El coeficiente de Spearman

el coeficiente de correlación de Spearman (ρ) es una medida no paramétrica que evalúa una relación no necesariamente lineal entre dos variables, Usando rangos en lugar de valores específicos.

Su expresión matemática

\[ \rho =1 - \frac{6*\sum d^2{}{}_{}^{}}{n*(n^{2}-1)} \qquad -1 \leqslant \rho \leqslant 1\] Donde: \[\rho =Coeficiente \: de\: correlación \: de \: Spearman\] \[d_{i}= Diferencia\: entre\: rangos\:de\: cada\: observacion\]

\[\sum d{}_{i}^2{_{}^{}}=Suma\: de\: diferencias\: al\: cuadrado\]

Análisis comparativo

Caso de Estudio

Determinar el coeficiente de corelación de Spearman del estudio sobre la relación entre rango en Stack Overflow (experiencia) y calidad de código, en base a la siguiente tabla.

Tabla 1. Relación entre rango en Stack Overflow y calidad de código

Puntuacion_SO_X

Calidad_codigo_Y

1,500

6

3,200

8

500

4

4,500

9

800

5

6,000

10

2,000

7

1,000

5

Fuente: Elaboración propia a partir de datos experimentales

El coeficiente de Spearman es: r= 0.994030

Tabla 2. Valor obtenido del Coeficiente de Spearman

El_coeficiente_de_Spearman

0.9940298

Fuente: Elaboración propia a partir de datos experimentales

Análisis gáfico de las variables

Tomando los datos experimentales de la puntuación obtenida del SO, con el calor obtenido de los de 1 a 10 de la calidad de código, se obtiene la siguiente gráfica.

Conclusiones

Se encontró una correlación positiva (casi perfecta) y estadísticamente significativa entre los desarrolladores con mayor puntuación en Stack Overflow que tiende a tener mayor calidad de código. La relación es monótona: cuando X aumenta, Y siempre aumenta (aunque no necesariamente de forma lineal)