SSB 201 – Sosyal Bilimler İçin İstatistik I

Final Sınavı

library (gapminder)
## Warning: package 'gapminder' was built under R version 4.5.2
library (dplyr)
## Warning: package 'dplyr' was built under R version 4.5.2
## 
## Attaching package: 'dplyr'
## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag
## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union
library (ggplot2)
## Warning: package 'ggplot2' was built under R version 4.5.2

Soru 1 – Veri Setini İnceleme ve Düzenleme

library(gapminder)
library(dplyr)
library(ggplot2)

1.a) gapminder veri setindeki değişken isimlerini ve veri türlerini inceleyiniz.

rename(gapminder)
## # A tibble: 1,704 × 6
##    country     continent  year lifeExp      pop gdpPercap
##    <fct>       <fct>     <int>   <dbl>    <int>     <dbl>
##  1 Afghanistan Asia       1952    28.8  8425333      779.
##  2 Afghanistan Asia       1957    30.3  9240934      821.
##  3 Afghanistan Asia       1962    32.0 10267083      853.
##  4 Afghanistan Asia       1967    34.0 11537966      836.
##  5 Afghanistan Asia       1972    36.1 13079460      740.
##  6 Afghanistan Asia       1977    38.4 14880372      786.
##  7 Afghanistan Asia       1982    39.9 12881816      978.
##  8 Afghanistan Asia       1987    40.8 13867957      852.
##  9 Afghanistan Asia       1992    41.7 16317921      649.
## 10 Afghanistan Asia       1997    41.8 22227415      635.
## # ℹ 1,694 more rows

1.b) Aşağıdaki değişkenleri seçerek gapminder_tr isimli yeni bir veri seti oluşturunuz:

  • ulke (country)

  • yil (year)

  • yasam_beklentisi (lifeExp)

  • kisi_basi_gelir (gdpPercap)

  • kita (continent)

 rename(gapminder)
## # A tibble: 1,704 × 6
##    country     continent  year lifeExp      pop gdpPercap
##    <fct>       <fct>     <int>   <dbl>    <int>     <dbl>
##  1 Afghanistan Asia       1952    28.8  8425333      779.
##  2 Afghanistan Asia       1957    30.3  9240934      821.
##  3 Afghanistan Asia       1962    32.0 10267083      853.
##  4 Afghanistan Asia       1967    34.0 11537966      836.
##  5 Afghanistan Asia       1972    36.1 13079460      740.
##  6 Afghanistan Asia       1977    38.4 14880372      786.
##  7 Afghanistan Asia       1982    39.9 12881816      978.
##  8 Afghanistan Asia       1987    40.8 13867957      852.
##  9 Afghanistan Asia       1992    41.7 16317921      649.
## 10 Afghanistan Asia       1997    41.8 22227415      635.
## # ℹ 1,694 more rows

1.c) Bu yeni veri setindeki değişken adlarını Türkçeleştiriniz ve gapminder_tr üzerine kaydediniz.

library(MASS)
## Warning: package 'MASS' was built under R version 4.5.2
## 
## Attaching package: 'MASS'
## The following object is masked from 'package:dplyr':
## 
##     select
gapminder_tr <- gapminder %>% 
  rename(ulke = country ,
         yil = year ,
         yasam_beeklentisi=lifeExp,
         kisi_bası_gelir=gdpPercap,
         kita=continent) 
names(gapminder_tr)
## [1] "ulke"              "kita"              "yil"              
## [4] "yasam_beeklentisi" "pop"               "kisi_bası_gelir"

Soru 2 – Betimsel İstatistikler

2.a) gapminder_tr veri seti için summary() fonksiyonunu kullanarak genel özeti elde ediniz.

summary(gapminder_tr)
##           ulke            kita          yil       yasam_beeklentisi
##  Afghanistan:  12   Africa  :624   Min.   :1952   Min.   :23.60    
##  Albania    :  12   Americas:300   1st Qu.:1966   1st Qu.:48.20    
##  Algeria    :  12   Asia    :396   Median :1980   Median :60.71    
##  Angola     :  12   Europe  :360   Mean   :1980   Mean   :59.47    
##  Argentina  :  12   Oceania : 24   3rd Qu.:1993   3rd Qu.:70.85    
##  Australia  :  12                  Max.   :2007   Max.   :82.60    
##  (Other)    :1632                                                  
##       pop            kisi_bası_gelir   
##  Min.   :6.001e+04   Min.   :   241.2  
##  1st Qu.:2.794e+06   1st Qu.:  1202.1  
##  Median :7.024e+06   Median :  3531.8  
##  Mean   :2.960e+07   Mean   :  7215.3  
##  3rd Qu.:1.959e+07   3rd Qu.:  9325.5  
##  Max.   :1.319e+09   Max.   :113523.1  
##

2.b) Yaşam beklentisi değişkeninin ortalama, medyan ve ranj değerlerini açıklayınız.

Soru 3 – Frekans ve Yüzde Tablosu

Not: Aşağıdaki soruları gapminder_tr veri setini kullanarak yanıtlayın.

3.a) Kıta (continent) değişkenine ait frekans tablosunu oluşturunuz.

table(gapminder_tr $ kita)
## 
##   Africa Americas     Asia   Europe  Oceania 
##      624      300      396      360       24

**3.b) Aynı değişken için yüzde (%) dağılımını hesaplayınız

prop.table(table(gapminder_tr$kita))*100
## 
##    Africa  Americas      Asia    Europe   Oceania 
## 36.619718 17.605634 23.239437 21.126761  1.408451

Soru 4 – Saçılım Diyagramı ve Korelasyon

4.a) Yaşam beklentisi (lifeExp) ile kişi başına düşen gelir (gdpPercap) arasındaki ilişkiyi gösteren bir saçılım diyagramı oluşturunuz. Eksen adlarını ve grafiğin başlığını ekleyiniz.

4.b) Bu iki değişken arasındaki korelasyon katsayısını hesaplayınız ve korelasyon katsayısını yorumlayınız.

Soru 5 – Basit Doğrusal Regresyon

5.a) Kişi başına düşen gelirin (gdpPercap), yaşam beklentisini (lifeExp) yordayıp yordamadığını test eden bir basit doğrusal regresyon modeli kurunuz.

library(ggplot2)
library(palmerpenguins)
## Warning: package 'palmerpenguins' was built under R version 4.5.2
## 
## Attaching package: 'palmerpenguins'
## The following objects are masked from 'package:datasets':
## 
##     penguins, penguins_raw

5.b) Regresyon çıktısından aşağıdaki bilgileri bulunuz ve yorumlayınız:

  • eğim (β₁)

  • kesişim (β₀)

  • R-kare (R²)

5.c) Yaşam beklentisi (yasam_beklentisi) ile kişi başına düşen gelir (kisi_basi_gelir) arasındaki ilişkiyi gösteren bir saçılım diyagramı oluşturunuz. Grafiğe uygun eksen adlarını ve bir başlık ekleyiniz. Bu grafiğin üzerine basit doğrusal regresyon çizgisini ekleyiniz.

Soru 6 - geom_jitter fonksiyonunun kullanım amacı nedir?