SSB 201 – Sosyal Bilimler İçin İstatistik I

Final Sınavı

library (gapminder)

## Warning: package 'gapminder' was built under R version 4.5.2

library (dplyr)

## 
## Attaching package: 'dplyr'

## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union

library (ggplot2)

## Warning: package 'ggplot2' was built under R version 4.5.2

Soru 1 – Veri Setini İnceleme ve Düzenleme

1.a) gapminder veri setindeki değişken isimlerini ve veri türlerini inceleyiniz.

names(gapminder)

## [1] "country"   "continent" "year"      "lifeExp"   "pop"       "gdpPercap"

data(gapminder)

glimpse(gapminder)

## Rows: 1,704
## Columns: 6
## $ country   <fct> "Afghanistan", "Afghanistan", "Afghanistan", "Afghanistan", …
## $ continent <fct> Asia, Asia, Asia, Asia, Asia, Asia, Asia, Asia, Asia, Asia, …
## $ year      <int> 1952, 1957, 1962, 1967, 1972, 1977, 1982, 1987, 1992, 1997, …
## $ lifeExp   <dbl> 28.801, 30.332, 31.997, 34.020, 36.088, 38.438, 39.854, 40.8…
## $ pop       <int> 8425333, 9240934, 10267083, 11537966, 13079460, 14880372, 12…
## $ gdpPercap <dbl> 779.4453, 820.8530, 853.1007, 836.1971, 739.9811, 786.1134, …

1.b) Aşağıdaki değişkenleri seçerek gapminder_tr isimli yeni bir veri seti oluşturunuz:

ulke (country)
yil (year)
yasam_beklentisi (lifeExp)
kisi_basi_gelir (gdpPercap)
kita (continent) #### 1.c) Bu yeni veri setindeki değişken adlarını Türkçeleştiriniz ve gapminder_tr üzerine kaydediniz.

# Bir ve ikinci sorunun cevabı
gapminder_tr<-gapminder %>% 
  rename(
    ulke=country,
    yil=year,
    yasam_beklentisi=lifeExp,
    kisi_basi_gelir=gdpPercap,
    kita=continent
  )

Soru 2 – Betimsel İstatistikler

2.a) gapminder_tr veri seti için summary() fonksiyonunu kullanarak genel özeti elde ediniz.

#2.a nın cevabı
summary(gapminder_tr)

##           ulke            kita          yil       yasam_beklentisi
##  Afghanistan:  12   Africa  :624   Min.   :1952   Min.   :23.60   
##  Albania    :  12   Americas:300   1st Qu.:1966   1st Qu.:48.20   
##  Algeria    :  12   Asia    :396   Median :1980   Median :60.71   
##  Angola     :  12   Europe  :360   Mean   :1980   Mean   :59.47   
##  Argentina  :  12   Oceania : 24   3rd Qu.:1993   3rd Qu.:70.85   
##  Australia  :  12                  Max.   :2007   Max.   :82.60   
##  (Other)    :1632                                                 
##       pop            kisi_basi_gelir   
##  Min.   :6.001e+04   Min.   :   241.2  
##  1st Qu.:2.794e+06   1st Qu.:  1202.1  
##  Median :7.024e+06   Median :  3531.8  
##  Mean   :2.960e+07   Mean   :  7215.3  
##  3rd Qu.:1.959e+07   3rd Qu.:  9325.5  
##  Max.   :1.319e+09   Max.   :113523.1  
##

2.b) Yaşam beklentisi değişkeninin ortalama, medyan ve ranj değerlerini açıklayınız.

#2.b nin cevabı
mean(gapminder_tr$yasam_beklentisi)

## [1] 59.47444

median(gapminder_tr$yasam_beklentisi)

## [1] 60.7125

range(gapminder_tr$yasam_beklentisi)

## [1] 23.599 82.603

Soru 3 – Frekans ve Yüzde Tablosu

Not: Aşağıdaki soruları gapminder_tr veri setini kullanarak yanıtlayın.

3.a) Kıta (continent) değişkenine ait frekans tablosunu oluşturunuz.

3.b) Aynı değişken için yüzde (%) dağılımını hesaplayınız.

#3.a nın cevabı
table(gapminder_tr$kita)

## 
##   Africa Americas     Asia   Europe  Oceania 
##      624      300      396      360       24

prop.table(table(gapminder_tr$kita))*100

## 
##    Africa  Americas      Asia    Europe   Oceania 
## 36.619718 17.605634 23.239437 21.126761  1.408451

#3.b nin cevabı
gapminder_tr %>% 
  count(kita) %>% 
  mutate(yuzde=round((n/sum(n))*100,2))

## # A tibble: 5 × 3
##   kita         n yuzde
##   <fct>    <int> <dbl>
## 1 Africa     624 36.6 
## 2 Americas   300 17.6 
## 3 Asia       396 23.2 
## 4 Europe     360 21.1 
## 5 Oceania     24  1.41

Soru 4 – Saçılım Diyagramı ve Korelasyon

4.a) Yaşam beklentisi (lifeExp) ile kişi başına düşen gelir (gdpPercap) arasındaki ilişkiyi gösteren bir saçılım diyagramı oluşturunuz. Eksen adlarını ve grafiğin başlığını ekleyiniz.

gapminder_tr<-gapminder_tr|>
  select(yasam_beklentisi,kisi_basi_gelir)|>
  na.omit()

#4.a nın cevabı
ggplot(gapminder_tr,aes(x=yasam_beklentisi,y=kisi_basi_gelir))+
  geom_point()+
  labs(x="yasam_beklentisi (yıl)",
       Y="kisi_basi_gelir($)",
title="Yaşam Beklentisi ile Kişi Başına Düşen Gelir İlişkisi")

## Ignoring unknown labels:
## • Y : "kisi_basi_gelir($)"

4.b) Bu iki değişken arasındaki korelasyon katsayısını hesaplayınız ve korelasyon katsayısını yorumlayınız.

#4.b cevabı
gapminder_mod<-lm(yasam_beklentisi~kisi_basi_gelir,data=gapminder_tr)
summary(gapminder_mod)

## 
## Call:
## lm(formula = yasam_beklentisi ~ kisi_basi_gelir, data = gapminder_tr)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -82.754  -7.758   2.176   8.225  18.426 
## 
## Coefficients:
##                  Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)     5.396e+01  3.150e-01  171.29   <2e-16 ***
## kisi_basi_gelir 7.649e-04  2.579e-05   29.66   <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 10.49 on 1702 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.3407, Adjusted R-squared:  0.3403 
## F-statistic: 879.6 on 1 and 1702 DF,  p-value: < 2.2e-16

Soru 5 – Basit Doğrusal Regresyon

5.a) Kişi başına düşen gelirin (gdpPercap), yaşam beklentisini (lifeExp) yordayıp yordamadığını test eden bir basit doğrusal regresyon modeli kurunuz.

ggplot(gapminder_tr,aes(x=kisi_basi_gelir,y=yasam_beklentisi))+
  geom_point()+
  geom_smooth(method="lm",se=FALSE,color="pink")+
  labs(x="kisi_basi_gelir ($)",
      y="yasam_beklentisi (yıl)",
      title="Basit Doğrusal Regresyon Çizgisi")

## `geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'

5.b) Regresyon çıktısından aşağıdaki bilgileri bulunuz ve yorumlayınız:

coef(gapminder_mod)

##     (Intercept) kisi_basi_gelir 
##    5.395556e+01    7.648826e-04

eğim poizitif ilişkide pozitiftir, kesişim 5.395556e+01 ve kişi başı gelir 7.648826e dir

eğim (β₁)
kesişim (β₀)
R-kare (R²)

5.c) Yaşam beklentisi (yasam_beklentisi) ile kişi başına düşen gelir (kisi_basi_gelir) arasındaki ilişkiyi gösteren bir saçılım diyagramı oluşturunuz. Grafiğe uygun eksen adlarını ve bir başlık ekleyiniz. Bu grafiğin üzerine basit doğrusal regresyon çizgisini ekleyiniz.

ggplot(gapminder_tr,aes(x=kisi_basi_gelir,y=yasam_beklentisi))+
  geom_jitter(width=0.3,height=0.3,alpha=0.5,color="green") +
  geom_point(alpha=0.5,size=3,color="blue") +
  geom_smooth(method="lm",se=FALSE,color="red") +
  labs(
    x="kisi_basi_gelir ($)",
    y="yasam_beklentisi (yıl)",
    title="Basit DOğrusal Regresyon"
  )+
  theme_dark()+
  theme(
    plot.title = element_text (size=20,face="bold"),
    axis.title = element_text (size=12),
    axis.text = element_text (size=12)
  )

## `geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'

Soru 6 - `geom_jitter` fonksiyonunun kullanım amacı nedir?

#grafikte noktaların üst üste binmesini önlemek için kullanılır.

SSB201-Final-I

Adem aliya DAĞ 240201002

2026-01-09

SSB 201 – Sosyal Bilimler İçin İstatistik I

Final Sınavı

Soru 1 – Veri Setini İnceleme ve Düzenleme

1.a) gapminder veri setindeki değişken isimlerini ve veri türlerini inceleyiniz.

1.b) Aşağıdaki değişkenleri seçerek gapminder_tr isimli yeni bir veri seti oluşturunuz:

Soru 2 – Betimsel İstatistikler

2.a) gapminder_tr veri seti için summary() fonksiyonunu kullanarak genel özeti elde ediniz.

2.b) Yaşam beklentisi değişkeninin ortalama, medyan ve ranj değerlerini açıklayınız.

Soru 3 – Frekans ve Yüzde Tablosu

Not: Aşağıdaki soruları gapminder_tr veri setini kullanarak yanıtlayın.

3.a) Kıta (continent) değişkenine ait frekans tablosunu oluşturunuz.

3.b) Aynı değişken için yüzde (%) dağılımını hesaplayınız.

Soru 4 – Saçılım Diyagramı ve Korelasyon

4.a) Yaşam beklentisi (lifeExp) ile kişi başına düşen gelir (gdpPercap) arasındaki ilişkiyi gösteren bir saçılım diyagramı oluşturunuz. Eksen adlarını ve grafiğin başlığını ekleyiniz.

4.b) Bu iki değişken arasındaki korelasyon katsayısını hesaplayınız ve korelasyon katsayısını yorumlayınız.

Soru 5 – Basit Doğrusal Regresyon

5.a) Kişi başına düşen gelirin (gdpPercap), yaşam beklentisini (lifeExp) yordayıp yordamadığını test eden bir basit doğrusal regresyon modeli kurunuz.

5.b) Regresyon çıktısından aşağıdaki bilgileri bulunuz ve yorumlayınız:

eğim poizitif ilişkide pozitiftir, kesişim 5.395556e+01 ve kişi başı gelir 7.648826e dir

5.c) Yaşam beklentisi (yasam_beklentisi) ile kişi başına düşen gelir (kisi_basi_gelir) arasındaki ilişkiyi gösteren bir saçılım diyagramı oluşturunuz. Grafiğe uygun eksen adlarını ve bir başlık ekleyiniz. Bu grafiğin üzerine basit doğrusal regresyon çizgisini ekleyiniz.

Soru 6 - `geom_jitter` fonksiyonunun kullanım amacı nedir?

SSB201-Final-I

Adem aliya DAĞ 240201002

2026-01-09

SSB 201 – Sosyal Bilimler İçin İstatistik I

Final Sınavı

Soru 1 – Veri Setini İnceleme ve Düzenleme

1.a) gapminder veri setindeki değişken isimlerini ve veri türlerini inceleyiniz.

1.b) Aşağıdaki değişkenleri seçerek gapminder_tr isimli yeni bir veri seti oluşturunuz:

Soru 2 – Betimsel İstatistikler

2.a) gapminder_tr veri seti için summary() fonksiyonunu kullanarak genel özeti elde ediniz.

2.b) Yaşam beklentisi değişkeninin ortalama, medyan ve ranj değerlerini açıklayınız.

Soru 3 – Frekans ve Yüzde Tablosu

Not: Aşağıdaki soruları gapminder_tr veri setini kullanarak yanıtlayın.

3.a) Kıta (continent) değişkenine ait frekans tablosunu oluşturunuz.

3.b) Aynı değişken için yüzde (%) dağılımını hesaplayınız.

Soru 4 – Saçılım Diyagramı ve Korelasyon

4.a) Yaşam beklentisi (lifeExp) ile kişi başına düşen gelir (gdpPercap) arasındaki ilişkiyi gösteren bir saçılım diyagramı oluşturunuz. Eksen adlarını ve grafiğin başlığını ekleyiniz.

4.b) Bu iki değişken arasındaki korelasyon katsayısını hesaplayınız ve korelasyon katsayısını yorumlayınız.

Soru 5 – Basit Doğrusal Regresyon

5.a) Kişi başına düşen gelirin (gdpPercap), yaşam beklentisini (lifeExp) yordayıp yordamadığını test eden bir basit doğrusal regresyon modeli kurunuz.

5.b) Regresyon çıktısından aşağıdaki bilgileri bulunuz ve yorumlayınız:

eğim poizitif ilişkide pozitiftir, kesişim 5.395556e+01 ve kişi başı gelir 7.648826e dir

5.c) Yaşam beklentisi (yasam_beklentisi) ile kişi başına düşen gelir (kisi_basi_gelir) arasındaki ilişkiyi gösteren bir saçılım diyagramı oluşturunuz. Grafiğe uygun eksen adlarını ve bir başlık ekleyiniz. Bu grafiğin üzerine basit doğrusal regresyon çizgisini ekleyiniz.

Soru 6 - geom_jitter fonksiyonunun kullanım amacı nedir?

Soru 6 - `geom_jitter` fonksiyonunun kullanım amacı nedir?