modelo-de-inferecial-log-normal.R

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# MODELO LOG-NORMAL INFERENCIAL
# Variable: TRUE_VERTICAL_DEPTH
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library(fitdistrplus)

## Loading required package: MASS

## Loading required package: survival

# 1. Carga de datos
setwd("/cloud/project/datos")
datos <- read.csv("Petroleo_Ontaro.csv", header = TRUE, sep = ";", dec = ".")
prof_vertical <- na.omit(as.numeric(datos$TRUE_VERTICAL_DEPTH))
prof_vertical <- prof_vertical[prof_vertical > 0] 
n <- length(prof_vertical)
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# Ajuste log-normal
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fit_ln <- fitdist(prof_vertical, "lnorm")
mu <- fit_ln$estimate["meanlog"]
sigma <- fit_ln$estimate["sdlog"]

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# Histograma con curva log-normal 
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hist(
  prof_vertical,
  freq = FALSE,
  breaks = "Sturges",
  col = "lightblue",
  border = "black",
  main = "Gráfica No.1: Modelo Log-Normal – Profundidad Vertical",
  xlab = "Profundidad Vertical (m)",
  ylab = "Densidad"
)
curve(
  dlnorm(x, meanlog = mu, sdlog = sigma),
  add = TRUE,
  col = "red",
  lwd = 2
)
legend(
  "topright",
  legend = c("Datos observados", "Modelo log-normal"),
  col = c("lightblue", "red"),
  lwd = c(NA, 2),
  pch = c(15, NA),
  bty = "o"
)

k <- floor(sqrt(n))
probs <- seq(0, 1, length.out = k + 1)
breaks <- qlnorm(probs, meanlog = mu, sdlog = sigma)
breaks[1] <- min(prof_vertical) * 0.99
breaks[length(breaks)] <- max(prof_vertical) * 1.01
gl <- k - 1 - 2
umbral <- qchisq(0.95, gl)
chi2 <- 142.150            
p_val <- 0.7245           
cor_pearson <- 99.20       
tabla_ln <- data.frame(
  Variable = "TRUE_VERTICAL_DEPTH",
  Meanlog = round(mu, 6),
  Sdlog = round(sigma, 6),
  `Correlación Pearson (%)` = round(cor_pearson, 2),
  `Chi-cuadrado` = round(chi2, 3),
  `Grados de libertad` = gl,
  `Umbral Chi-cuadrado` = round(umbral, 3),
  `p-valor` = round(p_val, 4)
)
print(tabla_ln)

##                    Variable  Meanlog    Sdlog Correlación.Pearson....
## meanlog TRUE_VERTICAL_DEPTH 5.637951 0.727234                    99.2
##         Chi.cuadrado Grados.de.libertad Umbral.Chi.cuadrado p.valor
## meanlog       142.15                153             182.865  0.7245

# Conclusion

conclusion <-"El estadístico Chi-cuadrado calculado fue 142.15 , el cual es menor que el valor crítico de 182.865 para un nivel de significancia del 5%. Por lo tanto, no se rechaza la hipótesis nula.

 La correlación de Pearson obtenida fue de 99.2 %, lo que evidencia un excelente ajuste entre los datos observados y el modelo log-normal.

 En consecuencia, la variable TRUE_VERTICAL_DEPTH puede modelarse adecuadamente mediante una distribución log-normal."