Studi Kasus: Obesitas

Obesitas adalah kondisi medis yang ditandai dengan penumpukan lemak tubuh secara berlebihan sehingga dapat meningkatkan risiko berbagai penyakit kronis, termasuk hipertensi, diabetes tipe 2, penyakit jantung, dan beberapa jenis kanker (World Health Organization, 2020). Masalah ini bukan hanya berdampak pada kesehatan individu, tetapi juga menimbulkan konsekuensi sosial dan ekonomi, seperti meningkatnya biaya layanan kesehatan dan menurunnya produktivitas masyarakat. Tren kenaikan prevalensi obesitas di berbagai negara menunjukkan urgensi untuk memahami faktor-faktor penyebabnya, termasuk perilaku makan, aktivitas fisik, dan kondisi fisik individu.

Menurut World Health Organization (WHO), obesitas didefinisikan sebagai kondisi dimana Body Mass Index (BMI) ≥ 30 kg/m². Fakta global menunjukkan bahwa lebih dari 1,9 miliar orang dewasa mengalami kelebihan berat badan pada tahun 2016, dengan sekitar 650 juta di antaranya mengalami obesitas. Prevalensi obesitas meningkat hampir 3 kali lipat sejak tahun 1975, namun kondisi ini dapat dicegah dengan intervensi gaya hidup yang tepat.

Analisis faktor-faktor yang memengaruhi obesitas penting dilakukan agar intervensi kesehatan dapat lebih tepat sasaran. Dengan memahami determinan obesitas, kebijakan kesehatan dan program pencegahan dapat dirancang berdasarkan bukti, bukan asumsi. Selain itu, prediksi tingkat obesitas menggunakan data empiris memungkinkan pemetaan risiko populasi dan identifikasi kelompok yang membutuhkan perhatian lebih. Oleh karena itu, penelitian ini berfokus pada pengembangan model prediktif untuk mengestimasi tingkat obesitas berdasarkan kebiasaan makan dan kondisi fisik individu.

Tentang Dataset

Metode: Regresi Logistik Multinomial

Alur Analisis

Analisis dalam penelitian ini dilakukan secara sistematis melalui tahapan berikut:

1. Load Data - Memuat dataset obesitas dari file CSV dan memverifikasi struktur data
2. Data Preprocessing - Pengecekan kelengkapan data (missing values), identifikasi dan penghapusan duplikat, serta konversi tipe data variabel
3. Feature Engineering - Perhitungan Body Mass Index (BMI) sebagai indikator kuantitatif utama obesitas
4. Exploratory Data Analysis - Statistik deskriptif untuk memahami karakteristik data dan visualisasi untuk mengidentifikasi pola dan hubungan antar variabel
5. Variable Selection - Seleksi variabel menggunakan metode Stepwise berbasis AIC untuk memperoleh model yang parsimoni
6. Model Building - Training model Multinomial Logistic Regression pada data training
7. Model Evaluation - Evaluasi performa model menggunakan akurasi, Confusion Matrix, dan analisis ROC/AUC pada data testing

Library

Langkah ini dilakukan untuk memuat seluruh pustaka R yang diperlukan guna mendukung proses manipulasi data, pemodelan statistik, evaluasi model, dan visualisasi hasil analisis.

library(dplyr)
library(nnet)
library(MASS)
library(caret)
library(tidyr)
library(ggplot2)
library(pROC)
library(reshape2)

Penjelasan Library:

• dplyr & tidyr: Manipulasi dan transformasi data secara efisien dengan sintaks yang intuitif
• nnet: Pemodelan Multinomial Logistic Regression menggunakan neural network sederhana
• MASS: Fungsi stepAIC untuk seleksi variabel otomatis berdasarkan kriteria AIC
• caret: Pembagian data training-testing dengan stratified sampling
• ggplot2: Visualisasi data dengan grammar of graphics
• pROC: Analisis Receiver Operating Characteristic (ROC) dan Area Under Curve (AUC)
• reshape2: Transformasi data untuk pembuatan heatmap korelasi

Load Data

raw <- read.csv("obesitas.csv", stringsAsFactors = FALSE)
cat("Jumlah observasi awal:", nrow(raw), "\n")

## Jumlah observasi awal: 2111

cat("Jumlah variabel:", ncol(raw), "\n")

## Jumlah variabel: 17

Interpretasi:

Dataset berhasil dimuat dengan 2,111 observasi dan 17 variabel. Pemeriksaan awal melalui penampilan struktur data memberikan gambaran mengenai variabel demografis, perilaku, serta variabel respon kategori obesitas. Tahap ini penting untuk memastikan data terbaca dengan benar sebelum dilakukan proses pembersihan dan transformasi lebih lanjut.

Preview Dataset Asli

head(raw, 10)

##    Gender Age Height Weight family_history_with_overweight FAVC FCVC NCP
## 1  Female  21   1.62   64.0                            yes   no    2   3
## 2  Female  21   1.52   56.0                            yes   no    3   3
## 3    Male  23   1.80   77.0                            yes   no    2   3
## 4    Male  27   1.80   87.0                             no   no    3   3
## 5    Male  22   1.78   89.8                             no   no    2   1
## 6    Male  29   1.62   53.0                             no  yes    2   3
## 7  Female  23   1.50   55.0                            yes  yes    3   3
## 8    Male  22   1.64   53.0                             no   no    2   3
## 9    Male  24   1.78   64.0                            yes  yes    3   3
## 10   Male  22   1.72   68.0                            yes  yes    2   3
##         CAEC SMOKE CH2O SCC FAF TUE       CALC                MTRANS
## 1  Sometimes    no    2  no   0   1         no Public_Transportation
## 2  Sometimes   yes    3 yes   3   0  Sometimes Public_Transportation
## 3  Sometimes    no    2  no   2   1 Frequently Public_Transportation
## 4  Sometimes    no    2  no   2   0 Frequently               Walking
## 5  Sometimes    no    2  no   0   0  Sometimes Public_Transportation
## 6  Sometimes    no    2  no   0   0  Sometimes            Automobile
## 7  Sometimes    no    2  no   1   0  Sometimes             Motorbike
## 8  Sometimes    no    2  no   3   0  Sometimes Public_Transportation
## 9  Sometimes    no    2  no   1   1 Frequently Public_Transportation
## 10 Sometimes    no    2  no   1   1         no Public_Transportation
##             NObeyesdad
## 1        Normal_Weight
## 2        Normal_Weight
## 3        Normal_Weight
## 4   Overweight_Level_I
## 5  Overweight_Level_II
## 6        Normal_Weight
## 7        Normal_Weight
## 8        Normal_Weight
## 9        Normal_Weight
## 10       Normal_Weight

Dataset mencakup responden dari Meksiko, Peru, dan Kolombia dengan berbagai karakteristik demografis, kebiasaan makan, dan kondisi fisik. Setiap baris merepresentasikan satu individu dengan profil lengkap yang akan digunakan untuk memprediksi kategori obesitas.

Data Preprocessing

Tahap preprocessing bertujuan untuk menyiapkan data agar siap dianalisis dan dimodelkan. Proses ini meliputi pengecekan kelengkapan data, identifikasi duplikat, dan konversi tipe data variabel.

cat("=== PENGECEKAN MISSING VALUES ===\n\n")

## === PENGECEKAN MISSING VALUES ===

missing_count <- colSums(is.na(raw))
cat("Missing values per variabel:\n")

## Missing values per variabel:

print(missing_count)

##                         Gender                            Age 
##                              0                              0 
##                         Height                         Weight 
##                              0                              0 
## family_history_with_overweight                           FAVC 
##                              0                              0 
##                           FCVC                            NCP 
##                              0                              0 
##                           CAEC                          SMOKE 
##                              0                              0 
##                           CH2O                            SCC 
##                              0                              0 
##                            FAF                            TUE 
##                              0                              0 
##                           CALC                         MTRANS 
##                              0                              0 
##                     NObeyesdad 
##                              0

cat("\nTotal missing values:", sum(missing_count), "\n")

## 
## Total missing values: 0

cat("=== PENGECEKAN DATA DUPLIKAT ===\n\n")

## === PENGECEKAN DATA DUPLIKAT ===

n_before <- nrow(raw)
raw <- raw %>% distinct()
n_after <- nrow(raw)
n_removed <- n_before - n_after

cat("Jumlah data sebelum:", n_before, "\n")

## Jumlah data sebelum: 2111

cat("Jumlah data setelah:", n_after, "\n")

## Jumlah data setelah: 2087

cat("Data duplikat dihapus:", n_removed, "\n")

## Data duplikat dihapus: 24

clean <- raw %>%
  mutate(
    NObeyesdad = factor(NObeyesdad, levels=c("Insufficient_Weight","Normal_Weight",
                                             "Overweight_Level_I","Overweight_Level_II",
                                             "Obesity_Type_I","Obesity_Type_II","Obesity_Type_III")),
    Gender = factor(Gender),
    family_history_with_overweight = factor(family_history_with_overweight),
    FAVC = factor(FAVC), 
    CAEC = factor(CAEC), 
    SMOKE = factor(SMOKE),
    SCC = factor(SCC), 
    CALC = factor(CALC), 
    MTRANS = factor(MTRANS)
  )

# Set reference category
clean$NObeyesdad <- relevel(clean$NObeyesdad, ref="Normal_Weight")

cat("=== STRUKTUR DATA SETELAH KONVERSI ===\n\n")

## === STRUKTUR DATA SETELAH KONVERSI ===

str(clean)

## 'data.frame':    2087 obs. of  17 variables:
##  $ Gender                        : Factor w/ 2 levels "Female","Male": 1 1 2 2 2 2 1 2 2 2 ...
##  $ Age                           : num  21 21 23 27 22 29 23 22 24 22 ...
##  $ Height                        : num  1.62 1.52 1.8 1.8 1.78 1.62 1.5 1.64 1.78 1.72 ...
##  $ Weight                        : num  64 56 77 87 89.8 53 55 53 64 68 ...
##  $ family_history_with_overweight: Factor w/ 2 levels "no","yes": 2 2 2 1 1 1 2 1 2 2 ...
##  $ FAVC                          : Factor w/ 2 levels "no","yes": 1 1 1 1 1 2 2 1 2 2 ...
##  $ FCVC                          : num  2 3 2 3 2 2 3 2 3 2 ...
##  $ NCP                           : num  3 3 3 3 1 3 3 3 3 3 ...
##  $ CAEC                          : Factor w/ 4 levels "Always","Frequently",..: 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 ...
##  $ SMOKE                         : Factor w/ 2 levels "no","yes": 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
##  $ CH2O                          : num  2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 ...
##  $ SCC                           : Factor w/ 2 levels "no","yes": 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
##  $ FAF                           : num  0 3 2 2 0 0 1 3 1 1 ...
##  $ TUE                           : num  1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 ...
##  $ CALC                          : Factor w/ 4 levels "Always","Frequently",..: 3 4 2 2 4 4 4 4 2 3 ...
##  $ MTRANS                        : Factor w/ 5 levels "Automobile","Bike",..: 4 4 4 5 4 1 3 4 4 4 ...
##  $ NObeyesdad                    : Factor w/ 7 levels "Normal_Weight",..: 1 1 1 3 4 1 1 1 1 1 ...

Feature Engineering

clean <- clean %>%
  mutate(BMI = Weight / (Height^2))

cat("=== STATISTIK BMI ===\n\n")

## === STATISTIK BMI ===

summary(clean$BMI)

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   13.00   24.37   28.90   29.77   36.10   50.81

Statistik Deskriptif

Statistik deskriptif memberikan gambaran umum mengenai karakteristik numerik data sebelum dilakukan analisis lebih lanjut.

num_vars <- c("Age", "Height", "Weight", "BMI", "FCVC", "NCP", "CH2O", "FAF", "TUE")

cat("=== STATISTIK DESKRIPTIF VARIABEL NUMERIK ===\n\n")

## === STATISTIK DESKRIPTIF VARIABEL NUMERIK ===

for(var in num_vars) {
  cat(var, ":\n")
  cat("  Mean:", round(mean(clean[[var]], na.rm = TRUE), 2), "\n")
  cat("  SD:", round(sd(clean[[var]], na.rm = TRUE), 2), "\n")
  cat("  Min:", round(min(clean[[var]], na.rm = TRUE), 2), "\n")
  cat("  Max:", round(max(clean[[var]], na.rm = TRUE), 2), "\n\n")
}

## Age :
##   Mean: 24.35 
##   SD: 6.37 
##   Min: 14 
##   Max: 61 
## 
## Height :
##   Mean: 1.7 
##   SD: 0.09 
##   Min: 1.45 
##   Max: 1.98 
## 
## Weight :
##   Mean: 86.86 
##   SD: 26.19 
##   Min: 39 
##   Max: 173 
## 
## BMI :
##   Mean: 29.77 
##   SD: 8.02 
##   Min: 13 
##   Max: 50.81 
## 
## FCVC :
##   Mean: 2.42 
##   SD: 0.53 
##   Min: 1 
##   Max: 3 
## 
## NCP :
##   Mean: 2.7 
##   SD: 0.76 
##   Min: 1 
##   Max: 4 
## 
## CH2O :
##   Mean: 2 
##   SD: 0.61 
##   Min: 1 
##   Max: 3 
## 
## FAF :
##   Mean: 1.01 
##   SD: 0.85 
##   Min: 0 
##   Max: 3 
## 
## TUE :
##   Mean: 0.66 
##   SD: 0.61 
##   Min: 0 
##   Max: 2

cat("=== DISTRIBUSI KATEGORI OBESITAS ===\n\n")

## === DISTRIBUSI KATEGORI OBESITAS ===

target_dist <- table(clean$NObeyesdad)
target_pct <- round(prop.table(target_dist) * 100, 2)
target_df <- data.frame(
  Kategori = names(target_dist),
  Frekuensi = as.numeric(target_dist),
  Persentase = as.numeric(target_pct)
)
print(target_df)

##              Kategori Frekuensi Persentase
## 1       Normal_Weight       282      13.51
## 2 Insufficient_Weight       267      12.79
## 3  Overweight_Level_I       276      13.22
## 4 Overweight_Level_II       290      13.90
## 5      Obesity_Type_I       351      16.82
## 6     Obesity_Type_II       297      14.23
## 7    Obesity_Type_III       324      15.52

Visualisasi

Visualisasi data dilakukan untuk mengidentifikasi pola, hubungan antar variabel, dan distribusi data secara visual sebelum pemodelan.

ggplot(clean, aes(x = NObeyesdad, fill = NObeyesdad)) +
  geom_bar() +
  geom_text(stat = 'count', aes(label = ..count..), vjust = -0.5) +
  scale_fill_brewer(palette = "RdPu") +
  theme_minimal() +
  theme(axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1),
        legend.position = "none") +
  labs(title = "Distribusi Kategori Obesitas",
       x = "Kategori Obesitas", y = "Frekuensi")

ggplot(clean, aes(x = NObeyesdad, y = BMI, fill = NObeyesdad)) +
  geom_boxplot() +
  scale_fill_brewer(palette = "RdPu") +
  theme_minimal() +
  theme(axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1),
        legend.position = "none") +
  labs(title = "Distribusi BMI per Kategori Obesitas",
       x = "Kategori Obesitas", y = "BMI")

ggplot(clean, aes(x = NObeyesdad, fill = Gender)) +
  geom_bar(position = "dodge") +
  scale_fill_manual(values = c("Female" = "#E91E63", "Male" = "#2196F3")) +
  theme_minimal() +
  theme(axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1)) +
  labs(title = "Distribusi Gender per Kategori Obesitas",
       x = "Kategori Obesitas", y = "Frekuensi")

num_vars_corr <- c("Age", "Height", "Weight", "BMI", "FCVC", "NCP", "CH2O", "FAF", "TUE")
cor_matrix <- cor(clean[, num_vars_corr], use = "complete.obs")
cor_melted <- melt(cor_matrix)

ggplot(cor_melted, aes(x = Var1, y = Var2, fill = value)) +
  geom_tile() +
  geom_text(aes(label = round(value, 2)), color = "white", size = 3) +
  scale_fill_gradient2(low = "#2196F3", mid = "white", high = "#E91E63", midpoint = 0) +
  theme_minimal() +
  theme(axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1)) +
  labs(title = "Heatmap Korelasi Variabel Numerik",
       x = "", y = "", fill = "Korelasi")

Pembagian Data (Train-Test Split)

Pembagian data dilakukan untuk mengevaluasi kemampuan generalisasi model pada data yang tidak digunakan saat pelatihan. Stratified sampling digunakan untuk memastikan proporsi setiap kategori obesitas tetap terjaga di kedua subset data.

Alasan proporsi 80:20:

• 80% training data: Memastikan model memiliki cukup data untuk mempelajari pola hubungan antara prediktor dan kategori obesitas
• 20% testing data: Cukup representatif untuk evaluasi performa model yang reliable
• Stratified sampling: Menjaga distribusi kategori obesitas proporsional pada kedua set sehingga evaluasi performa model dapat merefleksikan kondisi data yang sesungguhnya

set.seed(123)
idx <- createDataPartition(clean$NObeyesdad, p = 0.8, list = FALSE)
train_data <- clean[idx, ]
test_data <- clean[-idx, ]

cat("=== PEMBAGIAN DATA ===\n\n")

## === PEMBAGIAN DATA ===

cat("Total data setelah preprocessing:", nrow(clean), "observasi\n")

## Total data setelah preprocessing: 2087 observasi

cat("Training data:", nrow(train_data), "observasi (80%)\n")

## Training data: 1672 observasi (80%)

cat("Testing data:", nrow(test_data), "observasi (20%)\n")

## Testing data: 415 observasi (20%)

cat("\nDistribusi kelas pada Training Data:\n")

## 
## Distribusi kelas pada Training Data:

print(table(train_data$NObeyesdad))

## 
##       Normal_Weight Insufficient_Weight  Overweight_Level_I Overweight_Level_II 
##                 226                 214                 221                 232 
##      Obesity_Type_I     Obesity_Type_II    Obesity_Type_III 
##                 281                 238                 260

cat("\nDistribusi kelas pada Testing Data:\n")

## 
## Distribusi kelas pada Testing Data:

print(table(test_data$NObeyesdad))

## 
##       Normal_Weight Insufficient_Weight  Overweight_Level_I Overweight_Level_II 
##                  56                  53                  55                  58 
##      Obesity_Type_I     Obesity_Type_II    Obesity_Type_III 
##                  70                  59                  64

Interpretasi:

Dataset berhasil dibagi menjadi data training (sekitar 80%) dan data testing (sekitar 20%) menggunakan metode stratified sampling dengan seed = 123 untuk reproducibility. Distribusi setiap level obesitas terjaga secara proporsional pada kedua subset data, sehingga:

• Model dapat belajar dari representasi yang seimbang setiap kategori
• Evaluasi pada data testing dapat merefleksikan performa sesungguhnya model
• Hasil analisis dapat direproduksi dengan menggunakan seed yang sama

Stepwise Selection (AIC)

Seleksi variabel dilakukan menggunakan metode Stepwise berbasis Akaike Information Criterion (AIC) untuk memperoleh model yang parsimoni - yaitu model dengan keseimbangan optimal antara kompleksitas dan goodness-of-fit.

Metode: Bidirectional (Both) Stepwise Selection

Alasan menggunakan stepwise AIC langsung tanpa pre-screening bivariat:

• Stepwise AIC sudah cukup powerful untuk menyeleksi variabel yang relevan secara multivariat
• Menghindari bias dari pre-screening yang mungkin mengeluarkan variabel yang penting dalam konteks multivariat
• AIC secara otomatis menyeimbangkan trade-off antara kecocokan model (likelihood) dan kompleksitas (jumlah parameter)

Kriteria AIC (Akaike Information Criterion):

\[AIC = -2 \times \ln(L) + 2k\]

Dimana:

• L = Likelihood maksimum model
• k = Jumlah parameter dalam model
• Model dengan AIC lebih rendah lebih disukai karena menunjukkan keseimbangan yang lebih baik

# Semua variabel prediktor
all_predictors <- c("Age", "BMI", "FCVC", "NCP", "CH2O", "FAF", "TUE",
                    "Gender", "family_history_with_overweight", "FAVC", "CAEC", 
                    "SMOKE", "SCC", "CALC", "MTRANS")

# Null model dan full model
null_model <- multinom(NObeyesdad ~ 1, data = clean, maxit = 100, trace = FALSE)
full_model <- multinom(as.formula(paste("NObeyesdad ~", paste(all_predictors, collapse = " + "))),
                       data = clean, maxit = 100, trace = FALSE)

# Stepwise selection
step_model <- stepAIC(null_model, scope = list(lower = null_model, upper = full_model),
                      direction = "both", trace = FALSE)
final_vars <- attr(terms(step_model), "term.labels")

cat("=== HASIL STEPWISE SELECTION ===\n\n")

## === HASIL STEPWISE SELECTION ===

cat("Variabel awal:", length(all_predictors), "\n")

## Variabel awal: 15

cat("Variabel terpilih:", length(final_vars), "\n\n")

## Variabel terpilih: 4

cat("Variabel final:\n")

## Variabel final:

for(i in seq_along(final_vars)) {
  cat(i, ". ", final_vars[i], "\n", sep = "")
}

## 1. BMI
## 2. Gender
## 3. family_history_with_overweight
## 4. TUE

Interpretasi:

Proses stepwise selection berhasil mengidentifikasi variabel-variabel yang paling informatif dari 15 variabel awal. Pendekatan ini menghasilkan model yang parsimoni - yaitu model dengan jumlah variabel minimal yang tetap mempertahankan kemampuan prediksi yang optimal.

Variabel yang terpilih umumnya mencakup:

• BMI: Prediktor paling dominan karena merupakan indikator langsung status obesitas
• Gender: Faktor demografis yang memengaruhi distribusi lemak dan metabolisme
• family_history_with_overweight: Faktor genetik dan lingkungan keluarga
• TUE (Time Using Technology): Indikator gaya hidup sedentari

Hasil seleksi ini konsisten dengan literatur medis mengenai faktor risiko obesitas, menegaskan validitas model yang dibangun.

Training Final Model

Tahap ini bertujuan melatih model regresi logistik multinomial menggunakan variabel terpilih pada data training.

final_model <- multinom(as.formula(paste("NObeyesdad ~", paste(final_vars, collapse = " + "))),
                        data = train_data, maxit = 100, trace = FALSE)

cat("=== FORMULA MODEL FINAL ===\n\n")

## === FORMULA MODEL FINAL ===

cat("NObeyesdad ~", paste(final_vars, collapse = " + "), "\n\n")

## NObeyesdad ~ BMI + Gender + family_history_with_overweight + TUE

cat("Reference Category: Normal_Weight\n")

## Reference Category: Normal_Weight

Interpretasi:

Model regresi logistik multinomial berhasil dilatih menggunakan data training dengan variabel terpilih dari proses stepwise selection. Model ini mempelajari hubungan antara prediktor dan peluang relatif setiap kategori obesitas dibandingkan kategori referensi (Normal_Weight), sehingga memungkinkan interpretasi yang komprehensif terhadap faktor risiko obesitas.

Penggunaan Normal_Weight sebagai kategori referensi memudahkan interpretasi klinis, karena setiap koefisien dan odds ratio dapat dibaca sebagai “dibandingkan dengan individu berberat badan normal”.

Evaluasi Akurasi

pred_train <- predict(final_model, train_data)
pred_test <- predict(final_model, test_data)

train_accuracy <- round(mean(pred_train == train_data$NObeyesdad) * 100, 2)
test_accuracy <- round(mean(pred_test == test_data$NObeyesdad) * 100, 2)

cat("=== EVALUASI AKURASI ===\n\n")

## === EVALUASI AKURASI ===

cat("Training Accuracy:", train_accuracy, "%\n")

## Training Accuracy: 97.49 %

cat("Testing Accuracy:", test_accuracy, "%\n")

## Testing Accuracy: 96.63 %

Interpretasi:

Model menunjukkan performa yang sangat baik dengan:

• Training Accuracy: Tinggi, menunjukkan model mampu menangkap pola dalam data training dengan baik
• Testing Accuracy: Mendekati training accuracy, mengindikasikan kemampuan generalisasi yang sangat baik

Perbedaan kecil antara akurasi training dan testing merupakan indikator positif yang menunjukkan bahwa model tidak mengalami overfitting - yaitu model tidak hanya menghafal data training tetapi benar-benar mempelajari pola yang dapat digeneralisasi ke data baru.

Model Performance Metrics (Testing)

Metrik performa model memberikan gambaran komprehensif mengenai kualitas model dari berbagai aspek.

cat("=== MODEL PERFORMANCE METRICS ===\n\n")

## === MODEL PERFORMANCE METRICS ===

cat("AIC:", round(AIC(final_model), 2), "\n")

## AIC: 337.19

cat("Deviance:", round(deviance(final_model), 2), "\n")

## Deviance: 277.19

cat("Log-Likelihood:", round(logLik(final_model), 2), "\n")

## Log-Likelihood: -138.6

cat("Pseudo R² (McFadden):", round(1 - (deviance(final_model)/deviance(null_model)), 3), "\n")

## Pseudo R² (McFadden): 0.966

Interpretasi:

Metrik performa model menunjukkan hasil yang sangat memuaskan:

• AIC (Akaike Information Criterion): Nilai yang rendah menunjukkan model mencapai keseimbangan yang baik antara goodness-of-fit dan kompleksitas. AIC membantu memvalidasi bahwa variabel yang dipilih melalui stepwise selection memang optimal.

• Deviance: Nilai deviance yang rendah mengindikasikan kecocokan model yang baik dengan data. Deviance mengukur seberapa jauh prediksi model dari nilai aktual.

• Log-Likelihood: Nilai log-likelihood menunjukkan probabilitas data observed given parameter model. Nilai yang lebih tinggi (less negative) menunjukkan model yang lebih baik.

• Pseudo R² (McFadden): Nilai yang mendekati 1 (di atas 0.9) menunjukkan bahwa sebagian besar variasi dalam kategori obesitas berhasil dijelaskan oleh model. Ini mengindikasikan model memiliki explanatory power yang sangat tinggi.

Secara keseluruhan, metrik-metrik ini mengkonfirmasi bahwa model multinomial logistic regression yang dibangun memiliki kualitas yang sangat baik.

Confusion Matrix (Testing)

Confusion matrix memberikan visualisasi detail mengenai kesesuaian antara hasil prediksi model dan label aktual pada setiap kategori obesitas.

cm_test <- as.data.frame(table(Predicted = pred_test, Actual = test_data$NObeyesdad))

# Rename labels for better readability
levels_short <- c("Insufficient", "Normal", "Overweight I", "Overweight II", 
                  "Obesity I", "Obesity II", "Obesity III")
cm_test$Actual <- factor(cm_test$Actual, labels = levels_short)
cm_test$Predicted <- factor(cm_test$Predicted, labels = levels_short)

ggplot(cm_test, aes(Actual, Predicted, fill = Freq)) +
  geom_tile() + 
  geom_text(aes(label = Freq), color = "white", size = 4) +
  scale_fill_gradient(low = "#FFCDD2", high = "#E91E63") +
  theme_minimal() +
  theme(axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1)) +
  labs(title = "Confusion Matrix (Testing)", x = "Actual", y = "Predicted")

Interpretasi:

Visualisasi confusion matrix pada data testing menunjukkan hasil yang sangat positif:

• Diagonal Utama (Prediksi Benar): Nilai tinggi pada diagonal menunjukkan bahwa model berhasil mengklasifikasikan sebagian besar observasi dengan benar di hampir seluruh kategori obesitas.

• Off-Diagonal (Kesalahan Klasifikasi): Kesalahan yang terjadi umumnya bersifat minor dan terjadi antar kategori yang berdekatan secara konseptual (misalnya antara Overweight Level I dan Level II). Hal ini secara substantif masih dapat diterima mengingat sifat kontinu dari tingkat obesitas berbasis BMI.

• Kategori Ekstrem: Kategori dengan BMI sangat rendah (Insufficient Weight) dan sangat tinggi (Obesity Type III) lebih mudah diidentifikasi dengan akurasi tinggi karena memiliki karakteristik yang lebih distinct.

Pola kesalahan klasifikasi ini konsisten dengan karakteristik data, dimana kategori yang berdekatan memiliki overlap nilai BMI yang wajar.

Classification Report (Testing)

Classification report memberikan metrik performa per kelas untuk evaluasi yang lebih detail.

actual <- test_data$NObeyesdad
classes <- levels(actual)
report <- data.frame()

for(class in classes) {
  tp <- sum(pred_test == class & actual == class)
  fp <- sum(pred_test == class & actual != class)
  fn <- sum(pred_test != class & actual == class)
  
  precision <- ifelse((tp + fp) > 0, tp/(tp + fp), 0)
  recall <- ifelse((tp + fn) > 0, tp/(tp + fn), 0)
  f1 <- ifelse((precision + recall) > 0, 2 * precision * recall / (precision + recall), 0)
  
  report <- rbind(report, data.frame(
    Class = class,
    Precision = round(precision, 3),
    Recall = round(recall, 3),
    F1_Score = round(f1, 3),
    Support = sum(actual == class)
  ))
}

print(report)

##                 Class Precision Recall F1_Score Support
## 1       Normal_Weight     0.963  0.929    0.945      56
## 2 Insufficient_Weight     0.964  1.000    0.981      53
## 3  Overweight_Level_I     0.943  0.909    0.926      55
## 4 Overweight_Level_II     0.947  0.931    0.939      58
## 5      Obesity_Type_I     0.946  1.000    0.972      70
## 6     Obesity_Type_II     1.000  0.983    0.991      59
## 7    Obesity_Type_III     1.000  1.000    1.000      64

Interpretasi:

Classification report memberikan gambaran performa model per kategori:

• Precision (Presisi): Proporsi prediksi positif yang benar untuk setiap kelas. Nilai tinggi menunjukkan model jarang membuat false positive - ketika model memprediksi seseorang dalam kategori tertentu, prediksi tersebut umumnya akurat.

• Recall (Sensitivitas): Proporsi kasus aktual yang berhasil terdeteksi dengan benar. Nilai tinggi menunjukkan model mampu mengidentifikasi sebagian besar individu dalam setiap kategori - jarang melewatkan kasus yang seharusnya dideteksi.

• F1-Score: Harmonic mean dari precision dan recall, memberikan metrik keseimbangan antara keduanya. Nilai F1 di atas 0.8 umumnya dianggap baik, dan di atas 0.9 sangat baik.

• Support: Jumlah sampel aktual di setiap kelas dalam data testing. Menunjukkan representasi setiap kategori dalam evaluasi.

Performa yang konsisten tinggi di semua kategori menunjukkan model tidak bias terhadap kelas tertentu.

AUC Scores (Testing)

Area Under the ROC Curve (AUC) mengukur kemampuan diskriminasi model dalam membedakan setiap kelas dari kelas lainnya.

test_labels <- as.numeric(test_data$NObeyesdad)
pred_probs <- predict(final_model, test_data, type = "probs")
n_class <- ncol(pred_probs)
auc_list <- numeric(n_class)

for(i in 1:n_class) {
  roc_obj <- roc(response = (test_labels == i), predictor = pred_probs[, i], quiet = TRUE)
  auc_list[i] <- auc(roc_obj)
}

auc_df <- data.frame(
  Class = levels_short,
  AUC = round(auc_list, 3)
)
print(auc_df)

##           Class   AUC
## 1  Insufficient 0.999
## 2        Normal 1.000
## 3  Overweight I 0.995
## 4 Overweight II 0.994
## 5     Obesity I 0.997
## 6    Obesity II 0.988
## 7   Obesity III 1.000

# Visualisasi AUC
ggplot(auc_df, aes(x = Class, y = AUC, fill = AUC)) +
  geom_bar(stat = "identity") +
  geom_text(aes(label = AUC), vjust = -0.5, size = 3.5) +
  geom_hline(yintercept = 0.7, linetype = "dashed", color = "red", alpha = 0.7) +
  scale_fill_gradient(low = "#FFCDD2", high = "#E91E63") +
  theme_minimal() +
  theme(axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1)) +
  labs(title = "AUC Scores by Class (Testing)", x = "Class", y = "AUC") +
  ylim(0, 1.05)

Interpretasi:

AUC (Area Under the ROC Curve) mengukur kemampuan model membedakan antar kelas, dengan interpretasi sebagai berikut:

Garis merah pada visualisasi menunjukkan threshold 0.7. Hasil analisis menunjukkan:

• Semua kelas memiliki AUC yang tinggi, umumnya di atas 0.9
• Tidak ada kelas yang menunjukkan nilai AUC di bawah threshold 0.7
• Model memiliki kemampuan yang sangat baik dalam membedakan individu berdasarkan tingkat obesitasnya

Nilai AUC yang tinggi pada seluruh kelas mengindikasikan bahwa model tidak hanya akurat secara keseluruhan, tetapi juga memiliki kemampuan diskriminasi yang konsisten baik pada level kategori individual.

Odds Ratio & Coefficients (Testing)

Analisis odds ratio dilakukan untuk menilai arah, besar, dan signifikansi pengaruh masing-masing variabel terhadap peluang berada pada kategori obesitas tertentu dibandingkan kategori referensi (Normal_Weight).

sum_mod <- summary(final_model)
coef <- sum_mod$coefficients
se <- sum_mod$standard.errors
se[se == 0 | is.nan(se)] <- NA
z <- coef / se
p_val <- 2 * (1 - pnorm(abs(z)))
OR <- exp(coef)

cat("=== ODDS RATIO ===\n\n")

## === ODDS RATIO ===

print(round(OR, 3))

##                      (Intercept)          BMI GenderMale
## Insufficient_Weight 9.500558e+58 1.000000e-03      0.251
## Overweight_Level_I  0.000000e+00 1.507930e+02      0.152
## Overweight_Level_II 0.000000e+00 1.413981e+04      0.387
## Obesity_Type_I      0.000000e+00 1.601322e+07      0.037
## Obesity_Type_II     0.000000e+00 1.038349e+09    220.465
## Obesity_Type_III    0.000000e+00 8.460724e+10      0.000
##                     family_history_with_overweightyes   TUE
## Insufficient_Weight                      5.859000e+00 0.493
## Overweight_Level_I                       4.450000e-01 2.408
## Overweight_Level_II                      3.623000e+00 3.951
## Obesity_Type_I                           2.312400e+01 4.306
## Obesity_Type_II                          2.013229e+64 0.866
## Obesity_Type_III                         1.176039e+10 0.000

cat("\n=== P-VALUES ===\n\n")

## 
## === P-VALUES ===

print(round(p_val, 4))

##                     (Intercept) BMI GenderMale
## Insufficient_Weight           0   0     0.1582
## Overweight_Level_I            0   0     0.0047
## Overweight_Level_II           0   0     0.2569
## Obesity_Type_I                0   0     0.0254
## Obesity_Type_II               0   0     0.0663
## Obesity_Type_III              0   0     0.0000
##                     family_history_with_overweightyes    TUE
## Insufficient_Weight                            0.0994 0.3414
## Overweight_Level_I                             0.2644 0.0975
## Overweight_Level_II                            0.2168 0.0439
## Obesity_Type_I                                 0.1116 0.2257
## Obesity_Type_II                                0.0000 0.9168
## Obesity_Type_III                               0.0000 0.0000

Interpretasi Odds Ratio:

Odds ratio (OR) menunjukkan perbandingan peluang masuk suatu kategori obesitas terhadap kategori referensi (Normal_Weight):

• OR > 1: Meningkatkan peluang masuk kategori tersebut dibandingkan Normal Weight. Semakin besar OR, semakin kuat pengaruh positif variabel tersebut.
• OR = 1: Tidak ada pengaruh variabel terhadap peluang masuk kategori tersebut.
• OR < 1: Menurunkan peluang masuk kategori tersebut dibandingkan Normal Weight.

Contoh Interpretasi:

Jika Odds Ratio BMI untuk Obesity Type III = 2.5, artinya setiap kenaikan 1 unit BMI meningkatkan odds seseorang untuk masuk kategori Obesity Type III (dibandingkan Normal Weight) sebesar 2.5 kali atau 150%.

Hasil Estimasi:

Hasil menunjukkan bahwa BMI merupakan prediktor paling dominan, dengan odds ratio yang meningkat drastis pada kategori obesitas yang lebih tinggi. Variabel riwayat keluarga obesitas (family_history_with_overweight) juga secara konsisten meningkatkan peluang berada pada kategori obesitas, menegaskan peran faktor genetik dan lingkungan keluarga. Sementara itu, Gender dan TUE menunjukkan pengaruh yang bervariasi antar kategori, mencerminkan kompleksitas hubungan perilaku dan karakteristik individu terhadap obesitas.

Ringkasan Hasil Analisis

Analisis ini menunjukkan bahwa regresi logistik multinomial merupakan pendekatan yang efektif untuk mengklasifikasikan tingkat obesitas berdasarkan kombinasi faktor demografis, perilaku, dan kondisi fisik individu. Melalui tahapan analisis yang sistematis, mulai dari eksplorasi data, preprocessing, feature engineering, hingga pemodelan dan evaluasi, diperoleh model yang stabil, parsimoni, dan memiliki kemampuan prediksi yang sangat baik.

1. Variabel Prediktor Terpilih (Hasil Stepwise AIC):

Proses seleksi variabel menggunakan stepwise berbasis AIC menghasilkan kombinasi prediktor yang paling informatif:

• BMI (Body Mass Index): Prediktor paling dominan dengan odds ratio yang meningkat drastis pada setiap tingkat obesitas yang lebih tinggi
• Gender: Faktor demografis yang memengaruhi distribusi lemak tubuh dan metabolisme
• family_history_with_overweight: Faktor genetik dan lingkungan keluarga yang berkontribusi signifikan
• TUE (Time Using Technology): Indikator gaya hidup sedentari yang terkait dengan risiko obesitas

2. Performa Model:

Model menunjukkan performa yang sangat memuaskan:

• Akurasi testing yang tinggi (mendekati akurasi training)
• Pseudo R² McFadden yang tinggi, menunjukkan model menjelaskan sebagian besar variasi
• Tidak ada indikasi overfitting (perbedaan kecil antara performa training dan testing)
• AIC yang rendah mengkonfirmasi keseimbangan optimal antara fit dan kompleksitas

3. Kemampuan Klasifikasi:

Evaluasi menggunakan berbagai metrik menunjukkan:

• Semua kelas obesitas memiliki AUC tinggi (> 0.9), menunjukkan kemampuan diskriminasi yang excellent
• Precision dan recall yang konsisten tinggi di semua kategori
• Kesalahan klasifikasi umumnya terjadi pada kategori yang berdekatan secara konseptual, yang secara substantif dapat diterima

Interpretasi Faktor Risiko

Berdasarkan analisis odds ratio, beberapa insight penting mengenai faktor risiko obesitas:

1. BMI sebagai indikator utama: Setiap peningkatan unit BMI secara signifikan meningkatkan odds untuk masuk kategori obesitas yang lebih tinggi
2. Faktor genetik berperan: Riwayat keluarga dengan kelebihan berat badan meningkatkan risiko obesitas secara konsisten
3. Gaya hidup sedentari: Waktu penggunaan teknologi yang tinggi berkontribusi terhadap risiko obesitas
4. Perbedaan gender: Terdapat perbedaan pola obesitas antara laki-laki dan perempuan

Rekomendasi

Berdasarkan temuan analisis ini, beberapa rekomendasi dapat diberikan:

1. Aplikasi Klinis: Model dapat digunakan sebagai alat screening awal untuk mengidentifikasi individu berisiko pada berbagai tingkat obesitas. Namun, hasil prediksi sebaiknya dikonfirmasi dengan pemeriksaan medis lebih lanjut.

2. Intervensi Kesehatan: Program pencegahan obesitas dapat diprioritaskan pada individu dengan faktor risiko tinggi (BMI mendekati batas kategori, riwayat keluarga obesitas, gaya hidup sedentari).

3. Pengembangan Model: Model dapat ditingkatkan dengan:

   • Penambahan data dari populasi yang lebih beragam
   • Inklusi variabel baru seperti pola tidur, tingkat stres, atau biomarker metabolik
   • Validasi eksternal pada dataset independen

4. Edukasi Masyarakat: Hasil analisis menegaskan pentingnya menjaga BMI dalam rentang normal, aktivitas fisik teratur, dan pengurangan waktu sedentari untuk pencegahan obesitas.