SSB201-Final-II

SSB 201 – Sosyal Bilimler İçin İstatistik I

Final Sınavı

library(MASS)
library(dplyr)

## 
## Attaching package: 'dplyr'

## The following object is masked from 'package:MASS':
## 
##     select

## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union

library(ggplot2)

## Warning: package 'ggplot2' was built under R version 4.5.2

Soru 1 – Veri Setini İnceleme ve Düzenleme

1.a) Boston veri setindeki değişken isimlerini ve veri türlerini inceleyiniz.

data("Boston")
names(Boston)

##  [1] "crim"    "zn"      "indus"   "chas"    "nox"     "rm"      "age"    
##  [8] "dis"     "rad"     "tax"     "ptratio" "black"   "lstat"   "medv"

1.b) Aşağıdaki değişkenleri seçerek boston_tr isimli yeni bir veri seti oluşturunuz:

boston_tr <-Boston %>% 
  dplyr::select(medv ,rm,lstat,chas,tax)

• konut_degeri (medv)
• oda_sayisi (rm)
• dusuk_sosyoek (lstat)
• nehir_kenari (chas)
• emlak_vergisi (tax)

1.c) Bu yeni veri setindeki değişken adlarını Türkçeleştiriniz ve boston_tr üzerine kaydediniz.

boston_tr<-boston_tr %>% 
  rename(konut_degeri= medv,
         oda_sayisi= rm,
         dusuk_sosyoek= lstat,
         nehir_kenari= chas,
         emlak_vergisi= tax)

Soru 2 – Betimsel İstatistikler

2.a) boston_tr veri seti için summary() fonksiyonunu kullanarak genel özeti elde ediniz.

summary(boston_tr)

##   konut_degeri     oda_sayisi    dusuk_sosyoek    nehir_kenari    
##  Min.   : 5.00   Min.   :3.561   Min.   : 1.73   Min.   :0.00000  
##  1st Qu.:17.02   1st Qu.:5.886   1st Qu.: 6.95   1st Qu.:0.00000  
##  Median :21.20   Median :6.208   Median :11.36   Median :0.00000  
##  Mean   :22.53   Mean   :6.285   Mean   :12.65   Mean   :0.06917  
##  3rd Qu.:25.00   3rd Qu.:6.623   3rd Qu.:16.95   3rd Qu.:0.00000  
##  Max.   :50.00   Max.   :8.780   Max.   :37.97   Max.   :1.00000  
##  emlak_vergisi  
##  Min.   :187.0  
##  1st Qu.:279.0  
##  Median :330.0  
##  Mean   :408.2  
##  3rd Qu.:666.0  
##  Max.   :711.0

2.b) Konut değeri değişkeninin ortalama, medyan ve ranj değerlerini açıklayınız.

median(boston_tr$konut_degeri)

## [1] 21.2

#konut değerinin medyan değeri 21.2 dir

mean(boston_tr$konut_degeri)

## [1] 22.53281

#ortalama değeri 22.53281 dir.

Soru 3 – Frekans ve Yüzde Tablosu

Not: Aşağıdaki soruları boston_tr veri setini kullanarak yanıtlayın.

3.a) Nehir kenarı (chas) değişkenine ait frekans tablosunu oluşturunuz.

table(boston_tr$nehir_kenari)

## 
##   0   1 
## 471  35

prop.table(table(boston_tr$nehir_kenari))*100

## 
##         0         1 
## 93.083004  6.916996

3.b) Aynı değişken için yüzde (%) dağılımını hesaplayınız.

boston_tr %>% 
  count(nehir_kenari) %>% 
  mutate(yuzde=round(n/sum(n))*100,2)

##   nehir_kenari   n yuzde 2
## 1            0 471   100 2
## 2            1  35     0 2

Soru 4 – Saçılım Diyagramı ve Korelasyon

4.a) Oda sayısı (rm) ile konut değeri (medv) arasındaki ilişkiyi gösteren bir saçılım diyagramı oluşturunuz. Eksen adlarını ve grafiğin başlığını ekleyiniz.

boston_tr<-boston_tr|>
  select(oda_sayisi,konut_degeri)|>
  na.omit()

ggplot(boston_tr,aes(x=oda_sayisi,y=konut_degeri))+
  labs(x="oda saysı(rm)",y="konut_degeri(medv)",
title="oda sayısı ve konut degeri ilişkisi")

4.b) Bu iki değişken arasındaki korelasyon katsayısını hesaplayınız ve korelasyon katsayısını yorumlayınız.

Soru 5 – Basit Doğrusal Regresyon

5.a) Oda sayısı değişkeninin konut değeri değişkenini yordayıp yordamadığını test eden bir basit doğrusal regresyon modeli kurunuz.

ggplot(boston_tr,aes(x=oda_sayisi,y=konut_degeri))+
  geom_point()+
  geom_smooth(method = "Im",se=FALSE,color="red")+
  labs(x="oda_sayısı(rm)",y="konut_degeri(medv)",
       title ="oda sayısı ve konut değeri arasındaki ilişki")

## `geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'

## Warning: Failed to fit group -1.
## Caused by error in `compute_group()`:
## ! 'weight' nesnesi bulunamadı

5.b) Regresyon çıktısından aşağıdaki bilgileri bulunuz ve yorumlayınız:

coef(boston_tr)

## NULL

• eğim (β₁)

• kesişim (β₀)

• R-kare (R²)

5.c) Oda sayısı (oda_sayisi) ile konut değeri (konut_degeri) arasındaki ilişkiyi gösteren bir saçılım diyagramı oluşturunuz. Grafiğe uygun eksen adlarını ve bir başlık ekleyiniz. Bu grafiğin üzerine basit doğrusal regresyon çizgisini ekleyiniz.

ggplot(boston_tr,aes(x=oda_sayisi,y=konut_degeri))+
  geom_point()+
  geom_smooth(method = "Im",se=FALSE,color="red")+
  labs(x="oda_sayısı(rm)",y="konut_degeri(medv)",
       title ="oda sayısı ve konut değeri arasındaki ilişki")

## `geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'

## Warning: Failed to fit group -1.
## Caused by error in `compute_group()`:
## ! 'weight' nesnesi bulunamadı

## 'geom_smooth()'using formula='y~x'

Soru 6 - geom_jitter fonksiyonunun kullanım amacı nedir?

#regresyon için kullanılır,