SSB201-Final-I
240201023 Dogan
2026-01-09
SSB 201 – Sosyal Bilimler İçin İstatistik I
Final Sınavı
library (gapminder)## Warning: package 'gapminder' was built under R version 4.5.2library (dplyr)##
## Attaching package: 'dplyr'## The following objects are masked from 'package:stats':
##
## filter, lag## The following objects are masked from 'package:base':
##
## intersect, setdiff, setequal, unionlibrary (ggplot2)Soru 1 – Veri Setini İnceleme ve Düzenleme
1.a) gapminder veri setindeki değişken isimlerini ve veri türlerini inceleyiniz.
data("gapminder")
names(gapminder)## [1] "country" "continent" "year" "lifeExp" "pop" "gdpPercap"glimpse(gapminder)## Rows: 1,704
## Columns: 6
## $ country <fct> "Afghanistan", "Afghanistan", "Afghanistan", "Afghanistan", …
## $ continent <fct> Asia, Asia, Asia, Asia, Asia, Asia, Asia, Asia, Asia, Asia, …
## $ year <int> 1952, 1957, 1962, 1967, 1972, 1977, 1982, 1987, 1992, 1997, …
## $ lifeExp <dbl> 28.801, 30.332, 31.997, 34.020, 36.088, 38.438, 39.854, 40.8…
## $ pop <int> 8425333, 9240934, 10267083, 11537966, 13079460, 14880372, 12…
## $ gdpPercap <dbl> 779.4453, 820.8530, 853.1007, 836.1971, 739.9811, 786.1134, …1.b) Aşağıdaki değişkenleri seçerek gapminder_tr isimli yeni bir veri seti oluşturunuz:
gapminder_tr <- gapminder %>%
dplyr::select(country,year,lifeExp,gdpPercap,continent)names(gapminder_tr)## [1] "country" "year" "lifeExp" "gdpPercap" "continent"ulke (country)
yil (year)
yasam_beklentisi (lifeExp)
kisi_basi_gelir (gdpPercap)
kita (continent)
1.c) Bu yeni veri setindeki değişken adlarını Türkçeleştiriniz ve gapminder_tr üzerine kaydediniz.
gapminder_tr <- gapminder %>%
rename(ulke=country , yil=year , yasam_beklentisi=lifeExp , kisi_basi_gelir=gdpPercap , kita=continent)names(gapminder_tr)## [1] "ulke" "kita" "yil" "yasam_beklentisi"
## [5] "pop" "kisi_basi_gelir"Soru 2 – Betimsel İstatistikler
2.a) gapminder_tr veri seti için summary() fonksiyonunu kullanarak genel özeti elde ediniz.
summary(gapminder_tr)## ulke kita yil yasam_beklentisi
## Afghanistan: 12 Africa :624 Min. :1952 Min. :23.60
## Albania : 12 Americas:300 1st Qu.:1966 1st Qu.:48.20
## Algeria : 12 Asia :396 Median :1980 Median :60.71
## Angola : 12 Europe :360 Mean :1980 Mean :59.47
## Argentina : 12 Oceania : 24 3rd Qu.:1993 3rd Qu.:70.85
## Australia : 12 Max. :2007 Max. :82.60
## (Other) :1632
## pop kisi_basi_gelir
## Min. :6.001e+04 Min. : 241.2
## 1st Qu.:2.794e+06 1st Qu.: 1202.1
## Median :7.024e+06 Median : 3531.8
## Mean :2.960e+07 Mean : 7215.3
## 3rd Qu.:1.959e+07 3rd Qu.: 9325.5
## Max. :1.319e+09 Max. :113523.1
## 2.b) Yaşam beklentisi değişkeninin ortalama, medyan ve ranj değerlerini açıklayınız.
mean(gapminder_tr$yasam_beklentisi)## [1] 59.47444median(gapminder_tr$yasam_beklentisi)## [1] 60.7125library(lsr)## Warning: package 'lsr' was built under R version 4.5.2modeOf(gapminder_tr$yasam_beklentisi)## [1] 69.39gapminder_tr %>%
group_by(yasam_beklentisi) %>%
summarise(ortalama_yasam_beklentisi = round(mean(yasam_beklentisi) ))## # A tibble: 1,626 × 2
## yasam_beklentisi ortalama_yasam_beklentisi
## <dbl> <dbl>
## 1 23.6 24
## 2 28.8 29
## 3 30 30
## 4 30.0 30
## 5 30.3 30
## 6 30.3 30
## 7 31.2 31
## 8 31.3 31
## 9 31.6 32
## 10 32.0 32
## # ℹ 1,616 more rowsSoru 3 – Frekans ve Yüzde Tablosu
Not: Aşağıdaki soruları gapminder_tr veri setini kullanarak yanıtlayın.
3.a) Kıta (continent) değişkenine ait frekans tablosunu oluşturunuz.
table(gapminder_tr$kita)##
## Africa Americas Asia Europe Oceania
## 624 300 396 360 243.b) Aynı değişken için yüzde (%) dağılımını hesaplayınız.
table(gapminder_tr$kita)##
## Africa Americas Asia Europe Oceania
## 624 300 396 360 24prop.table(table(gapminder_tr$kita)) * 100##
## Africa Americas Asia Europe Oceania
## 36.619718 17.605634 23.239437 21.126761 1.408451Soru 4 – Saçılım Diyagramı ve Korelasyon
gapminder_tr <- gapminder_tr |>
select(yasam_beklentisi,kisi_basi_gelir) |>
na.omit()ggplot(gapminder_tr,aes(x= yasam_beklentisi,y=kisi_basi_gelir)) +
geom_point()+
labs(x="yasam beklentisi",
y="kisi basi gelir",
title= "yasam beklentisi ve kisi basi gelir")
4.a) Yaşam beklentisi (lifeExp) ile kişi başına düşen gelir (gdpPercap) arasındaki ilişkiyi gösteren bir saçılım diyagramı oluşturunuz. Eksen adlarını ve grafiğin başlığını ekleyiniz.
4.b) Bu iki değişken arasındaki korelasyon katsayısını hesaplayınız ve korelasyon katsayısını yorumlayınız.
Soru 5 – Basit Doğrusal Regresyon
5.a) Kişi başına düşen gelirin (gdpPercap), yaşam beklentisini (lifeExp) yordayıp yordamadığını test eden bir basit doğrusal regresyon modeli kurunuz.
ggplot(gapminder_tr,aes(x=yasam_beklentisi,y=kisi_basi_gelir)) +
geom_point() +
geom_smooth(method="lm",se=FALSE,color="red") +
labs(x= "yasam beklentisi",
y="kisi basi gelir",
title="yasam beklentisi ve kisi basi gelirin regresyonu")## `geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'
5.b) Regresyon çıktısından aşağıdaki bilgileri bulunuz ve yorumlayınız:
gapminder_tr <- lm(yasam_beklentisi ~ kisi_basi_gelir, data=gapminder_tr)
summary(gapminder_tr)##
## Call:
## lm(formula = yasam_beklentisi ~ kisi_basi_gelir, data = gapminder_tr)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -82.754 -7.758 2.176 8.225 18.426
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 5.396e+01 3.150e-01 171.29 <2e-16 ***
## kisi_basi_gelir 7.649e-04 2.579e-05 29.66 <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 10.49 on 1702 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.3407, Adjusted R-squared: 0.3403
## F-statistic: 879.6 on 1 and 1702 DF, p-value: < 2.2e-16eğim (β₁)
kesişim (β₀)
R-kare (R²)
5.c) Yaşam beklentisi (yasam_beklentisi) ile kişi başına düşen gelir (kisi_basi_gelir) arasındaki ilişkiyi gösteren bir saçılım diyagramı oluşturunuz. Grafiğe uygun eksen adlarını ve bir başlık ekleyiniz. Bu grafiğin üzerine basit doğrusal regresyon çizgisini ekleyiniz.
Soru 6 - geom_jitter fonksiyonunun kullanım amacı
nedir?
dağılım grafiklerinde noktaların birbirne üst üste olmasını engeller.