SSB 201 – Sosyal Bilimler İçin İstatistik I

Final Sınavı

library(MASS)
library(dplyr)
## 
## Attaching package: 'dplyr'
## The following object is masked from 'package:MASS':
## 
##     select
## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag
## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union
library(ggplot2)

Soru 1 – Veri Setini İnceleme ve Düzenleme

1.a) Boston veri setindeki değişken isimlerini ve veri türlerini inceleyiniz.

1.b) Aşağıdaki değişkenleri seçerek boston_tr isimli yeni bir veri seti oluşturunuz:

  • konut_degeri (medv)
  • oda_sayisi (rm)
  • dusuk_sosyoek (lstat)
  • nehir_kenari (chas)
  • emlak_vergisi (tax)

1.c) Bu yeni veri setindeki değişken adlarını Türkçeleştiriniz ve boston_tr üzerine kaydediniz.

Soru 2 – Betimsel İstatistikler

2.a) boston_tr veri seti için summary() fonksiyonunu kullanarak genel özeti elde ediniz.

2.b) Konut değeri değişkeninin ortalama, medyan ve ranj değerlerini açıklayınız.

Soru 3 – Frekans ve Yüzde Tablosu

Not: Aşağıdaki soruları boston_tr veri setini kullanarak yanıtlayın.

3.a) Nehir kenarı (chas) değişkenine ait frekans tablosunu oluşturunuz.

3.b) Aynı değişken için yüzde (%) dağılımını hesaplayınız.

Soru 4 – Saçılım Diyagramı ve Korelasyon

4.a) Oda sayısı (rm) ile konut değeri (medv) arasındaki ilişkiyi gösteren bir saçılım diyagramı oluşturunuz. Eksen adlarını ve grafiğin başlığını ekleyiniz.

4.b) Bu iki değişken arasındaki korelasyon katsayısını hesaplayınız ve korelasyon katsayısını yorumlayınız.

Soru 5 – Basit Doğrusal Regresyon

5.a) Oda sayısı değişkeninin konut değeri değişkenini yordayıp yordamadığını test eden bir basit doğrusal regresyon modeli kurunuz.

5.b) Regresyon çıktısından aşağıdaki bilgileri bulunuz ve yorumlayınız:

  • eğim (β₁)

  • kesişim (β₀)

  • R-kare (R²)

5.c) Oda sayısı (oda_sayisi) ile konut değeri (konut_degeri) arasındaki ilişkiyi gösteren bir saçılım diyagramı oluşturunuz. Grafiğe uygun eksen adlarını ve bir başlık ekleyiniz. Bu grafiğin üzerine basit doğrusal regresyon çizgisini ekleyiniz.

Soru 6 - geom_jitter fonksiyonunun kullanım amacı nedir?

names(Boston)
##  [1] "crim"    "zn"      "indus"   "chas"    "nox"     "rm"      "age"    
##  [8] "dis"     "rad"     "tax"     "ptratio" "black"   "lstat"   "medv"
Boston_tr<-Boston %>% 
  dplyr::select(medv,rm,lstat,chas,tax)

head(Boston_tr)
##   medv    rm lstat chas tax
## 1 24.0 6.575  4.98    0 296
## 2 21.6 6.421  9.14    0 242
## 3 34.7 7.185  4.03    0 242
## 4 33.4 6.998  2.94    0 222
## 5 36.2 7.147  5.33    0 222
## 6 28.7 6.430  5.21    0 222
Boston_tr<- Boston_tr %>% 
   rename(
     konut_degeri=medv,
   oda_sayisi=rm,
   dusuk_sosyoek=lstat,
   nehir_kenari=chas,
   emlak_vergisi=tax
   )
summary(Boston_tr)
##   konut_degeri     oda_sayisi    dusuk_sosyoek    nehir_kenari    
##  Min.   : 5.00   Min.   :3.561   Min.   : 1.73   Min.   :0.00000  
##  1st Qu.:17.02   1st Qu.:5.886   1st Qu.: 6.95   1st Qu.:0.00000  
##  Median :21.20   Median :6.208   Median :11.36   Median :0.00000  
##  Mean   :22.53   Mean   :6.285   Mean   :12.65   Mean   :0.06917  
##  3rd Qu.:25.00   3rd Qu.:6.623   3rd Qu.:16.95   3rd Qu.:0.00000  
##  Max.   :50.00   Max.   :8.780   Max.   :37.97   Max.   :1.00000  
##  emlak_vergisi  
##  Min.   :187.0  
##  1st Qu.:279.0  
##  Median :330.0  
##  Mean   :408.2  
##  3rd Qu.:666.0  
##  Max.   :711.0

konut değeri için ortalama, medyan ve ranj değerlerini açıklayacak olursam ortalaması 21.20 medyanı 22.53 ve ranjı 50.00

table(Boston_tr$nehir_kenari)
## 
##   0   1 
## 471  35
prop.table(table(Boston_tr$nehir_kenari))*100
## 
##         0         1 
## 93.083004  6.916996
Boston_tr %>% 
  count(nehir_kenari) %>% 
  mutate(yuzde=round((n/sum(n))* 100,2))
##   nehir_kenari   n yuzde
## 1            0 471 93.08
## 2            1  35  6.92
glimpse(Boston_tr)
## Rows: 506
## Columns: 5
## $ konut_degeri  <dbl> 24.0, 21.6, 34.7, 33.4, 36.2, 28.7, 22.9, 27.1, 16.5, 18…
## $ oda_sayisi    <dbl> 6.575, 6.421, 7.185, 6.998, 7.147, 6.430, 6.012, 6.172, …
## $ dusuk_sosyoek <dbl> 4.98, 9.14, 4.03, 2.94, 5.33, 5.21, 12.43, 19.15, 29.93,…
## $ nehir_kenari  <int> 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,…
## $ emlak_vergisi <dbl> 296, 242, 242, 222, 222, 222, 311, 311, 311, 311, 311, 3…
Boston_tr<- Boston_tr|>
  select(oda_sayisi, konut_degeri)|>
  na.omit()
ggplot(Boston_tr, aes(x=oda_sayisi, y=konut_degeri)) +
  geom_point() +
  labs(x="oda sayısı (rm)",
       y="konut değeri (medv)", 
       title="oda sayısı ile konut değeri arasındaki ilişki")

ggplot(Boston_tr, aes(x=oda_sayisi, y=konut_degeri)) +
  geom_point() +
  geom_smooth(method="lm", se= FALSE, color="red")+
  labs(x="oda sayısı (rm)",
       y="konut değeri (medv)", 
       title="basit doğrusal regresyon çizgisi")
## `geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'

geom_jitter fonksiyonun kulalnım amacı regresyondaki noktaları dağıtmak içindir.