Trabajo de Economía Digital (EDIG)

Análisis empírico con datos de panel y series temporales

1. Introducción

El objetivo de este trabajo es aplicar los conocimientos adquiridos en la asignatura Economía Digital al análisis empírico de datos reales, utilizando dos enfoques complementarios: datos de panel y series temporales. En concreto, se estudia la relación entre la actividad económica y el mercado laboral en distintas regiones europeas, así como la evolución temporal de una de las variables clave.

El trabajo sigue los pasos tradicionales del análisis económico empírico: formulación de una pregunta de interés, construcción de un modelo económico, especificación econométrica, estimación, interpretación de resultados y conclusiones.

2. Selección de datos

2.1 Fuente y estructura

Se utilizan datos macroeconómicos trimestrales simulados con estructura realista (análoga a Eurostat), cumpliendo los requisitos del trabajo:

  • Tipo de datos: Panel

  • Unidades: Países (Spain, France, Germany, Italy)

  • Periodo: 2018Q1–2023Q4

  • Frecuencia: Trimestral

  • Variables: PIB real, desempleo, inflación

library(tidyverse)
## Warning: package 'tidyverse' was built under R version 4.5.2
## Warning: package 'readr' was built under R version 4.5.2
## Warning: package 'dplyr' was built under R version 4.5.2
## Warning: package 'forcats' was built under R version 4.5.2
## Warning: package 'lubridate' was built under R version 4.5.2
## ── Attaching core tidyverse packages ──────────────────────── tidyverse 2.0.0 ──
## ✔ dplyr     1.1.4     ✔ readr     2.1.5
## ✔ forcats   1.0.1     ✔ stringr   1.5.2
## ✔ ggplot2   4.0.0     ✔ tibble    3.3.0
## ✔ lubridate 1.9.4     ✔ tidyr     1.3.1
## ✔ purrr     1.1.0     
## ── Conflicts ────────────────────────────────────────── tidyverse_conflicts() ──
## ✖ dplyr::filter() masks stats::filter()
## ✖ dplyr::lag()    masks stats::lag()
## ℹ Use the conflicted package (<http://conflicted.r-lib.org/>) to force all conflicts to become errors
library(plm)
## 
## Adjuntando el paquete: 'plm'
## 
## The following objects are masked from 'package:dplyr':
## 
##     between, lag, lead
library(corrplot)
## Warning: package 'corrplot' was built under R version 4.5.2
## corrplot 0.95 loaded
library(zoo)
## 
## Adjuntando el paquete: 'zoo'
## 
## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     as.Date, as.Date.numeric
# Cargar datos
data <- read.csv("panel_eurostat_sintetico.csv")
data$quarter <- as.yearqtr(data$quarter)


# Definir estructura de panel
pdata <- pdata.frame(data, index = c("country", "quarter"))

3. Análisis descriptivo

Antes de estimar modelos econométricos, se realiza un análisis descriptivo para comprender el comportamiento de las variables.

summary(pdata)
##     country      quarter      pib_real       unemployment      inflation    
##  France :24   2018 Q1: 4   Min.   : 99.97   Min.   : 6.170   Min.   :0.040  
##  Germany:24   2018 Q2: 4   1st Qu.:103.36   1st Qu.: 8.277   1st Qu.:1.702  
##  Italy  :24   2018 Q3: 4   Median :111.27   Median :10.695   Median :3.465  
##  Spain  :24   2018 Q4: 4   Mean   :110.48   Mean   :10.612   Mean   :3.561  
##               2019 Q1: 4   3rd Qu.:116.73   3rd Qu.:12.710   3rd Qu.:5.348  
##               2019 Q2: 4   Max.   :123.86   Max.   :14.910   Max.   :7.700  
##               (Other):72

3.1 Interpretación de los datos

El conjunto de datos analizado contiene información trimestral para cuatro países europeos (Francia, Alemania, Italia y España), con 24 observaciones por país, lo que da lugar a un panel balanceado de frecuencia trimestral.

Producto Interior Bruto real (PIB)

El PIB real presenta valores comprendidos entre 99,97 y 123,86, con una media de 110,48 y una mediana de 111,27. La proximidad entre media y mediana sugiere una distribución relativamente simétrica. El rango de valores indica un crecimiento económico moderado a lo largo del periodo analizado, con cierta variabilidad entre países y trimestres.

Tasa de desempleo

La tasa de desempleo oscila entre un mínimo del 6,17% y un máximo del 14,91%, con una media del 10,61%. El primer y tercer cuartil (8,28% y 12,71%) reflejan una dispersión considerable, lo que evidencia diferencias estructurales importantes entre países, así como cambios a lo largo del tiempo.

Inflación

La inflación muestra una variabilidad notable, con valores que van desde 0,04% hasta 7,70%, y una media del 3,56%. El aumento del tercer cuartil respecto a la mediana sugiere que los valores más elevados de inflación se concentran en los últimos periodos, lo que es coherente con episodios recientes de tensiones inflacionistas.

Consideración conjunta

En conjunto, el análisis descriptivo muestra:

  • Un crecimiento sostenido del PIB real.

  • Una alta variabilidad del desempleo, dependiente del país.

  • Un repunte de la inflación en los trimestres más recientes.

Estos resultados justifican el uso de modelos de datos de panel, ya que permiten capturar tanto la evolución temporal como la heterogeneidad entre países, y sirven como base para el análisis econométrico posterior.

Correlaciones

corr <- cor(pdata[, c("pib_real", "unemployment", "inflation")])
corrplot(corr, method = "number")

La matriz de correlaciones muestra que las relaciones lineales entre las variables analizadas son muy débiles. La correlación entre el PIB real y la tasa de desempleo es aproximadamente 0,03, lo que indica que no existe una relación lineal significativa entre el nivel de actividad económica y el desempleo en el conjunto del panel. Esto sugiere que el impacto del crecimiento económico sobre el mercado laboral no es inmediato ni homogéneo entre países y periodos, y que puede estar condicionado por factores estructurales o por desfases temporales.

La correlación entre el PIB real y la inflación también es cercana a 0,03, lo que pone de manifiesto la ausencia de una relación directa entre crecimiento económico y aumento de precios en el periodo considerado. Este resultado es coherente con un contexto en el que la inflación está influida en mayor medida por shocks de oferta o por la política monetaria que por la evolución de la actividad económica agregada.

Por último, la correlación entre desempleo e inflación es ligeramente negativa, con un valor aproximado de −0,06. Aunque este signo es compatible, de forma muy tenue, con la intuición de la curva de Phillips, la magnitud del coeficiente es demasiado reducida como para extraer conclusiones sólidas a partir de un análisis puramente descriptivo.

En conjunto, la debilidad de las correlaciones indica que no existen relaciones lineales simples entre las variables macroeconómicas consideradas. Este resultado refuerza la necesidad de utilizar modelos econométricos de datos de panel que permitan controlar la heterogeneidad entre países y aislar los efectos parciales de cada variable, más allá de lo que puede observarse mediante un análisis de correlación simple.

4. Pregunta de interés

La pregunta de interés que guía este trabajo es: ¿cómo influyen el crecimiento económico, medido a través del PIB real, y la inflación en la tasa de desempleo de los países europeos?. Esta cuestión se sitúa en el núcleo del análisis macroeconómico, ya que aborda la interacción entre tres de las principales magnitudes agregadas utilizadas para evaluar el funcionamiento de una economía: la actividad productiva, el nivel general de precios y el mercado de trabajo.

Desde el punto de vista teórico, el crecimiento económico suele asociarse a un aumento de la demanda de bienes y servicios, lo que, a su vez, incrementa la demanda de trabajo por parte de las empresas. En este contexto, cabe esperar que un mayor nivel de PIB real esté relacionado con una reducción de la tasa de desempleo. Sin embargo, esta relación no tiene por qué ser inmediata ni homogénea entre países, ya que puede verse condicionada por factores estructurales como la rigidez del mercado laboral, la composición sectorial de la economía o la existencia de desfases temporales entre el crecimiento y la creación de empleo.

Por otro lado, la inflación introduce un segundo canal de análisis relevante. La relación entre inflación y desempleo ha sido ampliamente estudiada en macroeconomía, especialmente a través del concepto de la curva de Phillips. En el corto plazo, un aumento de la inflación puede estar asociado a una reducción del desempleo, aunque esta relación depende del contexto institucional, de las expectativas de los agentes y de la política monetaria. En periodos recientes, además, los episodios de inflación han estado vinculados a shocks de oferta, lo que puede alterar la relación tradicional entre precios y empleo.

La relevancia de esta pregunta de interés se extiende al ámbito de la política económica. Comprender cómo el crecimiento económico y la inflación afectan al desempleo permite evaluar la eficacia de las políticas fiscales y monetarias orientadas a estimular la actividad económica o a controlar los precios. Asimismo, el análisis conjunto de estas variables resulta especialmente pertinente en un contexto europeo caracterizado por una elevada heterogeneidad entre países, lo que justifica el uso de modelos de datos de panel para capturar diferencias estructurales y dinámicas comunes.

En definitiva, esta pregunta de interés no solo tiene una base teórica sólida, sino que también presenta una clara aplicabilidad práctica, ya que contribuye a entender los mecanismos a través de los cuales la evolución macroeconómica condiciona el funcionamiento del mercado laboral en los países europeos.

5. Modelo económico

El modelo económico que se plantea en este trabajo se basa en la teoría macroeconómica estándar que explica el funcionamiento del mercado de trabajo a partir del nivel de actividad económica y del comportamiento de los precios. El objetivo es describir, de forma conceptual, los mecanismos a través de los cuales el crecimiento económico y la inflación influyen sobre la tasa de desempleo.

En primer lugar, el PIB real se interpreta como una medida del nivel de producción y de la actividad económica agregada. Un aumento del PIB real suele ir acompañado de un incremento en la demanda de bienes y servicios por parte de consumidores y empresas. Para satisfacer esta mayor demanda, las empresas tienden a aumentar su nivel de producción, lo que generalmente requiere una mayor utilización del factor trabajo. En consecuencia, el crecimiento económico se asocia a una mayor demanda de empleo y, por tanto, a una reducción de la tasa de desempleo. Esta relación constituye uno de los pilares de la macroeconomía aplicada y se encuentra en la base de políticas de estímulo económico orientadas a mejorar el empleo.

No obstante, la intensidad de este efecto puede variar entre países y periodos. Factores como la productividad, la estructura sectorial de la economía, la flexibilidad del mercado laboral o la existencia de contratos rígidos pueden moderar o retrasar el impacto del crecimiento económico sobre el empleo. Por este motivo, el modelo económico considera que el efecto del PIB sobre el desempleo es, en promedio, negativo, pero no necesariamente uniforme.

En segundo lugar, la inflación introduce un mecanismo adicional en el análisis del desempleo. Desde el punto de vista teórico, la inflación puede influir en el mercado laboral a través de varios canales. En el corto plazo, un aumento de la inflación puede reducir el desempleo si los salarios nominales no se ajustan inmediatamente, lo que abarata el coste real del trabajo para las empresas y favorece la contratación. Este mecanismo está relacionado con la curva de Phillips y con la existencia de rigideces salariales.

Sin embargo, la relación entre inflación y desempleo no es unívoca ni estable en el tiempo. En contextos de alta inflación o de expectativas inflacionistas bien ancladas, los salarios nominales tienden a ajustarse con mayor rapidez, lo que reduce el efecto de la inflación sobre el empleo. Además, si la inflación es consecuencia de shocks de oferta o genera incertidumbre macroeconómica, puede tener un impacto negativo sobre la actividad económica y, en última instancia, sobre el empleo.

A partir de estos razonamientos, el modelo económico propuesto establece que la tasa de desempleo depende del nivel de actividad económica, representado por el PIB real, y del nivel general de precios, capturado por la inflación. Se espera, por tanto, una relación negativa entre PIB real y desempleo, mientras que la relación entre inflación y desempleo queda abierta y debe ser determinada empíricamente. Este planteamiento justifica la posterior especificación econométrica y la estimación del modelo utilizando datos de panel, que permiten analizar estas relaciones controlando la heterogeneidad entre países.

6. Modelo econométrico (datos de panel)

El modelo econométrico que se estima en este trabajo se especifica de la siguiente forma:

UNEMP_it = α_i + β1 · PIB_it + β2 · IPC_it + u_it

donde:

  • UNEMP_it es la tasa de desempleo del país i en el periodo t.

  • PIB_it representa el Producto Interior Bruto real del país i en el periodo t.

  • IPC_it es la tasa de inflación del país i en el periodo t.

  • α_i recoge los efectos específicos de cada país, constantes en el tiempo, que capturan características estructurales no observables como instituciones laborales, estructura productiva o marco regulatorio.

  • u_it es el término de error idiosincrático.

Los parámetros β1 y β2 miden el efecto parcial del PIB real y de la inflación, respectivamente, sobre la tasa de desempleo, manteniendo constantes el resto de factores. #### 6.1 Estimación de modelos

# Modelo agrupado
pool <- plm(unemployment ~ pib_real + inflation,
            data = pdata,
            model = "pooling")


# Efectos fijos
fe <- plm(unemployment ~ pib_real + inflation,
          data = pdata,
          model = "within")


# Efectos aleatorios
re <- plm(unemployment ~ pib_real + inflation,
          data = pdata,
          model = "random")


summary(pool)
## Pooling Model
## 
## Call:
## plm(formula = unemployment ~ pib_real + inflation, data = pdata, 
##     model = "pooling")
## 
## Balanced Panel: n = 4, T = 24, N = 96
## 
## Residuals:
##      Min.   1st Qu.    Median   3rd Qu.      Max. 
## -4.643985 -2.226683 -0.018641  2.429533  4.429084 
## 
## Coefficients:
##              Estimate Std. Error t-value Pr(>|t|)  
## (Intercept)  9.622952   4.439691  2.1675  0.03275 *
## pib_real     0.011361   0.040034  0.2838  0.77720  
## inflation   -0.074808   0.121592 -0.6152  0.53990  
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Total Sum of Squares:    678.39
## Residual Sum of Squares: 675.13
## R-Squared:      0.0048045
## Adj. R-Squared: -0.016598
## F-statistic: 0.224488 on 2 and 93 DF, p-value: 0.79936
summary(fe)
## Oneway (individual) effect Within Model
## 
## Call:
## plm(formula = unemployment ~ pib_real + inflation, data = pdata, 
##     model = "within")
## 
## Balanced Panel: n = 4, T = 24, N = 96
## 
## Residuals:
##      Min.   1st Qu.    Median   3rd Qu.      Max. 
## -4.651491 -2.186083 -0.013584  2.306630  4.431883 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t-value Pr(>|t|)
## pib_real   0.0067494  0.0413706  0.1631   0.8708
## inflation -0.0784603  0.1247631 -0.6289   0.5310
## 
## Total Sum of Squares:    673.84
## Residual Sum of Squares: 670.75
## R-Squared:      0.0045906
## Adj. R-Squared: -0.05071
## F-statistic: 0.20753 on 2 and 90 DF, p-value: 0.81298
summary(re)
## Oneway (individual) effect Random Effect Model 
##    (Swamy-Arora's transformation)
## 
## Call:
## plm(formula = unemployment ~ pib_real + inflation, data = pdata, 
##     model = "random")
## 
## Balanced Panel: n = 4, T = 24, N = 96
## 
## Effects:
##                 var std.dev share
## idiosyncratic 7.453   2.730     1
## individual    0.000   0.000     0
## theta: 0
## 
## Residuals:
##      Min.   1st Qu.    Median   3rd Qu.      Max. 
## -4.643985 -2.226683 -0.018641  2.429533  4.429084 
## 
## Coefficients:
##              Estimate Std. Error z-value Pr(>|z|)  
## (Intercept)  9.622952   4.439691  2.1675   0.0302 *
## pib_real     0.011361   0.040034  0.2838   0.7766  
## inflation   -0.074808   0.121592 -0.6152   0.5384  
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Total Sum of Squares:    678.39
## Residual Sum of Squares: 675.13
## R-Squared:      0.0048045
## Adj. R-Squared: -0.016598
## Chisq: 0.448977 on 2 DF, p-value: 0.79892

El primer modelo estimado es el modelo agrupado (pooling), que trata el conjunto de datos como si se tratase de una muestra transversal, ignorando la estructura de panel y las posibles diferencias estructurales entre países. Los resultados muestran que el intercepto es estadísticamente significativo y toma un valor aproximado de 9,62, lo que representa el nivel medio de desempleo cuando las variables explicativas toman valor cero. Sin embargo, ni el PIB real ni la inflación resultan estadísticamente significativos, ya que sus p-valores son muy elevados. El coeficiente del PIB real es positivo pero muy pequeño, mientras que el de la inflación es negativo, aunque ambos efectos son prácticamente nulos desde el punto de vista económico. El valor del R² es extremadamente bajo, lo que indica que el modelo apenas explica la variabilidad del desempleo. Además, el estadístico F no es significativo, por lo que el conjunto de variables explicativas no tiene capacidad explicativa global en esta especificación.

A continuación, se estima un modelo de efectos fijos, que permite controlar la heterogeneidad no observable entre países constante en el tiempo. En este modelo, los coeficientes del PIB real y de la inflación mantienen el mismo signo que en el modelo agrupado, pero siguen sin ser estadísticamente significativos. El coeficiente del PIB real continúa siendo positivo y de magnitud muy reducida, mientras que la inflación presenta un efecto negativo igualmente pequeño. El R² dentro del modelo es también muy bajo y el estadístico F no resulta significativo, lo que indica que, una vez controladas las diferencias estructurales entre países, las variables consideradas no explican de forma relevante la variación del desempleo. Estos resultados sugieren que el desempleo está fuertemente determinado por factores estructurales específicos de cada país que no varían en el tiempo y que no están capturados por el PIB real ni por la inflación.

Finalmente, se estima un modelo de efectos aleatorios, cuyos resultados coinciden prácticamente con los obtenidos en el modelo agrupado. Esto se debe a que la varianza del efecto individual es nula, lo que indica que no se detecta heterogeneidad entre países tratable como aleatoria. En consecuencia, el modelo de efectos aleatorios se reduce, en la práctica, al modelo pooling. De nuevo, el PIB real y la inflación no resultan estadísticamente significativos y el poder explicativo del modelo es muy limitado, como reflejan el bajo R² y la no significatividad del contraste global.

En conjunto, los resultados de los tres modelos muestran que, en el periodo y con los datos analizados, ni el crecimiento económico ni la inflación explican de forma significativa las variaciones del desempleo cuando se consideran de manera aislada. Este resultado no contradice necesariamente la teoría económica, sino que pone de manifiesto la complejidad del mercado laboral y la importancia de otros factores no incluidos en el modelo, como las instituciones laborales, la estructura productiva o los desfases temporales entre crecimiento y empleo. Asimismo, los resultados refuerzan la necesidad de interpretar los coeficientes con cautela y de no basar las conclusiones únicamente en modelos simples, especialmente cuando se trabaja con datos de panel y fenómenos macroeconómicos complejos.

7. Análisis de series temporales

Se analiza la evolución temporal del PIB real de España.

library(forecast)
## Registered S3 method overwritten by 'quantmod':
##   method            from
##   as.zoo.data.frame zoo
spain <- data %>% filter(country == "Spain") %>% arrange(quarter)


pib_ts <- ts(spain$pib_real, start = c(2018,1), frequency = 4)
autoplot(pib_ts)

La figura representa la evolución temporal del PIB real para el país analizado a lo largo del periodo comprendido entre 2018 y 2023, con frecuencia trimestral. La serie muestra una tendencia claramente creciente a lo largo del tiempo, lo que indica un aumento sostenido del nivel de actividad económica en el periodo considerado.

En los primeros años del intervalo analizado se observa un crecimiento gradual y relativamente estable del PIB real, reflejo de una fase de expansión económica. A partir de 2020, la serie presenta una ligera desaceleración y episodios de variación más irregular, lo que sugiere la presencia de perturbaciones económicas transitorias que afectan al ritmo de crecimiento. Posteriormente, la serie retoma una senda ascendente, aunque con oscilaciones, lo que indica un proceso de recuperación progresiva de la actividad económica.

En la parte final del periodo analizado, el PIB real alcanza los valores más elevados de la serie, lo que confirma la existencia de un crecimiento acumulado a lo largo del horizonte temporal considerado. No se aprecia una estacionalidad marcada a simple vista, mientras que las fluctuaciones observadas parecen responder principalmente a cambios coyunturales más que a patrones estacionales recurrentes.

En conjunto, el análisis gráfico de la serie temporal pone de manifiesto que el PIB real presenta una dinámica dominada por la tendencia, lo que justifica la aplicación de técnicas de descomposición y de modelización de series temporales en los apartados posteriores. Asimismo, la presencia de cambios en el ritmo de crecimiento refuerza la conveniencia de utilizar modelos que permitan capturar tanto la evolución a largo plazo como las perturbaciones de corto plazo.

8. Descomposición de la serie

decomp <- decompose(pib_ts)
autoplot(decomp)
## Warning: Using `size` aesthetic for lines was deprecated in ggplot2 3.4.0.
## ℹ Please use `linewidth` instead.
## ℹ The deprecated feature was likely used in the forecast package.
##   Please report the issue at <https://github.com/robjhyndman/forecast/issues>.
## This warning is displayed once every 8 hours.
## Call `lifecycle::last_lifecycle_warnings()` to see where this warning was
## generated.

La figura muestra la descomposición aditiva de la serie temporal del PIB real en sus cuatro componentes fundamentales: la serie observada, la tendencia, la estacionalidad y el componente irregular. Esta descomposición permite analizar de forma separada los distintos factores que explican la evolución del PIB a lo largo del tiempo.

La componente de tendencia recoge la evolución de largo plazo del PIB real y muestra un crecimiento sostenido durante la mayor parte del periodo analizado. Se observa una fase inicial de aumento gradual, seguida de una aceleración del crecimiento alrededor de 2020–2021 y, posteriormente, una ligera desaceleración, tras la cual la tendencia vuelve a incrementarse. Este comportamiento indica que, más allá de las fluctuaciones de corto plazo, la economía presenta una senda de crecimiento estructural positiva.

La componente estacional presenta un patrón regular y repetitivo con periodicidad trimestral. Las oscilaciones estacionales son de pequeña magnitud en comparación con el nivel del PIB, lo que sugiere que la estacionalidad existe pero no domina la dinámica de la serie. Este resultado es coherente con la naturaleza agregada del PIB, que suele mostrar efectos estacionales moderados una vez que se considera en términos reales.

El componente irregular o residuo recoge las variaciones no explicadas ni por la tendencia ni por la estacionalidad. En la figura se observa que este componente se mantiene, en general, alrededor de cero, aunque presenta algunos picos aislados, especialmente en determinados trimestres, lo que indica la presencia de perturbaciones coyunturales o shocks transitorios. La ausencia de patrones sistemáticos en el residuo sugiere que la descomposición captura adecuadamente la estructura de la serie.

En conjunto, la descomposición pone de manifiesto que la evolución del PIB real está dominada por una tendencia creciente de largo plazo, acompañada de una estacionalidad estable y de shocks puntuales de corta duración. Este resultado justifica el uso de modelos de series temporales que incorporen explícitamente la tendencia y la estacionalidad, y proporciona una base sólida para la posterior modelización y realización de pronósticos.

9. Modelización y pronóstico

model <- auto.arima(pib_ts)
summary(model)
## Series: pib_ts 
## ARIMA(0,1,0)(0,0,1)[4] with drift 
## 
## Coefficients:
##          sma1   drift
##       -0.5334  0.7289
## s.e.   0.3905  0.0957
## 
## sigma^2 = 0.6542:  log likelihood = -27.37
## AIC=60.74   AICc=62   BIC=64.15
## 
## Training set error measures:
##                      ME      RMSE       MAE        MPE      MAPE      MASE
## Training set 0.07101827 0.7565874 0.6021401 0.07081949 0.5334916 0.1962967
##                    ACF1
## Training set 0.05031518
forecast_pib <- forecast(model, h = 8)
autoplot(forecast_pib)

La figura presenta los pronósticos del PIB real obtenidos a partir de un modelo ARIMA(0,1,0)(0,0,1)[4] con deriva, estimado sobre la serie trimestral analizada. Este modelo incorpora una diferenciación de primer orden para capturar la tendencia de la serie y un componente estacional que permite recoger patrones periódicos propios de la frecuencia trimestral.

La parte histórica de la serie muestra una evolución coherente con el análisis previo, caracterizada por una tendencia creciente con fluctuaciones moderadas. A partir del último periodo observado, el modelo proyecta una continuación del crecimiento del PIB real en el horizonte de predicción, lo que sugiere una evolución positiva de la actividad económica a corto y medio plazo.

Las áreas sombreadas alrededor de la predicción puntual representan los intervalos de confianza, que se amplían progresivamente conforme aumenta el horizonte temporal. Este comportamiento refleja el incremento de la incertidumbre asociado a las predicciones a largo plazo, un rasgo habitual en los modelos de series temporales. No obstante, incluso en los escenarios más pesimistas dentro del intervalo de confianza, el PIB real mantiene una trayectoria ascendente, lo que refuerza la robustez del pronóstico de crecimiento.

Desde el punto de vista económico, estos resultados indican que, bajo la dinámica histórica observada, no se anticipan cambios bruscos en la tendencia del PIB real en el corto plazo. El modelo sugiere una fase de crecimiento sostenido, aunque sujeta a incertidumbre, lo que pone de manifiesto la utilidad de los modelos ARIMA como herramienta de apoyo para el análisis prospectivo y la toma de decisiones económicas.

10. Conclusiones

El análisis empírico realizado en este trabajo permite extraer varias conclusiones relevantes sobre la relación entre crecimiento económico, inflación y desempleo, así como sobre la utilidad de los enfoques metodológicos empleados. En primer lugar, el estudio con datos de panel pone de manifiesto que, en el periodo y para los países analizados, ni el PIB real ni la inflación explican de forma significativa las variaciones de la tasa de desempleo cuando se consideran de manera aislada. Este resultado sugiere que el desempleo es un fenómeno complejo, fuertemente influido por factores estructurales específicos de cada país, como las instituciones del mercado laboral, la estructura productiva o las políticas públicas, que no están completamente capturados por las variables incluidas en el modelo.

La estimación de distintos modelos de panel —agrupado, de efectos fijos y de efectos aleatorios— ha permitido comparar enfoques alternativos y comprobar la importancia de tener en cuenta la heterogeneidad entre países. Aunque los coeficientes estimados no resultan estadísticamente significativos, el ejercicio metodológico demuestra la necesidad de utilizar modelos que controlen las diferencias no observables entre unidades cuando se analizan datos macroeconómicos comparados.

En segundo lugar, el análisis de series temporales del PIB real muestra una evolución dominada por una tendencia creciente de largo plazo, acompañada de una estacionalidad estable y de perturbaciones coyunturales de corta duración. La descomposición de la serie ha permitido identificar claramente estos componentes, facilitando una mejor comprensión de la dinámica subyacente de la actividad económica. La posterior modelización mediante un modelo ARIMA ha proporcionado pronósticos coherentes con la evolución histórica, apuntando a una continuación del crecimiento del PIB real en el corto plazo, aunque con un nivel creciente de incertidumbre conforme aumenta el horizonte temporal.

En conjunto, este trabajo pone de relieve la utilidad del enfoque combinado de datos de panel y series temporales para el análisis económico empírico. Mientras que los datos de panel permiten estudiar relaciones entre variables controlando la heterogeneidad entre países, las series temporales resultan especialmente adecuadas para analizar la evolución y realizar previsiones de variables macroeconómicas clave. Asimismo, los resultados subrayan la importancia de interpretar los modelos econométricos con cautela y de complementar el análisis cuantitativo con una reflexión económica que tenga en cuenta el contexto institucional y estructural.

Finalmente, el ejercicio confirma la relevancia de un enfoque riguroso y metodológicamente estructurado en la toma de decisiones basadas en datos, alineado con los principios fundamentales de la economía empírica y con los objetivos formativos de la asignatura.