SSB 201 – Sosyal Bilimler İçin İstatistik I

Final Sınavı

library(MASS)
library(dplyr)

## 
## Attaching package: 'dplyr'

## The following object is masked from 'package:MASS':
## 
##     select

## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union

library(ggplot2)

Soru 1 – Veri Setini İnceleme ve Düzenleme

1.a) Boston veri setindeki değişken isimlerini ve veri türlerini inceleyiniz.

data("Boston")
head(Boston)

##      crim zn indus chas   nox    rm  age    dis rad tax ptratio  black lstat
## 1 0.00632 18  2.31    0 0.538 6.575 65.2 4.0900   1 296    15.3 396.90  4.98
## 2 0.02731  0  7.07    0 0.469 6.421 78.9 4.9671   2 242    17.8 396.90  9.14
## 3 0.02729  0  7.07    0 0.469 7.185 61.1 4.9671   2 242    17.8 392.83  4.03
## 4 0.03237  0  2.18    0 0.458 6.998 45.8 6.0622   3 222    18.7 394.63  2.94
## 5 0.06905  0  2.18    0 0.458 7.147 54.2 6.0622   3 222    18.7 396.90  5.33
## 6 0.02985  0  2.18    0 0.458 6.430 58.7 6.0622   3 222    18.7 394.12  5.21
##   medv
## 1 24.0
## 2 21.6
## 3 34.7
## 4 33.4
## 5 36.2
## 6 28.7

names(Boston)

##  [1] "crim"    "zn"      "indus"   "chas"    "nox"     "rm"      "age"    
##  [8] "dis"     "rad"     "tax"     "ptratio" "black"   "lstat"   "medv"

1.b) Aşağıdaki değişkenleri seçerek boston_tr isimli yeni bir veri seti oluşturunuz:

konut_degeri (medv)
oda_sayisi (rm)
dusuk_sosyoek (lstat)
nehir_kenari (chas)
emlak_vergisi (tax)

boston_tr <- Boston %>% dplyr::select(medv,rm,lstat,chas,tax)
head(boston_tr)

##   medv    rm lstat chas tax
## 1 24.0 6.575  4.98    0 296
## 2 21.6 6.421  9.14    0 242
## 3 34.7 7.185  4.03    0 242
## 4 33.4 6.998  2.94    0 222
## 5 36.2 7.147  5.33    0 222
## 6 28.7 6.430  5.21    0 222

1.c) Bu yeni veri setindeki değişken adlarını Türkçeleştiriniz ve boston_tr üzerine kaydediniz.

boston_tr2 <- boston_tr %>% 
 rename (konut_degeri = medv,
   oda_sayisi = rm,
   dusuk_sosyoek = lstat,
   nehir_kenari = chas,
   emlak_vergisi = tax,)
head(boston_tr2)

##   konut_degeri oda_sayisi dusuk_sosyoek nehir_kenari emlak_vergisi
## 1         24.0      6.575          4.98            0           296
## 2         21.6      6.421          9.14            0           242
## 3         34.7      7.185          4.03            0           242
## 4         33.4      6.998          2.94            0           222
## 5         36.2      7.147          5.33            0           222
## 6         28.7      6.430          5.21            0           222

names(boston_tr2)

## [1] "konut_degeri"  "oda_sayisi"    "dusuk_sosyoek" "nehir_kenari" 
## [5] "emlak_vergisi"

Soru 2 – Betimsel İstatistikler

2.a) boston_tr veri seti için summary() fonksiyonunu kullanarak genel özeti elde ediniz.

summary(boston_tr2)

##   konut_degeri     oda_sayisi    dusuk_sosyoek    nehir_kenari    
##  Min.   : 5.00   Min.   :3.561   Min.   : 1.73   Min.   :0.00000  
##  1st Qu.:17.02   1st Qu.:5.886   1st Qu.: 6.95   1st Qu.:0.00000  
##  Median :21.20   Median :6.208   Median :11.36   Median :0.00000  
##  Mean   :22.53   Mean   :6.285   Mean   :12.65   Mean   :0.06917  
##  3rd Qu.:25.00   3rd Qu.:6.623   3rd Qu.:16.95   3rd Qu.:0.00000  
##  Max.   :50.00   Max.   :8.780   Max.   :37.97   Max.   :1.00000  
##  emlak_vergisi  
##  Min.   :187.0  
##  1st Qu.:279.0  
##  Median :330.0  
##  Mean   :408.2  
##  3rd Qu.:666.0  
##  Max.   :711.0

2.b) Konut değeri değişkeninin ortalama, medyan ve ranj değerlerini açıklayınız.

mean(boston_tr2$konut_degeri)

## [1] 22.53281

median(boston_tr2$konut_degeri)

## [1] 21.2

Soru 3 – Frekans ve Yüzde Tablosu

table(boston_tr2$konut_degeri)

## 
##    5  5.6  6.3    7  7.2  7.4  7.5  8.1  8.3  8.4  8.5  8.7  8.8  9.5  9.6  9.7 
##    2    1    1    2    3    1    1    1    2    2    2    1    2    1    1    1 
## 10.2 10.4 10.5 10.8 10.9   11 11.3 11.5 11.7 11.8 11.9   12 12.1 12.3 12.5 12.6 
##    3    2    2    1    2    1    1    1    2    2    2    1    1    1    1    1 
## 12.7 12.8   13 13.1 13.2 13.3 13.4 13.5 13.6 13.8 13.9   14 14.1 14.2 14.3 14.4 
##    3    1    1    4    1    3    4    2    2    5    2    1    3    1    2    2 
## 14.5 14.6 14.8 14.9   15 15.1 15.2 15.3 15.4 15.6 15.7   16 16.1 16.2 16.3 16.4 
##    3    2    1    3    3    1    3    1    2    5    1    1    3    2    1    1 
## 16.5 16.6 16.7 16.8   17 17.1 17.2 17.3 17.4 17.5 17.6 17.7 17.8 17.9   18 18.1 
##    2    2    2    2    1    3    3    1    3    3    1    1    5    1    1    1 
## 18.2 18.3 18.4 18.5 18.6 18.7 18.8 18.9   19 19.1 19.2 19.3 19.4 19.5 19.6 19.7 
##    3    2    3    4    2    3    2    4    2    4    2    5    6    4    5    2 
## 19.8 19.9   20 20.1 20.2 20.3 20.4 20.5 20.6 20.7 20.8 20.9   21 21.1 21.2 21.4 
##    3    4    5    5    2    4    4    3    6    2    3    2    3    2    5    5 
## 21.5 21.6 21.7 21.8 21.9   22 22.1 22.2 22.3 22.4 22.5 22.6 22.7 22.8 22.9   23 
##    2    2    7    2    3    7    1    5    2    2    3    5    2    4    4    4 
## 23.1 23.2 23.3 23.4 23.5 23.6 23.7 23.8 23.9   24 24.1 24.2 24.3 24.4 24.5 24.6 
##    7    4    4    2    1    2    4    4    5    2    3    1    3    4    3    2 
## 24.7 24.8   25 25.1 25.2 25.3 26.2 26.4 26.5 26.6 26.7   27 27.1 27.5 27.9   28 
##    3    4    8    1    1    1    1    2    1    3    1    1    2    4    2    1 
## 28.1 28.2 28.4 28.5 28.6 28.7   29 29.1 29.4 29.6 29.8 29.9 30.1 30.3 30.5 30.7 
##    1    1    2    1    1    3    2    2    1    2    2    1    3    1    1    1 
## 30.8   31 31.1 31.2 31.5 31.6 31.7   32 32.2 32.4 32.5 32.7 32.9   33 33.1 33.2 
##    1    1    1    1    2    2    1    2    1    1    1    1    1    1    2    2 
## 33.3 33.4 33.8 34.6 34.7 34.9 35.1 35.2 35.4   36 36.1 36.2 36.4 36.5   37 37.2 
##    1    2    1    1    1    3    1    1    2    1    1    2    1    1    1    1 
## 37.3 37.6 37.9 38.7 39.8 41.3 41.7 42.3 42.8 43.1 43.5 43.8   44 44.8 45.4   46 
##    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1    1 
## 46.7 48.3 48.5 48.8   50 
##    1    1    1    1   16

      prop.table(table(boston_tr2$konut_degeri)) *100

## 
##         5       5.6       6.3         7       7.2       7.4       7.5       8.1 
## 0.3952569 0.1976285 0.1976285 0.3952569 0.5928854 0.1976285 0.1976285 0.1976285 
##       8.3       8.4       8.5       8.7       8.8       9.5       9.6       9.7 
## 0.3952569 0.3952569 0.3952569 0.1976285 0.3952569 0.1976285 0.1976285 0.1976285 
##      10.2      10.4      10.5      10.8      10.9        11      11.3      11.5 
## 0.5928854 0.3952569 0.3952569 0.1976285 0.3952569 0.1976285 0.1976285 0.1976285 
##      11.7      11.8      11.9        12      12.1      12.3      12.5      12.6 
## 0.3952569 0.3952569 0.3952569 0.1976285 0.1976285 0.1976285 0.1976285 0.1976285 
##      12.7      12.8        13      13.1      13.2      13.3      13.4      13.5 
## 0.5928854 0.1976285 0.1976285 0.7905138 0.1976285 0.5928854 0.7905138 0.3952569 
##      13.6      13.8      13.9        14      14.1      14.2      14.3      14.4 
## 0.3952569 0.9881423 0.3952569 0.1976285 0.5928854 0.1976285 0.3952569 0.3952569 
##      14.5      14.6      14.8      14.9        15      15.1      15.2      15.3 
## 0.5928854 0.3952569 0.1976285 0.5928854 0.5928854 0.1976285 0.5928854 0.1976285 
##      15.4      15.6      15.7        16      16.1      16.2      16.3      16.4 
## 0.3952569 0.9881423 0.1976285 0.1976285 0.5928854 0.3952569 0.1976285 0.1976285 
##      16.5      16.6      16.7      16.8        17      17.1      17.2      17.3 
## 0.3952569 0.3952569 0.3952569 0.3952569 0.1976285 0.5928854 0.5928854 0.1976285 
##      17.4      17.5      17.6      17.7      17.8      17.9        18      18.1 
## 0.5928854 0.5928854 0.1976285 0.1976285 0.9881423 0.1976285 0.1976285 0.1976285 
##      18.2      18.3      18.4      18.5      18.6      18.7      18.8      18.9 
## 0.5928854 0.3952569 0.5928854 0.7905138 0.3952569 0.5928854 0.3952569 0.7905138 
##        19      19.1      19.2      19.3      19.4      19.5      19.6      19.7 
## 0.3952569 0.7905138 0.3952569 0.9881423 1.1857708 0.7905138 0.9881423 0.3952569 
##      19.8      19.9        20      20.1      20.2      20.3      20.4      20.5 
## 0.5928854 0.7905138 0.9881423 0.9881423 0.3952569 0.7905138 0.7905138 0.5928854 
##      20.6      20.7      20.8      20.9        21      21.1      21.2      21.4 
## 1.1857708 0.3952569 0.5928854 0.3952569 0.5928854 0.3952569 0.9881423 0.9881423 
##      21.5      21.6      21.7      21.8      21.9        22      22.1      22.2 
## 0.3952569 0.3952569 1.3833992 0.3952569 0.5928854 1.3833992 0.1976285 0.9881423 
##      22.3      22.4      22.5      22.6      22.7      22.8      22.9        23 
## 0.3952569 0.3952569 0.5928854 0.9881423 0.3952569 0.7905138 0.7905138 0.7905138 
##      23.1      23.2      23.3      23.4      23.5      23.6      23.7      23.8 
## 1.3833992 0.7905138 0.7905138 0.3952569 0.1976285 0.3952569 0.7905138 0.7905138 
##      23.9        24      24.1      24.2      24.3      24.4      24.5      24.6 
## 0.9881423 0.3952569 0.5928854 0.1976285 0.5928854 0.7905138 0.5928854 0.3952569 
##      24.7      24.8        25      25.1      25.2      25.3      26.2      26.4 
## 0.5928854 0.7905138 1.5810277 0.1976285 0.1976285 0.1976285 0.1976285 0.3952569 
##      26.5      26.6      26.7        27      27.1      27.5      27.9        28 
## 0.1976285 0.5928854 0.1976285 0.1976285 0.3952569 0.7905138 0.3952569 0.1976285 
##      28.1      28.2      28.4      28.5      28.6      28.7        29      29.1 
## 0.1976285 0.1976285 0.3952569 0.1976285 0.1976285 0.5928854 0.3952569 0.3952569 
##      29.4      29.6      29.8      29.9      30.1      30.3      30.5      30.7 
## 0.1976285 0.3952569 0.3952569 0.1976285 0.5928854 0.1976285 0.1976285 0.1976285 
##      30.8        31      31.1      31.2      31.5      31.6      31.7        32 
## 0.1976285 0.1976285 0.1976285 0.1976285 0.3952569 0.3952569 0.1976285 0.3952569 
##      32.2      32.4      32.5      32.7      32.9        33      33.1      33.2 
## 0.1976285 0.1976285 0.1976285 0.1976285 0.1976285 0.1976285 0.3952569 0.3952569 
##      33.3      33.4      33.8      34.6      34.7      34.9      35.1      35.2 
## 0.1976285 0.3952569 0.1976285 0.1976285 0.1976285 0.5928854 0.1976285 0.1976285 
##      35.4        36      36.1      36.2      36.4      36.5        37      37.2 
## 0.3952569 0.1976285 0.1976285 0.3952569 0.1976285 0.1976285 0.1976285 0.1976285 
##      37.3      37.6      37.9      38.7      39.8      41.3      41.7      42.3 
## 0.1976285 0.1976285 0.1976285 0.1976285 0.1976285 0.1976285 0.1976285 0.1976285 
##      42.8      43.1      43.5      43.8        44      44.8      45.4        46 
## 0.1976285 0.1976285 0.1976285 0.1976285 0.1976285 0.1976285 0.1976285 0.1976285 
##      46.7      48.3      48.5      48.8        50 
## 0.1976285 0.1976285 0.1976285 0.1976285 3.1620553

Not: Aşağıdaki soruları boston_tr veri setini kullanarak yanıtlayın.

3.a) Nehir kenarı (chas) değişkenine ait frekans tablosunu oluşturunuz.

table(boston_tr2$nehir_kenari)

## 
##   0   1 
## 471  35

3.b) Aynı değişken için yüzde (%) dağılımını hesaplayınız.

prop.table(table(boston_tr2$nehir_kenari)) *100

## 
##         0         1 
## 93.083004  6.916996

Soru 4 – Saçılım Diyagramı ve Korelasyon

4.a) Oda sayısı (rm) ile konut değeri (medv) arasındaki ilişkiyi gösteren bir saçılım diyagramı oluşturunuz. Eksen adlarını ve grafiğin başlığını ekleyiniz.




#### **4.b) Bu iki değişken arasındaki korelasyon katsayısını hesaplayınız ve korelasyon katsayısını yorumlayınız.**

### **Soru 5 – Basit Doğrusal Regresyon**

#### **5.a) Oda sayısı değişkeninin konut değeri değişkenini yordayıp yordamadığını test eden bir basit doğrusal regresyon modeli kurunuz.**

5.b) Regresyon çıktısından aşağıdaki bilgileri bulunuz ve yorumlayınız:

eğim (β₁)
kesişim (β₀)
R-kare (R²)

5.c) Oda sayısı (oda_sayisi) ile konut değeri (konut_degeri) arasındaki ilişkiyi gösteren bir saçılım diyagramı oluşturunuz. Grafiğe uygun eksen adlarını ve bir başlık ekleyiniz. Bu grafiğin üzerine basit doğrusal regresyon çizgisini ekleyiniz.

SSB201-Final-II

Emir Kaan Arıcı 240201022

2026-01-09

SSB 201 – Sosyal Bilimler İçin İstatistik I

Final Sınavı

Soru 1 – Veri Setini İnceleme ve Düzenleme

1.a) Boston veri setindeki değişken isimlerini ve veri türlerini inceleyiniz.

1.b) Aşağıdaki değişkenleri seçerek boston_tr isimli yeni bir veri seti oluşturunuz:

1.c) Bu yeni veri setindeki değişken adlarını Türkçeleştiriniz ve boston_tr üzerine kaydediniz.

Soru 2 – Betimsel İstatistikler

2.a) boston_tr veri seti için summary() fonksiyonunu kullanarak genel özeti elde ediniz.

2.b) Konut değeri değişkeninin ortalama, medyan ve ranj değerlerini açıklayınız.

Soru 3 – Frekans ve Yüzde Tablosu

Not: Aşağıdaki soruları boston_tr veri setini kullanarak yanıtlayın.

3.a) Nehir kenarı (chas) değişkenine ait frekans tablosunu oluşturunuz.

3.b) Aynı değişken için yüzde (%) dağılımını hesaplayınız.

Soru 4 – Saçılım Diyagramı ve Korelasyon

4.a) Oda sayısı (rm) ile konut değeri (medv) arasındaki ilişkiyi gösteren bir saçılım diyagramı oluşturunuz. Eksen adlarını ve grafiğin başlığını ekleyiniz.

5.b) Regresyon çıktısından aşağıdaki bilgileri bulunuz ve yorumlayınız:

5.c) Oda sayısı (oda_sayisi) ile konut değeri (konut_degeri) arasındaki ilişkiyi gösteren bir saçılım diyagramı oluşturunuz. Grafiğe uygun eksen adlarını ve bir başlık ekleyiniz. Bu grafiğin üzerine basit doğrusal regresyon çizgisini ekleyiniz.

Soru 6 - `geom_jitter` fonksiyonunun kullanım amacı nedir?

SSB201-Final-II

Emir Kaan Arıcı 240201022

2026-01-09

SSB 201 – Sosyal Bilimler İçin İstatistik I

Final Sınavı

Soru 1 – Veri Setini İnceleme ve Düzenleme

1.a) Boston veri setindeki değişken isimlerini ve veri türlerini inceleyiniz.

1.b) Aşağıdaki değişkenleri seçerek boston_tr isimli yeni bir veri seti oluşturunuz:

1.c) Bu yeni veri setindeki değişken adlarını Türkçeleştiriniz ve boston_tr üzerine kaydediniz.

Soru 2 – Betimsel İstatistikler

2.a) boston_tr veri seti için summary() fonksiyonunu kullanarak genel özeti elde ediniz.

2.b) Konut değeri değişkeninin ortalama, medyan ve ranj değerlerini açıklayınız.

Soru 3 – Frekans ve Yüzde Tablosu

Not: Aşağıdaki soruları boston_tr veri setini kullanarak yanıtlayın.

3.a) Nehir kenarı (chas) değişkenine ait frekans tablosunu oluşturunuz.

3.b) Aynı değişken için yüzde (%) dağılımını hesaplayınız.

Soru 4 – Saçılım Diyagramı ve Korelasyon

4.a) Oda sayısı (rm) ile konut değeri (medv) arasındaki ilişkiyi gösteren bir saçılım diyagramı oluşturunuz. Eksen adlarını ve grafiğin başlığını ekleyiniz.

5.b) Regresyon çıktısından aşağıdaki bilgileri bulunuz ve yorumlayınız:

5.c) Oda sayısı (oda_sayisi) ile konut değeri (konut_degeri) arasındaki ilişkiyi gösteren bir saçılım diyagramı oluşturunuz. Grafiğe uygun eksen adlarını ve bir başlık ekleyiniz. Bu grafiğin üzerine basit doğrusal regresyon çizgisini ekleyiniz.

Soru 6 - geom_jitter fonksiyonunun kullanım amacı nedir?

Soru 6 - `geom_jitter` fonksiyonunun kullanım amacı nedir?