1. Permasalahan Statistik Utama dari Dataset

Masalah utama dalam dataset adalah Variabilitas (Keragaman). Karena data setiap individu cenderung berbeda, statistik diperlukan untuk mencari pola di balik ketidakpastian tersebut. Fokus utamanya adalah bagaimana melakukan Generalisasi, yaitu menarik kesimpulan yang akurat mengenai Populasi besar hanya dengan menggunakan data Sampel yang terbatas tanpa terjebak dalam bias atau kesalahan pengambilan data.

2. Jenis Statistik yang Digunakan

Dataset tersebut dianalisis menggunakan dua jenis statistik utama sesuai fungsinya:

• Statistik Deskriptif (Descriptive Statistics): Digunakan untuk meringkas dan mendeskripsikan data yang telah dikumpulkan. Tujuannya adalah untuk memberikan gambaran umum melalui angka ringkasan (seperti Mean, Median, Mode) atau melalui visualisasi (seperti tabel frekuensi dan grafik batang). Statistik ini tidak digunakan untuk membuat kesimpulan di luar data yang ada.

• Statistik Inferensial (Inferential Statistics): Digunakan untuk menggeneralisasi hasil dari sampel ke populasi. Statistik ini melibatkan pengujian hipotesis dan estimasi untuk menentukan seberapa besar tingkat keyakinan kita bahwa hasil dari sampel tersebut berlaku untuk kelompok yang lebih besar.

Kesimpulan:

Permasalahan statistik utama dalam dataset adalah bagaimana mengelola variabilitas dan ketidakpastian untuk memahami populasi melalui sampel. Masalah ini diselesaikan dengan menggunakan Statistik Deskriptif untuk menyederhanakan informasi data, dan Statistik Inferensial untuk menarik kesimpulan atau generalisasi yang valid secara ilmiah.

1. Ringkasan Statistik Variabel Numerik.

Variabel numerik adalah data dalam bentuk angka yang dapat diolah secara matematis.

Dari tabel di atas, poin-poin utama yang ditampilkan adalah:

• Min & Max: Rentang nilai terkecil hingga terbesar untuk setiap variabel.
• Mean (Rata-rata): Nilai rata-rata hitung dari seluruh data.
• Median (Kuartil 2): Nilai tengah data yang membagi populasi menjadi dua bagian sama besar.
• 1st & 3rd Quartile: Batas 25% dan 75% data, digunakan untuk melihat sebaran data (interquartile range).

2. Pola, Tren, dan Anomali

1. Pola (Pattern): Transaksi didominasi pembelian kecil (1-5 unit) oleh berbagai rentang usia pelanggan (18-70 tahun).

Note: Pola melihat “siapa” dan “bagaimana” perilaku mayoritas dalam data.

2. Tren (Trend): Terjadi Positive Skewness pada Total_Amount karena nilai Mean (117.69) > Median (71.65). Artinya, nilai rata-rata “tertarik” ke atas oleh beberapa belanjaan besar.

Note: Tren melihat “ke mana” arah distribusi data secara keseluruhan.

3. Anomali (Anomaly): Nilai Max pada Total_Amount (1245.63) adalah anomali (outlier) karena jaraknya sangat jauh dari rata-rata dan kuartil atas, menandakan adanya transaksi tunggal yang sangat besar.

Note: Anomali mencari “gangguan” atau data yang tidak biasa yang bisa merusak analisis.

Basic Data Visualizations adalah proses menyajikan data mentah kompleks ke dalam bentuk grafis untuk memudahkan pemahaman pola, tren, dan hubungan antarvariabel secara intuitif. Penggunaan visualisasi sangat krusial dalam pengambilan keputusan karena otak manusia lebih cepat menginterpretasikan gambar dibandingkan tabel angka. Namun, pemilihan jenis grafik harus tepat dan sesuai dengan karakteristik data agar tidak terjadi kesalahan interpretasi yang dapat menurunkan validitas analisis.

Dalam praktiknya, terdapat beberapa jenis visualisasi dasar dengan fungsi spesifik, seperti line chart dan histogram. Line chart sangat efektif untuk menganalisis tren atau perubahan data dari waktu ke waktu, seperti fluktuasi penjualan bulanan. Sementara itu, histogram digunakan untuk melihat distribusi dan sebaran data numerik melalui interval tertentu, yang memungkinkan analis mendeteksi bentuk distribusi data serta keberadaan pencilan (outlier).

Selain analisis tren dan distribusi, scatter plot berperan penting dalam mengidentifikasi hubungan atau korelasi antara dua variabel numerik. Melalui sebaran titik-titik pada grafik, kita dapat menentukan apakah hubungan tersebut bersifat positif, negatif, atau tidak berhubungan sama sekali. Secara keseluruhan, penguasaan atas ketiga visualisasi ini memastikan proses analisis data menjadi lebih informatif, akurat, dan mudah dipahami oleh berbagai pihak.

Central Tendency adalah ukuran statistik yang merepresentasikan nilai pusat atau gambaran umum dari suatu kumpulan data. Terdapat tiga instrumen utama dalam ukuran ini, yaitu mean (rata-rata), median (nilai tengah), dan modus (nilai yang paling sering muncul). Ketiga ukuran ini berfungsi menyederhanakan kumpulan data yang kompleks menjadi satu nilai informasi yang mudah diinterpretasikan untuk mendukung pengambilan keputusan.

Perbedaan karakteristik data sangat memengaruhi penggunaan ketiga ukuran tersebut. Mean sangat sensitif terhadap nilai ekstrem (outlier) karena melibatkan seluruh angka dalam perhitungannya, sedangkan median lebih stabil karena hanya berfokus pada posisi tengah data. Sebagai contoh, pada data yang simetris, nilai mean dan median cenderung sama, namun pada data yang memiliki nilai ekstrem (seperti pada Dataset B), mean akan tertarik menjauhi mayoritas data sehingga median menjadi representasi nilai pusat yang lebih akurat.

Oleh karena itu, pemilihan ukuran tendensi sentral harus disesuaikan dengan distribusi data. Mean cocok untuk data yang seimbang dan bebas outlier, median lebih tepat untuk data yang miring atau memiliki pencilan, dan modus sangat berguna untuk mengidentifikasi tren dominan. Penggunaan visualisasi pendukung seperti histogram atau boxplot sangat disarankan untuk memperjelas posisi ketiga nilai pusat ini serta memetakan sebaran data secara lebih komprehensif.

Diberikan data nilai ujian statistik dari 10 mahasiswa sebagai berikut: 65, 70, 72, 75, 78, 80, 82, 85, 88, 90.

Pertama, rata-rata \(\bar{X} = \frac{1}{n}\sum X_i\) diperoleh dari total nilai 785 dibagi 10 mahasiswa, yaitu 78,5. Kemudian, Range \(R = X_{\max} - X_{\min}\) dihitung dari selisih nilai tertinggi 90 dan terendah 65, menghasilkan angka 25 sebagai gambaran sebaran kasar data.

Selanjutnya, Varians \(s^2 = \frac{1}{n-1}\sum (X_i - \bar{X})^2\) didapat dengan membagi total kuadrat selisih data (588,5) dengan 9 \((n−1)\), sehingga diperoleh hasil 65,39. Dari varians tersebut, Standar Deviasi \(s = \sqrt{s^2}\) dihitung melalui akar kuadratnya, yang menghasilkan nilai 8,09 untuk mengukur simpangan rata-rata setiap data secara akurat.

Tingkat penyebaran data ini diinterpretasikan sebagai variabilitas yang moderat dan stabil, menunjukkan bahwa nilai mahasiswa mengelompok cukup dekat di sekitar rata-rata tanpa adanya pencilan (outliers) yang mengganggu. Jika dibandingkan dengan studi kasus “Drug B” pada materi, pola ini mencerminkan konsistensi yang cukup baik karena nilai standar deviasi (8,09) relatif kecil dibandingkan nilai rata-ratanya. Meskipun rentang 25 poin menandakan adanya perbedaan kemampuan individu, penyebaran yang teratur ini menunjukkan bahwa sebagian besar mahasiswa memiliki kompetensi yang cukup seragam dalam ujian tersebut.

Dalam sebuah eksperimen statistika, kita melakukan pengamatan terhadap pelemparan satu buah koin setimbang sebanyak tiga kali. Langkah pertama adalah menentukan satu event (kejadian) yang relevan, yaitu munculnya tepat dua sisi Angka dalam tiga kali pelemparan tersebut. Penentuan ini sangat penting karena probabilitas menyediakan kerangka kerja sistematis untuk mengukur ketidakpastian melalui ruang sampel (S), yang dalam kasus ini memiliki total 2 kemungkinan hasil.

Selanjutnya, untuk melakukan penyelesaian soal, kita menerapkan rumus distribusi binomial \(P(X = k) = \binom{n}{k} \cdot p^k \cdot q^{\,n-k}\) karena setiap lemparan bersifat independen. Dengan memasukkan angka dari eksperimen ini—yaitu jumlah lemparan \((n=3)\), jumlah sukses yang diinginkan \((k=2)\), serta peluang masing-masing sisi \((p=0,5 \quad \text dan \quad q=0,5)\) kita menghitung kombinasi \(\binom{3}{2}\) yang menghasilkan 3 cara berbeda. Perhitungan lengkapnya menjadi \(P(X = 2) = 3 \cdot (0.5)^2 \cdot (0.5)^1\), yang menghasilkan nilai akhir sebesar 0,375.

Terakhir, dalam tahap interpretasi hasil, nilai probabilitas 0,375 atau 37,5% ini menjelaskan tingkat kepastian di tengah ketidakpastian. Secara praktis, hasil ini menunjukkan bahwa jika eksperimen melempar koin tiga kali ini diulang dalam jangka panjang, maka kejadian munculnya tepat dua Angka diharapkan akan terjadi sebanyak 37,5% dari total seluruh percobaan. Pemahaman ini membantu peneliti menginterpretasikan pola dalam data dan mengambil keputusan berbasis bukti, bukan sekadar dugaan semata.

Distribusi probabilitas menjelaskan peluang suatu nilai terjadi dalam suatu proses. Pemahaman bentuk distribusi penting untuk analisis data, perhitungan probabilitas, dan prediksi. Materi ini mencakup variabel acak kontinu, distribusi sampling, CLT, dan distribusi proporsi sampel sebagai dasar statistika inferensial.

Data

\[ (60,65,70,72,75,78,80,82,85,85,88,90,92,95,98), \quad n=15 \]

Perhitungan \[ \sum x=1215,\quad \bar{x}=\frac{1215}{15}=81,\quad \text{Median}=\frac{15+1}{2}=8 \Rightarrow 82,\quad\] \[Range =98-60=38\]

Bentuk Distribusi

Distribusi data cenderung mendekati normal dan sedikit miring ke kanan, karena terdapat beberapa nilai tinggi di akhir data. Nilai data banyak terkonsentrasi di sekitar 80–82, sesuai dengan mean 81 dan median 82. Penyebaran data cukup moderat dan tidak terdapat outlier yang ekstrem.

Confidence Interval (CI) mengestimasi parameter populasi dari sampel.
Gunakan z jika σ diketahui / sampel besar, dan t jika σ tidak diketahui & sampel kecil.
Lebar CI dipengaruhi oleh n, tingkat kepercayaan, dan variasi data.

CI 95%

\[ n=15,\ \bar{x}=81,\ s=11.37,\ t_{0.025,14}=2.145,\ SE=\frac{11.37}{\sqrt{15}}=2.94\] \[ ME=2.145(2.94)=6.30 \]

\[ CI = 81 \pm 6.30 = \boxed{(74.70,\ 87.30)} \]

Makna: Confidence Interval 95% berarti kita memiliki tingkat keyakinan 95% bahwa nilai parameter populasi yang sebenarnya berada di dalam rentang
\(\boxed{(74.70,\; 87.30)}\).

Jika pengambilan sampel diulang berkali-kali, sekitar 95% dari interval yang terbentuk akan memuat nilai parameter populasi yang sebenarnya.

Statistical inference adalah proses menarik kesimpulan tentang populasi dari data sampel melalui perumusan hipotesis, pengujian statistik (uji t, Z, Chi-Square), dan pengambilan keputusan berdasarkan tingkat signifikansi untuk mengendalikan risiko kesalahan.

Uji Hipotesis

\[ (60,65,70,72,75,78,80,82,85,85,88,90,92,95,98),\; n=15,\ \bar{x}=81\] \[ s=11.37,\ \alpha=0.05 \] Karena \((n<30)\) dan simpangan baku tidak diketahui → uji t.

\[ H_0:\mu=80,\quad H_1:\mu\neq80 \] \[ SE=\frac{11.37}{\sqrt{15}}=2.94,\quad t=\frac{81-80}{2.94}=0.34,\quad df=14,\quad t_{0.025,14}=2.145 \] \[ |t|=0.34<2.145 \Rightarrow \text{Gagal menolak } H_0 \] Tidak terdapat cukup bukti statistik untuk menyatakan bahwa rata-rata nilai mahasiswa berbeda dari 80 pada tingkat kepercayaan 95%.

Metode nonparametrik digunakan ketika asumsi parametrik tidak terpenuhi, seperti data tidak normal, sampel kecil, atau berskala ordinal/kategorik. Metode ini lebih tahan terhadap outlier namun memiliki daya uji lebih rendah.

Kasus & Metode

Seorang dosen ingin mengetahui apakah terdapat perbedaan kepuasan belajar antara dua kelompok mahasiswa yang menggunakan metode pembelajaran A dan B. Data kepuasan diukur dengan skala 1–10 (ordinal) dan jumlah sampel kecil, sehingga asumsi normalitas tidak dapat dipastikan.

Data: A = 5,7,9,4 B = 8,6,3,2

\[ R_A=21,\; R_B=15,\; n_A=n_B=4 \] \[ U_A=5,\quad U_B=11,\quad U=5 \]

Nilai kritis \(=2\), karena \(5>2\) → tidak signifikan

Kesimpulan: Tidak terdapat perbedaan motivasi belajar antara kelas A dan B.

Alasan: Uji ini digunakan karena data tidak dapat diasumsikan berdistribusi normal, ukuran sampel kecil, dan skala data bersifat ordinal, sehingga uji parametrik seperti uji t tidak sesuai dan metode nonparametrik lebih valid.

A. Dasar Pengolahan Data

Sebelum melangkah ke estimasi interval, langkah pertama adalah mengolah data sampel untuk mendapatkan nilai pusat dan tingkat penyebarannya:

• Mean (Rata-rata Sampel) Titik pusat yang mewakili kumpulan data sampel. \[\bar{x} = \frac{\sum x_i}{n}\]
• Standar Deviasi (Simpangan Baku) Mengukur seberapa jauh setiap titik data tersebar dari nilai rata-ratanya. \[s = \sqrt{\frac{\sum (x_i - \bar{x})^2}{n-1}}\] Catatan: Penggunaan n−1 bertujuan untuk memberikan estimasi yang tidak bias terhadap populasi.

B. Parameter Estimasi (Standard Error)

Setelah mendapatkan nilai dasar, kita menghitung Standard Error (SE). SE menunjukkan fluktuasi atau stabilitas rata-rata sampel jika kita mengambil sampel berulang kali dari populasi yang sama. \[SE = \frac{s}{\sqrt{n}}\]

C. Penentuan Nilai Kritis dan Margin of Error

Ini adalah bagian krusial di mana pemilihan rumus ditentukan oleh ukuran sampel dan informasi populasi:

• Kondisi Sampel Besar (n≥30): Menggunakan Z-Distribution. Rumus Margin of Error (ME) menjadi: \[ME = Z_{\alpha/2} \times SE\]
• Kondisi Sampel Kecil (n<30): Menggunakan T-Distribution karena distribusi data cenderung lebih lebar. Rumus ME menjadi: \[ME = t_{(\alpha/2,\,df)} \times SE\] Keterangan: df adalah degree of freedom atau n−1)

D. Formulasi Akhir Confidence Interval (CI)

Hasil akhir dari perhitungan ini adalah sebuah rentang yang terdiri dari Batas Bawah (Lower Bound) dan Batas Atas (Upper Bound). \[\text{Confidence Interval} = \bar{x} \pm ME\] Artinya:

• Batas Bawah = \(\bar{x} - ME\)
• Batas Atas = \(\bar{x} + ME\)

Pada bab ini dilakukan perhitungan statistik untuk menganalisis data biaya pengiriman (shipping_cost).

Perhitungan Mean

\[\bar{x} = \frac{\sum x_i}{n}\] Berdasarkan data sebanyak 500 observasi, diperoleh nilai mean biaya pengiriman sebesar 7,43.

Perhitungan Standar Deviasi

\[s = \sqrt{\frac{\sum (x_i - \bar{x})^2}{n - 1}}\] Hasil perhitungan menunjukkan bahwa standar deviasi biaya pengiriman memiliki penyebaran sebesar 4,37 dari nilai rata-ratanya.

Perhitungan Standard Error

Standard error digunakan untuk mengukur tingkat ketelitian estimasi rata-rata sampel terhadap rata-rata populasi. \[SE = \frac{s}{\sqrt{n}}\]

Dengan nilai standar deviasi 4,37 dan jumlah data 500, diperoleh standard error sebesar \[SE = \frac{4{,}37}{\sqrt{500}} = 0{,}20\]

Perhitungan Margin of Error

Margin of error menunjukkan batas kesalahan maksimum dalam estimasi rata-rata populasi. \[ME = Z_{\alpha/2} \times SE\] Dengan tingkat kepercayaan 95% dan nilai kritis \(Z=1,96\), diperoleh margin of error sebesar \[ME = 1{,}96 \times 0{,}20 = 0{,}39\]

Penentuan Confidence Interval

\[\bar{x} \pm ME\] Dengan rata-rata 7,43 dan margin of error 0,39, interval kepercayaan 95% untuk biaya pengiriman berada pada rentang 7,04 hingga 7,82 \[7{,}04 \le \mu \le 7{,}82\]

1. Overview Analisis

Dalam domain analisis perilaku konsumen (consumer behavior analysis), memahami variasi pola pengeluaran berdasarkan karakteristik demografis merupakan instrumen krusial bagi pengambilan keputusan strategis. Salah satu dimensi demografis yang fundamental untuk dievaluasi adalah gender, mengingat variabel ini sering kali menjadi prediktor dalam menentukan segmentasi pasar dan personalisasi promosi.

Analisis ini difokuskan pada variabel Total_Amount, yang merepresentasikan nilai agregat dari setiap transaksi pelanggan. Pertanyaan penelitian utama yang ingin divalidasi adalah: “Apakah terdapat perbedaan rata-rata pengeluaran yang signifikan secara empiris antara pelanggan laki-laki (Male) dan perempuan (Female)?”. Sesuai dengan kaidah statistika pada Chapter 9, metode Independent Samples T-Test digunakan sebagai instrumen uji untuk membandingkan rata-rata dari dua kelompok independen tersebut.

2. Deskripsi dan Karakteristik Data

Dataset yang dianalisis mencakup 491 entitas transaksi yang diklasifikasikan ke dalam dua kelompok independen: Male (n = 253) dan Female (n = 238).

Statistik Deskriptif

Eksplorasi awal dilakukan untuk meninjau distribusi pengeluaran pada kedua kelompok:

Secara deskriptif, kelompok Female memiliki rata-rata pengeluaran yang sedikit lebih tinggi. Namun, tingginya standar deviasi dan adanya nilai ekstrem (maksimum) mengindikasikan variabilitas data yang lebar, sehingga memerlukan uji inferensial untuk membuktikan apakah selisih tersebut nyata atau sekadar fluktuasi acak.

3. Perumusan Hipotesis

Pengujian dilakukan dengan parameter sebagai berikut:

• Hipotesis Nol (H₀): Tidak ada perbedaan rata-rata pengeluaran yang signifikan

\[H_0 : \mu_{\text{male}} = \mu_{\text{female}}\]

• Hipotesis Alternatif (H₁): Terdapat perbedaan rata-rata pengeluaran yang signifikan.

\[H_1 : \mu_{\text{male}} \neq \mu_{\text{female}}\]

• Kriteria Uji: Uji dua sisi (two-tailed) dengan tingkat signifikansi \(\alpha = 0.05\) (Confidence Level 95%).

4. Perhitungan Statistik Inferensial

a. Informasi Dasar Sampel

Berdasarkan data transaksi yang dianalisis, diperoleh ringkasan statistik sebagai berikut:

• Jumlah sampel pelanggan Male: \(n_1 = 253\)
  
• Jumlah sampel pelanggan Female: \(n_2 = 238\)

• Rata-rata Total_Amount Male:
  \[\bar{X}_1 = 111.93\]

• Rata-rata Total_Amount Female:
  \[\bar{X}_2 = 120.06\]

• Simpangan baku Total_Amount Male:
  \[s_1 = 134.71\]

• Simpangan baku Total_Amount Female:
  \[s_2 = 122.66\]

b. Selisih Rata-Rata (Difference in Means)

Selisih rata-rata Total_Amount antara pelanggan Male dan Female dihitung menggunakan rumus:

\[\bar{X}_1 - \bar{X}_2\]

Substitusi nilai:

\[111.93 - 120.06 = -8.13\]

Nilai negatif menunjukkan bahwa rata-rata Total_Amount pelanggan Male lebih rendah dibandingkan Female.

c. Perhitungan Varians Masing-Masing Kelompok

Varians diperoleh dengan mengkuadratkan simpangan baku.

Untuk kelompok Male:

\[s_1^2 = (134.71)^2 = 18{,}146.78\]

Untuk kelompok Female:

\[s_2^2 = (122.66)^2 = 15{,}045.48\]

d. Perhitungan Standard Error (SE)

Standard Error untuk selisih dua rata-rata dihitung menggunakan rumus:

\[SE = \sqrt{\frac{s_1^2}{n_1} + \frac{s_2^2}{n_2}}\]

Substitusi nilai:

\[SE = \sqrt{\frac{18{,}146.78}{253} + \frac{15{,}045.48}{238}}\]

Perhitungan masing-masing komponen:

\[\frac{18{,}146.78}{253} = 71.74\]

\[\frac{15{,}045.48}{238} = 63.20\]

Sehingga:

\[SE = \sqrt{71.74 + 63.20}\]

\[SE = \sqrt{134.94}\]

\[SE = 11.62\]

e. Perhitungan Statistik Uji (t-statistic)

Statistik uji t dihitung dengan rumus:

\[t = \frac{\bar{X}_1 - \bar{X}_2}{SE}\]

Substitusi nilai:

\[t = \frac{-8.13}{11.62}\]

\[t = -0.700\]

Nilai t negatif menunjukkan arah perbedaan rata-rata, namun karena uji yang digunakan adalah uji dua sisi, nilai absolut dari statistik uji yang menjadi dasar pengambilan keputusan.

f. Degrees of Freedom (Derajat Kebebasan)

Derajat kebebasan untuk uji dua sampel independen dihitung sebagai berikut:

\[df = n_1 + n_2 - 2\]

\[df = 253 + 238 - 2 = 489\]

g. Nilai Kritis (Critical Value)

Untuk uji dua sisi dengan tingkat signifikansi \(\alpha = 0.05\) dan derajat kebebasan \(df = 489\), nilai kritis dari distribusi t adalah:

\[t_{critical} = \pm 1.965\]

h. Pengambilan Keputusan Berdasarkan Nilai Kritis

Perbandingan dilakukan antara nilai absolut statistik uji dan nilai kritis:

\[|t_{observed}| = 0.698\]

\[t_{critical} = 1.965\]

Karena:

\[0.698 < 1.965\]

maka keputusan statistik adalah gagal menolak hipotesis nol (H₀).

i. Perhitungan p-value

Berdasarkan distribusi t dengan \(df = 489\) dan statistik uji \(t = -0.700\) untuk uji dua sisi, diperoleh:

\[p\text{-value} = 0.484\]

Karena nilai p-value lebih besar dari tingkat signifikansi (\(p > 0.05\)), maka keputusan statistik konsisten, yaitu gagal menolak H₀.

j. Confidence Interval (95%)

Interval kepercayaan untuk selisih rata-rata dihitung menggunakan rumus:

\[(\bar{X}_1 - \bar{X}_2) \pm t_{critical} \times SE\]

Margin of error:

\[1.965 \times 11.62 = 22.83\]

Batas bawah:

\[-8.13 - 22.83 = -30.96\]

Batas atas:

\[-8.13 + 22.83 = 14.70\]

Sehingga interval kepercayaan 95% adalah:

\[(-30.95,\; 14.70)\]

Karena interval kepercayaan mencakup nilai nol, maka tidak terdapat perbedaan rata-rata yang signifikan secara statistik.

k. Ringkasan Perhitungan

Berdasarkan seluruh tahapan perhitungan di atas, diperoleh hasil sebagai berikut:

• \(t(489) = -0.700\)
  
• \(p\text{-value} = 0.484\)
  
• 95% CI = \((-30.95,\; 14.70)\)

Hasil ini menunjukkan bahwa tidak terdapat perbedaan rata-rata Total_Amount yang signifikan antara pelanggan Male dan Female.

Visualisasi ini menjelaskan mengapa kita Gagal Menolak \(H_0\) (Tidak ada perbedaan signifikan):

• Boxplot (Kiri): Garis tengah (median) pria dan wanita sejajar, dan kotak distribusinya sangat tumpang tindih (overlap). Ini bukti nyata bahwa pola belanja keduanya hampir identik. Titik-titik di bagian atas adalah outliers (belanjaan besar) yang ada di kedua kelompok.

• Histogram (Kanan): Grafik biru dan merah saling menumpuk (membentuk area ungu). Ini menunjukkan bahwa di setiap rentang harga belanja, jumlah pria dan wanita yang membeli cenderung sama banyak. Tidak ada pergeseran distribusi yang mencolok.

Kesimpulan: Secara visual, perbedaan rata-rata sebesar $8.13 terlalu kecil untuk dianggap sebagai perbedaan nyata. Perbedaan tersebut hanya variasi acak dalam data.

Interpretasi Kurva Distribusi T

Visualisasi kurva ini merangkum hasil pengujian hipotesis secara teknis:

• Daerah Penerimaan (Putih): Garis biru (T-Observed: -0.700) berada jauh di dalam area putih (daerah gagal tolak \(H_0\)). Ini artinya perbedaan rata-rata pengeluaran antar gender masih dianggap wajar secara statistik.
• Daerah Penolakan (Merah): Karena statistik uji kita tidak menyentuh area merah (batas kritis \(\pm 1.965\)), maka tidak ada bukti yang cukup kuat untuk mengatakan pengeluaran Male dan Female berbeda.
• Kesimpulan: Secara visual, posisi garis biru yang berada di tengah kurva mengonfirmasi bahwa gender tidak memiliki pengaruh signifikan terhadap total belanja pelanggan.

5. Interpretasi Bisnis (Insight)

Berdasarkan hasil uji statistik, berikut adalah rekomendasi strategis bagi manajemen:

• Daya Beli yang Homogen: Gender bukan prediktor utama nilai transaksi. Perusahaan tidak perlu memisahkan anggaran pemasaran secara drastis antara Male dan Female.

• Peluang Unisex Marketing: Fokus pada kampanye inklusif (gender-neutral) dapat meningkatkan efisiensi biaya produksi konten iklan.

• Fokus pada Variabel Lain: Manajemen disarankan mengeksplorasi variabel lain seperti Kategori Produk atau Membership Level yang mungkin lebih berpengaruh terhadap segmentasi pelanggan

6. Alasan Pakai two-tailed test

Digunakan uji dua sisi karena pada awal analisis tidak ada hipotesis arah yang spesifik mengenai perbedaan rata-rata antara dua kelompok. Tujuan pengujian adalah untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan secara umum, baik lebih besar maupun lebih kecil, sehingga uji dua sisi lebih tepat dan konservatif.

7. Kesimpulan Akhir

Melalui prosedur Independent Samples T-Test, diperoleh nilai \(p\text{-value} = 0.484\) (\(p > 0.05\)) dengan statistik uji \(t = -0.700\). Karena nilai tersebut berada di dalam daerah penerimaan, maka diputuskan:

Gagal Menolak Hipotesis Nol (\(H_0\)). Tidak terdapat perbedaan rata-rata pengeluaran yang signifikan antara pelanggan Male dan Female. Perbedaan kecil pada sampel hanyalah variasi acak dan tidak mewakili perbedaan nyata di tingkat populasi.