób składanych online, które nie są finalizowane. W pozostałe dni, zwłaszcza w poniedziałek i piątek, widoczny jest szerszy zakres kwot i większy udział zatwierdzonych kontraktów. Czwartek wyróżnia się tym, że jego profil przypomina weekend – mniej wysokich kwot i relatywnie więcej anulowanych wniosków.

4.5 Zależność pomiędzy długością okresu spłaty a wynikiem procesu kredytowego

Odpowiada na pytanie - czy długość spłaty wpływa na ryzyko?

Większość wniosków dotyczy krótkich okresów spłaty — szczególnie w przedziale 6–24 rat. W tym zakresie dominują zatwierdzone kontrakty (zielony), co może świadczyć o większej akceptowalności krótszych zobowiązań przez instytucję finansową. W miarę wzrostu liczby rat udział zatwierdzeń maleje, a rośnie liczba odmów (czerwony) oraz anulowań (szary), co może wskazywać na wyższe ryzyko kredytowe lub większą skłonność klientów do rezygnacji przy dłuższych zobowiązaniach.

Niewykorzystane oferty (żółty) pojawiają się w różnych przedziałach liczby rat, ale nie dominują w żadnym z nich — mogą być efektem niezdecydowania klientów lub zmiany warunków po złożeniu wniosku.

Ogólnie rzecz biorąc, krótsze okresy spłaty są częściej zatwierdzane, a dłuższe wiążą się z większym udziałem odmów i anulowań, co warto uwzględnić w analizie ryzyka oraz w projektowaniu oferty kredytowej.

4.6 Relacja pomiędzy wysokością finansowania a planowanym okresem spłaty

Zatwierdzone kontrakty (zielony) najczęściej dotyczą umiarkowanych kwot i liczby rat — szczególnie od 10 do 40. Odmowy (czerwony) częściej pojawiają się przy wyższych kwotach i dłuższych okresach spłaty, co może wskazywać na większe ryzyko. Anulowane (szary) i niewykorzystane oferty (żółty) występują w różnych przedziałach, ale częściej przy niższych kwotach. Widoczne skupienie wokół typowych planów spłaty (12, 24, 36, 48, 60) sugeruje preferencje klientów i standardy ofertowe.

4.7 Analiza współzależności zmiennych liczbowych z wykorzystaniem macierzy korelacji

Pokazuje, które zmienne są silnie powiązane z innymi (np. kwoty, liczba rat, dni decyzji).

Macierz korelacji pokazuje silne związki między kwotą kredytu (AMT_CREDIT), wnioskowaną kwotą (AMT_APPLICATION) i ceną towaru (AMT_GOODS_PRICE), co potwierdza spójność danych. Rata (AMT_ANNUITY) silnie koreluje z liczbą rat (CNT_PAYMENT) i kwotą kredytu (AMT_CREDIT). Zmienne harmonogramowe (DAYS_FIRST_DRAWING, DAYS_FIRST_DUE, DAYS_LAST_DUE, DAYS_TERMINATION) tworzą spójny blok czasowy. Wskaźniki procentowe (RATE_DOWN_PAYMENT, RATE_INTEREST_PRIMARY, RATE_INTEREST_PRIVILEGED) oraz flagi (NFLAG_LAST_APPL_IN_DAY, NFLAG_INSURED_ON_APPROVAL) mają słabe korelacje, co sugeruje ich niezależność i dodatkową wartość w modelach.

4.8 Przepływy pomiędzy typem produktu a statusem kontraktu – analiza diagramem Sankeya

Pokazuje przepływ między typem produktu a statusem kontraktu.

Największa liczba kontraktów pochodzi z kategorii „Nieznany typ produktu”, a tylko w tej grupie występują niewykorzystane oferty (żółty), co może wskazywać na problem z klasyfikacją lub mniejszą atrakcyjność oferty. Odmowy (czerwony) i anulowania (szary) pojawiają się we wszystkich typach produktów, ale ich udział jest szczególnie widoczny w grupie nieznanej. W pozostałych kategoriach („sprzedaż krzyżowa”, „klient z ulicy / zakup bezpośredni”) dominują zatwierdzone kontrakty, co sugeruje, że bardziej jednoznacznie zdefiniowane produkty częściej kończą się pozytywną decyzją.

4.9 Wpływ branży sprzedawcy na wynik procesu kredytowego

Odpowiada na pytanie - czy branża wpływa na decyzję kredytową?

Branża turystyki wyróżnia się tym, że wszystkie kontrakty zostały w niej zatwierdzone — nie odnotowano żadnych odmów, anulowań ani niewykorzystanych ofert. W pozostałych branżach struktura odmów jest stosunkowo podobna, co sugeruje, że decyzje negatywne nie są silnie zależne od sektora sprzedawcy. Najwięcej anulowań występuje wśród partnerów MLM oraz w kategorii „Pozostałe”, co może wskazywać na większą niestabilność lub niejednoznaczność ofert w tych grupach.

4.10 Zależność pomiędzy kanałem sprzedaży a decyzją kredytową

Odpowiada na pytanie - czy kanał sprzedaży wpływa na decyzję kredytową?

Najlepsze wyniki osiągają kanały Sklep oraz Regionalny/Lokalny, gdzie dominują zatwierdzone kontrakty, a udział odmów jest niewielki. Z kolei Kanał sprzedaży korporacyjnej oraz Dealer samochodowy charakteryzują się wyraźnie wyższym udziałem odmów, co może wskazywać na większe ryzyko lub bardziej wymagające profile klientów. Najwięcej anulowań występuje w kanałach Biura kredytowe i gotówkowe oraz Centrum kontaktu, co może świadczyć o niestabilności procesu lub częstszej rezygnacji klientów na późniejszym etapie.

4.11 Analiza głównych przyczyn odrzucenia wniosków kredytowych

Najczęstszym powodem odrzucenia jest historia kredytowa, co może wskazywać na dużą liczbę klientów z negatywną historią lub brak zdolności kredytowej. Kolejne dominujące przyczyny to przekroczony limit oraz ocena punktowa, co sugeruje, że wiele aplikacji odpada na etapie scoringu lub limitów wewnętrznych. Powody takie jak brama punktowa, brak weryfikacji czy błąd systemowy występują znacznie rzadziej, ale mogą wskazywać na problemy techniczne lub niedopełnienie formalności.

4.12 Wpływ rodzaju umowy kredytowej na strukturę decyzji

Odpowiada na pytanie - czy rodzaj umowy wpływa na decyzję kredytową?

Umowy konsumenckie mają najwyższy udział zatwierdzonych kontraktów, co wskazuje na ich dużą skuteczność i akceptowalność w procesie kredytowym. Umowy gotówkowe i ratalne charakteryzują się większym udziałem anulowań i odmów, co może wskazywać na wyższe ryzyko lub mniej stabilny profil klienta.

4.13 Zależność pomiędzy godziną złożenia wniosku a wynikiem procesu kredytowego

Odpowiada na pytanie - czy godzina złożenia wniosku ma wpływ na decyzję kredytową?

Zatwierdzone wnioski najczęściej pojawiają się między godziną 11 a 19, z wyraźnym szczytem około 12:00–13:00. To może wskazywać na optymalny czas składania aplikacji. Odmowy również koncentrują się wokół godziny 13:00, co może sugerować, że system scoringowy działa intensywnie w tym przedziale. Anulowania są bardziej rozproszone, ale również mają lokalny szczyt około 13:00, co może wskazywać na decyzje systemowe lub rezygnacje klientów. Niewykorzystane oferty są najrzadsze, ale też pojawiają się głównie w godzinach 11–14, co może oznaczać, że klienci rezygnują tuż po otrzymaniu decyzji.

4.14 Wpływ ubezpieczenia na relację pomiędzy ceną towaru a statusem kontraktu

Odpowiada na pytanie - czy ubezpieczenie wpływa na cenę towaru?

Wśród zatwierdzonych wniosków, aplikacje z ubezpieczeniem mają wyższą medianę ceny towaru niż te bez. Zatwierdzone bez ubezpieczenia wykazują dużo skrajnych, bardzo wysokich wartości — większy rozrzut, mniej stabilny profil.

4.15 Zróżnicowanie kwot wnioskowanych w zależności od typu klienta i kanału sprzedaży

Odpowiada na pytanie - czy typ klienta i kanał wpływają na kwotę wnioskowaną?

Stały klient wnioskuje o najwyższe kwoty u dealerów objazdowych i w kanałach sprzedaży korporacyjnej. W tych kanałach mediany są wyraźnie wyższe niż w pozostałych, choć rozrzut wartości jest również większy, co wskazuje na zróżnicowany profil klientów. Nowi klienci utrzymują niższe mediany, ale w kanałach typu „Dealer objazdowy” pojawiają się skrajnie wysokie wartości. Reaktywowany klient ma rozkład zbliżony do nowego, lecz bardziej przewidywalny. Nieznany typ klienta nie wykazuje ani wysokich median, ani skrajnych wartości — jego profil jest raczej neutralny.

5.1 Statystyki opisowe kluczowych zmiennych numerycznych

Poniższa tabela przedstawia podstawowe statystyki opisowe dla kluczowych zmiennych numerycznych wykorzystanych w analizie. Obejmują one zarówno zmienne finansowe i czasowe opisujące przebieg procesu kredytowego.

W zmiennych, w których wartość 0 oznaczała brak danych wynikający z imputacji (m.in. AMT_ANNUITY, CNT_PAYMENT, AMT_DOWN_PAYMENT, RATE_DOWN_PAYMENT, AMT_GOODS_PRICE), zera zostały wyłączone z obliczeń, aby nie zaniżały średnich i kwartylów. W pozostałych przypadkach zera zostały zachowane jako wartości rzeczywiste.

Zmienne czasowe (DAYS*) przyjmują wartości ujemne, ponieważ w oryginalnym zbiorze liczono je jako liczbę dni przed decyzją kredytową — im bardziej ujemna wartość, tym dalej wstecz w czasie miało miejsce dane zdarzenie.

Zmienne numeryczne można podzielić na trzy główne grupy:

• Kwoty finansowe
  • AMT_ANNUITY – rata kredytu
  • AMT_APPLICATION – kwota wnioskowana
  • AMT_CREDIT – kwota przyznana
  • AMT_DOWN_PAYMENT – wkład własny
  • AMT_GOODS_PRICE – wartość towaru
  • RATE_DOWN_PAYMENT – procent wkładu własnego

Mają one bardzo szeroki zakres wartości (od kilku tysięcy do ponad 3 mln). Do tego charakteryzyją się wysoką skośnością i kurtozą, co oznacza obecność ekstremalnie dużych kwot. Mediany natomiast są znacznie niższe od średnich, co potwierdza, że większość klientów bierze mniejsze kredyty, a tylko nieliczni bardzo duże.

• Parametry harmonogramu
  • CNT_PAYMENT – liczba rat

Dominują krótkie i średnie okresy spłaty. Mediana liczby rat to 12, średnia 18, ale maksymalnie występuje 84 raty, co tworzy skośność 1.62. Oznacza to, że większość klientów wybiera krótkie lub średnie okresy spłaty, a długie harmonogramy są rzadkie.

• Zmienne czasowe (dni względem decyzji)
  • DAYS_DECISION - dni między złożeniem wniosku a decyzją kredytową
  • DAYS_FIRST_DRAWING - dni do pierwszego uruchomienia środków
  • DAYS_FIRST_DUE - dni do pierwszej raty
  • DAYS_LAST_DUE - dni do ostatniej raty
  • DAYS_TERMINATION - dni do zakończenia kontraktu

Zmienne czasowe opisują harmonogram i przebieg procesu kredytowego w odniesieniu do daty decyzji. DAYS_DECISION ze średnią: −884, i medianą −588 - większość decyzji zapada ok. 1,5 roku po pierwszym kontakcie klienta. Mediana i oba kwartyle DAYS_FIRST_DRAWING równe −632 wskazują, że pierwsze uruchomienie środków jest planowane w bardzo podobnym momencie względem decyzji dla niemal wszystkich klientów. DAYS_FIRST_DUE , DAYS_LAST_DUE i DAYS_TERMINATION mają dużą rozpiętość, co odzwierciedla różne długości kredytów i różne harmonogramy spłat. DAYS_FIRST_DUE jest najbardziej odległy od decyzji, bo opisuje początek harmonogramu. DAYS_LAST_DUE i DAYS_TERMINATION są do siebie bardzo zbliżone, bo oba opisują koniec cyklu kredytowego.

5.2 Standaryzacja parametrów kredytowych i analiza odchyleń od wartości przeciętnych

Przeprowadzono analizę standaryzowanych wartości (Z-score) wybranych zmiennych ilościowych związanych z konstrukcją kredytu: wysokość raty (AMT_ANNUITY), kwotę wnioskowaną (AMT_APPLICATION), wkład własny (AMT_DOWN_PAYMENT) oraz liczbę rat (CNT_PAYMENT). Standaryzacja pozwala porównywać te zmienne na wspólnej skali, niezależnie od ich jednostek i poziomu wartości. Z-score mierzy, o ile typowych odchyleń dana obserwacja odbiega od średniej. Wartości:

• Z > 0 - obserwacje powyżej średniej,
• Z < 0 – obserwacje poniżej średniej,
• |Z| > 2 - obserwacje dość nietypowe względem reszty danych.

Klienci anulujący mają raty wyraźnie poniżej niż przeciętne (AMT_ANNUITY = –0.786), ale wnioskują o wyższe kwoty niż średnia (AMT_APPLICATION = 1.407). Wkład własny jest nieco poniżej średniej, a harmonogram spłaty również jest dłuższy. Są to klienci, którzy wnioskują o wysokie kwoty kredytu, ale przy niższych ratach i krótszym harmonogramie spłaty. Widać tu próbę uzyskania dużego finansowania przy relatywnie niskim obciążeniu miesięcznym, co może prowadzić do rezygnacji w trakcie procesu.

Wartości dla niewykorzystanej oferty są najbardziej „poniżej średniej” ze wszystkich statusów. Wszystkie Z‑score są ujemne i zbliżone do siebie. Raty, kwoty wnioskowane, wkład własny i liczba rat są niższe niż przeciętnie. To klienci o najmniejszych parametrach kredytowych — niskie kwoty, niskie raty, krótkie harmonogramy. Oferta była lekka finansowo, ale mimo to nie została wykorzystana.

Profil dla odmowy jest umiarkowanie powyżej średniej. Klienci wnioskują o wyższe kwoty niż przeciętnie (AMT_APPLICATION = 0.497) przy dłuższych okresie spłaty (CNT_PAYMENT = 0.542). Są to klienci, którzy wnioskują o większe kredyty i dłuższe harmonogramy, co zwiększa ryzyko i może prowadzić do negatywnej decyzji.

Najbardziej „średni” profil dotyczy wniosków zatwierdzonych. Wszystkie Z‑score są bardzo blisko zera, co oznacza, że zatwierdzone wnioski mają parametry najbardziej zbliżone do średnich w populacji. Minimalnie niższa kwota wnioskowana i nieco wyższa liczba rat i ich wysokość. Zatwierdzane są wnioski najbardziej typowe, bez skrajności — ani bardzo wysokie, ani bardzo niskie wartości.

Podsumowując to jednym zdaniem - im wniosek kredytowy był bliższy przeciętnemu tym większa była szansa na jego akceptację.

5.3 Ocena zależności pomiędzy zmiennymi kategorycznymi a statusem kontraktu z wykorzystaniem testu chi‑kwadrat

W tej części analizie poddano zależności pomiędzy wybranymi zmiennymi kategorycznymi a statusem kontraktu kredytowego. Do oceny istotności statystycznej wykorzystano test chi‑kwadrat niezależności, który pozwala sprawdzić, czy rozkład kategorii danej zmiennej różni się pomiędzy grupami statusów.

Test chi‑kwadrat porównuje liczebności obserwowane (rzeczywiste) z liczebnościami oczekiwanymi, które wystąpiłyby, gdyby zmienne były od siebie niezależne. Jeżeli różnice są duże, statystyka Chi² rośnie, a wartość p spada — co wskazuje na istotną zależność.

W analizie uwzględniono trzy zmienne kategoryczne:

• CHANNEL_TYPE_GROUPED – uproszczona wersja kanału sprzedaży, w której rzadkie kategorie (<5%) połączono w grupę „Inne”,

• NAME_CONTRACT_TYPE_PL – typ kontraktu (gotówkowy, konsumencki, ratalny),

• NAME_CLIENT_TYPE_PL – typ klienta (nowy, stały, reaktywowany).

Status kontraktu analizowano w czterech kategoriach: Zatwierdzony, Odmowa, Anulowany, Niewykorzystana oferta.

Wszystkie testy spełniły warunki poprawności (brak zbyt małych liczebności oczekiwanych), co oznacza, że wyniki są statystycznie wiarygodne.

Wszystkie trzy zmienne kategoryczne wykazały bardzo silną i istotną statystycznie zależność ze statusem kontraktu (p < 0.001). Oznacza to, że sposób pozyskania klienta, typ kontraktu oraz typ klienta są wyraźnie powiązane z prawdopodobieństwem zatwierdzenia, odmowy lub anulowania wniosku.

Kanał sprzedaży to zmienna o najsilniejszej zależności ze statusem kontraktu (Chi² ≈ 7889). Rozkłady procentowe pokazują wyraźne różnice między kanałami: Sklep, Regionalny/Lokalny i Ogólnokrajowy mają najwyższe odsetki zatwierdzeń (89–82%). Biura kredytowe i gotówkowe oraz kategoria Inne mają znacznie wyższy udział anulowań i odmów. „Niewykorzystana oferta” pojawia się niemal wyłącznie w kanałach masowych (Ogólnokrajowy, Sklep), co sugeruje odmienny charakter tych wniosków. Wskazuje to, że kanał sprzedaży jest jednym z kluczowych czynników różnicujących jakość i finalny status wniosków.

Z kolei różne typy produktów mają odmienne profile ryzyka i akceptacji. Wynik Chi² ≈ 6649 potwierdza, że status kontraktu silnie zależy od rodzaju produktu (np. kredyt gotówkowy vs ratalny).

Zależność dla typu klienta również jest istotna (Chi² ≈ 2754). Nowi klienci, stali klienci i klienci reaktywowani różnią się prawdopodobieństwem zatwierdzenia i odmowy, co jest zgodne z praktyką kredytową — historia relacji z instytucją wpływa na decyzję.

5.4 Analiza różnic w wysokości przyznanego finansowania w zależności od statusu kontraktu

Za pomocą funkcji ggbetweenstats przedstawiono rozkład kwoty kredytu (AMT_CREDIT) w podziale na status kontraktu. Każda grupa zawiera indywidualne punkty obserwacji oraz średnią, co pozwala ocenić różnice między kategoriami zarówno wizualnie, jak i statystycznie.

• Istnieją istotne statystycznie różnice w wysokości przyznanych kwot kredytu między grupami kontraktowymi (Welch ANOVA: p < 2.23e−308, ω² = 0.61) — efekt jest bardzo silny.

• Najniższe średnie kwoty występują w grupie Anulowany (≈ 21 754) oraz Niewykorzystana oferta (≈ 69 195) — sugeruje to, że niższe kwoty częściej kończą się rezygnacją lub brakiem realizacji.

• Najwyższe średnie kwoty przypadają na Odmowę (≈ 376 000) oraz Zatwierdzenie (≈ 203 000) — wskazuje to, że większe wnioski są częściej oceniane rygorystycznie, ale też częściej zatwierdzane.

• Test Games-Howell potwierdza, że każda para statusów różni się istotnie pod względem kwoty kredytu (wszystkie p < 1e−7).

• Wysoka kwota kredytu nie gwarantuje zatwierdzenia, ale jest silnie związana z decyzją końcową — może być traktowana jako wskaźnik ryzyka.

• Niskie kwoty częściej kończą się anulowaniem lub niewykorzystaniem, co może sugerować brak zaangażowania klienta lub niską wartość transakcyjną.

• Segmentacja klientów według kwoty wnioskowanej może wspierać scoring ryzyka i optymalizację procesu decyzyjnego.

5.5 Wpływ typu klienta na wynik procesu kredytowego – analiza statystyczna

Każdy słupek reprezentuje jedną kategorię statusu, a kolory wskazują typ klienta. Dodatkowo wykres zawiera wyniki testu chi‑kwadrat oraz miarę siły zależności (Cramér’s V), co pozwala ocenić istotność statystyczną obserwowanych różnic.

• Zależność między typem klienta a statusem kontraktu jest istotna statystycznie (χ² = 2770.34, p < 2.23e−308, Cramer’s V = 0.19) — czyli umiarkowana siła powiązania.

• Stały klient dominuje w każdej grupie, szczególnie w anulowanych (93%) i niewykorzystanych ofertach (76%) — może wskazywać na niższe zaangażowanie lub powtarzalne wnioski bez finalizacji.

• Nowi klienci częściej otrzymują zatwierdzenie (28%) niż odmowę (18%) — może to sugerować preferencyjne traktowanie nowych wniosków lub lepszy scoring startowy.

• Reaktywowany klient (powrót po przerwie) ma niewielki udział we wszystkich statusach, ale nieco wyższy w zatwierdzonych (9%) — może wskazywać na umiarkowane zaufanie instytucji.

• Typ klienta może być użytecznym predyktorem decyzji kredytowej — szczególnie w połączeniu z historią aplikacji.

• Stały klient nie zawsze oznacza wysoką skuteczność — warto rozważyć dodatkowe kryteria segmentacji.

• Nowi klienci mogą być bardziej skłonni do finalizacji umowy, co może wspierać strategie pozyskiwania.

5.6 Porównanie długości harmonogramu spłaty w grupach statusów kontraktu

Wykres zawiera średnie wartości dla każdej grupy oraz wyniki testu Welch’a i porównań post hoc.

• Różnice w liczbie rat między grupami kontraktowymi są bardzo silnie istotne statystycznie (Welch ANOVA: p < 2.23e−308, ω² = 0.79) — efekt jest ekstremalnie silny.

• Zatwierdzone kontrakty mają średnio 14 rat, a odrzucone aż 20 — może to wskazywać, że dłuższy okres spłaty zwiększa ryzyko odmowy.

• Anulowane i niewykorzystane oferty mają bardzo niską liczbę rat (średnio 1.16 i 0.21) — sugeruje to, że były to wnioski niepełne, testowe lub szybko wycofane.

• Test Games-Howell potwierdza istotne różnice między wszystkimi grupami (wszystkie p < 1e−8).

• Liczba rat może być silnym predyktorem decyzji kredytowej — szczególnie w połączeniu z kwotą kredytu i typem klienta.

• Dłuższy harmonogram spłaty może zwiększać ryzyko odmowy, co warto uwzględnić w scoringu.

• Wnioski z minimalną liczbą rat często kończą się anulowaniem lub brakiem realizacji, co może wskazywać na niską jakość aplikacji.

5.7 Analiza zależności pomiędzy kwotą wnioskowaną a przyznaną w procesie kredytowym

Wykres zawiera linię regresji oraz histogramy brzegowe, co pozwala jednocześnie ocenić siłę korelacji i rozkład obu zmiennych. Statystyki testowe wskazują na związek między tymi wartościami.

• Zależność między kwotą wnioskowaną a przyznaną jest ekstremalnie silna
  (r = 0.99, p < 2.23e−308) — niemal idealna korelacja liniowa.

• Banki najczęściej przyznają dokładnie taką kwotę, o jaką klient wnioskował — co może świadczyć o dobrze skalibrowanym procesie oceny zdolności kredytowej.

• Odchylenia od linii regresji są rzadkie i niewielkie — wskazują na sporadyczne korekty (np. ograniczenia scoringowe, limity produktowe).

• Rozkłady kwot po obu osiach są podobne — potwierdzają, że w większości przypadków decyzja kredytowa nie modyfikuje kwoty wnioskowanej.

• Proces decyzyjny jest silnie zautomatyzowany i zgodny z oczekiwaniami klienta — co może zwiększać satysfakcję i skracać czas obsługi.

• Wysoka zgodność kwot może świadczyć o efektywnym dopasowaniu produktów do profilu klienta — warto analizować wyjątki jako potencjalne przypadki ryzyka lub niedopasowania.

5.8 Charakterystyka liczby rat wśród zatwierdzonych kontraktów kredytowych

Histogram pokazuje zarówno częstość występowania poszczególnych wartości, jak i statystyki opisowe oraz wynik testu t‑Studenta, co pozwala ocenić, jak typowa jest liczba rat w tej grupie klientów.

• Średnia liczba rat wynosi 14.08, co wskazuje na preferencję dla kredytów średnioterminowych — ani bardzo krótkich, ani długoterminowych.

• Rozkład jest skośny, z wyraźnym szczytem w przedziale 6–20 rat — najczęściej wybierane są kredyty rozłożone na 12–18 miesięcy.

• Statystyki testowe potwierdzają istotność rozkładu (t = 148.92, p < 2.23e−308, Hedges g = 1.19) — czyli liczba rat w zatwierdzonych kontraktach nie jest przypadkowa, lecz ma wyraźny wzorzec.

• Długi ogon rozkładu sugeruje obecność kredytów długoterminowych, ale są one znacznie rzadsze — mogą dotyczyć wyższych kwot lub specyficznych produktów.

• Zatwierdzone kontrakty najczęściej mają liczbę rat zbliżoną do 12–18, co może być optymalnym punktem równowagi między dostępnością a ryzykiem.

• Kredyty krótkoterminowe (do 6 rat) są mniej popularne, co może wynikać z niskiej opłacalności lub ograniczonego popytu.

• Warto uwzględnić liczbę rat jako zmienną w scoringu ryzyka

5.9 Struktura typów umów kredytowych w populacji oraz ich powiązanie ze statusem kontraktu

Dwa wykresy kołowe pokazują udział poszczególnych statusów w każdej grupie, a dodatkowe statystyki (test chi‑kwadrat, Cramér’s V) pozwalają ocenić siłę i istotność zależności między typem klienta a statusem kontraktu.

• Nowi klienci mają zdecydowanie wyższy odsetek zatwierdzonych wniosków — aż 94% z nich kończy się pozytywną decyzją, podczas gdy u stałych klientów to tylko 54%.

• Stały klient częściej doświadcza odmowy (21%) i anulowania (24%), co może wskazywać na większą liczbę powtarzających się, nieefektywnych aplikacji lub niższą jakość wniosków.

• Różnice są istotne statystycznie (χ² = 2593.64, p < 2.23e−308, Cramer’s V = 0.34) — czyli typ klienta ma wyraźny wpływ na decyzję kredytową.

• Nowi klienci rzadko są odrzucani (1%) lub anulują wniosek, co może świadczyć o większym zaangażowaniu lub lepszym dopasowaniu oferty.

• Nowy klient to potencjalnie bardziej efektywny segment — warto go wspierać w procesie onboardingowym i utrzymaniu.

• Stały klient nie gwarantuje zatwierdzenia — warto analizować historię aplikacyjną, jakość wniosków i kanał pozyskania.

• Typ klienta powinien być uwzględniany w scoringu ryzyka i strategii sprzedażowej — szczególnie przy automatyzacji decyzji.

5.10 Model regresji liniowej wyjaśniający kwotę kredytu na podstawie typu klienta i wkładu własnego

Wykres przedstawia estymowane współczynniki regresji dla modelu liniowego, w którym zmienną zależną jest kwota przyznanego kredytu (AMT_CREDIT). Model uwzględnia dwa predyktory: typ klienta (NAME_CLIENT_TYPE_PL) oraz wkład własny (AMT_DOWN_PAYMENT). Wykres pokazuje wartość współczynnika β, przedział ufności, wartość statystyki t oraz poziom istotności dla każdego predyktora, co pozwala ocenić ich wpływ na kwotę kredytu.

• Wkład własny (AMT_DOWN_PAYMENT) ma istotny wpływ na kwotę kredytu
  (β̂ = 0.23, p = 0.03) — im wyższy wkład własny, tym wyższa przyznana kwota. To zgodne z logiką ryzyka: klient angażujący własne środki otrzymuje większe finansowanie.

• Typ klienta nie ma istotnego wpływu na kwotę kredytu (Stały, Reaktywowany, Nowy — wszystkie p > 0.35) — różnice między typami są statystycznie nieistotne, co może oznaczać, że bank nie różnicuje kwoty kredytu ze względu na typ klienta, tylko inne czynniki (np. scoring, historia).

• Stały klient otrzymuje średnio wyższą kwotę niż nowy, ale różnica nie jest istotna — warto to zbadać w modelu z dodatkowymi zmiennymi (np. kanał, cel pożyczki).

5.11 Analiza wariancji parametrów kredytowych w zależności od statusu kontraktu (Welch ANOVA)

W tej części przedstawiono trzy wykresy porównujące wybrane zmienne finansowe w zależności od statusu kontraktu:

• kwotę wnioskowaną (AMT_APPLICATION),

• liczbę rat (CNT_PAYMENT),

• kwotę raty (AMT_ANNUITY).

Do analizy zastosowano test Welch ANOVA, który pozwala ocenić, czy średnie wartości danej zmiennej różnią się istotnie pomiędzy grupami statusów kontraktu. W odróżnieniu od klasycznej ANOVY, test Welch’a nie wymaga równości wariancji i dobrze sprawdza się przy danych skośnych oraz nierównych liczebnościach — co jest typowe dla danych kredytowych.

Każdy wykres zawiera:

• punkty obserwacji (rozrzut danych),

• średnią wartość oznaczoną jako μ_mean,

• boxplot — który obrazuje rozkład danych w każdej grupie,

• wartość statystyki F_Welch,

• poziom istotności p,

• miarę siły zależności — efekt wielkości ω² (omega squared),

• przedział ufności dla ω²,

• oraz wyniki porównań parowych (test Games-Howell z korektą Holm).

Efekt wielkości ω² przyjmuje wartości od 0 do 1 i informuje, jak duża część zmienności zmiennej zależnej jest wyjaśniana przez zmienną grupującą (tu: status kontraktu).

• ω² ≈ 0.01 – efekt słaby,

• ω² ≈ 0.06 – efekt umiarkowany,

• ω² ≥ 0.14 – efekt silny,

• ω² ≥ 0.30 – efekt bardzo silny.

5.12 Analiza wariancji liczby rat w zależności od statusu kontraktu (Welch ANOVA)

• Tu również różnice między grupami są ekstremalnie istotne statystycznie
  Test Welch’a wykazał bardzo silny efekt, a efekt wielkości 𝜔2= 0.79. Oznacza to, że status kontraktu wyjaśnia aż 79% zmienności liczby rat — to wartość ekstremalnie wysoka.

• Zatwierdzone kontrakty mają średnio 14.08 rat, co wskazuje na preferencję dla kredytów średnioterminowych — ani bardzo krótkich, ani długoterminowych.

• Odmowy charakteryzują się najwyższą średnią liczbą rat (20.25) — co może sugerować, że dłuższy okres spłaty zwiększa ryzyko negatywnej decyzji.

• Anulowane kontrakty mają średnio tylko 1.16 raty, a niewykorzystane oferty zaledwie 0.21 raty — to wskazuje na wnioski niepełne, testowe lub szybko wycofane.

• Wszystkie porównania parowe (Games-Howell z korektą Holm) są istotne statystycznie (p < 4.34e−08), co potwierdza, że każda grupa różni się istotnie od pozostałych.

5.13 Porównanie wysokości rat kredytowych pomiędzy grupami statusów kontraktu (Welch ANOVA)

• Trzeci wykres także pokazuje istotne różnice między grupami. Test Welch’a wykazał bardzo silny efekt, a efekt również wielkości 𝜔2= 0.79.

• Zatwierdzone kontrakty mają średnią ratę 14 832, co wskazuje na umiarkowane miesięczne obciążenie — typowe dla kredytów średnioterminowych.

• Odmowy charakteryzują się najwyższą średnią ratą (17 444) — co może sugerować, że wyższe miesięczne zobowiązania zwiększają ryzyko negatywnej decyzji.

• Anulowane kontrakty mają średnio tylko 913, a niewykorzystane oferty zaledwie 212 — to wskazuje na aplikacje o bardzo niskim obciążeniu, które nie zostały sfinalizowane.

• Wszystkie porównania parowe (Games-Howell z korektą Holm) są istotne statystycznie (p < 4.34e−08), co potwierdza, że każda grupa różni się istotnie od pozostałych.

5.14 Syntetyczne podsumowanie wyników analizy statystycznej parametrów kredytowych

Przeprowadzona analiza statystyczna pozwala bardzo precyzyjnie opisać profil klientów, charakterystykę wniosków kredytowych oraz czynniki związane z ostatecznym statusem kontraktu. Wyniki są spójne i wskazują na kilka kluczowych zależności, które mogą wspierać zarówno scoring ryzyka, jak i decyzje operacyjne.

1. Zatwierdzone wnioski są najbardziej „typowe” w całej populacji

Zarówno wartości Z‑score, jak i statystyki opisowe pokazują, że zatwierdzone kontrakty mają parametry najbliższe średnim wartościom w zbiorze:

• kwoty wnioskowane i przyznane są umiarkowane,

• liczba rat jest średnia,

• wkład własny nie odbiega od przeciętnego.

To oznacza, że system preferuje wnioski bez skrajności — ani bardzo wysokich kwot, ani bardzo długich harmonogramów, ani nietypowych parametrów.

2. Kwota kredytu i liczba rat są silnie powiązane ze statusem kontraktu

Wyniki testów ANOVA (Welch) i porównań post hoc pokazują ekstremalnie silne różnice między statusami:

• Odmowy dotyczą wniosków o wysokie kwoty i długie okresy spłaty.

• Anulowania i niewykorzystane oferty mają bardzo niskie kwoty i minimalną liczbę rat, co sugeruje niską jakość lub brak zaangażowania klienta.

• Zatwierdzenia koncentrują się wokół wartości średnich.

To wskazuje, że parametry finansowe są jednym z najważniejszych predyktorów decyzji.

3. Typ klienta jest istotnie związany ze statusem kontraktu

Testy chi‑kwadrat wykazały silną zależność między typem klienta a wynikiem procesu:

• Nowi klienci mają najwyższy odsetek zatwierdzeń (94%) i najniższy odsetek odmów.

• Stali klienci częściej anulują lub są odrzucani — co może wynikać z powtarzalnych, niskiej jakości aplikacji.

• Reaktywowany klient ma umiarkowane wyniki, ale niewielki udział w populacji.

Wskazuje to, że historia relacji z instytucją nie jest jednoznacznym atutem — nowy klient może być bardziej wartościowy niż stały.

4. Kanał sprzedaży jest silnie powiązany ze statusem kontraktu

To jedna z najważniejszych obserwacji:

• kanały masowe (Sklep, Ogólnokrajowy) mają najwyższe zatwierdzenia,

• kanały tradycyjne (Biura kredytowe, Inne) mają wysokie anulowania i odmowy,

• niewykorzystane oferty pojawiają się niemal wyłącznie w kanałach masowych.

Oznacza to, że kanał pozyskania klienta jest kluczowym czynnikiem jakościowym i powinien być uwzględniany w scoringu oraz strategii sprzedażowej.

5. Wkład własny ma istotny wpływ na kwotę kredytu, typ klienta — nie

Model regresji pokazał:

• kwota kredytu: istotny predyktor — większy wkład własny → większa kwota kredytu,

• typ klienta: brak istotności — bank nie różnicuje kwoty kredytu ze względu na typ klienta.

To oznacza, że czynniki finansowe dominują nad demograficznymi w procesie ustalania kwoty.

5.15 Implikacje analityczne i rekomendacje strategiczne wynikające z analizy statystycznej

• Największe szanse na zatwierdzenie mają wnioski o parametrach bliskich średnim.

• Kanał sprzedaży jest najważniejszym czynnikiem jakościowym — silniejszym niż typ klienta.

• Nowi klienci są bardziej efektywnym segmentem niż stali.

• Długie harmonogramy i wysokie kwoty zwiększają ryzyko odmowy.

• Niskie kwoty i minimalne liczby rat zwiększają ryzyko anulowania lub niewykorzystania oferty.

6.1 Formalna postać i interpretacja modelu regresji logistycznej binarnej

\[\log\left(\frac{p}{1-p}\right) = \beta_0 + \beta_1 X_1 + \beta_2 X_2 + \ldots + \beta_k X_k\]

gdzie \(p\) to prawdopodobieństwo zatwierdzenia aplikacji. \(\beta_n\) to \(n-ta\) waga przypisana do zmiennej \(X_n\). \(\beta_0\) to wyraz wolny.

Obliczając wartość takiego wyrażania otrzymujemy logit ilorazu szans, który wymaga dodatkowej interpretacji.

Przykład:

Załóżmy, że dla zmiennej \(X_1\) otrzymano wartość:

\[ \beta_1 = -0.4. \] Iloraz szans (odds ratio) obliczamy jako:

\[ \text{OR}_1 = e^{\beta_1} = e^{-0.4} \approx 0.67. \]

Interpretacja:

Wzrost zmiennej \(X_1\) o jednostkę powoduje spadek szans zajścia zdarzenia o około \(33\%\), ponieważ

\[ 0.67 - 1 = -0.33. \]

Gdyby \(\beta_1\) było dodatnie, oznaczałoby to wzrost szans zajścia zdarzenia.

6.2 Postać modelu regresji logistycznej wielokategorowej

\[\log\left(\frac{P(Y=j)}{P(Y=0)}\right) = \beta_0^{(j)} + \sum_{i=1}^{k} \beta_i^{(j)} X_i\]

znaczenie zmiennych identyczne jak w modelu logitowym, z dodatkowym indeksem \(j\) oznaczającym kategorię docelową.

Ze względu na charakter modelu, część zmiennych pokazuje dane dummy variables - może się okazać że statystycznie istotny jest np. tylko kredyt na samochód, a nie cała kategoria jako taka.

Przykład interpretacji wartości logitu:

Przykład interpretacji współczynnika w modelu regresji logistycznej wielokategorowej: Dla kategorii \(j\) względem kategorii referencyjnej (np. “Zatwierdzony”) otrzymano: \[ \beta_i^{(j)} = 0.6. \] Iloraz szans obliczamy jako: \[ \text{OR}_i^{(j)} = e^{0.6} \approx 1.82. \] Interpretacja: Wzrost zmiennej \(X_i\) o jednostkę zwiększa szanse, że obserwacja trafi do kategorii \(j\), a nie do kategorii referencyjnej, o około \(82\%\).

Analogicznie - ujemny współczynnik zmniejszałby szansę.

6.3 Model 1: Binarna regresja logistyczna oparta na pełnym zestawie zmiennych

Model ten oceni na bazie wszystkich dostępnych zmiennych czy aplikacja zostanie zatwierdzona czy odrzucona. Zostanie użyty do późniejszego porównania z modelem 2, który będzie używał tylko zmiennych finansowych. Zostanie także zinterpretowany najsilniejszy predyktor modelu.

Model osiąga wysoką czułość (0.967), co oznacza, że bardzo skutecznie identyfikuje przypadki Zatwierdzone, natomiast niska specyficzność (0.3578) wskazuje, że słabo rozpoznaje wnioski odrzucane. AUC na poziomie 0.7908 sugeruje dobrą, choć nie idealną zdolność separacji klas, a dokładność równa 0.835 pokazuje stabilną ogólną skuteczność modelu.

Najsilniejszym predyktorem jest zmienna NAME_PORTFOLIOPOS. Jest to zmienna binarna opisująca konkretną wartość przyjmowaną przez zmienną NAME_PORTFOLIO. W tym wypadku oznacza ona kredyty przyznawane w punktach sprzedaży AGD/RTV oraz tym podobne niskokwotowe pożyczki. Iloraz szans w tym wypadku wynosi około 12.9 — oznacza to, że wnioski z portfela POS mają ponad dwunastokrotnie wyższe szanse akceptacji niż kategoria bazowa, przy kontroli pozostałych zmiennych. Interpretować należy to raczej jednak jako korelację niż konkretną przyczynę - takie wnioski z natury mają większą szansę na akceptację przed kredytodawcę, chociażby ze względu na mniejsze kwoty czy umowy banku ze sklepem.

6.4 Model 2: Binarna regresja logistyczna oparta wyłącznie na zmiennych finansowych

Podobnie jak model 1, model 2 będzie przewidywał czy aplikacja zostanie zatwierdzona czy odrzucona. Jednak cenem oceny istotności danych niefinansowych (np. cel pożyczki), zostaną użyte wyłącznie zmienne finansowe.

Model 2 osiąga wysoką czułość (0.9824), co oznacza, że niemal wszystkie przypadki Zatwierdzone są poprawnie wykrywane, jednak bardzo niska specyficzność (0.1248) wskazuje, że model prawie w ogóle nie rozpoznaje odrzuceń. AUC na poziomie 0.7240 jest zauważalnie niższe niż w Modelu 1, a dokładność 0.7966 potwierdza, że model oparty wyłącznie na zmiennych finansowych ma ograniczoną zdolność separacji klas.

Najsilniejszym predyktorem jest RATE_DOWN_PAYMENT z ilorazem szans około 350, co oznacza, że wyższy udział wkładu własnego dramatycznie zwiększa szanse akceptacji wniosku. Sugeruje to, że w wypadku porzucenia zmiennych pozafinansowych, wkład własny staje się kluczowym czynnikiem decyzyjnym. Jest to zgodne z intuicją biznesową - wysoki wkład własny oznacza większe środki kredytobiorcy, a do tego na starcie zmniejsza kwotę kredytu do spłaty.

6.5 Model 3: Wielokategorialna regresja logistyczna dla pełnego spektrum decyzji kredytowych

Model ten pokazuje jakie są szanse przypisania do każdej z kategorii decyzji kredytowej, w porównaniu do kategorii referencyjnej “Zatwierdzony”. Zmienne oceniające model takie jak wartość AIC zostały podane tylko dla informacji czytelnika - nie będzie go porównywać z poprzednimi modelami ze względu na inną naturę problemu. Zostanie dokonana także interpretacja najbardziej znaczącego współczynnika dla każdej kategorii.

Model 3 pokazuje, że każda z alternatywnych decyzji („Odmowa”, „Anulowany”, „Niewykorzystana oferta”) ma własny, odmienny profil predykcyjny względem kategorii referencyjnej „Zatwierdzony”.

Dla kategorii Odmowa najsilniejszym predyktorem jest CNT_PAYMENT (współczynnik −17.39). Dłuższy okres kredytowania będzie korelował z wysoką kwotą kredytu, a także z gorszą sytuacją finansową klienta.

Dla kategorii Anulowany najbardziej wyróżnia się NAME_CONTRACT_TYPERevolving loans (współczynnik −46.09). Revolving loans to kredyty odnawialne, które klienci mogą spłacać i ponownie wykorzystywać w ramach przyznanego limitu. Dane te wyłapują więc najpewniej ludzi, którzy zrezygnowali z takiego produktu po pewnym czasie, a nie “anulowane” kredyty w sensie formalnym.

Dla kategorii Niewykorzystana oferta najsilniejszym predyktorem jest zmienna binarna CHANNEL_TYPECredit and cash offices (współczynnik 11.12). Wskazuje to na specyfikę kanału, w którym klienci częściej rezygnują po otrzymaniu poprzedniego kredytu w siedzibie banku. Grupa która była w stanie otrzymać i spłacić poprzedni kredyt, jest najbardziej skłonna do zrezygnowania z nowej oferty, pomimo akceptacji. Można uznać że mają oni największe środki i najmniejszą potrzebę zaciągania kolejnych zobowiązań, wobec czego oferta kredytowa jest dla nich mniej atrakcyjna.

6.6 Porównanie jakości predykcyjnej modeli oraz wpływu zmiennych finansowych i niefinansowych

Dane te pokazują że zmienne niefinansowe mają realny wpływ na dopasownie modelu. Niższa wartość AIC mówi nam że model 1 lepiej opisuje zależność między cechami klienta a decyzją kredytową niż model 2, nie uwzględniający danych w stylu celu pożyczki.

Model 2 ma jednak wyższą czułość (sensitivity), co oznacza że lepiej wykrywa faktyczne zatwierdzenia kredytów, jednak kosztem większej ilości fałszywych alarmów. Model jest więc zbyt optymistyczny.

Specyficzność (specificity) jest wyższa w modelu 1, co oznacza że lepiej identyfikuje odmowy kredytów.

Różnica w R2 McFaddena między modelami jest bardzo wyraźna: Model 1 osiąga 0.2348, podczas gdy Model 2 jedynie 0.0986. W logitach wartości powyżej 0.2 uznaje się za dobre dopasowanie, natomiast wartości poniżej 0.1 wskazują na słabą moc wyjaśniającą. Oznacza to, że zmienne niefinansowe znacząco zwiększają zdolność modelu do wyjaśniania decyzji kredytowych, a Model 2 — pozbawiony tych informacji — traci dużą część struktury zależności obecnej w danych.

Analiza modeli wydaje się potwierdzać tezę, że dane niefinansowe mają istotny wpływ na decyzje kredytowe i ich uwzględnienie jest niezbędne do budowy skutecznych modeli predykcyjnych.

7.1 Struktura braków danych oraz ich implikacje dla procesu kredytowego

Braki danych nie były przypadkowe — tworzyły wyraźne bloki logiczne, które odzwierciedlały przebieg procesu kredytowego:

• Blok rat (AMT_ANNUITY, CNT_PAYMENT) występował wyłącznie w kontraktach anulowanych, odrzuconych lub niewykorzystanych. Brak rat oznacza brak uruchomionego kredytu.
• Blok harmonogramu (DAYS_FIRST_DRAWING, DAYS_FIRST_DUE, DAYS_LAST_DUE, DAYS_TERMINATION) dotyczył głównie kontraktów nieuruchomionych. Wyjątek: 603 zatwierdzone wnioski bez dat, z których część miała pełne dane finansowe — wskazuje to na błąd systemowy.
• Blok wkładu własnego (AMT_DOWN_PAYMENT, RATE_DOWN_PAYMENT) wynikał z faktu, że wkład własny nie jest obowiązkowy.
• Stopy procentowe (RATE_INTEREST_PRIMARY, RATE_INTEREST_PRIVILEGED) były niemal całkowicie puste (99,7%), co czyni je bezużytecznymi analitycznie.
• Anomalie typu 365243 dni były technicznymi placeholderami.

Wnioski te pozwoliły na zastosowanie imputacji opartej na logice biznesowej, a nie statystycznej.

7.2 Profil i znaczenie poszczególnych statusów kontraktu

Analiza rozkładu statusów pokazała, że:

• Zdecydowana większość wniosków kończy się zatwierdzeniem, co sugeruje skuteczny proces selekcji klientów.
• Anulowania i odmowy stanowią istotną część portfela, wskazując na ryzyko operacyjne i kredytowe.
• Niewykorzystane oferty są marginalne, ale potwierdzają, że część klientów rezygnuje mimo pozytywnej decyzji.

Jednocześnie status „Approved” nie zawsze oznacza uruchomienie kredytu — część zatwierdzonych wniosków nie posiadała harmonogramu ani rat, co wymagało dodatkowej segmentacji.

7.3 Wpływ wysokości finansowania na prawdopodobieństwo zatwierdzenia, odmowy i rezygnacji

Wyniki wskazują na wyraźny związek między wysokością kwoty a decyzją kredytową:

• Najwyższe kwoty pojawiają się wśród wniosków anulowanych — sugeruje to rezygnację klientów na późnym etapie.
• Wnioski odrzucone dotyczą kwot wyższych niż przeciętne zatwierdzone — instytucja jest bardziej restrykcyjna wobec dużych kredytów.
• Zatwierdzone wnioski obejmują szeroki zakres kwot, ale ich mediana jest niższa niż w anulowanych i odrzuconych.

Wniosek: im wyższa kwota, tym większe ryzyko odmowy lub rezygnacji.

7.4 Rola typu klienta w kształtowaniu decyzji kredytowych

Analiza wykazała istotne różnice między typami klientów:

• Nowi klienci mają najwyższy udział zatwierdzonych wniosków — możliwa polityka pozyskiwania nowych odbiorców.
• Stali klienci częściej anulują wnioski — mogą lepiej rozumieć koszty lub mniej akceptować warunki.
• Reaktywowany klient jest zbliżony do nowego, ale z nieco większym udziałem odmów.
• Klienci o nieznanym typie mają najwyższy udział odmów — brak danych zwiększa niepewność i ryzyko.

Wniosek: typ klienta istotnie różnicuje decyzje kredytowe.

7.5 Segmentacja kontraktów według kompletności danych i jej znaczenie analityczne

W analizie wyodrębniono trzy kluczowe grupy:

1. Kontrakty nieuruchomione
   • brak rat, brak harmonogramu, brak kwot — logiczne braki wynikające z procesu.
2. Kontrakty zatwierdzone, ale nieuruchomione (martwe)
   • CNT_PAYMENT = 0 i AMT_CREDIT = 0 mimo statusu „Approved”.
3. Kontrakty z błędami systemowymi
   • pełne dane finansowe, ale brak dat harmonogramu lub placeholdery 365243.

Segmentacja ta pozwala lepiej zrozumieć jakość danych i ryzyka operacyjne.

7.6 Charakterystyka profili ryzyka na podstawie współwystępujących parametrów kontraktów

Analiza segmentów pokazała, że:

• Anulowania najczęściej dotyczą wysokich kwot i klientów stałych.
• Odmowy częściej pojawiają się przy dużych kwotach i klientach o niepełnym profilu.
• Niewykorzystane oferty dotyczą kwot zbliżonych do zatwierdzonych, ale klienci rezygnują na późnym etapie.
• Zatwierdzenia dominują wśród nowych klientów i przy umiarkowanych kwotach.

Wniosek: ryzyko operacyjne i kredytowe jest silnie związane z kombinacją kwoty, typu klienta i statusu kontraktu.

7.7 Wpływ zmiennych niefinansowych na jakość modeli predykcyjnych decyzji kredytowych

Na podstawie wyliczonych modeli regresji logistycznej stwierdzono, że zmienne niefinansowe mają istotny wpływ na decyzje kredytowe. Modele nieuwzgledniające tych zmiennych wykazywały gorsze dopasowanie i niższą zdolność predykcyjną. Jedyną przewagą modeli opartych wyłącznie na zmiennych finansowych była nieco wyższa czułość, jednak kosztem znacznego wzrostu fałszywych alarmów.

7.8 Podsumowanie kluczowych ustaleń dotyczących procesu kredytowego i jakości danych

Analiza EDA pozwoliła na pełne zrozumienie struktury danych, identyfikację kluczowych wzorców oraz ocenę jakości informacji wykorzystywanych w procesie kredytowym. Najważniejsze ustalenia to:

• Braki danych są logiczne i wynikają z przebiegu procesu kredytowego.
• Statusy kontraktu silnie różnicują parametry finansowe i zachowania klientów.
• Wysokie kwoty zwiększają ryzyko odmowy lub rezygnacji.
• Typ klienta istotnie wpływa na decyzję kredytową.
• Segmentacja kontraktów na podstawie kompletności danych pozwala lepiej zrozumieć ryzyka operacyjne.

Przeprowadzone badania umożliwiły szczegółową ocenę jakości danych oraz identyfikację kluczowych zależności między parametrami finansowymi, typami klientów i statusami kontraktów, tworząc całościowy obraz funkcjonowania procesu kredytowego.