Tangentenberechnung

Mathematische Analyse

Hier steht normaler Text. Die Funktion lautet \(f(x) = 3^x - 2x\).

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# Die Funktion definieren
f <- function(x) 3^x - 2*x

# Steigung m = f'(0) = ln(3) * 3^0 - 2
m <- log(3) - 2
b <- f(0) # b = 1

# Werte für den Plot generieren
x <- seq(-1, 2, length.out = 100)
y_f <- f(x)
y_t <- m * x + b

# Plot erstellen
plot(x, y_f, type = "l", col = "blue", lwd = 2, main = "f(x) und Tangente bei x=0")
lines(x, y_t, col = "red", lty = 2)
points(0, 1, col = "darkgreen", pch = 19)
grid()