SSB 201 – Sosyal Bilimler İçin İstatistik I

Final Sınavı

library(MASS)
library(dplyr)

## 
## Attaching package: 'dplyr'

## The following object is masked from 'package:MASS':
## 
##     select

## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union

library(ggplot2)

## Warning: package 'ggplot2' was built under R version 4.5.2

Soru 1 – Veri Setini İnceleme ve Düzenleme

1.a) Boston veri setindeki değişken isimlerini ve veri türlerini inceleyiniz.

1.b) Aşağıdaki değişkenleri seçerek boston_tr isimli yeni bir veri seti oluşturunuz:

konut_degeri (medv)
oda_sayisi (rm)
dusuk_sosyoek (lstat)
nehir_kenari (chas)
emlak_vergisi (tax)

1.c) Bu yeni veri setindeki değişken adlarını Türkçeleştiriniz ve boston_tr üzerine kaydediniz.

Soru 2 – Betimsel İstatistikler

2.a) boston_tr veri seti için summary() fonksiyonunu kullanarak genel özeti elde ediniz.

2.b) Konut değeri değişkeninin ortalama, medyan ve ranj değerlerini açıklayınız.

Soru 3 – Frekans ve Yüzde Tablosu

Not: Aşağıdaki soruları boston_tr veri setini kullanarak yanıtlayın.

3.a) Nehir kenarı (chas) değişkenine ait frekans tablosunu oluşturunuz.

3.b) Aynı değişken için yüzde (%) dağılımını hesaplayınız.

Soru 4 – Saçılım Diyagramı ve Korelasyon

4.a) Oda sayısı (rm) ile konut değeri (medv) arasındaki ilişkiyi gösteren bir saçılım diyagramı oluşturunuz. Eksen adlarını ve grafiğin başlığını ekleyiniz.

4.b) Bu iki değişken arasındaki korelasyon katsayısını hesaplayınız ve korelasyon katsayısını yorumlayınız.

Soru 5 – Basit Doğrusal Regresyon

5.a) Oda sayısı değişkeninin konut değeri değişkenini yordayıp yordamadığını test eden bir basit doğrusal regresyon modeli kurunuz.

5.b) Regresyon çıktısından aşağıdaki bilgileri bulunuz ve yorumlayınız:

eğim (β₁)
kesişim (β₀)
R-kare (R²)

5.c) Oda sayısı (oda_sayisi) ile konut değeri (konut_degeri) arasındaki ilişkiyi gösteren bir saçılım diyagramı oluşturunuz. Grafiğe uygun eksen adlarını ve bir başlık ekleyiniz. Bu grafiğin üzerine basit doğrusal regresyon çizgisini ekleyiniz.

Soru 6 - `geom_jitter` fonksiyonunun kullanım amacı nedir?

SORU1

library(dplyr)

library(ggplot2)

library(MASS)

SORU 1 cevapları

data("Boston")

glimpse(Boston)

## Rows: 506
## Columns: 14
## $ crim    <dbl> 0.00632, 0.02731, 0.02729, 0.03237, 0.06905, 0.02985, 0.08829,…
## $ zn      <dbl> 18.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 12.5, 12.5, 12.5, 12.5, 12.5, 1…
## $ indus   <dbl> 2.31, 7.07, 7.07, 2.18, 2.18, 2.18, 7.87, 7.87, 7.87, 7.87, 7.…
## $ chas    <int> 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,…
## $ nox     <dbl> 0.538, 0.469, 0.469, 0.458, 0.458, 0.458, 0.524, 0.524, 0.524,…
## $ rm      <dbl> 6.575, 6.421, 7.185, 6.998, 7.147, 6.430, 6.012, 6.172, 5.631,…
## $ age     <dbl> 65.2, 78.9, 61.1, 45.8, 54.2, 58.7, 66.6, 96.1, 100.0, 85.9, 9…
## $ dis     <dbl> 4.0900, 4.9671, 4.9671, 6.0622, 6.0622, 6.0622, 5.5605, 5.9505…
## $ rad     <int> 1, 2, 2, 3, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4,…
## $ tax     <dbl> 296, 242, 242, 222, 222, 222, 311, 311, 311, 311, 311, 311, 31…
## $ ptratio <dbl> 15.3, 17.8, 17.8, 18.7, 18.7, 18.7, 15.2, 15.2, 15.2, 15.2, 15…
## $ black   <dbl> 396.90, 396.90, 392.83, 394.63, 396.90, 394.12, 395.60, 396.90…
## $ lstat   <dbl> 4.98, 9.14, 4.03, 2.94, 5.33, 5.21, 12.43, 19.15, 29.93, 17.10…
## $ medv    <dbl> 24.0, 21.6, 34.7, 33.4, 36.2, 28.7, 22.9, 27.1, 16.5, 18.9, 15…

SORU 1.B

boston_tr<- Boston %>% 
  rename(
    konut_değeri=medv,
    düşüksosyoek=lstat,
    nehir_kenari=chas,
    emlak_vergisi=tax
         )

names(boston_tr)

##  [1] "crim"          "zn"            "indus"         "nehir_kenari" 
##  [5] "nox"           "rm"            "age"           "dis"          
##  [9] "rad"           "emlak_vergisi" "ptratio"       "black"        
## [13] "düşüksosyoek"  "konut_değeri"

head(boston_tr)

##      crim zn indus nehir_kenari   nox    rm  age    dis rad emlak_vergisi
## 1 0.00632 18  2.31            0 0.538 6.575 65.2 4.0900   1           296
## 2 0.02731  0  7.07            0 0.469 6.421 78.9 4.9671   2           242
## 3 0.02729  0  7.07            0 0.469 7.185 61.1 4.9671   2           242
## 4 0.03237  0  2.18            0 0.458 6.998 45.8 6.0622   3           222
## 5 0.06905  0  2.18            0 0.458 7.147 54.2 6.0622   3           222
## 6 0.02985  0  2.18            0 0.458 6.430 58.7 6.0622   3           222
##   ptratio  black düşüksosyoek konut_değeri
## 1    15.3 396.90         4.98         24.0
## 2    17.8 396.90         9.14         21.6
## 3    17.8 392.83         4.03         34.7
## 4    18.7 394.63         2.94         33.4
## 5    18.7 396.90         5.33         36.2
## 6    18.7 394.12         5.21         28.7

names(Boston)

##  [1] "crim"    "zn"      "indus"   "chas"    "nox"     "rm"      "age"    
##  [8] "dis"     "rad"     "tax"     "ptratio" "black"   "lstat"   "medv"

head(Boston)

##      crim zn indus chas   nox    rm  age    dis rad tax ptratio  black lstat
## 1 0.00632 18  2.31    0 0.538 6.575 65.2 4.0900   1 296    15.3 396.90  4.98
## 2 0.02731  0  7.07    0 0.469 6.421 78.9 4.9671   2 242    17.8 396.90  9.14
## 3 0.02729  0  7.07    0 0.469 7.185 61.1 4.9671   2 242    17.8 392.83  4.03
## 4 0.03237  0  2.18    0 0.458 6.998 45.8 6.0622   3 222    18.7 394.63  2.94
## 5 0.06905  0  2.18    0 0.458 7.147 54.2 6.0622   3 222    18.7 396.90  5.33
## 6 0.02985  0  2.18    0 0.458 6.430 58.7 6.0622   3 222    18.7 394.12  5.21
##   medv
## 1 24.0
## 2 21.6
## 3 34.7
## 4 33.4
## 5 36.2
## 6 28.7

SORU 2

summary(boston_tr)

##       crim                zn             indus        nehir_kenari    
##  Min.   : 0.00632   Min.   :  0.00   Min.   : 0.46   Min.   :0.00000  
##  1st Qu.: 0.08205   1st Qu.:  0.00   1st Qu.: 5.19   1st Qu.:0.00000  
##  Median : 0.25651   Median :  0.00   Median : 9.69   Median :0.00000  
##  Mean   : 3.61352   Mean   : 11.36   Mean   :11.14   Mean   :0.06917  
##  3rd Qu.: 3.67708   3rd Qu.: 12.50   3rd Qu.:18.10   3rd Qu.:0.00000  
##  Max.   :88.97620   Max.   :100.00   Max.   :27.74   Max.   :1.00000  
##       nox               rm             age              dis        
##  Min.   :0.3850   Min.   :3.561   Min.   :  2.90   Min.   : 1.130  
##  1st Qu.:0.4490   1st Qu.:5.886   1st Qu.: 45.02   1st Qu.: 2.100  
##  Median :0.5380   Median :6.208   Median : 77.50   Median : 3.207  
##  Mean   :0.5547   Mean   :6.285   Mean   : 68.57   Mean   : 3.795  
##  3rd Qu.:0.6240   3rd Qu.:6.623   3rd Qu.: 94.08   3rd Qu.: 5.188  
##  Max.   :0.8710   Max.   :8.780   Max.   :100.00   Max.   :12.127  
##       rad         emlak_vergisi      ptratio          black       
##  Min.   : 1.000   Min.   :187.0   Min.   :12.60   Min.   :  0.32  
##  1st Qu.: 4.000   1st Qu.:279.0   1st Qu.:17.40   1st Qu.:375.38  
##  Median : 5.000   Median :330.0   Median :19.05   Median :391.44  
##  Mean   : 9.549   Mean   :408.2   Mean   :18.46   Mean   :356.67  
##  3rd Qu.:24.000   3rd Qu.:666.0   3rd Qu.:20.20   3rd Qu.:396.23  
##  Max.   :24.000   Max.   :711.0   Max.   :22.00   Max.   :396.90  
##   düşüksosyoek    konut_değeri  
##  Min.   : 1.73   Min.   : 5.00  
##  1st Qu.: 6.95   1st Qu.:17.02  
##  Median :11.36   Median :21.20  
##  Mean   :12.65   Mean   :22.53  
##  3rd Qu.:16.95   3rd Qu.:25.00  
##  Max.   :37.97   Max.   :50.00

SORU 6 Bu fonksiyon üst üste binen noktaları aşağı yukarı kaydırır.

SSB201-Final-II

240201003 Esma Aslan

2026-01-09

SSB 201 – Sosyal Bilimler İçin İstatistik I

Final Sınavı

Soru 1 – Veri Setini İnceleme ve Düzenleme

1.a) Boston veri setindeki değişken isimlerini ve veri türlerini inceleyiniz.

1.b) Aşağıdaki değişkenleri seçerek boston_tr isimli yeni bir veri seti oluşturunuz:

1.c) Bu yeni veri setindeki değişken adlarını Türkçeleştiriniz ve boston_tr üzerine kaydediniz.

Soru 2 – Betimsel İstatistikler

2.a) boston_tr veri seti için summary() fonksiyonunu kullanarak genel özeti elde ediniz.

2.b) Konut değeri değişkeninin ortalama, medyan ve ranj değerlerini açıklayınız.

Soru 3 – Frekans ve Yüzde Tablosu

Not: Aşağıdaki soruları boston_tr veri setini kullanarak yanıtlayın.

3.a) Nehir kenarı (chas) değişkenine ait frekans tablosunu oluşturunuz.

3.b) Aynı değişken için yüzde (%) dağılımını hesaplayınız.

Soru 4 – Saçılım Diyagramı ve Korelasyon

4.a) Oda sayısı (rm) ile konut değeri (medv) arasındaki ilişkiyi gösteren bir saçılım diyagramı oluşturunuz. Eksen adlarını ve grafiğin başlığını ekleyiniz.

4.b) Bu iki değişken arasındaki korelasyon katsayısını hesaplayınız ve korelasyon katsayısını yorumlayınız.

Soru 5 – Basit Doğrusal Regresyon

5.a) Oda sayısı değişkeninin konut değeri değişkenini yordayıp yordamadığını test eden bir basit doğrusal regresyon modeli kurunuz.

5.b) Regresyon çıktısından aşağıdaki bilgileri bulunuz ve yorumlayınız:

5.c) Oda sayısı (oda_sayisi) ile konut değeri (konut_degeri) arasındaki ilişkiyi gösteren bir saçılım diyagramı oluşturunuz. Grafiğe uygun eksen adlarını ve bir başlık ekleyiniz. Bu grafiğin üzerine basit doğrusal regresyon çizgisini ekleyiniz.

Soru 6 - `geom_jitter` fonksiyonunun kullanım amacı nedir?

SSB201-Final-II

240201003 Esma Aslan

2026-01-09

SSB 201 – Sosyal Bilimler İçin İstatistik I

Final Sınavı

Soru 1 – Veri Setini İnceleme ve Düzenleme

1.a) Boston veri setindeki değişken isimlerini ve veri türlerini inceleyiniz.

1.b) Aşağıdaki değişkenleri seçerek boston_tr isimli yeni bir veri seti oluşturunuz:

1.c) Bu yeni veri setindeki değişken adlarını Türkçeleştiriniz ve boston_tr üzerine kaydediniz.

Soru 2 – Betimsel İstatistikler

2.a) boston_tr veri seti için summary() fonksiyonunu kullanarak genel özeti elde ediniz.

2.b) Konut değeri değişkeninin ortalama, medyan ve ranj değerlerini açıklayınız.

Soru 3 – Frekans ve Yüzde Tablosu

Not: Aşağıdaki soruları boston_tr veri setini kullanarak yanıtlayın.

3.a) Nehir kenarı (chas) değişkenine ait frekans tablosunu oluşturunuz.

3.b) Aynı değişken için yüzde (%) dağılımını hesaplayınız.

Soru 4 – Saçılım Diyagramı ve Korelasyon

4.a) Oda sayısı (rm) ile konut değeri (medv) arasındaki ilişkiyi gösteren bir saçılım diyagramı oluşturunuz. Eksen adlarını ve grafiğin başlığını ekleyiniz.

4.b) Bu iki değişken arasındaki korelasyon katsayısını hesaplayınız ve korelasyon katsayısını yorumlayınız.

Soru 5 – Basit Doğrusal Regresyon

5.a) Oda sayısı değişkeninin konut değeri değişkenini yordayıp yordamadığını test eden bir basit doğrusal regresyon modeli kurunuz.

5.b) Regresyon çıktısından aşağıdaki bilgileri bulunuz ve yorumlayınız:

5.c) Oda sayısı (oda_sayisi) ile konut değeri (konut_degeri) arasındaki ilişkiyi gösteren bir saçılım diyagramı oluşturunuz. Grafiğe uygun eksen adlarını ve bir başlık ekleyiniz. Bu grafiğin üzerine basit doğrusal regresyon çizgisini ekleyiniz.

Soru 6 - geom_jitter fonksiyonunun kullanım amacı nedir?

Soru 6 - `geom_jitter` fonksiyonunun kullanım amacı nedir?