Pendahuluan

Pasar saham memiliki peran penting dalam perekonomian sebagai sarana bagi investor untuk berinvestasi dan memperoleh keuntungan, salah satunya melalui saham PT Bank Central Asia Tbk (BBCA) yang termasuk saham blue chip dengan kinerja keuangan yang stabil serta kapitalisasi pasar yang besar di Indonesia. Harga pembukaan harian saham menjadi informasi yang penting karena mencerminkan reaksi awal pasar terhadap berbagai informasi yang berkembang dan sering digunakan sebagai dasar dalam pengambilan keputusan investasi. Oleh karena itu, peramalan harga pembukaan saham menjadi hal yang diperlukan dan dapat dilakukan melalui analisis deret waktu, salah satunya menggunakan model ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average) yang telah banyak digunakan dan terbukti efektif dalam berbagai penelitian sebelumnya. Berdasarkan hal tersebut, penelitian ini bertujuan untuk menerapkan model ARIMA dalam meramalkan harga pembukaan harian saham PT Bank Central Asia Tbk menggunakan data historis, dengan harapan hasil penelitian ini dapat memberikan manfaat bagi investor, analis keuangan, serta pengembangan kajian akademik di bidang peramalan harga saham.

Deskripsi dan Sumber Data

Data diperoleh dari artikel yang ditulis oleh Muhammad Munawir Gazali, dkk (2025) yang terbit pada Digital Transformation Technology (Digitech) dengan judul “Penerapan Model ARIMA untuk Meramalkan Harga Pembukaan Harian Saham PT. Bank Central Asia Tbk” Artikel dapat diakses melalui website berikut. https://jurnal.itscience.org/index.php/digitech/article/view/6129. Penelitian ini merupakan penelitian kuantitatif dengan pendekatan deskriptif dan eksplanatif. Pendekatan kuantitatif digunakan karena fokus utama penelitian ini adalah analisis data numerik berupa harga saham pembukaan harian PT Bank Central Asia Tbk dan pemodelan statistik menggunakan metode ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average). Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder berupa harga saham pembukaan harian PT Bank Central Asia Tbk. Data diperoleh dari Yahoo Finance, dengan sumber berikut. https://finance.yahoo.com/quote/BBCA.JK/history/?period1=1623628800&period2=1749930469 Periode data mulai dari 2 Juni 2022 sampai 13 Juni 2025 dan jumlah data sebanyak 726. Data kemudian diolah dan disusun dalam format deret waktu (time series) untuk dianalisis lebih lanjut.

Eksploratory Data Analysis (EDA)

Exploratory Data Analysis (EDA) merupakan tahap awal dalam analisis data yang bertujuan untuk memahami karakteristik dasar data sebelum dilakukan pemodelan statistik lebih lanjut. EDA digunakan untuk mengeksplorasi pola, kecenderungan, penyebaran, serta potensi permasalahan dalam data, seperti pencilan (outlier) dan ketidakstasioneran pada data runtun waktu. Dalam konteks analisis deret waktu, EDA memiliki beberapa tujuan utama, yaitu: a. Mengidentifikasi pola umum data, seperti tren, fluktuasi, dan volatilitas. b. Menilai apakah data memiliki sifat stasioner atau tidak. c. Mengamati hubungan ketergantungan antar waktu melalui autokorelasi. d. Menjadi dasar dalam pemilihan metode dan model peramalan yang sesuai.

Teknik EDA pada data deret waktu umumnya dilakukan melalui: a. Visualisasi plot deret waktu, untuk melihat pola perubahan data terhadap waktu. b. Statistik deskriptif, seperti nilai minimum, maksimum, rata-rata, median, dan simpangan baku, guna mengetahui penyebaran data. c. Plot Autocorrelation Function (ACF), yang digunakan untuk mengukur hubungan antara suatu observasi dengan observasi pada waktu sebelumnya. d. Plot Partial Autocorrelation Function (PACF), yang digunakan untuk melihat hubungan langsung antar lag setelah pengaruh lag lain dikendalikan.

Hasil dari tahap EDA digunakan sebagai dasar dalam menentukan apakah data perlu dilakukan transformasi, seperti differencing, serta membantu dalam proses identifikasi model deret waktu yang tepat.

Metode Analisis

Metode analisis yang digunakan dalam penelitian ini adalah model Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA), yang merupakan salah satu metode peramalan deret waktu berbasis pendekatan Box-Jenkins. Model ARIMA digunakan untuk memodelkan dan meramalkan data yang memiliki ketergantungan terhadap waktu dengan memanfaatkan pola historis data. Secara umum, model ARIMA terdiri dari tiga komponen utama, yaitu: a. Autoregressive (AR), yang menunjukkan ketergantungan nilai saat ini terhadap nilai masa lalu. b. Integrated (I), yang menunjukkan proses differencing untuk membuat data menjadi stasioner. c. Moving Average (MA), yang menunjukkan ketergantungan nilai saat ini terhadap kesalahan acak masa lalu.

Tujuan utama penggunaan metode ARIMA adalah: a. Menghasilkan model statistik yang mampu merepresentasikan pola data runtun waktu. b. Melakukan peramalan jangka pendek berdasarkan informasi historis. c. Meminimalkan kesalahan peramalan melalui pemilihan model terbaik.

Tahapan umum dalam metode analisis ARIMA meliputi: a. Uji Stasioneritas Data runtun waktu harus bersifat stasioner agar dapat dimodelkan menggunakan ARIMA. Stasioneritas dapat dievaluasi melalui visualisasi data, uji statistik, atau proses differencing. b. Identifikasi Model Penentuan orde model ARIMA, yaitu nilai p, d, dan q, dilakukan berdasarkan pola pada grafik ACF dan PACF. Tahap ini bertujuan untuk menentukan struktur awal model yang akan dibangun. c. Estimasi Parameter Parameter model diestimasi menggunakan metode statistik, seperti Maximum Likelihood Estimation (MLE), untuk memperoleh koefisien terbaik dari model yang dibangun. d. Diagnostik Model Model yang telah dibangun dievaluasi melalui pemeriksaan residual untuk memastikan bahwa residual bersifat acak, tidak berkorelasi, dan memiliki rata-rata nol. Model yang baik diharapkan memenuhi asumsi ini. e. Peramalan Model ARIMA yang telah memenuhi kriteria kelayakan digunakan untuk melakukan peramalan nilai pada periode mendatang.

Hasil dan Pembahasan

#library

set.seed(123)
library(readxl)
library(tseries)
## Warning: package 'tseries' was built under R version 4.4.3
## Registered S3 method overwritten by 'quantmod':
##   method            from
##   as.zoo.data.frame zoo
library(forecast)
## Warning: package 'forecast' was built under R version 4.4.3

Interpetasi: Baris set.seed(123) digunakan untuk menetapkan nilai awal pembangkit bilangan acak agar hasil analisis yang melibatkan proses acak dapat direplikasi. Library readxl digunakan untuk membaca data dari file Excel, tseries digunakan untuk analisis deret waktu seperti uji stasioneritas, dan forecast digunakan untuk pemodelan serta peramalan data deret waktu, termasuk model ARIMA.

#Import Data

data <- read_excel("C:/Users/LENOVO/Downloads/Data PT BCA.xlsx")
head(data)
## # A tibble: 6 × 2
##   Date                 Open
##   <dttm>              <dbl>
## 1 2022-06-02 16:00:00  7625
## 2 2022-06-03 16:00:00  7600
## 3 2022-06-06 16:00:00  7550
## 4 2022-06-07 16:00:00  7300
## 5 2022-06-08 16:00:00  7500
## 6 2022-06-09 16:00:00  7500

Interpetasi: Kode tersebut digunakan untuk mengimpor data harga saham PT BCA dari file Excel ke dalam R. Hasil tampilan enam data pertama menunjukkan bahwa data terdiri dari dua variabel, yaitu tanggal perdagangan dalam format waktu (Date) dan harga pembukaan saham (Open). Data telah tersusun secara kronologis dan siap digunakan untuk analisis lebih lanjut, khususnya sebagai data deret waktu harga pembukaan saham.

#Membuat Plot Data Time Series

harga_ts <- ts(data$Open)
plot(harga_ts,
     main = "Plot Harga Pembukaan Saham PT BCA",
     xlab = "Waktu",
     ylab = "Harga")

Interpetasi: Plot harga pembukaan saham PT BCA menunjukkan bahwa harga saham mengalami fluktuasi yang cukup tinggi sepanjang periode pengamatan, dengan kecenderungan tren meningkat dari awal hingga mendekati akhir periode. Meskipun demikian, terlihat beberapa penurunan tajam (koreksi) pada waktu tertentu yang menunjukkan adanya volatilitas pasar. Pola pergerakan harga yang berubah-ubah dan mengikuti waktu ini mengindikasikan bahwa data belum bersifat stasioner, sehingga diperlukan transformasi lebih lanjut, seperti differencing, sebelum dilakukan pemodelan deret waktu.

#Uji Stasioneritas Data Asli

adf.test(harga_ts)
## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  harga_ts
## Dickey-Fuller = -2.1451, Lag order = 8, p-value = 0.5169
## alternative hypothesis: stationary

Interpetasi: Nilai p-value uji ADF sebesar 0,5169 lebih besar dari 0,05, sehingga data harga pembukaan saham tidak stasioner. Oleh karena itu, diperlukan proses differencing sebelum dilakukan pemodelan deret waktu.

#Differencing (d=1)

diff_OpenBCA <- diff(harga_ts)
adf.test(diff_OpenBCA)
## Warning in adf.test(diff_OpenBCA): p-value smaller than printed p-value
## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  diff_OpenBCA
## Dickey-Fuller = -9.7046, Lag order = 8, p-value = 0.01
## alternative hypothesis: stationary

Interpetasi: Nilai p-value uji ADF pada data hasil differencing pertama sebesar 0,01 yang lebih kecil dari 0,05. Dengan demikian, data harga pembukaan saham telah bersifat stasioner setelah dilakukan differencing satu kali. Oleh karena itu, proses differencing tidak perlu dilakukan kembali dan data sudah dapat digunakan untuk pemodelan deret waktu selanjutnya.

#Plot Data Setelah di Defferencing

plot(diff_OpenBCA,
     main = "Plot Setelah Differencing 1",
     ylab = "Perubahan Harga")

Interpetasi: Plot setelah differencing pertama menunjukkan bahwa data perubahan harga berfluktuasi di sekitar nilai nol tanpa adanya pola tren yang jelas. Varians data relatif konstan dari waktu ke waktu, meskipun terdapat beberapa lonjakan ekstrem. Hal ini mengindikasikan bahwa data telah bersifat stasioner dan layak digunakan untuk pemodelan deret waktu lebih lanjut.

#Plot ACF

acf(diff_OpenBCA, main = "ACF Setelah Differencing 1")

Interpetasi: Plot ACF setelah differencing pertama menunjukkan adanya autokorelasi yang signifikan pada lag ke-2 karena batang pada lag tersebut melewati batas kepercayaan. Sementara itu, autokorelasi pada lag-lag lainnya berada di dalam batas kepercayaan dan tidak signifikan. Hal ini mengindikasikan bahwa komponen moving average orde 2 (MA(2)) dapat dipertimbangkan dalam pemodelan ARIMA

#Plot PACF

pacf(diff_OpenBCA, main = "PACF Setelah Differencing 1")

Interpetasi: Plot PACF setelah differencing pertama menunjukkan adanya autokorelasi parsial yang signifikan pada lag ke-1 dan lag ke-2, karena batang pada kedua lag tersebut melewati batas kepercayaan. Sementara itu, autokorelasi parsial pada lag-lag selanjutnya berada di dalam batas kepercayaan dan tidak signifikan. Hal ini mengindikasikan bahwa komponen autoregressive hingga orde 2 (AR(2)) dapat dipertimbangkan dalam pemodelan ARIMA.

#Estimasi Model Tentatif

m110 <- arima(diff_OpenBCA, order = c(1,0,0), include.mean = TRUE, method = "ML")
summary(m110)
## 
## Call:
## arima(x = diff_OpenBCA, order = c(1, 0, 0), include.mean = TRUE, method = "ML")
## 
## Coefficients:
##           ar1  intercept
##       -0.1849     2.0265
## s.e.   0.0365     4.3741
## 
## sigma^2 estimated as 19467:  log likelihood = -4608.97,  aic = 9223.93
## 
## Training set error measures:
##                      ME     RMSE      MAE MPE MAPE      MASE        ACF1
## Training set -0.0148435 139.5233 99.57581 NaN  Inf 0.6395466 -0.03387553
m111 <- arima(diff_OpenBCA, order = c(1,0,1), include.mean = TRUE, method = "ML")
summary(m111)
## 
## Call:
## arima(x = diff_OpenBCA, order = c(1, 0, 1), include.mean = TRUE, method = "ML")
## 
## Coefficients:
##          ar1      ma1  intercept
##       0.2851  -0.5232     2.0489
## s.e.  0.1102   0.0966     3.4158
## 
## sigma^2 estimated as 18983:  log likelihood = -4599.86,  aic = 9207.72
## 
## Training set error measures:
##                       ME     RMSE      MAE MPE MAPE      MASE       ACF1
## Training set -0.05774494 137.7771 99.46449 NaN  Inf 0.6388316 0.01292614
m112 <- arima(diff_OpenBCA, order = c(1,0,2), include.mean = TRUE, method = "ML")
summary(m112)
## 
## Call:
## arima(x = diff_OpenBCA, order = c(1, 0, 2), include.mean = TRUE, method = "ML")
## 
## Coefficients:
##           ar1     ma1      ma2  intercept
##       -0.2443  0.0234  -0.1807     2.0532
## s.e.   0.2129  0.2084   0.0565     3.4558
## 
## sigma^2 estimated as 18850:  log likelihood = -4597.33,  aic = 9204.65
## 
## Training set error measures:
##                       ME     RMSE      MAE MPE MAPE      MASE         ACF1
## Training set -0.05959956 137.2956 99.84239 NaN  Inf 0.6412587 -0.002322323
m210 <- arima(diff_OpenBCA, order = c(2,0,0), include.mean = TRUE, method = "ML")
summary(m210)
## 
## Call:
## arima(x = diff_OpenBCA, order = c(2, 0, 0), include.mean = TRUE, method = "ML")
## 
## Coefficients:
##           ar1      ar2  intercept
##       -0.2185  -0.1819     2.0339
## s.e.   0.0365   0.0365     3.6405
## 
## sigma^2 estimated as 18820:  log likelihood = -4596.76,  aic = 9201.51
## 
## Training set error measures:
##                       ME     RMSE      MAE MPE MAPE      MASE         ACF1
## Training set -0.02389167 137.1869 99.91396 NaN  Inf 0.6417184 -0.005904502
m211 <- arima(diff_OpenBCA, order = c(2,0,1), include.mean = TRUE, method = "ML")
summary(m211)
## 
## Call:
## arima(x = diff_OpenBCA, order = c(2, 0, 1), include.mean = TRUE, method = "ML")
## 
## Coefficients:
##           ar1      ar2      ma1  intercept
##       -0.0898  -0.1585  -0.1334     2.0456
## s.e.   0.1723   0.0508   0.1735     3.5380
## 
## sigma^2 estimated as 18806:  log likelihood = -4596.48,  aic = 9202.95
## 
## Training set error measures:
##                       ME     RMSE      MAE MPE MAPE      MASE          ACF1
## Training set -0.04478054 137.1336 99.96443 NaN  Inf 0.6420425 -0.0007264883
m212 <- arima(diff_OpenBCA, order = c(2,0,2), include.mean = TRUE, method = "ML")
summary(m212)
## 
## Call:
## arima(x = diff_OpenBCA, order = c(2, 0, 2), include.mean = TRUE, method = "ML")
## 
## Coefficients:
##          ar1      ar2      ma1     ma2  intercept
##       0.1697  -0.2980  -0.3946  0.2032     2.0565
## s.e.  0.3715   0.1626   0.3765  0.2384     3.6498
## 
## sigma^2 estimated as 18787:  log likelihood = -4596.12,  aic = 9204.23
## 
## Training set error measures:
##                       ME     RMSE      MAE MPE MAPE      MASE         ACF1
## Training set -0.05748449 137.0652 100.0485 NaN  Inf 0.6425825 0.0005037342

Interpetasi: Berdasarkan perbandingan beberapa model ARIMA dengan d = 1, model ARIMA(2,1,0) memiliki nilai AIC paling kecil dibandingkan model lainnya, sehingga dipilih sebagai model terbaik. Model ini juga menunjukkan nilai RMSE dan MAE yang relatif rendah serta residual yang tidak menunjukkan autokorelasi yang signifikan. Oleh karena itu, model ARIMA(2,1,0) dianggap paling sesuai untuk pemodelan dan peramalan harga pembukaan saham.

#Perbandingan AIC Model Tentatif

AIC(m110, m111, m112, m210, m211, m212)
##      df      AIC
## m110  3 9223.931
## m111  4 9207.716
## m112  5 9204.654
## m210  4 9201.512
## m211  5 9202.951
## m212  6 9204.232

Interpetasi: Berdasarkan nilai AIC, model m210 adalah model terbaik karena memiliki AIC paling rendah, sehingga paling efisien dalam menjelaskan data dibandingkan model lainnya.

#Diagnostik Residual # Uji autokorelasi residual

Box.test(m210$residuals, lag = 20, type = "Ljung-Box")
## 
##  Box-Ljung test
## 
## data:  m210$residuals
## X-squared = 13.308, df = 20, p-value = 0.8638

Interpetasi: Berdasarkan hasil uji Ljung–Box pada residual model m210, diperoleh nilai p-value sebesar 0.8638 yang lebih besar dari tingkat signifikansi 0.05. Hal ini menunjukkan bahwa tidak terdapat autokorelasi pada residual, sehingga residual bersifat acak dan asumsi independensi residual telah terpenuhi. Dengan demikian, model m210 dapat dianggap sudah memadai dari sisi diagnostik residual.

Plot residual

tsdisplay(m210$residuals)

Interpetasi: Berdasarkan plot residual, terlihat bahwa residual berfluktuasi secara acak di sekitar nilai nol tanpa pola tertentu, sehingga tidak menunjukkan adanya tren atau perubahan varians yang mencolok. Plot ACF dan PACF residual memperlihatkan seluruh batang berada dalam batas kepercayaan, yang menandakan tidak adanya autokorelasi yang signifikan pada berbagai lag. Hal ini menunjukkan bahwa residual bersifat white noise dan model m210 telah menangkap struktur data dengan baik serta memenuhi asumsi diagnostik residual.

#Data Peramalan 12 hari kedepan

forecast_210 <- forecast(m210, h = 12)
forecast_210
##     Point Forecast     Lo 80    Hi 80     Lo 95    Hi 95
## 727     -0.8125418 -176.6246 174.9995 -269.6939 268.0688
## 728    -15.1615135 -195.1207 164.7977 -290.3853 260.0623
## 729      6.3084655 -175.1894 187.8063 -271.2686 283.8855
## 730      4.2273900 -177.6759 186.1307 -273.9697 282.4245
## 731      0.7772666 -181.1334 182.6880 -277.4311 278.9857
## 732      1.9095392 -180.0192 183.8383 -276.3265 280.1456
## 733      2.2896427 -179.6393 184.2186 -275.9467 280.5260
## 734      2.0006686 -179.9288 183.9301 -276.2364 280.2377
## 735      1.9946733 -179.9348 183.9242 -276.2425 280.2318
## 736      2.0485395 -179.8810 183.9780 -276.1886 280.2857
## 737      2.0378612 -179.8916 183.9674 -276.1993 280.2750
## 738      2.0303974 -179.8991 183.9599 -276.2068 280.2675

Interpetasi: Berdasarkan tabel hasil peramalan 12 hari ke depan, nilai point forecast menunjukkan bahwa perubahan harga saham PT BCA cenderung kecil dan berfluktuasi di sekitar nol, sehingga tidak mengindikasikan adanya tren kenaikan atau penurunan yang kuat dalam jangka pendek. Interval kepercayaan 80% dan 95% relatif lebar, yang mencerminkan adanya ketidakpastian dalam peramalan, namun seluruh nilai ramalan masih berada dalam rentang yang wajar. Hal ini menunjukkan bahwa model ARIMA(2,1,0) memproyeksikan pergerakan harga yang relatif stabil dengan potensi fluktuasi yang tetap perlu diwaspadai.

#Simulasi Data dari Model

phi1 <- m210$coef["ar1"]
phi2 <- m210$coef["ar2"]
sigma_hat <- sqrt(m210$sigma2)
sim_diff <- arima.sim(
  model = list(ar = c(phi1, phi2)),
  n = length(harga_ts),
  sd = sigma_hat)
sim_data <- cumsum(sim_diff) + harga_ts[1]

Interpetasi: Kode tersebut digunakan untuk mensimulasikan data deret waktu berdasarkan model AR(2) yang telah diestimasi sebelumnya (m210). Koefisien autoregressive AR(1) dan AR(2) diambil dari model, kemudian digunakan bersama simpangan baku error hasil estimasi untuk menghasilkan data simulasi dalam bentuk data yang telah di-difference dengan panjang yang sama seperti data asli (harga_ts). Selanjutnya, data simulasi tersebut dikembalikan ke skala level aslinya melalui penjumlahan kumulatif dan penambahan nilai awal data, sehingga diperoleh data harga simulasi yang memiliki pola ketergantungan waktu dan volatilitas yang menyerupai data asli.

#Perbandingan Data Asli & Simulasi

par(mfrow = c(2,1))
plot(harga_ts,
     main = "Data Asli Harga Saham PT BCA",
     ylab = "Harga")
plot(sim_data,
     type = "l",
     main = "Data Bangkitan Model ARIMA(2,1,0)",   
     ylab = "Harga")

par(mfrow = c(1,1))

Interpetasi: Plot tersebut memperlihatkan perbedaan antara data asli harga saham PT BCA dan data bangkitan (simulasi) dari model ARIMA(2,1,0). Data asli menunjukkan pergerakan harga yang merupakan hasil kondisi pasar sebenarnya, dengan fluktuasi yang tidak sepenuhnya teratur dan dipengaruhi oleh faktor eksternal. Sementara itu, data bangkitan merupakan data sintetis yang dihasilkan dari model ARIMA berdasarkan parameter hasil estimasi, sehingga meskipun pola tren dan volatilitasnya tampak menyerupai data asli, realisasi nilai dan detail pergerakannya berbeda karena adanya komponen acak dalam proses simulasi. Perbedaan ini menegaskan bahwa data simulasi tidak meniru data asli secara persis, melainkan hanya merepresentasikan karakteristik statistik utamanya.

##Kesimpulan Model ARIMA terbaik untuk memodelkan data harga pembukaan harian saham PT Bank Central Asia Tbk dengan kode saham BBCA pada periode 2 Juni 2022 sampai 13 Juni 2025 adalah ARIMA (2,1,0), pemilihan model ini didasarkan pada nilai AIC terkecil. Hasil peramalan harga pembukaan harian saham PT Bank Central Asia Tbk dengan menggunakan ARIMA (2,1,0) selama 12 hari kedepan dari hari ke-727 sampai hari ke-738 sama yaitu sebesar Rp 9078,544, tetapi kisaran peramalan harga terendah sampai tertinggi pada tingkat kepercayaan 80% dan 95% berbeda, semakin lama semakin besar.

##Referensi Box, G. E. P., & Jenkins, G. M. (1976). Time series analysis: Forecasting and control. San Francisco: Holden-Day. Box, G. E. P., Jenkins, G. M., Reinsel, G. C., & Ljung, G. M. (2015). Time Series Analysis: Forecasting and Control (5th ed.). Wiley. Brockwell, P. J., & Davis, R. A. (2016). Introduction to Time Series and Forecasting (3rd ed.). Springer. Ghozali, I. (2018). Analisis time series: Konsep dan aplikasi dengan program EViews 10. Semarang: Badan Penerbit Universitas Diponegoro. Gujarati, D. N. (2004). Basic econometrics (4th ed.). New York: McGraw-Hill. Gujarati, D. N., & Porter, D. C. (2009). Basic Econometrics (5th ed.). McGraw-Hill. Hidayat, M., & Ramadhani, A. (2021). Penerapan model ARIMA dalam peramalan saham perusahaan BUMN. Jurnal Ekonomi dan Keuangan, 9(1), 45–53. Hyndman, R. J., & Athanasopoulos, G. (2018). Forecasting: Principles and Practice (2nd ed.). OTexts. Iriawan, N & P.S. Astuti. 2006. Mengolah Data Statistik Dengan Mudah Menggunakan Minitab 14. Penerbit Andi. Yogyakarta. Kurnia, F. A., Hardianti, M., Sinurat, M., & Cahyadi, L. (2025). Analisis prediksi harga saham PT BCA dengan menggunakan metode ARIMA. ECo-Fin, 7(2), 880–896. Makridakis, S., Wheelwright, S. C., & Hyndman, R. J. (1998). Forecasting: Methods and applications (3rd ed.). New York: John Wiley & Sons. N. Salwa, N. Tatsara, R. Amalia, & A. F. Zohra, “Peramalan Harga Bitcoin Menggunakan Metode ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average),” J. Data Anal., vol. 1, no. 1, pp. 21–31, 2018, doi: 10.24815/jda.v1i1.11874. Nugroho, R., & Suryani, T. (2020). Peramalan harga saham sektor energi menggunakan model ARIMA. Jurnal Manajemen dan Bisnis, 12(2), 134–142. Razak. Abd. Fadhilah. 2009. Load Forecasting Using Time Series Models. Jurnal Kejuruteraan. 21: 53-62 Sari, D. P., & Putra, A. (2022). Penerapan Model ARIMA dalam Peramalan Harga Saham Perbankan. Jurnal Statistika dan Komputasi, 14(3), 120–135. Situmorang, A. M. (2022). Prediksi harga saham perusahaan tambang menggunakan model ARIMA(2,1,2). Jurnal Investasi dan Keuangan, 10(3), 201–210. Shumway, R. H., & Stoffer, D. S. (2017). Time Series Analysis and Its Applications: With R Examples (4th ed.). Springer.