Analisis Pengaruh Harapan Lama Sekolah, Pengeluaran Per Kapita, dan Rasio Ketergantungan terhadap Indeks Pembangunan Manusia Kabupaten/Kota di Jawa Tengah
Rendi Andika Putra
2026-01-12
Pendahuluan
Indeks Pembangunan Manusia (IPM) merupakan indikator komposit yang digunakan untuk menilai keberhasilan pembangunan suatu wilayah dalam meningkatkan kualitas hidup penduduknya. IPM mencakup tiga dimensi dasar pembangunan manusia, yaitu kesehatan yang direpresentasikan oleh umur panjang dan hidup sehat, pendidikan yang mencerminkan tingkat pengetahuan, serta standar hidup layak yang diukur melalui kemampuan ekonomi atau pendapatan. Karena sifatnya yang multidimensi, IPM sering dijadikan tolok ukur utama dalam perumusan dan evaluasi kebijakan pembangunan daerah guna mendorong pertumbuhan yang inklusif dan berkelanjutan.
Provinsi Jawa Tengah, sebagai salah satu provinsi dengan jumlah penduduk terbesar di Indonesia, menunjukkan dinamika pembangunan manusia yang menarik untuk dikaji. Meskipun secara agregat nilai IPM Jawa Tengah mengalami peningkatan dalam beberapa tahun terakhir, masih terdapat disparitas capaian IPM antar kabupaten/kota. Kondisi ini mengindikasikan bahwa peningkatan IPM tidak hanya dipengaruhi oleh pertumbuhan ekonomi semata, tetapi juga oleh berbagai faktor sosial dan demografis yang berperan secara simultan. Oleh karena itu, identifikasi faktor-faktor yang memengaruhi IPM menjadi penting sebagai dasar perumusan kebijakan pembangunan yang lebih tepat sasaran.
Beberapa variabel yang secara teoritis dan empiris diyakini memiliki pengaruh signifikan terhadap IPM antara lain harapan lama sekolah, pengeluaran per kapita, dan rasio ketergantungan. Harapan lama sekolah mencerminkan peluang dan akses masyarakat terhadap pendidikan formal, yang pada akhirnya berkontribusi pada peningkatan kualitas sumber daya manusia. Pengeluaran per kapita menggambarkan tingkat kesejahteraan ekonomi masyarakat serta kemampuan dalam memenuhi kebutuhan dasar, termasuk pendidikan dan kesehatan. Sementara itu, rasio ketergantungan menunjukkan beban penduduk usia tidak produktif yang harus ditanggung oleh penduduk usia produktif, yang dapat memengaruhi kapasitas ekonomi dan sosial suatu wilayah.
Berdasarkan latar belakang tersebut, penelitian ini bertujuan untuk menganalisis pengaruh harapan lama sekolah, pengeluaran per kapita, dan rasio ketergantungan terhadap Indeks Pembangunan Manusia di Provinsi Jawa Tengah menggunakan data kabupaten/kota tahun 2020–2021. Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan gambaran empiris mengenai faktor-faktor penentu IPM serta menjadi bahan pertimbangan dalam perencanaan dan evaluasi kebijakan pembangunan manusia di tingkat daerah.
Deskripsi dan Sumber Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data sekunder yang bersumber dari Badan Pusat Statistik (BPS) Provinsi Jawa Tengah. Variabel yang dianalisis meliputi Indeks Pembangunan Manusia (IPM) sebagai variabel respon, serta Harapan Lama Sekolah (HLS), pengeluaran per kapita, dan rasio ketergantungan sebagai variabel penjelas. Data disusun pada tingkat kabupaten/kota dan mencakup seluruh wilayah administrasi di Provinsi Jawa Tengah.
Periode pengamatan dalam penelitian ini adalah tahun 2020-2021. Seluruh data diperoleh dari publikasi resmi BPS melalui laman jateng.bps.go.id dan diolah lebih lanjut untuk keperluan analisis statistik..
Exploratory Data Analysis
Deskripsi data
str(data)
describe(data)## tibble [70 × 4] (S3: tbl_df/tbl/data.frame)
## $ IPM: num [1:70] 74.1 83.6 79.4 82.6 70.5 ...
## $ HLS: num [1:70] 12.8 15.4 14.2 14.9 12.5 ...
## $ PPK: num [1:70] 12679 15843 12349 14911 9429 ...
## $ RK : num [1:70] 48 40.1 39.4 38.2 51.2 ...## vars n mean sd median trimmed mad min max range
## IPM 1 70 72.68 4.41 72.10 72.16 4.16 66.11 83.60 17.49
## HLS 2 70 12.95 0.93 12.84 12.82 0.73 11.46 15.53 4.07
## PPK 3 70 11078.71 1756.17 10512.50 10851.29 1504.84 8461.00 15843.00 7382.00
## RK 4 70 45.58 4.05 45.56 45.72 4.28 35.90 52.65 16.75
## skew kurtosis se
## IPM 0.91 0.25 0.53
## HLS 1.16 1.10 0.11
## PPK 1.04 0.53 209.90
## RK -0.29 -0.52 0.48Hasil eksplorasi data menunjukkan bahwa data yang dianalisis terdiri dari 70 observasi kabupaten/kota dengan empat variabel utama, yaitu IPM, Harapan Lama Sekolah (HLS), pengeluaran per kapita (PPK), dan rasio ketergantungan (RK). Rata-rata IPM sebesar 72,68 dengan simpangan baku 4,41 menunjukkan adanya variasi tingkat pembangunan manusia antar wilayah yang cukup moderat. Nilai IPM berkisar antara 66,11 hingga 83,60, yang mengindikasikan adanya kesenjangan pembangunan manusia antar kabupaten/kota di Provinsi Jawa Tengah.
Rata-rata Harapan Lama Sekolah sebesar 12,95 tahun dengan simpangan baku 0,93 tahun menunjukkan bahwa secara umum akses pendidikan di Jawa Tengah relatif merata, meskipun masih terdapat perbedaan antar wilayah. Nilai minimum HLS sebesar 11,46 dan maksimum 15,53 tahun mengindikasikan adanya wilayah dengan peluang pendidikan yang jauh lebih baik dibandingkan wilayah lainnya.
Pengeluaran per kapita memiliki nilai rata-rata sebesar 11.078,71 dengan simpangan baku 1.756,17, yang menunjukkan variasi tingkat kesejahteraan ekonomi masyarakat antar kabupaten/kota relatif lebih besar dibandingkan variasi pendidikan. Rentang nilai yang cukup lebar, yaitu antara 8.461 hingga 15.843, mengindikasikan adanya ketimpangan kemampuan ekonomi antar wilayah di Jawa Tengah.
Sementara itu, rasio ketergantungan memiliki rata-rata sebesar 45,58 dengan simpangan baku 4,05. Nilai ini menunjukkan bahwa setiap 100 penduduk usia produktif menanggung sekitar 46 penduduk usia tidak produktif. Variasi rasio ketergantungan antar wilayah cukup terlihat, dengan nilai minimum 35,90 dan maksimum 52,65, yang berpotensi memengaruhi kapasitas ekonomi dan sosial masing-masing daerah.
Distribusi Boxplot
ggplot(data, aes(y = IPM)) + geom_boxplot() + theme_minimal()
ggplot(data, aes(y = HLS)) + geom_boxplot() + theme_minimal()
ggplot(data, aes(y = PPK)) + geom_boxplot() + theme_minimal()
ggplot(data, aes(y = RK)) + geom_boxplot() + theme_minimal()
Berdasarkan boxplot, seluruh variabel menunjukkan penyebaran data yang relatif wajar tanpa indikasi outlierekstrem yang dominan. Distribusi IPM, HLS, dan PPK cenderung miring ke kanan (skewness positif), yang mengindikasikan bahwa sebagian besar wilayah memiliki nilai di bawah rata-rata dengan beberapa wilayah yang memiliki capaian relatif tinggi. Sebaliknya, rasio ketergantungan menunjukkan kemencengan negatif yang ringan, menandakan adanya beberapa wilayah dengan rasio ketergantungan relatif rendah.
Korelasi
cor_matrix <- cor(data[, c("IPM", "HLS", "PPK", "RK")])
corrplot(
cor_matrix,
method = "number"
)## IPM HLS PPK RK
## IPM 1.0000000 0.9267527 0.9078739 -0.6184243
## HLS 0.9267527 1.0000000 0.7834712 -0.5342341
## PPK 0.9078739 0.7834712 1.0000000 -0.5705000
## RK -0.6184243 -0.5342341 -0.5705000 1.0000000
Hasil analisis korelasi menunjukkan adanya hubungan yang kuat antara IPM dengan Harapan Lama Sekolah (r = 0,927) dan antara IPM dengan pengeluaran per kapita (r = 0,908). Hal ini mengindikasikan bahwa wilayah dengan akses pendidikan yang lebih baik serta tingkat kesejahteraan ekonomi yang lebih tinggi cenderung memiliki nilai IPM yang lebih tinggi.
Sebaliknya, rasio ketergantungan memiliki korelasi negatif sedang dengan IPM (r = −0,618), yang menunjukkan bahwa semakin tinggi beban penduduk usia tidak produktif, semakin rendah tingkat pembangunan manusia suatu wilayah. Korelasi negatif ini sejalan dengan teori demografi yang menyatakan bahwa tingginya rasio ketergantungan dapat menghambat kapasitas ekonomi dan sosial daerah.
Metode Analisis
Model regresi linear berganda dibangun untuk memprediksi Indeks Pembangunan Manusia (IPM) menggunakan Harapan Lama Sekolah (HLS), Pengeluaran per Kapita (PPK), dan Rasio Ketergantungan (RK) sebagai variabel prediktor. Koefisien model dievaluasi untuk signifikansi, dan asumsi klasik regresi (normalitas, linearitas, autokorelasi, multikolinearitas, dan homoskedastisitas) diuji untuk memastikan validitas model.
Hasil dan Pembahasan
Analisis data dilakukan menggunakan perangkat lunak R dengan beberapa paket pendukung, yaitu readxl untuk membaca data, ggplot2 untuk visualisasi, lmtest untuk pengujian asumsi klasik, car untuk uji multikolinearitas, psych untuk statistik deskriptif, dan corrplot untuk analisis korelasi antar variabel.
library(readxl)
library(ggplot2)
library(lmtest)
library(car)
library(psych)
library(corrplot)data_awal <- read_excel(file.choose())
data <- data_awal[, c("IPM", "HLS", "PPK", "RK")]model <- lm(IPM ~ HLS +PPK + RK , data = data)
summary(model)##
## Call:
## lm(formula = IPM ~ HLS + PPK + RK, data = data)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -2.9897 -0.5945 0.1258 0.7076 1.7406
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 31.3663179 3.2142098 9.759 1.99e-14 ***
## HLS 2.5505387 0.2153694 11.843 < 2e-16 ***
## PPK 0.0011033 0.0001178 9.366 9.78e-14 ***
## RK -0.0861229 0.0375695 -2.292 0.0251 *
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 1.022 on 66 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.9485, Adjusted R-squared: 0.9462
## F-statistic: 405.6 on 3 and 66 DF, p-value: < 2.2e-16Pemodelan dilakukan menggunakan regresi linear berganda dengan Indeks Pembangunan Manusia (IPM) sebagai variabel respon serta Harapan Lama Sekolah (HLS), pengeluaran per kapita (PPK), dan rasio ketergantungan (RK) sebagai variabel prediktor. Hasil estimasi menunjukkan bahwa seluruh parameter model signifikan pada taraf signifikansi 5 persen. Model regresi yang diperoleh dinyatakan sebagai berikut:
\(IPM=31.3663+2.5505(HLS)+0.0011(PPK)-0.0861(RK)\)
Asumsi Normalitas
Uji normalitas adalah uji untuk menentukan apakah residual berdistribusi normal atau tidak.
H0: Data berdistribusi normal.
H1: Data tidak berdistribusi normal.
shapiro.test(residuals(model))
qqnorm(residuals(model))
qqline(residuals(model), col = "red")##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: residuals(model)
## W = 0.9665, p-value = 0.05779
Berdasarkan hasil uji Shapiro-Wilk, diperoleh nilai p-value sebesar 0,05779 yang lebih besar dari taraf signifikansi 0,05, sehingga hipotesis nol gagal ditolak. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa residual model berdistribusi normal. Kesimpulan ini juga didukung oleh grafik Q-Q plot yang menunjukkan sebaran residual mengikuti garis diagonal.
Asumsi Linieritas
Uji linearitas dilakukan untuk memeriksa apakah hubungan antara variabel independen dan variabel dependen bersifat linear, yaitu setiap perubahan pada variabel independen akan memengaruhi variabel dependen secara proporsional. Visualisasi scatter plot dengan garis regresi linear digunakan untuk mengevaluasi linearitas ini.
ggplot(data, aes(x = HLS, y = IPM)) +
geom_point() +
geom_smooth(method = "lm", se = TRUE) +
labs(
x = "Harapan Lama Sekolah (HLS)",
y = "Indeks Pembangunan Manusia (IPM)",
title = "Scatter Plot HLS terhadap IPM"
)
ggplot(data, aes(x = RK, y = IPM)) +
geom_point() +
geom_smooth(method = "lm", se = TRUE) +
labs(
x = "Rasio Ketergantungan (RK)",
y = "Indeks Pembangunan Manusia (IPM)",
title = "Scatter Plot Rk terhadap IPM"
)
ggplot(data, aes(x = PPK, y = IPM)) +
geom_point() +
geom_smooth(method = "lm", se = TRUE) +
labs(
x = "Pengeluaran per Kapita (PPK)",
y = "Indeks Pembangunan Manusia (IPM)",
title = "Scatter Plot PPK terhadap IPM"
)## `geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'
## `geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'
## `geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'
Berdasarkan scatter plot dengan garis regresi linear, terlihat bahwa hubungan antara setiap variabel independen (HLS, PPK, dan RK) dengan variabel dependen (IPM) menunjukkan pola linear. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa asumsi linearitas terpenuhi.
Asumsi Autokorelasi
Uji autokorelasi digunakan untuk memeriksa apakah residual dari satu pengamatan berkorelasi dengan residual pengamatan lain. Dalam model regresi, salah satu asumsi yang harus dipenuhi adalah tidak terjadi autokorelasi.
Hipotesis:
H0: tidak ada autokorelasi
H1: ada autokorelasi
dwtest(model)##
## Durbin-Watson test
##
## data: model
## DW = 1.5015, p-value = 0.01551
## alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0Berdasarkan hasil uji, diperoleh p-value < 0,05, sehingga H0 ditolak. Hal ini menunjukkan adanya autokorelasi pada data. Kemungkinan penyebabnya adalah karena data bersifat time series, sehingga beberapa pengamatan memiliki hubungan dengan periode sebelumnya.
Asumsi Multikolinieritas
Uji multikolinearitas bertujuan untuk memeriksa apakah terdapat korelasi tinggi antar variabel independen dalam model regresi. Model regresi yang baik seharusnya tidak mengalami multikolinearitas.
Hipotesis:
H0: Tidak ada multikolinearitas dalam model regresi.
H1: Ada multikolinearitas dalam model regresi.
vif(model)## HLS PPK RK
## 2.667495 2.825933 1.527159Berdasarkan hasil perhitungan, semua nilai VIF < 10, sehingga dapat disimpulkan bahwa tidak terjadi multikolinearitas antar variabel independen dalam model regresi.
Asumsi Homoskedastisitas
Uji homoskedastisitas adalah uji untuk mengetahui apakah variansi residual di seluruh pengamatan memiliki nilai yang konstan.
Hipotesis:
H0: tidak ada gejala heteroskedastisitas.
H1: ada gejala heteroskedastisitas.
plot(model$fitted.values, resid(model),
xlab = "Nilai Fitted",
ylab = "Residual",
main = "Plot Residual vs Fitted")
abline(h = 0, col = "red")
bptest(model)
##
## studentized Breusch-Pagan test
##
## data: model
## BP = 1.0292, df = 3, p-value = 0.7942Berdasarkan plot residual, terlihat penyebaran residual relatif konstan, dan hasil uji Breusch-Pagan menunjukkan p-value > 0,05, sehingga H0 gagal ditolak. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa tidak ada gejala heteroskedastisitas, atau data memenuhi asumsi homoskedastisitas.
Interpretasi Koefisien
\(IPM=31.3663+2.5505(HLS)+0.0011(PPK)-0.0861(RK)\)
Harapan Lama Sekolah (HLS): Setiap kenaikan 1 tahun HLS meningkatkan IPM sebesar 2,5505 poin.
Pengeluaran per Kapita (PPK): Setiap peningkatan 1 satuan PPK menaikkan IPM sebesar 0,0011 poin.
Rasio Ketergantungan (RK): Setiap kenaikan 1 poin RK menurunkan IPM sebesar 0,0861 poin.
intersep (31,3663): Nilai IPM yang diperkirakan ketika seluruh variabel independen bernilai nol.
Kesimpulan
Berdasarkan penelitian mengenai pengaruh Harapan Lama Sekolah (HLS), Pengeluaran per Kapita (PPK), dan Rasio Ketergantungan (RK) terhadap Indeks Pembangunan Manusia (IPM) pada kabupaten/kota di Provinsi Jawa Tengah tahun 2020-2021, dapat disimpulkan bahwa data yang digunakan memenuhi sebagian besar asumsi regresi linear, meskipun autokorelasi masih terdeteksi kemungkinan akibat sifat data runtun waktu tahunan. Hasil model regresi menunjukkan bahwa HLS dan PPK berpengaruh positif terhadap IPM, sehingga peningkatan HLS atau PPK akan meningkatkan IPM, sedangkan RK berpengaruh negatif terhadap IPM, artinya peningkatan RK akan menurunkan IPM. Secara keseluruhan, model regresi linear berganda yang dibangun valid dan dapat digunakan untuk menganalisis pengaruh ketiga variabel tersebut terhadap IPM, dengan catatan autokorelasi perlu diperhatikan dalam interpretasi hasil.