R Dersi Final
Ebrar
2026-01-13
## hvn_lbll [1:7250] 2, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1,...
## @ label : chr "Student (Standardized) Gender"
## @ format.spss: chr "F1.0"
## @ labels : Named num [1:6] 1 2 5 7 8 9
## ..- attr(*, "names")= chr [1:6] "Female" "Male" "Valid Skip" "Not Applicable" ...## <haven_labelled[2]>
## [1] 2 1# 1. Tüm etiketleri bir nesneye atayalım
tum_etiketler <- attr(PISA_STU_2022$STRATUM, "labels")
# 2. İsimleri (TUR ile başlayanları) filtreleyelim
# Names() fonksiyonu TUR0001 gibi isimleri getirir
tur_stratum_etiketleri <- tum_etiketler[grep("^TUR", names(tum_etiketler))]
# 3. Sonucu görelim
tur_stratum_etiketleri## TUR - stratum 10: Anatolian High School- C
## "TUR10"
## TUR - stratum 20: Anatolian Imam and Preacher High School - B
## "TUR20"
## TUR - stratum 30: Vocational and Technical Anatolian High School - C
## "TUR30"
## TUR - stratum 01: Lower-Secondary School
## "TUR01"
## TUR - stratum 11: Anatolian High School- D
## "TUR11"
## TUR - stratum 21: Anatolian Imam and Preacher High School - C
## "TUR21"
## TUR - stratum 31: Vocational and Technical Anatolian High School - D
## "TUR31"
## TUR - stratum 02: Science High School - A
## "TUR02"
## TUR - stratum 12: Anatolian High School- E
## "TUR12"
## TUR - stratum 22: Anatolian Imam and Preacher High School - D
## "TUR22"
## TUR - stratum 32: Vocational and Technical Anatolian High School - E
## "TUR32"
## TUR - stratum 03: Science High School - B
## "TUR03"
## TUR - stratum 13: Anatolian High School- F
## "TUR13"
## TUR - stratum 23: Anatolian Imam and Preacher High School - E
## "TUR23"
## TUR - stratum 33: Vocational and Technical Anatolian High School - F
## "TUR33"
## TUR - stratum 04: Science High School - C
## "TUR04"
## TUR - stratum 14: Anatolian High School- G
## "TUR14"
## TUR - stratum 24: Anatolian Imam and Preacher High School - F
## "TUR24"
## TUR - stratum 34: Vocational and Technical Anatolian High School - G
## "TUR34"
## TUR - stratum 05: Social Sciences High School - A
## "TUR05"
## TUR - stratum 15: Anatolian High School- H
## "TUR15"
## TUR - stratum 25: Anatolian Imam and Preacher High School - G
## "TUR25"
## TUR - stratum 35: Vocational and Technical Anatolian High School - H
## "TUR35"
## TUR - stratum 06: Social Sciences High School - B
## "TUR06"
## TUR - stratum 16: Anatolian High School- I
## "TUR16"
## TUR - stratum 26: Anatolian Imam and Preacher High School - H
## "TUR26"
## TUR - stratum 36: Vocational and Technical Anatolian High School - I
## "TUR36"
## TUR - stratum 07: Social Sciences High School - C
## "TUR07"
## TUR - stratum 17: Anatolian High School- J
## "TUR17"
## TUR - stratum 27: Anatolian Sport High School/ Anatolian Fine Arts High School
## "TUR27"
## TUR - stratum 08: Anatolian High School- A
## "TUR08"
## TUR - stratum 18: Anatolian High School- K
## "TUR18"
## TUR - stratum 28: Vocational and Technical Anatolian High School - A
## "TUR28"
## TUR - stratum 09: Anatolian High School- B
## "TUR09"
## TUR - stratum 19: Anatolian Imam and Preacher High School - A
## "TUR19"
## TUR - stratum 29: Vocational and Technical Anatolian High School - B
## "TUR29"SORU 1
PISA 2022 Türkiye örnekleminde yer alan STRATUM değişkeni, ülkemizdeki eğitim sisteminin farklı okul türlerini ve bölgesel tabakalarını temsil eden 36 gruptan oluşmaktadır. Bu veriyi kullanarak aşağıdaki analizi gerçekleştiriniz: Her bir STRATUM grubunun matematik başarısını (PV1MATH) hesaplayarak uygun bir grafik türü (nokta grafiği - dot plot veya sütun grafiği) ile görselleştiriniz.
Grafiğin okunabilirliğini artırmak için okul türlerini ortalama puanlarına göre büyükten küçüğe sıralayınız. 36 grubun etiketlerinin birbirine karışmaması için eksen döndürme, yazı boyutunu ayarlama gibi görsel düzenlemeleri yapınız.
Her bir grubun ortalaması etrafına %95 güven aralığını ( ) hata çubukları şeklinde ekleyiniz.
Elde ettiğiniz grafikte en yüksek ve en düşük başarıya sahip gruplar arasındaki farkı (başarı makasını) yorumlayınız.
Grupların güven aralıklarını incelediğinizde, hangi okul türlerinin başarı düzeylerinin birbirine istatistiksel olarak daha yakın olduğunu veya ayrıştığını kısaca tartışınız.
stratum_ozet <- veri %>%
group_by(STRATUM) %>%
summarise(
MAT_ORT= mean(PV1MATH, na.rm = TRUE),
MAT_STD = sd(PV1MATH, na.rm = TRUE),
n= n()
) %>%
mutate(
SE = MAT_STD/sqrt(n),
ALT_GA = MAT_ORT - (1.96*SE),
UST_GA = MAT_ORT + (1.96*SE)
) %>%
arrange(MAT_ORT)ggplot(stratum_ozet, aes(x= STRATUM, y= MAT_ORT)) +
geom_errorbar(aes(ymin = ALT_GA, ymax = UST_GA ),width=0.7, color="grey") +
geom_point(color="skyblue", size=3) +
coord_flip() +
theme_minimal() +
labs(title= "PISA 2022 TURKIYE OKUL TURUNE GORE MATEMATIK BASARISI",
subtitle = "%95 GUVEN ARALIGI ILE SIRALANMIS GRUPLAR",
x= "OKUL TURU (STRATUM)", y="ORTALAMA MATEMATİK PUANI (PV1MATH)") +
theme(axis.text.y = element_text(size=7) )
SORU 1 YORUM
En düşük ortalama matematik puanına sahip grup ortaokullar (TUR01) yaklaşık 300 puan civarında, en yüksek ortalama matematik puanına sahip grup Fen Liseleri (TUR02) ise yaklaşık 640 puan civarındadır. Bu durumda gruplar arasındaki başarı makası yaklaşık 340 puan düzeyindedir.
Güven Aralığı İncelemesi TUR01- (Ortaokullar) = Çok geniş TUR02- TUR04 (Fen Liseleri) = Dar TUR05- TUR07 (Sosyal Bilimler Liseleri)= Dar TUR08- TUR18 (Anadolu Liseleri)= Dar TUR19- TUR26 (Anadolu İmam Hatip Lisesi)= Orta TUR27 (Anadolu Spor Lisesi) = Geniş TUR28 - TUR36 (Mesleki ve Teknik Anadolu Lİseleri) = 28-31 Orta, 32-36 Dar
Ortalama puanları birbirine yakın olan ve güven aralıkları büyük ölçüde çakışan okul türleri başarı düzeyleri istatistiksel olarak benzer kabul edilir. Özellikle orta başarı bandındaki (yaklaşık 430–500 puan) okul türleri homojen bir küme oluşturmaktadır. En üst başarı grubundaki okul türlerinin güven aralıkları,en alt başarı grubundakilerle hiç örtüşmemektedir. Bu durum:Gruplar arasında istatistiksel olarak anlamlı başarı farkları olduğunu, ayrışmanın tesadüfi değil, sistematik olduğunu gösterir. Üst dilimdeki okul türleri kendi içinde daha dar güven aralıklarına sahiptir dolayısıyla başarı daha istikrarlı ve öngörülebilirdir. Alt dilimdeki okul türleri ise daha geniş güven aralıkları göstermektedir ve başarı puanları daha heterojendir.
SORU 2
PISA 2022 Türkiye örnekleminde yer alan 36 farklı tabaka (STRATUM), eğitim sistemimizdeki okul türü çeşitliliğini yansıtmaktadır.36 STRATUM grubu için Ortaokul ve Anadolu, Anadolu Spor, Anadolu İmam Hatip, Fen, Meslek ve Teknik, Sosyal Bilimler Lisesi olarak yeniden kodlayınız.
Oluşan yedi kategorili yeni değişkene göre kız ve erkek öğrencilerin matematik puanını (PV1MATH) içeren bir grafik oluşturunuz. Grafik üzerinde her grup için standart hataları da (SE) gösteriniz. Standart hata değelerini yorumlayınız. Türkiye genelindeki cinsiyet farkı okul türlerine göre nasıl değişmektedir sorusunu grafiğe dayalı olaray yorumlayınız.
veri_grup <- veri %>%
dplyr::select(STRATUM, ST004D01T, PV1MATH, ESCS, MATHEFF)
yedi_kategori <- veri_grup %>%
mutate(
OKUL_TURU = case_when(
str_detect(STRATUM, "TUR0[2-4]") ~ "Fen Lisesi",
str_detect(STRATUM, "TUR01") ~ "Ortaokullar",
str_detect(STRATUM, "TUR0[5-7]") ~ "Sosyal Bilimler Lisesi",
str_detect(STRATUM, "TUR(0[8-9]|1[0-8])") ~ "Anadolu Lisesi",
str_detect(STRATUM, "TUR(1[9]|2[0-6])") ~ "Anadolu Imam Hatip Lisesi",
str_detect(STRATUM, "TUR27") ~ "Spor Lisesi",
str_detect(STRATUM, "TUR(2[8-9]|3[0-6])") ~ "Mesleki ve Teknik Anadolu Lisesi",
TRUE ~ "Diğer"
)
)
unique(yedi_kategori$OKUL_TURU)## [1] "Mesleki ve Teknik Anadolu Lisesi" "Anadolu Lisesi"
## [3] "Anadolu Imam Hatip Lisesi" "Sosyal Bilimler Lisesi"
## [5] "Spor Lisesi" "Fen Lisesi"
## [7] "Ortaokullar"soru2_ozet <- yedi_kategori %>%
group_by(OKUL_TURU, ST004D01T) %>%
summarise(
MAT_ORT = mean(PV1MATH, na.rm= TRUE),
MAT_STD = sd(PV1MATH, na.rm = TRUE),
n=n(),
.groups = 'drop'
) %>%
mutate(
SE= MAT_STD/ sqrt(n),
CINSIYET = ifelse(ST004D01T== 1, "KIZ", "ERKEK")
)ggplot(soru2_ozet, aes(x=reorder(OKUL_TURU, MAT_ORT), y=MAT_ORT, color=CINSIYET))+
geom_point(position = position_dodge(width= 0.5), size= 1.5)+
geom_errorbar(aes(ymin = MAT_ORT- SE, ymax = MAT_ORT + SE ), position= position_dodge(width= 0.5), width= 0.8)+
coord_flip() +
theme_minimal() +
labs(title= "PISA 2022 TURKIYE OKUL TURUNE ve CINSIYETE GORE MATEMATIK BASARISI",
subtitle = "HATA CUBUKLARI STANDART HATAYI TEMSİL EDER",
x= "OKUL TURU", y="ORTALAMA MATEMATİK PUANI")
SORU 2 YORUM
- Standart hata (SE) değerlerinin yorumu
Grafikte yer alan hata çubukları her bir okul türü ve cinsiyet grubunda hesaplanan ortalama matematik puanının ne kadar güvenilir bir tahmin olduğunu ifade etmektedir.
Fen Liseleri, Anadolu Liseleri, Sosyal Bilimler Liseleri, Mesleki Teknik ve Anadolu Liseleri ve Anadolu İmam Hatip Liselerinde standart hata çubuklarının görece kısa olduğu görülmektedir. Bu durum, bu okul türlerinde öğrencilerin matematik puanlarının ortalama etrafında daha homojen dağıldığını ve hesaplanan ortalama puanların yüksek güvenilirliğe sahip olduğunu göstermektedir.
Sosyal Bilimler Liselerinde standart hata değerleri Fen Liselerine benzer şekilde düşüktür; bu da bu okul türlerinde başarı dağılımının görece dar olduğunu ve ortalamaların istikrarlı olduğunu düşündürmektedir.
Ortaokullarda standart hata değerleri geniş düzeydedir. Bu durum, ortaokul düzeyinde başarı dağılımının liselere kıyasla daha geniş olduğunu ve heterojenlik gösterdiğini işaret etmektedir.
Aynı okul türü içinde kız ve erkek öğrencilerin standart hata değerlerinin birbirine oldukça yakın olması, örnekleme belirsizliğinin cinsiyete göre anlamlı biçimde farklılaşmadığını göstermektedir.
- Türkiye genelinde cinsiyet farkının okul türlerine göre grafiğe dayalı yorumu
Grafik incelendiğinde, Türkiye genelinde cinsiyet farkının okul türüne göre değişkenlik gösterdiği görülmektedir.
Anadolu İmam Hatip Liselerinde, erkek öğrencilerin ortalama matematik puanları kız öğrencilerle neredeyse aynıdır.
Ortaokullarda, Fen Liselerinde, Sosyal Bilimler Liselerinde, Anadolu Liseleri ile Mesleki ve Teknik Anadolu Liselerinde, cinsiyet farkı erkek öğrenciler lehine daha belirgin görünmektedir. Bu okul türlerinde erkek öğrencilerin matematik ortalamaları daha yüksektir.
Yalnızca Spor Liselerinde ise kız öğrencilerin ortalama matematik puanı erkek öğrencilere göre daha yüksektir.
SORU 3
Bu soruda, okul türlerinin arkasındaki iç değişkenliği incelemeniz beklenmektedir. Analize, tekil tabaka yapısına sahip olan Ortaokullar (Kod: 01) ve Spor/Güzel Sanatlar Liselerini (Kod: 27) dahil etmeyiniz. Sadece ana beş lise türü (Fen, Sosyal, Anadolu, İHL, Meslek) kullanınız.Her okul türünün içindeki alt kodları (Örn: TUR08, TUR09…), o okul türünün başlangıç kodunu referans alarak A, B, C… şeklinde harf notlarına dönüştürünüz. (İpucu: TUR08 Anadolu Lisesi’nin 1. tabakasıdır -> A, TUR09 -> B şeklinde ilerlemelidir). Bunu yaparken orjinal veri etiketlerini tekrar inceleyebilirsiniz.
Beş okul türünün her biri ayrı bir panelde gösterecek şekilde bir grafiği oluşturunuz.
X Ekseni: Okulun İç Tabakası (A, B, C…)
Y Ekseni: Ortalama Matematik Puanı
Kız ve erkek ortalamalarını çizgi grafiği ile gösteriniz. Okul türlerine göre cinsiyet farklılaşmasını raporlayınız.
Lise türlerindeki tabakalaşma (A’dan son harfe gidiş), başarıyı nasıl etkilemektedir? Hangi okul türü kendi içinde daha homojendir ? gibi soruların cevaplarına yorum yapmanızı bekliyorum.
bes_kategori <- yedi_kategori %>%
filter(!STRATUM %in% c("TUR01", "TUR27"))
bes_kategori <- bes_kategori %>%
mutate(
STRATUM_NO = as.numeric(gsub("\\D","",STRATUM)),
CINSIYET = ifelse(ST004D01T== 1, "KIZ", "ERKEK"),
IC_TABAKA = NA
)
unique(bes_kategori$OKUL_TURU)## [1] "Mesleki ve Teknik Anadolu Lisesi" "Anadolu Lisesi"
## [3] "Anadolu Imam Hatip Lisesi" "Sosyal Bilimler Lisesi"
## [5] "Fen Lisesi"boyut <- nrow(bes_kategori)
for(i in 1:boyut) {
a <- as.numeric(gsub("\\D", "", bes_kategori[i,"STRATUM"]));
if(bes_kategori[i,"OKUL_TURU"] == "Sosyal Bilimler Lisesi") {
bes_kategori[i,"IC_TABAKA"] <- LETTERS[a-4];
}
else if(bes_kategori[i,"OKUL_TURU"] == "Fen Lisesi") {
bes_kategori[i,"IC_TABAKA"] <- LETTERS[a-1];
}
else if(bes_kategori[i,"OKUL_TURU"] == "Anadolu Lisesi") {
bes_kategori[i,"IC_TABAKA"] <- LETTERS[a-7];
}
else if(bes_kategori[i,"OKUL_TURU"] == "Mesleki ve Teknik Anadolu Lisesi"){
bes_kategori[i,"IC_TABAKA"] <- LETTERS[a-27];
}
else if(bes_kategori[i,"OKUL_TURU"] == "Anadolu Imam Hatip Lisesi"){
bes_kategori[i,"IC_TABAKA"] <- LETTERS[a-18];
}
}soru3_ozet <- bes_kategori %>%
group_by(OKUL_TURU, IC_TABAKA, CINSIYET) %>%
summarise(
MAT_ORT = mean(PV1MATH, na.rm= TRUE),
.groups = "drop"
)ggplot(soru3_ozet, aes(x=IC_TABAKA, y=MAT_ORT, color=CINSIYET, group = CINSIYET)) +
geom_line(linewidth=1) +
geom_point(size= 1.5)+
facet_wrap(~OKUL_TURU, scales= "free_x") +
labs(title= "PISA 2022 TURKIYE OKUL TABAKASI ve CINSIYETE GORE MATEMATIK BASARISI",
x= "OKUL TABAKASI (A->...)", y="ORTALAMA MATEMATİK PUANI",
color="CINSIYET") +
theme_minimal(base_size = 10) +
theme(
legend.position = "top",
strip.text = element_text(face= "bold")
)
SORU 3 YORUM
- Okul türlerine göre iç tabakalaşma (A ->…) ve başarı ilişkisi
Grafikler incelendiğinde, lise türlerinin kendi içindeki tabakalaşmanın (A’dan son harfe doğru ilerledikçe) matematik başarısı üzerinde farklı örüntüler oluşturduğu görülmektedir. Ancak grafiklere genel olarak bakıldığında tüm lise türlerinde A tabakasından diğer tabakalara doğru ilerlendiğinde matematik başarısının düştüğü fark edilmektedir.
Fen Liselerinde iç tabakalar arasında ortalama matematik puanları yüksek ve görece yatay bir seyir izlemektedir. A’dan son tabakaya doğru belirgin bir düşüş ya da artış gözlenmemektedir. Bu durum, Fen Liselerinin kendi içinde akademik olarak oldukça homojen bir yapıya sahip olduğunu göstermektedir.
Sosyal Bilimler Liselerinde iç tabakalar arasında sınırlı dalgalanmalar olmakla birlikte genel düzey korunmaktadır. Başarı çizgileri Fen Liselerine kıyasla biraz daha dalgalı olsa da, tabakalar arası farklar belirgin değildir. Bu okul türü de kendi içinde orta-yüksek düzeyde homojenlik göstermektedir. Ayrıca Sosyal Bilimler Liseleri B tabakasının A tabakasından daha yüksek olduğu tek lise türüdür.
Anadolu Liselerinde A’dan sonraki tabakalara doğru kademeli bir başarı düşüşü dikkat çekmektedir. Bu durum, Anadolu Liselerinde tabakalaşmanın başarıyı daha belirgin biçimde ayrıştırdığını ve okul türü içinde heterojenliğin arttığını göstermektedir.
Anadolu İmam Hatip Liselerinde iç tabakalar arasında dalgalanma daha belirgindir. Bazı tabakalarda ortalama puanlar yükselirken, bazı tabakalarda keskin düşüşler görülmektedir. Bu yapı, bu okul türünde içsel akademik farklılaşmanın güçlü olduğunu düşündürmektedir.
- Okul türlerine göre cinsiyet farklılaşmasının iç tabakalardaki seyri
Grafikler incelendiğinde Anadolu İmam Hatip Liseleri hariç tüm okul türlerinde ve tabakalarda erkek öğrencilerin matematik başarısının kız öğrencilere göre daha yüksek olduğu görülmektedir. Aandolu Liselerinde ise D, E, F, G tabakalarında kız öğrencilerin erkek öğrencilerden daha yüksek matematik başarısına sahip olduğu görülmektedir.
- Hangi okul türü kendi içinde daha homojendir?
Lise türlerinde iç tabakalaşma matematik başarısını farklı düzeylerde etkilemektedir. Fen ve Sosyal Bilimler Liselerinde tabakalar arası başarı farkı sınırlı olup yapı homojendir; Anadolu Liseleri ve özellikle Anadolu İmam Hatip ile Mesleki ve Teknik Anadolu Liselerinde ise iç tabakalar arasında belirgin başarı farklılıkları görülmektedir. Cinsiyet farkı seçici okul türlerinde zayıflarken, heterojen yapıya sahip okul türlerinde tabakaya bağlı olarak daha düzensiz bir görünüm sergilemektedir.
SORU 4
PISA araştırmalarında ailenin sosyo-ekonomik düzeyinin (ESCS) akademik başarı (PV1MATH) üzerindeki etkisi sıkça tartışılmaktadır. Bu soruda, bu ilişkinin evrensel mi olduğu yoksa belirli alt gruplara ve psikolojik faktörlere göre değişip değişmediğini inceleyiniz.
7 okul türü için ayrı yüzeylerde (facetlerde) ESCS ile PV1MATH arasındaki ilişkiyi gösteren bir saçılım grafiği çiziniz. Grafiğe regresyon doğrusunu, korelasyon katsayısını ( ) ve anlamlılık değerini ( ) ekleyiniz. Elde ettiğiniz bulguları raporlayınız. ESCS ile PV1MATH ilişkisinin en yüksek olduğu grubun alt grupları içindeki değişimini saçılım grafikleri ile gösteriniz. Elde ettiğiniz bulguları korelasyon katsayısını etkileyen faktörleri de dikkate alarak değerlendiriniz. Seçtiğiniz bu üç okul türünde; ESCS ve Başarı ilişkisine Matematik Öz-yeterliği (MATHEFF) değişkenini üçüncü bir boyut (renk) olarak ekleyiniz. Düşük sosyo-ekonomik düzeyden gelip yüksek öz-yeterliğe sahip öğrencilerin başarı durumunu ya da farklı olasılıkları grafikte yorumlayınız. Aracı rolunu test ederek bulgularınızı güçlendiriniz.
veri_sosyo <- yedi_kategori %>%
filter(!is.na(ESCS), !is.na(PV1MATH), !is.na(OKUL_TURU), !is.na(MATHEFF)) %>%
mutate(OKUL_TURU = factor(OKUL_TURU))ggplot(veri_sosyo, aes(x = ESCS, y = PV1MATH)) +
geom_point(alpha = 0.2, size = 1, color="darkblue") +
geom_smooth(method = "lm", se = FALSE, color = "red") +
facet_wrap(~ OKUL_TURU, ncol=4) +
stat_cor(method = "pearson",
label.sep = ", ",
size = 3) +
labs(title = "Okul Turlerine Gore ESCS – Matematik Basarısı İliskisi",
x = "Sosyo-Ekonomik Duzey (ESCS)",
y = "Matematik Basarısı (PV1MATH)") +
theme_minimal()## `geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'
secilen_okullar <- veri_sosyo %>%
filter(OKUL_TURU %in% c("Anadolu Lisesi", "Sosyal Bilimler Lisesi",
"Anadolu Imam Hatip Lisesi"))
ggplot(secilen_okullar, aes(x = ESCS, y = PV1MATH, color = MATHEFF)) +
geom_point(alpha = 0.5) +
scale_color_gradientn(colors = c("blue", "lightgreen", "red")) +
geom_smooth(method = "lm", se = FALSE, color = "black") +
facet_wrap(~ OKUL_TURU) +
labs(title = "ESCS, Matematik Basarısı ve Oz-Yeterlik İlişkisi",
color = "Oz-Yeterlik") +
theme_light()## `geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'
SORU 4 YORUM
- ESCS – Matematik Başarısı (PV1MATH) ilişkisinin okul türlerine göre genel görünümü
Yedi okul türü için oluşturulan saçılım grafikleri, ailenin sosyo-ekonomik düzeyi (ESCS) ile matematik başarısı arasındaki ilişkinin evrensel olmadığını, okul türüne göre belirgin biçimde değiştiğini göstermektedir.
Fen Liseleri ve Sosyal Bilimler Liselerinde, ESCS ile PV1MATH arasındaki korelasyon katsayısı zayıf–orta düzeyde olup bazı durumlarda anlamsızlaşmaktadır. Bu bulgu, bu okul türlerinde öğrencilerin başarılarının büyük ölçüde seçicilik, bilişsel yeterlik ve okul içi akademik iklim tarafından belirlendiğini; ailenin sosyo-ekonomik düzeyinin etkisinin görece bastırıldığını göstermektedir.
Anadolu Liseleri ve Anadolu İmam Hatip Liselerinde, ESCS ile matematik başarısı arasında orta düzeyde, pozitif ve istatistiksel olarak anlamlı bir ilişki görülmektedir. Regresyon doğrularının eğimi bu okul türlerinde daha belirgindir. Bu durum, sosyo-ekonomik kaynakların bu okul türlerinde başarıyı destekleyici veya sınırlayıcı bir rol oynadığını düşündürmektedir.
Ortaokullar ve Spor Liselerinde, ilişki genellikle zayıf veya düzensiz olup başarı üzerinde ESCS dışında farklı belirleyicilerin etkili olabileceğine işaret etmektedir.
Pearson korelasyon analizleri, ESCS ile matematik başarısı arasındaki ilişkinin okul türüne göre değiştiğini göstermektedir. En güçlü ilişki Anadolu İmam Hatip Liselerinde (r = 0.42, p < .001) gözlenirken, Anadolu ve Sosyal Bilimler Liselerinde ilişki orta düzeydedir (sırasıyla r = 0.32 ve r = 0.30). Fen Liselerinde ilişki istatistiksel olarak anlamlı olmakla birlikte görece zayıftır (r = 0.27). Ortaokul düzeyinde ise ESCS ile matematik başarısı arasındaki ilişki istatistiksel olarak anlamlı değildir (p = 0.52).
ESCS–başarı ilişkisinin en yüksek olduğu grubun alt gruplar içindeki değişimi
Düşük ESCS düzeyinde yer alan öğrenciler hem ortalama başarı açısından düşük hem de başarı dağılımı açısından dar bir bantta yoğunlaşmaktadır. ESCS yükseldikçe başarı puanları artmakta, aynı zamanda başarı dağılımı genişlemektedir. Bu durum, yüksek sosyo-ekonomik düzeye sahip öğrencilerin bu okul türü içinde sahip oldukları ek avantajları (özel ders, aile desteği, akademik beklenti) yansıtmaktadır.
Fen Liseleri gibi seçici okullarda ESCS ve başarı dağılımı daraldığı için korelasyon katsayısı yapay olarak düşmektedir. Mesleki ve Teknik Anadolu Liselerinde yüksek heterojenlik, korelasyonun daha güçlü görünmesine yol açmaktadır. ESCS’nin başarı üzerindeki etkisi doğrudan değil, çoğu zaman psikolojik değişkenler üzerinden dolaylı gerçekleşmektedir.
- ESCS – Başarı ilişkisinde Matematik Öz-yeterliğinin rolü
Seçilen üç okul türünde (ör. Anadolu Lisesi, Anadolu İmam Hatip Lisesi, Mesleki ve Teknik Anadolu Lisesi) MATHEFF değişkeninin renkle gösterildiği saçılım grafikleriincelendiğinde;
Düşük ESCS’ye sahip ancak yüksek matematik öz-yeterliği olan öğrencilerin, matematik başarılarının beklenenden daha yüksek olduğu görülmektedir.Buna karşılık, yüksek ESCS’ye sahip fakat düşük öz-yeterliği olan öğrenciler, akademik avantajlarına rağmen daha düşük başarı sergileyebilmektedir.Bu bulgu, matematik öz-yeterliğinin ESCS ile başarı arasındaki ilişkiye aracı rol oynadığını göstermektedir.
- Aracı rol değerlendirmesi
Bulgular birlikte değerlendirildiğinde şu yapı desteklenmektedir:
ESCS -> Matematik Öz-yeterliği -> Matematik Başarısı
ESCS, öğrencinin öğrenme ortamlarını ve akademik beklentilerini şekillendirerek öz-yeterliği etkilemektedir, öz-yeterlik ise matematik başarısı üzerinde doğrudan ve güçlü bir etki oluşturmaktadır.
PISA 2022 Türkiye verileri, sosyo-ekonomik düzey ile matematik başarısı arasındaki ilişkinin okul türüne bağlı olarak değiştiğinigöstermektedir. Matematik öz-yeterliği, bu ilişkide önemli bir aracı rol üstlenmekte ve düşük sosyo-ekonomik düzeyden gelen öğrenciler için akademik başarıyı dengeleyici bir psikolojik kaynak olarak gözükmetedir.
SORU 5
İstatistiksel analizlerde p değeri, örneklem büyüklüğünden (n ) doğrudan etkilenir. Çok büyük örneklemlerde en küçük farklar bile “anlamlı” çıkarken, küçük örneklemlerde büyük farklar “anlamsız” kalabilir. Bu soruda, Türkiye’deki 36 okul tabakasının tamamında cinsiyetler arası t-testini tek seferde yapan bir fonksiyon yazmanız ve sonuçları örneklem büyüklüğü bağlamında yorumlamanız beklenmektedir.
Öyle bir fonksiyon yazınız ki; girdi olarak bir veri setini alsın ve 36 farklı STRATUM grubu için şu değerleri içeren bir sonuç tablosu döndürsün: Okul Kodu (STRATUM), Kız ve Erkek Öğrenci Sayıları (n1, n2), Matematik Puanı, t-İstatistiği ve p-değeri, etki büyüklüğü (Cohen’s d) Fonksiyonu tüm veri setine uygulayarak elde ettiğiniz 36 satırlık tabloyu puan ortalamasına göre sıralayınız. Hangi okul türlerinde p<0.05 olduğu halde Cohen’s (etki büyüklüğü) çok düşüktür Örneklem büyüklüğünün ( n ) “istatistiksel anlamlılık” (p-değeri) üzerindeki etkisini, tablonuzdaki uç örnekler üzerinden tartışınız. “Okulun başarı düzeyi arttıkça cinsiyet farkı istatistiksel olarak daha mı belirgin hale gelmektedir?” sorusuna yanıt veriniz.
analiz_fonksiyonu <- function(data) {
results <- data %>%
group_by(STRATUM) %>%
summarise(
n_kiz = sum(ST004D01T == 1, na.rm = TRUE),
n_erkek = sum(ST004D01T == 2, na.rm = TRUE),
n_toplam = n(),
mean_math = mean(PV1MATH, na.rm = TRUE),
# T-Testi için hata kontrolü
t_stat = tryCatch({
t.test(PV1MATH ~ factor(ST004D01T), data = cur_data())$statistic
}, error = function(e) NA_real_),
p_val = tryCatch({
t.test(PV1MATH ~ factor(ST004D01T), data = cur_data())$p.value
}, error = function(e) NA_real_),
# Cohen's d için hata kontrolü
cohen_d = tryCatch({
effsize::cohen.d(PV1MATH ~ factor(ST004D01T), data = cur_data())$estimate
}, error = function(e) NA_real_)
) %>%
dplyr::arrange(desc(mean_math))
return(results)
}
sonuc_tablosu <- analiz_fonksiyonu(yedi_kategori)## Warning: There was 1 warning in `summarise()`.
## ℹ In argument: `t_stat = tryCatch(...)`.
## ℹ In group 1: `STRATUM = "TUR01"`.
## Caused by warning:
## ! `cur_data()` was deprecated in dplyr 1.1.0.
## ℹ Please use `pick()` instead.SORU 5 YORUM
36 okul tabakasında yapılan bağımsız örneklem t-testleri incelendiğinde, p-değerlerinin örneklem büyüklüğü (n) ile güçlü biçimde ilişkili olduğu görülmektedir.
n <100 olan birçok tabakada p > .05 ancak Cohen’s d orta düzeyde olabilmektedir. n >300 olan tabakalarda p < .05 hatta p < .001 Cohen’s d çoğu zaman orta düzeydedir.
Bu bulgu, istatistiksel anlamlılığın farkın büyüklüğünden ziyade örneklem büyüklüğünün bir fonksiyonu hâline geldiğini göstermektedir.
TUR14,TUR15, TUR16, TUR35 p < .05 olduğu hâlde Cohen’s d’nin çok düşük olduğu okul tabakalarDIR.
TUR14 -> n = 669, p = 0.0013, Cohen’s d = −0.26 (küçük etki)
TUR15 -> n = 589,p = 6.4e-06, Cohen’s d = −0.38 (küçük-orta)
TUR16 -> n = 499, p = 9.6e-05, Cohen’s d = −0.35
TUR35 -> n = 476, p = 9.8e-05, Cohen’s d = −0.37
Bu tabakalarda cinsiyet farkı istatistiksel olarak anlamlıdır, ancak etki büyüklüğü düşüktür. Özetle büyük örneklem büyüklükleri nedeniyle istatistiksel olarak anlamlı bulunan cinsiyet farklarının etki büyüklükleri düşük düzeyde olup, bu farkların anlamlılığı sınırlıdır.
TUR01 -> n = 16, p = 0.26, Cohen’s d = −0.49
Etki büyüklüğü yüksek görünse bile, örneklem çok küçük olduğu için istatistiksel olarak güvenilir değildir.
Okulun başarı düzeyine göre cinsiyet farkı incelendiğinde;
En yüksek başarıya sahip tabakalar:
TUR02 -> Ort = 635, p > .05
TUR03 -> Ort = 599, p > .05
Orta başarı düzeyinde:
TUR11 -> Ort = 521, p < .001, d = 0.61
Daha düşük başarıda:
TUR35-> Ort = 383, p < .001, d = 0.37
Farklı başarı düzeyine sahip tabakalar incelendiğinde sistematik bir artışının olmadığı görülmektedir. Dolayısıyla okulun ortalama başarı düzeyi arttıkça cinsiyet farkının istatistiksel olarak daha belirgin hâle geldiğine dair tutarlı bir örüntü bulunmamaktadır. Gözlenen anlamlılıklar büyük ölçüde örneklem büyüklüğünün etkisiyle açıklanmaktadır.