SSB 201 – Sosyal Bilimler İçin İstatistik I

Final Sınavı

library (gapminder)

## Warning: package 'gapminder' was built under R version 4.5.2

library (dplyr)

## 
## Attaching package: 'dplyr'

## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union

library (ggplot2)

Soru 1 – Veri Setini İnceleme ve Düzenleme

1.a) gapminder veri setindeki değişken isimlerini ve veri türlerini inceleyiniz.

data("gapminder")
names(gapminder)

## [1] "country"   "continent" "year"      "lifeExp"   "pop"       "gdpPercap"

glimpse(penguins)

## Rows: 344
## Columns: 8
## $ species     <fct> Adelie, Adelie, Adelie, Adelie, Adelie, Adelie, Adelie, Ad…
## $ island      <fct> Torgersen, Torgersen, Torgersen, Torgersen, Torgersen, Tor…
## $ bill_len    <dbl> 39.1, 39.5, 40.3, NA, 36.7, 39.3, 38.9, 39.2, 34.1, 42.0, …
## $ bill_dep    <dbl> 18.7, 17.4, 18.0, NA, 19.3, 20.6, 17.8, 19.6, 18.1, 20.2, …
## $ flipper_len <int> 181, 186, 195, NA, 193, 190, 181, 195, 193, 190, 186, 180,…
## $ body_mass   <int> 3750, 3800, 3250, NA, 3450, 3650, 3625, 4675, 3475, 4250, …
## $ sex         <fct> male, female, female, NA, female, male, female, male, NA, …
## $ year        <int> 2007, 2007, 2007, 2007, 2007, 2007, 2007, 2007, 2007, 2007…

1.b) Aşağıdaki değişkenleri seçerek gapminder_tr isimli yeni bir veri seti oluşturunuz:

ulke (country)
yil (year)
yasam_beklentisi (lifeExp)
kisi_basi_gelir (gdpPercap)
kita (continent)

gapminder_tr<-gapminder %>%
  rename(
    ulke = country,
    yil = year,
    yasam_beklentisi = lifeExp,
    kisi_basi_gelir = gdpPercap,
    kita = continent
  )

Soru 2 – Betimsel İstatistikler

2.a) gapminder_tr veri seti için summary() fonksiyonunu kullanarak genel özeti elde ediniz.

na.omit(gapminder_tr)

## # A tibble: 1,704 × 6
##    ulke        kita    yil yasam_beklentisi      pop kisi_basi_gelir
##    <fct>       <fct> <int>            <dbl>    <int>           <dbl>
##  1 Afghanistan Asia   1952             28.8  8425333            779.
##  2 Afghanistan Asia   1957             30.3  9240934            821.
##  3 Afghanistan Asia   1962             32.0 10267083            853.
##  4 Afghanistan Asia   1967             34.0 11537966            836.
##  5 Afghanistan Asia   1972             36.1 13079460            740.
##  6 Afghanistan Asia   1977             38.4 14880372            786.
##  7 Afghanistan Asia   1982             39.9 12881816            978.
##  8 Afghanistan Asia   1987             40.8 13867957            852.
##  9 Afghanistan Asia   1992             41.7 16317921            649.
## 10 Afghanistan Asia   1997             41.8 22227415            635.
## # ℹ 1,694 more rows

summary(gapminder_tr)

##           ulke            kita          yil       yasam_beklentisi
##  Afghanistan:  12   Africa  :624   Min.   :1952   Min.   :23.60   
##  Albania    :  12   Americas:300   1st Qu.:1966   1st Qu.:48.20   
##  Algeria    :  12   Asia    :396   Median :1980   Median :60.71   
##  Angola     :  12   Europe  :360   Mean   :1980   Mean   :59.47   
##  Argentina  :  12   Oceania : 24   3rd Qu.:1993   3rd Qu.:70.85   
##  Australia  :  12                  Max.   :2007   Max.   :82.60   
##  (Other)    :1632                                                 
##       pop            kisi_basi_gelir   
##  Min.   :6.001e+04   Min.   :   241.2  
##  1st Qu.:2.794e+06   1st Qu.:  1202.1  
##  Median :7.024e+06   Median :  3531.8  
##  Mean   :2.960e+07   Mean   :  7215.3  
##  3rd Qu.:1.959e+07   3rd Qu.:  9325.5  
##  Max.   :1.319e+09   Max.   :113523.1  
##

2.b) Yaşam beklentisi değişkeninin ortalama, medyan ve ranj değerlerini açıklayınız.

mean(gapminder_tr$yasam_beklentisi)

## [1] 59.47444

median(gapminder_tr$yasam_beklentisi)

## [1] 60.7125

range(gapminder_tr$yasam_beklentisi)

## [1] 23.599 82.603

Soru 3 – Frekans ve Yüzde Tablosu

Not: Aşağıdaki soruları gapminder_tr veri setini kullanarak yanıtlayın.

3.a) Kıta (continent) değişkenine ait frekans tablosunu oluşturunuz.

table(gapminder_tr$kita)

## 
##   Africa Americas     Asia   Europe  Oceania 
##      624      300      396      360       24

prop.table(table(gapminder_tr$kita))

## 
##     Africa   Americas       Asia     Europe    Oceania 
## 0.36619718 0.17605634 0.23239437 0.21126761 0.01408451

3.b) Aynı değişken için yüzde (%) dağılımını hesaplayınız.

gapminder_tr %>% 
  count(kita) %>% 
  mutate(yuzde = round((n/ sum(n))*100, 2))

## # A tibble: 5 × 3
##   kita         n yuzde
##   <fct>    <int> <dbl>
## 1 Africa     624 36.6 
## 2 Americas   300 17.6 
## 3 Asia       396 23.2 
## 4 Europe     360 21.1 
## 5 Oceania     24  1.41

Soru 4 – Saçılım Diyagramı ve Korelasyon

4.a) Yaşam beklentisi (lifeExp) ile kişi başına düşen gelir (gdpPercap) arasındaki ilişkiyi gösteren bir saçılım diyagramı oluşturunuz. Eksen adlarını ve grafiğin başlığını ekleyiniz.

gapminder_tr<- gapminder_tr|>
  select(yasam_beklentisi, kisi_basi_gelir) |>
  na.omit(gapminder_tr)

ggplot(gapminder_tr, aes(x = yasam_beklentisi, y = kisi_basi_gelir)) + geom_point() +
  labs (x = "Yaşam beklentisi ",
        y = "Kişi başına düşen gelir ",
        title = "Yaşam Beklentisi ile Kişi Başına Düşen Gelir"
      )

4.b) Bu iki değişken arasındaki korelasyon katsayısını hesaplayınız ve korelasyon katsayısını yorumlayınız.

Soru 5 – Basit Doğrusal Regresyon

5.a) Kişi başına düşen gelirin (gdpPercap), yaşam beklentisini (lifeExp) yordayıp yordamadığını test eden bir basit doğrusal regresyon modeli kurunuz.

gap_mod<- lm(kisi_basi_gelir~ yasam_beklentisi, data = gapminder_tr)
summary(gap_mod)

## 
## Call:
## lm(formula = kisi_basi_gelir ~ yasam_beklentisi, data = gapminder_tr)
## 
## Residuals:
##    Min     1Q Median     3Q    Max 
## -11483  -4539  -1223   2482 106950 
## 
## Coefficients:
##                   Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)      -19277.25     914.09  -21.09   <2e-16 ***
## yasam_beklentisi    445.44      15.02   29.66   <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 8006 on 1702 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.3407, Adjusted R-squared:  0.3403 
## F-statistic: 879.6 on 1 and 1702 DF,  p-value: < 2.2e-16

5.b) Regresyon çıktısından aşağıdaki bilgileri bulunuz ve yorumlayınız:

coef(gap_mod)

##      (Intercept) yasam_beklentisi 
##      -19277.2490         445.4447

eğim (β₁) yaşam beklentisi yani 445.4447’dir. Yaşam kalitesi arttığında, kişi başı gelir de artar pozitif bir ilişki vardır.
kesişim (β₀) = yaşam kalitesi olmasaydı kişi başı gelirde olmazdı.
R-kare (R²) = 0.3407 kişi başı gelirdeki değişimin yaşam kalitesi üzerindeki yüzdesi

5.c) Yaşam beklentisi (yasam_beklentisi) ile kişi başına düşen gelir (kisi_basi_gelir) arasındaki ilişkiyi gösteren bir saçılım diyagramı oluşturunuz. Grafiğe uygun eksen adlarını ve bir başlık ekleyiniz. Bu grafiğin üzerine basit doğrusal regresyon çizgisini ekleyiniz.

ggplot(gapminder_tr,aes(x = yasam_beklentisi, y = kisi_basi_gelir))+ geom_point() +
  geom_smooth(method = "lm", se= FALSE, color= "red") +
  labs(x = "Yaşam Beklentisi",
       y= "Kişi Başına Düşen Gelir",
      title = "Yaşam Beklentisi ile Kişi Başına Düşen Gelir" )

## `geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'

Soru 6 - `geom_jitter` fonksiyonunun kullanım amacı nedir?

değişkenlerin özelliklerini yazarken kullanırız.

SSB201-Final-I

240201036/Esmanur Çelen

2026-01-09

SSB 201 – Sosyal Bilimler İçin İstatistik I

Final Sınavı

Soru 1 – Veri Setini İnceleme ve Düzenleme

1.a) gapminder veri setindeki değişken isimlerini ve veri türlerini inceleyiniz.

1.b) Aşağıdaki değişkenleri seçerek gapminder_tr isimli yeni bir veri seti oluşturunuz:

Soru 2 – Betimsel İstatistikler

2.a) gapminder_tr veri seti için summary() fonksiyonunu kullanarak genel özeti elde ediniz.

2.b) Yaşam beklentisi değişkeninin ortalama, medyan ve ranj değerlerini açıklayınız.

Soru 3 – Frekans ve Yüzde Tablosu

Not: Aşağıdaki soruları gapminder_tr veri setini kullanarak yanıtlayın.

3.a) Kıta (continent) değişkenine ait frekans tablosunu oluşturunuz.

3.b) Aynı değişken için yüzde (%) dağılımını hesaplayınız.

Soru 4 – Saçılım Diyagramı ve Korelasyon

4.a) Yaşam beklentisi (lifeExp) ile kişi başına düşen gelir (gdpPercap) arasındaki ilişkiyi gösteren bir saçılım diyagramı oluşturunuz. Eksen adlarını ve grafiğin başlığını ekleyiniz.

4.b) Bu iki değişken arasındaki korelasyon katsayısını hesaplayınız ve korelasyon katsayısını yorumlayınız.

Soru 5 – Basit Doğrusal Regresyon

5.a) Kişi başına düşen gelirin (gdpPercap), yaşam beklentisini (lifeExp) yordayıp yordamadığını test eden bir basit doğrusal regresyon modeli kurunuz.

5.b) Regresyon çıktısından aşağıdaki bilgileri bulunuz ve yorumlayınız:

5.c) Yaşam beklentisi (yasam_beklentisi) ile kişi başına düşen gelir (kisi_basi_gelir) arasındaki ilişkiyi gösteren bir saçılım diyagramı oluşturunuz. Grafiğe uygun eksen adlarını ve bir başlık ekleyiniz. Bu grafiğin üzerine basit doğrusal regresyon çizgisini ekleyiniz.

Soru 6 - `geom_jitter` fonksiyonunun kullanım amacı nedir?

SSB201-Final-I

240201036/Esmanur Çelen

2026-01-09

SSB 201 – Sosyal Bilimler İçin İstatistik I

Final Sınavı

Soru 1 – Veri Setini İnceleme ve Düzenleme

1.a) gapminder veri setindeki değişken isimlerini ve veri türlerini inceleyiniz.

1.b) Aşağıdaki değişkenleri seçerek gapminder_tr isimli yeni bir veri seti oluşturunuz:

Soru 2 – Betimsel İstatistikler

2.a) gapminder_tr veri seti için summary() fonksiyonunu kullanarak genel özeti elde ediniz.

2.b) Yaşam beklentisi değişkeninin ortalama, medyan ve ranj değerlerini açıklayınız.

Soru 3 – Frekans ve Yüzde Tablosu

Not: Aşağıdaki soruları gapminder_tr veri setini kullanarak yanıtlayın.

3.a) Kıta (continent) değişkenine ait frekans tablosunu oluşturunuz.

3.b) Aynı değişken için yüzde (%) dağılımını hesaplayınız.

Soru 4 – Saçılım Diyagramı ve Korelasyon

4.a) Yaşam beklentisi (lifeExp) ile kişi başına düşen gelir (gdpPercap) arasındaki ilişkiyi gösteren bir saçılım diyagramı oluşturunuz. Eksen adlarını ve grafiğin başlığını ekleyiniz.

4.b) Bu iki değişken arasındaki korelasyon katsayısını hesaplayınız ve korelasyon katsayısını yorumlayınız.

Soru 5 – Basit Doğrusal Regresyon

5.a) Kişi başına düşen gelirin (gdpPercap), yaşam beklentisini (lifeExp) yordayıp yordamadığını test eden bir basit doğrusal regresyon modeli kurunuz.

5.b) Regresyon çıktısından aşağıdaki bilgileri bulunuz ve yorumlayınız:

5.c) Yaşam beklentisi (yasam_beklentisi) ile kişi başına düşen gelir (kisi_basi_gelir) arasındaki ilişkiyi gösteren bir saçılım diyagramı oluşturunuz. Grafiğe uygun eksen adlarını ve bir başlık ekleyiniz. Bu grafiğin üzerine basit doğrusal regresyon çizgisini ekleyiniz.

Soru 6 - geom_jitter fonksiyonunun kullanım amacı nedir?

Soru 6 - `geom_jitter` fonksiyonunun kullanım amacı nedir?