SSB 201 – Sosyal Bilimler İçin İstatistik I

Final Sınavı

library (gapminder)
## Warning: package 'gapminder' was built under R version 4.5.2
library (dplyr)
## 
## Attaching package: 'dplyr'
## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag
## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union
library (ggplot2)
## Warning: package 'ggplot2' was built under R version 4.5.2

Soru 1 – Veri Setini İnceleme ve Düzenleme

data(gapminder)
head(gapminder)
## # A tibble: 6 × 6
##   country     continent  year lifeExp      pop gdpPercap
##   <fct>       <fct>     <int>   <dbl>    <int>     <dbl>
## 1 Afghanistan Asia       1952    28.8  8425333      779.
## 2 Afghanistan Asia       1957    30.3  9240934      821.
## 3 Afghanistan Asia       1962    32.0 10267083      853.
## 4 Afghanistan Asia       1967    34.0 11537966      836.
## 5 Afghanistan Asia       1972    36.1 13079460      740.
## 6 Afghanistan Asia       1977    38.4 14880372      786.

1.a) gapminder veri setindeki değişken isimlerini ve veri türlerini inceleyiniz.

names(gapminder)
## [1] "country"   "continent" "year"      "lifeExp"   "pop"       "gdpPercap"

1.b) Aşağıdaki değişkenleri seçerek gapminder_tr isimli yeni bir veri seti oluşturunuz:

  • ulke (country)

  • yil (year)

  • yasam_beklentisi (lifeExp)

  • kisi_basi_gelir (gdpPercap)

  • kita (continent)

gapminder_tr <- gapminder %>%  dplyr::select(country, year, lifeExp, gdpPercap,continent)

1.c) Bu yeni veri setindeki değişken adlarını Türkçeleştiriniz ve gapminder_tr üzerine kaydediniz.

gapminder_tr <- gapminder %>%                                                                                       rename( ulke = country,
          yil = year, 
          yasam_beklentisi = lifeExp, 
          kisi_basi_gelir = gdpPercap,
          kita= continent
         )

Soru 2 – Betimsel İstatistikler

2.a) gapminder_tr veri seti için summary() fonksiyonunu kullanarak genel özeti elde ediniz.

summary(gapminder_tr)
##           ulke            kita          yil       yasam_beklentisi
##  Afghanistan:  12   Africa  :624   Min.   :1952   Min.   :23.60   
##  Albania    :  12   Americas:300   1st Qu.:1966   1st Qu.:48.20   
##  Algeria    :  12   Asia    :396   Median :1980   Median :60.71   
##  Angola     :  12   Europe  :360   Mean   :1980   Mean   :59.47   
##  Argentina  :  12   Oceania : 24   3rd Qu.:1993   3rd Qu.:70.85   
##  Australia  :  12                  Max.   :2007   Max.   :82.60   
##  (Other)    :1632                                                 
##       pop            kisi_basi_gelir   
##  Min.   :6.001e+04   Min.   :   241.2  
##  1st Qu.:2.794e+06   1st Qu.:  1202.1  
##  Median :7.024e+06   Median :  3531.8  
##  Mean   :2.960e+07   Mean   :  7215.3  
##  3rd Qu.:1.959e+07   3rd Qu.:  9325.5  
##  Max.   :1.319e+09   Max.   :113523.1  
##

2.b) Yaşam beklentisi değişkeninin ortalama, medyan ve ranj değerlerini açıklayınız.

mean(gapminder_tr$yasam_beklentisi)
## [1] 59.47444
median(gapminder_tr$yasam_beklentisi)
## [1] 60.7125
library(lsr)
## Warning: package 'lsr' was built under R version 4.5.2
modeOf(gapminder_tr$yasam_beklentisi)
## [1] 69.39

veri setindeki yasam beklentisi değişkeni mod değeri 69.39 olup ortalama değeri 59.47 olup medyan değeri de 60.71 dir. bu durum sağa çarpık duruma işarettir. ortalama değer medyandan büyüktür.

Soru 3 – Frekans ve Yüzde Tablosu

Not: Aşağıdaki soruları gapminder_tr veri setini kullanarak yanıtlayın.

3.a) Kıta (continent) değişkenine ait frekans tablosunu oluşturunuz.

table(gapminder_tr$kita)
## 
##   Africa Americas     Asia   Europe  Oceania 
##      624      300      396      360       24

3.b) Aynı değişken için yüzde (%) dağılımını hesaplayınız.

prop.table(table(gapminder_tr$kita))*100
## 
##    Africa  Americas      Asia    Europe   Oceania 
## 36.619718 17.605634 23.239437 21.126761  1.408451

Soru 4 – Saçılım Diyagramı ve Korelasyon

4.a) Yaşam beklentisi (lifeExp) ile kişi başına düşen gelir (gdpPercap) arasındaki ilişkiyi gösteren bir saçılım diyagramı oluşturunuz. Eksen adlarını ve grafiğin başlığını ekleyiniz.

ggplot(
  data = gapminder,
  aes( x =lifeExp, y=gdpPercap)
) + 
  geom_point()

4.b) Bu iki değişken arasındaki korelasyon katsayısını hesaplayınız ve korelasyon katsayısını yorumlayınız.

Soru 5 – Basit Doğrusal Regresyon

5.a) Kişi başına düşen gelirin (gdpPercap), yaşam beklentisini (lifeExp) yordayıp yordamadığını test eden bir basit doğrusal regresyon modeli kurunuz.

5.b) Regresyon çıktısından aşağıdaki bilgileri bulunuz ve yorumlayınız:

  • eğim (β₁)

  • kesişim (β₀)

  • R-kare (R²)

5.c) Yaşam beklentisi (yasam_beklentisi) ile kişi başına düşen gelir (kisi_basi_gelir) arasındaki ilişkiyi gösteren bir saçılım diyagramı oluşturunuz. Grafiğe uygun eksen adlarını ve bir başlık ekleyiniz. Bu grafiğin üzerine basit doğrusal regresyon çizgisini ekleyiniz.

Soru 6 - geom_jitter fonksiyonunun kullanım amacı nedir?