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Deliverable Type: RAPIDS™ Technical Report
Analytical Subtype: Performance Diagnostics (PD)
Version Level: Advanced
Release Status: Client Release — Issued for Review & Comment

Resumen Ejecutivo

El presente documento corresponde a un RAPIDS™ Technical Report, desarrollado bajo la modalidad de Performance Diagnostics (PD), cuyo propósito es caracterizar el comportamiento hidráulico operativo del sistema de bombas centrífugas horizontales Summit ESP ST2500CCW, correspondiente al grupo HPS I, J y K del HPS Injection System, durante la fecha de análisis 09 de marzo de 2025.

El análisis se desarrolla exclusivamente en el dominio hidráulico, a partir de la integración de curvas características del fabricante, un modelo analítico H–Q dependiente de frecuencia y datos operativos históricos, con el objetivo de describir la posición operativa relativa de cada unidad respecto a su envolvente hidráulica, BEP equivalente y límites de estabilidad hidráulica. No se evalúan condiciones mecánicas, vibración, integridad interna ni mecanismos de daño.

La evidencia analizada muestra un comportamiento hidráulico consistente y estable en las bombas J y K, cuyos puntos y centroides operativos permanecen dentro de la región hidráulicamente estable, sin desplazamientos persistentes hacia zonas de operación marginal. Bajo el mismo contexto operacional, la Bomba I presenta un desplazamiento hidráulico sostenido posterior al evento analizado, caracterizado por operación a menor caudal y mayor cabeza, con parte de su nube operativa ubicada de forma recurrente en la vecindad y por debajo del Minimum Stable Continuous Flow (MSCF).

Este patrón indica que el fenómeno observado es localizado a la Bomba I y no corresponde a un comportamiento sistémico del grupo HPS, dado que las restantes unidades mantienen condiciones hidráulicas comparables y estables durante el mismo periodo. Desde una perspectiva estrictamente hidráulica, la operación en proximidad al MSCF es consistente con un régimen de estabilidad reducida, sin que ello implique, por sí mismo, la inferencia de mecanismos de daño o relaciones causales fuera del dominio analizado.

Las conclusiones de este informe se limitan a la descripción analítica del comportamiento hidráulico observable del sistema durante la ventana de estudio. Este documento no constituye un análisis de causa raíz, un diagnóstico mecánico ni una evaluación de integridad de equipos, y debe interpretarse como un insumo técnico independiente, complementario a otros entregables RAPIDS™ desarrollados sobre dominios distintos.

1. Introducción

1.1 Contexto Operacional

El 09 de marzo de 2025, el HPS Injection System operó bajo condiciones dinámicas asociadas a maniobras normales del sistema, incluyendo la salida temporal y posterior reintegración de una de sus unidades de bombeo. Durante dicha jornada, el sistema continuó operando bajo su esquema habitual de control activo continuo, basado en variadores de velocidad y regulación hidráulica, manteniendo la operación del grupo HPS I, J y K dentro del mismo contexto operacional.

En el marco de ese periodo operativo, se dispone de registros históricos de alta trazabilidad que permiten analizar el comportamiento hidráulico efectivo de cada unidad, incluyendo caudal, cabeza desarrollada y condiciones relativas respecto a sus curvas características. Estos datos constituyen una base adecuada para evaluar la posición operativa observada de las bombas dentro de su dominio hidráulicamente válido, independientemente de interpretaciones causales o de eventos posteriores.

El presente análisis utiliza dicha ventana temporal como marco de referencia operativo, sin evaluar perturbaciones específicas, mecanismos de daño ni secuencias de falla, y se enfoca exclusivamente en la descripción analítica del régimen hidráulico observado en cada una de las unidades del sistema.

1.2 Propósito del Documento

El presente documento ha sido elaborado como un RAPIDS™ Technical Report, clasificado como Performance Diagnostics (PD), de acuerdo con la taxonomía definida en el RAPIDS™ Reliability Engineering Framework.

El propósito de este informe es caracterizar analíticamente el comportamiento hidráulico del sistema de bombeo, mediante la comparación de los puntos operativos observados con las curvas hidráulicas del fabricante, el BEP equivalente y los límites de estabilidad hidráulica del conjunto, utilizando un modelo H–Q dependiente de frecuencia y datos operativos históricos.

Este análisis se desarrolla exclusivamente en el dominio hidráulico y tiene como objetivo proporcionar una descripción técnica estructurada y trazable del régimen de operación de las bombas I, J y K durante la ventana de estudio. El documento no evalúa causalidad, no constituye un análisis de perturbaciones operacionales, no sustituye una RCA, ni implica inferencias sobre integridad mecánica, modos de falla o responsabilidades técnicas, contractuales o legales.

El presente Technical Report se concibe como un insumo técnico independiente, complementario a otros entregables RAPIDS™ desarrollados sobre dominios distintos, y orientado a apoyar la toma de decisiones técnicas bajo incertidumbre.

2. Alcance y Exclusiones

2.1 Alcance del Análisis

El presente RAPIDS™ Technical Report, clasificado como Performance Diagnostics (PD), se desarrolla con el objetivo de caracterizar analíticamente el comportamiento hidráulico observado del sistema de bombeo HPS Injection System, correspondiente a las unidades HPS I, J y K, durante la ventana operativa analizada.

El análisis se enfoca en la descripción y evaluación de la posición operativa efectiva de cada bomba respecto a:

  • Sus curvas hidráulicas características provistas por el fabricante.
  • El Best Efficiency Point (BEP) equivalente para las condiciones de frecuencia observadas.
  • Los límites de estabilidad hidráulica definidos para el equipo, incluyendo el Minimum Stable Continuous Flow (MSCF).

Dentro de este contexto, el alcance del análisis incluye:

  • La reconstrucción analítica del dominio hidráulico H–Q dependiente de frecuencia a partir de curvas del OEM.
  • La comparación entre los puntos operativos observados y el dominio hidráulicamente válido del equipo.
  • La identificación de patrones de operación persistentes, desplazamientos relativos del centroide operativo y dispersión de la nube de puntos.
  • La evaluación comparativa del comportamiento hidráulico entre las bombas del grupo bajo un mismo contexto operacional.

El análisis se limita estrictamente al dominio hidráulico observable, utilizando datos operativos históricos y modelos analíticos continuos, y se desarrolla conforme al RAPIDS™ Reliability Engineering Framework.

2.2 Exclusiones y Limitaciones

El presente documento no constituye, ni debe interpretarse como:

  • Un Operational Disturbance Assessment (ODA) ni una evaluación de perturbaciones operacionales.
  • Un análisis de causa raíz (RCA) o pre-RCA.
  • Una evaluación de integridad mecánica, condición interna o daño físico de los equipos.
  • Un diagnóstico vibratorio, eléctrico o de control.
  • Un peritaje técnico, dictamen forense o determinación de responsabilidades.
  • Una validación o invalidación de hipótesis relacionadas con eventos específicos, diseño, fabricación, instalación, montaje u operación.
  • Una evaluación contractual, legal o de cobertura de garantías.

Asimismo, el análisis se encuentra condicionado por:

  • La disponibilidad, resolución temporal y calidad de los datos operativos históricos.
  • La utilización de modelos hidráulicos analíticos derivados de información del fabricante, sin ajuste empírico mediante ensayos en campo.
  • La ausencia de mediciones directas de variables internas no observables (recirculación interna, cavitación incipiente, esfuerzos mecánicos).

Cualquier inferencia fuera del alcance aquí definido excede los objetivos del presente Performance Diagnostics (PD) y no está soportada por el contenido de este Technical Report.

3. Datos y Preparación

3.1 Fuentes de Datos Operativos

El análisis se fundamenta en datos operativos históricos provenientes del sistema de adquisición de datos del campo CPE6, correspondientes al HPS Injection System y a las unidades HPS I, J y K.

La ventana temporal analizada coincide con la utilizada en otros entregables RAPIDS™ relacionados, exclusivamente con fines de consistencia contextual, si bien el presente documento aborda un dominio analítico independiente y no causal.

Las variables operativas consideradas en este Performance Diagnostics corresponden exclusivamente a aquellas relevantes para la caracterización hidráulica, incluyendo:

  • Caudal por unidad (Q)
  • Presiones de succión y descarga
  • Cabeza hidráulica equivalente (H), derivada analíticamente
  • Frecuencia de operación (VSD)
  • Potencia eléctrica asociada a cada bomba

No se utilizan señales de vibración, variables mecánicas internas, ni indicadores de condición estructural, dado que estos exceden el alcance hidráulico definido.

La fuente primaria de estos datos es:

  • Sistema Historian PI — Frontera Energy
    Dataset operativo histórico correspondiente a la fecha analizada.

Las etiquetas temporales utilizadas en la preparación del dataset cumplen únicamente una función organizativa y de trazabilidad, y no se emplean como categorías analíticas dentro del Performance Diagnostics.

Data summary
Name data_evento
Number of rows 1029
Number of columns 7
_______________________
Column type frequency:
character 2
numeric 4
POSIXct 1
________________________
Group variables None

Variable type: character

skim_variable n_missing complete_rate min max empty n_unique whitespace
bomba 0 1 1 1 0 3 0
periodo 0 1 10 11 0 3 0

Variable type: numeric

skim_variable n_missing complete_rate mean sd p0 p25 p50 p75 p100 hist
speed_hz 0 1 50.82 6.82 0.00 51.00 51.00 53.00 54.00 ▁▁▁▁▇
flow_bpd 0 1 55907.35 13563.99 0.00 50562.50 62206.25 66912.50 77856.25 ▁▁▂▆▇
power_kw 0 1 1141.67 186.53 0.00 1112.84 1193.68 1226.28 1493.34 ▁▁▁▇▆
pressure_psi 0 1 1255.09 227.43 56.62 1146.09 1147.69 1454.25 1459.50 ▁▁▁▇▇

Variable type: POSIXct

skim_variable n_missing complete_rate min max median n_unique
DateTime 0 1 2025-03-09 05:45:00 2025-03-09 11:27:00 2025-03-09 08:36:00 343 
## # A tibble: 9 × 5
##   bomba periodo     n_total n_con_presion n_con_flujo
##   <chr> <chr>         <int>         <int>       <int>
## 1 I     Post-evento     151           151         151
## 2 I     Pre-evento      180           180         180
## 3 I     Transiente       12            12          12
## 4 J     Post-evento     151           151         151
## 5 J     Pre-evento      180           180         180
## 6 J     Transiente       12            12          12
## 7 K     Post-evento     151           151         147
## 8 K     Pre-evento      180           180         180
## 9 K     Transiente       12            12          12

3.2 Ventanas Temporales de Análisis

El análisis se desarrolla sobre una ventana temporal fija, previamente validada, que permite observar el comportamiento hidráulico del sistema bajo condiciones operativas representativas.

  • Inicio del dataset: 2025-03-09 05:45:00
  • Inicio del transiente: 2025-03-09 08:45:00
  • Final del transiente: 2025-03-09 08:57:00
  • Final del Dataset: 2025-03-09 11:27:00

La selección de esta ventana responde a criterios de:

  • Disponibilidad completa y continua de datos relevantes.
  • Estabilidad del esquema de control del sistema.
  • Representatividad de los regímenes operativos observados.

Aunque la ventana temporal coincide con la utilizada en análisis de otro tipo (por ejemplo, entregables RAPIDS™ orientados a perturbaciones operacionales), en este documento no se analiza la secuencia temporal del evento, sino el estado hidráulico efectivo del sistema dentro del dominio observado.

3.3 Datos del Fabricante y Dominio Hidráulico

Como complemento a los datos operativos históricos, se incorporan datos tabulados del fabricante (OEM) correspondientes a la bomba Summit ESP ST2500CCW, obtenidos del manual de servicio del equipo.

Estos datos incluyen:

  • Curvas H–Q para distintas frecuencias de operación.
  • Puntos característicos de caudal mínimo, Best Efficiency Point (BEP) y caudal máximo.
  • Información asociada de Información asociada de potencia requerida al eje y eficiencia nominal..

Dado que los datos OEM se presentan en forma discreta, estos fueron reconstruidos analíticamente mediante un modelo hidráulico continuo, desarrollado específicamente para este estudio, que permite:

  • Representar el dominio hidráulicamente válido del equipo en el rango de frecuencias observado.
  • Estimar la cabeza hidráulica esperada para cualquier punto operativo dentro de dicho dominio.
  • Comparar de forma consistente los datos operativos observados contra la referencia del fabricante.

El modelo hidráulico utilizado se describe en detalle en la Sección 4.

Dominio Hidráulico de Referencia — Datos del Fabricante
Puntos característicos H–Q–P por frecuencia (mínimo, BEP y máximo)
Frecuencia (Hz) Caudal mínimo (bpd) Cabeza mínima (psi) Potencia mínima (HP) Caudal BEP (bpd) Cabeza BEP (psi) Potencia BEP (HP) Caudal máximo (bpd) Cabeza máxima (psi) Potencia máxima (HP)
30 19,681 469 215.7 32,086 436 275.2 53,530 279 325.9
32 20,993 534 261.7 34,225 497 334.0 57,098 317 395.5
34 22,305 602 314.0 36,364 561 400.7 60,667 358 474.3
36 23,617 676 372.7 38,503 629 475.6 64,235 401 563.1
38 24,929 753 438.3 40,642 700 559.4 67,804 447 662.2
40 26,241 834 511.2 42,781 776 652.4 71,373 495 772.4
42 27,553 919 591.8 44,920 856 755.3 74,941 546 894.1
44 28,865 1009 680.4 47,059 939 868.4 78,510 599 1028.0
46 30,177 1103 777.5 49,198 1,026 992.2 82,079 655 1174.7
48 31,489 1201 883.4 51,337 1,117 1127.4 85,647 713 1334.7
50 32,802 1303 998.5 53,476 1,212 1274.3 89,216 774 1508.6
52 34,114 1410 1123.2 55,615 1,311 1433.4 92,785 837 1696.9
54 35,425 1520 1257.8 57,754 1,414 1605.2 96,353 902 1900.4
56 36,737 1635 1402.8 59,893 1,521 1790.2 99,922 970 2119.4
58 38,050 1753 1558.5 62,032 1,631 1989.0 103,491 1041 2354.7
60 39,361 1876 1725.4 64,171 1,746 2201.9 107,059 1114 2606.8
Fuente: Halliburton Energy Services — Design Service Document | Campo CPE6-360K

3.4 Preparación y Tratamiento de Datos

Previo al análisis, los datos operativos fueron sometidos a un proceso de preparación consistente con prácticas estándar RAPIDS™, que incluyó:

  • Validación de integridad temporal y consistencia de unidades.
  • Exclusión de registros incompletos o no representativos.
  • Cálculo de variables derivadas necesarias para el análisis hidráulico (por ejemplo, cabeza hidráulica equivalente).

No se aplicaron técnicas de suavizado, filtrado avanzado ni transformaciones estadísticas orientadas a detección de eventos, dado que el objetivo del análisis es descriptivo y comparativo, no predictivo ni inferencial.

Los datos preparados se utilizan exclusivamente para caracterizar el comportamiento hidráulico observable, sin extrapolación fuera del dominio de validez definido por el fabricante y por las condiciones operativas registradas.

4. Metodología de Análisis Hidráulico

4.1 Enfoque Analítico

La metodología empleada en este Performance Diagnostics se basa en la reconstrucción analítica del dominio hidráulico del equipo, a partir de datos tabulados del fabricante y su contraste con datos operativos observados, con el objetivo de caracterizar la posición operativa efectiva de cada unidad dentro de dicho dominio.

El análisis es determinístico, descriptivo y comparativo, sin inferencia causal ni evaluación de mecanismos de daño.

4.2 Reconstrucción de Curvas H–Q

4.2.1 Ecuación Canónica

La curva H-Q de una bomba centrífuga sigue una relación parabólica:

\[ H(Q) = H_0 - A \cdot Q - B \cdot Q^2 \]

Donde:

  • \(H_0\) = Altura de cierre (shutoff head), presión cuando \(Q = 0\)
  • \(A\) = Pérdidas por fricción hidráulica (lineal con Q)
  • \(B\) = Pérdidas por recirculación y choque (cuadrática con Q)

4.2.2 Leyes de Afinidad

Para escalado entre frecuencias:

\[ \frac{Q_2}{Q_1} = \frac{N_2}{N_1} \qquad \frac{H_2}{H_1} = \left(\frac{N_2}{N_1}\right)^2 \qquad \frac{P_2}{P_1} = \left(\frac{N_2}{N_1}\right)^3 \]

4.2.3 BEP y Eficiencia

La eficiencia hidráulica presenta un máximo en el Best Efficiency Point (BEP):

\[ \eta(Q) = \eta_{max} \cdot \left[1 - k \left(\frac{Q - Q_{BEP}}{Q_{BEP}}\right)^2\right] \]

Operar fuera del rango \(\pm15\%\) del BEP incrementa desgaste y vibración.

4.3 Potencia y Variables Derivadas

4.3.1 Potencia Hidráulica y Eléctrica

La potencia hidráulica requerida por una bomba centrífuga se expresa como:

\[ P(Q) = \rho \, g \, Q \, H(Q) \]

donde:

  • \(P(Q)\) = potencia hidráulica
  • \(\rho\) = densidad del fluido
  • \(g\) = aceleración gravitacional
  • \(Q\) = caudal
  • \(H(Q)\) = altura desarrollada

Sustituyendo la ecuación característica:

\[ P(Q) = \rho g Q \left(H_0 - A Q - B Q^2\right) \]

La potencia al eje se obtiene considerando la eficiencia global:

\[ P_{shaft}(Q) = \frac{P(Q)}{\eta(Q)} \]

4.3.2 Método de Resolución

Para cada frecuencia, se resuelve el sistema lineal de tres ecuaciones que define la curva característica:

\[ \begin{bmatrix} 1 & -Q_{min} & -Q_{min}^2 \\ 1 & -Q_{BEP} & -Q_{BEP}^2 \\ 1 & -Q_{max} & -Q_{max}^2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} H_0 \\ A \\ B \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} H_{min} \\ H_{BEP} \\ H_{max} \end{bmatrix} \]

donde:

  • \(H(Q)\) es la altura desarrollada por la bomba en función del caudal,
  • \(Q\) es el caudal volumétrico,
  • \(H_0\) shutoff head que es la altura de cierre hidráulico (altura desarrollada a caudal nulo),
  • \(A\) es el coeficiente lineal asociado a pérdidas hidráulicas proporcionales al caudal,
  • \(B\) es el coeficiente cuadrático asociado a pérdidas hidráulicas crecientes con el cuadrado del caudal.

Una vez determinados los coeficientes \((H_0, A, B)\), la potencia hidráulica se calcula directamente como:

\[ P(Q) = \rho \, g \, Q \, H(Q) \]

y la potencia al eje como:

\[ P_{shaft}(Q) = \frac{P(Q)}{\eta(Q)} \]

Para los puntos característicos (\(Q_{min}\), \(Q_{BEP}\), \(Q_{max}\)), la potencia se evalúa de forma directa utilizando los valores reportados por el fabricante, sin interpolación.

4.3.3 Coeficientes por Frecuencia

4.3.3 Coeficientes del Modelo Hidráulico por Frecuencia

La siguiente tabla resume los coeficientes del modelo hidráulico parabólico reconstruido a partir de los puntos OEM, para frecuencias entre 30 y 60 Hz.

Coeficientes del Modelo Hidráulico Parabólico
Ecuación H(Q) = H₀ − A·Q − B·Q² por frecuencia de operación
Frecuencia (Hz) Término H₀ (psi) Coeficiente A (psi/bpd) Coeficiente B (psi/bpd²) Caudal BEP (bpd) Cabeza BEP (psi)
30 434.4 −4.468 × 10−3 1.377 × 10−7 32,086 436
32 491.7 −4.963 × 10−3 1.405 × 10−7 34,225 497
34 552.1 −5.398 × 10−3 1.417 × 10−7 36,364 561
36 622.9 −5.565 × 10−3 1.404 × 10−7 38,503 629
38 696.7 −5.714 × 10−3 1.386 × 10−7 40,642 700
40 768.8 −6.161 × 10−3 1.401 × 10−7 42,781 776
42 844.0 −6.617 × 10−3 1.414 × 10−7 44,920 856
44 929.5 −6.801 × 10−3 1.403 × 10−7 47,059 939
46 1,018.2 −7.016 × 10−3 1.394 × 10−7 49,198 1,026
48 1,109.1 −7.303 × 10−3 1.393 × 10−7 51,337 1,117
50 1,203.2 −7.609 × 10−3 1.392 × 10−7 53,476 1,212
52 1,303.6 −7.856 × 10−3 1.389 × 10−7 55,615 1,311
54 1,402.2 −8.279 × 10−3 1.398 × 10−7 57,754 1,414
56 1,508.0 −8.599 × 10−3 1.399 × 10−7 59,893 1,521
58 1,616.8 −8.897 × 10−3 1.397 × 10−7 62,032 1,631
60 1,727.9 −9.283 × 10−3 1.403 × 10−7 64,171 1,746
Método: Ajuste analítico exacto a puntos OEM (mínimo, BEP y máximo) por frecuencia

5. Análisis de Resultados

5.1 Comportamiento Hidráulico del Sistema

El análisis de los datos operativos proyectados sobre el dominio hidráulico de referencia permite caracterizar el comportamiento hidráulico global del grupo de bombas HPS I, J y K durante la ventana analizada.

En términos generales, el sistema opera dentro del rango hidráulicamente válido definido por el fabricante, sin evidencia de desplazamientos colectivos hacia condiciones de runout ni de operación sostenida fuera del dominio OEM. Las trayectorias operativas observadas reflejan la acción del esquema de control activo del sistema, manteniendo las unidades dentro de envolventes hidráulicas coherentes con su régimen nominal de operación.

La dispersión de los puntos operativos responde a variaciones normales de carga, ajuste de velocidad y redistribución de caudal propias de un sistema multi-bomba, y no se interpreta como indicativa de degradación hidráulica sistémica.

5.2 Posición Operativa por Unidad

Posición Operativa Relativa al BEP Equivalente
Desviación porcentual de caudal respecto al punto de máxima eficiencia por unidad
Bomba Periodo Velocidad (Hz) Caudal observado (bpd) Cabeza observada (psi) Q BEP equivalente (bpd) ΔQ vs BEP (%) Clasificación hidráulica
I Post-evento 53 35,761 1,437 56,287 −36.5 Izquierda BEP (recirculación)
I Pre-evento 51 61,964 1,151 54,563 13.6 Derecha BEP (runout)
I Transiente 44 32,501 1,039 47,487 −31.6 Izquierda BEP (recirculación)
J Post-evento 53 50,873 1,429 56,333 −9.7 Cerca del BEP
J Pre-evento 51 66,816 1,152 54,557 22.5 Derecha BEP (runout)
J Transiente 53 69,311 1,246 56,863 21.9 Derecha BEP (runout)
K Post-evento 53 52,064 1,447 56,685 −8.2 Cerca del BEP
K Pre-evento 50 66,440 1,152 53,488 24.2 Derecha BEP (runout)
K Transiente 53 72,379 856 56,595 27.9 Derecha BEP (runout)
Nota: El BEP equivalente se calcula mediante leyes de afinidad a partir de la condición nominal a 52 Hz. La clasificación se basa exclusivamente en criterios hidráulicos.

La evaluación individual de cada bomba, mediante el cálculo de centroides operativos y su proyección sobre las curvas H–Q reconstruidas, evidencia comportamientos hidráulicos diferenciados entre las unidades.

  • Bomba J presenta centroides operativos concentrados en proximidad al BEP equivalente, manteniéndose dentro de la envolvente hidráulica estable tanto en términos de caudal como de cabeza desarrollada.

  • Bomba K muestra un comportamiento hidráulico similar, con puntos operativos agrupados dentro del dominio OEM y sin desplazamientos persistentes hacia los límites de caudal mínimo o máximo.

  • Bomba I, en contraste, exhibe una posición operativa relativa desplazada respecto a su BEP escalado por afinidad, caracterizado por operación a menor caudal relativo y mayor cabeza equivalente, respecto a su BEP escalado por afinidad.

Este desplazamiento se manifiesta como una nube de puntos operativos con mayor proximidad al límite de caudal mínimo continuo estable, sin que ello implique, por sí mismo, una condición de falla o daño.

5.3 Relación con Límites Hidráulicos (MSCF, BEP y Runout)

Al contrastar los puntos operativos observados con los límites hidráulicos de referencia, se identifica que:

  • Desplazamiento hidráulico relativo: En condición post-evento, la Bomba I presenta una posición operativa caracterizada por menor caudal relativo y mayor cabeza equivalente (≈35 kbpd @ ≈53 Hz), manteniéndose en dicha región durante aproximadamente 2.4 h, en proximidad al límite de Minimum Continuous Stable Flow (MSCF).

  • Centroide operativo: El centroide post-evento de la Bomba I se ubica en la vecindad inmediata del MSCF, indicando que el régimen promedio observado se sitúa en una región hidráulicamente más sensible dentro del dominio OEM.

  • Persistencia del patrón: Parte de la nube de puntos post-evento se localiza a la izquierda del MSCF, lo que descarta un comportamiento puntual u ocasional y confirma la presencia de episodios reales de operación en dicha región hidráulica.

  • Comparación entre unidades: Las bombas J y K mantienen sus centroides post-evento dentro de la envolvente hidráulica estable y más próximos a su BEP equivalente, bajo condiciones operativas comparables.

Desde una perspectiva estrictamente hidráulica, la operación en proximidad al MSCF corresponde a una zona de mayor sensibilidad hidráulica, caracterizada por menor margen frente a redistribuciones de caudal y perturbaciones del sistema.

El presente análisis se limita a describir la posición operativa observada, sin inferir mecanismos de daño, consecuencias mecánicas ni relaciones causales fuera del dominio hidráulico definido.

No se observa evidencia de operación sostenida en condiciones de runout para ninguna de las unidades analizadas.

5.4 Síntesis Comparativa entre Unidades

La comparación directa entre las tres bombas confirma que el comportamiento hidráulico observado no es sistémico, sino localizado a la Bomba I, dado que las unidades J y K mantienen posiciones operativas estables bajo condiciones de operación equivalentes.

Esta diferenciación hidráulica sugiere que la redistribución de caudal posterior a la reintegración de la Bomba I se traduce en una asignación hidráulica no homogénea entre las unidades, sin que ello implique una anomalía global del sistema HPS.

El resultado central de este Performance Diagnostics es la identificación clara y cuantitativa de dicha asimetría hidráulica, la cual constituye un insumo técnico para análisis posteriores, desarrollados en otros dominios o mediante otros tipos de entregables RAPIDS™.

6. Validación y Diagnóstico de Desempeño Operativo

6.1 Validación del Modelo Hidráulico (@ 52 Hz)

La coincidencia entre la curva H–Q analítica reconstruida y los puntos característicos del fabricante a 52 Hz confirma la consistencia interna del modelo como dominio hidráulico de referencia.

Esta validación se limita a la reproducción estática del comportamiento hidráulico en régimen cuasi-estacionario, y no pretende representar fenómenos transitorios, dinámicos ni mecanismos de degradación mecánica.

6.2 Desempeño Energético

El análisis de eficiencia energética se estructura en dos niveles complementarios. En primer lugar, se evalúa el desempeño energético agregado del sistema, a partir de métricas empíricas basadas en potencia eléctrica medida y producción real. En segundo lugar, se analiza el desempeño individual por bomba, incorporando la relación entre potencia operativa y potencia objetivo en el punto de máxima eficiencia (BEP) definido por el fabricante.

6.2.1 Desempeño Energético del Sistema

La eficiencia específica corresponde a un indicador agregado de sistema, que integra simultáneamente los efectos de la eficiencia hidráulica, mecánica y eléctrica, así como la configuración operativa de las bombas activas. Al basarse en potencia eléctrica medida, su interpretación es empírica y comparativa, permitiendo contrastar estados operativos sin depender de supuestos de diseño.

La eficiencia específica de consumo se define como:

\[ \eta_{\text{spec}} = \frac{P_{\text{el}}}{Q} \qquad [\mathrm{kW/KBPD}] \]

donde:

  • \(P_{\text{el}}\) es la potencia eléctrica total medida del sistema, en kilovatios (kW),
  • \(Q\) es el caudal total producido, expresado en miles de barriles por día (KBPD).

Valores crecientes de \(\eta_{\text{spec}}\) indican un mayor requerimiento energético por unidad de producción y, por tanto, un deterioro del desempeño energético global del sistema.

No obstante, esta métrica no discrimina la posición del punto operativo respecto al punto de máxima eficiencia (BEP). Variaciones en \(\eta_{\text{spec}}\) pueden originarse tanto en degradación del desempeño como en desalineación operativa respecto al régimen óptimo de diseño. Por esta razón, el análisis se complementa con indicadores energéticos a nivel bomba.

Desempeño Energético Agregado del Sistema
Consumo específico de energía eléctrica por unidad de producción | Comparación pre y post evento
Periodo Caudal total (bpd) Potencia eléctrica total (kW) Bombas activas Caudal total (kbpd) Consumo específico (kW/KBPD) Producción por bomba (bpd)
Post-evento 138,698 3,371 3 138.7 24.30 46,233
Pre-evento 195,220 3,550 3 195.2 18.19 65,073
Transiente 174,192 3,524 3 174.2 20.23 58,064
Nota metodológica: kW/KBPD expresa la energía eléctrica requerida para producir 1,000 barriles por día | Métrica empírica de comparación operativa

6.2.2 Eficiencia Global

La eficiencia global mide la fracción de la potencia eléctrica consumida que se convierte en trabajo hidráulico útil. Se define como:

\[ \eta = \frac{Q_{\text{gpm}} \cdot H_{\text{psi}}}{1714} \cdot \frac{0.746}{P_{\text{el}}} \times 100 \qquad [\%] \]

donde:

  • \(Q_{\text{gpm}}\) es el caudal de la bomba, expresado en galones por minuto (gpm),
  • \(H_{\text{psi}}\) es la presión diferencial desarrollada por la bomba, en psi,
  • \(P_{\text{el}}\) es la potencia eléctrica medida de la bomba, en kW,
  • el factor 1714 corresponde a la conversión física de potencia hidráulica a HP,
  • el factor 0.746 convierte HP a kW.

Reducciones en \(\eta\) reflejan operación fuera del BEP, incremento de pérdidas hidráulicas, degradación mecánica o condiciones de estabilidad operativa desfavorables.

Para evaluar la cercanía del punto operativo al régimen óptimo de diseño, se introduce un indicador energético relativo a nivel bomba, definido como:

\[ I_{\text{BEP}} = \frac{P_{\text{op}}}{P_{\text{target}}(N)} \]

donde:

  • \(P_{\text{op}}\) es la potencia eléctrica real medida de la bomba, en kW,
  • \(P_{\text{target}}(N)\) es la potencia eléctrica objetivo en el BEP reportada por el fabricante para la frecuencia de operación \(N\).

Este indicador no implica que el BEP hidráulico y el BEP energético coincidan exactamente, sino que permite evaluar la penalización energética asociada a la desviación operativa observada.

Valores de \(I_{\text{BEP}}\) cercanos a la unidad indican operación próxima al punto óptimo energético, mientras que desviaciones significativas reflejan operación alejada del BEP.

Adicionalmente, se define la desviación porcentual respecto al BEP energético como:

\[ \Delta P_{\text{BEP}} = \frac{P_{\text{op}} - P_{\text{target}}(N)}{P_{\text{target}}(N)} \times 100 \]

Este indicador permite cuantificar el sobreconsumo o subcarga energética respecto al régimen de diseño.

Desempeño Energético por Unidad de Bombeo
Indicadores energéticos individuales pre y post evento | Comparación relativa respecto al BEP
Bomba Periodo Velocidad (Hz) Caudal real (bpd) Presión diferencial (psi) Potencia eléctrica (kW) Consumo específico (kW/KBPD) Eficiencia global η (%) Índice BEP (Pₒₚ / P_BEP) Δ Potencia vs BEP (%)
I Post-evento 53 35,761 1,437 996 27.84 65.5 0.90 −10.3
I Pre-evento 51 61,964 1,151 1,192 19.24 75.9 1.18 18.0
J Post-evento 53 50,873 1,429 1,225 24.09 75.3 1.10 10.2
J Pre-evento 51 66,816 1,152 1,248 18.67 78.3 1.23 23.5
K Post-evento 53 52,064 1,447 1,150 22.09 83.1 1.01 1.5
K Pre-evento 50 66,440 1,152 1,110 16.71 87.5 1.17 16.7
Nota metodológica: La eficiencia global (η) expresa la fracción de potencia eléctrica convertida en trabajo hidráulico útil | Los indicadores BEP son relativos al punto de diseño reportado por el fabricante

6.2.3 Comparación Pre y Post Evento

Variación Relativa del Desempeño Energético por Bomba
Comparación porcentual pre y post evento | Indicadores específicos y globales
Bomba
Consumo Específico
Eficiencia Global
Pre-evento (kW/KBPD) Post-evento (kW/KBPD) Δ Consumo específico (%) Pre-evento η (%) Post-evento η (%) Δ Eficiencia global (%)
I 19.24 27.84 44.7 75.94 65.53 −13.7
J 18.67 24.09 29.0 78.32 75.29 −3.9
K 16.71 22.09 32.2 87.49 83.13 −5.0
Criterio de lectura: Incrementos en el consumo específico (Δ kW/KBPD > 0) reflejan deterioro energético relativo | Reducciones en eficiencia global (Δ η < 0) indican menor conversión de potencia eléctrica en trabajo hidráulico útil

6.2.4 Síntesis de Hallazgos Energéticos

  1. Impacto sistémico: El sistema experimentó un cambio de +33.6% en consumo específico post-evento (PÉRDIDA de eficiencia)

  2. Bomba crítica: La bomba I muestra la mayor degradación con +44.7% en kW/KBPD

  3. Causa raíz identificada: Bomba I reingresó al sistema con presión de header cercana a 1,500 psi, forzándola a operar:

    • Cerca del límite MCSF (zona de recirculación)
    • Fuera de su zona de máxima eficiencia
    • Con desbalance de carga respecto a J y K

6.3 Desacoplamiento Hidráulico

6.3.1 Secuencia Observada

El análisis de la serie temporal revela la siguiente secuencia:

t₀ = 08:45: Bomba I sale de línea

  • Sistema operando: J + K
  • P_header: ~1,150 psi (régimen estable)
  • Q_total: ~135,000 bpd

t₀ + 12 min = 08:57: Bomba I reingresa sin pre-acondicionamiento

  • J y K han aumentado carga individual
  • P_header: ~1,500 psi (estabilizado alto por J+K)
  • \(N_J ≈ N_K ≈ 52-53 Hz\)

Acción implementada (observada):

  • I ingresa con rampa directa hacia \(N_I ≈ 52-53 Hz\)
  • Sin reducción previa de J, K
  • Sin espera de estabilización

Resultado (post-evento):

  • I queda operando @ \(Q_I = 35,761 bpd\) (vs BEP equiv: 56,287 bpd)
  • Desviación: -36.5% del BEP → Zona de recirculación
  • J, K continúan cerca de sus BEPs respectivos

6.3.2 Modelo de Acoplamiento

En régimen estacionario, cuando todas las bombas operan simultáneamente:

\[P_{header} = H_i(Q_i, N_i) \quad \forall i \in \{I, J, K\}\]

Para bombas idénticas en paralelo con válvulas check:

\[ Q_{total} = \sum_{i} Q_i \quad | \quad H_i = H_{header} \quad (\text{común}) \]

Condición de equilibrio óptimo:

\[ \frac{Q_i}{Q_{BEP,i}(N_i)} \approx \frac{Q_j}{Q_{BEP,j}(N_j)} \quad \forall i,j \]

Si las frecuencias son similares (\(N_i \approx N_j\)) y el sistema está balanceado, entonces:

\[Q_i \approx Q_j \approx \frac{Q_{total}}{n} \quad \text{(distribución equitativa)}\]

Esto justifica mantener frecuencias similares en régimen estacionario.

6.3.3 Análisis del Desacoplamiento

El problema no es igualar frecuencias, sino la secuencia con la que se hace:

Escenario observado (sin pre-acondicionamiento):

  1. J y K operan a ~52 Hz generando P_header = 1,500 psi
  2. I entra a ~52 Hz intentando alcanzar el mismo cabezal
  3. Pero: A 52 Hz, bomba I “quiere” operar cerca de su BEP (~56,000 bpd)
  4. Sin embargo: El sistema ya está presurizado por J+K
  5. Resultado: I no logra generar suficiente caudal para alcanzar su BEP

Expresión matemática del conflicto:

Para bomba I entrando al sistema:

\[ H_I(Q_I, 52) = 1{,}500 \text{ psi} \quad (\text{impuesto por header}) \]

Pero de la curva H-Q @ 52 Hz:

\[ H_I(Q, 52) = H_0 - A \cdot Q - B \cdot Q^2 \]

Resolviendo para \(Q_I\) cuando \(H_I = 1{,}500\) psi:

\[ 1{,}500 = 1{,}303.6 - 0.007856 \cdot Q_I - 1.389 \times 10^{-7} \cdot Q_I^2 \]

Solución: \(Q_I \approx 36{,}000\) bpd (observado: 35,761 bpd ✓)

Pero \(Q_{BEP}(52) = 55{,}615\) bpd

Por lo tanto: \(\phi_I = \frac{36{,}000}{55{,}615} = 0.65\) ← Recirculación

6.3.4 Requisitos para Re-acoplamiento

Para que I entre sin desacoplarse, se requiere:

Condición 1: Pre-acondicionamiento del header

Reducir \(P_{header}\) antes del ingreso de I:

\[ P_{header}^{target} = H_I\left(Q_{BEP,I}(N_{I,inicial}), N_{I,inicial}\right) \]

Donde \(N_{I,inicial}\) es la frecuencia de entrada planeada.

Ejemplo numérico:

  • Si I entra @ 48 Hz → \(Q_{BEP}(48) = 51{,}337\) bpd
  • Requiere: \(H(51{,}337, 48) = 1{,}117\) psi
  • Acción: Bajar J,K para llevar header a ~1,200 psi

Condición 2: Rampa coordinada

\[ \frac{dN_I}{dt} > 0 \quad \text{mientras} \quad \frac{dN_{J,K}}{dt} \geq 0 \]

Permitir que I “alcance” a J,K en lugar de forzarla a saltar al régimen establecido.

Condición 3: Margen de convergencia

Durante la rampa de I:

\[ \left| \frac{Q_I(t)}{Q_{BEP,I}(N_I(t))} - 1.0 \right| < 0.20 \quad \forall t \]

Esto asegura que I nunca entre en recirculación severa.

6.3.4 Evidencia Numérica

A fin de sustentar cuantitativamente el desacoplamiento hidráulico observado durante el evento, se comparan las condiciones operativas individuales de las bombas I, J y K bajo un mismo rango de frecuencia de operación.

Los resultados evidencian que, pese a operar a frecuencias prácticamente equivalentes (~52–53 Hz), las bombas presentan regímenes hidráulicos significativamente distintos en términos de caudal, relación respecto al BEP (Φ) y zona operativa. En particular, la bomba I opera en una condición de recirculación severa (Φ ≪ 1), mientras que las bombas J y K se mantienen próximas al punto de mejor eficiencia.

Esta divergencia confirma que el evento no corresponde a una simple desalineación de velocidad, sino a un desacoplamiento hidráulico inducido por la secuencia de entrada y la falta de pre-acondicionamiento del sistema.

Evidencia Numérica del Desacoplamiento Hidráulico
Condición post-evento | Operación a frecuencias equivalentes con regímenes hidráulicos divergentes
Variable Bomba_I Bomba_J Bomba_K
N (Hz) 52.6 52.7 53.0
Q real (bpd) 35,761 50,873 52,064
Q BEP equiv (bpd) 56,287 56,333 56,685
H real (psi) 1,437 1,429 1,447
Φ = Q/Q_BEP 0.635 0.903 0.918
Zona operativa Recirculación Cerca BEP Cerca BEP
Nota técnica: La similitud en frecuencia de operación no implica acoplamiento hidráulico efectivo bajo condiciones transientes del sistema

El desacoplamiento observado no es resultado de operar a frecuencias distintas, sino de ingresar a frecuencia similar sin pre-acondicionar el sistema.

En régimen estacionario, frecuencias similares son correctas. En transientes de entrada, se requiere:

  1. Pre-reducción de cabezal
  2. Secuencia de rampa coordinada
  3. Monitoreo de φ durante convergencia

7. Conclusiones

7.1 Validación del Modelo Hidráulico

El modelo parabólico de tres parámetros reproduce con consistencia analítica los puntos de diseño reportados por el fabricante en el rango de 30 a 60 Hz. La continuidad hidráulica de las curvas generadas y su comportamiento bajo las leyes de afinidad son coherentes con la física esperada de bombas centrífugas operando en paralelo.

La validación se limita estrictamente a la reproducción del dominio hidráulico de referencia, y no constituye un modelo predictivo de daño, degradación interna ni comportamiento mecánico de los equipos.

7.2 Ecuación Hidráulica de Referencia (@ 52 Hz)

\[ H(Q) = 1303.60 - -0.007856 \cdot Q - 0.0000001389 \cdot Q^{2} \]

con (Q) expresado en bpd y (H) en psi.

Esta ecuación representa la curva H–Q analítica de referencia a 52 Hz, y permite estimar la presión diferencial esperada para puntos operativos ubicados dentro del dominio hidráulicamente válido definido por el fabricante.

7.3 Hallazgos Operativos Principales

  1. Bomba J (pre-evento):

    Previo al evento, la unidad operó a aproximadamente 22.5 % de desviación respecto al BEP equivalente, manteniéndose dentro de la zona hidráulicamente estable, sin evidencia de aproximación sostenida a límites de caudal mínimo o máximo.

  2. Comportamiento durante el transiente:

    Durante el evento analizado no se identifican puntos operativos ubicados fuera del dominio hidráulico definido por el fabricante. Los desplazamientos observados corresponden a redistribuciones transitorias del punto de operación, coherentes con la reconfiguración hidráulica del sistema.

  3. Bombas J y K (transiente):

    Ambas unidades presentan desplazamientos temporales hacia regiones de mayor caudal, aproximándose de forma relativa a la envolvente de runout sin evidencia de cruce sostenido de dicho límite. Este comportamiento es consistente con un reparto hidráulico asimétrico durante el transiente y no constituye, por sí mismo, una condición hidráulica adversa.

  4. Bomba I (transiente):
    La unidad muestra un desplazamiento hacia la izquierda del BEP equivalente, consistente con su salida y posterior reintegración al sistema. Las lecturas observadas se alinean con la rampa transitoria esperada, sin evidencia de operación sostenida en condiciones de recirculación severa.

  5. Sensibilidad del sistema:
    El marco analítico desarrollado permite identificar desviaciones operativas superiores al ±10 % respecto al BEP equivalente como indicadores de redistribución hidráulica o desalineación operativa transitoria, sin implicar por sí mismas degradación mecánica.

  6. Dominio hidráulico:

    En todos los periodos analizados (pre-evento, transiente y post-evento), los puntos operativos permanecen dentro de la envolvente hidráulicamente válida, sin evidencia de violaciones a caudal mínimo o máximo.

7.4 Relación con Otros Dominios Técnicos

El presente diagnóstico se limita estrictamente al dominio hidráulico–energético. La evidencia analizada indica que, durante los periodos pre-evento, transiente y post-evento, las bombas operaron dentro de su envolvente hidráulica válida.

En consecuencia, desde el punto de vista hidráulico, no se identifican condiciones adversas sostenidas que expliquen por sí mismas la ocurrencia de fenómenos mecánicos, vibracionales o de integridad interna. Cualquier análisis en dichos dominios debe considerarse independiente y complementario, utilizando este diagnóstico únicamente como marco de referencia operativo.

8. Implicaciones Técnicas y Límites de Interpretación

8.1 Implicaciones Técnicas

A partir del análisis hidráulico desarrollado, se derivan las siguientes implicaciones técnicas:

  • El sistema HPS-042 experimentó una redistribución hidráulica transitoria durante el evento, sin evidencia de operación fuera de los límites definidos por el fabricante.
  • Los desplazamientos observados en las bombas J y K hacia regiones de mayor caudal representan aproximaciones relativas a la envolvente de runout, propias de transientes de reconfiguración, y no condiciones de operación sostenida.
  • El comportamiento de la bomba I es consistente con su salida y reintegración al sistema, reflejando la respuesta hidráulica esperada durante rampas transitorias.
  • El dominio hidráulico reconstruido demuestra capacidad suficiente para absorber transientes operativos sin incurrir en violaciones de caudal mínimo o máximo.

Estas implicaciones se fundamentan exclusivamente en variables operativas observables y en el dominio hidráulico analítico de referencia.

8.2 Límites del Análisis

El presente documento se limita explícitamente a un diagnóstico de desempeño hidráulico y energético, y no aborda:

  • Mecanismos de daño interno, fatiga, desgaste o falla mecánica.

  • Evaluaciones de integridad estructural o condición interna de los equipos.

  • Análisis forense, pericial o determinaciones de causa raíz.

  • Validaciones de lógica de control, instrumentación o protecciones.

  • Evaluaciones de cumplimiento contractual, legal o de garantía.

La ausencia de puntos operativos fuera del dominio hidráulico durante el transiente refuerza que el presente análisis no identifica condiciones hidráulicas anómalas sostenidas, ni permite inferir causalidad directa con fenómenos mecánicos o de falla interna.

Cualquier inferencia fuera del dominio aquí definido excede el alcance del presente Performance Diagnostics.

8.3 Uso Previsto del Documento

El presente informe está concebido como:

  • Un instrumento de caracterización técnica objetiva del desempeño del sistema.
  • Un insumo técnico para análisis posteriores desarrollados en otros dominios especializados.
  • Un marco de referencia cuantitativo para la interpretación de eventos operativos similares, sin carácter prescriptivo.

El documento no debe interpretarse como una instrucción operativa, recomendación de control, ni directriz de modificación del sistema.

9. Referencias

  1. API Standard 610 (2010). Centrifugal Pumps for Petroleum, Petrochemical and Natural Gas Industries. American Petroleum Institute.

  2. Hydraulic Institute (2014). ANSI/HI 9.6.3 – Rotodynamic Pumps: Guideline for Allowable Operating Region. Hydraulic Institute.

  3. Gülich, J. F. (2020). Centrifugal Pumps (4th ed.). Springer International Publishing.

  4. Bloch, H. P., & Budris, A. R. (2014). Pump User’s Handbook: Life Extension (4th ed.). Fairmont Press.

  5. ISO 20816-3 (2022). Mechanical vibration — Measurement and evaluation of machine vibration — Part 3: Industrial machines. International Organization for Standardization.

  6. Halliburton Energy Services (2023). HPS System Installation & Pre-commissioning Manual. Documento interno CPE6-360K.

ANEXOS

ANEXO A — Glosario

Término Símbolo Definición técnica
Altura desarrollada \(H\) Diferencial de presión equivalente desarrollado por la bomba para un caudal dado, expresado en psi.
BEP (Best Efficiency Point) \(BEP\) Punto de operación de máxima eficiencia hidráulica para una frecuencia determinada.
BEP equivalente \(BEP(_{eq})\) BEP ajustado a una frecuencia distinta mediante leyes de afinidad.
Caudal \(Q\) Flujo volumétrico bombeado, expresado en barriles por día (bpd).
Curva H–Q \(H(Q)\) Relación funcional entre altura desarrollada y caudal para una velocidad de rotación específica.
Eficiencia específica \(η(_{spec})\) Consumo energético por unidad de producción, expresado como kW/KBPD.
Eficiencia global \(η\) Relación entre potencia hidráulica útil y potencia eléctrica consumida.
Frecuencia de operación \(N\) Velocidad de rotación de la bomba, expresada en Hertz (Hz).
MCSF (Minimum Continuous Stable Flow) \(MCSF\) Caudal mínimo continuo estable definido por el fabricante.
Shutoff head \(H₀\) Altura desarrollada por la bomba a caudal nulo (intercepto de la curva H–Q).

ANEXO B — Coeficientes de Curvas H–Q por Frecuencia

Parámetros del Modelo Hidráulico Analítico
Coeficientes calibrados por frecuencia | Rango operativo 30–60 Hz
Frecuencia (Hz) Intercepto H₀ (psi) Coeficiente A (psi·bpd⁻¹) Coeficiente B (psi·bpd⁻²) Caudal BEP (bpd) Altura BEP (psi) Caudal mínimo (bpd) Caudal máximo (bpd)
30 434.4 −4.4684 × 10−3 1.3771 × 10−7 32,086 436.0 19,681 53,530
32 491.7 −4.9627 × 10−3 1.4051 × 10−7 34,225 497.0 20,993 57,098
34 552.1 −5.3982 × 10−3 1.4172 × 10−7 36,364 561.0 22,305 60,667
36 622.9 −5.5650 × 10−3 1.4041 × 10−7 38,503 629.0 23,617 64,235
38 696.7 −5.7136 × 10−3 1.3858 × 10−7 40,642 700.0 24,929 67,804
40 768.8 −6.1607 × 10−3 1.4006 × 10−7 42,781 776.0 26,241 71,373
42 844.0 −6.6169 × 10−3 1.4136 × 10−7 44,920 856.0 27,553 74,941
44 929.5 −6.8014 × 10−3 1.4026 × 10−7 47,059 939.0 28,865 78,510
46 1,018.2 −7.0164 × 10−3 1.3940 × 10−7 49,198 1,026.0 30,177 82,079
48 1,109.1 −7.3034 × 10−3 1.3927 × 10−7 51,337 1,117.0 31,489 85,647
50 1,203.2 −7.6093 × 10−3 1.3921 × 10−7 53,476 1,212.0 32,802 89,216
52 1,303.6 −7.8564 × 10−3 1.3887 × 10−7 55,615 1,311.0 34,114 92,785
54 1,402.2 −8.2787 × 10−3 1.3979 × 10−7 57,754 1,414.0 35,425 96,353
56 1,508.0 −8.5989 × 10−3 1.3994 × 10−7 59,893 1,521.0 36,737 99,922
58 1,616.8 −8.8969 × 10−3 1.3973 × 10−7 62,032 1,631.0 38,050 103,491
60 1,727.9 −9.2830 × 10−3 1.4027 × 10−7 64,171 1,746.0 39,361 107,059
Nota técnica: Parámetros obtenidos mediante ajuste exacto a tres puntos característicos (Q mín, BEP, Q máx) resolviendo un sistema lineal 3×3

ANEXO C — Visualización H–Q Multifrecuencia (3D)

ANEXO D — Visualización H–Q Interactiva (2D)

Documento generado por JR Engineering
rapids analytics framework | Modelo hidráulico analítico v2.0
20 de January de 2026 - 16:54 -05

Este análisis integra datos operativos SCADA con especificaciones del fabricante para caracterización completa del comportamiento hidráulico de sistemas HPS en campo CPE6.