บทเรียนนี้จะเป็นการทบทวนสถิติเชิงพรรณนา (descriptive statistics) ที่ใช้ในการสรุปภาพรวมของข้อมูลที่มักจะใช้กันบ่อย ๆ ในงานวิจัยทางด้านพฤกษศาสตร์ โดยเราจะใช้ตัวอย่างข้อมูลขนาดพื้นที่ (Area) และความหนา (Thickness) ของใบของพืชสองชนิดได้แก่ ใบกระเพรา (holy basil) และ ใบโหระพา (sweet basil) ในสองพื้นที่ (habitat) คือ พื้นที่ชื้น (wet) และ พื้นที่แห้ง (dry)
── Attaching core tidyverse packages ──────────────────────── tidyverse 2.0.0 ──
✔ dplyr 1.1.4 ✔ readr 2.1.5
✔ forcats 1.0.0 ✔ stringr 1.5.1
✔ ggplot2 3.5.2 ✔ tibble 3.2.1
✔ lubridate 1.9.3 ✔ tidyr 1.3.1
✔ purrr 1.0.2
── Conflicts ────────────────────────────────────────── tidyverse_conflicts() ──
✖ dplyr::filter() masks stats::filter()
✖ dplyr::lag() masks stats::lag()
ℹ Use the conflicted package (<http://conflicted.r-lib.org/>) to force all conflicts to become errors
<- read_csv (file = "leaf_data.csv" )
Rows: 40 Columns: 5
── Column specification ────────────────────────────────────────────────────────
Delimiter: ","
chr (3): Species, Habitat, Leaf_ID
dbl (2): Thickness, Area
ℹ Use `spec()` to retrieve the full column specification for this data.
ℹ Specify the column types or set `show_col_types = FALSE` to quiet this message.
# A tibble: 40 × 5
Species Habitat Leaf_ID Thickness Area
<chr> <chr> <chr> <dbl> <dbl>
1 sweet wet sweet_wet_L1 0.36 22.9
2 sweet wet sweet_wet_L2 0.347 22.9
3 sweet wet sweet_wet_L3 0.363 26.1
4 sweet wet sweet_wet_L4 0.38 16.4
5 sweet wet sweet_wet_L5 0.345 17.2
6 sweet wet sweet_wet_L6 0.345 22.5
7 sweet wet sweet_wet_L7 0.382 20.4
8 sweet wet sweet_wet_L8 0.365 26.4
9 sweet wet sweet_wet_L9 0.341 20.9
10 sweet wet sweet_wet_L10 0.361 18.6
# ℹ 30 more rows
1. Summary statistics
สถิติพรรณาที่ควรรายงานเป็นเบื้องต้น ในชุดข้อมูลของเรามีดังต่อไปนี้
1) จำนวนตัวอย่าง (sample size, n)
จำนวนตัวอย่าง (sample size) มักจะแทนด้วยตัว n เป็นจำนวนนับของซ้ำ (replicates) หรือ จำนวนจุดของข้อมูล (data points) ควรจะรายงานทุกครั้ง โดยเฉพาะอย่างยิ่งถ้าในแต่ละกลุ่มมีจำนวนข้อมูลไม่เท่ากัน
2) ค่าเฉลี่ย (average หรือ mean)
ชื่อเต็มของค่านี้คือ “ค่าเฉลี่ยเลขคณิต” (arithmatic means) คือ ค่าที่คำนวณจากนำข้อมูลแต่ละค่า (\(x_i\) ) มาบวกกัน (แทนด้วยเครื่องหมาย \(\Sigma\) ) และหารด้วยจำนวนตัวอย่างในกลุ่มนั้น ๆ (n)
\[ \bar{x} = \frac{\Sigma{x_i}}{n}\]
3) ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (standard deviation, SD)
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (SD) เป็นคำนวณที่แสดงว่าข้อมูลทั้งหมดนั้น กระจายห่างจากค่าเฉลี่ย มากน้อยเท่าไหร่ ยิ่งค่า SD สูงแปลว่า ข้อมูลแต่ละค่านั้นกระจายจากค่าเฉลี่ยมากขึ้นเท่านั้น ค่านี้คำนวณได้จากสูตรต่อไปนี้
\[ SD = \sqrt{\frac{\Sigma{(x_i - \bar{x})^2}}{n-1}}\]
\((x_i - \bar{x})^2\) เป็นการหาค่าความแตกต่างจากข้อมูลแต่จะค่า \(x_i\) จาก ค่าเฉลี่ย \(\bar{x}\) โดยที่ยกกำลัง 2 เพื่อไม่ให้เป็นค่าลบนั้นเอง
4) ความคาดเคลื่อนมาตรฐาน (standard error, SE)
เป็นค่าที่ใช้ประเมินว่าค่าเฉลี่ย (mean) ที่เราได้ประเมินมาได้นั้นมีความแม่นยำมาน้อยเพียงใด โดยสามารถคำนวณได้จากสูตรดังต่อนี้
\[SE = \frac{SD}{\sqrt{n}}\]
โดยที่ SD คือ standard deviation และ n คือจำนวนตัวอย่าง
จากสมการนี้เราจะเห็นได้ว่ายิ่งค่า n เยอะ (จำนวนตัวอย่างเยอะ ๆ ) ค่า SE ก็จะลดลง แสดงว่าค่าเฉลี่ยที่เราได้มาน่าจะคาดเคลื่อนน้อยลง
5) สัมประสิทธิ์ความแปรผัน (Coefficient of Variation, CV)
ข้อเสียอย่างหนึ่งของ SD และ SE ก็คือว่า ถ้าไม่มีตัวเทียบแล้ว เราจะไม่สามารถบอกได้ว่าค่าที่คำนวณนั้นถือว่าเยอะหรือน้อย ค่า Coefficient of Variation, CV จะช่วยประเมินได้ว่าค่าเบี่ยงเบน (SD) นั้นคิดเป็นกี่เปอร์เซนต์ของค่าเฉลี่ย โดยใช้สูตรนี้
\[CV = \frac{SD}{mean}\times 100\]
เราสามารถคำนวณทุกค่าเหล่านี้พร้อม ๆ กันได้ โดยใช้คำสั่ง summarize() โดยที่ใช้ format ดังนี้
summarize(ชื่อคอลัมน์ใหม่ = ฟังก์ชั่น(ชื่อคอลัมน์))
%>% summarise (n = n (),mean = mean (Thickness),sd = sd (Thickness),se = sd / sqrt (n),cv = (sd / mean) * 100
# A tibble: 1 × 5
n mean sd se cv
<int> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
1 40 0.421 0.0906 0.0143 21.5
จากข้อมูลข้างต้น เราจะรายงานข้อมูลอย่างน้อย mean ± SD ดังตัวอย่างนี้
“ใบพืชที่ทำการสำรวจมีความหนาเฉลี่ย 0.42 ± 0.09 มิลลิเมตร (ค่าเฉลี่ย ± ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน)”
2. Summary statistics by group
%>% group_by (Species) %>% summarise (n = n (),mean = mean (Thickness),sd = sd (Thickness),se = sd / sqrt (n),cv = (sd / mean) * 100
# A tibble: 2 × 6
Species n mean sd se cv
<chr> <int> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
1 holy 20 0.415 0.108 0.0241 26.0
2 sweet 20 0.427 0.0716 0.0160 16.8
วิธีการรายงานผล “ใบกระเพรา (holy basil) มีความหนาเฉลี่ย 0.42 ± 0.11 มิลลิเมตร (ค่าเฉลี่ย ± ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน) ในขณะที่ ใบโหระพา (sweet basial) มีความหนาเฉลี่ย 0.43 ± 0.07 มิลลิเมตร”
3. Visualize summary statistics
1) วิธีง่ายที่สุด = Boxplot
%>% ggplot (aes (x = Species, y = Thickness)) + geom_boxplot ()
เวลาวาดกราฟแล้วจะนำไปใช้ในการเขียนเล่มรายงานวิจัย เราต้องใส่คำบรรยายใต้ภาพ (caption) ให้ครบถ้วนด้วย ตัวอย่างเช่น
2) วิธีที่นักชีววิทยา ชอบใช้ = Dynamite Plot
%>% ggplot (aes (x = Species, y = Thickness)) + stat_summary (fun = mean, geom = "col" ) + stat_summary (fun.data = mean_sdl, fun.args = list (mult = 1 ), geom = "errorbar" )
ทำให้สวยงามขึ้นมานิดนึง
%>% ggplot (aes (x = Species, y = Thickness)) + stat_summary (fun = mean, geom = "col" , fill = "lightgrey" ) + stat_summary (fun.data = mean_sdl, fun.args = list (mult = 1 ), geom = "errorbar" ,width = 0.1 , linewidth = 1 , color = "red" ) + theme_minimal (base_size = 14 )
4. สรุปหลาย ๆ ลักษณะพร้อม ๆ กัน
ขั้นตอนแรก จะต้องเปลี่ยนข้อมูลเป็น long format ก่อน
<- leaf %>% pivot_longer (Thickness: Area, names_to = "character" , values_to = "value" )
# A tibble: 80 × 5
Species Habitat Leaf_ID character value
<chr> <chr> <chr> <chr> <dbl>
1 sweet wet sweet_wet_L1 Thickness 0.36
2 sweet wet sweet_wet_L1 Area 22.9
3 sweet wet sweet_wet_L2 Thickness 0.347
4 sweet wet sweet_wet_L2 Area 22.9
5 sweet wet sweet_wet_L3 Thickness 0.363
6 sweet wet sweet_wet_L3 Area 26.1
7 sweet wet sweet_wet_L4 Thickness 0.38
8 sweet wet sweet_wet_L4 Area 16.4
9 sweet wet sweet_wet_L5 Thickness 0.345
10 sweet wet sweet_wet_L5 Area 17.2
# ℹ 70 more rows
ต่อมาจึงจะทำ group_by และ summarize ได้ แต่รอบนี้ต้อง group_by character และใช้ value แทนชื่อคอลัมน์
%>% group_by (Species, character) %>% summarise (n = n (),mean = mean (value),sd = sd (value),se = sd / sqrt (n),cv = (sd / mean) * 100
`summarise()` has grouped output by 'Species'. You can override using the
`.groups` argument.
# A tibble: 4 × 7
# Groups: Species [2]
Species character n mean sd se cv
<chr> <chr> <int> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
1 holy Area 20 34.2 5.53 1.24 16.2
2 holy Thickness 20 0.415 0.108 0.0241 26.0
3 sweet Area 20 23.7 3.93 0.880 16.6
4 sweet Thickness 20 0.427 0.0716 0.0160 16.8
เราสามารถใช้ long format วาดกราฟหลาย ๆ อันพร้อมกันได้
%>% ggplot (aes (x = Species, y = value)) + geom_boxplot () + facet_wrap (~ character, scale = "free_y" )
