SSB 201 – Sosyal Bilimler İçin İstatistik I

Final Sınavı

library (gapminder)

## Warning: package 'gapminder' was built under R version 4.5.2

library (dplyr)

## 
## Attaching package: 'dplyr'

## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union

library (ggplot2)

## Warning: package 'ggplot2' was built under R version 4.5.2

Soru 1 – Veri Setini İnceleme ve Düzenleme

1.a) gapminder veri setindeki değişken isimlerini ve veri türlerini inceleyiniz.

names(gapminder)

## [1] "country"   "continent" "year"      "lifeExp"   "pop"       "gdpPercap"

head(gapminder)

## # A tibble: 6 × 6
##   country     continent  year lifeExp      pop gdpPercap
##   <fct>       <fct>     <int>   <dbl>    <int>     <dbl>
## 1 Afghanistan Asia       1952    28.8  8425333      779.
## 2 Afghanistan Asia       1957    30.3  9240934      821.
## 3 Afghanistan Asia       1962    32.0 10267083      853.
## 4 Afghanistan Asia       1967    34.0 11537966      836.
## 5 Afghanistan Asia       1972    36.1 13079460      740.
## 6 Afghanistan Asia       1977    38.4 14880372      786.

# country, continent nitel verilerken; year, lifeExp, pop, gdpPercap nicel verilerdir.

1.b) Aşağıdaki değişkenleri seçerek gapminder_tr isimli yeni bir veri seti oluşturunuz:

gapminder_tr <- gapminder %>% dplyr::select(country, year, lifeExp, gdpPercap, continent)

ulke (country)
yil (year)
yasam_beklentisi (lifeExp)
kisi_basi_gelir (gdpPercap)
kita (continent)

1.c) Bu yeni veri setindeki değişken adlarını Türkçeleştiriniz ve gapminder_tr üzerine kaydediniz.

gapminder_tr <- gapminder_tr %>% rename(ulke = country,
                                        yil = year,
                                        yasam_beklentisi= lifeExp,
                                        kisi_basi_gelir = gdpPercap,
                                        kita = continent)

names(gapminder_tr)

## [1] "ulke"             "yil"              "yasam_beklentisi" "kisi_basi_gelir" 
## [5] "kita"

Soru 2 – Betimsel İstatistikler

2.a) gapminder_tr veri seti için summary() fonksiyonunu kullanarak genel özeti elde ediniz.

summary(gapminder_tr)

##           ulke           yil       yasam_beklentisi kisi_basi_gelir   
##  Afghanistan:  12   Min.   :1952   Min.   :23.60    Min.   :   241.2  
##  Albania    :  12   1st Qu.:1966   1st Qu.:48.20    1st Qu.:  1202.1  
##  Algeria    :  12   Median :1980   Median :60.71    Median :  3531.8  
##  Angola     :  12   Mean   :1980   Mean   :59.47    Mean   :  7215.3  
##  Argentina  :  12   3rd Qu.:1993   3rd Qu.:70.85    3rd Qu.:  9325.5  
##  Australia  :  12   Max.   :2007   Max.   :82.60    Max.   :113523.1  
##  (Other)    :1632                                                     
##        kita    
##  Africa  :624  
##  Americas:300  
##  Asia    :396  
##  Europe  :360  
##  Oceania : 24  
##                
##

2.b) Yaşam beklentisi değişkeninin ortalama, medyan ve ranj değerlerini açıklayınız.

# Veri setindeki yaşam beklentisi değişkeninde ortalama değer 59.47, medyan değeri 60.71, ranj değeri 59 bulunmuştur.

Soru 3 – Frekans ve Yüzde Tablosu

Not: Aşağıdaki soruları gapminder_tr veri setini kullanarak yanıtlayın.

3.a) Kıta (continent) değişkenine ait frekans tablosunu oluşturunuz.

table(gapminder_tr$kita )

## 
##   Africa Americas     Asia   Europe  Oceania 
##      624      300      396      360       24

3.b) Aynı değişken için yüzde (%) dağılımını hesaplayınız.

prop.table(table(gapminder_tr$kita)) * 100

## 
##    Africa  Americas      Asia    Europe   Oceania 
## 36.619718 17.605634 23.239437 21.126761  1.408451

Soru 4 – Saçılım Diyagramı ve Korelasyon

4.a) Yaşam beklentisi (lifeExp) ile kişi başına düşen gelir (gdpPercap) arasındaki ilişkiyi gösteren bir saçılım diyagramı oluşturunuz. Eksen adlarını ve grafiğin başlığını ekleyiniz.

ggplot(
  data = gapminder_tr,
  aes( x = yasam_beklentisi, y = kisi_basi_gelir)
) + 
  geom_point() +
  labs(
    x = "Yaşam Beklentisi",
    y = "Kişi Başına Düşen Gelir",
    title = " Yaşam Beklentisi İle Kişi Başına Düşen Gelir Arasındaki İlişki"
  )

4.b) Bu iki değişken arasındaki korelasyon katsayısını hesaplayınız ve korelasyon katsayısını yorumlayınız.

cor( 
  gapminder_tr$yasam_beklentisi,
  gapminder_tr$kisi_basi_gelir,
  use = "pairwise.complete.obs")

## [1] 0.5837062

# Korelasyon katsayısı 0.58 olup değişkenler arasında orta derecede bir ilişki bulunmaktadır. Katsayının işareti pozitiftir yani bir değişken arttığında diğeri de artmaktadır.

Soru 5 – Basit Doğrusal Regresyon

5.a) Kişi başına düşen gelirin (gdpPercap), yaşam beklentisini (lifeExp) yordayıp yordamadığını test eden bir basit doğrusal regresyon modeli kurunuz.

gapminder_tr <- lm( kisi_basi_gelir ~ yasam_beklentisi, data = gapminder_tr)
summary(gapminder_tr)

## 
## Call:
## lm(formula = kisi_basi_gelir ~ yasam_beklentisi, data = gapminder_tr)
## 
## Residuals:
##    Min     1Q Median     3Q    Max 
## -11483  -4539  -1223   2482 106950 
## 
## Coefficients:
##                   Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)      -19277.25     914.09  -21.09   <2e-16 ***
## yasam_beklentisi    445.44      15.02   29.66   <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 8006 on 1702 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.3407, Adjusted R-squared:  0.3403 
## F-statistic: 879.6 on 1 and 1702 DF,  p-value: < 2.2e-16

5.b) Regresyon çıktısından aşağıdaki bilgileri bulunuz ve yorumlayınız:

eğim (β₁)

# veri setinde eğim ( yasam_beklentisi) 445.44 bulunmuştur.Yaşam beklentisi 1 değer arttığında kişi başına düşen gelir de ortalama 445.4 değer artmaktadır.

kesişim (β₀)

# veri setinde kesişim (intercept) -19277.25 bulunmuştur. Yaşam beklentisi 0 olduğunda kişi başına düşen gelir -19277.25 bulunmuştur. Bu matematiksel bir başlangıç noktasıdır.

R-kare (R²)

# R-squared yani modelin başarısı 0.3407 bulunmuştur. Kişi başına düşen gelirin değişkenliğini %0.34'ünü sadece yaşam beklentisi açıklamaktadır.

5.c) Yaşam beklentisi (yasam_beklentisi) ile kişi başına düşen gelir (kisi_basi_gelir) arasındaki ilişkiyi gösteren bir saçılım diyagramı oluşturunuz. Grafiğe uygun eksen adlarını ve bir başlık ekleyiniz. Bu grafiğin üzerine basit doğrusal regresyon çizgisini ekleyiniz.

ggplot( gapminder_tr, aes( x = yasam_beklentisi, y = kisi_basi_gelir)) +
  geom_point() +
  geom_smooth(method = "lm",  se = FALSE, color= "red" ) +
  labs( x = "Yaşam Beklentisi",
        y = "Kişi Başı Düşen Gelir",
        title = " Yaşam Beklentisi ve Kişi Başına Düşen Gelir Arasındaki Basit Doğrusal Regresyon Çizgisi")

## Warning: `fortify(<lm>)` was deprecated in ggplot2 4.0.0.
## ℹ Please use `broom::augment(<lm>)` instead.
## ℹ The deprecated feature was likely used in the ggplot2 package.
##   Please report the issue at <https://github.com/tidyverse/ggplot2/issues>.
## This warning is displayed once every 8 hours.
## Call `lifecycle::last_lifecycle_warnings()` to see where this warning was
## generated.

## `geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'

Soru 6 - `geom_jitter` fonksiyonunun kullanım amacı nedir?

# geom_jitter fonksiyonu üst üste binen noktaları aşağı, yukarı kaydırır.

SSB 201 – Sosyal Bilimler İçin İstatistik I

Final Sınavı

Soru 1 – Veri Setini İnceleme ve Düzenleme

1.a) gapminder veri setindeki değişken isimlerini ve veri türlerini inceleyiniz.

1.b) Aşağıdaki değişkenleri seçerek gapminder_tr isimli yeni bir veri seti oluşturunuz:

1.c) Bu yeni veri setindeki değişken adlarını Türkçeleştiriniz ve gapminder_tr üzerine kaydediniz.

Soru 2 – Betimsel İstatistikler

2.a) gapminder_tr veri seti için summary() fonksiyonunu kullanarak genel özeti elde ediniz.

2.b) Yaşam beklentisi değişkeninin ortalama, medyan ve ranj değerlerini açıklayınız.

Soru 3 – Frekans ve Yüzde Tablosu

Not: Aşağıdaki soruları gapminder_tr veri setini kullanarak yanıtlayın.

3.a) Kıta (continent) değişkenine ait frekans tablosunu oluşturunuz.

3.b) Aynı değişken için yüzde (%) dağılımını hesaplayınız.

Soru 4 – Saçılım Diyagramı ve Korelasyon

4.a) Yaşam beklentisi (lifeExp) ile kişi başına düşen gelir (gdpPercap) arasındaki ilişkiyi gösteren bir saçılım diyagramı oluşturunuz. Eksen adlarını ve grafiğin başlığını ekleyiniz.

4.b) Bu iki değişken arasındaki korelasyon katsayısını hesaplayınız ve korelasyon katsayısını yorumlayınız.

Soru 5 – Basit Doğrusal Regresyon

5.a) Kişi başına düşen gelirin (gdpPercap), yaşam beklentisini (lifeExp) yordayıp yordamadığını test eden bir basit doğrusal regresyon modeli kurunuz.

5.b) Regresyon çıktısından aşağıdaki bilgileri bulunuz ve yorumlayınız:

5.c) Yaşam beklentisi (yasam_beklentisi) ile kişi başına düşen gelir (kisi_basi_gelir) arasındaki ilişkiyi gösteren bir saçılım diyagramı oluşturunuz. Grafiğe uygun eksen adlarını ve bir başlık ekleyiniz. Bu grafiğin üzerine basit doğrusal regresyon çizgisini ekleyiniz.

Soru 6 - geom_jitter fonksiyonunun kullanım amacı nedir?

Soru 6 - `geom_jitter` fonksiyonunun kullanım amacı nedir?